最新浙教版数学八年级上册5.2《变量与函数》练习题(2)(精品同步试题).doc
常量与变量 浙教版数学八年级上册同步练习卷(含答案)
5.1《常量与变量》同步练习卷一、选择题1.一个长方体的宽为b(定值)，长为x，高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是( )A.xB.hC.VD.x，h，V2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器3.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（）A.π、R是变量，2是常量B.R是变量，π是常量C.C是变量，π、R是常量D.C、R是变量，2、π是常量4.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量.上述判断中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下( )A.定价是常量，销量是变量B.定价是变量，销量是不变量C.定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量6.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是( )A.h，t都是不变量B.t是自变量，h是因变量C.h，t都是自变量D.h是自变量，t是因变量7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：下列说法不正确的是( )A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm8.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )A.v=2m－2B.v=m2－1C.v=3m－3D.v=m＋19.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )A.Q和x是变量B.Q是自变量C.50和x是常量D.x是Q的函数10.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：下列说法错误的是( )A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B.温度越高，声速越快C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD.当温度每升高10℃，声速增加6m/s二、填空题11.某校自开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n的关系是y=－n2＋12n＋51(1≤n≤5)，在这个问题中，变量是，常量是，变量是随变量的变化而变化的.12.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，V=0.13.某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量。
八年级数学上册：变量与函数练习(含答案)
八年级数学上册：变量与函数练习（含答案）一、选择题:1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中,有关常量和变量的说法正确的是（）A．S,R2是变量,π是常量 B．S,R是变量,2是常量C．S,R是变量,π是常量 D．S,R是变量,π和2是常量2．据调查,•北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元．•若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是（）A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000）C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下：请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t•≤42）之间存在的函数关系式为（）A．L=110t-66 B．L=11370t C．L=6t-3072D．L=39552t二、填空题4．小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价2元,•则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）•之间的关系可表示为y=•10-•2x．•在这个问题中______是变量,_______是常量．5．在函数y=12x-中,自变量x的取值范围是______．6．某种活期储蓄的月利率是0.16%,存入10000元本金,按国家规定,•取款时应缴纳利息部分20%的利息税,则这种活期储蓄扣除利息税后,实得本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式为________．三、解答题7．求下列函数中自变量x的取值范围；（1）y=2x2+1；（2）y=13x．8．写出下列各问题中的函数关系式（不需标明自变量的取值范围）：（1）小明绕着一圈为400m的跑道跑步,求小明跑的路程s（m）与圈数n•之间的函数关系式；（2）已知等腰三角形的周长为36,腰长是x,底边上的高是6,若把面积y•看作腰长x的函数,试写出它们的函数关系式．四、思考题9．某旅客带了30公斤的行李乘飞机,按规定,旅客最多可免费携带20公斤的行李,超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李费,求他的飞机票价格．B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解题）按如图所示堆放钢管．（1）填表：（2）当堆到x层时,求钢管总数y关于层数x的函数关系式．二、知识交叉题2．（科外交叉题）一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,•其速度每秒增加2米,到达坡底时,小球速度达到40米/秒．（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）求3.5秒时小球的速度；（3）求几秒时小球的速度为16米/秒．三、实际应用题3．山东省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的节水和用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费；超过6立方米时,•不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年3,4月份的用水量和水费如下表所示：用水量（立方米）水费（元）月份3 5 7.54 9 27设某户该月用水量为x（立方米）,应交水费为y（元）．（1）求a,c的值,并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元？四、经典中考题4．（ ,齐齐哈尔,4分）,函数中,自变量x的取值范围是_______．C卷：课标新型题一、探究题1．（结论探究题）某商场计划投入一笔资金采购一批商品并转手出售,•经市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,•到月末又可获得10%；如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元．请问根据商场的资金状况,•如何购销获利较多？二、说理题2．某移动通讯公司开设两种业务,“全球通”：先缴50元月租费,然后每通话1跳次,再付0．4元；“神州行”：不缴月租费,每通话1跳次,付话费0.6元（•本题的通话均指市内通话）．若设一个月内通话x跳次,两种方式的费用分别为y1和y2元．（跳次：•1min为1跳次,不足1min按1跳次计算,如3.2min为4跳次）（1）分别写出y1,y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少跳次时,两种方式的费用相同？（3）某人估计一个月内通话300跳次,应选择哪种合算？参考答案A卷一、1．C 点拨：解题的关键是对π和R2中的指数如何处理．判断变量和常量的根据就是看它们是否可改变,显然π是不改变的,是常量,圆的面积是随半径R的变化而变化的,故S和R 为变量,当R变化时R2也变化,R2中的指数2与变量和常量无关．2．D 点拨：存车费总收入y=电动车存车总费用+•普通车存车总费用=0.3×（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200,其中0≤x≤4000．故应选D．3．C 点拨：由图表可知L随t的变化而变化,通过变化规律,可以得到L与t之间的关系式为L=56.5+6（t-35）,即L=6t-3072（35≤t≤42）．二、4．x,y；10,2 点拨：因为所买日记本数x是可以变化的,小明余下的钱y也是变化的,故y与x是变量,而10和2是保持不变的,故它们是常量．5．x≠2 点拨：分式12x-有意义,须令x-2≠2,得x≠2．6．y=10000+12.8x（x≥0且x为整数）点拨：本息和=本金+利润,本金=10000元,•利息=本金×月利率×月数×（1-20%）=10000×0.16%·x·0.8=12.8x,所以y=10000+12.8x．三、7．解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）因为3-x≠0,所以x≠3,•即自变量x的取值范围是x≠3．8．解：（1）s=400n．（2）y=-6x+108．点拨：（1）总路程=一圈的长度×圈数；（2）由题意可知,等腰三角形的底边长为（•36-2x）,所以y=12×（36-2x）×6,即y=-6x+108．四、9．解法一：（从方程的角度解）设他的飞机票价格为x元,根据题意,得（30-20）·x·1.5%=120,所以x=800．解法二：（从函数的角度解）设飞机票价格为k元,则行李票的价格y（元）与所带行李的公斤数x（公斤,x>20）之间的函数关系为y=（x-20）·k·1.5%,已知x=30时,y=120,•代入关系式,得120=（30-20）·k·1.5%,解得k=800．答：略．点拨：解法一和解法二实质上是一致的,只不过考虑问题的角度不同,•解法一是解法二的特殊情况．B卷一、1．解法一：（1）当x=1时,y=1；当x=2时,y=1+2=3；当x=3时,y=1+2+3=6；当x=•4时,y=1+2+3+4=10；…；当x=x时,y=1+2+3+4+…+x=12x（x+1）．（2）y=12x（x+1）=12x2+x12（x≥1且为整数）．解法二：如图所示,将原题图倒置过来与原图一起拼成平行四边形,利用其面积计算公式可得到结论y=12x（x+1）,即y=12x2+12x．（1）题表中依次填为：1,3,6,10,12x2+12x．（2）y=12x·（x+1）=12x2+12x．（x≥1且为整数）点拨：仔细分析总数与层数之间的关系是解决这类图形问题常用方法之一．二、2．解：（1）v=2t；（2）当t=3.5时,v=2×3.5=7,即3.5秒时小球的速度为7米/秒；（3）当v=16时,16=2t,t=8,即8秒时小球的速度为16米/秒．点拨：•本题是函数关系式与物理学科的知识交叉题,也就是函数关系式在物理学科中的实际应用．三、3．解：（1）当x≤6时,y=ax；当x>6时,y=6a+c（x-6）．将x=5,y=7.5代入y=ax,得7.5=5a,将x=9,y=27代入y=6a+c（x-6）,得27=6a+3c．解得a=1.5,c=6．所以y=1.5x（x≤6）,y=6x-27（x>6）；（2）将x=8代入y=6x-27,得y=21,所以5月份的水费是21元．四、4．x≤3且x≠1C卷一、1．解：设商场投资x元,在月初出售可获利y1元,到月末出售出获利y2元．•根据题意,得y1=15%x+10%（1+15%）x=0.265x,y2=30%x-700=0.3x-700．（1）当y1=y2时,0.265x=0.3x-700,所以x=20000；（2）当y1<y2时,0.265x<0.3x-700,所以x>20000；（3）当y1>y2时,0.265x>0.3x-700,所以x<20000．所以当商场投资20000元时,两种销售方法获利相同；当商场投资超过20000元时,第二种销售方式获利较多；当商场投资不足20000元时,•第一种销售方式获利较多．点拨：要求哪种销售方式获利较多,•关键是比较在自变量的相同取值范围内,两个函数值的大小,除上述方法外,•也可以采用作差的方法解决．二、2．解：（1）y1=50+0.4x,y2=0.6x；（2）两种方式的费用相同时,y1=y2,即50+0.4x=0.6x,解得x=250．即一个月内通话250跳次,两种方式的费用相同；（3）某人一个月估计通话300跳次,则全球通的费用为：y1=50+0.4×300=170（元）,神州行的费用为：y2=0.6×300=180（元）,因为y1<y2,所以选择“全球通”合算．点拨：“话费问题”是日常生活中常见的问题,电话费与通话时间也是一种函数关系,要用函数的思想来加以说理解决．本题体现了分类思想,分两种情况来分析问题是解决此题的关键．。
