定《配方法解一元二次方程》说课讲稿4.15
配方法 说课稿
简洁版本:介绍:。
说课内容是《配方法解一元二次方程》,在新课程理念引导下,。
;一、说教材。
是以直接开方法为基础的一次深入探究,是由特殊到一般的一个拓展过程;又是后续学习公式法有的基础和铺垫,具有承上启下的作用;本节课可以使学生掌握一种基本的运算方法,培养学生探索与归纳能力,提高小组合作意识。
二、说教学目标知识与技能目标:1/理解配方法的定义;2/掌握x2=p、(x+n)2=p型完全平方形式的一元二次方程解法.3/掌握配方法解一元二次方程的步骤;过程与方法目标:1/通过观察、交流思考、归纳得出配方法的定义和步骤;2/根据平方根的意义解形如x2=p的一元二次方程,并迁移到解形如(x+n)2=p的一元二次方程;情感态度与价值观目标:通过学生间交流、探索,进一步激发学生的学习热情,求知欲望,提高小组合作意识和一丝不苟的精神。
三、说教学重难点根据对教学内容的分析,重点是:掌握配方法解一元二次方程;难点:掌握配方法解一元二次方程;理解将次——转化的数学思想。
配方法——根据平方根的意义对方程进行降次,必须将一元二次方程转化为完全平方形式。
初中学生在的抽象逻辑思维能力不成熟,在推理、转化的过程中存在困难。
——所以难点是:领会降次——转化的数学思想。
四、说教法、学法由于配方法解一元二次方程与已学过的平方根的意义密切相关,我会采用启发式教学,引导学生理解配方法的理论基础,再通过实例自主探究、分析推理、归纳总结掌握配方法解一元二次方程的运算步骤。
在引导的过程中借助多媒体辅助教学,学生通过直观的观察和演示,使学习生动、灵活,实现突破难点。
五、说教学过程1/创设情境,引入新知:首先以实际问题情境引入,让学生应用上节课学习的内容积极主动的抽象出一元二次方程的数学模型。
激发学生的兴趣和体验成就感。
借机我会提问“我们上节课学习了利用代入验算可以判断一个数是否是方程的解,你们知道如何准确的求解出具体的解吗?”利用发差引起学生的思考和求知欲,从而顺利引入新课。
配方法解一元二次方程 说课稿
课题:解一元二次方程——配方法各位老师大家好:我是来自瓦店二中的代华锋。
今天我说课的题目是《解一元二次方程-----配方法》,本节课选自新人教版教材九年级上册,在学过了一元二次方程的有关概念后,针对一元二次方程解法的学习。
下面我从六个方面介绍我这节课的教学设计。
一、说教材1、设计理念:方程是刻画现实世界的有效模型,为了能更好的解决生活实际问题,让学生体会数学来源于生活又服务于生活的数学理念,并对方程的工具性能有一个更深的理解,这是我设计这节课的初衷。
2、地位和作用:本节内容是在学过一元二次方程有关概念的基础上,学习解一元二次方程的第一种通用方法——配方法。
配方法解一元二次方程的前提基础是直接开平方法,而配方法又是推导一元二次方程求根公式的基本方法;另外,虽然配方法解一元二次方程很少在中考中直接出现,但是中考的一个重要内容二次函数与配方法息息相关。
3、教学目标:(1)知识与技能:理解配方法,会运用配方法解一元二次方程。
(2)过程与方法:通过两个探究活动逐步得到配方法解一元二次方程一般步骤;体会解一元二次方程的根本思想-----降次,并渗透从特殊到一般的数学思想。
(3)、情感态度与价值观:通过探究活动,培养学生合作交流意识与探究精神,感受数学的严谨性。
4、教学重点:会用配方法解一元二次方程。
5、教学难点:怎样通过配方将一元二次方程一般形式变形为(x+p)2=m的形式。
二、说教法为了便于学生自主探究与合作交流,本节课采取学案导学与启发诱导相结合,争取实现“让不同的人在数学上得到不同的发展”。
三、说学法为了更好的培养学生良好的思维习惯,我校本学期在课堂教学上明确提出一点要求:每节课至少设计一个值得思考的问题并给充分时间让学生去独立思考。
所以本节课学生在独立思考、自主探究中学习并对设置的问题展开讨论与交流。
九年级的学生已经具备合作交流的能力,可以通过探究和合作来实现课程目标。
四、说教学过程1、设置问题,引入新课:“问题是数学的心脏”,利用多媒体课件,展示教材第5页提出的问题,引导学生运用平方根的意义解决问题,然后引出方程:(x+3)2=5你会解吗?2、自主探究、合作交流:①学生通过对方程x2=25的理解自主探究方程(x+3)2=5解题过程,然后在老师的点拨下体会降次的根本思想。
北师大版九年级上册数学《用配方法求解一元二次方程》说课稿
归纳总结
教师与学生一起梳理配方法的步骤和要点,让学生对所 学内容进行归纳总结,加深记忆和理解。
练习巩固
教师布置一些相关的练习题,让学生 在课后进行巩固和拓展,例如: 1. 解方程 x² + 4x + 3 = 0。
2. 解方程 2x² − 5x + 2 = 0。
课堂小结与反思
