人教A版高中数学选修2-3课件：第二章 2.3.1 (共68张PPT)
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人教版高三数学选修2-3全册教学课件
2.1 离散型随机变量及其分布 列
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2.2 二项分布及其应用
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探究与发现 服从二项分布的 随机变量取何值时概率最大
人教版高三数学选修2－3全册教 学课件目录
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第一章 计数原理 探究与发现 子集的个数有多少 探究与发现 组合数的两个性质 探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密 复习参考题 2.1 离散型随机变量及其分布列 探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最 2.4 正态分布 小结 第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 小结
人教版高三数学选修2－3全册Fra bibliotek学 课件1.2 排列与组合
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探究与发现 组合数的两个性 质
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第一章 计数原理
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1.1 分类加法计数原理与分步 乘法计数原理
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探究与发现 子集的个数有多 少
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1.3 二项式定理
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探究与发现 “杨辉三角”中的 一些秘密
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小结
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复习参考题
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第二章 随机变量及其分布
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人教版高中数学选修2-3课件：2.3.1 离散型随机变量的均值
当堂自测
[答案] A
当堂自测
3.设随机变量X~B(3,0.2),则
E(2X+1)= ( )
A.0.6
B.1.2
C.2.2
D.3.2
[答案] C
[解析] ∵随机变量 X~B(3,0.2),∴E(X)=3×0.2=0.6,∴E(2X+1)=2E(X)+1 =2×0.6+1=2.2,故选C.
当堂自测
故选D. (2)设该学生在这次测验中选对的题数 为X,该学生在这次测验中成绩为Y,则 X~B(20,0.9),Y=5X.由二项分布的均值公
式得E(X)=20×0.9=18.由随机变量均值 的线性性质得E(Y)=E(5X)=5×18=90.
考点类析
考点三 利用随机变量均值的性质解决问题
[导入] 若X是随机变量,且Y=aX+b,其中a,b为常数,试分析随机变量Y的均值E(Y)和E(X) 的关系.
考点一 随机变量X均值定义的应用
ξ012345 P 2x 3x 7x 2x 3x x
[答案] C
考点类析
例2 袋中有4只红球、3只 黑球,现从袋中随机取出4 只球,设取到1只红球得2分, 取得1只黑球得1分,试求得 分X的均值.
X5678 P
考点类析
考点二 两点分布、二项分布的均值
例3 (1)设X~B(40,p),且E(X)=16,则p=
的均值. (2)随机变量的均值是常数,其值不随X的变化而变化.
预习探究
[探究] 随机地抛掷一枚骰子,怎样求向上的点数X的均值?
X123456 P
预习探究
知识点二 离散型随机变量均值的性质
若Y=aX+b(a,b为常数),则E(Y)=E(aX+b)=
人教A版高中数学选修2-3 第二章 2.2.3 二项分布 课件(共21张PPT)
2、二项分布
说说与两点分布的 在n次独立重复试验中，设事件A发生的区次别数和是联X系，且在每次试 验中事件A发生的概率是p，那么事件A恰好发生k次的概率是为
于是得到随机变量X的概率分布如下：(q=1－p)X Nhomakorabea0
1…
k
…
n
p
… Cn0 p0qn Cn1 p1qn1
Cnk pk qnk
…
Cnn pnq0
问题 上面这些试验有什么共同的特点？
——
③每次试验只有两种可能的结果：A或 A
创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。
问题 上面这些试验有什么共同的特点？
的抽取5个球,恰好抽出4个白球. (YES)
注：独立重复试验的实 际原型是有放回的抽样 试验
新知探究
投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针 尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，恰 好出现1次针尖向上的概率是多少？那么恰好出 现0次、2次、3次的概率是多少?你能给出一个统 一的公式吗？
恰好命中k（0≤k ≤ 3）次的概率是多少？
1 0.43 0.936
因为 0.936 0.9 ， 所以臭皮匠胜出的可能性较大
小结提高 概率
独立重复试验
引例 概念
数学思想 分类讨论•特殊到一般
二项分布
应用
作业
创新设计二项分布及课时精练二项分布
创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。
人教版高中数学选修2-3课件：2.1 离散型随机变量及其分布列(共52张PPT)
预习探究
[探究] 以下随机变量是离散型随机变
量的是
.
①某部手机一小时内收到短信的次数
ξ;
②电灯泡的寿命ξ; ③某超市一天中的顾客量ξ; ④将一颗骰子掷两次出现的点数之和
ξ.
⑤连续不断地射击,首次命中目标所需
要的射击次数ξ.
④将一颗骰子掷两次出现点数之和ξ的取
值为2,3,…,12,是离散型随机变量;
三维目标
3．情感、态度与价值观 使学生感悟数学与生活的和谐之美，学会合作探讨，体验成功，提 高学习数学的兴趣．
重点难点
[重点] (1)随机变量、离散型随机变量的意义； (2)离散型随机变量的分布列的概念．
[难点] (1)随机变量、离散型随机变量的意义； (2)求简单的离散型随机变量的分布列．
教学建议
例1 指出下列变量中,哪些是随机变量, 哪些不是随机变量,并说明理由. (1)任意掷一枚质地均匀的硬币5次,出 现正面向上的次数; (2)投一颗质地均匀的骰子出现的点数 (最上面的数字); (3)某个人的属相随年龄的变化; (4)在标准状况下,水在0℃时结冰.
