【中小学资料】小升初数学衔接专项训练 第14讲 正比例和反比例应用题(无答案)
小升初数学正比例反比例应用题练习
小升初数学正比例反比例应用题练习1、某服装生产车间要做612套学生服装，前5天做了170套，照这样计算，要做完这批服装需要多少天？（用比例知识解答）解：设完成这批服装需要x天每天做的服装的数量一定，服装的总量和需要的时间成正比例关系170:5=612：xX=182、李师傅用电锯把一根钢材锯成5段，需要24分钟，照这样计算，他把一根同样的钢材锯成7段需要多长时间？（用比例知识解答）锯5段的次数：5-1=4（次）锯7段的次数：7-1=6（次）锯1次的时间一定，锯的次数与需要的总时间成正比例关系解：设锯7段需要的时间是x分钟24:4=x:6x=363、小明过生日，妈妈为她买来了生日蛋糕和蜡烛，已知蜡烛每分钟燃烧的长度一定，已知点火8分钟后，蜡烛的长度是12厘米，点火18分钟后，蜡烛的长度是7厘米，你能算出蜡烛最初的长度是多少厘米吗？（用比例知识解答）解：设蜡烛最初的长度为x厘米每分钟燃烧的长度一定，时间和燃烧的总长度成正比例关系（x-12）:8=（x-7）:18X=164、一个车间计划生产725台机床，实际前5天生产了145台，照这样计算，剩下的多少天可以完成任务？（用比例知识解答）解：设剩下的x天可以完成任务145:5=（725-145）：xX=205、甲乙丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差多少米？解：设乙到终点时，丙还差x米甲到终点时，乙跑的路程：200-20=180（米）甲到终点时，丙跑的路程：200-25=175（米）时间一定时，速度与路程成正比例，速度之比=路程之比180:175=200:（200-x）X=50/9。
人教版数学小升初正比例和反比例专题突破训练(附答案)
人教版数学小升初正比例和反比例专题突破训练（附答案）一、选择题1.如果x与y互为倒数，那么x与y之间的关系是（）A. 正比例B. 反比例C. 不成比例2.有一堆煤,烧掉的质量和剩余的质量()。
A. 成反比例B. 成正比例C. 不成比例3.下列各式中(a、b均不为0)，a和b成反比例的是( )。
A. B. 9a=6b C. 2a-5=b D.4.甲、乙两地的路程一定，一辆汽车从甲地开往乙地，速度与所用时间( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法确定5.下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．（）正方体的体积和棱长．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例6.表示x和y成正比例的关系式是( )。
A. x+y=k (一定)B. = k (一定)C. xy=k (一定)7.下面每题中的两种量，成正比例关系的是（）。
A. 小伟比小红大4岁，小伟的年龄和小红的年龄。
B. 圆柱的体积一定，它的底面积和高。
C. 一条路，未修的长度与已修的长度。
D. 报纸的单价一定，订阅的份数与总价。
8.下列各选项中，两个量成反比例关系的是（）A. 正方形的边长和面积B. 速度一定，路程和时间C. 总价一定，单价和数量D. 同学的年龄一定，他的身高与体重9.下面题中的两种量是不是成比例?成什么比例？除数一定，被除数和商( )．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例10.工作效率不断提高，工作总量和工作时间（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例二、判断题11.全班学生人数一定，出勤人数和出勤率成反比例。
（）12.教室的面积一定，铺的瓷砖块数和瓷砖的面积成反比。
（）13.加工一批零件，每小时加工数与所需时间成反比例。
（）14.从家走到学校，小明用8分钟，小红用9分钟，小明和小红的速度比是8：9。
（）15.被除数一定，除数和商成反比例．（）三、填空题16.红燕服装厂6天生产服装288套，照这样计算，全月（按20个工作日计算）可生产服装________套．（用比例解）17.在一次科学实验中，小伟同学记录了一壶水加热过程中的水温变化情况，并把它制成了统计图。
年级正比例和反比例比例练习题
年级正比例和反比例比例练习题
正比例和反比例是数学中重要的概念，在年级研究中经常会遇到这两种类型的题目。
以下是一些年级正比例和反比例比例练题，希望能帮助你更好地理解这两种关系。
正比例题目
1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求2小时内汽车行驶的路程。
解答：
设汽车行驶的路程为x公里，则根据正比例关系可得：
60公里/1小时 = x公里/2小时
解方程得：x = 60 * 2 = 120公里
2. 小明去超市买苹果，苹果的单价是每个2元。
如果小明买了5个苹果，他要支付的金额是多少？
解答：
设小明支付的金额为y元，则根据正比例关系可得：
2元/1个 = y元/5个
解方程得：y = 2 * 5 = 10元
反比例题目
1. 一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶1小时后发现油
箱中的油量减少了1/6。
求这辆车油箱的容量。
解答：
设油箱的容量为z升，则根据反比例关系可得：
60公里/1小时 = z升/1/6升
解方程得：z = 60 * (1/6) = 10升
2. 5个工人需要3天时间完成一项任务，如果再增加3个工人，那么完成该任务需要多少天？
解答：
设完成任务需要的天数为t天，则根据反比例关系可得：
5个工人/3天 = 8个工人/t天
解方程得：t = 3 * 5 / 8 = 1.875天，约等于1.88天
以上是一些年级正比例和反比例比例练题的解答，在解题过程中需要注意明确所给的条件，并正确运用正比例和反比例的概念。
希望这些题目对你的研究有所帮助！。
小学小学六年级的的小升初精选正比例及反比例专题训练
