收益法之折现率的确定
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因此，与3个月的短期政府债券相比，长期政府债 券的期限溢价就大约等于1.5%
第三节 股权资本成本
预期回报率事先无法观测，因而股权资本成本的 估算比债务成本的估算要困难得多至今没有一个 被广泛接受的估算股权资本成本的方法
一般采用两种基本方法。一种方法是内部收益率 法。另外一种方法资产定价模型，包括资本资产 定价模型（CAPM ）、Fama－French三因素模型 和套利定价模型（APT）
第一步，估算与目标企业债券同属A级债券的超过政 府债券的风险报酬率，根据上表得1.17%
第二步，确定无风险报酬率，5年期政府债券收益率 为5.5%
第三，无风险报酬率加上风险报酬率得期望收益率为 6.67%
二、未评级债务的成本 其一，找到债务经过评级的可比公司。财务杠杆
相似 其二，考察被评估企业近期的借贷历史。通过考
计算β值的相关选择问题：
第一，β值比较平稳－长期，快速成长行业－短期
第二，可比公司β值对目标公司β值的修正 2. 非上市公司β值的计算 第一步，计算一组可比公司的β值
第二步，将可比公司的β值转换无杠杆的β值
（三）市场风险溢价 1. 市场风险溢价的计算方法 其一，通过测算和推断历史市场超额回报率来估算未
来的市场风险溢价。（最常用） 其二，把当前的市场变量（如股息额－股价比）彼此
联系起来进行回归分析，以预测市场风险溢价。 其三，使用折现现金流估值法，辅以对投资回报率和
增长率的估计，反推市场的资本成本。
一、内部收益率法 （一）计算公式 股票价格就等于所有未来股息现值的总和
P
E ( D1 ) 1 r
E(D2 ) (1 r)2
E ( D3 ) (1 r)3
E(Dn ) (1 r)n
P
E ( D1 ) 1 r
E(D1) (1 (1 r)2
g)
E(D1) (1 (1 r)3
g)2
E(Dn ) (1 (1 r)n
收益流进行折现的折现率
V A r
V A rg
r为资本化率 r g为资本化率
三、资本成本与折现率之间的关系 折现率表现为资金所有者的利息或股息收入；而资本
成本是资金使用者的筹措费用和使用费用
折现率着眼于未来，是投资者期望的未来能够获得的 回报率；资本成本着眼于过去或现在
由于折现率是一种期望报酬率，因此折现率的确定相 对比较困难；而资金使用者在获得资金时事先给予了 投资者回报承诺，因此，资本成本的计算相对比较简 单
2．优先股成本 在利润分配以及剩余财产分配方面要优先于普通股 优先股的股息率代表了优先股权的成本 3．普通股成本 普通股成本无法从市场中直接获得 4．加权平均资本成本（WACC） 各种资本组合在一起的成本
二、折现率 （一）折现率的定义 将未来预期收益还原或转换为现值的比率 （二）折现率与资本化率 资本化率是一种特殊的折现率，是对收益期限无限的
标准－普尔公司：AAA、AA、A、BBB、BB、B、 CCC、CC、C和D
穆迪公司采用的债券评级分类为：Aaa、Aa、A、 Baa、Ba、B、Caa、Ca、C和D
投资级别（investment grade）债券：BBB（或 Baa）级别以上的债券
假设某新发行的企业债券已经由标准－普尔公司评估出 级别为A级，期限为5年，估算该债券的期望收益率 公司债券与政府债券之间的年收益率差额（％）
个股票的ß 值就是1。如果一个股票的ß 是1.5，就意
味着当市场上升10%时，该股票价格则上升15%；而 市场下降10%时，股票的价格亦会下降15%
根据CAPM，如果要计算某一股票的期望回报率则必 须要确定三个参数：无风险收益、市场风险溢价、股
票的ß 值
（二）无风险收益率的确定 可以参考不存在违约风险的政府债券 政取府债券有很多种期限，比如我国财政部发行的债
由于长期政府债券比短期政府债券能更好地与公司现 金流的期限相匹配，因此，在计算历史市场风险溢价 时最好采用长期政府债券
