几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
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几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点场强分布图
二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点,场强为零。
电场
直线,起于正电荷,终止于无穷远. 线
离场源电荷越远,场强越小;与场源电荷等距的各点场强
组成的球面上场强大小相等,方向不同.
离场源电荷越远,电势越低;与场源电荷等距的各点电势
组成的球面是等势面,每点的电势为正.
等势以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面,离场源面电荷越近,等势面越密。
电场
直线,起于无穷远,终止于负电荷. 线
离场源电荷越远,场强越小;与场源电荷等距的各点场强
组成的球面上场强大小相等,方向不同.
孤立点电荷周围的电场
匀强电场
孤立
的
正点
电荷
孤立
的
负点
电荷
等量同种点电荷的电
场
等量异种点电荷的电场
电势
离场源电荷越远,电势越高;与场源电荷等距的各点 组成的球面是等势面,每点的电势为负。
等势 以场源电荷为球心的 簇簇不等间距的球面, 离场源
面
电荷越近,等势面越密。
电场 大部分是曲线,起于无穷远,终止于负电荷; 有两条
线
电场线是直线。
电势 每点电势为负值.
以中点最小为零;关于中点对称的任意两点场强大
场
连
小相等,方向相反,都是背离中点;由连线的一端
强 线
到另一端,先减小再增大。
上 电 由连线的 端到另 端先升高再降低, 中点电势最
势高不为零
以中点最小为零;关于中点对称的任意两点场强大 场 小相
等,方向相反,都沿着中垂线指向中点;由中 强 点至无穷远处,先增大再减小至零,必有一个位置 中
场强最大.
垂
中点电势最低,由中点至无穷远处逐渐升高至零。
线 上电
势
等量 电场 大部分是曲线,起于正电荷,终止于无穷远;有两条
同种
线 电场线是直线。
正点
等量 同种 负点 电荷
时电势每点电势为正值。
电荷
以中点最小为零;关于中点对称的任意两点场强大场连小相等,方向相反,都是指向中点;由连线的一端强
线到另一端,先减小再增大。
上电由连线的一端到另一端先降低再升高, 中点电势最
势低不为零。
以中点最小为零;关于中点对称的任意两点场强大中场小相等,方向相反,都沿着中垂线指向无穷远处;
垂强由中点至无穷远处,先增大再减小至零,必有一个
线位置场强最大。
上电中点电势最高,由中点至无穷远处逐渐降低至零.
势
电场大部分是曲线,起于正电荷,终止于负电荷;有三条线电场线是直线。
中垂面有正电荷的一边每一点电势为正,有负电荷的电势等里
一边每一点电势为负。
异种以中点最小不等于零;关于中点对称的任意两点场
点电场
荷连
强
强大小相等,方向相同,都是由正电荷指向负电荷;线由连线的一端到另一端,先减小再增大。
上电由正电荷到负电荷逐渐降低,中点电势为零。
势
以中点最大;关于中点对称的任意两点场强大小相中场
等,方向相同,都是与中垂线垂直,由正电荷指向垂强
负电荷;由中点至无穷远处,逐渐减小.
线
电中垂面是一个等势面,电势为零
上
势
例如图所示,三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面,已知这三个圆的半径成等差
数列.A、B、C分别是这三个等势面上的点,且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电
势依次为φA=10V和φC=2V ,贝U B点的电势是
A. 一定等于6V
B. 一定低于6V
C.一定高于6V
D.无法确定
解:由U=Ed ,在d相同时, E越大,电压U也越大。因此U AB > U BC,选B
要牢记以下6种常见的电场的电场线和等势面:
注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系:
①电场线的方向为该点的场强方向,电场线的疏密表示场强的大小.
②电场线互不相交,等势面也互不相交。
③电场线和等势面在相交处互相垂直.
④电场线的方向是电势降低的方向,而且是降低最快的方向。
⑤电场线密的地方等差等势面密;等差等势面密的地方电场线也密.
、电荷引入电场
1•将电荷引入电场
将电荷引入电场后,它一定受电场力Eq,且一定具有电势能φq。
2. 在电场中移动电荷电场力做的功
在电场中移动电荷电场力做的功W=qU ,只与始末位置的电势差有关。在只有电场力
做功的情况下,电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。W= —ΔE=ΔE K。
⑴无论对正电荷还是负电荷,只要电场力做功,电势能就减小;克服电场力做功,
电势能就增大。
⑵正电荷在电势高处电势能大;负电荷在电势高处电势能小。
⑶利用公式W=qU进行计算时,各量都取绝对值,功的正负由电荷的正负和移动的方
⑷每道题都应该画出示意图,抓住电场线这个关键.(电场线能表示电场强度的大小和
方向,能表示电势降低的方向. 有了这个直观的示意图,可以很方便地判定点电荷在电场中
受力、做功、电势能变化等情况.)
例•如图所示,在等量异种点电荷的电场中,将一个正的试探电荷由
a 点沿直线移到O 点,
再沿直线由O 点移到C 点。在该过程中,检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变?其电 势能又如何改变?
解:根据电场线和等势面的分布可知:电场力一直减小而方向不变; 电势能先减小后不变.
例•如图所示,将一个电荷量为 q = +3 × 10-10
C 的点电荷从电场中的 A 点移到B 点过程,克 服电场力做功
6 × 10
-9
JO 已知A 点的电势为φ A = — 4V ,求B 点的电
势.
—+
~v
解:先由W=qU ,得AB 间的电压为20V ,再由已知分析:向右移 1
动正电荷做负功,说明电场力向左,因此电场线方向向左,得出 B
点电势咼。因此 φ B =16V .
例.α粒子从无穷远处以等于光速十分之一的速度正对着静止的金核射去(没有撞到金核
kQ
上)o 已知离点电荷 Q 距离为r 处的电势的计算式为 φ =竺,那么α粒子的最大电势能是
r
多大?由此估算金原子核的半径是多大?
解:α粒子向金核靠近过程克服电场力做功,动能向电势能转化。设初动能为
E ,到不能再
接近(两者速度相等时),可认为二者间的距离就是金核的半径。根据动量守恒定律和能量
几乎全部转化为电势能。无穷远处的电势能为零,故最大电势能 由E= φ q=^kQ
^ ,得r =1。2 × 10
—14
m ,可见金核的半径不会大于
1.2 × 10-14
m °
r
例.已知Δ ABC 处于匀强电场中。将一个带电量 q= —2× 10-6
C 的点电荷从 A
移到B 的过程中,电场力做功
W 1= —1。2 × 10-5
J ;再将该点电荷从 B 移到C ,
电场力做功 W 2= 6× 10—6
J 。已知A 点的电势φ A =5V ,贝U B 、C 两点的电势分 别为 V 和 V 。试在右图中画出通过 __ A 点的电场线。
解:先由W=qU 求出AB 、BC 间的电压分别为6V 和3V ,再根据负电荷 A →B 电场力做负功, 电势能增大,电势降低;B → C 电场力做正功,电势能减小,电势升高,知
φ B = -1V φ
C =2V 。
沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的,因此 AB 中点D 的电势与C 点电势相同,
CD 为等势面,过A 做CD 的垂线必为电场线, 方向从高电势指向低电势, 所以斜向左下方。 例.如图所示,
虚线a 、b 、C 是电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相同,实线为一 个带正电的质点仅在电场力作用下,通过该区域的运动轨迹,
P 、Q 是轨迹上的两点。下列说
守恒定律,动能的损失
AEk
I I IIVI
2
V ,由于金核质量远大于
2 m ■ M
α粒子质量,所以动能
E
= - mv 2 -3 .0
10 j2 J,再
2