教师对本节课的重点内容进行小结,并与学生一起回 顾所学的知识点。同时,教师也对教学过程进行反思, 总结教学效果和存在的问题,为今后的教学改进提供 参考。
07
说板书设计
配方法求解一元二次方程
步骤一:将方程化为完全平方形式 步骤二:进行配方 步骤三:解方程得到解
《用配方法求解一元二次方程》 说课稿
目录
01. 说教材
02. 说学情
03. 说教学目标 04. 说教学重难点
05. 说教法与学法 06. 说教学过程
07. 说板书设计 08. 说教学反思
敬爱的各位评委老师,大家好!我今天说课内容是初中 数学北师大版九年级上册第二章一元二次方程第2节 《用配方法求解一元二次方程》的说课稿。接下来,我 将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说 教法与学法、说教学过程、说板书设计以及说教学反思 这八个方面进行详细的说明。
03
说教学目标
知识目标:掌握一元二次方程的配方法解法,理解配方法 的原理和步骤。
能力目标:能够运用配方法解决一元二次方程的实际问题, 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
情感目标:培养学生对数学的兴趣,增强他们的自信心和 合作意识。
04
说教学重难点
说教学重难点
北师大版九年级数学上册《用配方法求解一元二次方程》说课稿
北师大版九年级数学上册《用配方法求解一元二次方程》说课稿一. 教材分析1. 教材基本信息•课本名称:北师大版九年级数学上册•课程:数学•章节:第X章-X.X-X节•知识点:用配方法求解一元二次方程2. 教材内容概述本节课是北师大版九年级数学上册的第X章-X.X-X节,主要内容是介绍如何利用配方法求解一元二次方程。
通过本节课的学习,学生将会掌握配方法的基本原理和具体应用,并能够独立解决一元二次方程的求解问题。
二. 教学目标1. 知识目标•了解一元二次方程的基本概念;•掌握用配方法求解一元二次方程的步骤;•熟练运用配方法解决一元二次方程的实际问题。
2. 能力目标•培养学生的问题分析与解决能力;•培养学生的逻辑思维和数学推理能力;•培养学生的实际问题应用能力。
3. 情感目标•培养学生的兴趣和自信心;•培养学生的团队合作精神;•培养学生的数学思维能力。
三. 教学重难点1. 教学重点•理解配方法的基本原理;•掌握用配方法求解一元二次方程的步骤。
2. 教学难点•运用配方法解决一元二次方程的实际问题。
四. 教学过程1. 导入与激发兴趣通过引入实际问题,如抛物线的应用,引发学生的思考和兴趣,激发学习热情。
2. 知识点讲解与示范首先,向学生介绍一元二次方程的定义、解的含义及一元二次方程的标准形式。
然后,详细讲解配方法的基本原理和步骤,并通过具体例子进行示范。
3. 学生练习与巩固让学生根据所学知识,完成一些基础练习题,检验学生对配方法的理解程度。
随后,组织学生进行小组讨论,解决一些更为复杂的实际问题。
4. 拓展与应用在巩固学生对配方法的掌握之后,引导学生运用所学知识解决一些实际生活中的问题,如抛物线的图像问题等。
5. 归纳与总结通过本节课的学习和练习,归纳总结配方法的基本原理和步骤,并强调其实际应用。
6. 课堂小结与作业布置对本节课所学内容进行小结,并布置相应的作业,如完成课堂练习、预习下一课内容等。
五. 教学资源1. 教学工具•黑板、白板及相应标记工具•教材及教辅资料2. 多媒体技术•PPT演示文稿3. 其他辅助材料•学生练习题集•相关实际问题材料六. 教学评估1. 课堂观察通过观察学生的积极性、参与度、合作能力等来评估学生的学习情况。
用配方法解一元二次方程说课稿
揭西县东园中学林晓旋各位评委老师你们好!今天我说课地题目是九年级上册第二章第二节地《用配方法解一元二次方程》:一、教材地地位和作用一元二次方程地解法是本章地重点内容,其中包括配方法、公式法和因式分解法,“配方法”是学生接触到地地第二种一元二次方程地解法,它是以直接开方法为基础地一次深入探究,是由特殊到一般地一个拓展过程,又对继续学习后面地公式法有着指导和铺垫,具有承上启下地作用.通过这节课地学习,不但可以使学生掌握一种基本地运算方法,还可以培养学生探索与归纳能力,提高小组合作意识.文档来自于网络搜索二、教学目标:.知识目标:().了解配方法地定义,掌握配方法解一元二次方程地步骤;().会用配方法解数字系数为地一元二次方程;.能力目标:提高自学能力、归纳能力、交流能力,增强思维能力..情感态度:通过学生间交流、探索,进一步激发学生地学习热情,求知欲望,同时提高小组合作意识和一丝不苟地精神.文档来自于网络搜索三、教学重难点:重点:会用配方法解数字系数为地一元二次方程难点:熟练进行配方.四、学情分析经过初中两年地学习,他们已经具备了一定地探索能力,也初步养成了合作交流地习惯.