激光原理第五讲精编版
激光原理与技术完整ppt课件
够存在于腔内的驻波(以某一波矢k为标志)称为电磁被的模式或光波模。一种模式是电
磁波运动的一种类型，不同模式以不同的k区分。同时，考虑到电磁波的两种独立的偏振，
同一波矢k对应着两个具有不同偏振方向的模。
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9
下面求解空腔v内的模式数目。设空腔为V=ΔxΔyΔz的立方体，则沿三个
坐标轴方向传播的波分别应满足的驻波条件为
第八章 激光器特性的控制和改善
8.1 模式选择 8.2 频率稳定 8.3 Q调制 8.4 注入锁定 8.5 锁模
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5
第九章 激光器件
9.1 固体激光器 9.2 气体激光器 9.3 半导体激光器 9.4 染料激光器
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6
第一章 激光的基本原理
本章概激光器基本原理。讨论的重点是光的相干性和光波模式的联系、光的受激辐
（1.1.4）
式中E0为光波电场的振幅矢量，ν为单色平面波的频率，r为空间位置坐标矢量，k为波
矢。而麦克斯韦方程的通解可表为一系列单色平面波的线性叠加。
在自由空间，具有任意波矢k的单色平面波都可以存在。但在一个有边界条件限制的
空间V(例如谐振腔)内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k的平面单色驻波。这种能
第六章 激光器的放大特性
6.1 激光放大器的分类 6.2 均匀激励连续激光放大器的增益特性 6.3 纵向光均匀激励连续激光放大器
的增益特性 6.4 脉冲激光放大器的增益特性 6.5 放大的自发辐射（ASE） 6.6 光放大的噪声
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4
第七章 激光振荡的半经典理论
7.1 激光振荡的自洽方程组 7.2 原子系统的电偶级距 7.3 密度距阵
二、光波模式和光子状态相格 从上面的叙述已经可以看出，按照量子电动力学概念，光波的模式和光子的状态是等
激光原理第五讲
2
2.9.1
等相位面曲率半径
f 2 f2 R R z z 1 z z z
发散(+) 会聚(-)
2 w0 f 共焦参数 f , 腰斑半径 w0
－高斯光束典型参数
7
1、曲率不断变化的非均匀球面波； 基模高斯光束特点 2、横截面内振幅/强度分布为高斯分布； 3、等相位面始终保持为球面。
LR2 L z1 L R1 L R2
2
LR1 L z2 L R1 L R2
当 0 1 L R1 1 L R2 1
2 可得 f 0
LR1 L R2 L R1 R2 L f L R1 L R2 2
c r 1 00 x, y, z exp ik Rz i w2 z e wz 2
2
1/ q(z)
q 参数
1 1 i 2 qz Rz w z
(高斯光束的复曲率半径)
q 参数物理意义：同时反映光斑尺寸及波面曲率半径随z的变化
2 w2 0 w0
2 w0 q0 i if
1 1 i 2 qz Rz w z
z 2 w2 2 2 2 Rz z 1 0 , w z w0 1 2 w0 z
2 1
8
三. 高斯光束的q参数
c w2 z 00 x, y, z e e wz
r2 r2 arctg z i k z f 2R
(2-9-1) 改写为
2024年激光原理与技术课件课件
激光原理与技术课件课件激光原理与技术课件一、引言激光作为一种独特的人造光，自20世纪60年代问世以来，已经在众多领域取得了举世瞩目的成果。
激光原理与技术已经成为现代科学技术的重要组成部分，并在光学、通信、医疗、工业加工等领域发挥着重要作用。
本课件旨在阐述激光的基本原理、特性以及应用技术，使读者对激光有更深入的了解。
二、激光的基本原理1.光的粒子性与波动性光既具有粒子性，也具有波动性。
在量子力学中，光被视为由一系列光子组成的粒子流，光子的能量与频率成正比。
而在波动光学中，光被视为一种电磁波，具有频率、波长、振幅等波动特性。
2.光的受激辐射受激辐射是指处于激发态的原子或分子在受到外来光子作用后，返回基态并释放出一个与外来光子具有相同频率、相位、传播方向和偏振状态的光子。
