动量守恒定律
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2.动量守恒定律是实验定律，它的结论完全由实 验决定。虽然它可有牛顿运动定律推导出来，但 它并不依赖牛顿运动定律。
3.用牛顿运动定律解决问题要涉及各个过程 的力，有时候解决起来比较复杂，而动量守 恒定律只涉及过程始末两个状态，与过程力 的细节无关，能使问题大大简化。
4.动量守恒定律比牛顿定律更普遍，它适用 目前为止的物理学研究的一切领域，即不仅 适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、 高速领域。
p′＝m1v1+(m－m1)v2 根据动量守恒定律p′＝p 可得
m1v1 + (m－m1)v2 ＝ mv
解出
2
mv m1v1 m m1
爆炸类问题
四、动量守恒定律的普适性
1.动量守恒定律是由牛顿第二、第三定律导出的， 两者关系密切，在经典力学中都占有及其重要的 地位。牛顿运动定律从“力”的角度反映物体间 的相互作用；动量守恒定律从“动量”的角度描 述物体间的相互作用。
p 2.数学表达式： p
m1v1 m2v2 m1v1 m2v2
定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、 负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。
4.动量守恒定律的适用条件
（1）系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
（2）系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬 间，外力可以忽略不计。
（3）系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和 为零，或外力远小于内力，则该方向动量守恒 （分动量守恒）。
两小车在运动过程中，相互排斥的磁力 属于内力，整个系统的外力即重力和支持力 的和为零，所以系统动量守恒。
系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、 竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零，所以系统 动量不守恒。
例题 1 在列车编组站里，一辆 m1 = 1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以 v1 = 2 m/s 的速度运动，碰上一 辆 m2 = 2.2×104 kg 的静止货车，它们碰撞后结合在 一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。
课堂练习:
在光滑水平面上有甲、乙两小球，它们的
质量分别为1kg和4kg，甲球以10m/s的速度向右
运动，乙球以5m/s的速度向左运动，两球发生
正碰后，乙球以1m/s的速度继续向左运动。求：
（1）甲球碰撞后的速度
--6m/s
（2）甲、乙两球各自受到的冲量
16kg.m/s
（m1+m2）v=m1v1
v m1v1 m1 m2
代入数值，得v = 0.9 m/s
即两车接合后以0.9m/s的速度沿着第一辆车原来运动的方 向继续运动
应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法 ⑴分析题意，确定研究对象； ⑵分析作为研究对象的系统内各物体的受力情 况，分清内力与外力,确定系统动量是否守恒； ⑶在确认动量守恒的前提下，确定所研究的相 互作用过程的始末状态，规定正方向，确定始、 末状态的动量值的表达式； ⑷列动量守恒方程； ⑸求解，如果求得的是矢量，要注意它的正负， 以确定它的方向.
小结
项目 内容
公式
动量守恒定律
系统不受外力或所受外力的合力为 零，这个系统的动量就保持不变。
应用对象
系统
动量守恒 研究的系统不受外力或合外力为零，或满
条件
足系统所受外力远小于系统内力。
特点
动量是矢量，式中动量的确定一 般取地球为参照物。
练习
一辆平板车停止在光滑水平面上，车上） A、左右来回运动 B、向左运动 C、向右运动 D、静止不动
高中物理 选修3—5
应用动量守恒定律解题时应注意
①矢量性：表达式中的速度、动量均为矢量，在 一维情况下，选定一个正方向，将矢量运算转 化为代数运算．
②同一性：表达式中各个速度必须是相对同一 参照物的．
③同时性：表达式中等式一边的速度必须是同一 时刻的．
解 ： 导弹炸裂前的总动量为
p＝mv
炸裂后的总动量为
m2 v2
m1 v1
F2 m2
v’2
F1 m1 v’1
a1
F1 m1
a2
F2 m2
F1= - F2
m1a1 m2a2
a1
v1 v1 t
a2
v2 v2 ， t
m1v1 m2v2 m1v1 m2v2
二、动量守恒定律
1.内容：相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外 力作用，或它们受到的外力之和为零，则系统的总动量 保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。
v1
m1
m2
①本题中相互作用的系统是什么？
②分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条 件？
③ 本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态 分别是什么？
参考解答
解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方向，设两车接合
后的速度为v， 则两车碰撞前的总动量为m1v1，碰撞后的 总动量为(m1+m2)v,由动量守恒定律可得：
动量守恒定律
一、系统、内力和外力
1.系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体 称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取。
2.内力：系统内各个物体间相互用力称为内力。
3.外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个 物体上的力称为外力。
二、动量守恒定律
问题：如图所示，在光滑水平面上做匀速运动的两个
小球，质量分别为m1和m2，沿同一直线向相同的方向 运动，速度分别为v1和v2，v2>v1。当第二个小球追上 第一个小球时两球碰撞。碰撞后的速度分别为v1′和v2′。 碰撞过程第一个小球所受第二个球对它的作用力是F1， 第二个球所受第一个球对它的作用力是F2，试用动量 定理分析碰撞过程。
