青岛版六年级数学圆的面积
【教学实录】青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》
《圆的面积》课堂实录教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级上册第65—67页。
教学目标：1.理解圆面积计算公式的推导。
让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。
培养学生逻辑推理能力。
2.初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。
3.通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。
教学重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。
教学难点：极限思想的渗透与公式推导。
教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
教学过程：第一课时一、创设情境，揭示课题。
1. 课件出示情境图。
教师谈话引入信息。
师：你能提出什么问题？生：中心舞台的面积是多少？师：求中心舞台的面积，也就是求什么图形的面积？生：求圆的面积。
教师板书课题。
2、认识圆的面积。
师：什么是圆的面积呢？请你拿出准备的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。
你能比划圆的面积吗？你能说出圆的面积指的什么吗？生：圆的这个平面的大小就是圆的面积。
课件出示：圆所围成的平面的大小就是这个圆的面积。
生齐读。
师：这节课我们一起来学习圆的面积。
(板书课题：圆的面积。
)二、合作探索，解决问题1、如何求圆的面积。
师：怎样计算圆的面积呢？我们先回顾一下平行四边形面积的推导过程。
多媒体出示平行四边形面积推导过程。
师：平行四边形面积公式的推导过程对你有什么样的启发呢？生1：圆能不能转化成我们学过的图形呢？生2：圆能转化成哪种图形呢？怎样转化？2、小组合作，探究方法。
全班交流。
生1：画一画的方法。
在圆的外面画一个正方形，永正方形的面积减去四个小面的面积，就是圆的面积。
但是四个小面不知道怎么求。
生2：折一折的方法。
把圆的四边去掉变成一个正方形，但不知道四个小面怎样求。
生3：把圆对折两次，剪成四个相等的小扇形再拼一拼，拼出的图形有点像平行四边形，但上下边是弧的。
教师：这些同学都进行了深入的思考，都是把圆转化成已经学过的图形来研究。
师：怎样使拼成的图形更像平行四边形呢？生：对折3次，剪成8等份。
青岛版小学数学六年级上册圆的面积
王春晓
斑马吃草的最大范围是多大？
3米
3米
圆面积的意义
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
原来平行四边形的底
（长方形的长）
原 来 平 行 四 边 形 的 高
（ 长 方 形 的 宽 ）
原来平行四边形的底 原 来 平 行 四 边 形 的 高
（长方形的长） （ 长 方 形 的 宽 ）
长方形的面积 =
长
×
宽 高
平行四边形的面积 = 底
×
圆面积公式的推导
将圆分成8等份
2 1 3 4 5 7 6 1 16 15
将圆分成16等份。
2
4 5 6 3
7
8
8
14
13 12
9 10 11
圆面8等分时：
圆面16等分时：
将圆分成三十二等份。
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
…….
圆面积公式为:
s=
2 πr
巩固练习
1.某度假村修了一个周长为251.2米的 圆形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是 多少平方米？
r=251.2÷3.14÷2=40（m） 3.14×40²
=3.14×1600 =5024(m²） 答：这个蓄水池的占地面积是 5024m²
2.把边长为4厘米的正方形剪成一 个最大的圆，这个圆的面积和周长分别 是多少？
小结：
等分的份数越多，拼成的 形状就越接近长方形。当把圆 等分成足够多的份数时，就能 拼成一个精确的长方形。
讨论： 1.长方形的长与圆的哪个部分相等？ 2.长方形的宽与圆的哪个部分相等？
结论：
1.长方形的长与圆的周长的一半相等。
2.长方形的宽与圆的半径相等。
六年级上册数学课件-圆的面积青岛版
4. 圆形花坛的直径是20m,每平方米的 花8元。种满花需要多少元？
20÷2=10(m) 3.14×102 =3.14×100 = 314（m2） 314×8=2512（元）
