第5章 回溯法

软件工程复习题

第一章 1.软件工程定义：IEEE ： 软件工程是（1）将系统化的、规范的、可度量的方法应用于软件的开发、运行和维护的过程，即将工程化应用于软件中；（2）（1）中所述方法的研究 2.软件生存周期大体可分为如下几个活动：计算机系统工程、需求分析、设计、编码、测试、运行和维护 3.计算机系统工程的任务：确定待开发软件的总体要求和范围，以及它与其它计算机系统元素之间的关系进行成本估算，做出进度安排进行可行性分析，即从经济、技术、法律等方面分析待开发的软件是否有可行的解决方案，并在若干个可行的解决方案中作出选择。 4.软件需求分析：主要解决待开发软件要“做什么”的问题 确定软件的功能、性能、数据、界面等要求，生成软件需求规约。 5.软件设计：主要解决待开发软件“怎么做”的问题。 软件设计通常可分为系统设计（也称概要设计或总体设计）和详细设计。 6.1970年W.Royce 提出瀑布模型特征 接受上一阶段的结果作为本阶段的输入利用这一输入实施本阶段应完成的活动 对本阶段的工作进行评审，将本阶段的结果作为输出，传递给下一阶段 7.增量模型将软件的开发过程分成若干个日程时间交错的线性序列，每个线性序列产生软件的一个可发布的“增量”版本，后一个版本是对前一版本的修改和补充，重复增量发布的过程，直至产生最终的完善产品。 8.原型（prototype ）是预期系统的一个可执行版本，它反映了系统性质（如功能、计算结果等）的一个选定的子集。 9.螺旋模型：是瀑布模型和演化模型的结合，并增加了风险分析 10.喷泉模型是一种支持面向对象开发的模型。类及对象是面向对象方法中的基本成分。 11.“喷泉”一词体现迭代和无间隙特征 第二章 1.可行性分析主要从经济、技术、法律等方面分析所给出的解决方案是否可行，能否在规定的资源和时间的约束下完成。 2.货币的时间价值 设：当前金额为P ，年利率为i ，n 年后的金额为F ，则 3.投资回收期是衡量一个开发工程价值的经济指标.它是使累计的经济效益等于最初的投资所需的时间. 4.纯收入是另一个重要的经济指标，指出了若干年内扣除成本后的实际收入。 纯收入=累计经济效益 – 投资数 第四章 1.软件设计的任务：使用一种设计方法，软件分析模型中通过数据、功能和行为模型所展示的软件需求的信息被传送给设计阶段，产生数据/类设计、体系结构设计、接口设计、部件级设计 2.数据/类设计：将分析-类模型变换成类的实现和软件实现所需要的数据结构 体系结构设计：体系结构设计定义了软件的整体结构 接口设计：接口设计描述了软件内部、软件和协作系统之间以及软件同人之间如何通信 部件级设计：部件级设计将软件体系结构的结构性元素变换为对软件部件的过程性描述 3.信息隐藏：每个模块的实现细节对于其它模块来说应该是隐蔽的 块中所包含的信息（包括数据和过程）不允许其它不需要这些信息的模块使用， 通过信息隐蔽，则可定义和实施对模块的过程细节和局部数据结构的存取限制 ，这意味着这些独立的模块彼此间仅仅交换那些为了完成功能而必需交换的信息，也就是说应该隐藏的不是模块n i F P )1/(+=n i P F )1(+=

程序设计课程大纲

《程序设计》课程大纲 一、课程简介 课程名称：程序设计学时/学分：80/5 先修课程：无 面向对象：ACM班新生 教学目标：本课程围绕着过程化和面向对象程序设计的思想、方法和应用三条主线，培养学生掌握程序设计的方法，使学生具有较强的应用计算机解决问题的能 力。 主要内容：以C++语言为教学语言，介绍结构化程序设计和面向对象程序设计的思想与方法，以及在C++中的具体实现。 二、教学内容 第一章绪论 主要内容：程序设计的背景知识介绍。包括计算机的软硬件、程序设计的过程。 重点与难点：什么是程序设计，如何学习程序设计。 第二章通过例子学习 主要内容：C++程序的基本结构及组成C++程序的基本元素。 重点与难点：变量、类型、算术表达式、赋值表达式。 第三章逻辑思维与分支程序设计 主要内容：关系表达式、逻辑表达式、if语句和switch语句。 重点与难点：正确使用分支语句，注意逻辑表达式的短路求值。 第四章重复控制与循环程序设计 主要内容：C++的循环语句及利用循环实现的算法。 重点与难点：三种循环结构，贪婪法和枚举法的应用。 第五章批量数据处理 主要内容：数组、字符串，批量数据的常用操作。 重点与难点：正确使用数组，常用的排序和查找算法。 第六章函数 主要内容：函数的定义与使用、递归、基于递归实现的算法。 重点与难点：多函数程序的执行过程、递归程序设计。 第七章间接访问 主要内容：指针的概念及使用、指针及引用传递、变量的动态分配。