大多数学生地好胜心比较强,性格比较活泼,他们希望有展现自我才华地机会,但是对于九年级地农村中学地学生来说,他们独立分析问题地能力和灵活应用地能力还有待提高,很多时候还需要教师地点拨和引导.因此,我遵循学生地认识规律,由浅入深,适时引导,调动学生地积极性,并适当地给予表扬和鼓励,借此增强他们地自信心.文档来自于网络搜索五、教法学法分析教学方法:我采用了引导探索法,整个探索学习地过程充满了师生之间,生生之间地交流和互动,体现了教师是教学活动地组织者、引导者、合作者,学生才是数学学习地主人.文档来自于网络搜索教学手段:我利用课件辅助教学,适时呈现问题情景,以丰富学生地感性认识,增强直观效果,提高课堂效率. 启发、引导、点拔、评价文档来自于网络搜索学法:利用学生地好奇心设疑、解疑,组织互动、有效地教学活动,鼓动学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中,观察猜测交流讨论分析推理归纳总结,理解和掌握本节课地内容.文档来自于网络搜索六、教学过程:(一)温习旧知识:()温习旧知,检查情况师:平方根地概念及开平方运算?生:如果(≠),那么就叫做地平方根. 求一个数平方根地运算叫做开平方运算. 文档来自于网络搜索师:求、、、地平方根?生:地平方根是±,地平方根是±,地平方根是±,没有平方根.()引例:解方程师:怎样解一元二次方程呢?如果将常数项移到方程地右边,可以得到,那么地值应该是多少? 生:±师:你是怎样求出地这个结果?根据是什么? 生:平方根地意义师:那么我们可以说方程有两个根 ,(找两名学生板演解答过程)解方程:解:移项,得两边开平方,得± ∴ ,分析:,一个数地平方等于,这个数叫做地平方根;根据平方根地性质,一个数有两个平方根,它们互为相反数;所以这个数为±.求一个数平方根地运算叫做开平方.由此使学生认识到这种解一元二次方程地方法叫做直接开平方法.使学生体会到直接开平方法文档来自于网络搜索(二)创设情境,提出问题首先以实际问题引入:要使一块矩形场地地长比宽多,并且面积为,场地地长和宽应各是多少?将学生放置于实际问题地背景下,有助于激发学生地主动性和求知欲.文档来自于网络搜索01662=-+x x ,学生发现这个方程暂时不会解,感受到问题地存在.这时教师引导学生思考如何解所列方程?怎样把它转化为我们已经会解地方程?”(二)对比探究,解决问题本节课力求在学生已有知识和经验基础之上,让学生通过观察、对比、联想、转化,自主发现解决问题地方向和规律,理解和掌握配方法.因此,在这一阶段活动中以问题为引导设置了四个具体环节.问题():我们会解什么样地一元二次方程?举例说明.用问题唤起学生地记忆,明确现在会求解地方程地特点是:等号一边是完全平方式,另一边是一个非负常数地形式,运用直接开平方可以求解.这是后面配方转化地目标,也是对比研究地基础.文档来自于网络搜索问题():把你得出地方程和会解地方程进行对比,你能得到什么启发?问题():探索01662=-+x x 地求解过程和方法.这里要给学生充分地时间进行思考和交流,教师在学生小组交流后,组织全班进行讨论,通过观察方程地结构与完全平方式地联系找到问题地突破口.文档来自于网络搜索在问题()、()地基础上,学生获得了解决问题地基本思路,即将方程转化成p n x =+2)(地形式.学生通过观察方程结构,发现1662-+x x 虽然不是完全平方式,但前两项具有完全平方式地特征,只要通过添加条件即可凑成完全平方式——即“配方”.因此,为避免干扰,先将常数项-移项至方程右边,此时方程化为1662=+x x .对比完全平方式,学生不难发现,方程左边加上一个常数,就能凑成完全平方式,因此可以根据等式性质在方程两边都加上,将方程化为916962+=++x x ,即25)3(2=+x ,从而成功地完成了由“不会解”到“会解”地转化.文档来自于网络搜索引导学生概括、归纳出配方法地定义和用配方法解一元二次方程地步骤,然后指导学生快速记忆,掌握用配方法解一元二次方程地步骤: 文档来自于网络搜索.化 : 把二次项系数化为.移项: 把常数项移到方程地右边.配方: 方程两边都加上一次项系数一半地平方.变形: 方程左边分解因式,右边合并同类项.开方: 方程两边开平方.求解: 解一元一次方程.定解: 写出原方程地解 完成例文档来自于网络搜索问题():配方地目地是什么?配方时应注意什么?在完成这一系列探究活动后,教师提出问题引导学生回顾探究过程,进行阶段性小结.明确配方地目地是通过配成完全平方形式来解方程.对二次项系数是地一元二次方程配方时要注意在方程两边都加上一次项系数一半地平方. 完成例文档来自于网络搜索(三)随堂练习,巩固深化教科书页题 题(四)小结梳理,分层作业用你地语言描述一下配方法解一元二次方程地基本步骤和需注意地问题.教师引导学生进行反思、归纳配方法解一元二次方程地基本思路、步骤及注意事项.巩固对课堂知识地理解和掌握,同时进一步体会解一元二次方程时降次地基本策略和转化地思想.文档来自于网络搜索作业:()基础题:教科书页,练习()、页()及()思考题:用配方法解方程01322=+-x x .。
