动能和动能定理导学案

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77动能和动能定理导学案.docx

7.7动能和动能定理推导：一物体在光滑水平的地面上，现沿物体的运动方向上施加一水平恒力F,在该力的作用下经过位移？，物体的速度从力变为卩2,这一过程力F做的功为：一、动能的表达式1.动能：E k = —mv222.单位：E ___________ , m _____________ , v ______________ o3.动能是标量，且动能一定是—值。

例1：（1）一汽车原来向以向动的速度lOm/s运动，经过一段时间后速度变为向西10m/s, 则汽车原来的动能____ （大于、小于、等于）后来的动能。

（2）一汽车的质量是1000kg,现以速度10m/s运动，其动能为__________ ；经过一段时间后，速度变为20in/s,其动能为______________ o二、动能定理1・动能定理：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

2.表达式：W = E k2— E k] W = —- — mv^3.说明：动能定理既适用于恒力作用也适用于变力作用，既适用于直线运动也适用于变力作用，是高中阶段解决一般的曲线运动常用的方法。

例2. 一质量为10kg的物体静止于水平光滑的地面上，现施加一水平大小为20N的恒力作用在物体上，求物体运动4m时的速度为多大？例3. 一架喷气式飞机，质量;n=5.0xl03kg,起飞过程中从静止开始滑跑，当位移达到L=5.3xl02m 速度达到起飞速度v=60m/s,在次过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0・02倍，求飞机受到的牵引力？小结：动能定理应用的一般思1、两辆小车A 、B,其质量关系为m A >m B ,车轮与水平面间的动摩擦因数相等，现使它们以相同的动能沿水平面滑行，则两辆车滑行距离S A 、SB 的大小关系是（） A. S A =SB B ・S A >S B C.S A V SB D ・条件不足，无法确定 2、一质量为2kg 的滑块，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行。

动能和动能定理导学案

动能和动能定理导学案学习目标（一）知识与技术一、把握动能的表达式。

二、把握动能定理的表达式,明白得动能定理的确切含义，应用动能定明白得决实际问题。

（二）进程与方式一、运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。

二、学习运用动能定理分析解决问题的方式。

（三）情感、态度与价值观通过动能定理的演绎推导，感受成功的喜悦，培育学生对科学研究的爱好。

★学习重点动能定理及其应用。

★学习难点对动能定理的明白得和应用。

★学习进程（一）情景导入:一、什么叫动能？单位是什么？_____________________________________________二、某个力对物体做功就必然对应着某种能量的转变？请举例说明___________________________________________________________________ ____________________________________3、当物体的初速度是零时，力对物体所做的功与速度转变的关系是______________________ 问题试探：“功是能量转化的量度”，通过上节课的探讨，你是不是感觉到动能可能与什么因素有关？应该如何定量的表达？引发动能转变的缘故是什么？（通过学生举例分析，明白得功是能量转化的量度，因为在课堂上常常分析功能转化观念，因此学生明白得这句话问题不大）这节课咱们就来研究这些问题。

（二）新课预习:一、动能表达式学习目标（一）知识与技术一、把握动能的表达式。

二、把握动能定理的表达式,明白得动能定理的确切含义，应用动能定明白得决实际问题。

（二）进程与方式一、运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。

二、学习运用动能定理分析解决问题的方式。

（三）情感、态度与价值观通过动能定理的演绎推导，感受成功的喜悦，培育学生对科学研究的爱好。

★学习重点动能定理及其应用。

★学习难点对动能定理的明白得和应用。

★学习进程（一）情景导入:一、什么叫动能？单位是什么？____________________________________________ _二、某个力对物体做功就必然对应着某种能量的转变？请举例说明___________________________________________________________________ ____________________________________3、当物体的初速度是零时，力对物体所做的功与速度转变的关系是______________________问题试探：“功是能量转化的量度”，通过上节课的探讨，你是不是感觉到动能可能与什么因素有关？应该如何定量的表达？引发动能转变的缘故是什么？（通过学生举例分析，明白得功是能量转化的量度，因为在课堂上常常分析功能转化观念，因此学生明白得这句话问题不大）这节课咱们就来研究这些问题。

《动能和动能定理》导学案

课时7.7动能和动能定理制作人：刘国辉 2019.05.221.知道动能的符号、单位和表达式,会根据动能的表达式计算运动物体的动能。

2.能用牛顿第二定律和运动学公式导出动能定理,理解动能定理的物理意义。

3.会用动能定理处理单个物体的有关问题,领会运用动能定理解题的优越性。

4.知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景,能用动能定理计算变力所做的功。

1.动能定义:物体由于①运动而具有的能。

2.动能表达式E k=②。

3.动能的单位是③焦耳,与功的单位相同。

4.动能的特点(1)动能具有瞬时性,是④状态量。

(2)动能具有相对性,选取不同的参考系,同一物体的动能一般不同,说到物体的动能,一般是指相对于⑤地面的。

(3)动能是⑥标量,只有大小,没有方向。

5.动能定理:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中⑦动能的变化;如果外力做正功,物体的动能就⑧增加,外力做负功,物体的动能就⑨减少;动能定理不仅适用于恒力做功和直线运动情况,也适用于⑩变力做功和曲线运动情况。