重点与难点：指针传递 第八章数据封装 主要内容：结构体类型的定义与使用、单链表的概念及实现。 重点与难点：链接结构 第九章模块化开发 主要内容：结构化程序设计、模块划分、库的设计。 重点与难点：如何利用结构化程序设计的思想设计一个较大型的程序。 第十章创建新的工具 主要内容：面向对象的基本思想、类的定义、对象的定义与使用。 重点与难点：定义类的意义。 第十一章运算符重载 主要内容：为什么要有运算符重载以及C++运算符重载的实现方法。 重点与难点：几个特殊运算符的重载方法。 第十二章组合与继承 主要内容：组合、继承与运行时的多态性。 重点与难点：灵活应用组合与继承实现代码的重用，用多态性实现系统的维护与扩展。 第十三章泛型程序设计 主要内容：类模板的定义与使用。 重点与难点：类模板的应用场合及应用过程 第十四章输入输出与文件 主要内容：C++的输入输出过程、控制台输入输出、文件的输入输出。 重点与难点：C++输入输出实现的特点。 第十五章异常处理 主要内容：面向对象的异常处理的特点及C++异常处理的机制。 重点与难点：C++异常处理的过程 第十六章容器与迭代器 主要内容：容器与迭代器的概念及设计与实现。 重点与难点：本章是为数据结构的学习作准备。 三、教学进度安排

大计基复习重点

大计基复习重点 第一章 1.计算机是一种现代化的信息处理工具，它对信息进行处理并提供结果，其结果（输出）取决于所接收的信息（输入）及相应的处理算法。 2.计算机由输入、运算器、存储器、控制器和输出五个部分组成。 3.最早提出类似于现代计算机原理模型的是19世纪初的英国数学家查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage,1792-1871年）。 4.人们把1946年的ENIAC（Electronic Numerical Integrator And Computer,电子数字积分计算机）作为第一台现代计算机，也是第一代计算机的典型代表，它采用电子管作为主要元件。第二代计算机采用的是晶体管，第三代计算机采用的是集成电路技术，而第四代计算机采用的是大规模集成电路。 5.巨型计算机（Supercomputer,超级计算机）；大型计算机（Mainframe Computer）;价格低廉的微型计算机，即PC机。 6.计算机系统结构研究计算机的硬件互连，使得计算机更有效、更高速、更可靠。 7.软件系统是计算机所有软件的总称，它由系统软件和应用软件两个部分组成。服务于计算机本身的软件称为“系统软件”（System Software）;另一类软件被称为“应用软件”（Application Software）,它是解决特定问题的一类软件。 8.信息系统的6个要素：硬件；软件；用户；数据/信息；过程；通信。 9.World Wide Web（WWW）简称Web,中文名为万维网。链接，英文Link。 10.Web为用户访问因特网提供了简单的方法。超文本（Hypertext）除了文本之外，还包括视频、音频、动画、图片等其他数据类型。 第二章 1.数制的转换；原码、反码、补码之间的换算。 2.定点数和浮点数。 3.ASCII（American Standard Code for Information Interchange,美国标准信息交换码），它是基于英文的。 4.在逻辑代数中，将与（AND）、或（OR）、非（NOT）这三种逻辑关系成为基本逻辑运算。 5.逻辑亦或（XOR）：“二者不可兼得”。 第三章 1.计算机硬件由处理器、存储器、输入/输出三个子系统构成。 2.处理器的结构模型分为5个部分，包括运算器、控制电路、地址电路和数据寄存器与指令代码寄存器。 3.处理器内部三总线：数据总线（Data Bus）、地址总线（Address Bus）和控制总线（Control Bus）。 4.处理器的性能指标：主频、集成度、字长、协处理器、内部高速缓存器。 5.CISC（Complex Instruction Set Computer,复杂指令集计算机）；RISC（Reduced Instruction Set Computer,精简指令集计算机）。 6.半导体存储器有RAM（Random Access Memory,随机存储器）和ROM（Read Only Memory,只读存储器）两种类型。 7.RAM根据其保留数据的方式可分为静态RAM（Static RAM,SRAM）和动态RAM（Dynamic RAM,DRAM）两种类型。 8.端口（Port），又称为接口，是连接输入/输出设备的物理接插件。 9.外部设备与主机间的连接是“系统“级的，因此也将外部总线称为系统总线（System Bus）。 https://www.360docs.net/doc/0012395827.html,B（Universal Serial Bus,通用串行总线）支持热插拔（Hot-Plugging），可以连接多达127个设备。 11.高速主机和低速外设之间的矛盾，需要一个”机制“能够使得它们在速度之间实现”匹配“，这个机制就是接口（Interface）。 12.计算机输入/输出方式主要有以下几种：程序查询方式；中断方式；DMA（Direct Memory Access）方式；通道方式；外围处理机方式。 第四章 1.任何一个需要在计算机上运行的软件，都需要操作系统的支持，因此我们把操作系统视为一个“环境”，或者叫做平台。 2.操作系统是计算机硬件和用户（其他软件和人）之间的接口。