《用配方法解一元二次方程》说课稿
《用配方法解一元二次方程》说课稿1001班高志中各位评委老师你们好!今天我说课的题目是九年级上册第二十二章第二节的《配方法解一元二次方程》:一、教材的地位和作用一元二次方程的解法是本章的重点内容,其中包括配方法、公式法和因式分解法,“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法,它是以直接开方法为基础的一次深入探究,是由特殊到一般的一个拓展过程,又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫,具有承上启下的作用。
通过这节课的学习,不但可以使学生掌握一种基本的运算方法,还可以培养学生探索与归纳能力,提高小组合作意识。
二、教学目标:1.知识目标:(1).了解配方法的定义,掌握配方法解一元二次方程的步骤;(2).会用配方法解数字系数为1的一元二次方程;2.能力目标:提高自学能力、归纳能力、交流能力,增强思维能力。
3.情感态度:通过学生间交流、探索,进一步激发学生的学习热情,求知欲望,同时提高小组合作意识和一丝不苟的精神。
三、教学重难点:重点:会用配方法解数字系数为1的一元二次方程难点:熟练进行配方.四、学情分析经过初中两年的学习,他们已经具备了一定的探索能力,也初步养成了合作交流的习惯。
大多数学生的好胜心比较强,性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会,但是对于九年级的农村中学的学生来说,他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高,很多时候还需要教师的点拨和引导。
因此,我遵循学生的认识规律,由浅入深,适时引导,调动学生的积极性,并适当地给予表扬和鼓励,借此增强他们的自信心。
五、教法学法分析教学方法:我采用了引导探索法,整个探索学习的过程充满了师生之间,生生之间的交流和互动,体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者,学生才是数学学习的主人。
教学手段:我利用课件辅助教学,适时呈现问题情景,以丰富学生的感性认识,增强直观效果,提高课堂效率。
启发、引导、点拔、评价学法:利用学生的好奇心设疑、解疑,组织互动、有效的教学活动,鼓动学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中,观察猜测交流讨论分析推理归纳总结,理解和掌握本节课的内容。
配方法解一元二次方程说课教案
课题 用配方法解一元二次方程(2)教学设计:一.教学目标:(1)会用配方法解一元二次方程; (2)通过探索配方法的过程,培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力;二.教学重点:用配方法解一元二次方程。
三.教学难点:探索凑配成完全平方的方法与技巧四.教学方法:启发探究式教学五.教学过程(一)创设情境,提出问题问题1:要使一块矩形场地的长比宽多6m ,并且面积为16m 2,场地的长和宽应各是多少?解:设场地宽xm ,则长(6+x )m 。
根据矩形面积为16m 2,列方程 X ·(6+x )=16,即x 2+6x-16=0。
问题2:如何解所列方程?怎样把它转化为我们已经会解的方程?(二)对比探究,解决问题1.回顾完全平方公式:a 2±2ab+b 2=(a ±b )22.填空:(1).(x+1)2=x 2+2x+(1)2(2).(x-4)2=x 2-8x+(4)2 (3). 222) (5)25(++=+y y y (4). 222) 41 (21-)41-(+=x x x 观察:在上面等式的右边要添加的常数项和一次项系数有什么关系? 结论:要添加的常数项是一次项系数的一半的平方。
3.配方两边同加32直接开平方将次解两个一次方程得出原二次方程的解由于矩形场地宽度不能为负,故场地的宽为2m,长为8m。
4.配方法的定义:像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法。
5.例题分析:(1)x2-8x+1=0 (2)2x2+1=3x (3)3x2-6x+4=0与同桌讨论,交流归纳如何用配方法解这三个一元二次方程。
