(高清版)2016年贵州省黔西南州中考数学试卷

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2016年贵州省黔西南州中考数学试卷(解析版)-推荐

7.某校在国学文化进校园活动中，随机统计中位数分别是（）学生数（人）550名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和14192016年贵州省黔西南州中考数学试卷）8O上，若/ A=36 °则/ BOC的度数为（）72 °若/ B=72 °则/ D的度数为（）118°4.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB // ED, AC // FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△BF=EC5.如图，在△ ABC中，点D在AB上，BD=2AD , DE // BC交AC于E,则下列结论不正确的是（B dBL'CEA. BC=3DEB.：''=J一、选择题：每小题4分，共DE,O D.C.A ADE 〜△ ABCD. S A ADE=='S A ABC6.甲、乙、丙二人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（)1 1丄2A. B .C .D.310. 如图，矩形 ABCD 绕点B 逆时针旋转30°后得到矩形A 1BC 1D 1, C 1D 1与AD 交于点M ,延长DA 交 A 1D 1于F ,若AB=1 , BC= •二，则AF 的长度为（）二、填空题：每小题 3分，共30分211. 计算：（-2ab ）= .12. 0.0000156用科学记数法表示为3 13 .分解因式：x - 4x= .14. 一个多边形的内角和为 1080°则这个多边形的边数是「1 15 .函数y=」 ■'中，自变量x 的取值范围为16. 如图，AB 是O O 的直径，CD 为弦，CD 丄AB 于E ，若CD=6 , BE=1，则O O 的直径为10则矩形OABC 的面积为（它的左视图是（时间(小时) 6 7 A . 14, 9 B . 9, 9 C . 9, 8 D . 8, 9 的边AB 的中点D ,D 二_____ §18.已知O O 1和O 02的半径分别为 m 、n ,且m 、n 满足丨'+ ( n -2) 2=0，圆心距 0102=, 的位置关系为19.如图，小明购买一种笔记本所付款金额y (元)与购买量x (本)之间的函数图象由线段0B 和射线1个可节省元.等式两边同时乘以2,则2S=2+22+23+ - +22014+22015 两式相减：得2S - S=22015 - 12015 彳所以，S=2 - 1计算 1+3+32+33+・・+32015= .三、本题共12分四. 本题共12分22. 如图，点 A 是O O 直径BD 延长线上的一点， C 在O O 上，AC=BC , AD=CD(1) 求证：AC 是O O 的切线； 17 .关于x 的两个方程 2 -X - 6=0 与 5 1=耳一3有一个解相同，则 m=则两圆依据以上计算方法,21.( 1)计算：| | - 2cos45°-() (2)化简：( ：小 0+. ■:x 求值.1+ (tan 80° - l+l -2x ，再代入一个合适的 K - 2-2) +五.本题共14分23. 2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a= ，b= ，c=（2）补全频数分布直方图（3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等可能结果.人洽频数分布表分组（分）频数频率50v x 6020.0460v x 7012a70v x v 80b0.3680v x 90140.2890v x 100c0.08合计501六.本题共14分24. 我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%, 90%（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？七.阅读材料题.25. 求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法--更相减损术，术曰：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也.以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数.例如：求91与56的最大公约数解：请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数.91-5(3=3556-35-2135-21=142144=714-7=7所以,91与我的最大公为敌罡了.八•本题共16分26. 如图，二次函数y= - x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B （4, 0）,另一个交点为A，且与y轴相交于C点（1）求m的值及C点坐标；（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；PBQC的面积最大，请说明理由.②点P的横坐标为t （0 v t v 4）,当t为何值时，四边形2016年贵州省黔西南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共40分1计算—42的结果等于（）A. - 8 B . - 16 C . 16 D. 8【考点】有理数的乘方.【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算，- 42 = -（4X 4）=16 .【解答】解：-42=- 16故选：B【点评】本题考查有理数乘方的法则. 正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正;0的正整数次幕为0.2. 如图，△ ABC的顶点均在O O上，若/ A=36 °则/ BOC的度数为（）A. 18°B. 36°C. 60°D. 72°【考点】圆周角定理.【分析】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，由此可得出答案. 【解答】解：由题意得/ BOC=2 / A=72 °故选D .【点评】本题考查了圆周角定理，属于基础题，掌握圆周角定理的内容是解答本题的关键.3. ----------- 如图，AB // CD, CB // DE，若/ B=72 ° 则/ D 的度数为（）洼的沌C --------- DA. 36°B. 72°C. 108°D. 118°【考点】平行线的性质.【分析】由平行线的性质得出/ C= / B=72 ° / D + Z C=180 °即可求出结果.【解答】解：••• AB // CD, CB // DE ,Z B=72 °•••Z C= Z B=72 ° Z D + Z C=180 °•••Z D=180。

2016年贵州省黔西南州中考数学试卷及答案

数学试卷第1页（共20页）数学试卷第2页（共20页）绝密★启用前贵州省黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试数学........................................... 1 贵州省黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试数学答案解析 (5)贵州省黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算24-的结果等于( )A .8-B .16-C .16D .82.如图,ABC △的顶点均在O 上,若36A ∠=,则BOC ∠的度数为( )A .18B .36C .60D .723.如图,AB CD ∥CB DE ∥,若72B ∠=,则D ∠的度数为( )A .36B .72C .108D .1184.如图,点B ,F ,C ,E 在一条直线上AB ED ∥,AC FD ∥, 那么添加下列一个条件后,仍无法判ABC DEF ∆∆≌的是 ( ) A .AB DE = B .AC DF = C .A D ∠=∠D .BF EC =5.如图,在ABC △中,点D 在AB 上,2BD AD =,DE BC ∥交AC 于E ,则下列结论不正确的是( )A .3BC DE =B .BD CEBA CA=C .ADE ABC △∽△D .13ADE ABCS S=6.甲、乙、丙三人站成一排拍照,则甲站在中间的概率是( )A .16B .13C .12D .237.某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如下表所示,这组数据的众数和中位数分别是( )学生数(人) 5 8 14 19 4 时间(小时) 6 7 8 9 10 A .14,9B .9,9C .9,8D .8,98.如图,是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是( )ABCD9.如图,反比例函数2y x=的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ,则矩形OABC 的面积为( )A .2B .4C .5D .810.如图,矩形ABCD 绕点B 逆时针旋转30后得到矩形111A BC D ,11C D 与AD 交于点M ,延长DA 交11A D 于F ,若1AB =,3BC =,则AF 的长度为( )A .23-B .313- C .333-D .31-第Ⅱ卷(非选择题共110分)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共20页）数学试卷第4页（共20页）二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请把答案填写在题中的横线上) 11.计算：2(2)ab -= .12.0.0000156用科学记数法表示为 . 13.分解因式：34x x -= .14.若一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数为 . 15.函数1y x-自变量x 的取值范围是 .16.如图,AB 是O 的直径,CD 为弦,CD AB ⊥于E ,若6CD =,1BE =,则O 的直径为 .17.关于x 的两个方程260x x --=与213x m x =+-有一个解相同,则m = . 18.已知1O 和2O 的半径分别为m ,n ,且m ,n 满足21(2)0m n --=,圆心距1252O O =,则两圆的位置关系为 .19.如图,小明购买一种笔记本所付款金额y (元)与购买量x (本)之间的函数图象由线段OB 和射线BE 组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省元.20.阅读材料并解决问题：求23201412222+++++的值.令23201412222S =+++++,等式两边同时乘以2,则2320142015222222S =+++++.两式相减,得2015221S S -=-所以201521S =-.依据以上计算方法,计算23201513333+++++= .三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算：101π|22cos45()(tan80)822016----+-.(2)化简：2222(2)211x x x x x x +---÷-++,再代入一个合适的x 求值.22.(本小题满分12分)如图,点A 是O 直径BD 延长线上的一点,点C 在O 上,AC BC =,AD CD =. (1)求证：AC 是O 的切线；(2)若O 的半径为2,求ABC △的面积.23.(本小题满分14分)2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛,在全州安全知识竞赛结束后,通过网上查询,某校一名班主任对本班成绩(成绩取整数,满分100分)做了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题.分组(分)频数频率 5060x ＜≤ 2 0.04 6070x ＜≤ 12 a 7080x ＜≤b0.36数学试卷第5页（共20页）数学试卷第6页（共20页）8090x ＜≤ 140.28 90100x ＜≤c 0.08 合计 501(1)频数分布表中a = ,b = ,c = ； (2)补全频数分布直方图；(3)为了激励学生增强安全意识,班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明,并列出所有等可能结果.24.(本小题满分14分)黔西南州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条,甲种鱼苗每条16元,乙种鱼苗每条20元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%,90%. (1)若购买这两种鱼苗共用去11000元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？ (2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%,则乙种鱼苗至少购买多少条？ (3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？25.(本小题满分12分)求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术,术曰：“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也.以等数约之.”意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数. 例如：求91与56的最大公约数解：请用以上方法解决下列问题： (1)求108与45的最大公约数. (2)求三个数78,104,143的最大公约数.26.(本小题满分16分)如图,二次函数23y x x m =-++的图象与x 轴的一个交点为(4,0)B ,另一个交点为A ,且与y 轴相交于C 点.(1)求m 的值及C 点坐标；(2)在直线BC 上方的抛物线上是否存在一点M ,使得它与B ,C 两点构成的三角形面积最大？若存在,求出此时M 点坐标；若不存在,请简要说明理由；(3)P 为抛物线上一点,它关于直线BC 的对称点为Q . ①当四边形PBQC 为菱形时,求点P 的坐标；②点P 的横坐标为(04)t t ＜＜,当t 为何值时,四边形PBQC 的面积最大,请说明理由.915635-= 563521-= 352114-= 21147-= 1477-=所以91与56的最大公约数是7.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无-------------。