算法设计技巧与分析答案

算法设计技巧与分析参考答案第1章算法分析基本概念 1.1 (a)6 (b)5 (c)6 (d)6 1.4 算法执行了7+6+5+4+3+2+1=28次比较 45 33 24 45 12 12 24 12 12 33 24 45 45 12 24 12 12 12 24 45 45 33 24 12 12 12 12 45 45 33 24 24 12 24 12 12 45 33 45 24 12 12 12 24 24 33 45 45 12 12 12 24 24 33 45 45 12 12 12 24 24 33 45 45 1.5 (a)算法MODSELECTIONSORT执行的元素赋值的最少次数是0,元素已按 非降序排列的时候达到最小值。 (b) 算法MODSELECTIONSORT 执行的元素赋值的最多 次数是,元素已按非升序排列的时候达到最小值。 2 1.7 4 3 12 5 6 7 2 9 1次 3 4 1次 3 4 12 2次 3 4 5 12 3 4 5 6 12 2次 7 12 3 4 5 6 2次 2 3 4 5 6 7 12 6次 7 9 2 3 4 5 6 12 2次由上图可以看到执行的比较次数为 1+1+2+2+2+6+2=16次。 1.11 比较9次 2 4 5 7 8 11 12 13 15 17 19 比较为6次 2 4 5 8 11 13 17 19 7 12 15 比较为3次， 2 5 17 19 4 8 11 1 3 7 12 15 2次，1次 2 17 5 19 11 13 4 8 12 1 5 7 比较均为1次，共5次 2 17 19 5 13 11 4 8 15 12 7 由上图可以 得出比较次数为5+6+6+9=26次。 1.13 FTF,TTT,FTF,TFF,FTF 1.16 (a)执行该算法，元素比较的最少次数是n-1。元素已按非降序排列时候达到最小值。 (b) 执行该算法，元素比较的最多次数是。

第一章回溯法(习题二

1.5 走迷宫(maze.pas)* 【问题描述】 有一个m * n格的迷宫（表示有m行、n列），其中有可走的也有不可走的，如果用1表示可以走，0表示不可以走，文件读入这m * n个数据和起始点、结束点（起始点和结束点都是用两个数据来描述的，分别表示这个点的行号和列号）。现在要你编程找出所有可行的道路，要求所走的路中没有重复的点，走时只能是上下左右四个方向（搜索顺寻：左上右下）。如果一条路都不可行，则输出相应信息（用-1表示无路）。 【输入】 第一行是两个数据m，n（1”表示方向。 如果没有一条可行的路则输出-1。 【样例】 maze,in 5 6 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 5 6 Maze.out (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(3,4)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5 )->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(3,4)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5 )->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6) 1.6 单向双轨道(track.pas)***