6.动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间,因此用动能定理处理问题比较简单。

主题1:动能的表达式问题:如图所示,给质量为m的物体施加一个恒力F,使物体在光滑的水平面上做匀加速直线运动,在物体发生位移l的过程中,力F对物体做功W,物体的速度由v1变为v2。

(1)推导出力F对物体做功的表达式。

(用m、v1、v2表示)(2)阅读教材中相关的内容,思考并讨论下列问题。

①动能Ek =12mv2中v是瞬时速度还是平均速度?为什么动能的单位是焦耳?②速度变化时,动能是否一定变化?动能不变时速度一定不变吗?③选择不同的参考系对动能有什么影响?主题2:动能定理问题:(1)根据以下情景①②③完成下表,你能从中得到什么结论?①质量为1 kg的物体,在f=2 N的摩擦力的作用下在水平面上运动3 m 后,速度从4 m/s变为2 m/s。

②静止于粗糙水平面上的1 kg的物体,在水平拉力作用下匀加速前进,水平拉力F=2 N,物体与水平面间的动摩擦因数为0.1,物体在该力作用下运动了2 m,速度从0变为2 m/s。

动能和动能定理教案(优秀5篇)

动能和动能定理教案（优秀5篇）动能定理教学设计篇一《动能和动能定理》是高中物理必修２第五章《机械能及其守恒定律》第七节的内容，我从：教材分析、目标分析、教法学法、教学过程、板书设计和教学反思六个纬度作如下汇报：一、教材分析1.内容分析《动能和动能定理》主要学习一个物理概念：动能；一个物理规律：动能定理。

从知识与技能上要掌握动能表达式及其相关决定因素，动能定理的物理意义和实际的应用。

过程与方法上，利用牛顿运动定律和恒力功知识推导动能定理，理解“定理”的意义，并深化理解第五节探究性实验中形成的结论；通过例题１的分析，理解恒力作用下利用动能定理解决问题优越于牛顿运动定律，在课程资源的开发与优化和整合上，要让学生在课堂上切实进行两种方法的相关计算，在例题１后，要补充合力功和曲线运动中变力功的相关计算；通过例题２的探究，理解正负功的物理意义，初步从能量守恒与转化的角度认识功。

在态度情感与价值观上，在尝试解决程序性问题的过程中，体验物理学科既是基于实验探究的一门实验性学科，同时也是严密数学语言逻辑的学科，只有两种方法体系并重，才能有效地认识自然，揭示客观世界存在的物理规律。

2.内容地位通过初中的学习，对功和动能概念已经有了相关的认识，通过第六节的实验探究，认识到做功与物体速度变化的关系。

将本节课设计成一堂理论探究课有着积极的意义。

因为通过“动能定理”的学习，深入理解“功是能量转化的量度”，并在解释功能关系上有着深远的意义。

为此设计如下目标：二、目标分析1、三维教学目标（一）、知识与技能1．理解动能的概念，并能进行相关计算；2．理解动能定理的物理意义，能进行相关分析与计算；3．深入理解W合的物理含义；4．知道动能定理的解题步骤；（二）、过程与方法1．掌握恒力作用下动能定理的推导；2．体会变力作用下动能定理解决问题的优越性；（三）、情感态度与价值观体会“状态的变化量量度复杂过程量”这一物理思想；感受数学语言对物理过程描述的简洁美；2.教学重点、难点：重点：对动能公式和动能定理的理解与应用。

高中物理新教材《动能和动能定理》导学案

3．动能和动能定理1．知道动能的表达式和单位，会根据动能的表达式计算物体的动能。

2．能用牛顿第二定律、运动学公式结合做功公式导出动能的表达式及动能定理，理解动能定理的含义。

3．能应用动能定理解决相关问题。

1.动能的表达式(1)表达式：E k＝□0112m v2。

(2)动能是□02标量，单位与功的单位相同，在国际单位中都是□03焦耳，1 J ＝□041_kg·m2·s－2。

2．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中□05动能的变化。

(2)表达式：W＝□06E k2－E k1。

(3)适用范围：既适用于恒力做功也适用于□07变力做功；既适用于直线运动也适用于□08曲线运动。

判一判(1)合力为零，物体的动能一定不会变化。

()(2)合力不为零，物体的动能一定会变化。

()(3)物体动能增加，则它的合外力一定做正功。

()提示：(1)√合力为零，则合力的功为零，根据动能定理，物体的动能一定不会变化。

(2)×合力不为零，合力做功可能为零，此时物体的动能不会变化。

例如做匀速圆周运动的物体。

(3)√根据动能定理可知，物体动能增加，它的合力一定做正功。

想一想1.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，在卫星的运动过程中，其速度是否变化？其动能是否变化？提示：速度变化，动能不变。

卫星做匀速圆周运动时，其速度方向不断变化，由于速度是矢量，所以速度是变化的；运动时其速度大小不变，所以动能大小不变，由于动能是标量，所以动能是不变的。

2．在同一高度以相同的速率将手中的小球以上抛、下抛、平抛三种不同方式抛出，落地时速度、动能是否相同？提示：重力做功相同，动能改变相同，末动能、末速度大小相同，但末速度方向不同。