这个过程是激光产生的核心原理。
3.光的放大与谐振在激光器中，通过光学增益介质实现光的放大。
当光在增益介质中往返传播时，不断与激发态原子或分子发生受激辐射，使光子数不断增加。
同时，通过谐振腔的选择性反馈，使特定频率的光得到进一步放大，最终形成激光。
三、激光的特性1.单色性激光具有极高的单色性，即频率单一。
这是由于激光器中的谐振腔对光的频率具有高度选择性，只有满足特定频率的光才能在谐振腔内稳定传播。
2.相干性激光具有高度的相干性，即光波的相位关系保持稳定。
相干光在传播过程中能形成稳定的干涉图样，广泛应用于光学检测、全息成像等领域。
3.方向性激光具有极高的方向性，即光束的发散角很小。
这是由于激光器中的谐振腔对光的传播方向具有高度选择性，只有沿特定方向传播的光才能在谐振腔内稳定传播。
4.高亮度激光具有高亮度，即单位面积上的光功率较高。
这是由于激光的单色性、相干性和方向性使其在空间上高度集中，从而具有较高的亮度。
四、激光的应用技术1.光通信激光在光通信领域具有广泛应用，如光纤通信、自由空间光通信等。
激光的高单色性、相干性和方向性使其在传输过程中具有较低的信号衰减和干扰，从而实现高速、长距离的数据传输。
《激光原理》课件-2024鲜版
光束整形
光开关和光限幅
利用非线性光学材料的特性，可以制 作光开关和光限幅器，用于控制激光 的传输和输出。
通过非线性光学过程，可以对激光光 束进行整形，如光束聚焦、光束分裂 和光束合成等。
量子级联激光器性能特点
低阈值电流、高光增益、宽波长调谐范围、高输出功率等。
2024/3/27
应用领域
光纤通信、光存储、光显示、激光雷达、医疗诊断与治疗、科研与军事等。其中，光纤通信是半导体激光器 和量子级联激光器最主要的应用领域之一。在光纤通信中，它们被用作光源，将电信号转换为光信号进行传 输。
24
2024/3/27
准分子激光器
准分子激光器以稀有气体卤化物为工作物质，其输出波长在紫外波段。准分子激光器具有脉 冲能量大、重复频率高等优点，被广泛应用于科研和医疗等领域。
14
04
液体激光器与光纤激光器
2024/3/27
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液体激光器结构及工作原理
2024/3/27
结构组成
液体激光器主要由激光工作物质 （如染料溶液）、泵浦源、光学谐 振腔等部分组成。
2024/3/27
性能特点
气体激光器具有输出功率大、光束质量好、效率高、寿命长等优点。同时，它们还 具有较宽的波长调谐范围和较高的重复频率。
应用领域
气体激光器在科研、工业、医疗等领域有着广泛的应用。例如，CO2激光器可用于 切割、焊接和打孔等工业加工过程；He-Ne激光器则常用于精密测量和光学实验等 领域。
量子级联激光器利用量子阱结构中的量子限 制效应，使得电子和空穴在量子阱内复合并 释放出能量。通过串联多个量子阱结构，可 以实现更高的光增益和更低的阈值电流，从 而提高激光器的性能。
激光原理 全套课件
1.1 激光简史
– 1963年，Herbert Kroemer和 Rudolf Kazarinov、Zhores Alferov的团队独立的提出了利 用异质结构造半导体激光器的 思路，这一工作使得他们获得 了2000年的诺贝尔物理学奖。
– 1964年，C. K. N. (Kumar) Patel研制了第一台CO2激光器；
1.1 激光简史
– 1965年，Anthony J.DeMaria, D. A. Stetser和H. A. Heynau报道了 第一台利用钕玻璃激光器和饱和吸 收器产生皮秒级脉冲的激光器。
– 1965年，George C. Pimentel和 Jerome V. V. Kasper 研制了第一 台化学激光器；
1.1 激光简史
– 1959年，Gordon Gould 发表论文“The LASER: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation”，这是 LASER这一术语第一次被提出。
– 1960年5月，休斯实验室的Maiman和Lamb 共同研制的红宝石激光器发出了694.3nm的 红色激光，这是公认的世界上第一台激光器。
激光原理与技术·原理部分
