例谈振动图像与波动图像转换的归类
浅谈振动图像和波动图像
浅谈振动图像和波动图像作者：彭依林来源：《新课程·中旬》2015年第07期机械波和机械振动虽然是选修内容，但每年高考对于3-4的选考内容几乎是必考内容，尤其振动图像和波动图像是考查的一个热点，因此掌握好这两类图像很关键。
对于很多学生来说，不能正确解答这类问题的关键原因在于没有深刻理解这两类图像的区别和联系。
本文通过对两类图像的辨析和经典例题的讨论来帮助学生很好地掌握这类试题。
一、两类图像的区别与联系相同点：图像的形状都是正（余）弦曲线，纵坐标都表示质点的位移，纵坐标的最大值都表示振幅。
不同点：（1）两者描述对象不同：振动图像描述的是某一个质点，而波动图像描述的是一群质点；（2）物理意义不同：振动图像表示的是振动位移y随时间t的变化关系，而波动图像表示x轴上各个质点在某一时刻的位移y；（3）横坐标不同：振动图像横坐标表示时间，而波动图像表示介质中各点的平衡位置离原点的距离；（4）图线随时间变化情况不同：振动图像的图线随时间延伸，原有图线不变，而波动图像的图线整个波形沿波的传播方向平移，不同时刻波形不同；（5）运动情况不同：振动图像中质点做简谐运动，属于非匀变速运动，而波动图像的波在同一介质中是匀速传播的，介质中的质点做简谐运动；（6）两类图像中获取的信息不同：振动图像中可知运动周期、振幅、位移和加速度的大小和变化情况，而波动图像中可知的是波长、振幅和传播方向或者振动方向。
二、经典例题例1.图1是一列简谐横波在t=1.25 s时的波形图，图2为图1中某质点的振动图。
已知c 位置的质点比a位置的晚0.5 s起振。
则（）A.这列简谐横波向x轴负方向传播传播B.这列简谐横波与另一列频率（f=5 Hz）的简谐横波能发生干涉现象C.图2所示振动图像对应的质点可能位于dD.图2所示振动图像对应的质点可能位于a解析：由图2知，t=0时刻质点处于平衡位置上方，且向下振动。
c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，则知该波的周期为T=1 s，波的传播方向为向右，频率为1 Hz，不能与频率5Hz的波发生干涉，A、B错误；由平移法作出1.25 s前的波形图像，即t=0时刻的波形图像如图3所示，则位于平衡位置上方且振动方向向上的质点位于区间为de间，即有d方法总结：求解两种图像结合问题的技巧是要从一种图像中找到某一质点的振动信息，再根据该质点的振动信息，题设条件和相应的物理规律推知另一种图像的未知信息。
振动图像、波动图像考点精析
振动图像、波动图像考点精析作者：范峰来源：《中学课程辅导高考版·教师版》2011年第11期摘要：机械振动与机械波是高中物理的重点内容，也是高考的热点内容。
要透彻理解这部分知识，就必须掌握直观描述他们的振动图像和波动图像，因此在学习这部分知识时一定要注意正弦或余弦曲线这两种图像的区别和联系。
关键词：高中物理；考点，振动图像；波动图像中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2011）11-030-01机械振动与机械波是高中物理选修3-4中的重点内容，也是高考的热点内容。
要透彻理解这部分知识，就必须掌握直观描述他们的振动图像和波动图像，而由于两种图像在外形上都是正弦或余弦曲线，很容易引起混淆，因此在学习这部分知识时一定要注意这两种图像的区别和联系。
类型题一：振动图像和波动图像的区别【例1】一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=O时刻的波形如图1甲所示．图甲中某质点的振动图像如图1乙所示。
质点N的振幅是，振动周期为，图乙表示质点 (从质点K、L、M、N中选填)的振动图像．该波的波速为／．解析：波中各质点振幅都相同，从波的图像或振动图像看出是，由图甲看出波长，图乙振动图像得到周期，则波速。
图乙反映出某质点在t=O时刻以后从平衡位置向y正方向运动,图甲中，只有L、N在平衡位置，其中L点向y正方向运动。
点评：这是一道振动图像和波动图像结合的问题，两者配合提取有用信息，如波长、周期、振幅、以及根据传播方向确定振动方向或根据振动方向确定传播方向。
类型题二：振动方向和波的传播方向的判断【例2】图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝时的波形图，波的周期T＞，则（）波的周期为在t＝时，P点沿y轴正方向运动经过，P点经过的路程为在t＝时，Q点到达波峰位置解析：从实线沿x轴负方向传播为虚线经历的时间t＝＜T，则传播的距离小于一个波长，从图看出波峰原来在处后来到处移动34λ，则,得T=0.8 错误。
波动图象与振动图象的综合应用
波动图象与振动图象在物理实验中的应用
波动光学实验
波动图象可以用于光学实验中， 例如干涉和衍射实验，通过观察 光波的干涉和衍射现象，验证光 的波动理论。
振动实验
在物理实验中，可以利用振动图 象研究物体的振动规律和特性， 例如固有频率、阻尼系数等。
物理过程模拟
通过模拟物理过程的波动和振动 行为，可以深入理解物理现象的 本质和规律，为科学研究和技术 开发提供支持。
在图象上标注出坐标轴，以便更好地观察和分析 振动的变化规律。
波动图象与振动图象的绘制技巧
突出关键信息
在绘制波动图象和振动图象时，应突出关键信息，如波峰、波谷、 振动最大位移等。
保持图象清晰
在绘制波动图象和振动图象时，应保持图象清晰，避免过多的噪声 和干扰。
比较不同图象
在绘制波动图象和振动图象时，可以比较不同图象的特点和规律， 以便更好地理解和分析波动和振动的本质。
01
揭示物理现象的本质
通过综合应用波动图象和振动图象，可以更深入地理解物理现象的本质，
如波动和振动的相互作用和转化。
02
提高解决实际问题的能力
在实际工程和科学研究中，许多问题涉及到波动和振动的相互作用。综
合应用波动图象和振动图象，有助于更准确地分析和解决这些问题。
03
促进多学科交叉融合
波动图象和振动图象的综合应用涉及到多个学科领域，如物理学、工程
振动图象在机械故障诊断中的应用
故障识别
01
振动图象可以用于机械故障的识别，通过分析机械设备的振动
信号，判断设备的运行状态和故障类型。
故障定位
02
结合振动图象和传感器网络技术，可以定位机械设备的故障位
置，提高维修效率。
如何区分振动图象和波动图象
如何区分振动图象和波动图象
振动图象和波动图象是描述物理系统振动和波动的图形表示，它们在描述对象和所涉及的物理过程上有一些区别：