3．骑自行车下坡时，没有蹬车，车速却越来越快，动能越来越大，这与动能定理相矛盾吗？提示：不矛盾。

人没蹬车，但合力却对人和车做正功，动能越来越大。

课堂任务对动能、动能定理的理解仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

动能和动能定理教案优秀4篇

动能和动能定理教案优秀4篇动能定理教学设计篇一一、教材分析：动能定理是本重点，也是整个力学的重点。

动能定理是一条适用范围很广的物理定理，但教材在推导这一定理时，由一个恒力做功使物体的动能变化，得出力在一个过程中所做的功等于物体在这个过程中动能的变化。

然后逐步扩大几个力做功和变力做功及物体做曲线运动的情况。

这个梯度是很大的，为了帮助学生真正理解动能定理，教师可以设置一些具体的问题，让学生寻找物体动能的变化与那些力做功相对应。

二、三维目标:（一）知识与技能：1、知道动能的符号和表达式和符号，理解动能的概念，利用动能定义式进行计算。

2、理解动能定理表述的物理意义，并能进行相关分析与计算3、深化性理解动能定理的物理含义，区别共点力作用与多物理过程下动能定理的表述（二）过程与方法：1、掌握利用牛顿运动定律和动学公式推导动能定理2、理解恒力作用下牛顿运动定律与动能定理处理问题的异同点，体会变力作用下动能定理解决问题的优越性。

（三）情感态度与价值观1、感受物理学中定性分析与定量表述的关系，学会用数学语言推理的简洁美。

2、体会从特殊到一般的研究方法。

教学重点：理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。

教学难点：探究功与速度变化的关系，会推导动能定理的表达式，理解动能定理的含义与适用范围，会利用动能定理解决有关问题。

三、教学过程：（一）提出问题、导入新通过上节探究功与速度变化的关系：功与速度变化的平方成正比。

问：动能具体的数学表达式是什么？（二）动能表达式的推导1、动能与什么因素有关？动能是物体由于运动而具有的能量，所以动能与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，物体的动能越大2、例；有一质量为的物体以初速度V1在光滑的水平面上运动，受到的拉力为F，经过位移为X后速度变为V2.。

根据以上，可以列出的表达式：3、动能1．定义：由于物体运动而具有的能量；2．公式表述：；3．理解⑴状态物理量→能量状态；→机械运动状态；⑴标量性：大小，无负值；（三）动能定理1、表达式：2、内容：合外力对物体所做的功，等于物体动能的该变量。

高一物理必修二动能和动能定理导学案

编号：gswhwlbx2----008文华高中高一物理必修2《动能和动能定理》导学案编制人：刘娇娇审核人：吴军云班级：组名：学生姓名：学习目标1.理解动能的概念，会根据动能的表达式计算运动物体的动能。

2.能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。

3.·4.知道动能定理也可用于变力做功和曲线运动的情景.5.理解做功的过程就是能量转化或转移的过程，会用动能定理处理单个物体的有关问题学习重难点1.能从牛顿第二定律和运动学公式导出动能定理。

2.理解做功的过程就是能量转化或转移的过程，会用动能定理处理有关问题。

学习方法阅读法，谈论法知识链接#1.牛顿第二定律的表达式F合=2.运动学中，速度—位移关系式为：V2-V20=3.总功W合的求法：方法一：W合=方法二：W合=4.功是的量度，一种力做功对应一种形式能量的变化。

学习过程要点一动能1、动能的定义：物体由于而具有的能量，叫做动能。

】表达式：质量为m的物体，以速度V运动时的动能的表达式为E K= ，动能是量，其单位是：____ ___。

思考：两个物体相比，速度大的物体一定动能大吗为什么例1.质量是10g，以1000m/s的速度飞行的子弹，与质量是50kg、以10m/s的速度奔跑的运动员，其动能分别是多大要点二动能定理@1、外力做功与物体速度的关系：如图所示，在光滑的水平面上，一质量为m，初速度为V1的物体在水平拉力F的作用下，发生了一段位移l，末速度为V2，试推导力F做功W与V1、V2的关系：2、动能定理内容：3、表达式：_________/其中，W表示做的功，E k1表示，E k2表示说明：①动能是状态量，与物体的运动状态有关，在动能的表达式中，v应为对应时刻的瞬时速度；②动能是标量，动能与功一样，只有大小，没有方向，是标量。