六年级小升初优选正比率和反比率专题训练一．选择题（共10 小题）1．圆的周长与下边那种量成正比率关系（）A．圆的面积B．圆的直径C．圆周率2．假如圆锥的底面半径必定，那么圆锥的体积与圆锥的高（）A ．成正比率B ．成反比率C．不可比率3．假如 ab=3，那么 a 与 b（）A ．不可比率B ．成反比率C．成正比率4．用地砖铺一间教室，地砖的块数和（）成反比率．A．每块地砖的边长B．每块地砖的面积C．每块地砖的周长5．下边说法正确的选项是（）A ．同一幅方格图中，数对（1，2）和（ 2，1）表示的地点同样B ．把1.005这个数扩大100倍，原数的小数点要向右挪动三位C．一个平行四边形的底是5 厘米，它的面积和高成反比率D．8 ﹣5X=1是方程6．一本书的总页数必定，已经看到的页数和未看的页数（）A ．成正比率B ．成反比率C．不可比率7．当 x×y=56 时， x 和 y 是（）A．成正比率的量B．成反比率的量C．不可比率8．以下各题中，哪两种量不可正比率或不可反比率关系的是（）A ．长方形的面积必定，长和宽B ．征订《小学生周报》，征订的数目和总价C．收入必定，支出和结余9．以下选项中（）成反比率关系．A ．比率尺必定，图上距离和实质距离B ．行程必定，车轮的半径与车轮转动的圈数C．正方形的边长和面积10．下边的四句话中，错误的有（）句．①均匀四边形的面积必定，它的高与底成正比率．②车轮的周长必定，车轮行驶的行程和转数成反比率．③假如 ab÷4=40，那么 a 与 b 不可比率．④假如 a 与 b 成反比率， b 与 c 成反比率，那么a 与 c 也成反比率．A．四B．三C．两D．一二．填空题（共10 小题）11．如 A、 B 是两种有关系的量，且（A、B 不为 0），则 A、B 成_________比例．12．由于 7x=8y，因此 x 和 y 成正比率．_________．13．三角形的面积必定，它的底和高成反比率．_________．14．定阅《小学生数学报》的份数与对付的报款数成正比率．_________．15．一捆 20 米长的电线，用去的长度与剩下的长度成正比率．_________．16．已知 xy=45，那么 x 和 y 成_________比率；已知5x=3y，那么x和y成_________比率；已知=，那么x和y成_________比率；已知5：x=y： 3，那么 x 和 y 成_________比率．17．丈量一物体时，在同时、同地物高和影长成_________比率．18．（如图中线段 OB表示购置一种彩带的米数与对付钱数的关系．（1）购置彩带的米数与对付钱数成_________ 比率关系．（2）小明买 3.5 米彩带对付 _________ 钱．19．假如 6x=5y，那么 x 和 y 成正比率．_________．20．生部件的必定，生每个部件的与部件的个数成正比率．_________．三．解答（共10 小）21．的面和半径成正比率．_________．22．假如 3X=2Y（X、Y 均不 0）， X 与 Y 成正比率关系．_________．23．汽从北京到天津，均匀每小走的行程和所用的成反比率．_________．24．两个量 X 和 Y，当 XY=45， X 和 Y 成反比率．_________．25．正方体的棱与它的体成正比率．_________．26．一堆煤，每日煤量和煤的天数成反比率．_________．27．一种苹果，售价每千克9 元．用多种方式表示苹果的量和付数的关系．（ 1）列表．量/ 千克0 1 2 3 4 5 ⋯付数 / 元（2）画．（3）假如用 x 表示苹果的量，用 y 表示付数， y= _________ ．（4）从上边能够得出，苹果的量和付数成_________ 比率．28．甲乙两行的路与的关系如：①从中能够看出，甲行路与行成_________比率关系．②假如甲、乙两从 A、B 两地同出，相向而行， 5 小相遇． A、B 两地相距多少千米？29．某了能高量准达成一批，工人提早行了加工效率的，算，均匀每个工人加工效率状况如：（ 1）依据象判断，加工的个数和天数成_________比率．（ 2）加工小的效率比大高百分之几？（ 3）已知个有工人 85 人， 1 个大和 3 个小配一套，了使大小能成套出厂，假如你是主任，怎安排 85 名工人最合理？30．下的象表示一幅地上距离与距离的关系．上距离（ cm） 1 2 3 4 5 6 7 ⋯距离（ m）30 60 90 120 150 180 210⋯（1）中的点 A 表示上距离是 1cm ，距离 30m．你着描出其余各点．（2）上距离与距离成_________ 比率．（3）从象能够看出幅的比率尺是：_________ ．（ 4）当上距离是12 厘米，两地的距离是_________米．2013 年小升初精正比率和反比率参照答案与分析1.解答：解：因的周=πd=2πr ，的周÷直径=π（定），的周÷ 的半径 =2π（定），因此能够判断的周是与的直径和半径成正比率关系，与的面和周率不成正比率关系；故： B．2.解答：解：因，底面半径必定，因此的底面就必定，的体 =×底面×高，因此，的体÷高 =底面（必定），即的体与高的比必定，因此，的体与高成正比率；故： A．3.解答：解：因ab=3（必定），a 和b 成反比率；故： B．4.解答：解：每地的面×所需地的数=一教室的面（必定），由于一间教室的面积必定，每块地砖的面积大，则所需地砖的块数就少，每块地砖的面积小，则所需地砖的块数就多，它们的变化方向相反；因此用地砖铺一间教室，所用地砖的块数与每块地砖的面积成反比率．应选： B．5.解答：解： A、由于在数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数，因此数对（ 1，2）和（ 2， 1）表示的地点不同样；B、由于把 1.005 这个数扩大100 倍，原数的小数点要向右挪动二位，因此原题的说法是错误的；C、由于平行四边形的面积=底×高，因此面积÷高 =底=5（必定），切合正比率的意义，不切合反比率的意义，因此平行四边形的面积和高不可反比率；D、由于含有未知数的等式是方程，因此 8﹣5X=1是方程；应选： D．6.解答：解：由于已经看到的页数 +未看的页数 =一本书的总页数（必定），是和必定，既不切合正比率的意义，也不切合反比率的意义，因此已经看到的页数和未看的页数不可比率；应选： C．7.解答：：x×y=56（必定），Y 成反比率关系．能够看出解， X 和 Y 是两种有关系的量， X 随 Y 的变化而变化，乘积是必定的，也就是X 与 Y 相对应数的乘积必定，因此X 与应选： B．8.解答：解： A、由于长方形的面积 =长×宽，因此长×宽 =长方形的面积（必定），是乘积必定，切合反比率的意义，因此长方形的面积必定，长和宽成反比率；B、由于征订《小学生周报》的总价÷征订的数目=一本《小学生周报》的单价（一定），是比值必定，切合正比率的意义，因此征订《小学生周报》，征订的数目和总价成正比率；C、由于支出 +结余 =收入（必定），是和必定，既不切合正比率的意义，也不切合反比率的意义，因此收入必定，支出和结余不可比率．应选： C．9.解答：解： A、由于图上距离：实质距离=比率尺（必定），切合正比率的意义，不切合反比率的意义，因此比率尺必定，图上距离和实质距离成正比率，不可反比率；B、由于车轮的半径× 2π×车轮转动的圈数 =行程，即车轮的半径×车轮转动的圈数 =行程÷ 2π（必定），切合反比率的意义，因此行程必定，车轮的半径与车轮转动的圈数成反比率；C、由于正方形的面积 =边长×边长，不切合正比率的意义，也不切合反比率的意义，因此正方形的边长与面积不可比率，应选： B．