1. 振动图象：
•振动图象通常用来描述单个物体或系统的振动行为，例如弹簧振子、单摆等。
•振动图象通常包含一个时间轴和一个物体的位置或速度随时间的变化图。
•振动图象中通常只显示一个振动物体的运动状态，不涉及物理量的空间分布。
2. 波动图象：
•波动图象用于描述波在介质中的传播行为，可以是机械波、电磁波等。
•波动图象通常包含一个时间轴和一个或多个空间位置随时间的变化图，用来描述波在空间中的传播情况。
•波动图象中显示了波的传播方向、波的波长、振幅等波的特征。
因此，区分振动图象和波动图象的关键是看图象所描述的物理对象和物理过程。
振动图象主要描述个别物体或系统的振动行为，而波动图象主要描述波在空间中的传播行为。
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振动图象和波动图象的相互变换
作者： 一秒
出版物刊名： 东华理工大学学报：社会科学版
页码： 80-83页
主题词： 振动图;物理教师;变换问题;式法;趋势法;已知条件;镜像法;位相差;图象变换;波形图
摘要：<正> 关于振动图象与波动图象的相互变换问题,在“物理教师”八二年一、四期介绍了相差等式法和趋势法。
本文介绍一种比较简便易记的方法。
设有一个波沅的振动图象和一个由它所传播的波动图象。
如果在波动图象中任意取两质点的坐标X1和X2,则在振动图象中心有两个对应的时间t1和t2,反之亦然,同时t1和t2的。
巧解波动图像与振动图像综合类问题
习题研究教学参考第50卷第2期202丨年2月巧解波动图像与振动图像综合类问题卢玉斌(贵州省兴仁市第一中学贵州黔西南562300)文章编号：l〇〇2-218X(2021)02-0060-02 中图分类号：G632. 479 文献标识码：B摘要：根据机械波在两个不同时刻或不同位置的波形或某些物理量.可求出另一些物理量.采用“一分、二看、三找 的方法求解波动图像与振动图像综合类问题，提高学生分析、解决问题的能力.激发学生学习物理的兴趣。
关键词：波动图像；振动图像；思维分析求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、二看、三找”的步骤。
即①分清波动图像与振动图像：通常横坐标为时间Z的是振动图像，横坐标是位移I的为波动图像；②看清横、纵坐标上的单位（注意单位前的数量级）；③找准波动图像对应于振动图像中的哪一时刻，振动图像对应于波动图像中的哪一个质点，再从振动图像中找出该质点在波动图像中的那一时刻的振动方向，最后再确定波的传播方向及其他问题。
例1图1(a)为一列简谐横波在？=0. 10 s时的波形图，P是平衡位置在：c=l.〇m处的质点，Q是平衡位置在:r=4.0 m处的质点；图1(b)为质点Q的振动图像。
下列说法正确的是 （）A. 在/=0. 10 s时，质点〇向7轴正方向运动B. 在f=0. 25 ；5时，质点P的加速度方向与> 轴 正方向相同C. 从r=0. 10 s到/=0.25 s,该波沿轴负方向传播了 6 mD. 从i=0. 10 5到？=0.25 s，质点P通过的路程 为 30 cmE.质点Q简谐运动的表达式为j=〇.lOsin lOw(国际单位制）图1思路点拨波动图像表示波在传播过程中，介质中的各个质点在同一时刻相对于平衡位置的位移情况，是某时刻所有质点的空间分布情况，随着时间的推移，图像沿着传播方向平移。
而振动图像则表示一个质点的位移随时间变化的规律.随着时间的推移，图像会延续下去，但已有形状不会变化。
高考物理考点详析 波的图象、振动图象
一、波的图象与振动图象的综合应用1．巧解图象问题求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。
（1）分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。
（2）看清横、纵坐标的单位。
尤其要注意单位前的数量级。
（3）找准波动图象对应的时刻。
（4）找准振动图象对应的质点。
2．图象问题的易错点：（1）不理解振动图象与波的图象的区别。
（2）误将振动图象看作波的图象或将波的图象看作振动图象。
（3）不知道波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同。
（4）不会区分波的传播位移和质点的振动位移。
（5）误认为质点随波迁移。
二、振动图象与波的图象振动图象波的图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息（1）质点振动周期（2）质点振幅（1）波长、振幅（2）任意一质点在该时刻的位移（3）某一质点在各时刻的位移 （4）各时刻速度、加速度的方向（3）任意一质点在该时刻的加速度方向 （4）传播方向、振动方向的互判 图象变化 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲 线占横坐 标的距离表示一个周期表示一个波长甲、乙两个单摆的振动图象如图所示。
根据振动图象可以断定A ．甲、乙两单摆摆长之比是4:9B ．甲、乙两单摆振动的频率之比是2:3C ．甲摆的振动能量大于乙摆的振动能量D ．乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量 【参考答案】A【详细解析】由图可以判定甲、乙两单摆的周期之比为2:3，频率之比为3:2，所以选项B 错误。
根据公式T =2πgl可得摆长之比为4:9，所以选项A 正确。
由于振动的能量不仅与振幅有关，还与摆球的质量有关，所以选项C 、D 错误。
1．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆【答案】ABD【解析】振幅可从图上看出甲摆大，故B对。
机械波点点清专题3 波动图像和振动图像的综合分析2020.3.6
(3)对象质点在各时刻的位移
(4)对象质点各时刻速度、加速度的方向
(1)波长、振幅
(2)任意质点在该时刻的位移
(3)任意质点在该时刻的加速度方向
(4)传播方向、振动方向的互判
图象变化
随着时间推移，图象延续，但已有形状不变
随着时间推移，波形沿传播方向平移
联系
(1)纵坐标均表示质点的位移；
题型二
【典例4】如图所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图象可能是()
【答案】A.
