数字信号处理课件
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数字信号处理课件ppt
| rws (k ) |2
2 w
1 dz 1 C Sss ( z) H opt ( z)S xs ( z ) z 2πj
通过前面的分析, 因果维纳滤波器设计的一般方法可以按 下面的步骤进行：
(1) 根据观测信号x(n)的功率谱求出它所对应的信号模型的
传输函数，即采用谱分解的方法得到B(z)。 S xs ( z) (2) 求 B( z 1 ) 的Z反变换，取其因果部分再做Z变换，即 S xs ( z ) 舍掉单位圆外的极点，得 B( z 1 ) (3) 积分曲线取单位圆，应用（2.3.38）式和（2.3.39）式，计 算Hopt(z), E［|e(n)|2］min。
1 ˆ' rxx (m) N
N |m|1
n 0
x ( n ) x ( n m)
平稳随机序列通过线性系统：
y (n)
k
h( k ) x ( n k )
k
m y E[ y (n )]
h(k ) E[ x(n k )]
k
ryy (m)
m0
k=0, 1, 2, …
利用白化x(n)的方法求解维纳-霍夫方程:
x(n)=s(n)+υ (n)
H(z) (a)
ˆ y ( n) s ( n)
x(
x(n)
1 B( z )
w(n)
G(z) (b)
ˆ y ( n) s ( n)
x(
图2.3.5 利用白化x(n)的方法求解维纳-霍夫方程
D (m)
2 x
rxx (m)
2 x (m)
数字信号处理基础-ppt课件信号分析与处理
3.a digital signal is said to lie in the time domain, its spectrum,which describes in frequency content,lies in the frequency domain.
4.filtering modified the spectrum of a signal by eliminating one or more frequency elements from it.
5.digital signal processing has many applications, including speech recognition,music and voice synthesis,image processing,cellular phones,modems,and audio and video compression.
2020/4/13
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第2章 模数转换和数模转换
2.1 简单的DSP系统(A Simple DSP System) 2.2 采样(Sampling) 2.3 量化(Quantization) 2.4 模数转换(Analog-to-Digital Conversion) 2.5 数模转换(Digital-to-Analog Conversion) 小结 (Chapter Summary)
2020/4/13
1.5 语音、音乐、图像及其他 1.5 SPEECH,MUSIC,IMAGES,AND MORE
DSP在许多领域都有惊人的应用，并且应用的数量与日俱增。
1）利用数字语音信号(speech signals)中的信息可以识别连续语 音中的大量词汇。
2）DSP在音乐和其他声音处理方面有着重要的作用。
4.filtering modified the spectrum of a signal by eliminating one or more frequency elements from it.
5.digital signal processing has many applications, including speech recognition,music and voice synthesis,image processing,cellular phones,modems,and audio and video compression.
2020/4/13
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第2章 模数转换和数模转换
2.1 简单的DSP系统(A Simple DSP System) 2.2 采样(Sampling) 2.3 量化(Quantization) 2.4 模数转换(Analog-to-Digital Conversion) 2.5 数模转换(Digital-to-Analog Conversion) 小结 (Chapter Summary)
2020/4/13
1.5 语音、音乐、图像及其他 1.5 SPEECH,MUSIC,IMAGES,AND MORE
DSP在许多领域都有惊人的应用，并且应用的数量与日俱增。
1）利用数字语音信号(speech signals)中的信息可以识别连续语 音中的大量词汇。