4. 关于历史期限的长短 因为市场风险溢价有较大的波动，改变样本期间将会
对计算结果产生重大的影响
应该采用尽可能长的期限
2007年10月 6124点
1991年95点
2005年10月 1100点
n 第一，使用长期政府债券利率还是短期政府债券利率；
n 第二，计算历史市场风险溢价的期限是多长；
n 第三，计算历史市场风险溢价是使用算术平均值还是 使用几何平均值。
3. 计算历史市场风险溢价时政府债券期限的选择 计算历史市场风险溢价是用一种代表股票市场整体价
格水平变动的指数，与无风险资产收益率之间差额的 平均值
5. 平均值的计算方式 市场收益率可以采用算术平均的方式求取，也可
以采用几何平均的方式求取
举个简单的例子，股票市场指数第1年从1000点上 涨到2000点，第2年从2000点回落到1000点，那 么，在2年间，股票市场的平均年收益率为：
用算术平均方式计算为25％ 用几何平均计算2年间的市场收益率的话，其结果
第六章 收益法－折现率的确定
第六章 收益法－折现率的确定
第一节 折现率与资本成本 第二节 债务成本 第三节 股权资本成本 第四节 加权平均资本成本
第六章 收益法－折现率的确定
评估值对折现率的敏感性：
V E rg
dV / dr dV r r (1 g )
V r dr V r g
联系：一个硬币的两面
第二节 债务成本
一、企业债券收益率 （一）票面收益率、期望收益率和实际收益率 债券票面收益率又称名义收益率或票息率 期望收益率是考虑到投资者成本以及企业违约风险
等情况，投资者预期获得的内部收益率 实际收益率是投资者收到利息和本金后，按照投资
者的债券购买成本以及获得本息之间的关系计算的 内部收益率，也就是将企业偿还的现金流量折现到 投资者购买债券时价格的贴现率
（二）资本成本的构成
（1）“实际”收益率。 （2）预期的通货膨胀率。
货币时间价值
（3）风险报酬率。
（三）资本成本的种类
1．债务成本
以债务方式融资，支付给债权人的报酬
通过公开市场进行债务融资
通过非公开市场进行债务融资
债务利息的税收可以减免，所以债务成本必须要扣除 所得税
还包括一些隐性成本，比如支付贷款额的一定比率作 为贷款费用
960
1000 8% 1 IRR
1000 8% 1000 (1 IRR)2
IRR 10.31%
2. 收益率累加法 一个风险债券的期望收益率等于无风险利率加上风险
报酬率
无风险利率可以由到期期限相近（比如剩余期限都是 3年）的国债收益率得出
估算风险报酬率的最简单办法是依据债券的等级或有 效的债券等级计算历史平均的风险报酬率。当然，这 意味着风险级别相同的债券应该具有相同的风险。风 险报酬率可以通过计算同一级别的债券的历史平均的 收益率与具有相同期限国债历史平均的收益率的差别 得出。
二、资本资产定价模型 （一）资本资产定价模型的表达形式 投资者都是回避风险的，要吸引投资者冒更大的
风险，就需要通过回报率的增加来给他相应补偿， 这种增加的回报率通常被称为风险溢价。 在评估实践中得到最为广泛应用的资本资产定价 模型，将风险溢价和风险通过数学模型有机地联 系起来
E(Ri ) rf i E(Rm ) rf
券，其期限从3个月到20年不等 究竟应该选择何种期限政府债券的到期利率 n 使用短期政府债券利率的问题是，短期政府债券利率
波动较大，股权资本成本以及所评估的企业价值 n 财政部2010年4月28日招标的1年期国债利率为1.49％，
而1年后的4月15日开始发行的1年期国债利率却上升 到了3.7％，上涨了1.5倍
察企业近期贷款的利差水平，来计算负债的成本 其三，评估人员自己进行评级估计
利息保障倍数与债务级别
短期债务的成本的确定： 一种方法是简单地用公司长期债务利率代替短期债务
利率。有两个缺点：第一，忽略了期限溢价。第二， 没有考虑长期债务和短期债务具有不同的信用风险。 第二种方法，用长期无风险利率减去期限溢价再加上 债务的风险溢价：
为0
算术平均数和几何平均数，有必要指出相关的三个特性：