【解析】：根据波形图象可得波长λ＝2 m，根据振动图象可得周期T＝2 s．两质点之间的距离Δx＝0.5 m＝ λ.根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟 T，如解析图甲所示，或者提前 T，如解析图乙所示．符合条件的只有选项A.
(3)同一质点在同一时刻在波的图像和振动图像里对应的位移和振动方向相同
3．图像问题的易错点
(1)不理解振动图像与波的图像的区别。
(2)误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动图像。
(3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。
(4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。
(5)பைடு நூலகம்认为质点随波迁移。
(2)纵坐标的最大值都表示振幅；
(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动、都有自己的振动图象，振动周期都等于波的周期，
2.求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“二清、二找、二对应”的方法。
(1)分清振动图像与波的图像。看清横、纵坐标的单位及单位前的数量级。
(2)在波的图像里找到振动图像对应的质点，在振动图像里找到波的图像对应的时刻。
热点专题系列(十一)利用图像分析振动和波的问题讲解
【解析】选C。由题意可知，A点从开始振动到第一次到达波峰
的时间为 T ，故波传到A点的时间为t1－ T ＝4 s－T ，由波的
传播公式x4＝vt得3 m＝v×(4 s- )；同理4 ，B点从4开始振动到 T
第一次到达波谷的时间为 故波4 传到B点的时间为t2－
＝7 s-
，由波的传播公3式4T，x＝vt得4 m＝v×(7 s-
加速度沿y轴负方向，C错；各质点仅在平衡位置附近上下振动,
并不随波迁移，D错。
二、利用图像分析波动的多解问题 波的多解问题,有传播方向不确定性出现的多解,有两质点间位 置关系不确定性出现多解,有传播距离与波长关系不确定性出 现多解,还有间隔时间与周期关系不确定性出现多解。在处理 这类问题时,要始终抓住质点周期性及其与波的传播之间的联 系,并要灵活地用周期数来表示波的传播时间,用波长数来表示 波的传播距离,才便于分析、表达解决问题。解题方法是：
时刻，选项A错误;两列波的周期均为T=0.2
s 0.4 s
s,又已
知20波速均为v=10 m/s,所以波长均为λ=vT=2 m，因为障碍物的
尺寸大于1 m，有可能与这两列波的波长相差不大，所以这两
列波均有可能发生明显的衍射现象，选项B错误;AB连线中点C
到两个波源的距离都等于2个波长，并且两列波同时传播到C
的振动情况可由振动图像获取，利用图像分析振动和波的问题
主要有以下几个方面：
一、结合图像互判波的传播方向与质点的振动方向
1.波的传播方向和波上质点的振动方向可以相互判断,常用的
方法有质点带动法、微平移法、上下坡法、同侧法等。
2.每一个质点的起振方向都跟波源的起振位移处的质点,Δ t时间内的
3T );4联立
机械波的波动图像与振动图像有何区别？
机械波的波动图像与振动图像有何区别？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：机械波的波动图像与振动图像有何区别？】答：波动图像（x-y）是某时刻介质上所有质点的位移情况。
比如，绳子上传递的一列波，你在某个时间照张相，这就是其波动图像。
而振动图像（t-y）是在研究不同时刻一个振动点的位移变化情况，说白了就是x-t图像，只不过这个质点是往复运动的，比如单摆。
【问：汽车运行功率问题如何求？】答：这两个公式是必考的，牛顿定律公式f-f=ma；以及瞬时功率的表达式p=fv；如果涉及到恒定功率运行的问题（非匀速与匀加速问题），可能会需要用到动能定理。
【问：受力分析的通用步骤有哪些？】答：1，第一步就是确定要研究的质点；2，严格按照重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序画受力图；3，建立直角坐标系，并将上面的力进行投影（分解）；4，计算x轴、y轴上的合外力，列出具体的合力公式，结合牛顿第二运动定律进行分析。
【问：静电感应是怎幺产生的？】答：静电感应是在外电场的作用下导体中电荷在导体中重新分布的现象。
某带电物体与不带电的导体相互靠近时（不接触），由于电荷间的相互作用，使不带电导体内部的电荷重新分布，异种电荷被吸引到带电体附近，而同种电荷被排斥到远离带电体的另一端。
【问：错题本对学物理有帮助吗？】答：我个人建议要采用错题本来学物理。
错题本是漏洞的记录，是重要的学习工具，很多物理成绩好的学生，都有自己的错题本。
笔者提醒你，物理错题本一定要多看，多温习，才能把。
拓展课 振动图像与波的图像