2）DSP在音乐和其他声音处理方面有着重要的作用。
数字信号处理ppt课件
23
三.自相关函数与 自协方差函数的性质
24
性质1 :相关函数与协方差函数的关系
Cxx m rxx m mx 2
Cxy m rxy m m*xmy
当 mx 0
Cxx m rxx m Cxy m rxy m
25
性质2：均方值、方差与相关函数和协方差函数
rxx
0
E
xn
2
Cxx 0 rxx 0 mx 2
五、功率谱密度
44
维纳——辛钦定理
1． 复频域
rxx
(m)
1
2
j
c Sxx (z)zm1dz,
Sxx
(z)
m
rxx
(m)z
m
C (Rx , Rx )
45
2. 频域
{ rxx(m)
1
2
Pxx (e j )e jm d
2
Pxx (e j ) rxx (m)e jm
m
46
3．性质
实平稳随机信号 rxx m rxx m
rxx m E x x n1 n1m
x1x2 p x1 , x2 ; m dx1dx2
18
自协方差函数
Cxx (m) E (xn1 mx )*(xn2 mx ) E (xn1 mx )*(xn1m mx )
rxx m mx 2
19
对于均值为零的随机过程 rxx m Cxx m
①偶函数
Pxx e j Pxx e j
②实函数
Pxx e j Pxx e j
③极点互为倒数出现
Sxx
z
Sxx
1 z
47
④功率谱在单位圆上的积分等于平均功率
E
x2
三.自相关函数与 自协方差函数的性质
24
性质1 :相关函数与协方差函数的关系
Cxx m rxx m mx 2
Cxy m rxy m m*xmy
当 mx 0
Cxx m rxx m Cxy m rxy m
25
性质2：均方值、方差与相关函数和协方差函数
rxx
0
E
xn
2
Cxx 0 rxx 0 mx 2
五、功率谱密度
44
维纳——辛钦定理
1． 复频域
rxx
(m)
1
2
j
c Sxx (z)zm1dz,
Sxx
(z)
m
rxx
(m)z
m
C (Rx , Rx )
45
2. 频域
{ rxx(m)
1
2
Pxx (e j )e jm d
2
Pxx (e j ) rxx (m)e jm
m
46
3．性质
实平稳随机信号 rxx m rxx m
rxx m E x x n1 n1m
x1x2 p x1 , x2 ; m dx1dx2
18
自协方差函数
Cxx (m) E (xn1 mx )*(xn2 mx ) E (xn1 mx )*(xn1m mx )
rxx m mx 2
19
对于均值为零的随机过程 rxx m Cxx m
①偶函数
Pxx e j Pxx e j
②实函数
Pxx e j Pxx e j
③极点互为倒数出现
Sxx
z
Sxx
1 z
47
④功率谱在单位圆上的积分等于平均功率
E
x2
《数字信号处理原理》课件
数字信号处理可用于医学图像处理、心电图 分析、脑电图分析等。
数字信号的采集与量化
数字信号处理的第一步是对连续信号进行采样和量化。采样将连续信号转换 为离散信号，而量化则将信号的幅值量化为离散数值。
数字信号处理傅里叶级数和傅里叶变换将 信号分解为频域成分，用于 频谱分析和滤波。
带阻滤波器阻止一定范围内的频率信号通过， 而允许其他频率信号通过。
FIR滤波器和IIR滤波器的区别
FIR滤波器（有限脉冲响应滤波器）和IIR滤波器（无限脉冲响应滤波器）是两 种常见的数字滤波器类型。它们在设计和性能上有所不同，适用于不同的应 用场景。
互相关和自相关分析
互相关和自相关分析是数字信号处理中常用的分析方法。互相关用于信号的 相似性比较，自相关用于信号的周期性分析。
卷积
卷积是数字信号处理中常见 的运算，可以用于信号滤波、 系统响应等方面。
离散时间系统
离散时间系统是数字信号处 理的基本模型，用于描述信 号处理系统的特性。
时域分析与频域分析
时域分析关注信号随时间的变化，频域分析关注信号在频率上的特征。通过 这两种分析方法，可以深入了解信号的属性和特性。
傅里叶变换及其应用
信号去噪
信号去噪是数字信号处理中的重要任务。通过滤波和降噪算法，可以有效地去除信号中的噪声，提升信号的质 量和可靠性。
信号增强
信号增强是数字信号处理的一项重要任务。通过滤波、增益调整等方法，可以增强信号的强度、清晰度和可感 知性。
信号压缩
信号压缩是数字信号处理中的重要技术。通过压缩算法和编码技术，可以减 少信号的存储空间和传输带宽，实现高效的信号处理和传输。
傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学工具。它在数字信号处理 中广泛应用于频谱分析、滤波、压缩等领域，为信号处理提供了强大的工具。
数字信号的采集与量化
数字信号处理的第一步是对连续信号进行采样和量化。采样将连续信号转换 为离散信号，而量化则将信号的幅值量化为离散数值。
数字信号处理傅里叶级数和傅里叶变换将 信号分解为频域成分，用于 频谱分析和滤波。
带阻滤波器阻止一定范围内的频率信号通过， 而允许其他频率信号通过。