答：种满花需要2512元。
5.判断对错
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是 12.56平方厘米。( )
（2）两个圆的周长相等，面积也一定 相等。（ ）
S=πr2
当堂检测
1、求下面各圆的面积。
3.14×12
3.14×（4÷2）2
花坛的半径是10米。
2、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。 这棵树干的横截面的面积是多少？
s = πr 2
125.6÷3.14÷2=20（厘米）
3.14×20×20=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面积是1256 平方厘米。
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也 越大。 （ ）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大 6倍。 （ ）
青岛版小学数学六年级第十一册
前置检测
（1）写出圆的周长公式。 （2）用字母表示出圆周长的一半
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
a h
S = ah
学法指点
1.将课本第119页附页中的圆按照课本第67页 的要求剪下来并拼一拼，你发现了什么？ 2.转化的过程中它们的 产生了变化，但是它 们的 不变？ 3.转化后长方形的长近似于圆 ，宽近似于圆 的？ 4.你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面 积的公式吗？
3. 圆形花坛的直径是20m,它的面 积是多少平方米？
20÷2=10(m)
3.14×102 =3.14×10×10 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
3. 圆形花坛的直径是20m,它的面 积是多少平方米？
六年级上册数学 圆的面积 青岛版
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r r
S圆 < 4r2
六年级上 册数学 圆的面 积 青岛版
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r r
S圆 > 2r2
六年级上 册数学 圆的面 积 青岛版
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青岛版六年级上山东适用圆的面积
青岛版六年级上山东适用圆的面积在我们的数学世界中，圆是一个既常见又神秘的图形。
从日常生活中的车轮、盘子，到建筑设计中的圆形拱门、穹顶，圆无处不在。
而当我们深入研究圆时，其中一个重要的概念就是圆的面积。
在青岛版六年级上册的数学教材中，山东适用的部分专门讲解了圆的面积，今天咱们就一起来好好探索一番。
首先，咱们得搞清楚什么是圆的面积。
简单来说，圆的面积就是这个圆所占据平面的大小。
想象一下，一个圆就像一块圆形的大饼，圆的面积就是这块大饼的大小。
那怎么去计算这个面积呢？咱们先来回忆一下之前学过的长方形的面积。
长方形的面积等于长乘以宽。
那圆能不能也转化成一个类似长方形的图形来帮助我们计算面积呢？这就要用到一个巧妙的方法——把圆平均分成若干等份。
把一个圆平均分成很多很多的小扇形，然后把这些小扇形像拼拼图一样拼起来。
你会惊奇地发现，这些小扇形拼起来越来越接近一个长方形。
这个长方形的长，大约就是圆周长的一半，宽呢，就大约是圆的半径。
那圆的周长咱们知道是2πr（其中 r 是圆的半径，π通常取 314），所以圆周长的一半就是πr。
长方形的面积是长乘以宽，那这个近似长方形的面积就是πr × r ＝πr²。
所以，圆的面积公式就是 S ＝πr²。
为了更好地理解这个公式，咱们来做几道例题。
比如说，有一个圆，它的半径是 5 厘米，那它的面积是多少呢？咱们把半径 r ＝ 5 厘米代入公式，S ＝ 314 × 5²＝ 314 × 25 ＝ 785 平方厘米。
再比如，有一个圆的直径是 12 厘米，那先求出半径 r ＝ 12÷2 ＝ 6厘米，然后面积 S ＝ 314 × 6²＝ 11304 平方厘米。
学会了计算圆的面积，在生活中可有大用处呢！比如说，要给一个圆形的花坛铺草坪，知道了花坛的半径，就能算出需要多少平方米的草坪。
又或者要做一个圆形的桌面，知道了桌面的直径，就能算出需要多大面积的木板。