2016年贵州省黔西南州中考数学试卷(解析版)

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A．2﹣
B．
C．
D．
﹣1
二、填空题：每小题 3 分，共 30 分 11．（3 分）计算：（﹣2ab）＝
2
．．
12．（3 分）0.0000156 用科学记数法表示为 13．（3 分）分解因式：x ﹣4x＝
3
．．
14．（3 分）若正多边形的内角和是 1080°，则该正多边形的边数是 15．（3 分）函数 y＝中，自变量 x 的取值范围为．
245°﹣（） +（tan80°﹣
﹣1
）+
0
﹣2）÷
﹣2x，再代入一个合适的 x 求值．
22．（12 分）如图，点 A 是⊙O 直径 BD 延长线上的一点，C 在⊙O 上，AC＝BC，AD＝CD （1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为 2，求△ABC 的面积．
16．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD⊥AB 于 E，若 CD＝6，BE＝1，则⊙O 的直径为．
17．（3 分）关于 x 的两个方程 x ﹣x﹣6＝0 与
2
＝
有一个解相同，则 m＝
2
．
18．（3 分）已知⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 m、n，且 m、n 满足距 O1O2＝，则两圆的位置关系为．
六．本题共 14 分 24．（14 分）我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗 600 条，甲种鱼苗每条 16 元，乙种鱼苗每条 20 元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为 80%，90% （1）若购买这两种鱼苗共用去 11000 元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于 85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？七．阅读材料题． 25．（12 分）求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰： “可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之” ，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．

2016学年贵州省黔西南州中考数学年试题答案

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5
机选取一个点,在反比例函数 y 1 图象上的概率是
.
x
16.如图所示的两段弧中,位于上方的弧半径为 r上 ,下方的弧半径为
r下 ,则 r上
r下 (填“＞ ”“ = ”“＜ ”).
17.若 x y 10 , xy 1 ,则 x3 y xy3 的值是
.
18.如图,6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为
数学试卷第 3 页（共 4 页）
23.(本小题满分 10 分) 福州市 2011—2015 年常住人口数统计如图所示.
根据图中提供的信息,回答下列问题：
(1)福州市常住人口数,2015 年比 2014 年增加了
万人；
(2)与上一年相比,福州市常住人口数增加最多的年份是
；
(3)预测 2016 年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理
数学试卷第 4 页（共 4 页）
C(m, n) ,则点 D 的坐标是
()
A. (2,1)
B. (2,1)
C. (1,2)
D. (1, 2)
9.如图,以 O 为圆心,半径为 1 的弧交坐标轴于 A , B 两点, P 是 AB 上一点(不与 A , B 重
合),连接 OP ,设 POB ,则点 P 的坐标是
D.中位数,方差
11.已知点 A(1,m) , B(1,m) , C(2,m 1) 在同一个函数图象上,这个函数图象可以是
()
A
B
C
D
12.下列选项中,能使关于 x 的一元二次方程 ax2 4x c 0 一定有实数根的0
C. c＞0
D. c 0
备用图

黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数学

数学试卷第1页共2页2016年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数学考生注意：1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。

2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。

一、选择题（每小题4分，共40分）1．计算24-的结果等于 A ．-8 B ．-16 C ．16 D. 8 2．如图1，△ABC 的顶点均在⊙O 上，若︒=∠36A ，则BOC ∠的度数为 A ．18︒ B ．36︒ C ．︒60 D. ︒723．如图2，CD AB //，DE CB //，若︒=∠72B ，则D ∠的度数为 A ．︒36 B ．︒72 C ．︒108 D. ︒1184．如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，ED AB //，FD AC //，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是 A ．DE AB = B ．F D AC =C ．D A ∠=∠D. EC BF =5．如图4，在△ABC 中，点D 在AB 上，AD BD 2=，//DE BC 交AC 于E ，则下列结论不正确．．．的是A ．DE BC 3=B ．CACEBA BD = C ．△ADE ∽△ABC D. ABC ADE S S ∆∆=316．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是 A ．61 B ．31C ．21 D.32 7．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如下表所示，这组数据的A ．14，9B ．9，9C ．9，8 D. 8，9 8．如图5，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是9．如图6，反比例函数xy 2=的图像经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，则矩形OABC 的面积为 A ．2 B ．4 C ．5 D. 810．如图7，矩形ABCD 绕点B 逆时针旋转︒30后得到矩形111D BC A ，11D C 与AD 交于点M ，延长DA 交11D A 于F ，若1=AB ，BC =，则AF 的长度为A ．32-B ．313- C ．333- D.13-二、填空题（每小题3分，共30分）11．计算：()=-22ab .12．0.0000156用科学记数法表示为 .13．分解因式：=-x x 43.14．若一个多边形的内角和为︒1080，则这个多边形的边数为 .15．函数y =x 的取值范围是 . 16．如图8，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，AB CD ⊥于E ，若6=CD ，1=BE ，则⊙O 的直径为 .17．关于x 的两个方程260x x --=与312-=+x m x 有一个解相同，则=m . 18．已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为m 、n ，且m 、n 满足()0212=-+-n m ，圆心距2521=O O ，数学试卷第2页共2页则两圆的位置关系为 .19．如图9，小明购买一种笔记本所付款金额y （元）与购买量x （本）之间的函数图像由线段OB 和射线BE 组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省元.20．阅读材料并解决问题：求20143222221+⋅⋅⋅++++的值。