几何平均数总是小于或等于算术平均数（在上述例子 中，几何平均数为0，而算术平均数是25%）。
算术平均数与几何平均数之间的差距取决于所求平均 数的收益率的波动情况。收益率波动越大，两种平均 数的差距就越大。
对于一个给定的样本时间期间，算术平均数取决于每 一期的长短，每一期的时间越短，算术平均数就越大
（二）期望收益率的计算
1. 内部收益率法
内部收益率法假设债券的价格反映了企业债券的违 约风险，根据债券利息支付和本金偿还计划，计算 所得的内部收益率即为期望收益率。比如，某企业 债券面值为1000元，票面利率为8％，还有2年到期 ，每年付息一次，上一年度的利息已经支付，该债 券的市场交易价格为960元，则内部收益率为：
练习题：
某企业5年期债券面值为1000元，票面利率为10％， 还有2年到期，每年付息一次，上一年度的利息已经 支付，5年期国债利率为8％，2年期国债利率为6％， 债券风险报酬率为2％，则该债券的价值是多少？如 果该债券的市场交易价格是1010元，则该债券的风险 报酬率是多少？
国内外债券评级机构：比如我国的大公国际资信 评估有限公司，美国标准－普尔公司、穆迪公司 等。
Ø 以短期政府债务利率来计量无风险收益率也会与收益 流期限不匹配。
在应用CAPM时，使用短期政府债券利率的相关问题 可以通过使用长期政府债券利率来克服。
u 长期政府债券利率波动性更小 u 期限与待折现的现金流量期限更为一致 u 长期政府债券利率所隐含的通货膨胀率预测与企业现
金流预测时包含的通货膨胀率具有一致性。
短期债务成本＝长期无风险利率－期限溢价＋风险溢价
期限溢价是相对于短期政府债券而言，投资者对投资于 长期政府债券要求增加的补偿
假设评估人员估算中长期政府债券（平均期限为 20年）与为期3个月的短期政府债券相比的期限溢 价。
在1950年到2011年期间，长期政府债券的均收益 率为5.22%，而在同一时期，为期3个月的短期政 府债券的平均收益率为3.72％。
2. 历史市场风险溢价的计算
投资者一般是风险厌恶型的，他们投资股票要求获得 相应的风险溢价（相对于债券而言）。
如果过去50年中投资者风险厌恶水平没有改变，未来 也将不会发生改变，那么历史超额回报率（超过无风 险回报率部分）就可作为未来风险溢价的合理替代。
确定预期的市场风险溢价也就转化为计算历史市场风 险溢价
式中：E（Ri）－股票的预期回报率；
rf－无风险收益率；
ß－股票对市场的敏感度； E（Rm）－市场预期回报率
无风险利率和市场风险溢价（定义为市场预期回报率 与无风险报酬率的差额）对所有的公司都是相同的
ß 随公司不同而不同
ß 代表一种股票相对于股票市场的风险，也就是说，
如果一个股票价格和市场价格波动是一致的，那么这
g )n1
E(D1) rg
r E( D1) g P
（二）内部收益率法的应用 一般应用于发展成熟、股息支付政策稳定的公司，
只有在这样的公司，预测未来股息才相对比较容 易，股息未来变化趋势才比较容易把握 当股息增长变动不居时，就无法前面公式计算得 出股权资本的成本 评估的目标公司可能是一个未上市公司或者不付 股息的公司也难以应用内部收益率法。
普遍认可的统计原则认为算术平均值是最好的无偏 估计值。也就是说，计算历史市场回报率时，采用算 术平均法比较合适。种方法：
依据已经公开发表的β值 直接计算β值
rit r ft i (rmt rft ) t
影响β值的因素：
反映市场收益水平的指数种类 观测间隔期的选择：天、周、月 样本时间区间的选择：天－6个月，月－3年 计算方法：最小二乘法
rg
第一节 折现率与资本成本
一、资本成本 （一）资本成本的定义 资本成本是资本市场为吸引资金投向特定项目而给
予的期望收益率 资本成本建立在替代原则基础之上,投资者根据风险
和收益的比较，倾向投资于更有吸引力的可替代的 投资项目 风险是投资者在特定时期内可获得预期经济收入的 确定性（或不确定性）
第三节 股权资本成本