10.解答：解：①由于：底×高 =平行四边形的面积（必定），是乘积必定，因此它的高和底乘反比率，故①说法错误；②行驶的行程÷车轮的转数 =车轮的周长（必定），是比值必定，因此成正比率，因此②说法错误；③由题意可得： ab=40×4=160（必定），是乘积必定，因此 a 与 b 成反比率，因此③说法错误；④由于 a 和 b 成反比率， ab=K，则 a=K÷b（ K 必定）； b 和 c 成反比率， bc=L，则b=L÷c，（ L 必定）；因此 a=K÷b=K÷（ L÷c） =c，则 a÷c=（必定），是 a 和 c 的比值必定，因此a 和c成正比率；故④说法错误；应选： A．11.解答：解：由于且，A、 B成反比率．因此 AB=（必定），是它们的乘积必定，因此故答案为：反．12.解答：解：由于7x=8y，则 =（必定），因此 x 和 y 成正比率．故答案为：正确．13.解答：解：三角形的面积等于底与高的积的一半，也就是底与高的积等于三角形的面积的 2 倍，三角形的面积必定，它的2 倍也是必定的，也就是三角形的底与高的积必定，切合反比率的意义，因此三角形的底与高成反比率．故答案为：正确．14.解答：解：由于对付的报款数÷定阅《小学生数学报》的份数=一份《小学生数学报》的钱数（必定），即对付的报款数与定阅《小学生数学报》的份数的比值必定，切合正比率的意义，因此定阅《小学生数学报》的份数与对付的报款数成正比率．故判断为：正确．15.解答：解：由于用的长度 +剩下的长度 =一捆电线的长度，因此用的长度与剩下的长度的比值和乘积都不必定，因此用的长度和剩下的长度不可比率，原题说法错误．故答案为： F．16.解答：解：（ 1）由于 xy=45（必定），切合反比率的意义，因此x 和 y 成反比率；（2）由于 5x=3y，因此 x：y=（必定），切合正比率的意义，因此 x 和 y 成正比率；（3）由于知 =，因此 x：y=（必定），切合正比率的意义，因此x 和 y 成正比率，（4）由于 5：x=y： 3，因此 xy=15（必定），切合反比率的意义，因此 x 和 y 成反比率．故答案为：反、正、正、反．17.解答：解：影子的长÷物体的高度=每米物体的影长（必定），?。
正比例和反比例的习题答案
正比例和反比例的习题答案正比例和反比例是数学中常见的两种关系，它们在实际生活中也有广泛的应用。
本文将通过一些习题的解答，来探讨正比例和反比例的性质和应用。
1. 正比例关系的习题解答题目：某电子商务平台上，商品的价格与销量成正比。
若一种商品的价格为100元，销量为10件，求价格为200元时的销量。
解答：设价格为x元时的销量为y件。
根据正比例关系，可以得到等式：100/10 = x/y。
通过交叉相乘，可以得到等式：100y = 10x。
将x取200代入等式，得到200y = 2000。
解这个一元一次方程，可得y = 10。
因此，价格为200元时的销量为10件。
2. 反比例关系的习题解答题目：某工厂生产一种产品，每天需要10台机器运作8小时才能完成生产任务。
现在工厂决定每天增加2台机器，为了保持生产任务的完成时间不变，每天应该减少多少小时的工作时间？解答：设每天应该减少的工作时间为x小时。
根据反比例关系，可以得到等式：10 × 8 = (10 + 2) × (8 - x)。
解这个一元一次方程，可得x = 1。
因此，每天应该减少1小时的工作时间。
3. 正比例和反比例的应用正比例和反比例关系在实际生活中有许多应用。
例如，人均消费和人口数量之间的关系就是正比例关系。
当一个地区的人口增加时，人均消费也会相应增加。
另外，汽车行驶的速度和行驶时间之间的关系就是反比例关系。
当汽车的速度增加时，行驶时间会相应减少。
正比例和反比例关系还可以应用于图表的绘制和解读。
例如，绘制一条直线图来表示正比例关系，可以通过选择合适的比例尺和坐标轴来展示数据。
而对于反比例关系，可以绘制一个双曲线图来表示。
通过观察图表，我们可以更直观地理解和解读正比例和反比例的关系。
总结：正比例和反比例是数学中常见的两种关系，它们在实际生活中有广泛的应用。
通过解答一些习题，我们可以更好地理解和应用这两种关系。
同时，正比例和反比例关系也可以通过图表来表示和解读，使得我们对它们的性质和应用有更深入的认识。
小升初数学知识点专练——正比例与反比例
小升初知识点专练——正比例与反比例一、单选题1．下面式子中，x和y （x，y都不为0）成反比例的是（）。
A．y=25x B．x+y=9C．4.2+xy=8D．x5÷y10=42．下面关于正、反比例的说法中，正确的是（）A．三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
B．路程一定，速度和时间成正比例。
C．圆的面积和直径成正比例。
D．看一本书，已看页数和未看页数成反比例。
3．一支牙膏假如每次挤出8mm使用，可以使用120次；现在如果每次挤出1cm使用，这只牙膏可以使用（）次。
A．150B．96C．64D．504．菜籽的出油率一定，菜籽的质量和油的质量成（）。
A．正比例B．反比例C．不成比例D．不能确定5．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象，下列关于图象描述错误的是（）A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例B．从昆明到大理大约有350千米，甲车从昆明到大理大约要4个小时C．从图象上看甲车的速度比乙车快D．从图象上看乙车的速度比甲车快6．甲与乙是成反比例的量，如果甲增加25%，乙就会（）。
A．增加25%B．减少25%C．增加20%D．减少20%7．下面问题中，不能用比例知识解答的是（）。
A．小明买4支钢笔用了18元，小刚想买3支同样的钢笔，要用多少钱？B．一辆汽车8小时行驶了252千米，照这样计算，10小时行驶多少千米？C．一项修路工程，A修路队独做要13天，B修路队独做要15天，两队合做多少天能完成？D．一本书，如果每天读30页，12天可以读完，如果想10天读完，每天要读多少页？8．一个玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的111，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的19，瓶内原有盐水（）克。
A．480B．360C．300D．440二、填空题9．中国古代数学名著《九章算术》在“粟米章”中对比例就有深入研究。
请解决问题：如果a与b互为倒数，那么a与b成比例：如果4a＝6b（a、b均不为0），那么a与b成比例。
六年级下册数学讲义-小升初专题精讲：正反比例、比例尺(无答案)全国通用
【正比例】