2016年贵州省黔南州中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷第1页（共20页）数学试卷第2页（共20页）绝密★启用前贵州省黔南州2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共52分)一、选择题(本大题共13小题,每小题4分,共52分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.一组数据：5-,2-,0,3,则该组数据中最大的数为( )A .5-B .2-C .0D .3 2.下面四个图形中,12∠=∠一定成立的是( )ABC D3.左下图是一个三棱柱笔筒,则该物体的主视图是( )ABCD4.一组数据：1,1-,3,x ,4,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数为 ( )A .1-B .1C .3D .4 5.下列运算正确的是( )A .33a a a =B .235(2)6a a -=-C .5510a a a +=D .5232824a b a b a b ÷=6.下列说法中正确的是( )A .12化简后的结果是22B .9的平方根为3C .8是最简二次根式D .27-没有立方根 7.函数22y x =-的自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )ABCD 8.王杰同学在解决问题“已知A ,B 两点的坐标为(3,2)A -,(6,5)B -求直线AB 关于x轴的对称直线A B ''的解析式”时,解法如下：先是建立平面直角坐标系(如图),标出A ,B 两点,并利用轴对称性质求出A ',B '的坐标分别为(3,2)A ',(6,5)B '；然后设直线A B ''的解析式为(0)y kx b k =+≠,并将(3,2)A ',(6,5)B '代入y kx b =+中,得方程组：32,65,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1,1,k b =⎧⎨=-⎩最后求得直线A B ''的解析式为1y x =-,则在解题过程中他运用到的数学思想是( )A .分类讨论与转化思想B .分类讨论与方程思想C .数形结合与整体思想D .数形结合与方程思想9.如图,O 是坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3,4)-,顶点C 在x 轴的负半轴上,函数(0)ky x x =＜的图象经过顶点B ,则k 的值为( )A .12-B .27-C .32-D .36-毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共20页）数学试卷第4页（共20页）10.如图,AB 是O 的直径,弦CD AB ⊥于点E ,30CDB ∠=,O 的半径为5cm ,则圆心O 到弦CD 的距离为 ( ) A.5cm 2B .3cm C.33cmD .6cm11.11y k x =-+是关于x 的一次函数,则一元二次方程2210kx x ++=的根的情况为( )A .没有实数根B .有一个实数根C .有两个不相等的实数根D .有两个相等的实数根12.如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x ,两个三角形重叠面积为y ,则y 关于x 的函数图象是( )ABCD13.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论： ①0b ＜,0c ＞； ②0a b c ++＜；③方程的两根之和大于0； ④0a b c -+＜. 其中正确的个数是( )A .4个B .3个C .2个D .1个第Ⅱ卷(非选择题共98分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填在题中的横线上)14.若2ab =,1a b -=-,则代数式22a b ab -的值等于 .15.计算：01112(2016π)()|2|cos303-+--+--= .16.如图,在ABC △中,90C ∠=,30B ∠=,AB 边的垂直平分线ED 交AB 于点E ,交BC 于点D ,若3CD =,则BD 的长为 .17.如图,矩形ABCD 的对角线AC 的中点为O ,过点O 作OE BC ⊥于点E ,连接OD ,已知6AB =,8BC =,则四边形OECD 的周长为 .18.函数在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(,)a b ,若规定以下三种变换： ①△(,)(,)a b a b =-△；②(,)(,)O a b a b =--；③(,)(,)a b a b Ω=-. 按照以上变换例如：((1,2))(1,2)O =-△,则3,(())4O Ω= .19.为解决都匀市停车难的问题,计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位,已知每个车位是长为5米、宽为2米的矩形,且矩形的宽与路的边缘成45角,则该路段最多可以划出个这样的停车位.(取2 1.4=,结果保留整数)数学试卷第5页（共20页）数学试卷第6页（共20页）三、解答题(本大题共7小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分10分,每题5分)(1)如图所示,正方形网格中,ABC △为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).①把ABC △沿BA 方向平移,请在网格中画出当点A 移动到点1A 时的111A B C △；②把111A B C △绕点1A 按逆时针方向旋转90后得到222A B C △,如果网格中小正方形的边长为1,求点1B 旋转到2B 的路径长.(2)解方程：281242x x x x -=--+.21.(本小题满分10分)“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行.参展内容为A ——经济和社会发展；B ——产业与应用；C ——技术与趋势；D ——安全和隐私保护；E ——电子商务,共五大板块.为了解观众对五大板块的“关注情况”,某机构进行了随机问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图(均不完整),请根据统计图中提供的信息,解答下列问题：(1)本次随机调查了多少名观众？(2)请补全统计图,并求出扇形统计图中“D ——安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数；(3)据相关报道,本次博览会共吸引力90000名观众前来参观,请估计关注“E ——电子商务”的人数是多少？ 22.(本小题满分6分)为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A .唐诗；B .宋词；C .论语；D .三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.23.(本小题满分10分)已知二次函数2y x bx c =++的图象与y 轴交于点(0,6)C -,与x 轴的一个交点坐标是(2,0)A -.(1)求二次函数的解析式,并写出顶点D 的坐标；(2)将二次函数的图象沿x 轴向左平移52个单位长度,当0y ＜时,求x 的取值范围.24.(本小题满分12分)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第7页（共20页）数学试卷第8页（共20页）如图,AB 是O 的直径,点D 是AE 上一点,且BDE CBE ∠=∠,BD 与AE 交于点F .(1)求证：BC 是O 的切线；(2)若BD 平分ABE ∠,求证：2DE DF DB =；(3)在(2)的条件下,延长ED ,BA 交于点P ,若PA AO =,2DE =,求PD 的长.25.(本小题满分12分)都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动,为便于管理,所有人员必须乘坐同一列高铁.高铁单程票价格如下表所示,二等座学生票可打7.5折.已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元,都买二等座单程火车票需3150元；如运行区间票价起点站终点站一等座二等座都匀桂林95(元)60(元)(1)参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？(2)由于各种原因,二等座单程火车票只能买x 张(x ＜参加社会实践的总人数),其余的须买一等座单程火车票,在保证所有人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买单程火车票的总费用y 与x 之间的函数关系式； (3)在(2)的方案下,请求出当30x =时,购买单程火车票的总费用. 26.(本小题满分14分)如图,在四边形OABC 是边长为4的正方形,点P 为OA 边上任意一点(与点O ,A 不重合),连接CP ,过点P 作PM CP ⊥交AB 于点D ,且PM CP =,过点M 作MN AO ∥,交BO 于点N ,连结ND ,BM ,设OP t =.(1)求点M 的坐标(用含t 的代数式表示)；(2)试判断线段MN 的长度是否随点P 的位置的变化而改变？并说明理由； (3)当t 为何值时,四边形BNDM 的面积最小；(4)在x 轴正半轴上存在点Q ,使得QMN △是等腰三角形.请直接写出不少于4个符合条件的点Q 的坐标(用含t 的式子表示).贵州省黔南州2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】因为正数大于0，正数大于负数，所以3025>>->-，所以最大的数为3，故选D.【提示】根据正数大于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的小，进行比例大小即可求得答案.握有理数的大小关系是解题的关键. 【考点】有理数大小比较 2.【答案】B数学试卷第9页（共20页）数学试卷第10页（共20页）【解析】1∠、2∠是邻补角，12180∠+∠=︒，故选项A 错误；1∠、2∠是对顶角，根据其定义，故选项B 正确；根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故选项C 错误；根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故选项D 错误.B. 【提示】本题运用对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，熟记其定义，是解析的基础。