3.用牛顿运动定律解决问题要涉及各个过程 的力，有时候解决起来比较复杂，而动量守 恒定律只涉及过程始末两个状态，与过程力 的细节无关，能使问题大大简化。
4.动量守恒定律比牛顿定律更普遍，它适用 目前为止的物理学研究的一切领域，即不仅 适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、 高速领域。
p′＝m1v1+(m－m1)v2 根据动量守恒定律p′＝p 可得
m1v1 + (m－m1)v2 ＝ mv
解出
2
mv m1v1 m m1
爆炸类问题
四、动量守恒定律的普适性
1.动量守恒定律是由牛顿第二、第三定律导出的， 两者关系密切，在经典力学中都占有及其重要的 地位。牛顿运动定律从“力”的角度反映物体间 的相互作用；动量守恒定律从“动量”的角度描 述物体间的相互作用。
p 2.数学表达式： p
m1v1 m2v2 m1v1 m2v2
定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、 负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。
4.动量守恒定律的适用条件
（1）系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
（2）系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬 间，外力可以忽略不计。
（3）系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和 为零，或外力远小于内力，则该方向动量守恒 （分动量守恒）。
两小车在运动过程中，相互排斥的磁力 属于内力，整个系统的外力即重力和支持力 的和为零，所以系统动量守恒。
系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、 竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零，所以系统 动量不守恒。
例题 1 在列车编组站里，一辆 m1 = 1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以 v1 = 2 m/s 的速度运动，碰上一 辆 m2 = 2.2×104 kg 的静止货车，它们碰撞后结合在 一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。
课堂练习:
在光滑水平面上有甲、乙两小球，它们的
质量分别为1kg和4kg，甲球以10m/s的速度向右
运动，乙球以5m/s的速度向左运动，两球发生
正碰后，乙球以1m/s的速度继续向左运动。求：
（1）甲球碰撞后的速度
--6m/s
（2）甲、乙两球各自受到的冲量
16kg.m/s
（m1+m2）v=m1v1
v m1v1 m1 m2
代入数值，得v = 0.9 m/s
即两车接合后以0.9m/s的速度沿着第一辆车原来运动的方 向继续运动
应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法 ⑴分析题意，确定研究对象； ⑵分析作为研究对象的系统内各物体的受力情 况，分清内力与外力,确定系统动量是否守恒； ⑶在确认动量守恒的前提下，确定所研究的相 互作用过程的始末状态，规定正方向，确定始、 末状态的动量值的表达式； ⑷列动量守恒方程； ⑸求解，如果求得的是矢量，要注意它的正负， 以确定它的方向.
小结
项目 内容
公式
动量守恒定律
系统不受外力或所受外力的合力为 零，这个系统的动量就保持不变。
应用对象
系统
动量守恒 研究的系统不受外力或合外力为零，或满
条件
足系统所受外力远小于系统内力。
特点
动量是矢量，式中动量的确定一 般取地球为参照物。
练习
一辆平板车停止在光滑水平面上，车上） A、左右来回运动 B、向左运动 C、向右运动 D、静止不动
高中物理 选修3—5
应用动量守恒定律解题时应注意
①矢量性：表达式中的速度、动量均为矢量，在 一维情况下，选定一个正方向，将矢量运算转 化为代数运算．
②同一性：表达式中各个速度必须是相对同一 参照物的．
③同时性：表达式中等式一边的速度必须是同一 时刻的．
解 ： 导弹炸裂前的总动量为
p＝mv
炸裂后的总动量为
m2 v2
m1 v1
F2 m2
v’2
F1 m1 v’1
a1
F1 m1
a2
F2 m2
F1= - F2
m1a1 m2a2
a1
v1 v1 t
a2
v2 v2 ， t
m1v1 m2v2 m1v1 m2v2
二、动量守恒定律
1.内容：相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外 力作用，或它们受到的外力之和为零，则系统的总动量 保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。
v1
m1
m2
①本题中相互作用的系统是什么？
②分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条 件？
③ 本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态 分别是什么？
参考解答
解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方向，设两车接合
后的速度为v， 则两车碰撞前的总动量为m1v1，碰撞后的 总动量为(m1+m2)v,由动量守恒定律可得：
动量守恒定律
一、系统、内力和外力
1.系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体 称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取。
2.内力：系统内各个物体间相互用力称为内力。
3.外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个 物体上的力称为外力。
二、动量守恒定律
问题：如图所示，在光滑水平面上做匀速运动的两个
小球，质量分别为m1和m2，沿同一直线向相同的方向 运动，速度分别为v1和v2，v2>v1。当第二个小球追上 第一个小球时两球碰撞。碰撞后的速度分别为v1′和v2′。 碰撞过程第一个小球所受第二个球对它的作用力是F1， 第二个球所受第一个球对它的作用力是F2，试用动量 定理分析碰撞过程。