而且动能的数值始终大于零，不可能取负值；③动能定理也可以用于变力做功与曲线运动。

思考：1.当合力对物体做正功时，物体动能如何变化2.当合力对物体做负功时，物体动能如何变化《例1.关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（）A．只要动力对物体做功，物体的动能就增加B．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化例2. A、B两物体放在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力作用下，由静止开始通过相同的位移，若A的质量大于B的质量，则在这一过程中：（）'A、A获得的动能大B、B获得的动能大C、A、B获得的动能一样大D、无法比较谁获得的动能大三．几种类型的力做功的情况类型1：求恒力做功问题光滑水平桌面上有一物体在一水平恒力F作用下，速度由零增加到v和由v增加到2 v两阶段水平恒力F所做的功分别为W1和W2，则W1：W2为（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4类型2：求变力做功问题]质量为20g的子弹，以300m/s的速度水平射入厚度是10mm的钢板，射穿后的速度是100m/s，子弹受到的平均阻力是多大类型3：求瞬间力做功问题在20m高处，某人将2kg的铅球以15m／s的速度（水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少|类型4：求两个过程问题在平直的公路上汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达v1后立即关闭发动机让其滑行，直至停止，其v－t图像如图所示．设运动的全过程中汽车牵引力做的功为W1，克服摩擦力．做的功为W2，那么W1 : W2应为( )A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4四．应用动能定理解题的基本步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程．(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况．}(3)明确物体在过程的始末状态的动能E k1和E k2.(4)列出动能定理的方程W 合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解．例.质量为的物体，原来以速度为2m/s 做匀速运动，受到一个与运动方向相同的4N 的力的作用，发生的位移为2m ，物体的末动能是多大@文华高中高一物理必修2《动能和动能定理》节节过关达标检测1、下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（）A ．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C ．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化D ．物体的动能不变，所受的合外力必定为零2、质量为m 的跳水运动员，从离地面高h 的跳台上以速度v 1斜向上跳起，跳起高度离跳台为H ，最后以速度v 2进入水中，不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功（） ~A. 1212mvB. mgHC. mgH mgh + D ． 1212mv mgh +3、质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡(粗糙)底部A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B ，获得速度为v ，AB 之间的水平距离为x ，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．小车克服重力所做的功是mghB ．合外力对小车做的功是12mv 2C ．推力对小车做的功是12mv 2＋mghD ．阻力对小车做的功是12mv 2＋mgh －Fx4、一子弹以速度v 飞行恰好射穿一块铜板，若子弹的速度是原来的3倍，则可射穿过上述铜板的数目为（）A. 3块B. 6块C. 9块D. 12块5、质量为m=3kg 的物体与水平地面之间的动摩擦因数μ=，在水平恒力F=9N 作用下起动，当物体运动X 1=8m 时撤去推力F ，问：物体还能滑多远(g ＝10m/s 2)、6、如图所示，将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。

7.7动能和动能定理导学案

课题 7.7动能和动能定理班级：姓名：小组：一、【学习目标】理解动能的概念，掌握动能定理；知道动能定理的适用范围学会应用动能定理解决问题。

二、【重点难点】动能和动能定理（考纲要求 II ）三、【导学流程】（一）知识链接：考点1：物体的动能（1）质量为m 的物体以速度v 运动时的动能表达式。

（2）动能是量，且恒为正值，在国际单位制中，单位是。

（3）动能是由和决定的，由于速度是矢量，物体的速度变化，动能，但动能变，速度。

（填“不一定变”、“一定变”）考点2：动能定理（1）动能定理：等于，即W= 。

（2）注意：①动能定理可以由牛顿运动定律和运动学公式推出。

但作用在物体上的力无论是什么性质，即无论是恒力还是变力，同时作用还是分段作用，无论是作直线运动还是曲线运动，动能定理都适用。

②动能定理最佳应用范围：动能定理恒力或变力做功、直线或曲线运动及多过程的问题均适用，对于未知加速度a 和时间 t ，或不需求加速度和时间的动力学问题，一般用动能定理求解为最佳解法。

（二）基础感知1.对质量不变的物体，以下说法中正确的是A.动能的大小与参考系的选择有关B.如果物体的速度改变，它的动能就一定改变C.如果物体的速度方向改变它的动能就一定改变D.如果物体的速度大小改变它的动能就一定改变2.改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生变化。

在下列几种情况下，汽车的动能变化说法正确的是A.质量不变，速度增大为原来的2倍，动能是原来的4倍B.速度不变，质量增大到原来的2倍，动能是原来的4倍C.质量减半，速度增大到原来的4倍，动能是原来的4倍D.速度减半，质量增大到原来的4倍，动能是原来的4倍3.一物体在水平恒力F 的作用下移动距离L ，第一次在有摩擦的水平地面上，第二次在光滑的水平面上。

那么，在两次移动中（）A.第一次力F 做的功多B.两次力F 做的功一样多C.第一次物体获得的动能大D.两次物体获得的动能一样大4.一个质量为1kg 的物体，以4m/s 速度在光滑水平面上向左滑行。

《动能和动能定理》导学案

【动能和动能定理】导学案【自主学习】1.动能：物体由于_______________而具有的能量叫动能，表达式______________。

2.动能是_________(状态、过程)量也是_______(标、矢)量。

一、动能表达式1.在光滑水平面上物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移，速度由Vl增大到V2，如图所示，试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。

2.由上述的推导，F是合力，F做的功W为合力做的功，由结论W合与v1、v2的关系，由此我们能得出一个什么结论？3.我们怎样根据上述结论引入“动能”这一概念，其具体含义和表达式是什么？单位是什么？二.动能定理1.内容.2.表达式及各字母的物理意义.3.怎样理解“力在一个过程中对物体所做的功”应为合力做的功？4.动能定理的适用范围是什么？【例题精析】【例题1】假设汽车紧急刹车制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约为多少？(g取10m/s2)【训练1】一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平面行驶时，急刹车后能滑行l1=3.6m 如果以v2=8m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离l2应为（）A．6.4m B. 5.6m C. 7.2m D.10.8 m【例题2】一物体在离斜面底端5m处从斜面上由静止下滑，然后滑上由小圆弧与斜面连接的水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面的倾角为37°，求物体能在水平面上滑行多远？【训练2】如图7-22所示，质量为m的物体从高为h倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求：(1)物体滑至斜面底端时的速度。