2016年贵州省黔南州中考数学试题(含解析)-全新整理

2016年贵州省黔南州中考数学试卷一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1．一组数据：﹣5，﹣2，0，3，则该组数据中最大的数为（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．32．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．3．如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（）A． B．C．D．4．一组数据：1，﹣1，3，x，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．45．下列运算正确的是（）A．a3•a=a3B．（﹣2a2）3=﹣6a5C．a5+a5=a10D．8a5b2÷2a3b=4a2b6．下列说法中正确的是（）A．化简后的结果是B．9的平方根为3C．是最简二次根式D．﹣27没有立方根7．函数y=的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组，解得，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（）A．分类讨论与转化思想B．分类讨论与方程思想C．数形结合与整体思想D．数形结合与方程思想9．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣3610．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD 的距离为（）A．cm B．3cm C．3cm D．6cm11．y=x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（）A．没有实数根B．有一个实数根C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根12．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y 关于x的函数图象是（）A．B．C．D．13．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0；③方程的两根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）14．若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于．15．计算： +60﹣（）﹣1+|﹣2|﹣cos30°=．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为．17．如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OD，已知AB=6，BC=8，则四边形OECD的周长为．18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于．19．为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出个这样的停车位．（取=1.4，结果保留整数）三、解答题（本大题共8小题，满分74分）20．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）：①把△ABC沿BA方向平移，请在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1；②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，如果网格中小正方形的边长为1，求点B1旋转到B2的路径长．21．解方程：．22．“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A﹣经济和社会发展；B﹣产业与应用；C﹣技术与趋势；D﹣安全和隐私保护；E﹣电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D﹣安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前来参观，请估计关注“E﹣电子商务”的人数是多少？23．为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或；列表的方法进行说明．24．已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C（0，﹣6），与x轴的一个交点坐标是A（﹣2，0）．（1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）将二次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，当y＜0时，求x的取值范围．25．如图，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF•DB；（3）在（2）的条件下，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长．26．都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：1．运行区间票价起点站终点站一等座二等座都匀桂林95（元）60（元）（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张（x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式．（3）在（2）的方案下，请求出当x=30时，购买单程火车票的总费用．27．如图，在四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥AO，交BO于点N，连结ND、BM，设OP=t．（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）；（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小；（4）在x轴正半轴上存在点Q，使得△QMN是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标（用含t的式子表示）．2016年贵州省黔南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1．一组数据：﹣5，﹣2，0，3，则该组数据中最大的数为（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0、大于负数、两个负数绝对值大的小，进行比例大小即可求得答案．【解答】解：∵正数＞0＞负数，∴3＞0＞﹣2＞﹣5，∴最大的数为3，故选D．2．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选B．3．如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（）A． B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】从正面看三棱柱笔筒，得出主视图即可．【解答】解：如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是，故选C4．一组数据：1，﹣1，3，x，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．4【考点】众数；中位数．【分析】先根据数据：1，﹣1，3，x，4有唯一的众数是3，求得x的值，再计算中位数的大小．【解答】解：∵数据：1，﹣1，3，x，4有唯一的众数是3，∴x=3，∴这组数据按大小排序后为：﹣1，1，3，3，4，∴这组数据的中位数为3．故选（C）5．下列运算正确的是（）A．a3•a=a3B．（﹣2a2）3=﹣6a5C．a5+a5=a10D．8a5b2÷2a3b=4a2b【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项以及多项式的除法法则判断即可．【解答】解：a3•a=a4，A错误；（﹣2a2）3=﹣6a6，B错误；a5+a5=2a5，C错误；8a5b2÷2a3b=4a2b，D正确，故选：D．6．下列说法中正确的是（）A．化简后的结果是B．9的平方根为3C．是最简二次根式D．﹣27没有立方根【考点】最简二次根式；平方根；立方根；分母有理化．【分析】根据平方根、立方根的定义、最简二次根式的定义、二次根式的化简法则一一判断即可．【解答】解：A、=，故正确．B、9的平方根为±3，故错误．C、=2，不是最简二次根式，故错误．D、﹣27的立方根为﹣3，故错误．故选A．7．函数y=的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2＞0，解得：x＞2，故选：B．8．王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组，解得，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（）A．分类讨论与转化思想B．分类讨论与方程思想C．数形结合与整体思想D．数形结合与方程思想【考点】一次函数与二元一次方程（组）；一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式．【分析】根据轴对称的性质属于形，点的坐标属于数，可知运用了数形结合的数学思想；根据解方程组，求得未知数的值，可知运用了方程思想．【解答】解：第一步：建立平面直角坐标系，标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5），这是依据轴对称的性质求得点的坐标（有序实数对），运用了数形结合的数学思想；第二步：设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组，解得，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1，这里根据一次函数图象上点的坐标特征，列出方程求得待定系数，运用了方程思想；所以王杰同学在解题过程中，运用到的数学思想是数形结合与方程思想．故选（D）9．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36【考点】菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可．【解答】解：∵A（﹣3，4），∴OC==5，∴CB=OC=5，则点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8，故B的坐标为：（﹣8，4），将点B的坐标代入y=得，4=，解得：k=﹣32．故选C．10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD 的距离为（）A．cm B．3cm C．3cm D．6cm【考点】垂径定理．【分析】根据垂径定理知圆心O到弦CD的距离为OE；由圆周角定理知∠COB=2∠CDB=60°，已知半径OC的长，即可在Rt△OCE中求OE的长度．【解答】解：连接CB．∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∴圆心O到弦CD的距离为OE；∵∠COB=2∠CDB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∠CDB=30°，∴∠COB=60°；在Rt△OCE中，OC=5cm，OE=OC•cos∠COB，∴OE=cm．故选A．11．y=x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（）A．没有实数根B．有一个实数根C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根【考点】根的判别式；一次函数的定义．【分析】由一次函数的定义可求得k的取值范围，再根据一元二次方程的判别式可求得答案．【解答】解：∵y=x+1是关于x的一次函数，∴≠0，∴k﹣1＞0，解得k＞1，又一元二次方程kx2+2x+1=0的判别式△=4﹣4k，∴△＜0，∴一元二次方程kx2+2x+1=0无实数根，故选A．12．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y 关于x的函数图象是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状．【解答】解：①x≤1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，∴y=×1×=，②当1＜x≤2时，重叠三角形的边长为2﹣x，高为，y=（2﹣x）×=x2﹣x+，③当x=2时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为0，故选：B．13．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0；③方程的两根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线对称轴x＞0，且抛物线与y轴交于正半轴，∴b＞0，c＞0，故①错误；由图象知，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0，故②正确，令方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2，由对称轴x＞0，可知＞0，即x1+x2＞0，故③正确；由可知抛物线与x轴的左侧交点的横坐标的取值范围为：﹣1＜x＜0，∴当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，故④正确．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）14．若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于﹣2．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】首先提取公因式ab，进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵ab=2，a﹣b=﹣1，∴a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=2×（﹣1）=﹣2．故答案为：﹣2．15．计算： +60﹣（）﹣1+|﹣2|﹣cos30°=5+．