2010江苏省高考数学试卷答题卡(附加题)
2010江苏高考数学试卷 变态葛军的变态题
已知实数a,b≥0，求证：
22、（10分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立
一、填空题
1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲________
2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________
3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__
18.（16分）在平面直角坐标系 中，如图，已知椭圆 的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（ ）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M ，求点T的坐标
③设 ,求证：直线MN必过x轴上的一定点
（其坐标与m无关）
19．（16分）设各项均为正数的数列 的前n项和为 ，已知 ，数列 是公差为 的等差数列.
②求函数 的单调区间
(2)已知函数 具有性质 ，给定 ， ，且 ，若| |<| |,求 的取值范围
【理科附加题】
21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）
(1)几何证明选讲
AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC
（1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列
（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率
江苏高考附加题数学知识点
江苏高考附加题数学知识点作为中国国内各省份高考中的一颗明珠，江苏高考备受广大考生和家长的关注。
江苏省高考数学试卷中附加题是考察学生对于数学知识理解的一个重要环节。
本文将对江苏高考附加题中涉及的数学知识点进行分析和解读，以帮助广大考生更好地备考。
一、初等数论初等数论是江苏高考附加题中经常出现的考察点之一。
其中包括整数的性质、整数的因数分解、最大公约数和最小公倍数等。
考生首先需要掌握素数与合数、奇数与偶数的特点，并能够灵活运用整数的有序性和整除性进行解题。
此外，还需要熟悉最大公约数和最小公倍数的计算方法以及相关的性质，例如辗转相除法和质数分解法等。
对于初等数论的掌握，既可以通过多做题来提高技巧，也可以通过深入理解数学原理来应对更复杂的情况。
二、坐标系与函数附加题中经常涉及到的另一个数学知识点是坐标系与函数。
考生需要熟悉直角坐标系的构造和基本性质，能够根据给定函数的表达式绘制函数图像，并理解各类函数的特点。
在解题过程中，还需要掌握函数的平移、伸缩和反转等变换方式的特点，以便做出准确的判断。
此外，对于带参数的函数或隐函数的解析，考生需要学会通过图像直观地理解其特点，从而找到解答问题的关键。
三、概率与统计学概率与统计学是江苏高考附加题中的另一个重要知识点。
考生需要掌握随机事件的概念、样本空间的构建以及事件的概率计算等基本内容。
在统计学方面，需要熟悉常用的统计指标如均值、中位数和众数等，以及频率分布图和累积分布图的绘制方法。
在解题过程中，考生还需要灵活运用条件概率、排列组合和概率分布等概念，以解决实际问题。
同时，了解基本的抽样调查和假设检验方法，能够应对更复杂的统计学问题。
四、向量与几何附加题中还经常涉及到向量与几何的知识点。
考生需要理解向量的基本概念和运算规则，能够求解向量的模、夹角和坐标。
在几何学方面，需要熟练掌握平面几何和空间几何中的基本定理和性质，例如三点共线、平行线与垂直线的判定等。
此外，对于曲线的参数方程以及空间曲线的类型和特点，考生也需要进行积极的学习和思考。
2010_年高考数学_理科试题_含答案(全国卷2)
2010年普通高等学校招生全国（全国卷II ）（数学理）【教师简评】按照“保持整体稳定，推动改革创新，立足基础考查，突出能力立意”命题指导思想，本套试卷的总体印象是:题目以常规题为主，难度较前两年困难，得高分需要扎扎实实的数学功底.1.纵观试题，小题起步较低，难度缓缓上升，除了选择题11、12、16题有一定的难度之外，其他题目难度都比较平和.2.解答题中三角函数题较去年容易，立体几何难度和去年持平，数列题的难度较去年有所提升，由去年常见的递推数列题型转变为今年的数列求极限、数列不等式的证明，不易拿满分，概率题由去年背景是“人员调配”问题，转变为今年的与物理相关的电路问题，更体现了学科之间的联系.两道压轴题以解析几何和导数知识命制，和去年比较更有利于分步得分.3.要求考生有比较强的计算能力，例如立体几何问题，题目不难，但需要一定的计算技巧和能力.不管题目难度如何变化，“夯实双基(基础知识、基本方法)”，对大多数考生来说，是以不变应万变的硬道理.（1）复数231i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭（A ）34i -- （B ）34i -+ （C ）34i - （D ）34i + 【答案】A【命题意图】本试题主要考查复数的运算.【解析】231i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭22(3)(1)(12)342i i i i --⎡⎤=-=--⎢⎥⎣⎦. （2）.函数1ln(1)(1)2x y x +-=>的反函数是（A ） 211(0)x y e x +=-> （B ）211(0)x y e x +=+> （C ）211(R)x y e x +=-∈ （D ）211(R)x y e x +=+∈【答案】D【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。