第一讲 激光简史、发展与应用
课程简介
– 先修科目
• 几何光学 • 物理光学 • 量子力学 • 数学物理方法
– 参考书目
• 激光原理 国防工业出版社 2000年版 周炳琨等编 • 量子电子学 科学技术出版社 1983年版 Amnon Yariv，刘
颂豪等翻译 • Lasers, Anthony E. Siegman, Maple-Vail Book Manufacturing
1.1 激光简史
精简版---激光原理知识点+复习90题
T
A C
1 2L
B D
2 R1
R2
2 R2
1
2L R1
2 L1
L R2
2L R1
1
2L R1
1
2L R2
把条件 R1 R2 R L 带入到转换矩阵 T，得到：
T
A C
B D
1 0
0 1
共轴球面腔的稳定判别式子 1 1 A D 1
2
如果 1 A D 1 或者 1 A D 1 ，则谐振腔是临界腔，是否是稳定腔要根据情况来定。本题中 ，
(1)判断腔的稳定性; (2)求输出端光斑大小； (3)若输出端刚好位于焦距 f=0.1m 的薄透镜焦平面上，求经透镜聚焦后的光腰大小和位置。
解: (1)如图所示，等效腔长
L
'
a
b
0.44
m
0.1 m 1.7
0.5m
由等效腔长可得
：
g1 g 2
1
L' R1
1
L' R2
1
0.5 1
1
0.5
2
1
1.52 1
1.52
要达到稳定腔的条件，必须是 1 1 A D 1，按照这个条件，得到腔的几何长度为：
2
1.17 L1 2.17 ，单位是米。（作图）
11
4.4（夏珉习题 2.19 数据有改变）如图 2.8 所示，波长 1.06m的钕玻璃激光器,全反射镜的曲率半径
R=1m，距离全反射镜 0.44m 处放置长为 b=0.1m 的钕玻璃棒，其折射率为 n=1.7。棒的右端直接 镀上半反射膜作为腔的输出端。
第三章
光学谐振腔
激光原理
激光” 四、 Laser －“激光” Laser
Light Amplification of Stimulated Emission of Radiation “通过受激辐射实现光放大” 通过受激辐射实现光放大” 通过受激辐射实现光放大
激光原理 . 绪论
五、激光器种类 根据工作物质 根据工作物质
红宝石，Nd:YAG， 固体激光器 ：红宝石，Nd:YAG，钕玻璃 气体激光器 ：He Ne，CO2，离子激光器 He—Ne Ne，
E2
hν
发光前 发光后
E1
hν = E 2 E1
激光原理 . 第一章
普通光源（白炽灯、日光灯、高压水银灯） 普通光源（白炽灯、日光灯、高压水银灯）的发光过程 为自发辐射。各原子自发辐射发出的光彼此独立，频率、 为自发辐射。各原子自发辐射发出的光彼此独立，频率、 振动方向、相位不一定相同——为非相干光。 振动方向、相位不一定相同 为非相干光。 自发跃迁几率（自发跃迁爱因斯坦系数）： 自发跃迁几率（自发跃迁爱因斯坦系数）：
π m kx = x π n ky = y π kz = q z
相邻模间隔： 相邻模间隔：kx =
π
x
, ky =
π
y
, kz =
π
z
激光原理 . 第一章
kz
波矢空间中每个光波模式所占体积： 波矢空间中每个光波模式所占体积：
k x k y k z =
π3
x y z
=
π3
V
r k
液体激光器 ：染料激光器 半导体激光器
激光原理 . 第一章
第一章
激光的基本原理
§1.1 相干性的光子描述 光波模式、光子状态、相格、 光波模式、光子状态、相格、相干体积 一、光波模式与光子态
《激光原理》课件
《激光原理》课件一、教学内容本节课的教学内容选自教材《物理》的第四章第三节，主要涉及激光的产生原理、激光的特性及其在现代科技领域的应用。
具体内容包括：激光的产生原理，激光的特性（单色性、相干性、方向性），激光在通信、医疗、科研等领域的应用。
二、教学目标1. 让学生了解激光的产生原理，理解激光的特性及其在现代科技领域的应用。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生对物理学科的兴趣，培养学生的创新意识。
三、教学难点与重点重点：激光的产生原理，激光的特性及其在现代科技领域的应用。
难点：激光的产生原理，激光的相干性及其在通信领域的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、激光笔、实验器材。