最新青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》教案设计精品版
2020年青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》教案设计精品版《圆的面积》教案教学内容：青岛版教科书小学数学六年级上册“圆的面积”以及相应的自主练习题。
教学内容分析：学生情况分析：小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。
本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。
这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
教学目标：1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
教学准备：教具：多媒体课件、面积转化教具。
学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。
教学过程一、创设情境，提出问题1、（出示情境图）教师谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。
“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题？2、学生提出问题，教师板书。
神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？二、合作探索，解决问题1、圆的面积谈话：求神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大也就是求什么？根据学生的回答，教师总结，也就是求圆的面积。
六年级上册数学青岛版五 圆的面积课件(共17张ppt)
=（ πr ），
用字母表示为（ S=πr2
）。
运用
1.求下面各圆的面积。
O
3.14×52 = 3.14×25 = 78.5（dm2）
O
3.14×22 = 3.14×4 = 12.56(m2)
O
3.14×( 202) 2
= =3.1341×4（10m0 m2）
20m m
2.这个自动旋转喷水器的喷灌 面积是多少平方米？
把圆三十二等分
把圆等分
推导公式
转化
圆转化成长方形，在这个过程中，它们的（ 形状 ） 变了，（大小 ）没变，所以长方形的面积与圆的面 积（ 相等）。
推导公式
1.长方形的长相当于圆的（周长的一半），
长方形的宽相当于圆的（ 半径 ）。
2.因为长方形的面积=（ 长×宽 ），
所以圆的面积=（πr×r ）
青岛版.六年级上册.数学
概念
圆的面积？
圆所占平面的大小就是圆的面积。
温故
你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导 出来的吗？
探究
转化
探究
圆的外面画一个正 方形，发现圆的面 积比正方形的面积 小一些。
在圆内画一个正 方形，发现圆的 面积比正方形的 面积大一些。
探究
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。
把圆三十二等分
把圆等分
探究提示
折一折：把圆进行对折n次，平均分成若干个小扇形。 剪一剪：沿着折痕剪开。 拼一拼：在白纸上把小扇形拼成一个新的图形。 填一填：我们小组把圆平均分成了（ ）个小扇形， 我们把分割后的小扇形拼成了一个（ ）。
把圆三十二等分
把圆等分
把圆平均分成8份
把圆平均分成16份
最新六年级数学上册 第五单元 信息窗3 圆的面积 青岛版优选教学课件
5 完美的图形——圆
圆的面积
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
3
2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞 台的直径是20米，其中有一个直径是1.6 米的圆形升降舞台。
根从据图这中些，信你息知，道你了能哪提些出数什学么信问息题？？
圆形中心舞台 的直径是20米。 中心舞台的面 积是多少平方 米？
在圆内画一个正 方形，圆的面积 比正方形面积大 一些。
二、合作探索
正方形
正八边形
正十六边形
返回
二、合作探索
正方形
正八边形
正十六边形
返回
二、合作探索
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。 想一想，正多边形的面积等于什么？
二、合作探索
把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。