【解析】由原函数解得，即，又；∴在反函数中，故选D.（3）.若变量,x y 满足约束条件1,,325x y x x y -⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥≤，则2z x y =+的最大值为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 【答案】C【命题意图】本试题主要考查简单的线性规划问题.【解析】可行域是由A(1,1),B(1,4),C(1,1)---构成的三角形，可知目标函数过C 时最大，最大值为3，故选C.（4）.如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++= （A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）35 【答案】C【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质. 【解析】173454412747()312,4,7282a a a a a a a a a a a +++===∴+++=== （5）不等式2601x x x ---＞的解集为 （A ）{}2,3x x x -＜或＞ （B ）{}213x x x -＜，或＜＜（C ） {}213x x x -＜＜，或＞ （D ）{}2113x x x -＜＜，或＜＜【答案】C【命题意图】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.【解析】利用数轴穿根法解得-2＜x ＜1或x ＞3，故选C（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A ）12种 （B ）18种 （C ）36种 （D ）54种【答案】B【命题意图】本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力. 【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选B.（7）为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像（A ）向左平移4π个长度单位 （B ）向右平移4π个长度单位 （C ）向左平移2π个长度单位 （D ）向右平移2π个长度单位【答案】B【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移.【解析】s i n (2)6y x π=+=sin 2()12x π+，sin(2)3y x π=-=sin 2()6x π=-，所以将s i n (2)6y x π=+的图像向右平移4π个长度单位得到sin(2)3y x π=-的图像，故选B.（8）ABC V 中，点D 在AB 上，CD 平方ACB ∠．若C B a =u u r ，CA b =uu r，1a =，2b =，则CD =u u u r（A ）1233a b +（B ）2133a b + （C ）3455a b + （D ）4355a b + 【答案】B【命题意图】本试题主要考查向量的基本运算，考查角平分线定理. 【解析】因为CD 平分ACB ∠，由角平分线定理得AD CA2=DBCB 1=，所以D 为AB 的三等分点，且22AD AB (CB CA)33==- ，所以2121CD CA+AD CB CA a b 3333==+=+，故选B.（9）已知正四棱锥S ABCD -中，SA =，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（A ）1 （B （C ）2 （D ）3【答案】C【命题意图】本试题主要考察椎体的体积，考察告辞函数的最值问题.【解析】设底面边长为a ，则高所以体积，设，则，当y 取最值时，，解得a=0或a=4时，体积最大，此时，故选C.（10）若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a =（A ）64 （B ）32 （C ）16 （D ）8【答案】A【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力..【解析】332211',22y x k a --=-∴=-，切线方程是13221()2y a a x a ---=--，令0x =，1232y a -=，令0y =，3x a =，∴三角形的面积是121331822s a a -=⋅⋅=，解得64a =.故选A.（11）与正方体1111ABCD A BC D -的三条棱AB 、1CC 、11A D 所在直线的距离相等的点 （A ）有且只有1个 （B ）有且只有2个 （C ）有且只有3个 （D ）有无数个【答案】D【解析】直线上取一点，分别作垂直于于则分别作，垂足分别为M ，N ，Q ，连PM ，PN ，PQ ，由三垂线定理可得，PN ⊥PM ⊥；PQ ⊥AB ，由于正方体中各个表面、对等角全等，所以，∴PM=PN=PQ ，即P 到三条棱AB 、CC 1、A 1D 1.所在直线的距离相等所以有无穷多点满足条件，故选D.（12）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=＞＞F 且斜率为(0)k k ＞的直线与C 相交于A B 、两点．若3AF FB =，则k =（A ）1 （B （C （D ）2【答案】B【命题意图】本试题主要考察椭圆的性质与第二定义.【解析】设直线l 为椭圆的有准线，e 为离心率，过A ，B 分别作AA 1，BB 1垂直于l ，A 1，B 为垂足，过B 作BE 垂直于AA 1与E ，由第二定义得，，由，得，∴即k=，故选B.第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上作答。
2010年江苏省高考数学真题(解析版)
绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1、本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分。