【牛刀小试1】
甲乙丙三人进行100米赛跑（假设他们速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙还差25米，问乙到达终点时，丙还差几米？
【板块简介】
1.正比例和反比例
（1） 成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y k x
=(一定） （2）成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x y k ⨯=(一定)
2.比例尺 图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
例1 （大联盟）已知3x=2y ，那么x ：y=（
）：（ ），x 和y 成（ ）比例． 正反比例、比例尺
【反比例】
【牛刀小试2】 （明德）长方形的面积一定，长和宽（ ）
A ．成正比例
B ．成反比例
C ．不成比例
【比例尺】
【牛刀小试3】
（育才实验）花园小学校园长120米．宽50米，在平面图上用5厘米的线段表示校园的宽，该图的比例尺是多少？平面图上的长应画多少厘米？
例2 （中大附中）三角形的面积一定，它的底和高（ ）
A ．成正比例
B ．成反比例
C ．不成比例
D ．无法确定
例3 （中大附中）在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是多少千米？。
(完整版)正比例和反比例练习题及答案
正比例和反比例练习题及答案一、对号入座。
1、35:=20÷16==%=2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。
3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。
4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两个正方形的面积比是。
6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是。
7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。
8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。
9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。
10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。
如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是。
二、明辨是非。
1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。
甲乙两队的工作效率比是4：5。
2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。
3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。
4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
5、总价一定，单价和数量成反比例。
6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。
8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。
三、选择题。
1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是。
A、1：B、2：1C、1：20D、20：12、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。
A、X大B、YC、一样大3、如果A×2=B÷3，那么A：B=。
A、2：B、3：C、1：D：14、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是。
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形5、体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是。
小升初数学衔接专项训练第14讲正比例和反比例应用题
第14讲正比例和反比例应用题小德加油站正比例应用题反比例应用题例题题一：一辆汽车原计划每小时行驶80千米，从甲地到乙地需要4.5小时，实际0.4小时行驶了36千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要几个小时？题二：一件工程预计15个工人每天做4小时，18天可以完成，如果每天增加3人，工作时间增加1小时，那么要完成这件工程可以少用多少天呢？题三：甲、乙两辆汽车分别以每小时100千米和120千米的速度从A地开往B地，甲车比乙车早1小时离开A城，但同时到达B城，求AB两城的距离是多少？题四：甲乙两城同时开出一辆货车，相向匀速前进，1.5小时后两车相距440千米，两车又继续行驶2小时后还相距264千米，从出发到相遇共有多少小时？题五：已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车的长度和速度是多少？第14讲正比例和反比例应用题题一：一架飞机从甲地飞往乙地，原计划每分钟飞行9千米，40分钟到达，实际5分钟飞行了60千米，照这样的速度，飞机从甲地飞往乙地需要多少分钟?题二：A、B两个车站相距240千米，一公共汽车从A站开出，0.5小时行驶了24千米，照这样的速度，公共汽车到达B站还需要几个小时?题三：某公司计划15人每天工作8小时，6天完成一批订货，实际因为买方工作需要，每天增加了3人，限4天完成，实际每天必须多工作几个小时？题四：一本书，每页16行，每行36个字，共150页，现在改为每页增加2行，每行增加4个字，该书少了多少页？题五：甲、乙两辆汽车分别以每小时80千米和60千米的速度从A地开往B地，甲车比乙车早到1小时，求AB两城的距离是多少千米？题六：一辆汽车和一辆货车分别以每小时120千米和80千米的速度从A地开往B地，货车比汽车早1小时离开A城，比汽车晚一小时到达B城，求AB两城的距离是多少？题七：两列火车同时从相距1414千米的两地相向开出，3小时后，还相距808千米，求两列火车从出发到相遇共用了多少小时？题八：甲、乙两辆汽车从A、B两地相向而行，甲车从A地出发先行驶1个小时后，乙车再从B地出发，经过0.5小时后两车相距462千米，两车又继续行驶1个小时后还相距308千米，求甲车从出发到相遇共用了多少小时？题九：已知某一隧道长为1820米，现有一列火车从隧道通过，测得火车从开始进入隧道到完全通过隧道共用49秒，整列火车在隧道内的时间为42秒，求火车的长度和速度各是多少？题十：某城市A、B两个路口之间的距离是2000米，在B路口两侧等距离建了两个公交站台C和D(如图所示)，公交车从A路口出发到C站台用了2分钟，到D站台用了6分钟(乘客上下车时间不计)，求公交站台到B路口的距离和公交车的速度各是多少？。