拓展课振动图像与波的图像核心要点振动图像与波的图像的区别与联系[要点归纳]从物理意义上区别：振动图像描述的是同一振动质点在不同时刻的位移情况；波的图像描述的是同一时刻介质中各个质点的位移情况。
从图像画法上区别：振动图像的横轴t表示一个振动质点振动的时间，纵轴y表示这个质点在不同时刻的位移；波的图像的横轴x表示介质中各振动质点的平衡位置，纵轴y表示各振动质点在某个时刻的位移。
从图像变化上区别：振动图像是随着时间的延长而延伸的，而原有的形状不变，如图所示。
波的图像则随着时间的改变，图像沿传播方向平移，如图所示。
从图像给出的信息上的区别：振动图像能直观地给出振幅A、周期T，以及各个时刻该质点的位移y；波的图像能直观地给出质点的振幅A、波长λ，以及该时刻各质点的位移y。
联系：由振动图像可读出质点的振动周期T，而质点振动的周期与波源的振动周期及波的传播周期是相同的；由波的图像可读出波长λ，据v＝λT可求波速。
由振动图像可画波的图像，由波的图像也可画出质点的振动图像。
[试题案例][例1](2019·4月浙江选考，16)[加试题](多选)图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像，则()A.t＝0.2 s时，质点Q沿y轴负方向运动B.0～0.3 s内，质点Q运动的路程为0.3 mC.t＝0.5 s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度D.t＝0.7 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离解析根据题图甲、乙可知，此列波沿x轴负向传播，周期T＝0.4 s，经过半个周期，质点Q沿y轴正方向运动，A错误；根据简谐运动特点，经34T时间质点Q 运动的路程大于0.3 m，故B错误；t＝0.5 s时，质点P运动至y轴正方向最大位移处，又回复力F＝－kx和a＝F，故质点Q的加速度小于质点P的加速度，Cm正确；t＝0.7 s时，质点P运动至y轴负方向最大位移处，故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，D正确。
(最新整理)振动图像和波动图像
图甲所示，A、B、C、D为介质中沿波的传播方向上
四个等间距质点的平衡位置，若从该时刻开始再经过
5s作为计时零点，则图乙可以用来反映下列哪个质点
的振动图象
（C）
y/m
A．质点A C．质点C
B．质点B D．质点D
ABCD
x/m
0 1 2 3 45
甲
解：由乙图得T=4s，经过5s的波形如图蓝虚线所示，
此时A、C的振动方向分别向下和向上。y/m
5
5
5
5
5
0 -5
x/m 0
2 4 6 8 10 12 -5
a
t/s 0.2 0.4 0.6 0
-5
A
t/s 0.2 0.4 0.6 0
-5
B
t/s 0.2 0.4 0.6 0
C
-5
t/s
0.2 0.4 0.6
D
解： λ =8m T= λ /v=0.4s
以此时刻之后0.1s开始计时， a点都是通过平衡位 置向上运动。A对。
图象提供 的物理信
息
图象的变
化（T/4后
的图象）
振幅、周期；任一时刻质点的 位移、加速度、振动方向；
y
0
Tt
原图象延伸T/4
振幅、波长；该时刻各质点的 位移、加速度；已知波的传播 方向可确定该时刻各质点的振 动方向，反之亦然。
y
v
0
x
图象沿传播方向平移λ/4
形象比喻 2021/7/26 拍一个人做广播操的录像
的位移是____0____ cm。
图2为该波在某一时刻的波形图，A点位于x=0.5m处。
④该波的传播速度为___1_0___m/s；
波形图象问题归类例析
波形图象问题归类例析一.能正确确定振动加强和振动减弱位置。
例1：如图1所示，在半径为R=45m 的圆心O 和圆周A 处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长λ=10m 。
若人站在B 处，正好听不到声音；若逆时针方向从B 走到A ，则时而听到时而听不到声音。
试问在到达A 点之前，还有几处听不到声音？分析与解：因为波源A 、O 到B 点的波程差为∆r=r 1—r 2=R=45m=λ214，所以B 点发生干涉相消现象。
在圆周任一点C 上听不到声音的条件为：∆r = r 1—r 2 =±（2k+1）2λ=±5（2k+1）将r 2=R=45m 代入上式得：r 1=±5（2k+1）+ r 2所以：r 1=10k+50 或 r 1= —10k+40而0 < r 1 < 90m ，所以有：0 <（10k+50） < 90m 和 0 <（—10k+40）< 90m求得 :—5 < k < 4即k = —4、—3、—2、—1、0、1、2、3，所以在到达A 点之前有八处听不到声音。
二．能正确作出两列波叠加后的波形图。
确定两列波相遇后的波形问题的思路是首先根据波的独立传播原理分别画出给定时刻的两列波的波形；再根据波的叠加原理，对各个质点的位移进行合成，画出叠加以后的波形图。