8等份
16等份
32等份
圆形升降舞台 的直径是1.6米。 升降舞台的面 积是多少平方 米？
二、合作探索
中心舞台的面积是多少平方米？ 求中心舞台的面积也就是求圆的面积。 怎样求圆的面积？
可以把圆转化成已经 学过的图形来研究。
二、合作探索怎ຫໍສະໝຸດ 求圆的面积？在圆的外面画一 个正方形，圆的 面积比正方形面 积小一些。
外切
内接
继续
64等份
继续
二、合作探索
剪拼重组
返回
二、合作探索
剪拼重组
返回
二、合作探索
剪拼重组
返回
二、合作探索
剪拼重组
返回
二、合作探索
剪拼对比
平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
二、合作探索
公式推导
二、合作探索
2017秋青岛版数学六年级上册第五单元信息窗3圆的面积
圆的面积教学内容：青岛版义务教育六年级上册第五单元。
教学目标：本课学习是在学习了圆的周长的基础上进行的，通过引导学生回忆所学平行四边形面积计算的推导过程，特制定如下目标。
1.理解圆的面积的含义。
2.经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。
3.培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力，收集处理简单数据的能力。
教材内容及重点、难点：本课教学采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形（或三角形、梯形、平行四边形），分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形，然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S=πr2。
教学重点：理解和掌握圆的面积计算公式。
教学难点：经历圆的面积公式的推导过程，把圆转化成近似的长方形，然后由长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。
学生情况分析：把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。
学生在学习求直线图形的面积时，已经用过这种方法，如求平行四边形面积时，是把平行四边形通过画高、剪、平移、拼之后，转化成面积相等的长方形，然后由长方形面积计算公式得出平行四边面积计算公式。
因此，教师在教学中首先应激发学生的学习兴趣，采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。
教学策略及教法：1.根据学生的心理特征，创设问题情境，激发学生探究的欲望。
2.教师先边演示边引导学生学习“圆的面积计算公式”方法的推理过程，再让学生充分利用“几何画板”学习资源，以自主、探究、合作与交流的方式巩固所学圆的面积计算公式的推导过程及计算一些具体圆的面积。
3.教师设计并利用几何画板课件，进行例题学习过程与方法的演示，以激发学生的思维，提高学习的效果。
教学过程：一、复习引入在复习引导中首先让学生回想一下什么叫面积，理解平面图形的面积，然后让学生回忆长方形的面积是怎样计算的，为学习圆的面积公式作铺垫，同时回忆平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。
小学数学青岛版(六三)六年级上五 完美的图形 圆圆的面积-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】一个半径为10米的圆形花坛，它的占地面积是多少平方米？在它的一周围一圈篱笆，篱笆长多少米？【答案】它的占地面积是314平方米，篱笆长62.8米.【分析】根据圆的周长公式和圆的面积公式，将数据代入求值即可.【解答】（平方米），3.14×10×2＝62.8（米），答：它的占地面积是314平方米，篱笆长62.8米.2.【答题】如下图，求阴影部分的面积.【答案】阴影部分的面积是3.87平方厘米.【分析】根据题意“长方形面积－半圆面积＝阴影面积”，求解即可.【解答】3×（3×2）—3.14×3×3÷2＝3.87（平方厘米），答：阴影部分的面积是3.87平方厘米.3.【答题】某钟表的分针长10厘米，从3时走到4时，分针走过了多少厘米？分针扫过了面积是多少平方厘米？【答案】分针针尖走过了62.8厘米，分针扫过的面积是314平方厘米.【分析】从3时到4时，分针转动一圈，根据题意可知，分钟尖端走过的路程是一个圆，分钟的长度就是这个圆的半径，根据圆的周长公式进行计算即可得到答案；分针转过的面积，就是这个圆的面积，利用圆的面积公式计算即可解答.