算法基础1

第二章导引 算法的五个重要特性 ①确定性，每一种运算必须要有确切的定义，无二义性②能行性，运算都是基本运算，原理上能在有限时间内完成③输入：有0个或多个输入④输出：一个或多个输出⑤有穷性：在执行了有穷步运算后终止 算法学习的五个内容 ①如何设计算法，运用一些基本设计策略规划算法②如何表示算法，用恰当的方式表示算法③如何确认算法，算法正确性的证明(算法确认algorithm validation)④如何分析算法，通过时间和空间复杂度的分析，确定算法的优劣⑤如何测试程序，测试程序是否会产生错误的结果 算法分析是对一个算法需要多少计算时间和存储空间作定量的分析 多项式时间算法 O(1)1和自然数n1，使得对所有 n≥n1，有f1(n) ≤c1f(n) 。 类似地，对于任意g1(n) = O(g(n)) ，存在正常数c2>1和自然数n2， 使得对所有n≥n2，有g1(n) ≤c2g(n) 。令c3=c1*c2，n3=max{n1, n2}，h(n)= f(n)*g(n) 。 则对所有的n ≥n3，有 O(f(n))*O(g(n)) = f1(n) *g1(n) ≤c1f(n) * c2g(n) = c3f(n)*g(n) =c3h(n) = O(f(n)*g(n)) . 取整函数性质 ⑴x-1 < ? x ?≤x ≤? x ? < x+1；⑵? n/2 ?+ ? n/2 ? = n;⑶对于n ≥ 0，a,b>0，有：①?? n/a ? /b ? = ? n/ab ?②??n/a ?/b ?= ?n/ab ?③?a/b ?≤ (a+(b-1))/b ④?a/b ?≥(a-(b-1))/b ⑤f(x)= ?x ?, g(x)= ? x ?为单调递增函数 ≥ 1+x; |x| ≤1 ? 1+x ≤ e x≤ 1+x+x2 ; e x = 1+x+ Θ(x2), as x→0; ******************************** 第四章 分治法的思想: 将一个输入规模为n 的问题分解为k个规模较小的子问题， 这些子问题互相独立且与原问题相同， 然后递归的求解这些子问题，最后用 适当的方法将各子问题的解合并成原 问题的解。 分治法问题特征： ①问题规模小到一定的程度就非常容 易解决（所有问题的共性特征） ②问题可分解为若干个规模较小的同 类问题（递归策略[分]） ③子问题的解可以合并为该问题的解 （若不具备，可用贪心或动态规划） ④子问题是相互独立的（保证采用分 治法效率高，否则更适合采用动态规 划） 二分检索所需空间: 用n个位置存放 数组A，还有low, high, mid, x, j五个变 量需要存储，共需空间n+5。 二分检索算法正确性证明：如果n=0， 则不进入循环，j=0，算法终止；否则 就会进入循环与数组A中的元素进行 比较；如果x=A[mid]，则j=mid，检索 成功，算法终止；否则，若xA(mid)，则缩小到A(mid+1)和A(n) 之间检索；按上述方式缩小检索区总 可以在有限步内使low>high；如果出 现这种情况，说明x不在A中，j=0， 算法终止； 成功检索平均比较数：S(n) = I/n+1；不 成功检索平均比较数U(n) = E/(n+1)推 导得：S(n)=(1+1/n)U (n)-1；S(n)=Θ(logn) 二分检索时间复杂度 定理4.2: 若n在区域[2k-1, 2k)中，则对 于一次成功的检索，二分检索算法至 多作k次比较，而对于一次不成功的 检索，或者作k-1次比较或者作k次比 较 内部路径长度I和外部路径长度E之间 的关系为：E=I+2n 已比较为基础的算法：只允许进行元 素间比较而不允许对他们实施运算。 以比较为基础检索的时间下界为： 定理4.3: 设A(1:n)含有n(n≥1)各不同 的元素，排序为A(1) ∑p i x i 。假定∑w i y i =M，设k是使得y k ≠ x k的最小下标，则可以推出y kx k , 则有∑ w i y i >M, 这与Y是可行解矛盾若y k=x k , 则与假设y k ≠ x k 矛盾, 故只有y kj, 则∑w i y i >M, 这与Y是可 行解矛盾。因此y k ∈E, c（j, l）表示该边的成本 在计算每个COST(i, j)的同时, 记下每 个状态(结点j)所做出的决策(即l 的取 值),令D(i, j)= l, 则容易求出这条最小 成本的路径 二分检索： R(i,j)是使C(i,j)=min{C(i, k-1)+C(k, j)}+W(i, j)取最小值的k值) 支配规则:如果S i-1 和S i1中一个有 (P j,W j), 另一个有(P k,W k), 并且在W j ≥W k的同时有P j≤P k, 那么, 序偶 (P j,W j) 被放弃； 设S i-1表示f i-1的所有序偶的集合, S i1表 示f i-1(X-w i)+p i 的所有序偶的集合, 将 (p i,w i)加到S i-1的每一对序偶上就得到 S i1, 然后在支配规则下将S i-1和S i1归并 成S i 序偶对方法的正确性证明：S i中序偶 (P,W)表示KNAP(1,i,W) 的最优解为P； S i的构成（参考动态规划一般方法）： 若x i为0，则为S i-1中序偶；若x i为1， 则为S i-1中序偶加(p i,w i)，即S1i 货郎担问题就是求取具有最小成本的 周游路线问题，g(i,S)表示由结点i经过 S中所有结点到结点1的最短路线长 度g(i,S)=min{c ij +g(j,S-{j})} j∈S ******************************** 第八章 什么是回溯法：回溯法是一个既带有 系统性又带有跳跃性的的搜索算法。 回溯法是以深度优先的方式系统地搜 索问题的解, 它适用于解一些组合数 较大的问题。思想：不断地用修改过 的限界函数P i(x1,…,x n)去测试正在构造 的n元组的部分向量, 看是否可能导 致最优解, 如果不能, 就将可能要测 试的m i+1… m n个向量略去 回溯法的解需要满足一组综合的约束 条件, 通常分为: 显式约束（限定每个 x只从一个给定的集合上取值, 满足显 式约束的所有元组确定一个可能的解 空间）和隐式约束（描述了x i必须彼 此相关的情况） 解空间树(状态空间树)的术语 问题状态: 树中的每一个结点确定所 求解问题的一个问题状态 状态空间: 由根结点到其他结点的所 有路径确定了这个问题的状态空间 解状态: 是这样一些问题状态S, 对于 这些问题状态, 由根到S的那条路径 确定了这个解空间中的一个元组 答案状态: 是这样的一些解状态S, 对 于这些解状态而言, 由根到S的这条 路径确定了这问题的一个解 2 2 ) ( )2/ ( 8 )1( ) ( 2> = ? ? ? + = n n n O n T O n T ∑∞ = = + + + + = 3 2 ! !3 !2 1 i i x i x x x x e 6 2 4 5 11 M M M M C+ - + = 2 1 12 M M C+ = 4 3 21 M M C+ = 7 3 1 5 22 M M M M C- - + =