FIR滤波器和IIR滤波器的区别
FIR滤波器（有限脉冲响应滤波器）和IIR滤波器（无限脉冲响应滤波器）是两 种常见的数字滤波器类型。它们在设计和性能上有所不同，适用于不同的应 用场景。
互相关和自相关分析
互相关和自相关分析是数字信号处理中常用的分析方法。互相关用于信号的 相似性比较，自相关用于信号的周期性分析。
卷积
卷积是数字信号处理中常见 的运算，可以用于信号滤波、 系统响应等方面。
离散时间系统
离散时间系统是数字信号处 理的基本模型，用于描述信 号处理系统的特性。
时域分析与频域分析
时域分析关注信号随时间的变化，频域分析关注信号在频率上的特征。通过 这两种分析方法，可以深入了解信号的属性和特性。
傅里叶变换及其应用
信号去噪
信号去噪是数字信号处理中的重要任务。通过滤波和降噪算法，可以有效地去除信号中的噪声，提升信号的质 量和可靠性。
信号增强
信号增强是数字信号处理的一项重要任务。通过滤波、增益调整等方法，可以增强信号的强度、清晰度和可感 知性。
信号压缩
信号压缩是数字信号处理中的重要技术。通过压缩算法和编码技术，可以减 少信号的存储空间和传输带宽，实现高效的信号处理和传输。
傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学工具。它在数字信号处理 中广泛应用于频谱分析、滤波、压缩等领域，为信号处理提供了强大的工具。
数字信号处理基础pptDSP第01章
例1-10 h(n)= anu(n) 该系统是因果系统，当0< |a| < 1时系统稳定
§1.4 N阶线性常系数差分方程
无限脉冲响应系统（IIR, Infinite Impulse Response）
M
N
y(n) bm x(n m) ak y(n k)，ak、bm是常数
m0
k 1
ak有非零值
n的有效
有效
n的有效
区间范围 数据长度 区间范围
有效 数据长度
x(n) [0, M1]
M
h(n) [0, N1]
N
y(n) [0, MN2] MN1
[nxl, nxu]
[nhl, nhu]
[nxl nhl, nxu nhu]
nxunxl1
nhunhl1
nxu nhu nxlnhl1
x(n)={1, 2, 3}，0 n 2， M = 3 h(n)={1, 2, 2, 1}，0 n 3， N = 4 y(n)={1, 4, 9, 11, 8, 3}，0 n 5，M N 1 = ulse Response）
M
y(n) bm x(n m)
m0
差分方程的求解方法 ➢时域方法
例1-8 T[ x1(n)] nx1(n) x1(n 1) 3 T[ x2 (n)] nx2 (n) x2 (n 1) 3 T[ax1(n) bx2 (n)] n[ax1(n) bx2 (n)] ax1(n 1) bx2 (n 1) 3
≠ aT[ x1(n)] bT[ x2 (n)] n[ax1(n) bx2(n)] ax1(n 1) bx2(n 1) 3(a b)
T[ax1(n) bx2 (n)] aT[ x1(n)] bT[ x2(n)]
《数字信号处理原理》PPT课件
•Digital signal and image filtering
•Cochlear implants
•Seismic analysis
•Antilock brakes
•Text recognition
•Signal and image compression
•Speech recognition
•Encryption
•Satellite image analysis
•Motor control
•Digital mapping
•Remote medical monitoring
•Cellular telephones
•Smart appliances
•Digital cameras
•Home security
Upper Saddle River, New Jersey 07458
All rights reserved.
FIGURE 1-4 Four frames from high-speed video sequence. “ Vision Research, Inc., Wayne, NJ., USA.
Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing
ppt课件
11
Copyright ©2002 by Pearson Education, Inc.
Upper Saddle River, New Jersey 07458
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Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing
数字信号处理DigitalSignalProcessingppt课件
处理系统中集成了几十万甚至更多的晶体 管，而模拟信号处理系统中大量使用的是 电阻、电容、电感等无源器件，随着系统 的复杂性增加这一矛盾会更加突出。
