电网络理论全套PPT课件共计210页
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电网络理论
1
第 1篇
网络图论
2
第 1 章
电 网 络 概 述
内 容 提 要
本章介绍电网络分析计算的基本概念。内容包括：集中参数电 路的基本性质，图论的基本知识，及矩阵形式的基尔霍夫方程。
3
第1章 电网络概述
1.1 电网络的基本性质
实际电系统 数学模型 物理模型
研究 对象
V
I
P
性质
分布参数和集中参数网络
线性和非线性网络、时变和非时变网络、有源和无源网络、 有损和无损网络、互易和非互易网络、
网络分析、网络综合、网络设计和网络诊断
解决 问题
4
第1章 电网络概述
1.1.1 线性和非线性 3 种定义： (1)含有非线性元件的网络称为非线性网络，否则为线性网络； (2)所建立的网络电压、电流方程是线性微分方程的称为线性网
络， 否则为非线性网络；
(3)按输入与输出之间是否满足线性和叠加性来区分 三者不完全等价 线性 叠加
5
第1章 电网络概述
1.1.2 时变和非时变 3 种定义： (1)含时变元件的网络称为时变网络，否则为定常网络；
(2)建立的方程为常系数方程者为定常网络，否则为时变网络；
(3)输入、输出间满足延时特性的网络为定常网络，否则为时
变网络
F (t )
R(t )
F (t t0 )
R(t t0 )
6
第1章 电网络概述
1.1.3 有源网络和无源网络
V (t ) v1 (t ) v2 (t ) vk (t ) vm (t ) I (t ) i1 (t ) i2 (t ) ik (t ) im (t )
T
T
关联参考方向
t
V ( ) I ( )d 0
无 源 半导体 器件
T
7
第1章 电网络概述
1.1.4 有损网络和无损网络
条件
V ( ) I ( )d 0
T
无 损
V ()、V ()、I ()、I () 0
8
第1章 电网络概述
1.1.5 互易网络和非互易网络 符合互易关系 1.1.6 集中参数电路 实际电路的几何尺寸远小于电路工作频率下的电磁波的波长。 电路的尺寸是波长 的十分之一 集中参数电路
9
第1章 电网络概述
1.2 图论的术语和定义
自环
图
点和边的集合，边连于两点
图 G 为线形图、拓扑图或称 线图 孤点 边集 点集
e （ Vd ) 1 Va
Va Vb Vc Vd V f
10
第1章 电网络概述
径
（ V3 ) e （ V4 ) e （ V2 ) e 2 V2 3 V3 1 V1
Vp 1 V1
若图
，…， p
e（Vp Vp1 )
回路
子图
G1
的点和边是图 G 的子集
11
第1章 电网络概述
G
7
1
8
6 7
1
G1
6
8
4
3
5
4
3
2
2
G1
7
3
4
2
12
第1章 电网络概述
度 有向图
顶点关联的边数 d i 4 连通图 非连通图 电压、电流参考方向
②
2 4 3 5 6
断点
①
③
④
1
可分图
13
第1章 电网络概述
二分图
14
第1章 电网络概述
1.3 树
2
②
4 3 5
(1)包含全部节点； (2)不包含回路； (3)连通 树 补树
①
③
6
④
1
树支 1，2，3 连支 4，5，6
单连支回路
15
第1章 电网络概述
1.4 割集
(1)移走这些支路后图 G 分为两个部分 (2)少移走其中任一条支路图G 仍连通
4
① CS1
单树支割集
②
3 2 1 5
③ CS3
6
④
CS2
16
第1章 电网络概述
1.5 图的矩阵表示
关联矩阵 关于边和节点的连接信息 Aa 构成元素
支路k不关联节点 j 0, a jk 1, 支路k关联节点j，离开节点 j 1, 支路k关联节点j，指向节点 j
1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 独立？ Aa 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1
17
第1章 电网络概述
A
1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0
独立
A Al
At
det A t 1
(1)(1) det( AA ) 所有树
T
树数目
18
第1章 电网络概述
回路矩阵 构成元素
关于边和回路的连接信息 Ba
支路k不包含在回路 j 0, b jk 1, 支路k包含在回路 j，与回路j方向一致 1, 支路k包含在回路j，与回路j方向相反
19
第1章 电网络概述
1 0 0 Ba 1 1 0 1
0
0
1
0
1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1
1 164 1 2546 0 354 0 1234 0 125 1 236 1 1635
独立？
20
第1章 电网络概述
基本回路矩阵
独立
1 0 0 1 0 1 164 2564 Bf 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 354
B f 1l
Bt
(1)树支、连支分开编号； (2)回路绕向和连支方向一致； (3)回路的序号和连支序号一致且顺次列写
21
第1章 电网络概述
割集矩阵 构成元素
关于边和割集的连接信息 Qa
支路k不在割集j 0, q jk 1, 支路k在割集j，与割集j方向一致 1, 支路k在个割集j，与割集j方向相反
22
第1章 电网络概述
1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 Qa 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 1
0 1234 √ √ 0 235 √ 1 126 0 145 1 346 独立？ 1 1356 1 2456
1 1 1 1 0 0 1234 235 Qf 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 126
独立
Q f Ql
1
23
第1章 电网络概述
3
1
第 1篇
网络图论
2
第 1 章
电 网 络 概 述
内 容 提 要
本章介绍电网络分析计算的基本概念。内容包括：集中参数电 路的基本性质，图论的基本知识，及矩阵形式的基尔霍夫方程。
3
第1章 电网络概述
1.1 电网络的基本性质
实际电系统 数学模型 物理模型