处的动能损失）图7－22。

动能定理导学案(教师版)

《动能和动能定理》导学案要点提示 1、动能(1)定义：物体由于运动而具有的能叫动能. (2)公式：E k ＝12m v 2．(3)单位：焦耳，1 J ＝1 N ·m ＝1 kg ·m 2/s 2. (4)矢标性：动能是标量，只有正值. (5)动能是状态量，因为v 是瞬时速度.课前热身： 1.(2012·苏州模拟)一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能( ). A.与它下落的距离成正比 B.与它下落距离的平方成正比 C.与它运动的时间成正比 D.与它运动时间的平方成正比答案 AD 2.(2012·中山模拟)质量为m 的物体在水平力F 的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v ，再前进一段距离使物体的速度增大为2v ，则( ). A.第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量 B.第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍C.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍解析由题意知，两个过程中速度增量均为v ，A 正确；由动能定理知：W 1＝12m v 2，W 2＝12m (2v )2－12m v 2＝32m v 2，故B 正确，C 、D 错误.答案 AB3.一个25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g ＝10 m/s 2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( ). A.合外力做功50 J B ．阻力做功500 J C.重力做功500 J D ．支持力做功50 J 解析合外力做的功W 合＝E k －0，即W 合＝12m v 2＝12×25×22 J ＝50 J ，A 项正确；W G ＋W 阻＝E k －0，故W 阻＝12m v 2－mgh ＝50 J －750 J ＝－700 J ，B 项错误；重力做功W G ＝mgh ＝25×10×3 J ＝750 J ，C 错；小孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零，D 错. 答案 A4.如图521所示，一半径为R 的半圆形轨道BC 与一水平面相连，C 为轨道的最高点，一质量为m 的小球以初速度v 0从圆形轨道B 点进入，沿着圆形轨道运动并恰好通过最高点C ，然后做平抛运动．求：图521(1)小球平抛后落回水平面D 点的位置距B 点的距离.(2)小球由B 点沿着半圆轨道到达C 点的过程中，克服轨道摩擦阻力做的功.解析 (1)小球刚好通过C 点，由牛顿第二定律mg ＝m v 2CR小球做平抛运动，有 2R ＝12gt 2s ＝v C t解得小球平抛后落回水平面D 点的位臵距B 点的距离 s ＝2R(2)小球由B 点沿着半圆轨道到达C 点，由动能定理－mg ·2R －W f ＝12m v 2C －12m v 2解得小球克服摩擦阻力做功W f ＝12m v 20－52mgR 答案 (1)2R (2)12m v 20－52mgR考点一对动能定理的理解1.动能定理公式中等号的意义等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功. (2)单位相同：国际单位都是焦耳.(3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因. 2.准确理解动能定理动能定理⎝⎛⎭⎫W ＝ΔE k ＝12m v 2t －12m v 20适用于任何力作用下，以任何形式运动的物体(或系统)，是一标量式，不存在方向问题，它把过程量(做功)与状态量(动能)联系在一起，常用于求变力做功、分析复杂运动过程、判断能量间的转化关系等. 【典例1】如图522所示，图522电梯质量为M ，在它的水平地板上放置一质量为m 的物体．电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H 时，电梯的速度达到v ，则在这个过程中，以下说法中正确的是( ). A.电梯地板对物体的支持力所做的功等于m v 22B.电梯地板对物体的支持力所做的功大于m v 22C.钢索的拉力所做的功等于m v 22＋MgHD.钢索的拉力所做的功大于m v 22＋MgH解析以物体为研究对象，由动能定理W N －mgH ＝12m v 2，即W N ＝mgH ＋12m v 2，选项B 正确，选项A 错误．以系统为研究对象，由动能定理得：W T －(m ＋M )gH ＝12(M ＋m )v 2，即W T＝12(M ＋m )v 2＋(M ＋m )gH >m v 22＋MgH ，选项D 正确，选项C 错误. 答案 BD【变式1】(2012·山东东营)图523人通过滑轮将质量为m 的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h ，到达斜面顶端的速度为v ，如图523所示，则在此过程中( ). A.物体所受的合外力做功为mgh ＋12m v 2B.物体所受的合外力做功为12m v 2C.人对物体做的功为mghD.人对物体做的功大于mgh解析物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理：W 合＝W F －W f －mgh ＝12m v 2，其中W f 为物体克服摩擦力做的功．