学具：教材、笔记本、实验报告单。
五、教学过程1. 情景引入：通过展示激光表演，让学生感受激光的神奇，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解激光的产生原理，引导学生理解激光的特性（单色性、相干性、方向性）。
3. 实验演示：进行激光实验，让学生直观地感受激光的特性。
4. 应用拓展：讲解激光在通信、医疗、科研等领域的应用，让学生了解激光的实际意义。
5. 课堂互动：设置随堂练习，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、板书设计激光原理：1. 产生原理2. 特性：单色性、相干性、方向性3. 应用：通信、医疗、科研等领域七、作业设计1. 请简述激光的产生原理。
2. 请列举三个激光的应用实例，并说明其原理。
3. 请结合生活实际，谈谈你对激光应用的认识。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：激光技术在不断发展，教师可以引导学生关注激光技术的最新动态，了解其在不同领域的应用前景，培养学生的创新意识。
同时，可以组织学生进行激光实验，提高学生的实践能力。
重点和难点解析一、教学内容本节课的教学内容选自教材《物理》的第四章第三节，主要涉及激光的产生原理、激光的特性及其在现代科技领域的应用。
具体内容包括：激光的产生原理，激光的特性（单色性、相干性、方向性），激光在通信、医疗、科研等领域的应用。
激光原理ppt课件
3 纯化学型 这种运转方式要比上述的原子态激励型更为先进
和实用。其特点是不需要外界各种能源，完全靠体 系本身的化学反应自由能来得到所需要的自由原子。 例如用NO＋F2燃烧解离来得到氟原子。然后,氟原子 与氢分子反应,获得激发态的粒子数反转而产生激光。
注：文本框可根据需求改变颜色、移动位置；文字可编辑
其泵浦源为化学反应所释放的能量。这类 激光器大部分以分子跃迁方式工作，典型波 长范围为近红外到中红外谱区。最主要的有 氟化氢和氟化氘两种装置。前者可以在2.6～ 3.3微米之间输出15条以上的谱线；后者则约 有25条谱线处于3.5～4.2微米之间。这两种 器件目前均可实现数兆瓦的输出。
注：文本框可根据需求改变颜色、移动位置；文字可编辑
3 电子跃迁化学激光器
利用化学反应释放的能量将激射介质泵到电子激发态， 并达到粒子数反转，然后受激发射产生激光。电子激发态 能量受到化学键能的限制，只有3～4电子伏。如果电子激 发态能量超过4电子伏，就必须借助于低能阶电子激发态 粒子与其他激发态粒子间的多次碰撞传能才可能达到高能 阶电子激发态,电子跃迁化学激光器的典型例子是氧- 碘 传能激光器。
化学激光器
注：文本框可根据需求改变颜色、移动位置；文字可编辑
1 原理
目录
2 工作方式
3 运转类型
4 器件分类
5 应用
注：文本框可根据需求改变颜色、移动位置；文字可编辑
1 原理
化学激光器是另一类特殊的 气体激光器，即是一类利用化 学反应释放的能量来实现工作 粒子数布居反转（简称粒子数 反转）的激光器。化学反应产 生的原子或分子往往处于激发 态，在特殊情况下，可能会有 足够数量的原子或分子被激发 到某个特定的能级，形成粒子 数反转，以致出现受激发射而 引起光放大作用。。
激光原理PPT课件
Imaje7000
Imaje
7000 技术培训
janvier 21
You make it, we mark it
1
Laser marking
目的
激光原理及其安全 掌握如何应用
掌握其如何工作 掌握如何安装,使其可以
达到安全标准 打印出最好的效果
掌握如何保养
Imaje7000
janvier 21
You make it, we mark it
24
Laser marking
Imaje7000
安 全 to be class1
4 激光警告标签
警告指示
安装Class 3A or 3B, 或 Class 4激光机的区域应贴有警告指示,而且该指示应使用操作员 的语言
janvier 21
30
Laser marking
激光与材料
Imaje7000
反射
激光束被完全反射,与材料不会产生任何反 应。对于反射的材料不能刻印）。
例如 : 不锈钢.