研究 对象
V
I
P
性质
分布参数和集中参数网络
线性和非线性网络、时变和非时变网络、有源和无源网络、 有损和无损网络、互易和非互易网络、
网络分析、网络综合、网络设计和网络诊断
解决 问题
4
第1章 电网络概述
1.1.1 线性和非线性 3 种定义： (1)含有非线性元件的网络称为非线性网络，否则为线性网络； (2)所建立的网络电压、电流方程是线性微分方程的称为线性网
络， 否则为非线性网络；
(3)按输入与输出之间是否满足线性和叠加性来区分 三者不完全等价 线性 叠加
5
第1章 电网络概述
1.1.2 时变和非时变 3 种定义： (1)含时变元件的网络称为时变网络，否则为定常网络；
(2)建立的方程为常系数方程者为定常网络，否则为时变网络；
(3)输入、输出间满足延时特性的网络为定常网络，否则为时
变网络
F (t )
R(t )
F (t t0 )
R(t t0 )
6
第1章 电网络概述
1.1.3 有源网络和无源网络
V (t ) v1 (t ) v2 (t ) vk (t ) vm (t ) I (t ) i1 (t ) i2 (t ) ik (t ) im (t )
T
T
关联参考方向
t
V ( ) I ( )d 0
无 源 半导体 器件
T
7
第1章 电网络概述
1.1.4 有损网络和无损网络
条件
V ( ) I ( )d 0
T
无 损
V ()、V ()、I ()、I () 0
8
第1章 电网络概述
1.1.5 互易网络和非互易网络 符合互易关系 1.1.6 集中参数电路 实际电路的几何尺寸远小于电路工作频率下的电磁波的波长。 电路的尺寸是波长 的十分之一 集中参数电路
9
第1章 电网络概述
1.2 图论的术语和定义
自环
图
点和边的集合，边连于两点
图 G 为线形图、拓扑图或称 线图 孤点 边集 点集
e （ Vd ) 1 Va
Va Vb Vc Vd V f
10
第1章 电网络概述
径
（ V3 ) e （ V4 ) e （ V2 ) e 2 V2 3 V3 1 V1
Vp 1 V1
若图
，…， p
e（Vp Vp1 )
回路
子图
G1
的点和边是图 G 的子集
11
第1章 电网络概述
G
7
1
8
6 7
1
G1
6
8
4
3
5
4
3
2
2
G1
7
3
4
2
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第1章 电网络概述
度 有向图
顶点关联的边数 d i 4 连通图 非连通图 电压、电流参考方向
②
2 4 3 5 6
断点
①
③
④
1
可分图
13
第1章 电网络概述
二分图
14
第1章 电网络概述
1.3 树
2
②
4 3 5
(1)包含全部节点； (2)不包含回路； (3)连通 树 补树
①
③
6
④
1
树支 1，2，3 连支 4，5，6
单连支回路
15
第1章 电网络概述
1.4 割集
(1)移走这些支路后图 G 分为两个部分 (2)少移走其中任一条支路图G 仍连通
4
① CS1
单树支割集
②
3 2 1 5
③ CS3
6
④
CS2
16
第1章 电网络概述
1.5 图的矩阵表示
关联矩阵 关于边和节点的连接信息 Aa 构成元素
支路k不关联节点 j 0, a jk 1, 支路k关联节点j，离开节点 j 1, 支路k关联节点j，指向节点 j
1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 独立？ Aa 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1
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第1章 电网络概述
A
1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0
独立
A Al
At
det A t 1
(1)(1) det( AA ) 所有树
T
树数目
18
第1章 电网络概述
回路矩阵 构成元素
关于边和回路的连接信息 Ba
支路k不包含在回路 j 0, b jk 1, 支路k包含在回路 j，与回路j方向一致 1, 支路k包含在回路j，与回路j方向相反
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第1章 电网络概述
1 0 0 Ba 1 1 0 1
0
0
1
0
1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1
1 164 1 2546 0 354 0 1234 0 125 1 236 1 1635
独立？
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第1章 电网络概述
基本回路矩阵
独立
1 0 0 1 0 1 164 2564 Bf 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 354
B f 1l
Bt
(1)树支、连支分开编号； (2)回路绕向和连支方向一致； (3)回路的序号和连支序号一致且顺次列写
21
第1章 电网络概述
割集矩阵 构成元素
关于边和割集的连接信息 Qa
支路k不在割集j 0, q jk 1, 支路k在割集j，与割集j方向一致 1, 支路k在个割集j，与割集j方向相反
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第1章 电网络概述
1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 Qa 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 1
0 1234 √ √ 0 235 √ 1 126 0 145 1 346 独立？ 1 1356 1 2456
1 1 1 1 0 0 1234 235 Qf 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 126
独立
Q f Ql
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第1章 电网络概述
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