(3)属相是出生时便确定的,不随年龄的变化 而变化,不是随机变量. (4)标准状况下,水在0℃时结冰是必然事件, 不是随机变量.
P
分别求出随机变量η1=2ξ1,η2=ξ2的分布列.
当ξ取-1与1时,η2=ξ2取相同的值,故η2的分布 列为 η2 0 1 4 9
考点类析
例2 指出下列随机变量是不是离散型 随机变量,并说明理由. (1)从10张已编好号码的卡片(从1号到 10号)中任取1张,被取出的卡片的号数; (2)一个袋中装有5个白球和5个黑球,从 中任取3个,其中所含白球的个数; (3)某林场树木最高达30 m,则此林场中 树木的高度; (4)某加工厂加工的某种铜管的外径与 规定的外径尺寸之差.
人教A版高中数学选修2-3全册课件
答案：D
题型二 分步乘法计数原理的应用
我校高一有音乐特长生 5 人，高二有 4 人，高 三有 6 人，现从这三个年级中的音乐特长生中各选 1 人作为 学生代表去参加我市好声音演唱会，共有多少种不同的选派 方法？
【思路探索】 由于本题是从三个年级各选 1 人，需分 步进行，用乘法原理求解．
【解】 欲选出学生代表，需分三步进行：第一步，从 高一年级学生中选 1 人，共 5 种不同的选法；第二步，从高 二年级学生中选 1 人，共有 4 种不同的选法；第三步，从高 三年级中选 1 人，共有 6 种不同的选法．根据分步乘法计数 原理可知，共有 5×4×6＝120 种不同的选派方法．
相同的 5 盆菊花，其中 2 盆为白色，2 盆为黄色，1 盆为红
色，现要摆成一排，要求红色菊花摆放在正中间，白色菊花
不相邻，黄色菊花也不相邻，则共有摆放方法( )
A．120 种
B．32 种
C．24 种
D．16 种
解析：由于红色菊花摆放在中间，白色菊花不相邻，黄 色菊花也不相邻，故可分两步：第一步，红色菊花放在 5 个 位置的正中间，2 盆白色菊花分别摆放在红色菊花的两侧， 有 8 种不同的摆法；第二步，黄色菊花摆放在余下的两个位 置，有 2 种不同的摆法，由分步乘法计数原理知，不同的摆 放方法有 8×2＝16(种)，故选 D.
2．完成一件事需要两个步骤，做第一步有 m 种不同的 方法，做第二步有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N ＝____m_×_n____种不同的方法．
推广：完成一件事需要 n 个步骤，做第一步有 m1 种不同 的方法，做第二步有 m2 种不同的方法，…，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝_m_1×__m_2×__…_×_m_n_____ 种不同的方法．
题型二 分步乘法计数原理的应用
我校高一有音乐特长生 5 人，高二有 4 人，高 三有 6 人，现从这三个年级中的音乐特长生中各选 1 人作为 学生代表去参加我市好声音演唱会，共有多少种不同的选派 方法？
【思路探索】 由于本题是从三个年级各选 1 人，需分 步进行，用乘法原理求解．
【解】 欲选出学生代表，需分三步进行：第一步，从 高一年级学生中选 1 人，共 5 种不同的选法；第二步，从高 二年级学生中选 1 人，共有 4 种不同的选法；第三步，从高 三年级中选 1 人，共有 6 种不同的选法．根据分步乘法计数 原理可知，共有 5×4×6＝120 种不同的选派方法．
相同的 5 盆菊花，其中 2 盆为白色，2 盆为黄色，1 盆为红
色，现要摆成一排，要求红色菊花摆放在正中间，白色菊花
不相邻，黄色菊花也不相邻，则共有摆放方法( )
A．120 种
B．32 种
C．24 种
D．16 种
解析：由于红色菊花摆放在中间，白色菊花不相邻，黄 色菊花也不相邻，故可分两步：第一步，红色菊花放在 5 个 位置的正中间，2 盆白色菊花分别摆放在红色菊花的两侧， 有 8 种不同的摆法；第二步，黄色菊花摆放在余下的两个位 置，有 2 种不同的摆法，由分步乘法计数原理知，不同的摆 放方法有 8×2＝16(种)，故选 D.
2．完成一件事需要两个步骤，做第一步有 m 种不同的 方法，做第二步有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N ＝____m_×_n____种不同的方法．
推广：完成一件事需要 n 个步骤，做第一步有 m1 种不同 的方法，做第二步有 m2 种不同的方法，…，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝_m_1×__m_2×__…_×_m_n_____ 种不同的方法．
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