预期回报率事先无法观测，因而股权资本成本的 估算比债务成本的估算要困难得多至今没有一个 被广泛接受的估算股权资本成本的方法
一般采用两种基本方法。一种方法是内部收益率 法。另外一种方法资产定价模型，包括资本资产 定价模型（CAPM ）、Fama－French三因素模型 和套利定价模型（APT）
第一步，估算与目标企业债券同属A级债券的超过政 府债券的风险报酬率，根据上表得1.17%
第二步，确定无风险报酬率，5年期政府债券收益率 为5.5%
第三，无风险报酬率加上风险报酬率得期望收益率为 6.67%
二、未评级债务的成本 其一，找到债务经过评级的可比公司。财务杠杆
相似 其二，考察被评估企业近期的借贷历史。通过考
计算β值的相关选择问题：
第一，β值比较平稳－长期，快速成长行业－短期
第二，可比公司β值对目标公司β值的修正 2. 非上市公司β值的计算 第一步，计算一组可比公司的β值
第二步，将可比公司的β值转换无杠杆的β值
（三）市场风险溢价 1. 市场风险溢价的计算方法 其一，通过测算和推断历史市场超额回报率来估算未
来的市场风险溢价。（最常用） 其二，把当前的市场变量（如股息额－股价比）彼此
联系起来进行回归分析，以预测市场风险溢价。 其三，使用折现现金流估值法，辅以对投资回报率和
增长率的估计，反推市场的资本成本。
一、内部收益率法 （一）计算公式 股票价格就等于所有未来股息现值的总和
P
E ( D1 ) 1 r
E(D2 ) (1 r)2
E ( D3 ) (1 r)3
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E(D1) (1 (1 r)3
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收益流进行折现的折现率
V A r
V A rg
r为资本化率 r g为资本化率
三、资本成本与折现率之间的关系 折现率表现为资金所有者的利息或股息收入；而资本
成本是资金使用者的筹措费用和使用费用
折现率着眼于未来，是投资者期望的未来能够获得的 回报率；资本成本着眼于过去或现在
由于折现率是一种期望报酬率，因此折现率的确定相 对比较困难；而资金使用者在获得资金时事先给予了 投资者回报承诺，因此，资本成本的计算相对比较简 单
2．优先股成本 在利润分配以及剩余财产分配方面要优先于普通股 优先股的股息率代表了优先股权的成本 3．普通股成本 普通股成本无法从市场中直接获得 4．加权平均资本成本（WACC） 各种资本组合在一起的成本
二、折现率 （一）折现率的定义 将未来预期收益还原或转换为现值的比率 （二）折现率与资本化率 资本化率是一种特殊的折现率，是对收益期限无限的
标准－普尔公司：AAA、AA、A、BBB、BB、B、 CCC、CC、C和D
穆迪公司采用的债券评级分类为：Aaa、Aa、A、 Baa、Ba、B、Caa、Ca、C和D
投资级别（investment grade）债券：BBB（或 Baa）级别以上的债券
假设某新发行的企业债券已经由标准－普尔公司评估出 级别为A级，期限为5年，估算该债券的期望收益率 公司债券与政府债券之间的年收益率差额（％）
个股票的ß 值就是1。如果一个股票的ß 是1.5，就意
味着当市场上升10%时，该股票价格则上升15%；而 市场下降10%时，股票的价格亦会下降15%
根据CAPM，如果要计算某一股票的期望回报率则必 须要确定三个参数：无风险收益、市场风险溢价、股
票的ß 值
（二）无风险收益率的确定 可以参考不存在违约风险的政府债券 政取府债券有很多种期限，比如我国财政部发行的债
由于长期政府债券比短期政府债券能更好地与公司现 金流的期限相匹配，因此，在计算历史市场风险溢价 时最好采用长期政府债券
4. 关于历史期限的长短 因为市场风险溢价有较大的波动，改变样本期间将会
对计算结果产生重大的影响
应该采用尽可能长的期限
2007年10月 6124点
1991年95点
2005年10月 1100点