例2：如图2甲所示，两列相同的波相向传播，当它们相遇时，图2乙中可能的波形是：A ．图（a ）和图(b);B ．图（b ）和图(c);C ．图（c ）和图(d);D ．图（a ）和图(d).分析与解：当两列相遇时，达到图3所示的状态时，叠加以后的波形应是图2乙(b).当两列相遇时，达到图4所示的状态时，叠加以后的波形应是图2乙(c).所以正确答案应是B.例3：A 、B 两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图5所示，已知波的传播速度为V ，图中标尺每格长度为L ，在图中画出又经过t=7L/V 时的波形。
专题九振动图像与波动图像(共4种图像类型)
专题九振动图像与波动图像知识点一、振动图像与波动图像1.两种图象的比较图象类型振动图象波的图象研究对象一振动质点沿波传播方向上所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判2.“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题(1)分清振动图象与波的图象.只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图象，横坐标为t则为振动图象.(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级.(3)找准波的图象对应的时刻.(4)找准振动图象对应的质点.类型1 振动图像和波形图,读图知波长和周期,进行定性判定和定量计算（多选）1．（2024•富平县一模）沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图像如图甲所示，平衡位置在x＝4m处的质点Q的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A．该波沿x轴正方向传播B．该波的波长为10mC．该波的周期为1.6sD．该波的传播速度为12m/sE．t=415s时刻，x＝0处的质点回到平衡位置【解答】解：A、根据质点Q的振动图像可知，t＝0时刻质点Q沿y轴正方向振动，则该波沿x 轴正方向传播，故A正确；BCD、该波的波长λ＝12m，周期T＝1.6s，由v=λT可得该波的传播速度v＝7.5m/s，故BD错误，C正确；E、波动图像的方程为y=Asin(2πλx+φ)，当x＝4时，y＝0，代入解得φ=π3，则波动方程为y=20sin(π6x+π3)(cm)，t＝0时刻，x＝0处的质点偏离平衡位置的位移大小为10√3cm，振动方程为y=20sin(5π4t+2π3)(cm)，t=415s时刻回到平衡位置，故E正确.故选：ACE。
振动图像和波动图像
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目录
振动图像和波动图像的基 本概念 波动图像的描述 振动图像和波动图像的实 验研究
振动图像的描述
振动图像和波动图像的应 用
振动图像和波动图像的发 展趋势和展望
定义
振动图像是描 述物体振动状 态的图形表示
实验设备和实验步骤
• 实验设备：振动台、传感器、数据采集器、计算机等
• 实验步骤： a. 将传感器连接到振动台上，并将数据采集器连接到计算机 b. 设定振动台的工作参数，如振幅、频率和相位等 c. 启动振动台，并实时监测 和记录振动图像和波动图像 d. 对采集到的数据进行处理和分析，得出实验结 果
其中A表示振幅， ω表示角频率，φ 表示初相
该表达式描述了波 动图像上任意一点 在某一时刻的振动 位移
波动图像的数学表 达式是描述波动图 像的重要工具，可 以用于分析波的传 播规律和特性
波动图像的绘制方法
确定波源位置和 波速
绘制波动图像， 标明波峰和波
谷
确定波长和振幅
标注时间轴和方 向
04
振动图像和波动图 像的应用
振动图像在机械工程中的应用
故障诊断：通 过振动图像检 测机械设备的 异常振动，判 断故障原因和
位置
优化设计：利 用振动图像对 机械结构进行 动力学分析和 优化，提高机 械性能和稳定
性
振动控制：通 过调整机械设 备的振动参数， 降低振动对周 围环境和人员 的影响，提高 生产效率和产
品质量
状态监测：实 时监测机械设 备的振动状态， 预测设备寿命 和维修周期， 避免设备损坏
和生产中断
波动图像在声学工程中的应用
声学检测：利用波动 图像对声音传播过程 进行监测和分析，用 于检测设备故障、评 估声音质量等。
振动图像和波动图像问题辨析
甲
乙
２．振动图像与波动图像结合问题
ＤＥ １ ｔ／ｓ
Ｅ＇
处理两种图像结合的问题， 从振动图象入 手， 找好质点在题干中某时刻所处的位置及运 动方向 （ 比如质点处在平衡位置还是最大位移
２００８年第 ８ 期
向上振动还是向下振动） ， 借助“微平移”法 ， 确 Ｃ． ｙ／ｍ
定基本波形， 再考虑到重复性， 来求解波长波速
套着两个球 Ａ、Ｂ （ 中央有孔） ．Ａ、Ｂ 间由细绳连
接， 它们处于如图所示的位置时 Ａ 恰 好 保 持 静 止．Ｂ 球 与 环 中 心 Ｏ
处于同一水平面 上 ， Ａ、Ｂ 间 的 细 绳呈伸直状态， 与水平方向成
ＯＢ
３０°的夹角， 则两小球的质量之