浙教版八年级数学上册同步练习(PDF版)5.2 函数
18. 拖拉机耕地前，油箱内装有油 42L．如果每小时耗油 6L，写出所剩油量 ������ L 与时间 ������ h 之间 的关系式 ，其中 是变量， 是常量． 19. 北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从 2014 年 5 月 1 日起北京居民用水实行阶梯水价， 实施细节如下表：某户居民从 2015 年 1 月 1 日至 4 月 30 日，累积用水 190 立方米，则这户居 民 4 个月共需缴纳水费 元．
20. 小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价打折优惠， 买练习本所花费的钱数 ������（元）与练习本的个数 ������ （本）之间的关系如图所示，那么在这个超市 买 10 本以上的练习本优惠折扣是 折．
5.2 函数
一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 函数 ������ = ������ − 2 的自变量的取值范围是 A. ������ ≥ 2 B. ������ > 2 C. ������ ≠ 2 D. 为任意实数
2. 下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度 ������ 与下降高度 ������ 的 关系，下面能表示这种关系的式子是 ( ������ ������ B. ������ = 2������
8. 如图，在 Rt △ ������������������ 中，∠������ = 90∘ ，������������ = 1cm，������������ = 2cm，点 ������ 从点 ������ 出发，以 1cm/s 的速度 沿折线 ������������ → ������������ → ������������ 运动，最终回到点 ������ ．设点 ������ 的运动时间为 ������ s ，线段 ������������ 的长度为 ������ cm ，则能够反映 ������ 与 ������ 之间函数关系的图象大致是 ( )
浙教版八年级数学上册同步练习：5.2 函数(1)
5.2 函数（1）（巩固练习）姓名班级第一部分1、某种储蓄的月利率是0.2％，不交利息税, 存入100元本金后.(1) 求本息之和y（元）与所存月数x之间的函数关系式.(2) 当x=12时函数的值,并说明它的实际意义.2、某中学要在校园内划出一块面积是100m2的长方形形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为x m和y m. (1) 求y关于x的函数解析式；(2) 说明当x=10时的实际意义.3、某班同学在自然课中探究弹簧的长度与所受外力的变化关系时,实验记录得到的数据如下表：砝码的质量x(克) 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针的位置y(cm) 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 (1) y是关于x的函数吗?为什么?x=时,函数值是多少?它的实际意义是什么?(2) 当0x≥时,指针位置保持不变.请你结合生活经验,解释产生这种现象的可能原因. (3)当300第3题 4、某同学在测量体温时,收集到的数据如下：体温计的读数t （℃）3536 37 38 39 40 41 42 水银柱的长度l （mm ） 56.562.568.574.580.586.592.598.5则当水银柱的长度为8.05cm 时,体温计的读数是 ℃. 5、张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，s (m)表示张爷爷离开家的距离,t (min)表示外出散步的时间.请你回答下面的问题：(1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？ (2)读报栏大约离家多少路程？(3)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？第二部分1. 如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y (元)与圆珠笔的支数x 之间的函数关系式是……………………………………………………………………………（ ）A. y =1.5xB. y =23x C. y =12x D. y =18x2.图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n 层(n 为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是………（ ）A. y =4n －4B. y =4nC. y =4n ＋4D. y =n 2 3. 如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是………（ ）A. 14℃，12时B. 4℃，2时C. 12℃，14时D. 2℃，4时t(min)s(m)O1020304050100200300400500600第2题4. 将一定浓度的NaOH 溶液加水稀释，能正确表示加入水的质量与溶液酸碱度关系的是……………………………………………………（ ）5.在一定条件下，若物体运动的路程S （米）与时间t （秒）的关系式为S =5t 2+2t ，则当t =4秒时，该物体所经过的路程为……………………………………………………………（ ）A. 28米B. 48米C. 68米D. 88米6.已知广州市的土地总面积是7434km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人），随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式是 .7.求下列函数当12x =-时的函数值.(1) 32y x =+；(2) 58y x =-.8. 下图表示长沙市2003年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：(1) 这天的最高气温是__________度； (2) 这天共有________个小时的气温在31度以上；(3) 这天在________（时间）范围内温度在上升；(4) 请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是 度.9.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x ，降价后的价格为y 元，原价为a 元，则y 与x 之间的函数关系式为（ ）A. y =2a (x －1)B. y =2a (1－x )C. y =a (1－x 2)D. y =a (1－x )2pH0 7 水的质量 pH7水的质量 pH7水的质量 A B C D水的质量pH7y xO y xO y xO y xO A ．B ．C ．Ｄ．10.下列图像不是．．函数图象的是…………………………………………（ ）参考答案第一部分1、某种储蓄的月利率是0.2％，不交利息税, 存入100元本金后. (1) 求本息之和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式. (2) 当x =12时函数的值,并说明它的实际意义. 【解】(1) y =100+100×0.2%x =100+0.2x .(2) 当x =12时, y =12.4. 实际意义：存款1年后的本息和.2、某中学要在校园内划出一块面积是 100m 2的长方形形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为x m 和y m. (1) 求y 关于x 的函数解析式；(2) 说明当x =10时的实际意义.【解】(1) 100y x=；(2) 当x =10时, y =10. 实际意义：这是一个正方形. 3、某班同学在自然课中探究弹簧的长度与所受外力的变化关系时,实验记录得到的数据如下表：砝码的质量x (克) 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针的位置y (cm)2345677.57.57.5(1) y 是关于x 的函数吗?为什么?(2) 当0x =时,函数值是多少?它的实际意义是什么?(4) 当300x ≥时,指针位置保持不变.请你结合生活经验,解释产生这种现象的可能原因. 【解】(1) y 是关于x 的函数.因为在这个变化过程中,对于x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值, 所以y 是关于x 的函数.(2) 当x =0时, y =2. 它的实际意义是弹簧的原长是2cm. (3) 原因是:弹簧所受外力超过弹性限度, 被拉长了. 4、某同学在测量体温时,收集到的数据如下：第3题 体温计的读数t （℃） 35 36 37 38 39 40 41 42 水银柱的长度l （mm ） 56.562.568.574.580.586.592.598.5则当水银柱的长度为8.05cm 时,体温计的读数是 ℃. 【答案】395、张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，s (m)表示张爷爷离开家的距离,t (min)表示外出散步的时间.请你回答下面的问题：(1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？ (2)读报栏大约离家多少路程？(3)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？【解】(1) 张爷爷在离家600米处碰到老邻居的，交谈了10分钟. (2) 读报栏大约离家300米.(3) 图中反映了距离与时间之间的关系, 其中时间是自变量，能将路程看成时间的函数.第二部分1. 如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y (元)与圆珠笔的支数x 之间的函数关系式是……………………………………………………………………………（ ）A. y =1.5xB. y =23x C. y =12x D. y =18x答案：A2.