n 第一，使用长期政府债券利率还是短期政府债券利率；
n 第二，计算历史市场风险溢价的期限是多长；
n 第三，计算历史市场风险溢价是使用算术平均值还是 使用几何平均值。
3. 计算历史市场风险溢价时政府债券期限的选择 计算历史市场风险溢价是用一种代表股票市场整体价
格水平变动的指数，与无风险资产收益率之间差额的 平均值
5. 平均值的计算方式 市场收益率可以采用算术平均的方式求取，也可
以采用几何平均的方式求取
举个简单的例子，股票市场指数第1年从1000点上 涨到2000点，第2年从2000点回落到1000点，那 么，在2年间，股票市场的平均年收益率为：
用算术平均方式计算为25％ 用几何平均计算2年间的市场收益率的话，其结果
第六章 收益法－折现率的确定
第六章 收益法－折现率的确定
第一节 折现率与资本成本 第二节 债务成本 第三节 股权资本成本 第四节 加权平均资本成本
第六章 收益法－折现率的确定
评估值对折现率的敏感性：
V E rg
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联系：一个硬币的两面
第二节 债务成本
一、企业债券收益率 （一）票面收益率、期望收益率和实际收益率 债券票面收益率又称名义收益率或票息率 期望收益率是考虑到投资者成本以及企业违约风险
等情况，投资者预期获得的内部收益率 实际收益率是投资者收到利息和本金后，按照投资
者的债券购买成本以及获得本息之间的关系计算的 内部收益率，也就是将企业偿还的现金流量折现到 投资者购买债券时价格的贴现率
（二）资本成本的构成
（1）“实际”收益率。 （2）预期的通货膨胀率。
货币时间价值
（3）风险报酬率。
（三）资本成本的种类
1．债务成本
以债务方式融资，支付给债权人的报酬
通过公开市场进行债务融资
通过非公开市场进行债务融资
债务利息的税收可以减免，所以债务成本必须要扣除 所得税
还包括一些隐性成本，比如支付贷款额的一定比率作 为贷款费用
960
1000 8% 1 IRR
1000 8% 1000 (1 IRR)2
IRR 10.31%
2. 收益率累加法 一个风险债券的期望收益率等于无风险利率加上风险
报酬率
无风险利率可以由到期期限相近（比如剩余期限都是 3年）的国债收益率得出
估算风险报酬率的最简单办法是依据债券的等级或有 效的债券等级计算历史平均的风险报酬率。当然，这 意味着风险级别相同的债券应该具有相同的风险。风 险报酬率可以通过计算同一级别的债券的历史平均的 收益率与具有相同期限国债历史平均的收益率的差别 得出。
二、资本资产定价模型 （一）资本资产定价模型的表达形式 投资者都是回避风险的，要吸引投资者冒更大的
风险，就需要通过回报率的增加来给他相应补偿， 这种增加的回报率通常被称为风险溢价。 在评估实践中得到最为广泛应用的资本资产定价 模型，将风险溢价和风险通过数学模型有机地联 系起来
E(Ri ) rf i E(Rm ) rf
券，其期限从3个月到20年不等 究竟应该选择何种期限政府债券的到期利率 n 使用短期政府债券利率的问题是，短期政府债券利率
波动较大，股权资本成本以及所评估的企业价值 n 财政部2010年4月28日招标的1年期国债利率为1.49％，
而1年后的4月15日开始发行的1年期国债利率却上升 到了3.7％，上涨了1.5倍
察企业近期贷款的利差水平，来计算负债的成本 其三，评估人员自己进行评级估计
利息保障倍数与债务级别
短期债务的成本的确定： 一种方法是简单地用公司长期债务利率代替短期债务
利率。有两个缺点：第一，忽略了期限溢价。第二， 没有考虑长期债务和短期债务具有不同的信用风险。 第二种方法，用长期无风险利率减去期限溢价再加上 债务的风险溢价：
为0
算术平均数和几何平均数，有必要指出相关的三个特性：
几何平均数总是小于或等于算术平均数（在上述例子 中，几何平均数为0，而算术平均数是25%）。