本试卷满分160分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2、答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。
3、请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符。
4、作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
作答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
5、如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
参考公式：锥体的体积公式:V 锥体=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是高。
一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲_____.[解析]考查集合的运算推理。
3∈B,a+2=3,a=1.2、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲_____.[解析]考查复数运算、模的性质。
z(2-3i)=2(3+2i),2-3i 与3+2i 的模相等，z 的模为2。
3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__.[解析]考查古典概型知识。
3162p ==4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。
[解析]考查频率分布直方图的知识。
2010年全国1卷高考数学（含答案）
绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并帖好条形码．请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．3．第I 卷共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 24RS 如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径P(A ·B)=P(A)·P (B)球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334RV 球n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径kn kk n n P P C k P )1()(一、选择题（1）复数ii 3223（A ）i （B ）i（C ）i 1312（D ）i1312（2）记k )80cos(，那么100tan （A ）kk 21（B ）-kk 21（C ）21kk （D ）-21kk （3）若变量y x,满足约束条件.02,0,1yxy x y则y x z 2的最大值为（A ）4（B ）3（C ）2（D ）1（4）已知各项均为正数的等比数列}{n a 中，634987321,10,5a a a a a a a a a 则=（A ）25（B ）7（C ）6（D ）24（5）533)1()21(x x 的展开式中x 的系数是（A ）-4（B ）-2（C ）2（D ）4（6）某校开设A 类选修课3门，B 类选择题4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（A ）30种（B ）35种（C ）42种（D ）48种（7）正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，BB 1与平面ACD 1所成角的余弦值为（A ）32（B ）33（C ）32（D ）36（8）设2135,2ln ,2log cb a，则（A ）cba（B ）a cb （C ）b ac （D ）ab c （9）已知F 1、F 2为双曲线1:22yx C 的左、右焦点，点P 在C 上，6021PF F ，则P到x 轴的距离为（A ）23（B ）26（C ）3（D ）6（10）已知函数)()(,0.|lg |)(b f a f b a x x f 且若，则b a2的取值范围是（A ）),22(（B ）,22（C ）),3(（D ）,3（11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PB PA 的最小值为（A ）24（B ）23（C ）224（D ）223（12）已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AC=CD=2，则四面体ABCD 的体积的最大值为（A ）332（B ）334（C ）32（D ）338绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）第Ⅱ卷注意事项：.;.1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。
江苏2010年高考+(世上最难+最牛试卷)+数学
一、2010年江苏高考数学考卷解读2010年高考已经落下帷幕，本次数学试题突出数学学科特点，考查基础与考查能力并重，有创新题、题目梯度明显，区分度较高。
考生的评价集中为一个字“难”，许多题目看似简单，但要真正解决得分却很难。
运算量很大，甚至部分同学的最后两题都没来得及看。
接下来我们来具体分析试题。
1、基础题试题第1题、第2题、第3题、第4题、第5题、第6题、第7题分别考查考纲中的集合的性质与集合的运算、复数的运算、古典概型、频率直方图的运用、函数的奇偶性、双曲线的标准方程与集合性质、算法流程图，基本集中在对A、B级要求的考查。
难度与计算量均不大。
大多数考生都应该能顺利解决。