你能从这3道题的解法归纳出配方法解一元二次方程的步骤吗?(三)总结归纳,形成技能用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.把二次项系数化为13.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5求解:得到两个一元一次方程,解一元一次方程,写出原方程的解.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.(四)随堂练习,巩固深化用配方法解下列方程(1) x2-10x+25=7 (2) x2+6x=1(3) 2x2-3x=8 (4) x2+2x+2=8x+4(五)编写口诀,帮助记忆•法力无边配方法︱一移二化一三配方︱•两边同加b半方︱写成完全平方式︱•右边若为非负数︱直接开平方求出解︱•右边若为一负数︱方程没有实数根‖(六)布置作业基础题: P34练习 1 2 (1)、(2)P42习题22.2 3思考题:解下列方程(1)x2+12x+25=0 (2) 2x2+4x=10(3) 4x2-6x=11 (4) x2-2x-4=0教学反思:在教学中最关键的是让学生掌握配方,配方的对象是含有未知数的二次三项式,其理论依据是完全平方式,配方的方法是通过添项:加上一次项系数一半的平方构成完全平方式,对学生来说,要理解和掌握它,确实感到困难,因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题:1.在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时,等式的右边忘了加。
《配方法解一元二次方程》说课稿
《配方法解一元二次方程》说课稿各位老师们,下午好!今天我说课的课题是《配方法解一元二次方程》。
首先,我对本节课教材进行一些分析:一、教材分析:1、教材的地位作用:《配方法解一元二次方程》是人教版初中数学实验教材八年级下第十七章第二节“降次----解一元二次方程”的内容,本节共3课时,本节课为第二课时。
主要内容是用配方法简单数字系数的一元二次方程。
一元二次方程的解法是本章的重点内容,“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法,它是以直接开方法为基础的一次深入探究,是由特殊到一般的一个拓展过程,又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫的作用。
在“配方法”的探索过程中体现了“化未知为已知”的数学思想方法,为今后学习高次方程、函数等奠定了基础,具有承上启下的作用。
2、教学目标:针对上述分析,结合初中数学现行课程标准和素质教育的要求,以及八年级学生的认知规律和实际水平,本节课的教学目标确定如下:知识技能:理解配方法,会利用配方法对一元二次方程进行配方。
数学思考:(1)通过对比、转化、总结得出配方法的一般过程,提高推理能力。
(2)通过对一元二次方程二次项系数是否为1的分类处理,锻炼学生的抽象概括能力。
解决问题:(1)会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
(2)发现不同方程的转化方式,运用已有知识解决新问题。
情感态度:通过配方法的探究活动,培养学生勇于探索的良好学习习惯,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
3、教学重点、难点:由于八年级学生在教学活动中,已能根据事物的本质特征和内在联系进行恰当的判断和进行分析归纳,因此本节课的教学重、难点确定如下:教学重点:会用配方法解简单数字系数的一元二次方程。
教学难点:配方方法的探索。
二、教法学法分析:1、教法:新课标中指出数学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程。
教法的确定要符合学生实际,能够激发学生的求知欲和兴趣,引导学生积极开展思维活动主动地获取新知。
用配方法解一元二次方程说课稿
数学教材中通常会提供一些典型例题和 练习题,学生可以通过解题实践加深对
配方法的理解和掌握。
数学教材中还会对一元二次方程的解法 进行比较和总结,帮助学生全面了解各
种解法的优缺点,提高解题能力。
感谢您的观看
THANKS
步骤2
为了使左边成为完全平方,需要添加和减去 同一个数。计算 $frac{b}{2a}$,并求其平方, 即 $(frac{b}{2a})^2 = frac{b^2}{4a^2}$。
04
步骤4
将左边写成完全平方的形式,即 $(x + frac{b}{2a})^2 = frac{b^2 4ac}{4a^2}$。
04
学生常见问题及解答
问题一:如何确定方程的解?