【复习必备】2019【提分必备】小升初数学衔接专项训练 第14讲 正比例和反比例应用题(无答案)
第14讲正比例和反比例应用题小德加油站正比例应用题反比例应用题例题题一：一辆汽车原计划每小时行驶80千米，从甲地到乙地需要4.5小时，实际0.4小时行驶了36千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要几个小时？题二：一件工程预计15个工人每天做4小时，18天可以完成，如果每天增加3人，工作时间增加1小时，那么要完成这件工程可以少用多少天呢？题三：甲、乙两辆汽车分别以每小时100千米和120千米的速度从A地开往B地，甲车比乙车早1小时离开A城，但同时到达B城，求AB两城的距离是多少？题四：甲乙两城同时开出一辆货车，相向匀速前进，1.5小时后两车相距440千米，两车又继续行驶2小时后还相距264千米，从出发到相遇共有多少小时？题五：已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车的长度和速度是多少？第14讲正比例和反比例应用题题一：一架飞机从甲地飞往乙地，原计划每分钟飞行9千米，40分钟到达，实际5分钟飞行了60千米，照这样的速度，飞机从甲地飞往乙地需要多少分钟?题二：A、B两个车站相距240千米，一公共汽车从A站开出，0.5小时行驶了24千米，照这样的速度，公共汽车到达B站还需要几个小时?题三：某公司计划15人每天工作8小时，6天完成一批订货，实际因为买方工作需要，每天增加了3人，限4天完成，实际每天必须多工作几个小时？题四：一本书，每页16行，每行36个字，共150页，现在改为每页增加2行，每行增加4个字，该书少了多少页？题五：甲、乙两辆汽车分别以每小时80千米和60千米的速度从A地开往B地，甲车比乙车早到1小时，求AB两城的距离是多少千米？题六：一辆汽车和一辆货车分别以每小时120千米和80千米的速度从A地开往B地，货车比汽车早1小时离开A城，比汽车晚一小时到达B城，求AB两城的距离是多少？题七：两列火车同时从相距1414千米的两地相向开出，3小时后，还相距808千米，求两列火车从出发到相遇共用了多少小时？题八：甲、乙两辆汽车从A、B两地相向而行，甲车从A地出发先行驶1个小时后，乙车再从B地出发，经过0.5小时后两车相距462千米，两车又继续行驶1个小时后还相距308千米，求甲车从出发到相遇共用了多少小时？题九：已知某一隧道长为1820米，现有一列火车从隧道通过，测得火车从开始进入隧道到完全通过隧道共用49秒，整列火车在隧道内的时间为42秒，求火车的长度和速度各是多少？题十：某城市A、B两个路口之间的距离是2000米，在B路口两侧等距离建了两个公交站台C和D(如图所示)，公交车从A路口出发到C站台用了2分钟，到D站台用了6分钟(乘客上下车时间不计)，求公交站台到B路口的距离和公交车的速度各是多少？。
小升初数学总复习专题训练：正比例和反比例的意义、求比值和化简比、解比例
正比例和反比例的意义一、单选题1.每辆汽车载重量一定，汽车辆数和载重量总数（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成正比例2.下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．（）正方体的体积和棱长．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例3.根据规律判断比例关系，并填空X与Y成那种比例A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例4.在下面四句叙述中，正确的是（）①给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例；②把45米长的绳子平均分成4段，每段占全长的15；③一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数；④一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高为6cm，那圆锥的高一定是18cm．A. ①②B. ①③C. ②④D. ①④5.下题中的两种量成什么比例．一辆汽车的速度一定，行驶的时间和路程．（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例6.小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例7.每袋茶叶的重量一定，茶叶的总重量和袋数( )A. 成反比例B. 成正比例C. 不成比例D. 不成正比例8.正方形的面积和边长（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例9.长方形的面积一定，长与宽成（）A. 反比例B. 正比例C. 不成比例D. 无法判断10.大米的总量一定，吃掉的和剩下（）A. 不成比例B. 成正比例11.班级数一定，每班人数和总人数( )A. 成反比例B. 成正比例C. 不成比例D. 不成正比例12.正方体的表面积和（）成正比例．A. 棱长B. 底面积13.如果x= 14y，那么1x与y成（）比例．A. 正B. 反C. 不成D. 无法确定14.下面每组中的两种量，不成正比例的是（）。
A. 一个人的年龄和体重B. x÷y＝0.2C. 2m＝n15.圆的半径和周长( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成正比例16.题中的两个量订阅《少年报》的份数和钱数．( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例17.平行四边形面积一定时，底和高成（）A. 正比例B. 反比例C. 不能确定18. 下面的四句话中，正确的一句是（）A. 任何等底等高的三角形都可以拼成一个平行四边形B. 路程一定，时间和速度成反比例关系C. 把0.78扩大到它的100倍是7800D. b（b＞1）的所有因数都小于b19.题中的两个量（）圆的半径和周长．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例20.下面题中的两种量成什么比例？x∶3=y，x和y．( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例二、判断题21.判断对错．长方形的周长一定，长与宽成反比例．22.订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例．23.大豆的出油率一定，那么大豆的数量和出油量成正比例。