第9题主要考查直线与圆的位置关系以及点到直线的距离的计算，只要判断准确接下来的计算也不成问题。
第11题主要考查分段函数、函数的单调性以及不等式，难度虽不大，但分情况讨论对于部分函数基础较薄弱的考生稍有难度。
第15题主要考查向量，并与平时常用的解析法结合，在处理过程中需要稍加小心，容易出现计算上的失误。
第16题以四棱锥为模型，主要考查立体几何中线线、线面垂直以及多面体的体积，需要证明过程完整、理由充分，有部分考生虽然会做，但论证过程写的不够完善而导致失分。
总体看以上列举的考题考查的考点明确，难度与平时练习相当，考生的失分会较少。
2、中档题第8题、第10题、第12题主要考查导数的集合意义、数列的概念、三角函数的图像、不等式的解法与不等式的性质中比较容易的考点，只要平时的基本功扎实，解决这几个问题应该不难。
重点在与考题与平时练习题的联系。
第17题测量电视塔的高度，本题的原型在苏教版数学必修5第11页第3题，它进行了改编，并添加了初中的相似三角形、解直角三角形这些知识的运用，在此基础上，考查了解斜三角形、基本不等式的运用。
题目本身难度不大，但在这些知识点的融合中，有部分考生往往会失去方向，似乎有很多途径来解决问题，但要找到一个真正适合的方法不容易。
2010年全国卷Ⅰ高考理科数学真题及答案
2010年全国卷Ⅰ高考理科数学真题及答案本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第I 卷1至2页。
第Ⅱ卷3 至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3．第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 334V R π=n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)(0,1,2,)k kn k n n P k C p p k n -=-=…一、选择题 (1)复数3223ii+=- (A)i (B)i - (C)12-13i (D) 12+13i (2)记cos(80)k -︒=,那么tan100︒=A.21k k -B. -21k k -21k -21k-(3)若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为(A)4 (B)3 (C)2 (D)1（4）已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则456a a a =(A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42(5)353(12)(1)x x +-的展开式中x 的系数是(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4(6)某校开设A 类选修课3门，B 类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种（7）正方体ABCD-1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为A23 B 33 C 23D 63 （8）设a=3log 2,b=In2,c=125-,则A a<b<c Bb<c<a C c<a<b D c<b<a(9)已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点p 在C 上，∠1F p 2F =060，则P到x 轴的距离为(A)32 (B)62(C) 3 (D) 6 （10）已知函数()|lg |f x x =,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b 的取值范围是(A)(22,)+∞ (B)[22,)+∞ (C)(3,)+∞ (D)[3,)+∞（11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为俩切点，那么PA PB •的最小值为(A) 42- (B)32-+ (C) 422-+322-+（12）已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为(A) 233 (B)433 (C) 23 (D) 833第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。
2010年江苏高考数学试题(含答案详解
2010 年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析数学Ⅰ试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共 4 页，包含填空题（第 1 题——第14 题）、解答题（第15 题——第20 题）。
本卷满分160 分，考试时间为120 分钟。
考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。
4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。
作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。
请注意字体工整，笔迹清楚。
5.如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。
参考公式：锥体的体积公式 : V1h 是高。
锥体= Sh，其中 S 是锥体的底面积，3一、填空题：本大题共14 小题，每小题 5 分，共 70分。
请把答案填写在答题卡相应的位．．．．．．．置上 .．．1、设集合 A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩ B={3} ，则实数 a=______▲ _____.[ 解析 ] 考查集合的运算推理。