大学计算机基础第五章

大学计算机基础第五章 第五章软件技术基础 1.程序设计语言 （1）机器语言和汇编语言 由计算机硬件系统可以识别的指令组成的语言称为机器语言。汇编语言是将机器指令映射为一些可以被人读懂的助记符。由于计算机只能识别机器语言，所以汇编语言通常需要通过汇编程序翻译为机器语言。汇编语言的翻译软件称为汇编程序，它可以将程序员写的助记符直接转换为机器指令，然后由计算机去识别和执行。用机器语言编写的程序是计算机可以直接执行的程序。 用机器语言编写的程序，代码长度短，执行效率高。但是，这种语言的缺点也很明显。最主要的是编写机器语言程序必须要熟知CPU 的指令代码，编写程序既不方便，又容易出错，调试查错也非常困难。而且编写的程序只能在特定的机器上运行，没有通用性。 （2）高级语言 高级语言源程序翻译为指令代码有两种做法：编译或者解释。编译通过编译程序来完成。解释则是通过解释程序完成。解释的结果产生可以直接执行的指令。编译的结果是得到目标程序。目标程序也是要经过连接才会得到可执行程序目前应用比较广泛的几种高级语言由FORTRAN/BASIC/PASCAL/C等。 （3）面向对象的语言 （4）未来的语言 2、语言处理程序语言处理程序是把源程序翻译成机器语言的程序，可分为三种：汇编程序、编译程序和解释程序。 （1）汇编程序把汇编语言源程序翻译成机器语言程序的程序称为汇编程序，翻译的过程称为汇编。汇编程序在翻译源程序时，总是对源程序从头到尾一个符号一个符号地进行阅读分析，一般用两遍扫描完成对源程序的加工转换工作。汇编语言在翻译的同时，还对各种形式的错误进行检查和分析，并反馈给用户，以便修改。反汇编程序也是一种语言处理程序，它的功能与汇编程序相反，它能把机器语言程序转换成汇编语言程序。 （2）编译程序编译程序是把高级语言源程序（如Fortran、Pascal、C 等）翻译