图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n 层(n 为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是………（ ）A. y =4n －4B. y =4nC. y =4n ＋4D. y =n 2 答案：B3. 如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是………（ ）A. 14℃，12时B. 4℃，2时C. 12℃，14时D. 2℃，4时 答案：Ct(min)s(m)O1020304050100200300400500600第2题4. 将一定浓度的NaOH 溶液加水稀释，能正确表示加入水的质量与溶液酸碱度关系的是……………………………………………………（ ）答案：B5.在一定条件下，若物体运动的路程S （米）与时间t （秒）的关系式为S =5t 2+2t ，则当t =4秒时，该物体所经过的路程为……………………………………………………………（ ）A. 28米B. 48米C. 68米D. 88米 答案：D6.已知广州市的土地总面积是7434km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人），随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式是 .答案：7434S n=7.求下列函数当12x =-时的函数值.(1) 32y x =+；(2) 58y x =-.解：(1) 当x =12-时, y =3+2×12⎛⎫- ⎪⎝⎭=2；(2) 当x =12-时, 15832y ⎛⎫=-⨯-= ⎪⎝⎭.8. 下图表示长沙市2003年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：(1) 这天的最高气温是__________度； (2) 这天共有________个小时的气温在31度以上；(3) 这天在________（时间）范围内温度在上升；pH0 7 水的质量 pH7水的质量 pH7水的质量 A B C D水的质量pH7y xO y xO y xO y xO A ． B ．C ．Ｄ．(4) 请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是 度.答案：(1)37 (2) 9 (3) 3点—15点 (4)23℃—26℃均可.9.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x ，降价后的价格为y 元，原价为a 元，则y 与x 之间的函数关系式为（ ）A. y =2a (x －1)B. y =2a (1－x )C. y =a (1－x 2)D. y =a (1－x )2答案：D10.下列图像不是．．函数图象的是…………………………………………（ ）答案：C。
秋浙教版八年级数学上册练习：5.2函数(二)
5.2 函数(二)A组1甲、乙两地相距320 km , 一货车从甲地出发以80 km/h的速度匀速向乙地行驶则货车距离乙地的路程s(km)与时间t(h)之间的函数表达式是(C)A . s= 320tB . s= 80tC. s= 320- 80t D . s= 320-4t2. 在函数y = (x —1)0中，自变量x的取值范围是(B)A. x>1B. x工1C. x<1D. x> 1'2x + 1 (x > 0),3. 已知函数y=，则当x= 2时，函数y的值为(A)、4x (x<0),A. 5B. 6C. 7D. 814. --------------------------- 在函数y = j中，自变量x的取值范围为x<1 ./ — x5. 如图，在长方形ABCD中，AB = 4, BC = 8•点P在AB上运动，设PB= x,图中阴影部分的面积为y.(1) 写出阴影部分的面积y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围.(2) 当PB的长为多少时，阴影部分的面积等于20?1【解】(1)y = 2(4 —x+ 4) X 8= 32 —4x(0< x< 4).(2)当y = 20 时，20= 32 —4x,解得x = 3,即PB= 3.6. 为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示.若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量.【解】 由图可知，当用水量在0〜8 t 时，每吨水的价格为15.2七=1.9(元);当用 水量超过8 t 时，超过8 t 部分每吨水的价格为(23.75— 15.2) (14- 8) = 2.85(元).二该用 户当月用水量为(18.05— 15.2) 2.45+ 8= 9(t).(2) 写出座位数y 与排数x 之间函数的表达式.(3) 按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由. 【解】(1)由图表中数据可得，当x 每增加1时，y 增加3. ⑵由题意，得 y = 50 + 3(x — 1) = 3x + 47. ⑶某一排不可能有90个座位•理由如下:43 令 y = 90,得 3x + 47= 90,解得 x = {.•••x 为整数，.••某一排不可能有90个座位.B 组8•如图，根据流程图中的程序，当输出数值y = 5时，输入的数值x 是(C ) 1A. 7B.- 1 31 1 C. 7或-31 1 D. 7或—11 1【解】 当x>0时，x ~ 2= 5,解得x = 7. 当x<0时，一X + 2= 5,解得x =—扌 •••输入的数值x 是7或一3.9. 如图，一个水平放置的长方形水槽长 18 dm ,宽12 dm ,高9 dm ,水深4 dm , 一个棱长为6 dm 的立方体铁块,以底面平行于液面的方式逐步没入水中 ，设铁块没入 水中的高度为x(dm),同时水面上升的相应高度为 y(dm),求y 关于x 的函数表达式和自 变量x 的取值范围.【解】由铁块没入水中的体积等于水面升高的体积'得停12y =6x 6x , •"=1x.当铁块放至水槽底部时，没入水中的铁块的高度 x 即为水面上升的高度.此时的体 积等于水的体积加上入水铁块的体积和，即18x 12x = 6X 6x + 18x 12x 4,解得x = 4.8,•••x 的取值范围是 O W x < 4.8.10. 某厂生产一种零件，每一个零件的成本为40元，销售单价为60元.该厂为了 鼓励客户购买，决定当一次性购买零件超过 100个时，每多购买一个，全部零件的销售 单价均降低0.02元，但不能低于51元.(1) 当一次性购买多少个零件时，销售单价恰为51元？(2) 设一次性购买零件x 个时，销售单价为y 元，求y 关于x 的函数表达式.⑶当客户一次性购买500个零件时，该厂获得的利润为多少？当客户一次性购买 1000个零件时，该厂获得的利润又为多少？(利润=售价一成本.)【解】 (1)设当一次性购买x 个零件时，销售单价为51元.由题意，得 (x - 100) X 0.02= 60- 51,解得 x = 550.答：当一次性购买550个零件时，销售单价恰为51元.，(第82 dm9 dm18 dm(2)当0v x < 100 时，y= 60;当100v x<550 时，y= 60- (x- 100)X 0.02=- 0.02x + 62;当x > 550 时，y= 51.60 (0<x<100),综上所述，y= —0.02x+ 62 (100<x < 550),51 (x>550).⑶当x = 500 时，利润为(62-0.02X 500- 40)X 500 = 6000(元).当x = 1000 时，利润为(51 - 40) X 1000= 11000(元).答：当客户一次性购买500个零件时，该厂获得的利润为6000元；当客户一次性购买1000个零件时，该厂获得的利润为11000元.数学乐园11. 某花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花的价格为6元/盆，绣球花的价格为10元/盆•若一次性购买绣球花超过20盆时，超过20盆的部分绣球花打8折.(1) 分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数表达式.(2) 为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半，则两种花卉各买多少盆时，总费用最少？最少总费用为多少元？【解】(1)太阳花：y= 6x；‘10x (0<x< 20),绣球花：y= 8x + 40.⑵设购买绣球花x盆，则购买太阳花(90 - x)盆.x由题意，得90 —x V 2,解得X》60.设总费用为y 总，贝V y 总=6(90- x) + 8x+ 40= 2x+ 580.•••当x = 60,即购买绣球花60盆，购买太阳花30盆时，总费用最少，最少总费用为700元.。
浙教版八年级数学上册《5.1 常量与变量》同步练习-含参考答案
浙教版八年级数学上册《5.1 常量与变量》同步练习-含参考答案一、选择题1.一个长方体的宽为b(定值)，长为x，高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是( )A.xB.hC.VD.x，h，V2.一个圆柱的高h为10 cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中( )A.r是因变量,V是自变量B.r是自变量,V是因变量C.r是自变量,h是因变量D.h是自变量,V是因变量3.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( )A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器4.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )A.Q和x是变量B.Q是自变量C.50和x是常量D.x是Q的函数5.某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)=t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t=0表示12:00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为( )A.8℃B.112℃C.58℃D.18℃6.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：温度/℃－20 －10 0 10 20 30声速/(m/s) 318 324 330 336 342 34下列说法错误的是( )A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B.温度越高，声速越快C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD.当温度每升高10℃，声速增加6m/s7.根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )A.弹簧不挂重物时的长度为0cmB.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm8.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )m 1 2 3 4v 0.01 2.9 8.03 15.1A.v=2m－2B.v=m2－1C.v=3m－3D.v=m＋19.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.A.1个B.2个C.3个D.4个10.某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下( )A.