小升初正比例和反比例专项练习(含答案解析)
正比例和反比例专项练习学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．下面说法不正确的是（）。
A ．订阅《小学生数学报》的人数与总钱数成正比例。
B ．同一时间，物体的高度和影长成正比例。
C ．长方形的周长一定，长和宽成反比例。
D ．给一个房间地面铺砖，每块砖的面积和铺砖的块数成反比例。
2．下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（）。
A ．读一本书，每天读的页数与读的天数B ．圆的直径与圆的面积C ．步长一定，行走的距离与步数D ．一根绳，剪去米数与剩下米数3．下列说法正确的是（）。
A ．若43x y =，则x 与y 成反比例B ．若43x y =¸，则x 和y 成正比例C ．在一个比例中，若交换一个比的前项和后项的位置，则比例关系仍成立D ．在一个比例中，若交换两个外项或两个内项的位置，则比例关系仍成立4．如果m －n ＝0（m 、n 不等于0），则m 、n （）。
A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例5．下面的图像中，最有可能表示x 和y 成反比例关系的是()。
A ．B ．C ．6．下列各题中两种相关联的量，成正比例的是（）。
①路程一定，行驶的速度和时间②单价一定，购买的数量和总价③正方形的周长和边长④圆的面积和半径A ．②③B ．③④C ．②④D ．②③④7．下列说法正确的是（）。
A ．把一个三角形按1∶2的比缩小后，它每个角的度数，每条边的长度都缩小为原来的一半B ．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了C ．三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了务。
一共安装水管多少米？（列比例解答）23．小冬利用影长测量学校旗杆的高度。
在下午2：30，旗杆的影子一部分在地面上，另一部分在教学楼的墙上，测得长度分别为16.9米和2米（如图），在同一时刻测得1米长的竹竿的影长为1.3米。
学校旗杆高多少米？24．小明的新家要用方瓷砖铺地，需用面积是6平方分米的方砖1200块，如果改用面积是9平方分米的方砖来铺地，需要多少块？25．一辆汽车从工厂到工地，每小时行驶35千米，2小时可以到达。
小升初数学正比例和反比例专题讲解及训练(含试题与答案)
小升初数学正比例和反比例专题讲解及训练（含试题与答案）主要内容正比例和反比例学习目标1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。
考点分析1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：y= K（一定）。
x2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。
对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。
3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ= K （一定）。
4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。
典型例题例1 、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。
这两种量有什么关系？分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。
（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。
正比例和反比例应用题
1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ； 性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ； 性质3：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比； 反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例①x a y b =⇒ y b x a =； x ya b =； a b x y =； ②x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb =(其中0m ≠)； ③x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a --=； x y a b x y a b ++=-- ；④x a yb =，yc zd = ⇒ x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的ca等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ．三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bxa b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为axa b-，教学目标知识点拨比例应用题（一）B的元素数量为bxa b-，所以解题的关键是求出()a b-与a或b的比值．基础知识过关演练【例1】小红的爸爸是个种地能手，他开拖拉机耕地的时间和面积如下表：表中，耕地时间和耕地面积成正比吗？为什么？一、填空1、在A×B=C中，当B一定时，A和C成（）比例，当C一定时，A和B成（）比例2、如果a×4＝b×6，那么a﹕b＝（：）3、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是0.25，另一个外向是（）。
小升初专项练习——正比例和反比例
小升初专题练习正比例和反比例一、我会填。
(6题4分，7题6分，其余每空2分，共30分)1．5：4＝()÷12＝20（）＝()%2．在比例里，两个内项互为倒数，则两个外项的积是()。