【解答】①3.14×10×2＝62.8（厘米），答：分针针尖走过了62.8厘米.②（平方厘米），答：分针扫过的面积是314平方厘米.4.【答题】画一个半径为6cm半圆，①并画出它的对称轴.②计算出它的周长和面积.【答案】这个半圆的周长是30.84厘米，面积是56.52平方厘米.【分析】先画一条6厘米的线段，以它的一个端点为圆心，6厘米为半径，由此即可画出这个半圆，进而依据轴对称图形的定义画出它的对称轴；半圆的周长＝；半圆的面积＝，由此代入数据即可解答.【解答】以点O为圆心，以6厘米为半径画这个半圆如图所示：所以这个半圆的周长是：3.14×6×2÷2＋2×6＝30.84（厘米）；半圆的面积是：（平方厘米）；答：这个半圆的周长是30.84厘米，面积是56.52平方厘米.5.【答题】计算如图阴影部分的面积.（单位：厘米）【答案】阴影部分的面积为11.44平方厘米.【分析】利用上底8÷2＝4厘米，下底8厘米，高8÷2＝4厘米的梯形的面积减去半径为8÷2＝4厘米的圆的面积即可.【解答】8÷2＝4（厘米），（平方厘米），答：阴影部分的面积为11.44平方厘米.6.【答题】如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是3厘米，求阴影部分的周长与面积各是多少？【答案】阴影部分的周长和面积分别是23.55厘米和21.195平方厘米.【分析】（1）由图意可知：阴影部分的周长＝长方形的周长﹣圆的半径×2＋圆周长×，圆的半径已知，从而可以求圆的周长，再据“长方形的面积和圆的面积相等”即可求出长方形的长，从而可求长方形的周长，进而求出阴影的周长；（2）阴影部分的面积＝圆面积，将（1）中求出的数据代入此等式即可求解.【解答】圆的周长：2×3.14×3＝18.84（厘米），圆的面积：（平方厘米），长方形的长：28.26÷3＝9.42（厘米），长方形的周长：（9.42＋3）×2＝24.84（厘米），则阴影部分的周长：（厘米）；阴影部分的面积：（平方厘米），答：阴影部分的周长和面积分别是23.55厘米和21.195平方厘米.7.【答题】已知长方形长是8厘米，求下图中阴影部分的面积.【答案】阴影部分的面积是6.88平方厘米.【分析】由题意可知：长方形的长为8厘米，长方形的宽为8÷2＝4厘米，阴影部分的面积等于长方形的面积减去以长方形的宽为半径的半圆的面积，据此解答即可.【解答】8÷2＝4（厘米），（平方厘米），答：阴影部分的面积是6.88平方厘米.8.【答题】在一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形中，画出一个最大的圆，并求出这个圆的面积.【答案】最大圆的面积是3.14平方厘米.【分析】根据所给条件长方形内最大圆的直径为2厘米，所有最大圆的半径为2÷2＝1厘米，利用圆的面积公式求出这个圆的面积.【解答】最大圆的直径为2厘米，这个圆的面积是：（平方厘米）；答：最大圆的面积是3.14平方厘米.9.【答题】求下图阴影部分的面积.（单位：米，π取3.14）【答案】阴影部分的面积是343平方米.【分析】根据“长方形面积－半圆面积＝阴影面积”，代入数值求解即可.【解答】20÷2＝10（米），（平方米），答：图中阴影部分的面积是343平方米.10.【答题】计算阴影图形的面积.（单位：厘米）【答案】阴影图形的面积是13.5平方厘米.【分析】连结AC，观察图形可知，阴影图形的面积＝梯形ACDE的面积，根据梯形的面积公式：，代入数据计算即可求解.【解答】连接AC，6－3＝3（厘米），（平方厘米），答：阴影图形的面积是13.5平方厘米.11.【答题】圆的半径是4厘米，阴影部分的面积是14π平方厘米，求图中三角形的面积.【答案】图中三角形的面积是8平方厘米.【分析】本题考点三角形的周长和面积；圆、圆环的面积.利用圆和扇形的面积求出三角形是等腰直角三角形，是解答本题的关键.由题意可知：圆的面积为，阴影部分的面积为，又因圆的面积－阴影部分的面积＝空白小扇形的面积，代入数据即可求出小扇形的圆心角的度数，从而就可以得知，这个三角形为等腰三角形，利用三角形的面积公式即可求解.【解答】圆的面积是，空白小扇形的面积是，设∠O的度数是n°，，n＝45°，所以这个三角形是等腰直角三角形，面积是4×4÷2＝8（平方厘米），答：三角形的面积是8平方厘米.12.【答题】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）【答案】阴影部分的面积是48平方厘米.【分析】如图所示，将阴影①平移到空白②的位置，则阴影部分的面积就等于梯形的面积，利用梯形的面积公式即可求解.