17
5. 数字信号处理的应用领域
▪ 语音处理
▪ 语音信号分析 ▪ 语音合成 ▪ 语音识别 ▪ 语音增强 ▪ 语音编码
▪ 图像处理：恢复，增强，去噪，压缩 ▪ 通信：信源编码，信道编码 ，多路复用，数据压缩 ▪ 电视 ：高清晰度电视，可视电话，视频会议 ▪ 雷达：对目标探测，定位，成像
统，其性能取决于运算程序和乘法器的各系数，这些均存 储在数字系统中，只要改变运算程序或系数，即可改变系 统的特性参数，比改变模拟系统方便得多。
15
▪ 可以实现模拟系统很难达到的指标或特性：例如：
有限长单位脉冲响应数字滤波器可以实现严格的线性相位； 在数字信号处理中可以将信号存储起来，用延迟的方法实 现非因果系统，从而提高了系统的性能指标；数据压缩方 法可以大大地减少信息传输中的信道容量。
▪ 由一维走向多维，像高分辨率彩色电视、雷达、
石油勘探等多维信号处理的应用领域已与数字信 号处理结下了不解之缘。
22
各种数字信号处理系统均几经更新换代：在
图像处理方面，图像数据压缩是多媒体通信、影 碟机(VCD或DVD)和高清晰度电视(HDTV)的关键 技术。国际上先后制定的标准H.261、JPEG、 MPEG—1和MPEG—2中均使用了离散余弦变换 (DCT)算法。近年来发展起来的小波(Wavelet)变 换也是一种具有高压缩比和快速运算特点的崭新 压缩技术，应用前景十分广阔，可望成为新一代 压缩技术的标准。
5
▪ 信息科学
▪ 信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利 用的一门科学。
▪ 信号
17
5. 数字信号处理的应用领域
▪ 语音处理
▪ 语音信号分析 ▪ 语音合成 ▪ 语音识别 ▪ 语音增强 ▪ 语音编码
▪ 图像处理：恢复，增强，去噪，压缩 ▪ 通信：信源编码，信道编码 ，多路复用，数据压缩 ▪ 电视 ：高清晰度电视，可视电话，视频会议 ▪ 雷达：对目标探测，定位，成像
统，其性能取决于运算程序和乘法器的各系数，这些均存 储在数字系统中，只要改变运算程序或系数，即可改变系 统的特性参数，比改变模拟系统方便得多。
15
▪ 可以实现模拟系统很难达到的指标或特性：例如：
有限长单位脉冲响应数字滤波器可以实现严格的线性相位； 在数字信号处理中可以将信号存储起来，用延迟的方法实 现非因果系统，从而提高了系统的性能指标；数据压缩方 法可以大大地减少信息传输中的信道容量。
▪ 由一维走向多维，像高分辨率彩色电视、雷达、
石油勘探等多维信号处理的应用领域已与数字信 号处理结下了不解之缘。
22
各种数字信号处理系统均几经更新换代：在
图像处理方面，图像数据压缩是多媒体通信、影 碟机(VCD或DVD)和高清晰度电视(HDTV)的关键 技术。国际上先后制定的标准H.261、JPEG、 MPEG—1和MPEG—2中均使用了离散余弦变换 (DCT)算法。近年来发展起来的小波(Wavelet)变 换也是一种具有高压缩比和快速运算特点的崭新 压缩技术，应用前景十分广阔，可望成为新一代 压缩技术的标准。
5
▪ 信息科学
▪ 信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利 用的一门科学。
▪ 信号
数字信号处理课件.ppt
4）实指数序列 x(n) anu(n) a 为实数
5）复指数序列 x(n) e( j0 )n en e j0n
en cos(0n) jen sin(0n) 0 为数字域频率
例：
x(n)=0.9
ne
j 3
n
6）正弦序列
x(n) Asin(0n )
模拟正弦信号：
xa (t) Asin(t )
后向差分：
x(n) x(n) x(n 1)
x(n) x(n 1)
x(n) x(n 1)
7）时间尺度变换
x(mn)
抽取
x(n) xa (t) tnT x(mn) xa (t) tmnT
x(n)
x( n ) 插值 m
2 1 0 -1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
n 2 1 0 -1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
若采样从n = 0 开始，可用x向量表示序 列 x(n) (注意：Matlab数组的下标是从1开始)
n为整数
1、序列的运算
移位 翻褶 和 积 累加 差分 时间尺度变换 卷积和 相关 能量
1）移位
序列x(n)，当m>0时 x(n-m)：延时/右移m位 x(n+m)：超前/左移m位
n
举例说明卷积过程
n -2, y(n)=0
n=-1
n=0
n=1
y(-1)=8
y(0)=6+4=10
y(1)=4+3+6=13
n=5
n=6
n=7
y(5)=-1+1=0
y(6)=0.5
y(n)=0, n 7
y(n)
两序列卷积的长度：
数字信号处理课件
1.3 时域离散系统
设时域离散系统的输入为x(n)，经过规定的运算，系统输出序 列用y(n)表示。设运算关系用T［·］表示，输出与输入之间关 系用下式表示：