3B, a+2=3, a=1.2、设复数 z 满足 z(2-3i)=6+4i （其中 i 为虚数单位），则 z 的模为 ______ ▲_____.[ 解析 ] 考查复数运算、模的性质。
z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i与 3+2 i 的模相等， z 的模为 2。
3、盒子中有大小相同的 3 只白球， 1 只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 _ ▲ __.[ 解析 ] 考查古典概型知识。
p316 24、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 100 根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40] 中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100 根中，有 _▲ ___根在棉花纤维的长度小于20mm。
【真题】2010年江苏省高考数学试题(含附加题+答案)
绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1、本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分。
本试卷满分160分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2、答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。
3、请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符。
4、作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
作答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
5、如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
参考公式：锥体的体积公式:V 锥体=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是高。
一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲_____.2、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲_____.3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__.4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。
5、设函数f(x)=x(e x +ae -x )(x ∈R)是偶函数，则实数a =_______▲_________6、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线112422=-y x 上一点M ，点M 的横坐标是3，则M 到双曲线右焦点的距离是___▲_______7、右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是______▲_______8、函数y=x 2(x>0)的图像在点(a k ,a k 2)处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5=____▲_____9、在平面直角坐标系xOy 中，已知圆422=+y x 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是______▲_____10、定义在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛20π,上的函数y=6cosx 的图像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与y=sinx 的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为_______▲_____。
2010年全国1卷高考数学(含答案)
绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并帖好条形码．请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．． 3．第I 卷共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P (A +B )=P (A )+P (B ) 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径P (A ·B )=P (A )·P (B ) 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 334R V π=球 n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径k n k k n n P P C k P --=)1()( 一、选择题（1）复数=-+i i 3223 （A ）i （B ）i - （C ）i 1312-（D ）i 1312+ （2）记k =︒-)80cos(，那么=︒100tan（A ）k k 21- （B ）-k k 21- （C ）21k k- （D ）-21k k -（3）若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+≤.02,0,1y x y x y 则y x z 2-=的最大值为 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1（4）已知各项均为正数的等比数列}{n