图１
比 ｍＡ／ ｍＢ 为（ Ｂ ）
Ａ．１／２ Ｂ．２ Ｃ．! ３ Ｄ．! ３ ／３ 点拔： １．Ａ 球所受重力 Ｇ、绳子拉力 Ｔ 与 ＯＡ
０．１
Ｄ． ｙ／ｍ
０．１
等问题． 例 ２（ ２００７ 四川卷） 图甲为一列简谐横波在 － ０．８ ０
０．８ １．６ ｘ／ｍ － ０．８
０ ０．８ １．６ ｘ／ｍ
某一时刻的波形图， 图乙为质点 Ｐ 以此时刻为
计时起点的振动图像．从该时刻起（ ）
解析： 由题意中振动图像可知坐标原点（ ｘ
ｙ／ｍ
ｙ／ｍ
＝ ０） 处质点在 ０ 时刻正处于平衡位置且向正向
个周期） 内的振动过程中， 位移随时间变化的情
况．
（ ３） 从图甲可知 ＝ ４ｍ， 从图乙可 知 Ｔ ＝
１．０ｓ（ 波的周期与振动的周期相同） ， 故波的传播
速率 ｖ＝ Ｔ
＝４ １０
ｍ／ｓ＝ ４ｍ／ｓ．
（ ４） 因 为 振 动 在 一 个 周 期 内 在 介 质 中 传 播
振动图像与波动图像
振动图像与波动图像振动图像和波动图像历来是中学物理教学中的重点和难点。
近年来，全国物理高考试卷中亦总是有一至两道关于振动图像和波动图像的考题。
往往由于同学们对振动图像和波动图像的物理意义和区别没有全面理解和娴熟掌握，失分很多。
为此，我们试将振动图像和波动图像这两个概念的联系和区别详细列出，以便澄清模糊认识，得到启发。
1．振动图像与波动图像的联系（1）因为波动是振动在媒质中的传播，故振动图像与波动图像的数学描述形式相同，两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线，如图所示。
前者一般用所谓的振动方程表示，后者一般用所谓的波动方程表示。
（2）振动图像和波动图像中的纵坐标y值均表示质点的振动位移，它们中的最大值均表示质点的振幅（A）。
（3）振动图像、波动图像与相应横坐标的交点均表示质点的位移为零，即质点处在平衡位置。
（4）对横波而言，振动图像和波动图像中的纵坐标方位均指示了质点振动的方向（即振动发生在平行y轴方向上）。
2．振动图像与波动图像的区别（1）振动图像描述的是某一质点在不同时刻的振动情况。
图像上任意两点（，）、（，）表示同一质点在不同时刻的位置坐标（即振动位移）；波动图像描述的是在波的传播方向上无数质点在同一时刻的振动情况。
图像上任意两点（，），（，）表示不同的两个质点在同一时刻的位置坐标（或振动位移）。
（2）振动图像中的横坐标表示时间，箭头方向表示时间向后推移；波动图像中的横坐标表示离开振源的质点位置，箭头的方向可以表示振动在媒质中的传播方向，即波的传播方向，亦可以表示波的传播方问的反方向。
（3）振动图像中的割线料率表示——振动质点的位移随时间的平均变化率——平均速度；波动图像中的割线斜率表示媒质中振动质点的位移分布随空间的平均变化率。
它不表示速度。
（4）振动图像中的“方向”（实为正、负）表示质点的运动方向；波动图像中的正负并不能表示质点的运动方向。
（5）振动图像中相邻两个最大值之间的距离就是振动周期，波动图像中相邻两个最大值之间的距离就是波长。
例谈振动图像与波动图像转换的归类
例谈振动图像与波动图像转换的归类作者：俞丽萍来源：《物理教学探讨》2010年第07期摘要:波动图像与振动图像的转换是我们处理有关机械波与机械振动问题的一个重要视角,本文对振动图像与波动图像的转换进行了归类。
关键词:质点;振动;波动;振动图像;波动图像;转换中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2010)7(S)-0022-3近年高考对《机械振动机械波》这一部分内容的考查往往是以选择题的形式出现的,例如2009年全国Ⅰ卷理综第20题、北京理综卷第17题、浙江理综卷第20题、福建理综卷第17题等,这些题目都要求通过对振动图像与波动图像的相互联系与转换来处理具体问题。
振动图像能表示一个质点在不同时刻位置的变化情况,而波动图像能表示各质点在某时刻的位置情况。
如果将振动图像比喻为一个质点的“录像带”,那么,波动图像就可以比喻为无数质点在某一时刻拍摄的“集体照片”。
振动图像研究的对象为一个质点,但对应不同的时刻;波动图像研究的对象为很多质点,但对应同一个时刻。
如何将时间与空间相统一,即明确“集体照片”所拍摄的时刻对应在“录像带”的哪一个时刻,是处理这类问题的关键。
下面以实例谈谈振动图像与波动图像的转换问题。
1 根据波动情况,讨论同一时刻某个质点的振动情况例1 图1甲为在一列简谐横波在某时刻的波形图,图1乙是这列波传播介质中某质点此后一段时间内的振动图像,下列说法正确的是( )A.若波沿x轴正方向传播,图乙为A质点的振动图像B.若波沿x轴正方向传播,图乙为B质点的振动图像C.若波沿x轴负方向传播,图乙为C质点的振动图像D.若波沿x轴负方向传播,图乙为D质点的振动图像解析根据波动图像,若波沿x轴正方向传播,则在波动图像拍摄时刻,B质点正通过平衡位置沿y轴正方向振动;若波沿x轴负方向传播,则在波动图像拍摄时刻,D质点正通过平衡位置沿y 轴正方向振动。
故此题选B、D选项。