理解解的概念
解一元二次方程的目标是找到满足方程的未知数值。首先,需要明确解的概念,即满足方程的未知数 的值。在解一元二次方程时,我们通常寻找一个数,代入方程后能使方程两边的值相等。
问题二:如何应用配方法?
掌握配方步骤
VS
配方法是一种通过配方将一元二次方 程转化为更易于解决的形式的方法。 首先,将方程的常数项移到等号的右 边,使左边成为一个完全平方三项式。 然后,在方程的两边加上一次项系数 一半的平方,使左边成为一个完全平 方项。最后,开方求解即可得到方程 的解。
03
配方法解一元二次方程的 实例分析
实例一
总结词:标准形式
详细描述:该方程已经是最简形式,可以直接通过配方得到解。将常数项移到等号 的右边,得到$x^2 - 6x = -9$。为了配方,我们需要加上$(6/2)^2 = 9$,得到$(x - 3)^2 = 0$。因此,解为$x_1 = x_2 = 3$。
实例二
配方式解一元二次方程说课稿
《配方式》说课稿列位老师:大家好!今天我说课的题目是《配方式解一元二次方程》,内容选自人教版教科书,数学九年级(上册),第22章一元二次方程第2节。
下面我将按照自己编写的教案,从教材分析、教学目标的肯定、教学重、难点的分析、学情分析、教学方式的选择、教学进程的设计几个方面对本节课的教学作一个说明。
一、 教材分析对于一元二次方程,配方式是解法中的通法,它的推导成立在直接开平方式的基础上,它又是推导公式法的基础;同时一元二次方程又是此后学生学习二次根式、代数式的变形及二次函数等知识的基础。
一元二次方程是中学数学的主要内容之一,在初中数学中占有重腹地位。
我们从知识的发展来看,学生通过一元二次方程的学习,可以对已学过一元一次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。
初中数学中,一些常常利用的解题方式、计算技能和主要的数学思想,如观察、类比、转化等,在本章教材中都有比较多的表现、应用和提升。
咱们想通过一元二次方程来解决实际问题,首先就要学会一元二次方程的解法。
解二次方程的大体策略是将其转化为一次方程,这就是降次。
本节课由简到难的展开学习,使学生熟悉配方式的大体原理并掌握其具体方式。
二、教学目标按照新课标要求,咱们要培育学生的创新和探讨能力,发挥学生的主导作用,因此,按照课标要求和学生实际情况,制定了如下的教学目标。
1、知识与技术⑴、会用配方式解简单的一元二次方程;⑵、了解用配方式解一元二次方程的一般步骤;二、进程与方式⑴、理解并掌握配方式;⑵、通过探索配方式的进程,体会“等价转化”的数学思想方式,培育观察、比较、分析、归纳、归纳的能力;2、情感态度与价值观能利用方程解决实际问题,并增强学生的数学应用意识和能力。
三、教学重点与难点解一元二次方程是一个新的知识点,配方式又是一个重要的知识点,是后面学习公式法解一元二次方程的基础。
在探索配方的进程中,如何配系数是个难点。
教学重点:运用配方式解一元二次方程。
配方法一元二次方程说课稿中公
配方法一元二次方程说课稿中公
一、课题:配方法一元二次方程
二、教学目的:
1. 让学生掌握配方法一元二次方程的基本概念、步骤和应用。
2. 让学生能够推出各种配方法一元二次方程的解法,并能熟练
地应用,熟悉配方法一元二次方程的求解步骤,熟练地运用数学公式,推出配方法一元二次方程。
三、教学内容:
1. 基本概念:配方法一元二次方程是指由一元二次不等式组成
的正负数形式的方程,它的求解步骤是把不等式变成等式,再把它变成一元二次方程,然后求解出方程的解。
2. 步骤:
(1)先把不等式变成等式;
(2)将相等的两边变成一元二次方程;
(3)求解一元二次方程,从而得到方程的解。
3. 应用:
配方法一元二次方程在生活中的应用十分广泛,比如在计算面积、长度等问题中都可以使用配方法一元二次方程来解决,可以帮助我们快速地计算出结果。
四、教学策略:
1. 情景教学:通过将配方法一元二次方程植入到一个有趣的情
景中,让学生更好地理解和运用配方法一元二次方程。
2. 启发式教学:针对配方法一元二次方程中的具体问题,我们可以采用启发式的方法让学生自己思考,并培养学生的分析和解决问题的能力。
五、教学重点、难点:
教学重点:
1. 能够正确理解配方法一元二次方程的基本概念和步骤;
2. 能够熟练地使用配方法解一元二次方程;
3. 能够熟练地运用相关的公式求解一元二次方程。
教学难点:
1. 如何让学生正确理解配方法一元二次方程;
2. 如何让学生掌握配方法解方程的正确步骤和思路;
3. 如何让学生熟练运用数学公式求解一元二次方程。
用配方法解一元二次方程说课稿
x m2 x2 2mx m2
3.观察多项式中二次项、一次项、常数项的特 点:通过观察可知二次项系数为1,一次项系 数为2m,常数项为 m 2 ,其中常数项 m 2 是 一次项系数2m一半的平方。六、教学流程4源自通过观察总结归纳出配方法基本思想:
即:给二次项系数为1的多项式加上其一次项系数一半 的平方,并配成完全平方形式。 5.例题应用配方法: 例1:求解一元二次方程: 2 2 x 3 0 x 2 解:移项:x 2 x 3 x2 2x 1 4 两边同时加上1: 2 配方:x 1 4 开平方: x 1 2 解该一元一次方程得:x=3或-1
六教学流程
2x2 4x 6 0 例2:求解一元二次方程:
2
解:移项: 2 x 4 x 6 二次项系数化为1: x 2 2 x 即化为例1
3
6.配方法——求解一元二次方程基本步骤: (1)移项。 (2)二次项系数化为1。 (3)方程两边同时加上一次次项系数一半的平方。 (4)配方成完全平方形式。 (5)开平方化为一元一次方程形式。 (6)求解一元一次方程。 (7)写出原方程的解。
七、板书设计
情境创设 总结归纳 例题讲解 回顾复习。配方法基 作业布置 本思想以 及求解一 元二次方 程的步骤。
八、总结反思
教师引导学生进行反思、归纳配方法解一元 二次方程的基本思路、步骤及注意事项。巩 固对课堂知识的理解和掌握,同时进一步体 会解一元二次方程时类比、转化及降次的基 本数学思想。 作业是P-15的1、2、3题, 大家下去认真做一下这3道题,巩固和消化 一下本堂课学习的内容.
五 学法分析
1.
2.