y(n)=T［x(n)］
x(n) y(n)
其框图如图所示:
T [•]
在时域离散系统中，最重要的是线性时不变系统，因为很多物 理过程可用这类系统表征。
1.3 时域离散系统
【例】判断系统 y(n)=3x(n)+4 的线性和时变特性？ 解：1. 判断线性特性 根据定义有： 设输入为x1(n)和x2(n)时，输出分别为y1(n)和y2(n)，即： T[ax1(n)] =3ax1(n)+4; T[bx2(n)]=3bx2(n)+4; 而T[ax1(n)+bx2(n)]=3a x1(n)+3b x2(n)+4 ≠ ay1(n)+ by2(n), 所以系统是非线性系统。 2. 判断系统的时变特性 根据定义有：y(n)=T[x(n)] 而T[x(n-n0)]= 3x(n-n0) + 4 = y(n-n0)，是时不变系统。
第一章时域离散信号和时域离散系统 §1.1 引言
信号：是一个自变量或几个自变量的函数。如 f1(t)，f2(n1, n2)。 如果仅有一个自变量，则称为一维信号； 如果有两个以上的自变量，则称为多维信号。本书仅研 究一维数字信号处理的理论与技术。 信号的自变量：有多种形式，可以是时间、距离、温度、 电压等，我们一般地把信号看作时间的函数。
(3) x2(n)的波形是x (n)的波形左移移2个单位，再乘以2，波形 如下。 x2(n) 12
6 2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -2 -6 n
§1.2 时域离散信号
《数字信号处理基础》课件
信号压缩等。
Z变换
Z变换的定义
Z变换是一种将离散时间信号转换为复数域信号的方法，通过将离 散时间信号转换为复数域中的函数，可以更好地分析信号的特性。
Z变换的性质
Z变换具有线性、时移、频域平移、复共轭等性质，这些性质在信 号处理中有着广泛的应用。
Z变换的应用
Z变换在信号处理中有着广泛的应用，如离散控制系统分析、数字滤 波器设计等。
自适应滤波器应用场景
广泛应用于噪声消除、回声消除、信 号预测等领域。
05 数字信号处理应用
音频处理
音频压缩
通过降低音频数据的冗余度，实 现音频文件的压缩，便于存储和
传输。
音频增强
利用数字信号处理技术，改善音频 质量，如降低噪音、增强语音等。
音频分析
对音频信号进行特征提取和分类， 用于语音识别、音乐信息检索等领 域。
IIR滤波器应用场景
广泛应用于语音处理、图像处理等领 域。
FIR滤波器设计
FIR滤波器定义
FIR滤波器特点
FIR滤波器，即有限冲激响应滤波器，是一 种离散时间滤波器，其冲激响应有限长。
FIR滤波器具有线性相位、设计灵活、计算 量大等特性。
FIR滤波器设计方法
FIR滤波器应用场景
通过窗函数法、频率采样法等进行设计， 常用的设计方法有汉明窗法、凯泽窗法等 。
课程目标
掌握数字信号处理的基本概念、原理和方法。
学会使用数字信号处理软件进行信号处理和分析 。
了解数字信号处理在通信、图像处理、音频处理 等领域的应用。
02 基础知识
信号与系统
信号定义与分类
信号是信息传输的载体，可以是离散 的或连续的，也可以是时间的函数。 信号分类包括周期信号、非周期信号 、确定信号、随机信号等。
《数字信号处理》课件
05
数字信号处理中的窗函 数
窗函数概述
窗函数定义
窗函数是一种在一定时间 范围内取值的函数，其取 值范围通常在0到1之间。
窗函数作用
在数字信号处理中，窗函 数常被用于截取信号的某 一部分，以便于分析信号 的局部特性。
窗函数特点
窗函数具有紧支撑性，即 其取值范围有限，且在时 间轴上覆盖整个分析区间 。
离散信号与系统
离散信号的定义与表示
离散信号是时间或空间上取值离散的信号，通常用序列表示。
离散系统的定义与分类
离散系统是指系统中的状态变量或输出变量在离散时间点上变化的 系统，分类包括线性时不变系统和线性时变系统等。
离散系统的描述方法
离散系统可以用差分方程、状态方程、传递函数等数学模型进行描 述。
Z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）
1 2 3
Z变换的定义与性质
Z变换是离散信号的一种数学处理方法，通过对 序列进行数学变换，可以分析信号的频域特性。
DTFT的定义与性质
DTFT是离散时间信号的频域表示，通过DTFT可 以分析信号的频域特性，了解信号在不同频率下 的表现。
Z变换与DTFT的关系
Z变换和DTFT在某些情况下可以相互转换，它们 在分析离散信号的频域特性方面具有重要作用。
窗函数的类型与性质
矩形窗
矩形窗在时间轴上均匀取值，频域表现为 sinc函数。
汉宁窗
汉宁窗在时间轴上呈锯齿波形状，频域表现 为双曲线函数。
高斯窗
高斯窗在时间轴上呈高斯分布，频域表现为 高斯函数。
海明窗
海明窗在时间轴上呈三角波形状，频域表现 为三角函数。
窗函数在数字信号处理中的应用
信号截断
通过使用窗函数对信号进行截 断，可以分析信号的局部特性
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