算法设计与分析复习要点

算法设计与分析的复习要点 第一章：算法问题求解基础 算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列。 一．算法的五个特征： 1．输入：算法有零个或多个输入量； 2．输出：算法至少产生一个输出量； 3．确定性：算法的每一条指令都有确切的定义，没有二义性； 4．可行性：算法的每一条指令必须足够基本，它们可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现； 5．有穷性：算法必须总能在执行有限步之后终止。 二．什么是算法？程序与算法的区别 1．笼统地说，算法是求解一类问题的任意一种特殊的方法；较严格地说，算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列。 2．程序是算法用某种程序设计语言的具体实现；算法必须可终止，程序却没有这一限制；即：程序可以不满足算法的第5个性质“有穷性”。 三．一个问题求解过程包括：理解问题、设计方案、实现方案、回顾复查。 四．系统生命周期或软件生命周期分为： 开发期：分析、设计、编码、测试；运行期：维护。 五．算法描述方法：自然语言、流程图、伪代码、程序设计语言等。 六．算法分析：是指对算法的执行时间和所需空间的估算。算法的效率通过算法分析来确定。 七．递归定义：是一种直接或间接引用自身的定义方法。一个合法的递归定义包括两部分：基础情况和递归部分； 基础情况：以直接形式明确列举新事物的若干简单对象； 递归部分：有简单或较简单对象定义新对象的条件和方法 八．常见的程序正确性证明方法： 1.归纳法：由基础情况和归纳步骤组成。归纳法是证明递归算法正确性和进行算法分析的强有力工具； 2.反证法。 第二章：算法分析基础 一．会计算程序步的执行次数（如书中例题程序2-1,2-2,2-3的总程序步数的计算）。二．会证明5个渐近记法。（如书中P22-25例2-1至例2-9） 三．会计算递推式的显式。（迭代法、代换法，主方法） 四．会用主定理求T(n)=aT(n/b)+f(n)。（主定理见P29，如例2-15至例2-18）五．一个好的算法应具备的4个重要特征： 1.正确性：算法的执行结果应当满足预先规定的功能和性能要求； 2.简明性：算法应思路清晰、层次分明、容易理解、利于编码和调试； 3.效率：算法应有效使用存储空间，并具有高的时间效率； 4.最优性：算法的执行时间已达到求解该类问题所需时间的下界。 六．影响程序运行时间的主要因素： 1.程序所依赖的算法； 2.问题规模和输入数据规模； 3.计算机系统性能。 七．1.算法的时间复杂度：是指算法运行所需的时间；

算法设计与分析第五章重点

回溯法：具有限界凼数的深度优先搜索法称为回溯法，具有“通用解题法”之称 两类问题：存在性问题：求满足某些条件的一个或全部元组，这些条件称为约束条件。如果不存在这样的元组，算法应返回No；优化问题：给定一组约束条件，在满足约束条件的元组中求使某目标函数达到最大（小）值的元组。满足约束条件的元组称为问题的可行解。 回溯法和分支限界法不同：每次只构造侯选解的一个部分，然后评估这个部分构造解，如果加上剩余的分量也不可能求得一个解,就绝对不会生成剩下的分量 问题的解向量：回溯法希望一个问题的解能够表示成一个n元式(x1,x2,…,xn)的形式。 显约束：对分量xi的取值限定。隐约束：为满足问题的解而对不同分量之间施加的约束。 解空间：对于问题的一个实例，解向量满足显式约束条件的所有多元组，构成了该实例的一个解空间。为了避免生成那些不可能产生最佳解的问题状态，要不断地利用限界凼数来处死那些实际上不可能产生所需解的活结点，以减少问题的计算量。 解空间：子集树。可行性约束凼数：Σwixi≤C 上界凼数： Bound() 子集树回溯框架：void backtrack (int t){if(t>n) output(x);elsefor(int i=f(n,t);i<=g(n,t);i++) {x[t]=h(i);if (constraint(t)&&bound(t)) backtrack(t+1);}}//递归方法 void iterativeBacktrack(){int t=1;while(t>0){if(f(n,t)<=g(n,t)) for (int i=f(n,t);i<=g(n,t);i++) {x[t]=h(i);if(constraint(t)&&bound(t)) {if(solution(t)) output(x);elset++;}}elset--;}}//迭代方法 回溯法求解步骤1、针对所给问题，定义问题的解空间；2、确定易于搜索的解空间结构；3、以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝凼数避免无效搜索。 限界凼数(上界的计算方法) :r是当前尚未考虑的剩余物品价值总和,cp是当前价值,bestp是当前最优价值. 当cp+r<=bestp时,可剪去右子树贪心策略计算方法：将剩余物品按照单位重量价值排序,然后依次装入物品,直至装不下时,再装入该物品的一部分而装满背包.该价值是右子树中解的一个上界. Bound(int i){ Typew cleft=c-cw; Typep b=cp; while(i<=n&&w[i]<=cleft){cleft-=w[i]; b+=p[i]; i++;}if (i<=n) b+=p[i]/w[i]*cleft;return b;}//计算上界