人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以W 人＝W F ＝W f ＋mgh ＋12m v 2，A 、C 错误，B 、D 正确.答案 BD 考点二动能定理在多过程中的应用优先考虑应用动能定理的问题 (1)不涉及加速度、时间的问题.(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题. (3)变力做功的问题. (4)含有F 、l 、m 、v 、W 、E k 等物理量的力学问题. 【典例2】如图524所示，用特定材料制作的细钢轨竖直放置，半圆形轨道光滑，半径分别为R 、2R 、3R 和4R ，R ＝0.5 m ，水平部分长度L ＝2 m ，轨道最低点离水平地面高h ＝1 m ．中心有孔的钢球(孔径略大于细钢轨直径)，套在钢轨端点P 处，质量为m ＝0.5 kg ，与钢轨水平部分的动摩擦因数为μ＝0.4.给钢球一初速度v 0＝13 m/s.取g ＝10 m/s 2.求：图524(1)钢球运动至第一个半圆形轨道最低点A 时对轨道的压力. (2)钢球落地点到抛出点的水平距离. 解析 (1)球从P 运动到A 点过程由动能定理得： mg ·2R －μmg ·L ＝12m v 21－12m v 20 由牛顿第二定律：F N －mg ＝m v 21R由牛顿第三定律：F N ＝－F N ′解得：F N ′＝－178 N ．故对轨道压力为178 N 方向竖直向下 (2)设球到达轨道末端点速度为v 2，－μmg ·5L －4mgR ＝12m v 22－12m v 20 解得v 2＝7 m/s由平抛运动h ＋8R ＝12gt 2x ＝v 2t解得：x ＝7 m.答案 (1)178 N 竖直向下 (2)7 m——应用动能定理的解题步骤考点三用动能定理求变力的功(小专题) 一、状态分析法动能定理不涉及做功过程的细节，故求变力功时只分析做功前后状态即可.【典例3】如图526所示，图526质量为m 的物体被线牵引着在光滑的水平面上做匀速圆周运动，拉力为F 时，转动半径为r .当拉力增至8F 时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为r2，求拉力对物体做的功.解析对物体运用牛顿第二定律得拉力为F 时， F ＝m v 21r，①拉力为8F 时，8F ＝m v 22r 2.②拉力做功W ＝12m v 22－12m v 21＝2Fr －12Fr ＝32Fr . 答案 32Fr二、过程分割法有些问题中，作用在物体上的某个力在整个过程中是变力，但若把整个过程分为许多小段，在每一小段上此力就可看做是恒力．分别算出此力在各小段上的功，然后求功的代数和．即可求得整个过程变力所做的功. 【典例4】如图527所示，质量为m 的物体静图527 止于光滑圆弧轨道的最低点A ，现以始终沿切线方向、大小不变的外力F 作用于物体上使其沿圆周转过π2到达B 点，随即撤去外力F ，要使物体能在竖直圆轨道内维持圆周运动，外力F 至少为多大？解析物体从A 点到B 点的运动过程中，由动能定理可得 W F －mgR ＝12m v 2B ①如何求变力F 做的功呢？过程分割，将AB 划分成许多小段，则当各小段弧长Δs 足够小时，在每一小段上，力F 可看做恒力，且其方向与该小段上物体位移方向一致，有 W F ＝F Δs 1＋F Δs 2＋…＋F Δs 1＋…＝F (Δs 1＋Δs 2＋…＋Δs 1＋…)＝F ·π2R ②从B 点起撤去外力F ，物体的运动遵循机械能守恒定律，由于在最高点维持圆周运动的条件是mg ≤m v 2R ，即在圆轨道最高点处速度至少为Rg .故由此机械能守恒定律得：12m v 2B ＝mgR ＋m （Rg ）22③ 联立①②③式得：F ＝5mg π.答案5mgπ三、对象转换法在有些求功的问题中，作用在物体上的力可能为变力，但转换对象后，就可变为求恒力功. 【典例5】如图528所示，质量为2 kg 的木块套在光滑的竖直杆上，图528用60 N 的恒力F 通过轻绳拉木块，木块在A 点的速度v A ＝3 m/s 则木块运动到B 点的速度v B 是多少？(木块可视为质点，g 取10 m/s 2)解析先取木块作为研究对象，则由动能定理得： W G ＋W T ＝12m v 2B －12m v 2A ①其中W G ＝－mg ·AB ，W T 是轻绳上张力对木块做的功，由于力的方向不断变化，这显然是一个变力做的功，对象转换：研究恒力F 的作用点，在木块由A 运动到B 的过程中，恒力F 的功W F ＝F (AC －BC )，它在数值上等于W T . 故①式可变形为：－mgAB ＋F (AC －BC )＝12m v 2B －12m v 2A ，代入数据解得vB ＝7 m/s. 答案 7 m/s课后复习：1．全国中学生足球赛在足球广场揭幕．比赛时，一学生用100 N 的力将质量为0.5 kg 的足球以8 m/s 的初速度沿水平方向踢出20 m 远，则该学生对足球做的功至少为( )． A ．200 J B ．16 J C ．1 000 J D ．2 000 J解析忽略阻力，由动能定理得，学生对足球所做的功等于足球动能的增加量，即W ＝12m v 2－0＝16 J ，故B 正确．答案 B2．物体在合外力作用下做直线运动的v t 图象如图5-2-9所示．图5-2-9下列表述正确的是( )． A ．在0～1 s 内，合外力做正功 B ．在0～2 s 内，合外力总是做负功 C ．在1～2 s 内，合外力不做功 D ．