点拨在此题的处理过程中,已知波动图像,根据波动图像以及波传播的方向来判断“某时刻”(拍摄波动图像的时刻)以后质点的振动情况,进而讨论质点的振动图像。
振动与波动及其图象的区别和联系
振动与波动及其图象的区别和联系2019-08-12运⽤振动图象和波动图象考查学⽣的理解能⼒、空间想象能⼒和推理能⼒，具有较好的区分度.这两种图象的综合应⽤既是⾼考的热点，也是学⽣学习中的⼀个难点.很多学⽣由于不理解振动与波动及其图象的关系，找不到它们之间的区别和联系，在⼤脑中勾画不出动态波动过程的全貌，经常出现张冠李戴的现象.下⾯就两者的关系作些简单的讨论.⼀、振动与波动的联系和区别振动与波动的联系：1．振动是波动产⽣的原因，波动是振动在介质中的传播.2．有波动必有振动，但有振动不⼀定有波动，因为机械波形成的条件，除了振源以外，还要有传播振动的弹性介质.振动与波动的区别：1．运动原因的区别：产⽣振动的回复⼒可以是作⽤在物体上的各种⼒来提供，⽽引起波动的⼒，则总是联系介质中各质点的弹⼒.2．运动性质的区别：振动是⾮匀变速运动，其位移是时间的正弦（或余弦）函数，⽽波动--振动的传播，则是匀速运动，传播距离与时间成正⽐，即 x=vt.3．运动图景的区别：振动是单个质点（或物体）在平衡位置附近的往复运动，⽽波动则是介质中⼤量质点依次振动形成的集体运动.⼆、振动图象与波动图象的联系和区别振动图象与波动图象的联系是：简谐运动的振动图象（如图1所⽰）与波动图象（如图2所⽰）在外形上⼗分相似，都是正弦（或余弦）曲线，在不考虑介质吸收能量的情况下，平⾯波中各质点的振幅（A）、频率（f）、和周期（T）均与振源相同.振动图象与波动图象的区别是：1．研究的对象不同.振动图象研究的是单个质点；波动图象的研究的是介质中的⼀系列质点.2．横轴的表⽰不同.振动图象的横轴表⽰时间；波动图象的横轴表⽰介质中各质点的平衡位置距原点的距离.3．物理意义不同.振动图象表⽰某⼀质点在各个时刻的位移；波动图象表⽰某⼀时刻各质点的位移.4．变化规律不同.振动图象随时间的推移⽽延伸，但原有的形状不变；波动图象随时间的推移沿波的传播⽅向平移，且波形⼀般随之变化.5．振动⽅向与图象起伏⽅向不同.在振动图象中，质点在不同时刻的振动⽅向与曲线的起伏⽅向⼀致；⽽在波动图象中，由于波的传播总是前带后，后跟前，离波源越远的质点振动越晚，所以，沿波的传播⽅向，各质点的振动⽅向与曲线的起伏⽅向恰恰相反――即“上坡下，下坡上”.6．两个相邻峰值间距离的意义不同.在振动图象中表⽰周期T；在波动图象中表⽰波长λ.三、典例分析例1 （全国⾼考理综试题）⼀列简谐横波沿 x 轴负⽅向传播，图3是 t=1 s 时的波形图，图4是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线(两图⽤同⼀时间起点)，则图4可能是图3中哪个质元的振动图线？（）(A)x=0处的质元(B)x=1 m 处的质元(C)x=2 m 处的质元(D)x=3 m 处的质元解析：在图4的振动图象中可确定 t=1 s 时质元的位移（0）和振动⽅向（向下）.在图3的波动图象中可确定波沿 x 轴负⽅向传播时，位于平衡位置且向下运动的是 x=0处的质元.所以，本题的正确选项是（A）.例2 如图5所⽰是离振源30 m 处的质点M的振动图象，已知这列简谐横波的波速是10 m/s，试作出这列波在2 s 末的波动图象.解析：由图5知，此列波的周期T=2 s，则波长λ=vT=20 m.2 s 末质点M的位移为零，振动⽅向沿 y 轴正向.取波源的平衡位置为坐标原点为O，则距波源10 m 处的质点（设为P）振动情况同M.⽽OP=λ/2，则波源O的位移为零，振动⽅向沿 y 轴负向.所以此时刻波动图象如图6所⽰.评注：波动和振动是密切相联系的，从波动图象中可以找到振动的信息，从振动图象中也可以找到波动的信息.考查的⽅式不外乎从波动情形判断振动情况或从个别质点的振动情况判断波动情形.因⽽深⼊理解波动和振动的关系是本模块知识的难点，也是达到⾼考要求的突破⼝.⼭西省忻州市⼀中（034000）注：本⽂为⽹友上传，不代表本站观点，与本站⽴场⽆关。
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浙 江上 虞 春 晖 中学 ， 江省 上 虞 市 ３ ２ ０ 浙 １３ ０
摘 要 ： 动 图像 与 振 动 图像 的 转 换 是 我 们 处 理 有 关 机 械 波 与 机 械 振 动 问 题 的 一 个 重要 视 角 ， 文 对 振 动 图像 与 波 本
波 动 图像 的 转 换进 行 了归 类 。
Hale Waihona Puke 就必须 要 融 入 集 体 ， 与集 体 和谐 相 处 。 如 要 ”诸 此类 ， 一 不是 对学 生进 行情 感教育 的好 素材 。 无
参 考 文献 ：
种概 念 、 原则 等 不含 情感 因素 ， 些我 们 称 之 为 这 中性 情 感 因素 。 教师可 以通过 自己对教 学 内 容 的 加工 提 炼 ， 予 教学 内容 以一 定 的情 感 色彩 ， 赋 从 而使 学 生获得 相应 的情感 体验 。 如 ， 运 动 学 规 律 教 学 中 渗 透 交 通 安 全 教 在 育｝ 在惯 性 教 学 中可 以渗透 习 惯 教 育 ； 平 抛 运 在