Laser beam
Material
janvier 21
You make it, we mark it
31
janvier 21
You make it, we mark it
15
Laser marking
Imaje7000
激光危害性 – 眼睛保护
在有激光输出的操作过程中，如果让激光进入眼睛，无论是直接进入
，或者经由金属表面反射，都会造成对眼睛的永久伤害。
当操作第4类二氧化碳激光机时，所有人员都必须佩戴安全防护眼镜
激光原理
Imaje7000
各种各样的激光技术
激光原理与技术讲稿
第一章 激光的基本原理及其特性激光技术是二十世纪六十年代初发展起来的一门新兴学科。
激光的问世引起了现代光学技术的巨大变革。
激光在现代工业、农业、医学、通讯、国防、科学研究等各方面的应用迅速扩展，之所以在短期间获得如此大的发展是和它本身的特点分不开的。
激光与普通光源相比较有三个主要特点，即方向性好，相干性好和亮度高，其原因在于激光主要是光的受激辐射，而普通光源主要是光的自发辐射。
研究激光原理就是要研究光的受激辐射是如何在激光器内产生并占据主导地位而抑制自发辐射的。
本章首先从光的辐射原理讲起，讨论与激光的发明和激光技术的发展有关的各方面物理基础和产生激光的条件。
光的辐射既是一种电磁波又是一种粒子流，激光是在人们认识到光有这两种相互对立而又相互联系的性质后才发明的。
因此本章从介绍光的波粒二象性开始研究原子的辐射跃迁。
激光的产生又是光与物质的相互作用的结果，对光的平衡热辐射和光与物质的相互作用 (光的自发辐射、受激辐射、受激吸收) 的研究是发明激光的物理基础。
光谱线的宽度，线型函数是影响激光器性能的重要因素，提高激光的单色性是激光技术的发展的一个重要方向。
阐明上述这些基础后，本章最后一节讨论激光产生的条件。
1. 1 激光的特性光的一个基本性质就是具有波粒二象性。
人类对光的认识经历了牛顿的微粒说、惠更斯菲涅耳的波动说到爱因斯坦的光子说的发展，最后才认识到波动性和粒子性是光的客观属性，波动性和粒子性总是同时存在的。
一方面光是电磁波，具有波动的性质，有一定的频率和波长。
另一方面光是光子流，光子是具有一定能量和动量的物质粒子。
在—定条件下，可能某一方面的属性比较明显，而当条件改变后，另一方面的属性变得更为明显。
例如，光在传播过程中所表现的干涉、衍射等现象中其波动性较为明显，这时往往可以把光看作是由一列一列的光波组成的；而当光和实物互相作用时(例如光的吸收、发射、光电效应等)，其粒子性较为明显，这时往往又把光看作是由一个一个光子组成的光子流。
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st
n2
B21
g~
, 0
d
• 原子与连续谱光辐射场的相互作用
g~ , 0
D D
(黑体辐射场)
g~g(',,0)0
D
原子
dn21 dt
st
n2 B21
g%
,
0
d
0
n2 B210
• 原子与准单色光辐射场相互作用 D D（激光器）
gg~(',,) 0
原子 g~ ,0
泵浦光子能量
➢三能级系统的简化速率方程
E3
假设条件：
n3=0
1. S32足够大，忽略泵浦高能级粒子数
w13
速率方程：
dn2 dt
n1W13
n2
g2 g1
n1
21
,
0
vNl
n2
2
E1
dNl dt
n2
g2 g1
n1
21
,
0
vNl
Nl
R
n1 n2 n
S32 E2
A21 S21 w21 w12
n221
n221上的光子数目
• 进一步导出其他有用概念
W21
A21
g~
n
,
0
N
l
A21
g~ ,
nV
0
nl
,
nl NlV
第 l 模的总光子数
一个光子引起
的ST跃迁几率
W21 nl
A21g~ , 0
nV
al
分配在一个模式 的自发辐射几率
W21 al nl
固体物质
al
A21
nVD
W12
g2 g1
单程寄生损 耗
21(,0)
l
L0
光强变化为
DI (1T1)(1T2 )(1 Li )2 exp(221n2l) 1 I
E3
n3=0
S32
ln(1
DI I
)
ln(1
T1 )
ln(1
T2
)
2 ln(1 Li ) 2 21n2l
w03
Rp
E2
1/2
E1
n1=0
W21 S10
增益较小，满足 DI = I
E0
ln 1
DI I
DI I
n0=
DI I
2
21n2l
ln(1
Li
)
ln(1
T1
) 2
ln(1
T2
)
2
21n2l
i
1
2
2
后腔镜T1 增益介质
激光模式 输出镜T2 输出
2( 21n2l )
l L0
腔光程长 DI 2( N2l )I Dt 2L / c DI / Dt dI / dt
dn21 dt
st
W21n2
W21 B21 B21g% ,0
dn21
dt sp
n2 A21
d n2 A21
• 谱线加宽对自发辐射表达式无影响
修正为
dn21 dt
st
n2W21