算法设计与分析课程教学大纲

算法设计与分析课程教学大纲 【适用专业】计算机科学与技术 【课时】理论课时：32 【学分】 2 【课程性质、目标和要求】 《算法设计与分析》是计算机科学与技术专业的专业课。无论是计算科学还是计算实践，算法都在其中扮演着重要角色。本课程的教学目的是讲授在计算机应用中常常遇到的实际问题的解法，讲授设计和分析各种算法的基本原理、方法和技术，培养学生对算法复杂性进行正确分析的能力。 课程基本要求是 ⑴掌握算法分析的基本概念和理论。 ⑵掌握算法设计技术和分析算法以及算法复杂性。 【教学时间安排】 本课程计 2 学分，理论课时32, 学时分配如下：

【教学内容要点】 第一章算法引论 一、学习目的要求 1．了解算法的计算复杂性分析方法 2．理解算法分析的基本理论 3．掌握算法分析的基本概念 二、主要教学内容 1. 算法的基本概念 2. 表达算法的抽象机制 3. 采用Java语言与自然语言相结合的方式描述算法的方法 4. 算法的计算复杂性分析方法 第二章递归与分治策略 一、学习目的要求 1．理解典型范例中递归与分治策略应用技巧 2．掌握递归与分治策略 3．掌握数学归纳法证明算法正确性方法 二、主要教学内容 1. 递归的概念 2. 分治法的基本思想 3. 二分搜索技术 4. 大整数的乘法 5. Strassen阵乘法 6. 棋盘覆盖 7. 合并排序 8. 快速排序 9. 线性时间选择 10. 最接近点对问题 11. 循环赛日程表 第三章动态规划 一、学习目的要求 1．理解典型范例中动态规划算法的设计思想 2．掌握动态规划算法的基本要求以及算法的设计要点

二、主要教学内容 1. 矩阵连乘问题 2. 动态规划算法的基本要素 3. 最长公共子序列 4. 最大子段和 5. 凸多边形最优三角剖分 6. 多边形游戏 7. 图像压缩 8. 电路布线 9. 流水作业调度 10. 0—l背包问题 11. 最优二叉搜索树 12. 动态规划加速原理 三、课堂讨论选题 1. 最长公共子序列 2. 0—l背包问题 第四章贪心算法 一、学习目的要求 1．了解贪心算法的理论基础及基本要素 2. 理解典型范例中贪心算法的设计思想 3. 掌握贪心算法的设计要点 二、主要教学内容 1. 活动安排问题 2. 贪心算法的基本要素 3. 最优装载 4. 哈夫曼编码 5. 单源最短路径 6. 最小生成树 7. 多机调度问题 8. 贪心算法的理论基础 三、课堂讨论选题 1. 最优装载 2. 单源最短路径 第五章回溯法 一、学习目的要求 1．理解回溯法的效率分析方法 2．掌握回溯法的算法框架和应用技巧