【解答】（6＋10）×6÷2＝48（平方厘米），答：阴影部分的面积是48平方厘米.13.【答题】计算图形中阴影部分的面积.【答案】阴影部分的面积13.76.【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于边长为8cm的正方形的面积减去一个直径为8cm的圆的面积，依据正方形和圆的面积公式即可解决.【解答】；答：阴影部分的面积是13.76. 14.【答题】如图长方形的周长是24厘米，求阴影部分的面积.【答案】阴影部分的面积是6.88平方厘米.【分析】（1）观察图形可得，阴影部分的面积＝长方形的面积﹣两个圆的面积；由此只要求出长方形的长与宽和圆的半径即可解答；（2）长方形的长是宽的2倍，根据长方形的周长是24厘米，可以求得它的宽为24÷6＝4厘米，则长就是4×2＝8厘米，根据长方形内最大圆的特点可得，两个圆的直径就是4厘米.【解答】长方形的宽为：24÷6＝4（厘米），则长方形长为：4×2＝8（厘米），所以阴影部分的面积是（平方厘米），答：阴影部分的面积是6.88平方厘米.15.【答题】求阴影部分的面积和周长【答案】阴影部分的周长是41.68厘米，面积是18.84平方厘米.【分析】根据图示可知，阴影部分的周长等于大半圆的弧长加小半圆的弧长再加两个环宽即可；阴影部分的面积等于大半圆的面积减去小半圆的面积即可得到答案.【解答】阴影部分的周长3.14×4＋3.14×（2＋4＋2）＋2×2＝41.68（厘米），阴影部分的面积：（2＋4＋2）÷2＝4（厘米），（平方厘米），答：阴影部分的周长是41.68厘米，面积是18.84平方厘米.16.【答题】笑笑绕着圆形花坛边缘走一圈，刚好走了62.8米.这个花坛的面积是多少平方米？（π取3.14）【答案】花坛面积是314平方米.【分析】由“圆的周长＝2πr”可得“r＝圆的周长÷2π”，于是可以求出花坛的半径，进而利用圆的面积公式即可求出花坛的面积.【解答】花坛的半径：62.8÷（2×3.14）＝10（米），花坛的面积：（平方米），答：花坛面积是314平方米.17.【答题】下图中长方形面积是40平方厘米，请你求出其他几个图形的面积.【答案】三角形的面积是40平方厘米，平行四边形的面积是32平方厘米，圆的面积是50.24平方厘米.【分析】因为平行线间的距离处处相等，所以“正方形的边长＝三角形的高＝平行四边形的高＝圆的直径”，由此解答.【解答】长方形的长：40÷5＝8（厘米），三角形的面积：10×8÷2＝40（平方厘米），平行四边形的面积：4×8＝32（平方厘米），圆的面积：（平方厘米），答：三角形的面积是40平方厘米，平行四边形的面积是32平方厘米，圆的面积是50.24平方厘米.18.【答题】圆的半径是10厘米，那么圆的面积是______平方厘米.【答案】314【分析】圆的面积，由此代入数据即可解答.【解答】（平方厘米），答：圆的面积是314平方厘米.19.【答题】半径是3厘米时，直径是______厘米，面积是______平方厘米.【答案】6,28.26【分析】根据直径公式，面积公式，即可求出圆的直径与面积.【解答】3×2＝6（厘米），（平方厘米），答：它的直径是6厘米，面积是28.26平方厘米.20.【答题】时钟的分针长6厘米，它的尖端走一圈是______厘米，其中扫过的面积是______平方厘米.【答案】37.68,113.04【分析】分针一小时正好走一圈，针尖走过的路线正好画成了一个圆，求尖端走了一圈的长度，实际是求半径是6厘米的圆的周长是多少，它走一圈扫过的面积就是半径为6厘米的圆的面积，可利用圆的周长公式、圆的面积公式解答即可.【解答】2×3.14×6＝37.68（厘米），（平方厘米），它的尖端走一圈是37.68厘米，其中扫过的面积是113.04平方厘米.。
青岛版六年级数学上册《圆的面积》优秀教案
圆的面积教学内容：北师版小学数学六年级上册16-18页圆的面积第一课时。
教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.正确计算圆的面积，并能运用圆的面积公式解决一些简单的实际问题。
3.在探索中，学习“化曲为直”的方法，理解“极限”思想。
4.通过自主探究、合作交流、动手操作，在过程中体验参与的快乐。
教学重难点：教学重点：在理解的基础上掌握圆的面积公式，并能灵活运用。
教学难点: 推导圆的面积公式，理解“极限”思想。
教具、学具：教师准备：多媒体课件、圆形纸片、学习纸。
学生准备：圆形纸片、剪刀、彩笔。
教学过程：课前交流：你心目中满意的数学课应该是什么样子的？要让我们的数学课堂呈现：生动活泼、精彩纷呈、富有情趣，需要我们在座的每位同学共同努力，积极参与。