d n2 B21 g% , 0
d
分两种情况讨论：
dn21 dt
受激辐射,受激吸收几率的其它表达形式
由第l个模式提供
光速
模密度
n
8
2 0
v3
Nlh
A21
B21 8h 3
v3 n h
n
Nl
B21
N l A21
n
W21
B21g% , 0
A21 n
g% , 0 Nl
21 , 0 vNl
W12 B12g% , 0
g2 g1
A12 n
S21 A21 S10 较大
dNl
dt
n2W21
n1W12
Nl
R
n2
g2 g1
n1 21
, 0
vNl
Nl
R
n0 n1 n2 n3 n
E3
S32
w03 A30 S30
E2
S21 A21 W21
E1
S10
E0
W12
➢四能级系统的量子效率
从E3能级转移到E2能级上的原子数比例
1 =
(3)(全)量子理论－量子电动力学理论处理方法
辐射场与原子都作量子化处理 量子电动力学处理光—光子 量子力学模型处理原子
现代量子光学的基础，将原子和光子作为一个统一的物理体 系加以描述，可严格的确定激光的相干性、噪声以及线宽极 限等特性，但在处理与光的波动性（例如相位）有关的问题 时就十分复杂。
(4)*速率方程理论－量子理论的简化形式
激光原理-第五讲
第三章 光与物质的相互作用
速率方程
第四节 速率方程
• 引言 激光器的物理基础－光频电磁场和组成物质的原子 (或离子、分子)内的(束缚)电子的共振相互作用
光与物质相互作用的理论： (1)经典理论－经典原子发光模型
用经典电磁场 (Maxwell方程组) 描述光子 用经典原子模型（偶极谐振子）描述原子
Idz
g Dn 21 ,0
➢以上速率方程的分析基于光与物质相互作用的“点模型”， 适于在整个谐振腔模式内增益介质均匀分布的情况，如对气体 激光谐振腔内反转粒子数密度和光子数密度的计算。
三、固体激光器的速率方程(补充)（增益介质长度不等于腔长）
➢四能级系统
n3=0
• 假设条件：激光和泵浦光强为均匀分 E3 布，忽略驻波特性。
(思考：二能级系统能否实现粒子数反转？)
红宝石, 掺铒光纤 泵浦高能级 He -Ne, Nd: YAG
E3
w13 A3 S31
1
E2
E3
S32 激光上能级
S32
E2
w03 A30 S30
S21 A21 W21 W12
A21 S21 w21 w12
× ×E1
激光下能级
S10
E1
S31 S32
基态能级 E0
P n2h 0 A21g~ , 0 n2h 0 A21
A21 A21g~ ,0
B21
c3
8h
3
A21
A21 A21g~ ,0
B21
c3
8h 3
A21 g~ , 0
W12 B12 W21 B21
或
B21g~
, 0
B21
＝ c3
8h
3
A21
dn21 dt
sp
A21n2
dI dt
21lc L
n2
c
L
I
nl I
B 21lc
Va L
R
L
c
n3=0
E3
w03
Rp
E0
E2
1/2
E1
n1=0
S32 W21
S10
n0=
dn2 dt
dnl dt
Rp
21lc
L
21lc
Va L
nl n2
n2
2
nl n2
nl
R
21lc
L
n2
dn2 dt
Rp
自发辐射
d
d
' D
dn21 dt
st
n2 B21
g%
, 0
d
D'
准单色场
n2B21g% , 0
0
－准单色光辐射场总能量密度
W21 B21g~ ,0
W12 B12g~ ,0
物理意义: 由于谱线加宽, 外来光的频率并不一定要精确 等于原子发光的中心频率0才能产生受激跃迁,而是主要在 =0附近的一个频率范围内都能产生受激辐射
21cNl n2
后腔镜T1 增益介质 l
n2
2
激光模式 输出镜T2 输出
单程增益指数因子
L0
dnl dt
n2l L
nl
nl
R
c 单程时间
1 ic 1c 2c R L 2L 2L
E3
w03
Rp
n3=0
E2
1/2
S32 W21
E1
输出功率
P
2c
2L
nl
hv
n1=0
S10
E0
n0=
➢三能级系统
A31 S32
S30, A30 S32
S21 A21
S21 A21
E1 E0 kBT
S10 较大
一、三能级系统速率方程
E3
单模振荡（第 l 个模，模频率为
dn3
dt
n1W13
n3
S32 A31
w13 A3 S31
1
S32 E2
A21 S21 w21 w12
dn2
dt
n3S32
dn2 dt
n1W13
21lc
Va L
nl
n2
g2 g1
n1
n2
2
dnl dt
21lc L
nl
n2
g2 g1
n1
nl
R
21lc L
n2
n1 n2 n
E3
输出功率
P
2c
2L
nl
hv
n3=0
电磁场（光子）& 介质原子的相互作用
不考虑光子数的量子起伏和光的相位，只讨论光子数（光强）， 不能描述色散和光场的量子起伏
• 速率方程理论的出发点－SP、STE、STA的基本关系式
A21
dn21 dt
sp