3．m的56等于n的1112，则m：n＝() ：()。
4．单价一定，数量和总价成()比例；圆的面积和半径()比例。
5．下表中，当x和y成正比例时，空格里应填()；当x和y 成反比例时，空格里应填()。
x24y8106.有甲、乙、丙三个顺次咬合的齿轮，当甲齿轮转了3圈时，乙齿轮转了4圈，丙齿轮转了5圈，这三个齿轮的齿数之比是()。
7．一幅地图上标有，它表示图上距离1厘米相当于实际距离()，改写成数值比例尺为()。
二、我会选。
(每题2分，共10分)1．能与12：13组成比例的是()。
A．3 ：2B．2 ：3C．1 ：3D．1 ：22．下列等式中，x和y这两个量成反比例关系的是()。
A．x＋y＝15 B．y＝7xC．x：2＝y：3 D．x：2＝3 ：y3．如果x×1y＝k(一定，且不为0)，那么x和y()。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定4．小红看一本书，已看页数和还没有看的页数()。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定5．盐水的含盐率一定，盐的质量和水的质量()。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例三、操作题。
(6分)按1 ：2的比画出三角形缩小后的图形，再按2 ：1的比画出圆放大后的图形，并和原来的圆组成圆环。
四、解比例。
(16分)X：4.2＝6 ：3.547：23＝37：x1 2：16＝x41.2x＝45五、解决问题。
(5、6题每题7分，其余每题6分，共38分)1．镇江到上海的距离是240千米，在一张比例尺是1 ：4000000的地图上，镇江到上海的距离是多少厘米？2．在比例尺是1 ：400的图纸上，量得一块长方形土地的长是4厘米，宽是3.5厘米。
这块土地的实际面积是多少平方米？3．红星小学盖一座楼，将水泥、黄沙、石子按1 ：2 ：4拌成混凝土，现运进5.4吨黄沙，若黄沙正好用完，石子需要用多少吨？水泥需要用多少吨？4．甲、乙两地相距350千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相对开出，3.5小时后两车相遇。
完整版)正比例和反比例练习题
完整版)正比例和反比例练习题1.圆的面积和圆的半径成正比例。
正确。
因为圆的面积公式为πr²，半径r增大，面积也会增大，成正比例关系。
2.圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
错误。
圆的面积公式为πr²，半径r的平方与面积成正比例。
3.圆的面积和圆的周长的平方成正比例。
错误。
圆的面积和周长没有直接的正比例关系。
4.正方形的面积和边长成正比例。
正确。
正方形的面积公式为a²，边长a增大，面积也会增大，成正比例关系。
5.正方形的周长和边长成正比例。
正确。
正方形的周长公式为4a，边长a增大，周长也会增大，成正比例关系。
6.长方形的面积一定时，长和宽成反比例。
正确。
长方形的面积公式为lw，面积一定，长和宽成反比例关系。
7.长方形的周长一定时，长和宽成反比例。
错误。
长方形的周长公式为2(l+w)，周长一定时，长和宽没有直接的反比例关系。
8.三角形的面积一定时，底和高成反比例。
正确。
三角形的面积公式为1/2bh，面积一定，底和高成反比例关系。
9.梯形的面积一定时，上底和下底的和与XXX反比例。
错误。
梯形的面积和上下底线段之和与高没有直接的反比例关系。
10.圆的周长和圆的半径成正比例。
正确。
圆的周长公式为2πr，半径r增大，周长也会增大，成正比例关系。
11.一个因数不变，积与另一个因数成正比例。
错误。
一个因数不变时，积与另一个因数成反比例关系。
12.长方形的长一定，宽和面积成正比例。
错误。
长方形的长一定时，宽和面积成反比例关系。
13.大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。
正确。
大米的总量不变，吃掉的越多，剩下的越少，成反比例关系。
14.圆的半径和周长成正比例。
正确。
圆的周长公式为2πr，半径r增大，周长也会增大，成正比例关系。
15.分数的分子一定，分数值和分母成反比例。
正确。
分数的值为分子除以分母，分子一定时，分数值与分母成反比例关系。
16.铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。
小升初数学正比例和反比例专题讲解及训练
小升初数学正比例和反比例专题讲解及训练〔含试题与答案〕主要内容正比例和反比例学习目标1、使学生 合 情境 成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意 判断两种相关 的量是否成正比例或反比例。
2、使学生初步 正比例的 像是一条直 ，能利用 出的具有正比例关系的数据在方格 上画出相 的直 ，能根据具有正比例关系的一个量的数 看 估 另一个量的数 。
3、使学生在 成正比例、反比例的量的 程中，初步体会数量之 相依互 的关系，感受有效表示数量关系及其 化 律的不同数学模型， 一步提升思 水平。
4、使学生 一步体会数学与日常生活的密切 系，增 探索数学知 和 律的意 ，养成 极主 地参与学 活 的 ，提高学好数学的信心。
考点分析1、两种相关 的量，一种量 化，另一种量也随着 化。
如果 两种量中相 的两个数的比的比 〔也就是商〕一定， 两种量就叫做成正比例的量，它 之 的关系叫做正比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分 表示两种相关 的量，用ｋ表示它 的比 ，正比例关系可以用 的式子来表示： y= K 〔一定〕。
x2、用“描点法〞可以得到正比例的 像，正比例的 像是一条直 。
照 像，能根据一种量的 ，估 另一种量相 的 。
3、两种相关 的量，一种量 化，另一种量也随着 化。
如果 两种量中相 的两个数的乘 一定， 两种量就叫做成反比例的量， 它 之 的关系叫做反比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分 表示两种相关 的量，用ｋ表示它 的 ，反比例关系可以 用 的式子来表示：ｘｙ= K 〔一定〕。
4、两个 量的比 一定， 两个 量成正比例；两个 量的 一定， 两个 量成反比例；没有上述两种关系， 两个 量不成比例。
典型例题例 1、〔正比例的意 〕一列火 行 的 和路程如下表。
两种量有什么关系？/1 2 3 4 5 6 ⋯⋯ 路程 / 千米120240360480600720⋯⋯分析与解：〔 1〕从上表可以看出，表中有 和路程两种量。