算术平均数与几何平均数之间的差距取决于所求平均 数的收益率的波动情况。收益率波动越大，两种平均 数的差距就越大。
对于一个给定的样本时间期间，算术平均数取决于每 一期的长短，每一期的时间越短，算术平均数就越大
（二）期望收益率的计算
1. 内部收益率法
内部收益率法假设债券的价格反映了企业债券的违 约风险，根据债券利息支付和本金偿还计划，计算 所得的内部收益率即为期望收益率。比如，某企业 债券面值为1000元，票面利率为8％，还有2年到期 ，每年付息一次，上一年度的利息已经支付，该债 券的市场交易价格为960元，则内部收益率为：
练习题：
某企业5年期债券面值为1000元，票面利率为10％， 还有2年到期，每年付息一次，上一年度的利息已经 支付，5年期国债利率为8％，2年期国债利率为6％， 债券风险报酬率为2％，则该债券的价值是多少？如 果该债券的市场交易价格是1010元，则该债券的风险 报酬率是多少？
国内外债券评级机构：比如我国的大公国际资信 评估有限公司，美国标准－普尔公司、穆迪公司 等。
Ø 以短期政府债务利率来计量无风险收益率也会与收益 流期限不匹配。
在应用CAPM时，使用短期政府债券利率的相关问题 可以通过使用长期政府债券利率来克服。
u 长期政府债券利率波动性更小 u 期限与待折现的现金流量期限更为一致 u 长期政府债券利率所隐含的通货膨胀率预测与企业现
金流预测时包含的通货膨胀率具有一致性。
短期债务成本＝长期无风险利率－期限溢价＋风险溢价
期限溢价是相对于短期政府债券而言，投资者对投资于 长期政府债券要求增加的补偿
假设评估人员估算中长期政府债券（平均期限为 20年）与为期3个月的短期政府债券相比的期限溢 价。
在1950年到2011年期间，长期政府债券的均收益 率为5.22%，而在同一时期，为期3个月的短期政 府债券的平均收益率为3.72％。
2. 历史市场风险溢价的计算
投资者一般是风险厌恶型的，他们投资股票要求获得 相应的风险溢价（相对于债券而言）。
如果过去50年中投资者风险厌恶水平没有改变，未来 也将不会发生改变，那么历史超额回报率（超过无风 险回报率部分）就可作为未来风险溢价的合理替代。
确定预期的市场风险溢价也就转化为计算历史市场风 险溢价
式中：E（Ri）－股票的预期回报率；
rf－无风险收益率；
ß－股票对市场的敏感度； E（Rm）－市场预期回报率
无风险利率和市场风险溢价（定义为市场预期回报率 与无风险报酬率的差额）对所有的公司都是相同的
ß 随公司不同而不同
ß 代表一种股票相对于股票市场的风险，也就是说，
如果一个股票价格和市场价格波动是一致的，那么这
g )n1
E(D1) rg
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（二）内部收益率法的应用 一般应用于发展成熟、股息支付政策稳定的公司，
只有在这样的公司，预测未来股息才相对比较容 易，股息未来变化趋势才比较容易把握 当股息增长变动不居时，就无法前面公式计算得 出股权资本的成本 评估的目标公司可能是一个未上市公司或者不付 股息的公司也难以应用内部收益率法。
普遍认可的统计原则认为算术平均值是最好的无偏 估计值。也就是说，计算历史市场回报率时，采用算 术平均法比较合适。种方法：
依据已经公开发表的β值 直接计算β值
rit r ft i (rmt rft ) t
影响β值的因素：
反映市场收益水平的指数种类 观测间隔期的选择：天、周、月 样本时间区间的选择：天－6个月，月－3年 计算方法：最小二乘法
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第一节 折现率与资本成本
一、资本成本 （一）资本成本的定义 资本成本是资本市场为吸引资金投向特定项目而给
予的期望收益率 资本成本建立在替代原则基础之上,投资者根据风险
和收益的比较，倾向投资于更有吸引力的可替代的 投资项目 风险是投资者在特定时期内可获得预期经济收入的 确定性（或不确定性）