容 的考 查 往 往 是 以选 择 题 的形 式 出现 的 ， 如 例 ２ ０ 年 全 国 Ｉ卷理综第 ２ 题 、 ０９ Ｏ 北京 理综 卷第 １ ７ 题 、 江理综 卷第 ２ 浙 Ｏ题 、 福建理 综卷 第 １ 题 等 ， ７ 这 些题 目都 要求 通 过 对振 动 图像 与 波 动 图 像 的
的对 象 为一 个质 点 ， 对应 不 同 的时 刻 ； 动 图 但 波
２ ４ ２介 绍我 国最新 的科 技成 果 。 ．．
教学 时可 以谈集 体 凝聚 力 的培养 。 构建 质点 等 在
理想模 型 时 ， 以引 入这 么一 段话 ：理想 模 型的 可 “ 构建对 我们 的工 作 和生 活有很 好 的指 导 意义 。 当 我们 面临许 许 多 多 ， 种 问题交 错 的复 杂 局 面 ， 各
在学 习“ 万有 引力 定 律”时 ， 绍 我 国通 讯 介 卫星、 神舟 ６ 载人 飞船 、 嫦 娥 一 号 ” 月卫 星 号 “ 探 的成 功发 射情 况 。 在学 习 “ 量 守恒 定 律 ”时 ， 能 介 绍葛洲 坝 水 利枢 纽工 程 ， 河 小 浪 底水 库 ， 江 黄 长 三峡 工程 ， 学 生进一 步 了解 我 国在能 源 方 面 的 让
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ ３ ５ １２ ． ８
物
理
教
学
探
讨
第 ２ ８卷 总第 ３ ５期 ８ ２１ ０ ０年 第 ７期 （ 半 月） 上
（ ７２ ０ Ｓ） ． ０１
．２ ． ２
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ Ｐ ｙ ｉｓ Ｔｅ ｃ ｉｇ ｏ ｒ ａ ｆ ｈ ｓｃ ａ ｈｎ
例谈振动图像与波动图像转换的归类
Ｅ ３钟启泉 。 ３ 崔允 ＇ ．昊刚平． 都 普通 高 中斯课程 方案 导读
［ ． 海 ： 东 师 范 大 学 出版 。０ ３ １７ １ １ Ｍ］ 上 华 ２０． １— ３．
［ ］李尚仁． 中物理课 程标 准教 师读本［ ． 汉： ４ 高 Ｍ］ 武 华
点在 某 一时刻 拍摄 的“ 集体 照片 ” 振 动 图像 研究 。
１ 根 据波 动情 况 。 论 同 一 时刻 某 个质 点 的振 讨
动情 况
例１ 图１ 甲为在一列 简谐 横波在 某时刻 的
波形图 ， １乙是 这 列波 传播 介 质 中某质 点 此后 图
一
段时间 内的振动 图像 ， 下列说法正确 的是（ ） Ａ． 若波 沿 Ｘ轴正 方 向传播 ， 乙为 Ａ 质点 图
像研 究 的对象 为很 多 质 点 ， 对应 同 一个 时 刻 。 但
如何 将 时 间 与 空 间 相 统 一 ， 明确 “ 体 照 片 ” 即 集
所拍 摄 的时 刻 对 应 在 “ 像 带 ”的 哪一 个 时 刻 ， 录
是处 理这类 问题 的关键 。
下面 以实 例谈 谈 振 动 图像 与 波 动 图像 的转
我们就 可 以考 虑 主 要 因 素 ， 略次 要 因 素 ， 得 忽 使 问题有序 地得 以解 决 。 ”在用 图线法 处 理 实验 教 学数据 时 ， 们 总 将 偏 离 直 线 （ 曲线 ）的太 远 我 或 的点视 为坏 点 而 踢 除 ， 们 也 可 以进 行 思 想 教 我 育 ： 一个集 体就 是 多个数 据点 的集 合 ， 们每 一 “ 我
换 问题 。
相互 联 系与转 换来 处理具 体 问题 。 振 动 图像 能 表示 一个 质 点在 不 同 时刻 位 置 的变化 情况 ， 而波 动图像 能表示各 质 点在 某 时 刻
的位 置 情况 。 如果将 振动 图像 比喻为 一个 质 点 的 “ 像带 ” 那 么 ， 动 图像 就 可 以 比喻 为无 数 质 录 ， 波
动教 学 中可 以把 飞 机 扔 炸 弹 改 为飞 机 在 四川 汶
［ ］中华人民共 和 国教 育部． １ 物理 程标 准Ｅ ． 京 ： Ｍ］ 北 人
民教 育 出版社 ． ０ ３ １ ７ ． ２０． — ２
［ ］卢家橱． 感教 学心 理 学［ ． 海： ２ 情 Ｍ］ 上 上海教 育 出版
社 ．０ ０ ６ ２ ０ ． ８— ７ １ ９— １ ４ ０。 ２ ３．
关键 词 ： 点 ； 动 ； 动 ； 动 图像 ； 质 振 波 振 波动 图像 ； 换 转
中图分类号 ：６３７ Ｇ ３ ．
文献标识码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ３ ６ ４ （０ ０ ７ Ｓ 一 ０ ２ — ３ １０ — １ ８ ２ １ ） （ ） ０ ２
近年 高考对 《 机械 振动 机 械 波 》 这一 部分 内
个人就 是一 个数 据 点 ， 想 成 为一 个 有 用 的 点 ， 要
成 就 。 自豪 欣 喜 之余 ， 励 学 生 在学 业 上孜 孜 在 激 不倦 ， 将来 为祖 国繁荣 、 民族 兴旺 而奋 斗 ， 现 自 实
己的人 生价值 。
３ 赋予 中性情感 因素
中性情 感 因素 ， 物理学 中有许 多 内容 ， 如各