定价是常量，销量是变量B.定价是变量，销量是不变量C.定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量二、填空题11.温度随着时间的改变而改变，则自变量是_____(时间，温度)12.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90－x，其中变量为__________，常量为__________.13.已知3x﹣y=7中，变量是，常量是 .把它写成用x的式子表示y的形式是 .14.明星中学计划投资8万元购买学生用电脑，则所购电脑的台数n(台)与单价x(万元)之间的关系是_______，其中________是常量，_______是变量.15.王老师开车去加油站加油,发现加油表如图所示.加油时,单价其数值固定不变,表示“数量”、“金额”的量一直在变化,在数量 2.45 (升)金额 16.66 (元)单价 6.80 (元/升)这三个量中, 是常量, 是自变量, 是因变量.16.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数(1)表格中反映的变量是，自变量是，因变量是 .(2)估计小亮家4月份用电量是，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交电费是 .三、解答题17.一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得有关数据如下表：(树苗原高100 cm)年数a 高度h/cm1 100+52 100+103 100+154 100+20……(1)试用年数a的代数式表示h；(2)此树苗需多少年就可长到200 cm高?18.一种手机卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费20元，另外每通话1 min要缴费0.2元.(1)如果每月通话时间为x(min)，每月缴费y(元)，请用含x的代数式表示y.(2)在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？(3)当一个月通话时间为200 min时，应缴费多少元？(4)当某月缴费56元时，此人该月通话时间为多少分钟？19.声音在空气中的传播速度y(米/秒)(简称音速)随气温x(℃)的变化而变化.下表列出了一组不同气温时的音速.气温x/℃0 5 10 15 20音速y/(米/331 334 337 340 343秒)(1)当x的值逐渐增大时，y的变化趋势是什么?(2)x每增加5℃，y的变化情况相同吗?(3)估计气温为25℃时音速是多少.20.在烧水时,水温达到100 ℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据:时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 …温度/℃30 44 58 72 86 100 100 100 …(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?(3)时间每推移2 min,水的温度如何变化?(4)时间为8 min时,水的温度为多少?你能得出时间为9 min时水的温度吗?(5)根据表格,你认为时间为16 min和18 min时水的温度分别为多少?(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?21.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格. 距离地面高度（千0 1 2 3 4 5米）温度（℃）20 14 8 2 -4 -10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答.(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？(3)你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗？22.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.所挂重量x（kg）0 1 2 3 4 5弹簧长度y（cm）18 20 22 24 26 28(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？(3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗？答案1.D2.B3.B4.A5.A6.C7.A8.B9.C10.C11.答案为：时间.12.答案为：x，y,－1，9013.答案为：答案是：x和y；3和7；y=3x﹣7.14.答案为：n=8x－1，x和n15.答案为：单价；数量；金额16.答案为：(1)日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；(2)58.5(元).17.解：(1)由表可知h=100+5a.(2)当h=200 cm时，有200=100+5a，解得a=20.答：此树苗需20年就可长到200 cm高.18.解：(1)每月缴费y(元)与通话时间x(min)的关系式为y=15x＋20.(2)在这个问题中，月租费20元和每分钟通话费15元是常量，每月通话时间x(min)与每月缴费y(元)是变量.(3)当x=200时，y=15×200＋20=60(元).因此当一个月通话时间为200 min时，应缴费60元.(4)当y=56时，15x＋20=56，解得x=180.因此当某月缴费为56元时，此人该月通话时间为180 min.19.解：(1)x增大时，y也随着增大.(2) x每增加5℃，y的变化情况相同(都增加了3米/秒).(3) x=25℃时，估计y=346米/秒.20.解：(1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量.(2)水的温度随着时间的增加而增加,到100 ℃时恒定.(3)时间每推移2 min,水的温度增加14 ℃,到10 min时恒定.(4)时间为8 min时,水的温度是86 ℃,时间为9 min时,水的温度是93 ℃.(5)根据表格,时间为16 min和18 min时水的温度均为100 ℃.(6)为了节约能源,应在第10 min后停止烧水.21.解：(1)上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量.(2)由表可知，每上升一千米，温度降低6 ℃，可得解析式为y=20－6x.(3)由表可知，距地面5千米时，温度为零下10 ℃.22.解：(1)弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；(2)２４厘米；18厘米；(3)32厘米.。
八年级上变量与函数同步练习题及答案【三篇】
初二网权威发布八年级上变量与函数同步练习题及答案【三篇】，更多八年级上变量与函数同步练习题及答案【三篇】相关信息请访问【导语】学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的【篇一】八年级上变量与函数同步练习题及答案一、选择题1正边形的内角和公式是α=-2×180°，其中变量是α．．α和．α、和180°2在匀速运动中，若用表示路程，表示速度，表示时间，那么对式子=，下列说法正确的是，，三个量都是变量与是变量，是常量与是变量，是常量与是变量，是常量3对于圆的周长公式=2π，下列说法正确的是是变量，2，是常量是变量，是常量是变量，是常量，是变量，2π是常量4要画一个面积为152的长方形，其长为，宽为，在这一变化过程中，常量与变量分别是常量为15；变量为，常量为15；；变量为常量为15，，变量为常量为，；变量为15二、填空题5．飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数和时间分之间的函数关系式1以时间为自变量的函数关系式是______．2以转数为自变量的函数关系式是______．6．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润08元，如售出件，应收货款元，那么与的函数关系式是______，自变量的取值范围是______．7．已知5＋2－7＝0，用含的代数式表示为______；用含的代数式表示为______．8．已知函数＝22－1，当1＝－3时，相对应的函数值1＝______；当时，相对应的函数值2＝______；当3＝时，相对应的函数值3＝______．反过来，当＝7时，自变量＝______．三、解答题求出下列函数中自变量的取值范围9．10．11．12．13．参考答案12．解析根据题意中的匀速运动可知速度保持不变，故选．3解析，是变量，2π是常量，故选451=6026=58,≥07，817,9，，2或-29取任意值10111213取任意值【篇二】八年级上变量与函数同步练习题及答案一、选择题1．在下列等式中，是的函数的有3－2＝0，2－2＝1，．1个．2个．3个．4个2．设一个长方体的高为10，底面的宽为，长是宽的2倍，这个长方体的体积3与长、宽的关系式为＝202，在这个式子里，自变量是．202．20．．3．电话每台月租费28元，市区内电话三分钟以内每次020元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费元与市内电话通话次数之间的函数关系式是．＝28＋020．＝020＋28．＝020＋28．＝28－020二、填空题4山东昌乐二中月考当=2时，函数=+2与函数=2-的值相等，则的值为_______5广东实验中学期中如图，△底边上的高是6，点沿底边所在直线向点运动时，三角形的面积发生了变化1在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________ 2如果三角形的底边长为，三角形的面积2可以表示为________ 3当底边长从12变到3时，三角形的面积从________2变到________2；当点运动到什么位置时，三角形的面积缩小为原来的一半？三、解答题求出下列函数中自变量的取值范围6．7．8．9．10．已知等腰三角形的周长为50，若设底边长为，腰长为，求与的函数解析式及自变量的取值范围．11．