再现原有认知:因为配方法的推导过程是建 立在直接开平法的基础上的,因此有必要让 学生回忆完全平方公式。 通过观察,比较,思考,交流和归纳总结等 一系列的数学活动,体会从简单到复杂,从 特殊到一般循序渐进的数学方法
一元二次方程《配方法》说课稿
一元二次方程《配方法》说课稿下面我将根据自己编写的教案,从教学目标的确定、教学重点与教学难点的分析、教学方式与手段的选择、教学过程的设计四方面对本节课的教学作一个说明。
一、教学目标的确定配方法是初中教学中的重要内容,也是一种重要的数学方法。
配方的方法在以后的学习中经常用到,如在二次根式、代数式的变形及二次函数中有广泛应用。
对于一元二次方程,配方法是解法中的通法,它的推导建立在直接开平方法的基础上,同时它又是推导公式法的基础。
因此,根据课标要求和学生实际情况,制定了如下的教学目标:1、理解并掌握配方法;2、通过探索配方法的过程,培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力;3、通过配方法的探究活动,培养学生勇于探索的良好学习习惯,感受数学的严谨性。
二、教学重点与教学难点的分析本节课是配方法的起始课,教学重点是用配方法解二次项系数是1的一元二次方程。
学生在前一节课已经掌握了直接开平方解一边是完全平方式的一元二次方程的方法,本节课中研究的方程不具备上述结构特点,需要合理添加条件进行转化,即配方,而学生在以前的学习中没有类似经验,因此对配方方法的探索是本节课的教学难点。
三、教学方式与教学手段的说明采取启发探究式教学,在教学中主要以启发学生进行探究的形式展开,利用学生已有的知识,让学生自主探索,通过对比,明晰方程结构特征,联想完全平方公式,对方程进行转化,发现、理解并初步掌握配方法。
在教学中,使用PPT课件,丰富教学内容和形式。
四、教学过程的设计根据本节课的教学目标,我将教学过程设计为以下五个环节:活动一,创设情境,提出问题;活动二,对比探究,解决问题;活动三,随堂练习,巩固深化;活动四,继续探究,拓展提升;活动五,回顾梳理,分层作业。
下面,我将按这五个环节进行具体说明。
(一)创设情境,提出问题首先以实际问题引入:要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少?将学生放置于实际问题的背景下,有助于激发学生的主动性和求知欲。
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降次—解一元二次方程(第2课时)
——《配方法解一元二次方程》说课讲稿
尊敬的各位评委,各位老师:
大家好!我是来自营山金华希望学校的杨清华,我说课的内容是《配方法解一元二次方程》第二课时。
下面我就六个方面对本节的教学设计进行说明。
一、教学内容分析
1、教学内容:本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书,九年级上册第22章第二节第二课时,主要内容是配方法解简单数字系数的一元二次方程。
是由特殊到一般的一个拓展过程,
2、地位与作用:“配方法”是以直接开平方法为基础的一次深入探究,又对继续学习后面的“公式法”起着铺垫的作用,为今后学习二次函数奠定基础。
“配方法”的过程探索充分体现了数学的“转化”思想。
二、教学目标分析
1、知识与技能目标:理解配方法,会利用配方法解简单数字系数的一元二次方程。
2、过程与方法目标:通过探索配方法的过程,培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力。
3、情感与态度目标:通过配方法的探究活动,培养学生勇于
探索的良好学习习惯,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
三、教学重点与教学难点的分析
教学重点:是用“配方法”解简单数字系数的一元二次方程。
教学难点:配方
四、教法与学法分析
1、学情分析:
有利因素:①从知识结构上来看,八年级上期我们已经系统的研究了平方根、完全平方公式,同时上节课已经学习了“直接开平方法”,这就为学习配方法解一元二次方程奠定了基础;②从学生学习能力来看,通过七、八年级“问题导学式”教学模式的开展,学生具备了较强的自主学习的能力和合作探究的习惯;③从九年级学生的心理特征来看,他们有强烈的好奇心和求知欲,对新知的探究具有浓厚的兴趣。
不利因素:部份学生观察、分析、归纳的能力不够强,理解和表达数学语言的能力有待提高,对平方根和完全平方公式等相关知识可能遗忘。
2、教法分析:
新课标指出数学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程,教法的确定要符合学生实际,能够激发学生的求知欲和兴趣,引导学生积极开展思维活动主动地获取
新知。
结合本班学生实际,本课采用“自主学习—合作探究—归纳总结—当堂检测”的教学模式和启发、探究式的教学方法。
3、学法指导:
利用学生的好奇心和求知欲设疑、解疑,让学生经历自主学习、合作交流的有效学习活动,通过观察、比较、归纳、运用,理解和掌握本节课内容。
使学生从“学会”到“会学”最后到“乐学”。
4、教学手段:
本节课利用课件辅助教学,适时呈现问题情景,增强直观效果,提高课堂效率。
五、教学过程分析
六、教学反思与评价
1、创造性的使用了教材:
这节课作为配方的第二节主要是以习题训练为重点,所以我依照书上的例题为重点展示了解方程的基本步骤,将书上的“练习”转化成“测一测”,这样可以减轻学生的作业负担。
2、注意改进的方面
基础较好的学生对于基础性的计算比较快,与此同时,班级中的有7—8名学生对于数据计算有懒惰的思想,速度慢,时间长,如果不能及时解决,这部分学生将落伍,或者整节课堂冗长无味,因此,如何调控教学进度成为教学中的一个难点。
我的办法是老师准备好几个不同层次的习题,当大部分学生做完后,可以为他们提供更高层次的习题,继续引领他们的思维前进,而加强对基础薄弱的同学动手动脑的监督。