小升初数学总复习专题训练：正比例和反比例的意义、求比值和化简比、解比例
正比例和反比例的意义一、单选题1.每辆汽车载重量一定，汽车辆数和载重量总数（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成正比例2.下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．（）正方体的体积和棱长．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例3.根据规律判断比例关系，并填空X与Y成那种比例A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例4.在下面四句叙述中，正确的是（）①给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例；②把45米长的绳子平均分成4段，每段占全长的15；③一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数；④一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高为6cm，那圆锥的高一定是18cm．A. ①②B. ①③C. ②④D. ①④5.下题中的两种量成什么比例．一辆汽车的速度一定，行驶的时间和路程．（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例6.小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例7.每袋茶叶的重量一定，茶叶的总重量和袋数( )A. 成反比例B. 成正比例C. 不成比例D. 不成正比例8.正方形的面积和边长（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例9.长方形的面积一定，长与宽成（）A. 反比例B. 正比例C. 不成比例D. 无法判断10.大米的总量一定，吃掉的和剩下（）A. 不成比例B. 成正比例11.班级数一定，每班人数和总人数( )A. 成反比例B. 成正比例C. 不成比例D. 不成正比例12.正方体的表面积和（）成正比例．A. 棱长B. 底面积13.如果x= 14y，那么1x与y成（）比例．A. 正B. 反C. 不成D. 无法确定14.下面每组中的两种量，不成正比例的是（）。
A. 一个人的年龄和体重B. x÷y＝0.2C. 2m＝n15.圆的半径和周长( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成正比例16.题中的两个量订阅《少年报》的份数和钱数．( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例17.平行四边形面积一定时，底和高成（）A. 正比例B. 反比例C. 不能确定18. 下面的四句话中，正确的一句是（）A. 任何等底等高的三角形都可以拼成一个平行四边形B. 路程一定，时间和速度成反比例关系C. 把0.78扩大到它的100倍是7800D. b（b＞1）的所有因数都小于b19.题中的两个量（）圆的半径和周长．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例20.下面题中的两种量成什么比例？x∶3=y，x和y．( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例二、判断题21.判断对错．长方形的周长一定，长与宽成反比例．22.订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例．23.大豆的出油率一定，那么大豆的数量和出油量成正比例。
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第14讲正比例和反比例应用题
小德加油站
正比例应用题
反比例应用题
例题
题一：一辆汽车原计划每小时行驶80千米，从甲地到乙地需要4.5小时，实际0.4小时行驶了36千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要几个小时？
题二：一件工程预计15个工人每天做4小时，18天可以完成，如果每天增加3人，工作时间增加1小时，那么要完成这件工程可以少用多少天呢？
题三：甲、乙两辆汽车分别以每小时100千米和120千米的速度从A地开往B地，甲车比乙车早1小时离开A城，但同时到达B城，求AB两城的距离是多少？
题四：甲乙两城同时开出一辆货车，相向匀速前进，1.5小时后两车相距440千米，两车又继续行驶2小时后还相距264千米，从出发到相遇共有多少小时？
题五：已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车的长度和速度是多少？
第14讲正比例和反比例应用题
题一：一架飞机从甲地飞往乙地，原计划每分钟飞行9千米，40分钟到达，实际5分钟飞行了60千米，照这样的速度，飞机从甲地飞往乙地需要多少分钟?
题二：A、B两个车站相距240千米，一公共汽车从A站开出，0.5小时行驶了24千米，照这样的速度，公共汽车到达B站还需要几个小时?
题三：某公司计划15人每天工作8小时，6天完成一批订货，实际因为买方工作需要，每天增加了3人，限4天完成，实际每天必须多工作几个小时？
题四：一本书，每页16行，每行36个字，共150页，现在改为每页增加2行，每行增加4个字，该书少了多少页？
题五：甲、乙两辆汽车分别以每小时80千米和60千米的速度从A地开往B地，甲车比乙车早到1小时，求AB两城的距离是多少千米？
题六：一辆汽车和一辆货车分别以每小时120千米和80千米的速度从A地开往B地，货车比汽车早1小时离开A城，比汽车晚一小时到达B城，求AB两城的距离是多少？
题七：两列火车同时从相距1414千米的两地相向开出，3小时后，还相距808千米，求两列火车从出发到相遇共用了多少小时？
题八：甲、乙两辆汽车从A、B两地相向而行，甲车从A地出发先行驶1个小时后，乙车再从B地出发，经过0.5小时后两车相距462千米，两车又继续行驶1个小时后还相距308千米，求甲车从出发到相遇共用了多少小时？
题九：已知某一隧道长为1820米，现有一列火车从隧道通过，测得火车从开始进入隧道到完全通过隧道共用49秒，整列火车在隧道内的时间为42秒，求火车的长度和速度各是多少？
题十：某城市A、B两个路口之间的距离是2000米，在B路口两侧等距离建了两个公交站台C和D(如图所示)，公交车从A路口出发到C站台用了2分钟，到D站台用了6分钟(乘客上下车时间不计)，求公交站台到B路口的距离和公交车的速度各是多少？。