某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果千克与销售的金额元的关系如下表千克12345…元4+018+0212+0316+0420+05…写出与的函数关系式12对于圆柱形的物体，常按如图所示方式放置，分析物体的总数随着层数的增加的变化情况，并填写下表层数1234…物体总数1…13如图，在矩形中，=2，=7，是边上与点不重合的动点，过点的直线交的延长线于，交于与不重合，且∠=45°，设=，梯形的面积为，求当0＜＜5，与之间的函数解析式参考答案1234解析有=2时，函数=＋2与函数=2—的直线等，的2＋2=4—，解得51；△的面积2=3336；9当点运动到原的中点时，三角形的面积缩小为原来的一半解析1在这个变化过程中，自变量是，因变量是△的面积2，即=331=3×12=36，2=3×3=9，当点运动到原的中点时，三角形的面积缩小为原来的一半678910，11；123；6；10；解析物体的总数等于各层物体数的和，每层物体的个数和它的层数有关第1层放1个，第2层放2个，第3层放3个，第4层放4个，…，第层放个，即=1＋2＋3＋…＋，如何求1＋2＋3＋…＋又有一定的技巧∵=1＋2＋3＋…＋-2＋-1＋，又=＋-1＋-2＋…＋3＋2＋1，∴2=＋1＋＋1＋…＋＋1=＋1，∴13思路建立要求函数解析式需找到与之间的关系，根据，再将，分别用含的量表示出来，代入梯形的面积公式即可列出函数解析式解∵四边形为矩形，∴==2∵=，∴=7—∵∠=45˚，∠=90˚，∴△是等要直角三角形，∴==7—，∴=—=5—由题意易知△是等腰直角三角形，∴==5—，∴点拨根据几何图形列函数解析式，常和三角形、四边形的面积结合一般应当作几何计算题求解，把自变量看作已知条件，结合其他已知条件求出函数便可求解【篇三】八年级上变量与函数同步练习题及答案一、选择题1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱元与他买这种笔记本的本数之间的函数解析式是=8=8-50=50-8=8+502已知两个变量和，它们之间的3组对应值如下表所示-101-113则与之间的函数解析式可能是==2+1=2++13某油箱容量为60的汽车，加满汽油后行驶了100时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为，油箱中剩油量为，则与之间的函数解析式和自变量取值范围分别是=012，＞0=60-012，＞0=012，0≤≤500=60-012，≤≤5004函数的自变量的取值范围是≤3≠4≥3且≠4＜35当=-1时，函数的值为2-26重庆一中月考函数的自变量满足≤≤2时，函数值满足≤≤1，则这个函数可以是====7哈尔滨69联中月考下列各曲线中，反映了变量是的函数的是二、填空题8用如图所示的程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为________9辽宁鞍山一中期末在函数=中，自变量的取值范围是___________10吉林四平二中阶段性检测某种报纸的价格是每份04元，买份报纸的总价为元，先填写下表，再用含的式子表示份数份1234…价钱元0416…与之间的关系是__________，其中，__________是常量，__________是变量三、解答题11易错题当满足什么条件时，下列式子有意义?1=32−2；2；3；412已知等腰三角形的周长是201求腰长与底边长之间的函数解析式；2求自变量的取值范围；3求当=8时的函数值参考答案1解析剩余钱数=总钱数-买笔记本的钱数2解析将表格中的值代入各选项中函数解析式，只有符合3解析根据题意可知汽车每千米的耗油量为=012，∴=60-0，12又∵加满油能行驶=500，∴0≤≤5004解析要使函数有意义，必须解得≤3，故选5解析将=-1代入=，得==-26解析当时，；当时，1≤≤4；当时，；当时，4≤≤16，故选7解析根据函数的定义可知对于自变量的任意值，都有的值与之相对应，只有正确故选8解析的值为，符合2≤≤4，因此将=代入=得=9≥-1且≠0解析若有意义，可得≠0且＋1≥0，所以≥-1且≠0 1008；12；=04；04；，解析因为每份报纸的价格是04元，所以2份报纸的价格是04×2=08元，3份报纸的价格是04×3=12元，由表中规律可知与之间的关系是=04其中不变的量是04，变化的量是，11解1为全体实数2被开方数4-≥0，分母≠0，即＜43被开方数+2≥0，即≥-24由被开方数5-≥0，得≤5；由分母-3≠0，得≠3，即≤5且≠3 12解1由题意得＋2=20，故腰长与底边长之间的函数解析式为2由题意得即解得0＜＜10故自变量的取值范围是0＜＜103 因为 8 在自变量的取值范围内， 所以当=8 时【八年级上变量与函数同步练习题及答案【三篇】】。
八年级上变量与函数同步练习题及答案【三篇】
【导语】学好数学对于我们每个同学来说都是⾮常重要的.以下是为您整理的⼋年级上变量与函数同步练习题及答案【三篇】，希望对⼤家有帮助。
【篇⼀】⼋年级上变量与函数同步练习题及答案 ⼀、选择题 1.正n边形的内⾓和公式是α=（n-2）×180°，其中变量是() A.αB．n C．α和nD．α、n和180° 2.在匀速运动中，若⽤s表⽰路程，v表⽰速度，t表⽰时间，那么对式⼦s=vt，下列说法正确的是() A.s，v，t三个量都是变量 B.s与v是变量，t是常量 C.v与t是变量，s是常量 D.s与t是变量，v是常量 3.对于圆的周长公式C=2πr，下列说法正确的是（） A.C是变量，2，r是常量 B.r是变量，C是常量 C.C是变量，r是常量 D.C，r是变量，2π是常量 4.要画⼀个⾯积为15cm2的长⽅形，其长为xcm，宽为ycm，在这⼀变化过程中，常量与变量分别是（） A.常量为15；变量为x，y B.常量为15；y；变量为x C.常量为15，x，变量为y D.常量为x，y；变量为15 ⼆、填空题 5．飞轮每分钟转60转，⽤解析式表⽰转数n和时间t（分）之间的函数关系式： （1）以时间t为⾃变量的函数关系式是______． （2）以转数n为⾃变量的函数关系式是______． 6．某商店进⼀批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x件，应收货款y元，那么y与x的函数关系式是______，⾃变量x的取值范围是______． 7．已知5x＋2y－7＝0，⽤含x的代数式表⽰y为______；⽤含y的代数式表⽰x为______． 8．已知函数y＝2x2－1，当x1＝－3时，相对应的函数值y1＝______；当时，相对应的函数值y2＝______；当x3＝m 时，相对应的函数值y3＝______．反过来，当y＝7时，⾃变量x＝______． 三、解答题 求出下列函数中⾃变量x的取值范围 9． 10． 11． 12． 13． 参考答案 1.C 2．D解析：根据题意中的匀速运动可知速度保持不变，故选D． 3.D解析C，r是变量，2π是常量，故选D. 4.A 5.(1)n=60t (2) 6.y=5.8x,x≥0 7.， 8.17,9，，2或-2. 9.x取任意值 10. 11. 12. 13.x取任意值 【篇⼆】⼋年级上变量与函数同步练习题及答案 ⼀、选择题 1．在下列等式中，y是x的函数的有（） 3x－2y＝0，x2－y2＝1， A．1个B．2个C．3个D．4个 2．设⼀个长⽅体的⾼为10cm，底⾯的宽为xcm，长是宽的2倍，这个长⽅体的体积 V（cm3）与长、宽的关系式为V＝20x2，在这个式⼦⾥，⾃变量是（） A．20x2B．20xC．VD．x 3．电话每台⽉租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每⽉应缴费y（元）与市内电话通话次数x之间的函数关系式是（） A．y＝28x＋0.20B．y＝0.20x＋28x C．y＝0.20x＋28D．y＝28－0.20x ⼆、填空题 4.（⼭东昌乐⼆中⽉考）当x=2时，函数y=kx+2与函数y=2x-k的值相等，则k的值为_______. 5.（⼴东实验中学期中）如图，△ABC底边BC上的⾼是6cm，点C沿底边所在直线向点B运动时，三⾓形的⾯积发⽣了变化. （1）在这个变化过程中，⾃变量是________，因变量是________. （2）如果三⾓形的底边长为x（cm），三⾓形的⾯积y（cm2）可以表⽰为________. （3）当底边长从12cm变到3cm时，三⾓形的⾯积从________cm2变到________cm2；当点C运动到什么位置时，三⾓形的⾯积缩⼩为原来的⼀半？ 三、解答题 求出下列函数中⾃变量x的取值范围 6． 7． 8． 9． 10．已知：等腰三⾓形的周长为50cm，若设底边长为xcm，腰长为ycm，求y与x的函数解析式及⾃变量x的取值范围． 11．某⼈购进⼀批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x（千克）与销售的⾦额y元的关系如下表： x（千克）12345… y（元）4+0.18+0.212+0.316+0.420+0.5… 写出y与x的函数关系式. 12.对于圆柱形的物体，常按如图所⽰⽅式放置，分析物体的总数随着层数的增加的变化情况，并填写下表. 层数n1234…n 物体总数y1… 13.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于E，交AD于Q（Q与D不重合），且∠EPC=45°，设BP=x，梯形CDQP的⾯积为y，求当0＜x＜5，y与x之间的函数解析式. 参考答案 1.C. 2.D. 3.C. 4.解析有x=2时，函数y=kx＋2与函数y=2x—k的直线等，的2k＋2=4—k，解得. 5.（1）BC；△ABC的⾯积 （2）y=3x （3）36；9.当点C运动到原BC的中点时，三⾓形的⾯积缩⼩为原来的⼀半. 解析（1）在这个变化过程中，⾃变量是BC，因变量是△ABC的⾯积. （2），即y=3x. （3）y1=3×12=36，y2=3×3=9，当点C运动到原BC的中点时，三⾓形的⾯积缩⼩为原来的⼀半. 6. 7. 8. 9. 10.， 11.； 12.3；6；10；解析物体的总数等于各层物体数的和，每层物体的个数和它的层数有关.第1层放1个，第2层放2个，第3层放3个，第4层放4个，…，第n层放n个，即y=1＋2＋3＋…＋n，如何求1＋2＋3＋…＋n⼜有⼀定的技巧. ∵y=1＋2＋3＋…＋（n-2）＋（n-1）＋n， ⼜y=n＋（n-1）＋（n-2）＋…＋3＋2＋1， ∴2y=（n＋1）＋（n＋1）＋…＋（n＋1）=n（n＋1）， ∴. 13.思路建⽴要求函数解析式需找到x与y之间的关系，根据，再将QD，PC分别⽤含x的量表⽰出来，代⼊梯形CDQP的⾯积公式即可列出函数解析式. 解：∵四边形ABCD为矩形， ∴CD=AB=2. ∵BP=x，∴PC=7—x. ∵∠EPC=45˚，∠C=90˚， ∴△PCE是等要直⾓三⾓形， ∴CE=PC=7—x，∴DE=CE—CD=5—x. 由题意易知△QDE是等腰直⾓三⾓形， ∴QD=DE=5—x， ∴. 点拨：根据⼏何图形列函数解析式，常和三⾓形、四边形的⾯积结合.⼀般应当作⼏何计算题求解，把⾃变量x看作已知条件，结合其他已知条件求出函数y便可求解. 【篇三】⼋年级上变量与函数同步练习题及答案 ⼀、选择题 1.⼩军⽤50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数解析式是（）A.Q=8xB.Q=8x-50C.Q=50-8xD.Q=8x+50 2.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所⽰： x-101 y-113 则y与x之间的函数解析式可能是（）A.y=xB.y=2x+1C.y=x2+x+1D. 3.某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后⾏驶了100km时，油箱中的汽油⼤约消耗了，如果加满汽油后汽车⾏驶的路程为xkm，油箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数解析式和⾃变量取值范围分别是（） A.y=0.12x，x＞0 B.y=60-0.12x，x＞0 C.y=0.12x，0≤x≤500 D.y=60-0.12x，O≤x≤500 4.函数的⾃变量x的取值范围是（）A.x≤3B.x≠4C.x≥3且x≠4D.x＜3 5.当x=-1时，函数的值为（）A.2B.-2C.D. 6.（重庆⼀中⽉考）函数的⾃变量x满⾜≤x≤2时，函数值y满⾜≤y≤1，则这个函数可以是（）A.y=B.y=C.y=D.y= 7.（哈尔滨69联中⽉考）下列各曲线中，反映了变量y是x的函数的是（） ⼆、填空题 8.⽤如图所⽰的程序计算函数值，若输⼊的x的值为，则输出的函数值为________. 9.（辽宁鞍⼭⼀中期末）在函数y=中，⾃变量x的取值范围是___________. 10.（吉林四平⼆中阶段性检测）某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再⽤含x的式⼦表⽰y. 份数/份1234… 价钱/元0.41.6… x与y之间的关系是__________，其中，__________是常量，__________是变量. 三、解答题 11.（易错题）当x满⾜什么条件时，下列式⼦有意义? （1）y=3x2−2；（2）； （3）；（4） 12.已知等腰三⾓形的周长是20. （1）求腰长y与底边长x之间的函数解析式； （2）求⾃变量x的取值范围； （3）求当x=8时的函数值. 参考答案 1.C解析剩余钱数=总钱数-买笔记本的钱数. 2.B解析将表格中x的值代⼊各选项中函数解析式，只有B符合. 3.D解析根据题意可知汽车每千⽶的耗油量为=0.12(L/km)，∴y=60-0，12x. ⼜∵加满油能⾏驶=500(km)，∴0≤x≤500. 4.A解析要使函数有意义，必须解得x≤3，故选A. 5.B解析将x=-1代⼊y=，得y==-2. 6.A解析A.当时，； B.当时，1≤y≤4； C.当时，； D.当时，4≤y≤16，故选A. 7.D解析根据函数的定义可知：对于⾃变量x的任意值，y都有的值与之相对应，只有D正确.故选D. 8.解析x的值为，符合2≤x≤4，因此将x=代⼊y=得y=. 9.x≥-1且x≠0解析若有意义，可得x≠0且x＋1≥0，所以x≥-1且x≠0. 10.0.8；1.2；y=0.4x；0.4；x，y解析因为每份报纸的价格是0.4元，所以2份报纸的价格是0.4×2=0.8（元），3份报纸的价格是0.4×3=1.2（元），由表中规律可知x与y之间的关系是y=0.4x.其中不变的量是0.4，变化的量是x，y. 11.解：（1）x为全体实数. （2）被开⽅数4-x≥0，分母≠0，即x＜4. （3）被开⽅数x+2≥0，即x≥-2. （4）由被开⽅数5-x≥0，得x≤5；由分母x-3≠0，得x≠3，即x≤5且x≠3. 12.解：（1）由题意得x＋2y=20， 故腰长y与底边长x之间的函数解析式为. （2）由题意得即解得0＜x＜10. 故⾃变量x的取值范围是0＜x＜10. （3）因为8在⾃变量的取值范围内， 所以当x=8时.。