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用二次根式性质，零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=2+6﹣3+2﹣=5+．故答案为：5+16．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为6．【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得AD=B D，可得∠DAE=30°，易得∠ADC=60°，∠CAD=30°，则AD为∠BAC的角平分线，由角平分线的性质得DE=CD=3，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE，得结果．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B=30°，∴∠ADC=60°，∴∠CAD=30°，∴AD为∠BAC的角平分线，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，∵∠B=30°，∴BD=2DE=6，故答案为：6．17．如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OD，已知AB=6，BC=8，则四边形OECD的周长为18．【考点】矩形的性质；勾股定理；平行线分线段成比例．【分析】先根据勾股定理求得AC长，再根据平行线分线段成比例定理，求得OE、CE的长，最后计算四边形OECD的周长．【解答】解：∵AB=6，BC=8，∴AC==10，∵矩形ABCD的对角线AC的中点为O，∴OD=AC=5，又∵OE⊥BC，∴OE∥AB，∴CE=BC=4，OE=AB=3，∵CD=AB=6，∴四边形OECD的周长为5+3+4+6=18．故答案为：1818．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于（﹣3，4）．【考点】点的坐标．【分析】根据三种变换规律的特点解答即可．【解答】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4）．故答案为：（﹣3，4）．19．为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出19个这样的停车位．（取=1.4，结果保留整数）【考点】解直角三角形的应用；矩形的性质．【分析】如图，根据三角函数可求BC，CE，设至多可划x个车位，依题意可列不等式2×x+（5﹣2）×≤56，解不等式即可求解．【解答】解：如图，CE=2÷sin45°=2×，BC=（5﹣2）×sin45°=（5﹣2）×=，设至多可划x个车位，依题意可列不等式2×x+≤56，将=1.4代入不等式，化简整理得，28x≤539，解得x≤19，因为是正整数，所以x=19，所以这个路段最多可以划出19个这样的停车位．故答案为：19．三、解答题（本大题共8小题，满分74分）20．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）：①把△ABC沿BA方向平移，请在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1；②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，如果网格中小正方形的边长为1，求点B1旋转到B2的路径长．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】①根据△ABC沿BA方向平移，在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1即可；②画出△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，求出点B1旋转到B2的路径长即可．【解答】解：①如图所示，△A1B1C1为所求三角形；②画出图形，如图所示，∵A1B1==，∴点B1旋转到B2的路径长l==．21．解方程：．【考点】解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．【分析】观察可得最简公分母是（x﹣2）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程两边乘（x﹣2）（x+2），得x（x+2）﹣8=x﹣2，x2+x﹣6=0，（x+3）（x﹣2）=0，解得x1=﹣3，x2=2．经检验：x1=﹣3是原方程的根，x2=2是增根．∴原方程的根是x=﹣3．22．“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A﹣经济和社会发展；B﹣产业与应用；C﹣技术与趋势；D﹣安全和隐私保护；E﹣电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D﹣安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前来参观，请估计关注“E﹣电子商务”的人数是多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据A﹣经济和社会发展在扇形统计图所占的比例和条形图中的数据，得出结论；（2）根据扇形统计图和条形图统计图的对应数据补全统计图；（3）根据样本估计总体，得出结论．【解答】解：（1）随机调查的人数为80÷8%=1000（名）；（2）补全图形如图所示，在扇形统计图中“D﹣安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数为×360°=72°．（3）∵×90000=28800，∴关注“E﹣电子商务”的人数是28800名．23．为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或；列表的方法进行说明．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率=；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率=．24．已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C（0，﹣6），与x轴的一个交点坐标是A（﹣2，0）．（1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）将二次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，当y＜0时，求x的取值范围．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换．【分析】（1）将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式可求得b、c的值，从而得到抛物线的解析式，然后依据配方法可求得抛物线的顶点坐标；（2）依据抛物线的解析式与平移的规划规律，写出平移后抛物线的解析式，然后求得抛物线与x轴的交点坐标，最后依据y＜0可求得x的取值范围．【解答】解：（1）∵把C（0，﹣6）代入抛物线的解析式得：C=﹣6，把A（﹣2，0）代入y=x2+bx﹣6得：b=﹣1，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣6．∴y=（x﹣）2﹣．∴抛物线的顶点坐标D（，﹣）．（2）二次函数的图形沿x轴向左平移个单位长度得：y=（x+2）2﹣．令y=0得：（x+2）2﹣=0，解得：x1=，x2=﹣．∵a＞0，∴当y＜0时，x的取值范围是﹣＜x＜．25．如图，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF•DB；（3）在（2）的条件下，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长．【考点】圆的综合题．【分析】（1）利用圆周角定理得到∠AEB=90°，∠EAB=∠BDE，而∠BDE=∠CBE，则∠CBE+∠ABE=90°，则根据切线的判定方法可判断BC是⊙O的切线；（2）证明△DFE∽△DEB，然后利用相似比可得到结论；’（3）连结DE，先证明OD∥BE，则可判断△POD∽△PBE，然后利用相似比可得到关于PD的方程，再解方程求出PD即可．【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴∠EAB+∠ABE=90°，∵∠EAB=∠BDE，∠BDE=∠CBE，∴∠CBE+∠ABE=90°，即∠ABC=90°，∴AB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（2）证明：∵BD平分∠ABE，∴∠1=∠2，而∠2=∠AED，∴∠AED=∠1，∵∠FDE=∠EDB，∴△DFE∽△DEB，∴DE：DF=DB：DE，∴DE2=DF•DB；（3）连结DE，如图，∵OD=OB，∴∠2=∠ODB，而∠1=∠2，∴∠ODB=∠1，∴OD∥BE，∴△POD∽△PBE，∴=，∵PA=AO，∴PA=AO=BO，∴=，即=，∴PD=4．26．都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：1．运行区间票价起点站终点站一等座二等座都匀桂林95（元）60（元）（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张（x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式．（3）在（2）的方案下，请求出当x=30时，购买单程火车票的总费用．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，根据题意得到方程组，求出方程组的解即可；（2）有两种情况：①当50≤x＜65时，学生都买学生票共50张，（x﹣50）名成年人买二等座火车票，（65﹣x）名成年人买一等座火车票，得到解析式：y=60×0.75×50+60（x﹣50）+95（65﹣x）；②当0＜x＜50时，一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（65﹣x）张，得到解析式是y=﹣50x+6175；（3）由（2）小题知：当x=30时，y=﹣50x+6175，代入求解即可求得答案．【解答】解：（1）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，根据题意得：，解得：，则2m=10．答：参加社会实践的老师、家长与学生各有5、10与50人．（2）由（1）知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人，①当50≤x＜65时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共50张，（x﹣50）名成年人买二等座火车票，（65﹣x）名成年人买一等座火车票．∴火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=60×0.75×50+60（x﹣50）+95（65﹣x），即y=﹣35x+5425（50≤x＜65）；②当0＜x＜50时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（65﹣x）张．∴火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=60×0.75x+95（65﹣x），即y=﹣50x+6175（0＜x＜50）∴购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式为：y=．（3）∵x=30＜50，∴y=﹣50x+6175=﹣50×30+6185=4675，答：当x=30时，购买单程火车票的总费用为4675元．27．如图，在四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥AO，交BO于点N，连结ND、BM，设OP=t．（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）；（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小；（4）在x轴正半轴上存在点Q，使得△QMN是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标（用含t的式子表示）．【考点】四边形综合题．【分析】（1）作ME⊥OA于点E，要求点M的坐标只要证明△OPC≌△EM即可，根据题目中的条件可证明两个三角形全等，从而可以得到点M的坐标；（2）首先判断是否变化，然后针对判断结合题目中的条件说明理由即可解答本题；（3）要求t为何值时，四边形BNDM的面积最小，只要用含t的代数式表示出四边形的面积，然后化为顶点式即可解答本题；（4）首先写出符合要求的点Q的坐标，然后根据写出的点的坐标写出推导过程即可解答本题．【解答】解：（1）如图1所示，作ME⊥OA于点E，∴∠MEP=∠POC=90°，∵PM⊥CP，∴∠CPM=90°，∴∠OPC+∠MPE=90°，又∵∠OPC+∠PCO=90°，∴∠MPE=∠PCO，∵PM=CP，∴△MPE≌△PCO（AAS），∴PE=CO=4，ME=PO=t，∴OE=4+t，∴点M的坐标为（4+t，t）；（2）线段MN长度不变，理由：∵OA=AB=4，∴点B（4，4），∴直线OB的解析式为：y=x，∵点N在直线OB上，∴点N（t，t），∵MN∥OA，M（4+t，t），∴MN=|（4+t）﹣t|=4，即MN的长度不变；（3）由（1）知，∠MPE=∠PCO，又∵∠DAP=∠POC=90°，∴△DAP∽△POC，∴，∵OP=t，OC=4，∴AP=4﹣t，∴，得AD=，∴BD=4﹣=，∵MN∥OA，AB⊥OA，∴MN⊥BD，∵==，∴当t=2时，四边形BNDM的面积最小，最小值6；（4）在x轴正半轴上存在点Q，使得△QMN是等腰三角形，此时点Q的坐标为：Q1（t+2，0），Q2（4+t ﹣，0），Q3（4+t+，0）Q4（t+，0），理由：当（2）可知，OP=t（0＜t＜4），MN=PE=4，MN∥x轴，第一种情况：当MN为底边时，作MN的垂直平分线，与x轴的交点为Q1，如图2所示=2，∴OQ1=t+2，∴Q1（t+2，0）第二种情况：如图3所示，当MN为腰时，以M为圆心，MN的长为半径画弧交x轴于点Q2、Q3，连接MQ2、MQ3，则MQ2=MQ3=4，∴Q2E=，∴OQ2=OE﹣Q2E=4+t﹣，∴Q2（4+t﹣，0），∵OQ3=OE+Q3E=4+t+，∴Q3（4+t+，0）；第三种情况，当MN为腰时，以N为圆心，MN长为半径画圆弧交x轴于点Q4，当0＜t＜2时，如图4所示，则PQ4==，∴OQ4=OP+PQ4=t+，即Q4（，0）．。