在0～3 s 内，合外力总是做正功解析由动能定理可知，合外力做的功等于动能的增量，0～1 s 内，速度增加，合外力做正功，A 正确.1～2 s 内动能减小，合外力做负功，0～3 s 内，动能增量为零，合外力不做功，而0～2 s 内，动能增大，合外力做正功，故B 、C 、D 均错．答案 A3．(2012·安徽卷，16)如图5-2-10所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )．图5-2-10A ．重力做功2 mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR解析小球到达B 点时，恰好对轨道没有压力，只受重力作用，根据mg ＝m v 2R 得，小球在B点的速度v ＝ gR .小球从P 到B 的过程中，重力做功W ＝mgR ，故选项A 错误；减少的机械能ΔE 减＝mgR －12m v 2＝12mgR ，故选项B 错误；合外力做功W 合＝12m v 2＝12mgR ，故选项C错误；根据动能定理得，mgR －W f ＝12m v 2－0，所以W f ＝mgR －12m v 2＝12mgR ，故选项D 正确．答案 D4．(2012·北京卷，22)如图5-2-11所示，质量为m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l 后以速度v 飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l ＝1.4 m ，v ＝3.0 m/s ，m ＝0.10 kg ，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，桌面高h ＝0.45 m ，不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.求：图5-2-11(1)小物块落地点到飞出点的水平距离s ；(2)小物块落地时的动能E k ； (3)小物块的初速度大小v 0. 解析 (1)由平抛运动规律，有：竖直方向h ＝12gt 2，水平方向s ＝v t ，得水平距离s ＝2hgv ＝0.90 m. (2)由机械能守恒定律，动能E k ＝12m v 2＋mgh ＝0.90 J.(3)由动能定理，有－μmgl ＝12m v 2－12m v 20，得初速度大小v 0＝2μgl ＋v 2＝4.0 m/s.答案 (1)0.90 m (2)0.90 J (3)4.0 m/s 5. 运动员驾驶摩图5-2-8托车所做的腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目．如图5-2-8所示，AB 是水平路面，BC 是半径为20 m 的圆弧，CDE 是一段曲面．运动员驾驶功率始终为9 kW 的摩托车，先在AB 段加速，经过4.3 s 到B 点时达到最大速度20 m/s ，再经3 s 的时间通过坡面到达E 点时关闭发动机水平飞出．已知人的质量为60 kg 、摩托车的质量为120 kg ，坡顶高度h ＝5 m ，落地点与E 点的水平距离x ＝16 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2.设摩托车在AB 段所受的阻力恒定，运动员及摩托车可看做质点．求： (1)AB 段的位移大小．(2)摩托车过B 点时对运动员支持力的大小． (3)摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功．解析 (1)由功率公式得P ＝F v m ，到B 点达到最大速度时有F －f ＝0，由动能定理得Pt 1－fx AB ＝12(m ＋M )v 2B ，解得x AB ＝6 m. (2)在B 点由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2mR ，得F N ＝1 800 N.(3)竖直方向可得t ＝2h g ＝1 s ，则在E 点的速度v 0＝xt＝16 m/s 从B 到E 过程由动能定理得Pt 2－W f －(m ＋M )gh ＝12(m ＋M )v 20－12(m ＋M )v 2m ，解得W f ＝30 960 J.答案 (1)6 m (2)1 800 N (3)30 960 J6．如图5-2-12所示，光滑半圆形轨道的半径为R ，水平面粗糙，弹簧自由端D 与轨道最低点C 之间的距离为4R ，一质量为m 可视为质点的小物块自圆轨道中点B 由静止释放，压缩弹簧后被弹回到D 点恰好静止．已知小物块与水平面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g ，弹簧始终处在弹性限度内．图5-2-12(1)求弹簧的最大压缩量和最大弹性势能．(2)现把D 点右侧水平面打磨光滑，且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比．现使小物块压缩弹簧，释放后能通过半圆形轨道最高点A ，求压缩量至少是多少？解析 (1)设弹簧的最大压缩量为x ，最大弹性势能为E p ，对小物块，从B 到D 再压缩弹簧又被弹回到D 的过程由动能定理有mgR －μmg (4R ＋2x )＝0 解得x ＝0.5R小物块从压缩弹簧最短到返回至D ，由动能定理有E p －μmgx ＝0 解得E p ＝0.1mgR .(2)设压缩量至少为x ′，对应的弹性势能为E p ′，则E p ′E p ＝x ′2x 2小物块恰能通过半圆形轨道最高点A ，则mg ＝m v 2AR小物块从压缩弹簧到运动至半圆形轨道最高点A ，由动能定理有E p ′－μmg ·4R －2mgR ＝12m v 2A联立解得x ′＝332R . 答案 (1)0.5R 0.1mgR (2)332R。