第五章习题

第五章关系数据理论习题 一．选择题 1．关系规范化中的删除操作异常是指( ) A. 不该删除的数据被删除 B. 不该插入的数据被插入 C. 应该删除的数据被删除 D. 应该插入的数据未被插入 2．关系规范化中的插入操作异常是指( ) A. 不该删除的数据被删除 B. 不该插入的数据被插入 C. 应该删除的数据被删除 D. 应该插入的数据未被插入 3．关系数据库规范化是为解决关系数据库中( ) A.插入、删除和数据冗余问题而引入的 B.提高查询速度问题而引入的 C.减少数据操作的复杂性问题而引入的 D.保证数据的安全性和完整性问题而引入的 4．规范化过程主要为克服数据库逻辑结构中的插入异常，删除异常以及( ) A. 数据的不一致性 B. 结构不合理 C. 冗余度大 D. 数据丢失 5．关系数据库的规范化理论主要解决的问题是( ) A. 如何构造合适的数据逻辑结构 B. 如何构造合适的数据物理结构 C. 如何构造合适的应用程序界面 D. 如何控制不同用户的数据操作权限 6．当B属性函数依赖于A属性时，属性A与B的联系是( ) A. 1对多 . 多对1 C. 多对多 D. 以上都不是 7．在关系模式中，如果属性A和B存在1对1的联系，则说( ) A. A→B B. B→A C. A←→B D. 以上都不是 8．关系模式的候选关键字可以有( ) A. 0个 B. 1个 C. 1个或多个 D. 多个 9．关系模式的候选关键字可以有1个或多个，而主关键字有( ) A. 多个 B. 0个 C. 1个 D. 1个或多个 10．候选关键字中的属性称为( ) A. 非主属性 B. 主属性 C. 复合属性 D. 关键属性 11．X→Y，当下列哪一条成立时，称为平凡的函数依赖( ) A. X ∈Y B. Y∈X C. X∩Y＝Φ D. X∩Y≠Φ 12．关系数据库的规范化理论指出：关系数据库中的关系应满足一定的要求，最起码的要求是达到1NF，即满足( ) A. 每个非主属性都完全依赖于主属性 B. 主属性唯一标识关系中的元组 C. 关系中的元组不可重复 D. 每个属性都是不可分解的 13．关系模型要求关系必须是规范化的，即要求关系模式必须满足一定的条件，这些规范条件中最基本的一条就是( ) A. 每一个分量是一个不可分的数据项，即不允许表中表结构 B. 二维表中各列的宽度必须完全相等 C. 二维表中各行和各列的顺序不能交换 D. 属性名要么完全使用汉字，要么全部使用字母 14．下列陈述中，错误的是( ) A. 2NF必然属于1NF B. 3NF必然属于2NF C. 3NF必然属于BCNF D. BCNF必然属于3NF 15．当关系模式R（A，B）已属于3NF，下列说法正确的是( ) A. 它一定消除了插入和删除异常 B. 仍存在一定的插入和删除异常 C. 一定属于BCNF D. A和C都是 16．设有关系模式R（A，B，C，D），其数据依赖集：F＝{（A，B）→C，C→D}，则关系模式R的规范化程度最高达到( ) A. 1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF

第五章_数组与指针习题

第五章数组与指针习题 一、.基本概念与基础知识自测题 5.1 填充题 5.1.1 数组定义时有三个要素：数组名，数组元素的（1）和数组元素的（2）。按元 素在数组中的位置进行访问，是通过（3）进行的，称为（4）或（5）访问。 为了使数组声明中数组的大小修改更为方便,总是将（6）用于声明数组长度。 答案：（1）类型 （2）数量 （3）下标运算符 （4）下标 （5）索引 （6）常变量 5.1.2 C/C++中的多维数组用的是一个（1）的定义，即多维数组的基本定义是（2）构 成的数组，三维数组的元素是（3）。 答案：（1）嵌套 （2）以数组作为元素 （3）二维数组 5.1.3 计算机内存是一维编址的，多维数组在内存中的存储（1），C/C++多维在内存中 的排列是（2）方式，即越（3）的下标变化（4）。设数组a有m行n列，每个元素占内存u个字节，则a[i][j]的首地址为（5）+ （6）。 答案：（1）必须要转化为一维方式， （2）按行方式 （3）右 （4）越快 （5）a数组的首地址 （6）(i*n+j)*u 5.1.4 对于多维数组，（1）的大小是确定的，所谓“不检查数组边界”只是不检查（2） 的边界，而（3）的边界是在控制之中的，所以多维数组名作为函数的参数只可以（4）缺省。 答案：（1）较低各维的 （2）最高维（第一维） （3）较低各维 （4）最高维 5.1.5 指针变量保存了另一变量的（1）值，不可以任意给指针变量赋一个地址值，只能赋 给它（2）和（3）的地址。使用变量名来访问变量，是按（4）来直接存取变量称为（5）方式；而借助指针变量取得另一变量的地址，访问该变量称为（6）方式。 答案：（1）地址 （2）NULL