浙教版八年级数学上册同步测试：5.2变量与函数练习
5.2变量与函数练习1、在圆的周长和半径之间的关系式C=2πr 中，其中，_______是常量，_______是变量．2、有一棵树苗，刚栽下去时树高1.2米，以后每年长高0.2米，设x 年后树高为y 米，那么y 与x 之间的函数解析式为_______。
3、某弹簧的自然长度为3cm ，在弹性限度内，所挂物体的质量x 每增加某1千克，弹簧长度y 增加0.5厘米。
则y=_______，其中的变量_______，常量_______。
4、小明用30元钱去购买价格为每件5元的某种商品，求他剩余的钱y(元)与购买这种商品x 件之间的关系 。
当x=5时，函数值是 。
5、 一个长方形的长比宽大3cm ，如果宽是xcm ，那么这个长方形的面积是 ，当x为8时，长方形的面积为 .6、 当x=9时，函数y=x+4的值是_______。
7、等腰三角形的周长为20cm ，设腰长为xcm ，底边长为ycm ，那么y 与x 之间的函数解析式是_______，其中自变量x 的取值范围是_______。
8、下列关系式中，变量x= - 1时，变量y=6的是（ ）A y= 3x+3B y= -3x+3C y=3x – 3D y= - 3x – 39、球的体积公式：V=34πr 3,r 表示球的半径，V 表示球的体积。
当r=3时，V=（ ） A 4 π B 12π C 36π D π10、某商店售货时，在进货价的基础上加一定的利润，其数量x 与售价y 如下表示，根据表中所提供的信息，售价y 与售货数量x 的函数解析式为（ ） 数量x(千克 )1 2 3 4 ··· 售价y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 ···A y=8.4xB y= 8x +0.4C y=0.4x +8D y=8x11、正方体的棱长是a ，表面积为S ，那么S 与a 之间的函数解析式是( )A ．S=4a 2B ．S=a 3C ． S=6a 2D ．S=8a 212、一台机器开始工作时油箱中储油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中所剩油y （升）与它工作时间t(小时)之间的函数关系式是A y= 0.5 tB y= 4 - 0.5 tC y= 4+ 0.5 tD y= 4 / t13. 在函数3x 1y -=中，自变量x 的取值范围是（ ） A. x≠3 B. x≠0 C. x>3D. x≠－314. 函数1x y -=中，自变量x 的取值范围是（ ）A. x≥1B. x>1C. x>0D. x≠115．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x 之间的函数关系式是 ( )A ．y=1．5x(x 为自然数)B ．y=23x(x 为自然数) C ．y=12x(x 为自然数) D ．y=18x(x 为自然数)16．一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t (小时)(0≤t≤4)之间的函数解析式是 ( )A ．h=4tB ．h=5tC ．h=20-4tD ．h=20-5t17. 一杯水越晾越凉，下列图象中可以表示这杯水的水温T （℃）与时间t （分）的函数关系（ ）A B C D18. 下图是南昌市某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知：下列说法错误的是（ ）A. 这天15点时温度最高B. 这天3点时温度最低C. 这天最高温度与最低温度的差是13℃D. 这天21点时温度是30℃19. 近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示，从图上看，下列结论中不正确的是（ ）A. 1995—1999年国内生产总值的年增长率逐年减小B. 2000年国内生产总值的年增长率开始回升C. 这7年中每年的国内生产总值不断增长D. 这7年中每年国内生产总值有增有减20、长方形的周长为18cm ，长为ycm ，宽为xcm ．求y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围。
2020八年级数学上册第5章一次函数5.2函数(一)练习(新版)浙教版
5.2 函数(一)A 组1．(1)下列四个选项中，不是y 关于x 的函数的是(A ) A. |y |＝x －1 B. y ＝2xC. y ＝2x －7D. y ＝x 2(2)下列说法中，正确的是(B )A. 若变量x ，y 满足y 2＝x ，则y 是x 的函数 B. 若变量x ，y 满足x ＋3y ＝1，则y 是x 的函数 C. 代数式43πr 3是它所含字母r 的函数D. 在V ＝43πr 3中，43是常量，r 是自变量，V 是r 的函数2．下列变量之间的关系不是函数关系的是(B )A ．长方形的宽一定，其长与面积B ．正方形的周长与面积C ．等腰直角三角形的斜边长与面积D ．圆的周长与半径3．(1)下列图象中，表示y 是x 的函数的是(D ),A. ) ,B. ),C. ) ,D. )(2)若均匀地向如图①所示的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象是(A )(第3题①)(第3题②)(3)如图②所示为一台自动测温记录仪的图象，它反映了某市冬季某天气温T与时间t之间的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(C)A. 凌晨4时气温最低，为－3 ℃B. 14时气温最高，为8 ℃C. 从0时至14时，气温随时间增加而上升D. 从14时至24时，气温随时间增加而下降(第4题)4．一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如图所示(这些圆的圆心相同)．(1)在这个变化过程中，变量是圆的半径、圆的面积(或周长)．(2)如果圆的半径为r，面积为s，那么s与r之间的函数表达式是s＝πr2．(3)当圆的半径由1 cm增加到5 cm时，面积增加了24πcm2.5．一个正方形的边长为5 cm，它的边长减少x(cm)后得到的新正方形的周长为y(cm)．(1)求y关于x的函数表达式．(2)当x＝2时，求y的值，并说明这个函数值的实际意义．【解】(1)y＝20－4x.(2)当x＝2时，y＝20－4×2＝12.其实际意义为当该正方形的边长减少2 cm后得到的新正方形的周长为12 cm.6．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△ABC的周长是20，底边BC的长为y，腰长为x.(1)求y关于x的函数表达式．(2)当腰AC＝8时，求底边BC的长．(3)当底边长为5时，求腰长．【解】(1)由题意，得2x＋y＝20，∴y＝－2x＋20.(2)AC＝8，即x＝8.把x＝8代入y＝－2x＋20，得y＝－2×8＋20＝4.∴底边BC的长为4.(3)底边长为5，即y＝5.把y＝5代入y＝－2x＋20，得－2x＋20＝5，解得x＝7.5.∴腰长为7.5.B组7．物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t (s)的关系如图所示．(第7题)(1)下滑2 s 时物体的速度为__5__m/s. (2)v (m/s)与t (s)之间的函数表达式为v ＝52t ．(3)下滑3 s 时物体的速度为7.5m/s.【解】 (1)由图可知，当t ＝2时，v ＝5， ∴下滑2 s 时物体的速度为5 m/s. (2)由题意可知，平均每秒速度增加52 m/s ，∴v ＝52t .(3)当t ＝3时，v ＝52×3＝7.5(m/s)．8．小亮家与姥姥家相距24 km ，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一平面直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S (km)与时间t (h)的函数图象如图所示．根据图象得到下列结论，其中错误的是(D )A. 小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB. 妈妈比小亮提前0.5 h 到达姥姥家C. 妈妈在离家12 km 处追上小亮D. 9：30妈妈追上小亮(第8题)【解】 由图象可知，小亮去姥姥家所用的时间为10－8＝2(h)，∴小亮骑自行车的平均速度为24÷2＝12(km/h)，故A 正确．由图象可知，妈妈到姥姥家对应的时间t ＝9.5，小亮到姥姥家对应的时间t ＝10，10－9.5＝0.5(h)，∴妈妈比小亮提前0.5 h 到达姥姥家，故B 正确．由图象可知，当t ＝9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为9－8＝1(h)，∴小亮走的路程为1×12＝12(km)，∴妈妈在离家12 km 处追上小亮，故C 正确．由图象可知，当t ＝9，即9：00时，妈妈追上小亮，故D 错误．9．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z(不论大小写)依次对应1，2，3，…，26这26个自然数(见表格)．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号y ＝x ＋12；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号y ＝x2＋13.字母,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m序号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13字母,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z序号,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26按上述规定，将明码“love”译成密码是什么？ 【解】 对照表格可知：love 的第一个字母l 对应的序号是偶数12，代入y ＝x2＋13＝19，序号19对应的字母是s ；第二个字母o 对应的序号是奇数15，代入y ＝x ＋12＝8，序号8对应的字母是h ；同理可得第三个字母v对应的密码是x ，第四个字母e 对应的密码是c.故将明码“love”译成密码是shxc.10．