a 中，634987321,10,5a a a a a a a a a 则===（A ）25 （B ）7 （C ）6 （D ）24（5）533)1()21(x x -+的展开式中x 的系数是（A ）-4 （B ）-2 （C ）2 （D ）4（6）某校开设A 类选修课3门，B 类选择题4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（A ）30种 （B ）35种 （C ）42种 （D ）48种（7）正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，BB 1与平面ACD 1所成角的余弦值为（A ）32 （B ）33 （C ）32 （D ）36 （8）设2135,2ln ,2log -===c b a ，则 （A ）c b a << （B ）a c b << （C ）b a c << （D ）a b c <<（9）已知F 1、F 2为双曲线1:22=-y x C 的左、右焦点，点P 在C 上，︒=∠6021PF F ，则P到x 轴的距离为（A ）23 （B ）26 （C ）3 （D ）6（10）已知函数)()(,0.|lg |)(b f a f b a x x f =<<=且若，则b a 2+的取值范围是（A ）),22(+∞ （B ）[)+∞,22 （C ）),3(+∞ （D ）[)+∞,3（11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么⋅的最小值为（A ）24+- （B ）23+- （C ）224+- （D ）223+-（12）已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AC=CD=2，则四面体ABCD 的体积的最大值为（A ）332 （B ）334 （C ）32 （D ）338 绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。
2010年江苏省高考数学试题真题解析(word版含理科附加题) 2-推荐下载
10、定义在区间
0,
2
上的函数
y=6cosx
的图像与
PP1⊥x 轴于点 P1，直线 PP1 与 y=sinx 的图像交于点 P2,则线段 P1P2 的长为_______▲_____。
11、已知函数
f
(x)
12、设实数 x,y 满足 3≤ xy2 ≤8，4≤
x2 1,
1, x 0
8、函数 y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与 x 轴交点的横坐标为 ak+1,k 为正整数，a1=16， 则 a1+a3+a5=____▲__ ___ 9、在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 x2 y2 4 上有且仅有四个点到直线 12x-5y+c=0 的距离
为 1，则实数 c 的取值范围是______▲_____
S (梯形的周长）2 ,则 S 的最小值是____▲____。 梯形的面积
二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明或演算步骤. 15、（本题满分 14 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。 (1)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长；
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
历届高考数学附加题(江苏卷)及答案解析
历届高考数学附加题（江苏卷）（2018.江苏）21.【选做题】本题包括A ,B ,C ,D 四小题,请选定其中两小题并作答．．．．．．．．．．．,若多做,则按作答的前两小题评分、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
A .[选修4—1：几何证明选讲](本小题满分10分)如图,圆O 的半径为2,AB 为圆O 的直径,P 为AB 延长线上一点,过点P 作圆O 的切线,切点为C ,若PC =,求BC 的长.B .[选修4—2：矩阵与变换](本小题满分10分) 已知矩阵2312A ⎡⎤=⎢⎥⎦⎣(I)求A 的逆矩阵1A -；(Ⅱ)若点P 在矩阵A 对应的变换作用下得到点'31P （，）,求点P 的坐标。
C .[选修4—4：坐标系与参数方程](本小题满分10分) 在极坐标系中,直线l 的方程为26psin πθ-=（）,曲线C 的方程为4p cos θ=,求直线被曲线C 截得的弦长.D .[选修4-5：不等式选讲](本小题满分10分)若x y z ，，为实数,且226x y z ++=,求222x y z ++的最小值.（2018.江苏）【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22.(本小题满分10分)如图,在正三棱柱111ABC A B C -中,12AB AA ==,点P Q ，分别为11,A B BC 的中点.(I)求异面直线BP 与1AC 所成角的余弦值； (Ⅱ)求直线1CC ,与平面1AQC 所成角的正弦值.（2018.江苏）23.(本小题满分10分) 设*N n ∈,对1,2,…,n 的一个排列12n i i i ,如果当s t <时,有s t i i >,则称s t i i （，）是排列12n i i i 的一个逆序,排列12n i i i 的所有逆序的总个数称为其逆序数.例如：对1,2,3的一个排列231,只有两个逆序()()2,13,1，,则排列231的逆序数为2.记n f k （）为1,2,n ,的所有排列中逆序数为k 的全部排列的个数。
高考数学答题卡(可编辑)
