推荐中考数学第一部分数代数第一章第3讲整式与分式检测复习

第3讲 整式与分式

第1课时 整式

1．(2013年广东佛山)多项式1＋2xy －3xy 2

的次数及最高次项的系数分别是( )

A ．3，－3

B ．2，－3

C ．5，－3

D ．2,3 2．(2013年广东深圳)下列计算正确的是( ) A ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2 B ．(ab )2＝ab 2 C ．(a 3)2＝a 5 D ．a ·a 2＝a

3

3．(2014年广东)计算3a －2a 的结果正确的是( )

A ．1

B ．a

C ．－a

D ．－5a

4．(2014年广东珠海)下列计算中，正确的是( )

A ．2a ＋3b ＝5ab

B ．(3a 3)2＝6a 6

C ．a 6＋a 2＝a 3

D ．－3a ＋2a ＝－a

5．(2014年广东)计算2x 3

÷x ＝________.

6．(2013年广东珠海)已知a ，b 满足a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2

＝______.

7．(2014年广东珠海)填空：x 2－4x ＋3＝(x －________)2

－1.

8．(2013年广东茂名)先化简，后求值：a 2·a 4－a 8÷a 2＋(a 3)2

，其中a ＝－1.

A 级 基础题

1．(2014年湖南株洲)计算：2m 2·m 8

＝________. 2．(2014年山东济宁)化简－5ab ＋4ab 的结果是( )

A ．－1

B ．a

C ．b

D ．－ab

3．(2014年山东泰安)下列运算，正确的是( )

A ．4a －2a ＝2

B ．a 6÷a 3＝a 2

C ．(－a 3b )2＝a 6b 2

D ．(a －b )2＝a 2－b

2

4．(2013年山东济宁)如果整式x n －2

－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n ＝( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

5．(2014年江苏泰州)下列运算正确的是( )

A ．x 3·x 3＝2x 6

B ．(－2x 2)2＝－4x

4

C ．(x 3)2＝x 6

D ．x 5÷x ＝x

5

6．(2013年四川凉山州)如果单项式－x a ＋1y 3

与12

y b x 2是同类项，那么a ，b 的值分别为( )

A ．a ＝2，b ＝3

B ．a ＝1，b ＝2

C ．a ＝1，b ＝3

D ．a ＝2，b ＝2

7．(2014年江苏南京)计算(－a 2)3

的结果是( )

A ．a 5

B ．－a 5

C ．a 6

D ．－a

6

8．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )

A．－5x－1 B．5x＋1 C．13x－1 D．13x＋1

9．(2014年浙江湖州)计算2x(3x2＋1)，正确的结果是( )

A．5x3＋2x B．6x3＋1 C．6x3＋2x D．6x2＋2x

B级中等题

10．(2014年四川达州)已知实数a，b满足a＋b＝5，ab＝3，则a－b＝________.

11．(2013年北京)已知x2－4x－1＝0，求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值．

12．若关于x的多项式－5x3－(2m－1)x2＋(2－3n)x－1不含二次项和一次项，求m，n的值．

13．(2014年浙江宁波)一个大正方形和四个全等的小正方形按图1­3­2①②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________(用a，b的代数式表示)．

图1­3­2

C级拔尖题

14．(2014年安徽)已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为( )

A．－6 B．6 C．－2或6 D．－2或30

15．利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：(1)先提价10%，再降价10%；(2)先降价10%，再提价10%；(3)先提价20%，再降价20%.

问用这三种方案调价的结果是否一样，最后是不是都恢复了原价？

第2课时因式分解

1．(2013年广东茂名)下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是( )

A．a(x＋y)＝ax＋ay B．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4

C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x

2．(2014年广东)把x3－9x分解因式，结果正确的是( )

A．x(x2－9) B．x(x－3)2 C．x(x＋3)2 D．x(x＋3)(x－3)

3．(2013年广东广州)分解因式：x2＋xy＝______________.

4．(2013年广东东莞)分解因式：x2－9＝____________.

5．(2013年广东梅州)分解因式：m2－2m＝______________.

6．(2013年广东深圳)分解因式：4x2－8x＋4＝__________.

7．(2014年广东深圳)分解因式：2x2－8＝__________.

A级基础题

1．(2014年海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( )

A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)

C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21 D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25

2．(2014年湖南衡阳)下列因式分解中正确的个数为( )

①x3＋2xy＋x＝x(x2＋2y)；②x2＋4x＋4＝(x＋2)2；③－x2＋y2＝(x＋y)(x－y)．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个3．(2013年湖南张家界)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( )

A．x2＋x＋1 B．x2＋2x－1 C．x2－1 D．x2－6x＋9

4．分解因式：m2－6m＋9＝____________.

5．(2014年湖北武汉)分解因式：a3－a＝__________.

6．(2014年湖南邵阳)将多项式m2n－2mn＋n因式分解的结果是__________．

7．(2014年湖北黄冈)分解因式：(2a＋1)2－a2＝__________.

8．(2013年山东菏泽)分解因式：3a2－12ab＋12b2＝____________.

9．(2013年江苏泰州)若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2的值是______________．

10．若m2－n2＝6且m－n＝3，则m＋n＝__________.

B级中等题

11．若A＝101×9996×10 005，B＝10 004×9997×101，则A－B的值为( )

A．101 B．－101 C．808 D．－808 12．(2013年四川凉山州)已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可分解因式为(3x＋a)(x

＋b)，其中a，b均为整数，则a＋3b＝________.

C级拔尖题

13．(2014年内蒙古呼和浩特)把多项式6xy2－9x2y－y3因式分解，最后结果为__________．

14．分解因式：x2－y2－3x－3y＝__________.