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t(min)，所走的路程为s (m)，s 与t 之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：(第10题)(1)小明中途休息了几分钟？(2)求小明休息前爬山的平均速度．(3)小明在上述过程中所走的路程为多少米？ (4)求小明休息后爬山的平均速度． 【解】 (1)根据图象可知，在40～60 min ，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为60－40＝20(min). (2)根据图象可知，当t ＝40 时，s ＝2800，∴小明休息前爬山的平均速度为2800÷40＝70(m/min)． (3)根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800 m.(4)小明休息后爬山的平均速度为(3800－2800)÷(100－60)＝25(m/min)．数学乐园11．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m ，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2 s ，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y (m)与乙出发的时间t (s)之间的关系如图所示．求a ，b ，c 的值．(第11题)导学号：91354029【解】 当t ＝0时(即乙出发时)，甲、乙相距8 m ， 说明甲跑8 m 用了2 s, 则甲的速度为 82＝4(m/s)．乙跑500 m 用了100 s ，则乙的速度为500100＝5(m/s)．当t ＝a (s)时，甲、乙两人的距离为0 m ，说明乙追上了甲，则有(5－4)a ＝8，解得a ＝8. 当乙出发100 s ，即甲出发(100＋2)s 时，甲、乙两人的距离为b (m)， ∴b ＝5×100－4×(100＋2)＝92.当t ＝c (s)时，甲、乙两人的距离为0 m ，说明甲跑到了终点， ∴c ＝5004－2＝123.综上所述，a ＝8，b ＝92，c ＝123.。
新浙教版八年级上第五章《一次函数》同步练习5.2函数(1)
§5.2函数（1）班级___________学号________姓名_____________作业时间：_____月_____日一、自主预习1．一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有______确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量．2．已知y是x的函数，_______值就是指当自变量x取某个值时所对应的y的值．3．表示函数关系的等式，叫做函数的__________，简称函数式．用函数_________表示函数的方法也叫做_________法．4．函数有三种常用的表示法：__________法、__________法和__________法．二、实战演练5．某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则利息和y（元）与所存月数x之间的函数关系是______________．（利息和＝本金×月利率×月数，不计利息税）6．半径为y的圆的面积为S，则S与y的函数关系式为______，当y＝2时，函数值为_____，它的实际意义是_____________________________________________．7．在y＝35x＋20中，当x＝16时，y＝_______．8．已知x＝2时，函数y＝kx－2与y＝2x＋k的值相等，求k的值．9．如图是某港口某天从0时～12时的水深情况．（1）什么时间港口的水最深，深度约是多少？（2）在什么范围内，港口水深在减少？（3）点A表示什么？10．求下列函数的值：（1）y＝－2x＋3（当x＝2或x＝－1时）；（2）y＝10－x（当x＝1或x＝－2时）11．我国每年都有大量的土地被沙漠吞没，某一地区现有土地面积100万平方千米，沙漠面积200万平方千米，但每年新增沙漠面积2万平方千米．（1）用列表法表示该地的沙漠面积与经过年数的函数关系：（2（3）当x＝15时，y的值是多少，说明它的实际意义．12．如图，OB⊥OA，以OA为半径画弧，交OB于B，点P是半径OA上的动点，已知OA＝2cm，设OP＝x cm，阴影部分的面积为y cm2．（1）在这个变化过程中，变量是什么？（2）写出y关于x的函数关系式；（3）当x从0cm变到2cm时，y的变化情况如何？班级______________学号_____________姓名_____________三、课后巩固13．收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数值：14．下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高．（2）该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加？15．气温随高度的升高而下降．下降的一般规律是从地面到高空11km高处，每升高1km，气温下降6℃；高于11km时，气温几乎不再变化．设某处地面气温20℃，该处高空x km处气温为y℃．（1）当0≤x≤11时，求y关于x的函数关系式．（2）试分别求出该处在离地面4.5km及13km的高空处的气温．四、拓展提升16．如图，在草坪中间修一条小路，小路的横向宽为x m，记开辟道路后草地的实际面积为y m2．（1）求y关于x的函数表示式；（2）求当x＝2m时，草地的实际面积．17．电费采用分段计费方法：每月不超过100度时，按每度0.57元计算费用，每月用电超过100度时，其中100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.50元计算费用．（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）小王家一月份用了125度电，应交电费多少元？（3）小王家三月份交纳电费45元6角，求小王家三月份用了多少度电？。
八年级数学上册第5章一次函数5.2函数(一)练习(新版)浙教版
5.2 函数(一)A 组1．(1)下列四个选项中，不是y 关于x 的函数的是(A ) A. |y |＝x －1 B. y ＝2xC. y ＝2x －7D. y ＝x 2 (2)下列说法中，正确的是(B )A. 若变量x ，y 满足y 2＝x ，则y 是x 的函数B. 若变量x ，y 满足x ＋3y ＝1，则y 是x 的函数C. 代数式43πr 3是它所含字母r 的函数D. 在V ＝43πr 3中，43是常量，r 是自变量，V 是r 的函数 2．下列变量之间的关系不是函数关系的是(B ) A ．长方形的宽一定，其长与面积 B ．正方形的周长与面积C ．等腰直角三角形的斜边长与面积D ．圆的周长与半径3．(1)下列图象中，表示y 是x 的函数的是(D ),A. ) ,B. ),C. ) ,D. )(2)若均匀地向如图①所示的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t 变化的函数图象是(A)(第3题①)(第3题②)(3)如图②所示为一台自动测温记录仪的图象，它反映了某市冬季某天气温T与时间t 之间的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(C)A. 凌晨4时气温最低，为－3 ℃B. 14时气温最高，为8 ℃C. 从0时至14时，气温随时间增加而上升D. 从14时至24时，气温随时间增加而下降(第4题)4．一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如图所示(这些圆的圆心相同)．(1)在这个变化过程中，变量是圆的半径、圆的面积(或周长)．(2)如果圆的半径为r，面积为s，那么s与r之间的函数表达式是s＝πr2．(3)当圆的半径由1 cm增加到5 cm时，面积增加了24πcm2.5．一个正方形的边长为5 cm，它的边长减少x(cm)后得到的新正方形的周长为y(cm)．(1)求y关于x的函数表达式．(2)当x＝2时，求y的值，并说明这个函数值的实际意义．【解】(1)y＝20－4x.(2)当x＝2时，y＝20－4×2＝12.其实际意义为当该正方形的边长减少2 cm后得到的新正方形的周长为12 cm.6．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△ABC的周长是20，底边BC的长为y，腰长为x.(1)求y关于x的函数表达式．(2)当腰AC＝8时，求底边BC的长．(3)当底边长为5时，求腰长． 【解】 (1)由题意，得2x ＋y ＝20， ∴y ＝－2x ＋20. (2)AC ＝8，即x ＝8.把x ＝8代入y ＝－2x ＋20，得 y ＝－2×8＋20＝4. ∴底边BC 的长为4. (3)底边长为5，即y ＝5. 把y ＝5代入y ＝－2x ＋20，得 －2x ＋20＝5，解得x ＝7.5. ∴腰长为7.5.B 组7．物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t (s)的关系如图所示．(第7题)(1)下滑2 s 时物体的速度为__5__m/s. (2)v (m/s)与t (s)之间的函数表达式为v ＝52t ．(3)下滑3 s 时物体的速度为7.5m/s. 【解】 (1)由图可知，当t ＝2时，v ＝5， ∴下滑2 s 时物体的速度为5 m/s.(2)由题意可知，平均每秒速度增加52 m/s ，∴v ＝52t .(3)当t ＝3时，v ＝52×3＝7.5(m/s)．8．小亮家与姥姥家相距24 km ，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一平面直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S (km)与时间t (h)的函数图象如图所示．根据图象得到下列结论，其中错误的是(D )A. 小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB. 妈妈比小亮提前0.5 h 到达姥姥家C. 妈妈在离家12 km 处追上小亮D. 9：30妈妈追上小亮(第8题)【解】 由图象可知，小亮去姥姥家所用的时间为10－8＝2(h)，∴小亮骑自行车的平均速度为24÷2＝12(km/h)，故A 正确．由图象可知，妈妈到姥姥家对应的时间t ＝9.5，小亮到姥姥家对应的时间t ＝10，10－9.5＝0.5(h)，∴妈妈比小亮提前0.5 h 到达姥姥家，故B 正确．由图象可知，当t ＝9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为9－8＝1(h)，∴小亮走的路程为1×12＝12(km)，∴妈妈在离家12 km 处追上小亮，故C 正确．由图象可知，当t ＝9，即9：00时，妈妈追上小亮，故D 错误．9．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z(不论大小写)依次对应1，2，3，…，26这26个自然数(见表格)．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号y ＝x ＋12；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号y ＝x2＋13.字母,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m序号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13字母,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z序号,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26按上述规定，将明码“love ”译成密码是什么？