一．选择题（每小题5分，共60分 ） 三．解答题（本大题共5小题，满分60分） （17）（本小题满分12分） 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 （18）（本小题满分12分） 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 （19）（本小题满分12分）
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
2021年高考数学模拟卷答题卡
数学试卷（理科） 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
（13）
（14） （15） （16）
（1） [A] [B] [C] [D] （5） [A] [B] [C] [D] （9） [A] [B] [C] [D]
（2） [A] [B] [C] [D] （6） [A] [B] [C] [D] （10） [A] [B] [C] [D]
（3） [A] [B] [C] [D] （7） [A] [B] [C] [D] （11） [A] [B] [C] [D]
（4） [A] [B] [C] [D] （8） [A] [B] [C] [D] （12） [A] [B] [C] [D] 二．填空题（每小题5分，共20分） 考 生 条 形 码 粘 贴 处
姓 名： 准考证号： 学校： 班级： 姓名： 考号：。
高考数学试卷函数附加题
已知函数f(x) = |x| - x，其中x∈R。
现要探究函数f(x)的以下性质：（1）求函数f(x)的奇偶性；（2）求函数f(x)的值域；（3）设g(x) = 2f(x) + 1，求函数g(x)的解析式；（4）若函数h(x) = f(x) + k，其中k为常数，求k的取值范围，使得h(x)在区间[0, 2]上单调递增。
二、解答（1）求函数f(x)的奇偶性首先，我们需要了解奇偶函数的定义。
若对于函数f(x)的定义域内的任意x，都有f(-x) = f(x)，则称f(x)为偶函数；若对于函数f(x)的定义域内的任意x，都有f(-x) = -f(x)，则称f(x)为奇函数。
现在我们来判断函数f(x)的奇偶性。
根据题目中给出的函数f(x) = |x| - x，我们可以将f(-x)代入，得到：f(-x) = |-x| - (-x) = |x| + x显然，f(-x) ≠ f(x)，且f(-x) ≠ -f(x)。
因此，函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数。
（2）求函数f(x)的值域由于f(x) = |x| - x，我们可以将其分为两部分来讨论：当x ≥ 0时，f(x) = x - x = 0；当x < 0时，f(x) = -x - x = -2x。
因此，函数f(x)的值域为R。
（3）求函数g(x)的解析式根据题目中给出的函数g(x) = 2f(x) + 1，我们可以将f(x)代入，得到：g(x) = 2(|x| - x) + 1根据绝对值的性质，我们可以将g(x)分为两部分来讨论：当x ≥ 0时，g(x) = 2x - 2x + 1 = 1；当x < 0时，g(x) = 2(-x) - 2x + 1 = -4x + 1。
因此，函数g(x)的解析式为：g(x) =1, x ≥ 0-4x + 1, x < 0（4）求k的取值范围由于h(x) = f(x) + k，我们需要根据f(x)的单调性来确定k的取值范围。
2010江苏高考数学平均分83.5分作文45-46分
从6月12日开始，高考阅卷就紧锣密鼓地启动，到今天已经整10天了。
昨天，记者从有关渠道了解到，目前大多学科阅卷工作已经基本结束，语数外三科中，英语数学已经提前结束，而语文阅卷也进入扫尾阶段，预计今天将全部结束。
阅卷专家向快报披露，语文作文均分预计在45~46分左右，与很多人预测的一样，写低碳生活的作文频频出现，让老师们产生审美疲劳。
而众考生喊难的数学均分也浮出水面，预计在83.5分左右(不含附加题)，比去年的98分下降了不少。
【语文】写低碳的太多，作文均分约45~46分“今天已经开始扫尾，明天就全部结束了。
”昨天，一位语文阅卷老师向记者透露，预计2010年的高考作文均分会在45~46分，和往年差不多。
每年高考作文都有佳作，2010年早就出现满分作文了。
2010年阅卷中出现大量写低碳生活的作文，但这类题材还只是停留在对“绿色生活”的浅层理解，这样的作文很难出彩，一般只能拿个基础分，得分多半在45分左右。
如果学生的语言、结构比较好，可能分数会略高一些。
不过，也有不少考生从人与自然的和谐等角度立意，从精神层面上来写，更容易拿到高分。
另外一位语文阅卷老师则哭笑不得地告诉记者，“有大批考生写绿色生活，都写的是老奶奶怎么过低碳生活，比如，养花、种树、不用塑料袋等等。
这样的作文让老师们看得头大，他每天批阅作文，基本上都能看到上百篇类似的作文。
“改到最后都想吐。
”【数学】均分比去年下降，约为83.5分2010年的数学试卷让不少考生感觉最难。
那么，考生们的答题结果到底如何？“比预期中要好。
”昨天，一位数学资深专家透露，数学的均分比预期的还要高一些，原本大家预计2010年的数学均分会在80分左右，改完后统计发现，均分约为83.5分(不含附加题)。
去年江苏高考数学均分约98分(不含附加题)，前年数学均分在89分左右。
2010年数学试题的难度相比往年大一些，均分有所下降也在情理之中。
一位数学阅卷老师表示，很多时候考生感觉难的试卷得分并不一定会低。
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2014年全国普通高等学校招生统一考试（江苏卷）数学Ⅱ试卷答题卡姓名________________________准考证号考生条形码粘贴处请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21B 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…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。