一、创设情境、提出问题数学就在我们身边，只要我们善于用智慧的眼睛、敏锐的头脑去发现、探索，数学将会给我们的生活带来无限的便捷和帮助。
接下来，就让我们一起走进生活，去发现、探索数学之“美”。
1.看图提问。
（课件出示：小羊吃草图）从图中你能发现、想象到哪些数学信息？2.汇报交流。
生的回答可能有以下情况：（1）小羊拉紧绳子绕木桩走一圈，能围成一个最大的圆。
（2）木桩是这个圆的圆心。
（3）绳长是圆的半径（6米），直径是12米。
……3.分析思考。
从中我们可以提出哪些数学问题？生可能会提出的问题：（1）这个圆的周长是多少米？（指导学生快速列式计算）（2）小羊吃到草的最大面积是多少平方米？（充分肯定学生的这一问题）4.引领提升。
小羊吃到草的最大面积就是这个最大圆的面积。
让学生拿出1号学习纸（圆形纸片）。
我们把这个圆缩小为1号学习纸。
你能指出这个圆的面积是指它的哪个地方吗？生用手比划。
我们把圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
（课件出示）板写课题：圆的面积。
5.猜测验证。
这个半径为5厘米的圆的面积是多少呢?谁能大胆的估一估它的面积。
并简要说的你估的理由。
六年级数学上册 圆《圆的面积》(二) 青岛版
（青岛版）六年级数学上册 圆《圆的面积》(二)
一、判断：
半圆的周长等于圆的周长的加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的加直径的长1212度。
（ ）
二、口算：
5×3.14= 2×3.14=
7×3.14= 3×3.14=
三、计算下面各圆的面积。
（单位：米）
（1）r=4 s=_________
（2）r=2 s=_________
四、应用题：
1.公园里自动旋转喷灌装置半径是10米，它的最大喷灌面积是多少平方米？
2.一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
3.一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？
4.一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？。
六年级数学上册 圆《圆的面积》(一)教案 青岛版
（青岛版）六年级数学上册圆《圆的面积》(一)
一、口算：
1×3.14= 3×3.14= 4×3.14=
6×3.14= 8×3.14= 9×3.14=
二、计算下面各圆的面积。
（单位：厘米）
1.r=1 s=_______
2.r=3 s=_______
三、填空：
把一个圆形纸片等分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。
因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。
四、判断：
（1）圆的面积公式是s=πr2或者s=2πr （）
（2）r2=r×2 ( )
五、选择：
（1）如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么圆的面积（）正方形的面积。
A.大于
B.等于
C.小于
（2）如果圆的半径扩大3倍，那么它的面积扩大（）倍。
A.3倍
B.6倍
C.9倍
(3)如果圆的周长等于正方形的周长，那么圆的面积（）正方形的面积。
A.大于
B.等于
C.小于
六、应用题：
(1)一块草坪周长是50.24米，这块草坪占地多少平方米？
(2)从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米？
(3)一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？
(4)一个圆形水池的周长是12.56厘米，它的面积是多少？。
青岛版六年级数学圆的面积共88页文档
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
青岛版六年级数学圆的面积
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
六年级数学上册五完美的图形__圆第4招圆的面积的解题技巧习题课件青岛版六三制
1 重叠 2 转化 3 4 旋转 5 平移 6 整体代入
提示：点击 进入题组训练
技 巧 1 重叠
1．求阴影部分的面积。
①＋②＝长方形＋③＋④
②
①＝半径为6cm的圆面积的
1 4
③ ①
④
②＝半径为8cm的圆面积的
1 4
3.14×82×14＋3.14×62×14－8×6＝30.5(cm2)
技 巧 2 转化
QD 六年级上册
