几种典型电场线分布示意图及场强电势特点

几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点场强分布图

二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。

电场

直线，起于正电荷，终止于无穷远. 线

离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点场强

组成的球面上场强大小相等,方向不同.

离场源电荷越远,电势越低；与场源电荷等距的各点电势

组成的球面是等势面，每点的电势为正.

等势以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源面电荷越近，等势面越密。

电场

直线,起于无穷远，终止于负电荷. 线

离场源电荷越远,场强越小;与场源电荷等距的各点场强

组成的球面上场强大小相等,方向不同.

孤立点电荷周围的电场

匀强电场

孤立

的

正点

电荷

孤立

的

负点

电荷

等量同种点电荷的电

场

等量异种点电荷的电场

电势

离场源电荷越远,电势越高；与场源电荷等距的各点 组成的球面是等势面，每点的电势为负。

等势 以场源电荷为球心的 簇簇不等间距的球面, 离场源

面

电荷越近，等势面越密。

电场 大部分是曲线，起于无穷远,终止于负电荷; 有两条

线

电场线是直线。

电势 每点电势为负值.

以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大

场

连

小相等，方向相反,都是背离中点；由连线的一端

强 线

到另一端,先减小再增大。

上 电 由连线的 端到另 端先升高再降低， 中点电势最

势高不为零

以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 场 小相

等,方向相反，都沿着中垂线指向中点;由中 强 点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置 中

场强最大.

垂

中点电势最低,由中点至无穷远处逐渐升高至零。

线 上电

势

等量 电场 大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条

同种

线 电场线是直线。

正点

等量 同种 负点 电荷

时电势每点电势为正值。

电荷

以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大场连小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端强

线到另一端，先减小再增大。

上电由连线的一端到另一端先降低再升高, 中点电势最

势低不为零。

以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大中场小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；

垂强由中点至无穷远处,先增大再减小至零,必有一个

线位置场强最大。

上电中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零.

势

电场大部分是曲线，起于正电荷,终止于负电荷；有三条线电场线是直线。

中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的电势等里

一边每一点电势为负。

异种以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场

点电场

荷连

强

强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；线由连线的一端到另一端，先减小再增大。

上电由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。

势

以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相中场

等,方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向垂强

负电荷；由中点至无穷远处,逐渐减小.

线

电中垂面是一个等势面，电势为零

上

势

例如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差

数列.A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电

势依次为φA=10V和φC=2V ,贝U B点的电势是

A. 一定等于6V

B. 一定低于6V

C.一定高于6V

D.无法确定

解：由U=Ed ,在d相同时, E越大，电压U也越大。因此U AB > U BC,选B

要牢记以下6种常见的电场的电场线和等势面：

注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：

①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小.

②电场线互不相交，等势面也互不相交。

③电场线和等势面在相交处互相垂直.

④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。

⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密.

、电荷引入电场

1•将电荷引入电场

将电荷引入电场后，它一定受电场力Eq，且一定具有电势能φq。

2. 在电场中移动电荷电场力做的功

在电场中移动电荷电场力做的功W=qU ，只与始末位置的电势差有关。在只有电场力

做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。W= —ΔE=ΔE K。

⑴无论对正电荷还是负电荷,只要电场力做功，电势能就减小；克服电场力做功，

电势能就增大。

⑵正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小。

⑶利用公式W=qU进行计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方

⑷每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键.(电场线能表示电场强度的大小和

方向，能表示电势降低的方向. 有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在电场中

受力、做功、电势能变化等情况.）

例•如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由

a 点沿直线移到O 点，

再沿直线由O 点移到C 点。在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电 势能又如何改变?

解：根据电场线和等势面的分布可知:电场力一直减小而方向不变； 电势能先减小后不变.

例•如图所示，将一个电荷量为 q = +3 × 10-10

C 的点电荷从电场中的 A 点移到B 点过程，克 服电场力做功

6 × 10

-9

JO 已知A 点的电势为φ A = — 4V ,求B 点的电

势.

—+

~v

解：先由W=qU ,得AB 间的电压为20V ,再由已知分析：向右移 1

动正电荷做负功,说明电场力向左，因此电场线方向向左,得出 B

点电势咼。因此 φ B =16V .

例.α粒子从无穷远处以等于光速十分之一的速度正对着静止的金核射去（没有撞到金核

kQ

上）o 已知离点电荷 Q 距离为r 处的电势的计算式为 φ =竺，那么α粒子的最大电势能是

r

多大？由此估算金原子核的半径是多大？

解:α粒子向金核靠近过程克服电场力做功，动能向电势能转化。设初动能为

E ，到不能再

接近（两者速度相等时）,可认为二者间的距离就是金核的半径。根据动量守恒定律和能量

几乎全部转化为电势能。无穷远处的电势能为零,故最大电势能 由E= φ q=^kQ

^ ，得r =1。2 × 10

—14

m ,可见金核的半径不会大于

1.2 × 10-14

m °

r

例.已知Δ ABC 处于匀强电场中。将一个带电量 q= —2× 10-6

C 的点电荷从 A

移到B 的过程中，电场力做功

W 1= —1。2 × 10-5

J ；再将该点电荷从 B 移到C ，

电场力做功 W 2= 6× 10—6

J 。已知A 点的电势φ A =5V ,贝U B 、C 两点的电势分 别为 V 和 V 。试在右图中画出通过 __ A 点的电场线。

解：先由W=qU 求出AB 、BC 间的电压分别为6V 和3V ,再根据负电荷 A →B 电场力做负功， 电势能增大,电势降低；B → C 电场力做正功,电势能减小，电势升高,知

φ B = -1V φ

C =2V 。

沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的,因此 AB 中点D 的电势与C 点电势相同，

CD 为等势面，过A 做CD 的垂线必为电场线， 方向从高电势指向低电势， 所以斜向左下方。 例.如图所示，

虚线a 、b 、C 是电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相同,实线为一 个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，

P 、Q 是轨迹上的两点。下列说

守恒定律，动能的损失

AEk

I I IIVI

2

V ，由于金核质量远大于

2 m ■ M

α粒子质量，所以动能

E

= - mv 2 -3 .0

10 j2 J,再

2