2016年贵州省黔南州中考真题数学

2016年贵州省黔南州中考真题数学一、选择题(共13小题，每小题4分，满分52分)1.一组数据：-5，-2，0，3，则该组数据中最大的数为( )A.-5B.-2C.0D.3解析：∵正数＞0＞负数，∴3＞0＞-2＞-5，∴最大的数为3.答案：D.2.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A.B.C.D.解析：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误.答案：B.3.如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是( )A.B.C.D.解析：如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是答案：C.4. 一组数据：1，-1，3，x ，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为( ) A.-1 B.1 C.3 D.4解析：∵数据：1，-1，3，x ，4有唯一的众数是3， ∴x=3，∴这组数据按大小排序后为：-1，1，3，3，4， ∴这组数据的中位数为3. 答案：C.5. 下列运算正确的是( ) A.a 3·a=a 3B.(-2a 2)3=-6a 5C.a 5+a 5=a 10D.8a 5b 2÷2a 3b=4a 2b解析：根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项以及多项式的除法法则判断即可. 答案：D.6. 下列说法中正确的是( )化简后的结果是2B.9的平方根为3D.-27没有立方根解析：根据平方根、立方根的定义、最简二次根式的定义、二次根式的化简法则一一判断即可.答案：A.7. 函数y =x 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C.D. 解析：根据题意得，x-2＞0，解得：x ＞2. 答案：B.8. 王杰同学在解决问题“已知A 、B 两点的坐标为A(3，-2)、B(6，-5)求直线AB 关于x 轴的对称直线A ′B ′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系(如图)，标出A 、B 两点，并利用轴对称性质求出A ′、B ′的坐标分别为A ′(3，2)，B ′(6，5)；然后设直线A ′B ′的解析式为y=kx+b(k ≠0)，并将A ′(3，2)、B ′(6，5)代入y=kx+b 中，得方程组3265k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得11k b =⎧⎨=-⎩，最后求得直线A ′B ′的解析式为y=x-1.则在解题过程中他运用到的数学思想是( )A.分类讨论与转化思想B.分类讨论与方程思想C.数形结合与整体思想D.数形结合与方程思想解析：根据轴对称的性质属于形，点的坐标属于数，可知运用了数形结合的数学思想；根据解方程组，求得未知数的值，可知运用了方程思想. 答案：D.9. 如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(-3，4)，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y=kx(x ＜0)的图象经过顶点B ，则k 的值为( )A.-12B.-27C.-32D.-36解析：根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可.答案：C.10.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O 到弦CD的距离为( )A.52cmB.3cmD.6cm解析：根据垂径定理知圆心O到弦CD的距离为OE；由圆周角定理知∠COB=2∠CDB=60°，已知半径OC的长，即可在Rt△OCE中求OE的长度.答案：A.11.1y+是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为( )A.没有实数根B.有一个实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根解析：由一次函数的定义可求得k的取值范围，再根据一元二次方程的判别式可求得答案. 答案：A.12.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是( )A.B.C.D.解析：根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状. 答案：B.13.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①b＜0，c＞0；②a+b+c ＜0；③方程的两根之和大于0；④a-b+c＜0，其中正确的个数是( )A.4个B.3个C.2个D.1个解析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.答案：B.二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)14.若ab=2，a-b=-1，则代数式a2b-ab2的值等于_____.解析：∵ab=2，a-b=-1， ∴a 2b-ab 2=ab(a-b)=2×(-1)=-2. 答案：-2.15. π)0-(13)-1+|-2|-cos30°=_____.解析：原式2=5+2.答案：16. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB 的垂直平分线ED 交AB 于点E ，交BC 于点D ，若CD=3，则BD 的长为_____.解析：∵DE 是AB 的垂直平分线， ∴AD=BD ，∴∠DAE=∠B=30°， ∴∠ADC=60°， ∴∠CAD=30°，∴AD 为∠BAC 的角平分线， ∵∠C=90°，DE ⊥AB ， ∴DE=CD=3， ∵∠B=30°， ∴BD=2DE=6. 答案：6.17. 如图，矩形ABCD 的对角线AC 的中点为O ，过点O 作OE ⊥BC 于点E ，连接OD ，已知AB=6，BC=8，则四边形OECD 的周长为_____.解析：先根据勾股定理求得AC 长，再根据平行线分线段成比例定理，求得OE 、CE 的长，最后计算四边形OECD 的周长. 答案：18.18.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：①△(a，b)=(-a，b)；②○(a，b)=(-a，-b)；③Ω(a，b)=(a，-b)，按照以上变换例如：△(○(1，2))=(1，-2)，则○(Ω(3，4))等于_____.解析：○(Ω(3，4))=○(3，-4)=(-3，4).答案：(-3，4).19.为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出_____个这样的停车位.(，结果保留整数)解析：如图，根据三角函数可求BC，CE，设至多可划x个车位，依题意可列不等式2x+(5-2)×≤56，解不等式即可求解.2答案：19.三、解答题(本大题共8小题，满分74分)20.如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)：①把△ABC沿BA方向平移，请在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1；②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，如果网格中小正方形的边长为1，求点B1旋转到B2的路径长.解析：①根据△ABC沿BA方向平移，在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1即可；②画出△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，求出点B1旋转到B2的路径长即可.答案：①如图所示，△A 1B 1C 1为所求三角形；②画出图形，如图所示，∵A 1B 1=，∴点B 1旋转到B 2的路径长l=901802π=.21. 解方程：281242x x x x -=--+. 解析：观察可得最简公分母是(x-2)(x+2)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.答案：方程两边乘(x-2)(x+2)，得x(x+2)-8=x-2， x 2+x-6=0，(x+3)(x-2)=0，解得x 1=-3，x 2=2.经检验：x 1=-3是原方程的根，x 2=2是增根. ∴原方程的根是x=-3.22. “2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行.参展内容为：A-经济和社会发展；B-产业与应用；C-技术与趋势；D-安全和隐私保护；E-电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图(均不完整)，请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次随机调查了多少名观众？(2)请补全统计图，并求出扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数.(3)据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前来参观，请估计关注“E-电子商务”的人数是多少？解析：(1)根据A-经济和社会发展在扇形统计图所占的比例和条形图中的数据，得出结论；(2)根据扇形统计图和条形图统计图的对应数据补全统计图；(3)根据样本估计总体，得出结论.答案：(1)随机调查的人数为80÷8%=1000(名)；(2)补全图形如图所示，在扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数为20100×360°=72°.(3)∵32100×90000=28800，∴关注“E-电子商务”的人数是28800名.23.为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或；列表的方法进行说明.解析：(1)直接利用概率公式求解；(2)先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数，然后根据概率公式求解.答案：(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率=14；(2)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率=1 12.24.已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C(0，-6)，与x轴的一个交点坐标是A(-2，0).(1)求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；(2)将二次函数的图象沿x轴向左平移52个单位长度，当 y＜0时，求x的取值范围.解析：(1)将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式可求得b、c的值，从而得到抛物线的解析式，然后依据配方法可求得抛物线的顶点坐标；(2)依据抛物线的解析式与平移的规划规律，写出平移后抛物线的解析式，然后求得抛物线与x轴的交点坐标，最后依据y＜0可求得x的取值范围.答案：(1)∵把C(0，-6)代入抛物线的解析式得：C=-6，把A(-2，0)代入y=x2+bx-6得：b=-1，∴抛物线的解析式为y=x2-x-6.∴y=(x-12)2-254.∴抛物线的顶点坐标D(12，-254).(2)二次函数的图形沿x轴向左平移52个单位长度得：y=(x+2)2-254.令y=0得：(x+2)2-254=0，解得：x1=12，x2=-92.∵a＞0，∴当y＜0时，x的取值范围是-92＜x＜12.25.如图，AB是⊙O的直径，点D是AE上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF·DB；(3)在(2)的条件下，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长.解析：(1)利用圆周角定理得到∠AEB=90°，∠EAB=∠BDE，而∠BDE=∠CBE，则∠CBE+∠ABE=90°，则根据切线的判定方法可判断BC是⊙O的切线；(2)证明△DFE∽△DEB，然后利用相似比可得到结论；(3)连结DE，先证明OD∥BE，则可判断△POD∽△PBE，然后利用相似比可得到关于PD的方程，再解方程求出PD即可.答案：(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴∠EAB+∠ABE=90°，∵∠EAB=∠BDE，∠BDE=∠CBE，∴∠CBE+∠ABE=90°，即∠ABC=90°，∴AB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；(2)证明：∵BD平分∠ABE，∴∠1=∠2，而∠2=∠AED，∴∠AED=∠1，∵∠FDE=∠EDB，∴△DFE∽△DEB，∴DE：DF=DB：DE，∴DE2=DF·DB；(3)连结OD，如图，∵OD=OB，∴∠2=∠ODB，而∠1=∠2，∴∠ODB=∠1，∴OD∥BE，∴△POD∽△PBE，∴PD PO PE PB=，∵PA=AO，∴PA=AO=BO，∴23PDPE=，即223PDPD=+，∴PD=4.26.都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：1.(1)参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？(2)由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张(x＜参加社会实践的总人数)，其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式.(3)在(2)的方案下，请求出当x=30时，购买单程火车票的总费用.解析：(1)设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，根据题意得到方程组，求出方程组的解即可；(2)有两种情况：①当50≤x＜65时，学生都买学生票共50张，(x-50)名成年人买二等座火车票，(65-x)名成年人买一等座火车票，得到解析式：y=60×0.75×50+60(x-50)+95(65-x)；②当0＜x＜50时，一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共(65-x)张，得到解析式是y=-50x+6175；(3)由(2)小题知：当x=30时，y=-50x+6175，代入求解即可求得答案.答案：(1)设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，根据题意得：()()9536175602600.753150 m nm m n+=⎧⎪⎨++⨯=⎪⎩，解得：550mn=⎧⎨=⎩，则2m=10.答：参加社会实践的老师、家长与学生各有5、10与50人.(2)由(1)知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人，①当50≤x＜65时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共50张，(x-50)名成年人买二等座火车票，(65-x)名成年人买一等座火车票.∴火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式为：y=60×0.75×50+60(x-50)+95(65-x)，即y=-35x+5425(50≤x＜65)；②当0＜x ＜50时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x 张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共(65-x)张.∴火车票的总费用(单程)y 与x 之间的函数关系式为：y=60×0.75x+95(65-x)，即y=-50x+6175(0＜x ＜50)∴购买单程火车票的总费用y 与x 之间的函数关系式为：y=50617505035542()(55065)x x x x -+⎧⎨-+≤⎩＜＜＜. (3)∵x=30＜50，∴y=-50x+6175=-50×30+6185=4675，答：当x=30时，购买单程火车票的总费用为4675元.27. 如图，四边形OABC 是边长为4的正方形，点P 为OA 边上任意一点(与点O 、A 不重合)，连接CP ，过点P 作PM ⊥CP 交AB 于点D ，且PM=CP ，过点M 作MN ∥AO ，交BO 于点N ，连结ND 、BM ，设OP=t.(1)求点M 的坐标(用含t 的代数式表示)；(2)试判断线段MN 的长度是否随点P 的位置的变化而改变？并说明理由.(3)当t 为何值时，四边形BNDM 的面积最小；(4)在x 轴正半轴上存在点Q ，使得△QMN 是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q 的坐标(用含t 的式子表示).解析：(1)作ME ⊥OA 于点E ，要求点M 的坐标只要证明△OPC ≌△EM 即可，根据题目中的条件可证明两个三角形全等，从而可以得到点M 的坐标；(2)首先判断是否变化，然后针对判断结合题目中的条件说明理由即可解答本题；(3)要求t 为何值时，四边形BNDM 的面积最小，只要用含t 的代数式表示出四边形的面积，然后化为顶点式即可解答本题；(4)首先写出符合要求的点Q 的坐标，然后根据写出的点的坐标写出推导过程即可解答本题. 答案：(1)如图1所示，作ME ⊥OA 于点E ，∴∠MEP=∠POC=90°，∵PM⊥CP，∴∠CPM=90°，∴∠OPC+∠MPE=90°，又∵∠OPC+∠PCO=90°，∴∠MPE=∠PCO，∵PM=CP，∴△MPE≌△PCO(AAS)，∴PE=CO=4，ME=PO=t，∴OE=4+t，∴点M的坐标为(4+t，t)(0＜t＜4)；(2)线段MN长度不变，理由：∵OA=AB=4，∴点B(4，4)，∴直线OB的解析式为：y=x，∵点N在直线OB上，MN∥OA，M(4+t，t)，∴点N(t，t)，∵MN∥OA，M(4+t，t)，∴MN=|(4+t)-t|=4，即MN的长度不变；(3)由(1)知，∠MPE=∠PCO，又∵∠DAP=∠POC=90°，∴△DAP∽△POC，∴AD AP OP OC=，∵OP=t，OC=4，∴AP=4-t，∴44AD tt-=，得AD=()44t t-，∴BD=4-()44t t-=24164t t-+，∵MN∥OA，AB⊥OA，∴MN⊥BD，∵S四边形BNDM=12MN·BD=12×4×24164t t-+=12(t-2)2+6，∴当t=2时，四边形BNDM的面积最小，最小值6；(4)在x轴正半轴上存在点Q，使得△QMN是等腰三角形，此时点Q的坐标为：Q1(t+2，0)，Q2，0)，Q30)Q4，0)其中(0＜t＜4)，Q50)理由：当(2)可知，OP=t(0＜t＜4)，MN=PE=4，MN∥x轴，所以共分为以下几种请：第一种情况：当MN为底边时，作MN的垂直平分线，与x轴的交点为Q1，如图2所示PQ1=12PE=12MN=2，∴OQ1=t+2，∴Q1(t+2，0)第二种情况：如图3所示，当MN为腰时，以M为圆心，MN的长为半径画弧交x轴于点Q2、Q3，连接MQ2、MQ3，则MQ2=MQ3=4，∴Q2=∴OQ2=OE-Q2∴Q2，0)，∵Q3E=Q2E，∵OQ3=OE+Q3∴Q3，0)；第三种情况，当MN为腰时，以N为圆心，MN长为半径画圆弧交x轴正半轴于点Q4，当0＜t＜4所示，则PQ4==∴OQ4=OP+PQ4即Q4，0).当ON=4，此时Q点与O点重合，舍去；当t＜4时，如图5，以N为圆心，MN为半径画弧，与x轴的交点为Q4，Q5.Q4的坐标为：Q40).OQ5∴Q5，0)所以，综上所述，当0＜t＜4时，在x轴的正半轴上存在5个点Q，分别为Q1(t+2，0)，Q2(4+t-，0)，Q3，0)Q40)，Q50)使△QMN是等腰三角形.。

黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数学

2016年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数学考生注意：1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。

2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。

一、选择题（每小题4分，共40分）1．计算24-的结果等于 A ．-8 B ．-16 C ．16 D. 8 2．如图1，△ABC 的顶点均在⊙O 上，若︒=∠36A ，则BOC ∠的度数为 A ．18︒ B ．36︒ C ．︒60 D. ︒723．如图2，CD AB //，DE CB //，若︒=∠72B ，则D ∠的度数为 A ．︒36 B ．︒72 C ．︒108 D. ︒1184．如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，ED AB //，FD AC //，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是 A ．DE AB = B ．F D AC =C ．D A ∠=∠D. EC BF =5．如图4，在△ABC 中，点D 在AB 上，AD BD 2=，//DE BC 交AC 于E ，则下列结论不正确．．．的是A ．DE BC 3=B ．CACEBA BD = C ．△ADE ∽△ABC D. ABC ADE S S ∆∆=316．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是 A ．61 B ．31C ．21 D.32 7．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如下表所示，这组数据的A ．14，9B ．9，9C ．9，8 D. 8，9 8．如图5，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是9．如图6，反比例函数xy 2=的图像经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，则矩形OABC 的面积为 A ．2 B ．4 C ．5D. 810．如图7，矩形ABCD 绕点B 逆时针旋转︒30后得到矩形111D BC A ，11D C 与AD 交于点M ，延长DA 交11D A 于F ，若1=AB ，BC =，则AF 的长度为A ．32-B ．313- C ．333- D.13-二、填空题（每小题3分，共30分）11．计算：()=-22ab .12．0.0000156用科学记数法表示为 .13．分解因式：=-x x 43.14．若一个多边形的内角和为︒1080，则这个多边形的边数为 .15．函数y =x 的取值范围是 . 16．如图8，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，AB CD ⊥于E ，若6=CD ，1=BE ，则⊙O 的直径为 .17．关于x 的两个方程260x x --=与312-=+x m x 有一个解相同，则=m .18．已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为m 、n ，且m 、n 满足()0212=-+-n m ，圆心距2521=O O ，则两圆的位置关系为 .19．如图9，小明购买一种笔记本所付款金额y （元）与购买量x （本）之间的函数图像由线段OB 和射线BE 组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省元.20．阅读材料并解决问题：求20143222221+⋅⋅⋅++++的值。

2016年贵州省黔西南州中考数学试卷(含详细答案)