【解】 对照表格可知：love 的第一个字母l 对应的序号是偶数12，代入y ＝x2＋13＝19，序号19对应的字母是s ；第二个字母o 对应的序号是奇数15，代入y ＝x ＋12＝8，序号8对应的字母是h ；同理可得第三个字母v 对应的密码是x ，第四个字母e 对应的密码是c.故将明码“love ”译成密码是shxc.10．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t(min)，所走的路程为s (m)，s 与t 之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：(第10题)(1)小明中途休息了几分钟？(2)求小明休息前爬山的平均速度．(3)小明在上述过程中所走的路程为多少米？(4)求小明休息后爬山的平均速度．【解】(1)根据图象可知，在40～60 min，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为60－40＝20(min).(2)根据图象可知，当t＝40 时，s＝2800，∴小明休息前爬山的平均速度为2800÷40＝70(m/min)．(3)根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800 m.(4)小明休息后爬山的平均速度为(3800－2800)÷(100－60)＝25(m/min)．数学乐园11．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2 s，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示．求a，b，c的值．(第11题)导学号：91354029【解】 当t ＝0时(即乙出发时)，甲、乙相距8 m ，说明甲跑8 m 用了2 s, 则甲的速度为 82＝4(m/s)．乙跑500 m 用了100 s ，则乙的速度为500100＝5(m/s)．当t ＝a (s)时，甲、乙两人的距离为0 m ，说明乙追上了甲，则有(5－4)a ＝8，解得a ＝8.当乙出发100 s ，即甲出发(100＋2)s 时，甲、乙两人的距离为b (m)， ∴b ＝5×100－4×(100＋2)＝92.当t ＝c (s)时，甲、乙两人的距离为0 m ，说明甲跑到了终点， ∴c ＝5004－2＝123.综上所述，a ＝8，b ＝92，c ＝123.。
浙教版八年级数学上册同步练习：5.2 函数(2)
5.2 函数（2）（巩固练习）姓名 班级第一部分1、求下列函数自变量的取值范围： (1) 121y x =-；(2) 12y x =-.2、函数12y x =-的自变量x 的取值范围为 .3、商店在出售某商品时，在进价的基础上增加一定的利润，其数量x 与售价y 之间的关系如下表所示：数量x (千克) 1 2 3 4 … 售价y （元）8+0.416+0.824+1.232+1.6…(1) 请根据表中提供的信息，写出y 与x 的函数关系式； (2) 求x =2.5千克时，y 的值；(3) 当x 取何值时，y =126 元.4、下列各个图是由若干个盆花组成的如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有)1(>n n 盆花，每个图案花盆的总数是S ，按此规律推断，S 与n 的关系式是 .5、已知两邻边不相等的长方形的周长为24cm, 设相邻两边中,较短的一边长为y cm,较长的一边长为x cm.(1) 求y关于x的函数解析式；(2) 求自变量x的取值范围；(3) 当较短边长为4 cm时, 求较长边的长.6、有一个水箱，它的容积为500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分种注入水10升.(1) 写出水箱内水量Q（升）与时间t（分）的函数关系式；(2) 求自变量t的取值范围.第二部分1. 一辆汽车以50千米/时的速度行驶，则行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系是.2. 某中学的校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式是___________.3. 当12x=-时,函数24y x=的值是.4. 函数13yx=-中，自变量x的取值范围是．5. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t (小时)之间的函数解析式是,其中自变量t的取值范围是.6.有一个面积为30的梯形,其下底长是上底长的3倍.若设上底长为x,高为y,则y关于x的函数解析式是.7. 现有一根金属棒，在0℃时的长度是200cm，温度每升高1℃，它就伸长0.002cm.(1) 求这根金属棒的长度l与温度t的函数关系式；(2) 当温度为100℃时，求这根金属棒的长度；(3) 当这根金属棒加热后长度伸长到201.6 cm 时，求金属棒的温度.8.已知三角形的三边长分别为10cm, 7cm, x cm, 它的周长为y cm. (1) 求y 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围；(2) 当x =6cm 时,求三角形的周长；(3) 当x =18cm 时,能求出三角形的周长吗?为什么?9.在函数33x y x +=+中，自变量x 的取值范围是………………………（ ） A.x ≥－3 B.x ≤－3 C.x ＞3 D.x ＞－310.下列函数中，自变量x 的取值范围是x ＞2的函数是…………………（ ） A.2y x =- B.12y x=- C.12y x =- D.121y x =-参考答案第一部分1、求下列函数自变量的取值范围： (1) 121y x =-；(2) 12y x =-. 【解】(1) x ≠12；(2)x ≤12. 2、函数12y x =-的自变量x 的取值范围为 . 【答案】x >23、商店在出售某商品时，在进价的基础上增加一定的利润，其数量x 与售价y 之间的关系如下表所示：数量x (千克) 1 2 3 4 … 售价y （元）8+0.416+0.824+1.232+1.6…(1) 请根据表中提供的信息，写出y 与x 的函数关系式； (2) 求x =2.5千克时，y 的值；(3) 当x 取何值时，y =126 元. 【解】(!) 由表中数据规律可知：y =8x +0.4x =8.4x ； (2) 当x =2.5时，y =8.4×2.5=21(元)；(3) 当y =126元时，由8.4x =126解得x =15（千克） 4、下列各个图是由若干个盆花组成的如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有)1(>n n 盆花，每个图案花盆的总数是S ，按此规律推断，S 与n 的关系式是 .【答案】S =1+2(n －2)+n =3n －35、已知两邻边不相等的长方形的周长为24cm, 设相邻两边中,较短的一边长为y cm,较长的一边长为x cm.(1) 求y 关于x 的函数解析式；(2) 求自变量x 的取值范围； (3) 当较短边长为4 cm 时, 求较长边的长.【解】(1) y =12－x ；(2)∵{12012x y x x ->=-<, ∴6<x <12；(3) 当y =4时, x =8cm.6、有一个水箱，它的容积为500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分种注入水10升.(1) 写出水箱内水量Q （升）与时间t （分）的函数关系式；(2) 求自变量t 的取值范围. 【解】(1) Q =200+10t ；(2) ∵{200105000Q t t =+≤≥, ∴0≤t ≤30. 第二部分1. 一辆汽车以50千米/时的速度行驶，则行驶的路程s （千米）与行驶的时间t （小时）之间的函数关系是 .答案：s =50t2. 某中学的校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y （万元）与年数x 的函数关系式是___________.答案：y=15+2x3. 当12x =-时,函数24y x =的值是 .答案：1 4. 函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 答案：x ≠35. 一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h (cm)与燃烧时间t (小时)之间的函数解析式是 ,其中自变量t 的取值范围是 .答案：h =20－5t 0≤t ≤46.有一个面积为30的梯形,其下底长是上底长的3倍.若设上底长为x ,高为y ,则y 关于x 的函数解析式是 .答案：15y x=7. 现有一根金属棒，在0℃时的长度是200cm ，温度每升高1℃，它就伸长0.002cm. (1) 求这根金属棒的长度l 与温度t 的函数关系式； (2) 当温度为100℃时，求这根金属棒的长度；(3) 当这根金属棒加热后长度伸长到201.6 cm 时，求金属棒的温度. 解：(1) l =200+0.002t ；(2) t =100时, l =200+0.002×100=200.2cm ； (3) l =201.6时, 201.6=200+0.002t , 解得t =800℃.8.已知三角形的三边长分别为10cm, 7cm, x cm, 它的周长为y cm.(1) 求y 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围；(2) 当x =6cm 时,求三角形的周长；(3) 当x =18cm 时,能求出三角形的周长吗?为什么? 解：(1) y =10+7+x =17+x . ∵10－7<x <10+7, ∴3<x <17. (2) 当x =6时, y =17+6=23cm. (3) ∵x =18不在范围3<x <17内, ∴不能求三角形的周长. 9.在函数33x y x +=+中，自变量x 的取值范围是………………………（ ） A.x ≥－3 B.x ≤－3 C.x ＞3 D.x ＞－3 答案：D10.下列函数中，自变量x 的取值范围是x ＞2的函数是…………………（ ） A.2y x =- B.12y x=- C.12y x =- D.121y x =-答案：C。
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5.2变量与函数练习题（2） 预备知识变量及函数，代数式，不等式，三角形面积． 知识要点分析实际问题中的数量关系，列函数关系式；自变量量的取值范围．
1．试指出上一个同步练习第1～4题各个函数关系中，哪个是自变量，哪个是因变量（函数），自变量可以取哪些数值
2．写出下列函数中自变量的取值范围，并分别求出当自变量取2时函数的值：
（1）y=12
35x +；（2）y=5310
t -；（3） 3．列出下列问题的函数关系式，并写出自变量的取值范围：
（1）如图，直角三角形ABC ，∠C=90°，锐角∠A 的度数y 与另一锐角∠B 度数x •的关系；
（2）某20层高的大厦底层高4.8米，以上各层高3.2米，第n 层楼顶的高度h （米）•与n 的函数关系．
4．假设长方形的长AD 为10cm ，宽AB •为4cm ，•线段AP •的长度为xcm ，分别写出线段PD 的长度y （cm ）、△PCD 的面积S （cm 2）与x 之间的函数关系式，•并指出自变量的取值范围．
答案：1．略
2．（1）x≠-5
3．当x=2时，y=12
11
（2）t为任意实数．当t=2时，y=7
10（3）x≥1．当x=•2时，y=3
3．（1）y=90-x，0<x<90
（2）h=3.2n+4.8，n是小于20的正整数4．y=10-x，S=20-2x，0≤x≤10。