《动能和动能定理》学案

《8.3 动能和动能定理》学案
合作探究
探究一：动能表达式
①在光滑的水平面上有一个质量为m的物体，在与运动方向相同的水平恒力的作用下发生一段位移，速度由v1增加到v2，求这个过程中该力所做的功。

动能表达式：，单位：，是量。

动能定理：
1、内容：
2、公式：
探究二：“力”指哪个力
②质量为m 的物体在光滑水平面上，受与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度从v1 增加到v2，求力做功与物体动能变化量间的关系。

③质量为m 的物体在水平粗糙面上受到摩擦力F f的作用下发生一段位移l，速度从v1减小到v2，求力做功与物体动能变化量间的关系。

类型三：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移l ，受到的摩擦力为F f，速度从v1变为v2，求力做功与物体动能变化量间的关系。

●规律总结
“力”指的是。

动能定理表述：
适用范围：
●例题精析
【例1】一架喷气式飞机，质量m为7.0×104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。

当位移l达到2.5×103m 时，速度达到起飞速度80 m/s。

在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。

g取10 m/s2，求飞机平均牵引力的大小。

●方法总结。

7.7动能和动能定理导学案(讲课用正式版)

§7.7《动能和动能定理》导学案【学习目标】1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能。

2.能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解其物理意义。

3.领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化的过程。

尝试用动能定理解决简单的问题。

4.知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。

【学习重点】1．动能表达式的得出。

2.尝试从功和能的角度分析解决问题。

【自主学习】一、动能1、概念：物体由于_______________而具有的能叫做动能.与物体的_______和_____有关。

2、表达式：E k＝_______________；①单位：____________，符号：________；1kg·m2/s2＝1N·m＝1J②动能是_______(标、矢)量：动能______于或______于零，且其大小与速度方向_____关。

③动能是________(状态、过程)量，式中，v应为对应_________的_________速度；④动能大小与参考系的选择有关。

一般是相对_________的速度。

3、动能的变化量（也叫动能____量）（1）表达式：ΔＥk＝Ｅk2－Ｅk1（即对应过程的_______动能减去_______动能求差值）（2）说明：加速中ΔＥk________0；减速中ΔＥk ______0二、动能定理1、定理内容：____力对物体所做的功，等于物体动能的________.2、动能定理表达式：_____________________________3、说明：①动能定理虽然是在物体受到恒力作用且物体做直线运动的情况下推导出来的，但它同样适用于______力做功的情况，还适用于物体做_______线运动的情况.②动能定理的优点是不必追究全过程的运动性质和状态变化的细节，只需考虑对应过程中的外力做的总功和动能变化。

77动能和动能定理(导学案)

§7、7动能和动能定理【学习目标】1、知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能；2、能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义；3、领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化（或转移）的过程。

会用动能定理处理单个物体的有关问题；4、知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。

【重难点】1、学会运用动能定理解决问题的步骤；2、会用动能定理处理变力做功和曲线运动的问题。

预习案【自主学习】------大胆试一、动能1．定义：物体由于_____而具有的能量。

2．表达式：Ek=____________ ；单位： _____ ，符号______ 。

3．特点：动能是_________(填“矢量”或“标量”)，是______(填“过程量”或“状态量”) 。

二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中___________。

这个结论叫做动能定理。

2．公式：W＝___________＝______ 说明：①式中W为____________，它等于各力做功的________。

②如果合外力做正功，物体的________；如果合外力做负功，物体的________。

3．适用范围：不仅适用于________做功和________运动，也适用于________做功和________运动的情况。

课堂探究案【合作探究】------我参与探究点一、动能的表达式设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l,速度由v1增加到v2，如图所示，按下面的思路推导力F对物体做功的表达式。

（用m、v1 、v2 表示）1、力F对物体所做的功是多少？2、物体的加速度是多少？22/111smkgmNJ⋅=⋅=3、物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？4、结合上述三式你能综合推导，得到F 对物体做功的表达式吗？【例题】 1.两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比（）A ．1∶1B ．1∶4C ．4∶1D ．2∶1【例题】2.质量一定的物体（）A ．速度发生变化时，动能一定发生变化B ．速度发生变化时，动能不一定发生变化C ．速度不变时，其动能一定不变D ．动能不变时，速度一定不变【针对练习】1．起重机钢索吊着ｍ=1.0×103 kg 的物体以a=2 m/s 2的加速度竖直向上提升了5 m ，钢索对物体的拉力做的功为多少？物体的末动能是多少？（g=10 m/s 2）【小结】对动能的理解：1．相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。

整理《动能和动能定理》导学案

20 年月日A4打印 / 可编辑高三一轮复习课动能和动能定理教案高三一轮复习课动能和动能定理教案★知识与技能1、理解动能的概念，掌握动能的表达式，掌握动能定理的表达式。

2、会用动能定理解决力学和电磁学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤。

3、理解动能定理的确切含义，应用动能定理求解复杂的多过程问题以及变力做功的问题。

★过程与方法理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。

★情感、态度与价值观通过运用动能定理分析解决问题，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。

★教学重点掌握用动能定理解题的一般步骤★教学难点对动能定理的理解和复杂应用。

★教学过程：知识点梳理一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能。

2．表达式：E k＝mv2．3.单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.4.矢标性：动能是标量，没有方向。

5.状态量：动能是状态量，因为v是瞬时速度。

二、动能定理1．内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．表达式：W合＝mv22－mv12＝E k2－E k1. ．3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度．1.适用范围(1) 动能定理适用不同的运动轨迹，既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2) 动能定理适用不同性质的力，既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3) 各个力的作用阶段可以不同，既可以是全过程作用，也可以是某个阶段作用．(4)动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体组成的一个系统．（几种优先选用动能定理的情况分析）三、应用动能定理解题的基本思路1．选取研究对象，明确它的运动过程；2．分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：3．明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2；4. 列动能定理的方程W合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解．四、例题讲析：【例1】如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。

动能和动能定理导学案

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