绝密★启用前贵州省黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算24-的结果等于( )A.8-B.16-C.16D.82.如图,ABC△的顶点均在O上,若36A∠=,则BOC∠的度数为( )A.18B.36C.60D.723.如图,AB CD∥CB DE∥,若72B∠=,则D∠的度数为( )A.36B.72C.108D.1184.如图,点B,F,C,E在一条直线上AB ED∥,AC FD∥,那么添加下列一个条件后,仍无法判ABC DEF∆∆≌的是( )A.AB DE=B.AC DF=C.A D∠=∠D.BF EC=5.如图,在ABC△中,点D在AB上,2BD AD=,DE BC∥交AC于E,则下列结论不正确的是( )A.3BC DE=B.BD CEBA CA=C.ADE ABC△∽△D.13ADE ABCS S=6.甲、乙、丙三人站成一排拍照,则甲站在中间的概率是()A.16B.13C.12D.237.某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如下表所示,()A.14,9B.9,9C.9,8D.8,98.如图,是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是()A B C D9.如图,反比例函数2yx=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,则矩形OABC的面积为( )A.2B.4C.5D.810.如图,矩形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到矩形111A BC D,11C D与AD交于点M,延长DA交11A D于F,若1AB=,BC,则AF的长度为( )A.2BC D1第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请把答案填写在题中的横线上)11.计算：2(2)ab-=.12.0.0000156用科学记数法表示为.13.分解因式：34x x-=.14.若一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数为.毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）数学试卷第3页（共18页）数学试卷第4页（共18页）15.函数y =自变量x 的取值范围是 . 16.如图,AB 是O 的直径,CD 为弦,CD AB ⊥于E ,若6CD =,1BE =,则O 的直径为 .17.关于x 的两个方程260x x --=与213x m x =+-有一个解相同,则m = . 18.已知1O 和2O 的半径分别为m ,n ,且m ,n满足2(2)0n -=,圆心距1252O O =,则两圆的位置关系为 .19.如图,小明购买一种笔记本所付款金额y (元)与购买量x (本)之间的函数图象由线段OB 和射线BE 组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省元.20.阅读材料并解决问题：求23201412222+++++的值.令23201412222S =+++++,等式两边同时乘以2,则2320142015222222S =+++++.两式相减,得2015221S S -=-所以201521S =-. 依据以上计算方法,计算23201513333+++++= .三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算：101π|2cos45()(tan80)22016---+-+(2)化简：2222(2)211x x x x x x +---÷-++,再代入一个合适的x 求值.22.(本小题满分12分)如图,点A 是O 直径BD 延长线上的一点,点C 在O 上,AC BC =,AD CD =. (1)求证：AC 是O 的切线；(2)若O 的半径为2,求ABC △的面积.23.(本小题满分14分)2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛,在全州安全知识竞赛结束后,通过网上查询,某校一名班主任对本班成绩(成绩取整数,满分100分)做了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题.数学试卷第5页（共18页）数学试卷第6页（共18页）(1)频数分布表中a = ,b = ,c = ； (2)补全频数分布直方图；(3)为了激励学生增强安全意识,班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明,并列出所有等可能结果.24.(本小题满分14分)黔西南州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条,甲种鱼苗每条16元,乙种鱼苗每条20元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%,90%. (1)若购买这两种鱼苗共用去11000元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？ (2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%,则乙种鱼苗至少购买多少条？ (3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？25.(本小题满分12分)求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术,术曰：“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也.以等数约之.”意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数.例如：求91与56的最大公约数解：请用以上方法解决下列问题： (1)求108与45的最大公约数. (2)求三个数78,104,143的最大公约数.26.(本小题满分16分)如图,二次函数23y x x m =-++的图象与x 轴的一个交点为(4,0)B ,另一个交点为A ,且与y 轴相交于C 点.(1)求m 的值及C 点坐标；(2)在直线BC 上方的抛物线上是否存在一点M ,使得它与B ,C 两点构成的三角形面积最大？若存在,求出此时M 点坐标；若不存在,请简要说明理由； (3)P 为抛物线上一点,它关于直线BC 的对称点为Q . ①当四边形PBQC 为菱形时,求点P 的坐标；②点P 的横坐标为(04)t t ＜＜,当t 为何值时,四边形PBQC 的面积最大,请说明理由.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第7页（共18页）数学试卷第8页（共18页）选B.2OA OD =.∵形的面2=OA AB AD2=⨯OA 提示】由反意义可知：2OA OD =，然后可求得矩形OABC 的面积【考点】反比例函数系数数学试卷第9页（共18页）数学试卷第10页（共18页）2DF BD==，∴23AF DF AD =-=-;故选：A.2) 1801080=；故答案为：2) 180，如果已知多边形就可以得到一个关于边数的方程，是O 的直径，6=，在Rt ，解得5x =，∵，∴O 的直径为10.故答案为：10.的长，即可求出O 的直径为数学试卷第11页（共18页）数学试卷第12页（共18页）1(2)(2) 2 2212x x x x x x x x x ++--=-=-+- 22数学试卷第13页（共18页）数学试卷第14页（共18页）列表如下：或画树状图如图：解得：300m ≥，答：购买乙种鱼苗至少300条；（3）设购买鱼苗的总费用为w 元，则2016(600)4w m m m =+-=+，∵40>，∴w 随m 的增大而增大，又∵300m ≥，∴当300m =时，w 取最小值，4300960010800w =⨯+=最小值（元）.答：当购买甲种鱼苗300条，乙种鱼苗300条时，总费用最低，最低费用为10800元.【提示】（1）设购买甲种鱼苗x 条，乙种鱼苗y 条，根据“购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元”即可列出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购买乙种鱼苗m 条，则购买甲种鱼苗(600)m -条，根据“甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%，要使这批鱼苗的总成活率不低于85%”即可列出关于m 的一元一次不等式，解不等式即可得出m 的取值范围；（3）设购买鱼苗的总费用为w 元，根据“总费用=甲种鱼苗的单价×购买数量+乙种鱼苗的单价×购买数量”即可得出w 关于m 的函数关系式，根据一次函数的性质结合m 的取值范围，即可解决最值问题.【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用25.【答案】（1）1084563-=， 634518-=，451827-=， 27189-=， 1899-=，所以108与45的最大公约数是9；（2）先求104与78的最大公约数， 1047826-=，782652-=， 522626-=，所以104与78的最大公约数是26；再求26与143的最大公约数， 14326117-=， 1172691-=，数学试卷第15页（共18页）数学试卷第16页（共18页）1)2PD BE ⨯PBQC 四边形最大.数学试卷第17页（共18页）数学试卷第18页（共18页）。

2016年贵州省黔南州中考数学试卷-答案

贵州省黔南州2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】因为正数大于0，正数大于负数，所以3025>>->-，所以最大的数为3，故选D.【提示】根据正数大于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的小，进行比例大小即可求得答案.握有理数的大小关系是解题的关键. 【考点】有理数大小比较2.【答案】B【解析】1∠、2∠是邻补角，12180∠+∠=︒，故选项A 错误；1∠、2∠是对顶角，根据其定义，故选项B 正确；根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故选项C 错误；根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故选项D 错误.B.【提示】本题运用对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，熟记其定义，是解析的基础。

【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形的外角性质 3.【答案】C【解析】从正面看三棱柱笔筒，得出主视图即可.下图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是，故选C.【提示】主视图是从物体的正面看得到的视图.【考点】简单几何体的三视图4.【答案】C【解析】因为数据：1，1-，3，x ，4有唯一的众数是3，所以3x =，所以这组数据按大小排序后为：1-，1，3，3，4。

即这组数据的中位数为3.选C.【提示】求一组数据的众数的方法是找出出现次数最多的数据。

将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.【考点】众数，中位数5.【答案】D【解析】34a a a ⋅=，选项A 错误；236(2)6a a =--，选项B 错误；5552a a a +=，选项C 错误；5232824ab a b a b ÷=，故选项D 正确.【提示】根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项以及多项式的除法法则判断即可。

掌握相关的法则是解题的关键.【考点】最简二次根式，平方根，立方根，分母有理化7.【答案】B【解析】根据题意得，20x ->，解得：2x >，故选B.【提示】关于函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负。

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