第4招 圆的面积的解题技巧
学习第5单元后使用
经典例题
如图所示，正方形的边长是10 cm，在正方形中画了两
个四分之一圆，求图中阴影部分的面积。 ①
①＋②＝正方形＋③
①＝②＝半径为10cm的圆面积的
1 4
③ ②
规范解答：14×3.14×102×2－10×10＝57(cm2) 答：阴影部分的面积是 57 cm2。
2．如图，等边三角形的边长是10 cm，求阴影部分 的面积。
直径为10cm的半圆面积 3.14×(10÷2)2÷2＝39.25(cm2)
技 巧 3 旋转
3．求阴影部分的面积。 10
3.14×102×14－10×10÷2＝28.5(dm2)
10
4．如图，四边形ABCD是一个长方形，长是12 cm，则 阴影部分的面积是多少平方厘米？
正方形的面积＝对角线的平方÷2
r
阴影的面积＝1 圆的面积－正方形的面积 r 4
解：设扇形的半径为 r cm。 12r2＝30 r2＝60
14×3.14×60－30＝17.1(cm2)
①＋③＋阴影＝三角形BCD的面积 旋转得①＝②
①＋③＝直径为6cm的÷2)÷2－3.14×(12÷2÷2)2＝7.74(cm2)
六年级数学上册 圆的面积 1教案 青岛版
圆的面积探究过程二、探索尝试，解释交流。
1.画一画，剪一剪。
师指导学生动手操作，在圆纸片上再画一个同心圆，然后把里面的圆剪下，看得到一个什么图形？师：刚才同学们剪成的图形是环形。
想一想怎样计算环形的面积？2.下图阴影部分是个环形。
它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。
它的面积是多少？讨论：如何求环形的面积？师：综合算式解答，怎样列式？学生动手画、剪，然后观察发现新图形。
学生讨论如何求出环形的面积，得出：用外圆的面积减去内圆的面积。
学生的独立完成，交流时说说自己的想法。
1）外圆的面积：3.14×152=3.14×225=706.5（平方厘米）2）内圆的面积：3.14×102=3.14×100=314（平方厘米）3）环形的面积：706.5-314=392.5（平方厘米）试算，然后交流 S外圆-S内圆=3.14×152-3.14×102 =3.14×225-3.14×100教师活动学生活动探究过程师：求环形面积有简便算法吗？S环形=S外圆-S内圆=πR2-πr2=π(R2-r2)。
三、拓宽应用。
1.一个环形铁片，外圆半径是0.5米，内圆半径是0.3米。
它的面积是多少平方米？（得数保留两位小数。
）2.一个环形平台，外圆半径为10米，内圆半径为6米。
在平台表面涂漆，涂漆的面积是多少？3.一个圆环形水泥路，外圆的直径是40米，内圆的直径是30米。
这条水泥路的面积是多少平方米？讨论：计算环形面积需要哪几个条件？怎样计算环形面积？四、总结：谈谈你这节课的收获。
=392.5（平方厘米）。
学生用简便方法计算。
集体交流。
3.14×(152-102 )= 3.14×(225-100)= 3.14×125=392.5（平方厘米）学生独立计算，集体交流。
学生交流：求环形面积的条件是知道外圆和内圆的半径（或者直径，或者圆周长）。
青岛版小学六年级数学上册圆的面积知识点知识点总结
青岛版小学六年级数学上册圆的面积知识点知识点总结
有趣的数学题可以锻炼小朋友的大脑，为大家提供了六年级数学上册圆的面积知识点，希望对大家的学习有所帮助!
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
2、圆面积公式的推导：把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长就是圆周长的一半(πr)，拼成的长方形的宽就是圆的半径r，因为长方形的面积=长_宽，所以圆的面积：
s=π_r_r=πr2 S=πr2
S半=πr2÷2
3、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。
(R=r+环的宽度.)) S环=πR2-πr2或S环=π(R2-r2)。
4、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这些比的平方。
5、确定起跑线：
一个弯道差=跑道宽度_π
6、常用各π值结果：
2π = 6.28 3π = 9.42 4π = 12.56 5π = 15.7
6π = 18.84 7π = 21.98 8π = 25.12 9π = 28.26
10π = 31.4 16π = 50.24 25π = 78.5 36π = 113.04
本文就是我们为大家准备的六年级数学上册圆的面积知识点，希望可以为大家的学习起到一定作用!。