导数测试题

1．曲线sin 1sin cos 2x y x x =-+在点(,0)4
M π处的切线的斜率为（ ） 2、设函数()f x 的导函数为()f x '，且()()221f x x x f '=+⋅，则()0f '等于 ( )
3、已知直线10x y --=与抛物线2y ax =相切，则______.a =
4、已知P,Q 为抛物线x 2
=2y 上两点，点P,Q 的横坐标分别为4，-2，过P,Q 分别作抛物线的切线，两切线交于点A ，则点A 的纵坐标为
5、已知函数21()ln ()2
f x x a x a R =-∈，若函数()f x 的图像在2x =处的切线方程为y x b =+，求,a b 的值.
6．已知函数y ＝f (x )＝x 3＋3ax 2＋3bx ＋c 在x ＝2处有极值，其图象在x ＝1处的切线平行于直线6x ＋2y ＋5＝0，则f (x )的极大值与极小值之差为________．
7．设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
8.设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是
1，. 写出数列121-⨯，122⨯，123-⨯，124
⨯的一个通项公式 .
2.. 那么是这个数列的第 项
3. 下列四个数中，哪个是数列{(1)}n n +中的一项（ ）.
A. 380
B. 392
C. 321
D. 232
4.．数列{a n }中，已知a 1=1，a n+1=a n +2n ．则a 5等于 ( )
(A) 15 (B)31 (C)32 (D)63
5．如果数列 {a n }的前n 项和S n =n 2，则a 8的值为（ ）
A.16
B.15
C.49
D.64
6.如果数列｛n a ｝的前n 项和32
3-=
n n a S ,那么这个数列的通项公式是 7．2b=a+c 是a ，b ，c 成等差数列的__________(填，充分，必要，充要条件)． 8.. 若48，a ，b ，c ，－12是等差数列中连续五项，则a ＝ ，b ＝ ，c ＝ .
9、已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于( )
10．. 等差数列{}n a 中，3a ，10a 是方程2350x x --=，则56a a +＝（ ）.
11、等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（ ）．
12、等差数列{a n }中，a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7=450，求a 2+a 8= ( )
(A)45 (B)75 (C)180 (D)300
13、已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( )
(A)12 (B)16 (C)20 (D)24
14、在项数为2n+1的等差数列中，若所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n 等于 ( )
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
15、等差数列{a n } 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为( )
(A)130 (B)170 (C)210 (D)160
16.已知数列{a n }，a 1=1，a n+1=2a n ，则该数列的通项公式为_______________.
17.a ，b ，c 满足b 2=ac ，那么b 2=ac 是这三个数成等比数列的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件
18、设{a n }是等比数列，且a 1=32，S 3=9
16，则它的通项公式为a n = ( ) 19.若等比数列{}n a 满足2412
a a =，则2135a a a = 20、若{a n }是等比数列，已知a 4 a 7=－512，a 2+a 9=254，且公比为整数，则数列的a 12是
( )
(A)－2048 (B)1024 (C)512 (D)－512。