第二单元因数与倍数第二课时

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人教版五下数学第二单元《因数和倍数》教案

第二单元因数和倍数（一）教学目标1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3. 逐步培养学生的数学抽象能力。

（二）教材说明通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。

本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。

数论是一个历史悠久的数学分支，它是研究整数的性质的一门学问，以严格、简洁、抽象著称。

数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论则更被誉为“数学的皇后”，可见数论在数学中的地位。

本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。

通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。

在以往的数学教材中，也一直把“数的整除”概念编排在这一单元的起始位置，再把因数（以往的教材中称为约数），倍数，2、5、3的倍数的特征（以往的教材称为能被2、5、3整除的数的特征），质数，合数，分解质因数，最大公因数（以往的教材中称为最大公约数），最小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。

这样编排，虽然突显了以上这些概念的紧密逻辑关系，但也形成了同一单元内概念多而集中、抽象程度过高的现象，学生在学习时经常出现概念混淆、理解困难的问题。

因此，与以往教材相比，本套实验教材在编写时，对这部分内容进行了以下几方面的调整。

1. 我们在本单元研究的都是整除现象，因此，可以说整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。

但“整除”这一词汇是否必须出现呢？让学生大量叙述“×能被×整除”“×能整除×”是否必要？签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。

人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套

仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数，那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数，然后观察，猜想5的倍数特征，接着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方法也不同，今天我们就在第二种分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上做了记号，观察一下你的百数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案
一、教学目标
1.理解因数和倍数的概念，并能正确运用。

2.掌握如何求一个数的因数和倍数。

3.训练学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

二、教学重点和难点
重点
1.掌握因数和倍数的定义及相关概念。

2.运用因数和倍数进行数学问题的解答。

难点
1.理解因数和倍数的概念之间的区别。

2.能正确找出一个数的所有因数和倍数。

三、教学准备
1.教材：人教版五年级数学下册教材。

2.教具：黑板、彩色粉笔、教学练习册。

四、教学过程
第一课时
1. 导入
教师可通过一个小故事或问题引入因数和倍数的概念，激发学生的兴趣。

2. 学习
1.教师讲解因数和倍数的概念，以及如何找一个数的因数和倍数。

2.学生跟随教师一起做相关例题。

3. 练习
1.布置课后练习，让学生自主练习求因数和倍数。

第二课时
1. 复习
教师可以让学生自我复习前一课时的知识点，互相交流讨论。

2. 学习
1.教师讲解如何利用因数和倍数解决实际问题。

2.学生跟随教师一起做相关例题。

3. 拓展
教师可以给学生提供一些拓展问题，帮助学生更全面地理解因数和倍数的作用。

五、课堂评价
通过课堂练习和讨论，检查学生对因数和倍数的理解情况，并及时纠正错误。

六、课后作业
1.完成练习册上相关练习。

2.思考并总结因数和倍数的联系和区别。

通过本节课的学习，相信学生们能够对因数和倍数有更深入的了解，为以后的
数学学习打下坚实的基础。

人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》第二课时“停课不停学”线上教学设计

虹桥第一小学校“停课不停学”辅导答疑教案主备人：李莎莎审核人：由明姗
一、复习重点内容
1.回顾主题：
同学们，今天我们学习了《因数与倍数》，这节课你学懂了吗？让我们一起来巩固一下这节课的重点内容。

有条件的同学可以把数学书翻到第6页。

（发截图）
2.学情调查：
这节课你学懂了吗？如果没听懂，或者是不能按要求正确找出因数或倍数的同学，请回复数字“0”。

二、.巩固练习：
现在来检查一下同学们的学习情况。

（发截图，点学号回答,时间自己调控好。

）
1.18的因数有哪些？你是怎样找到的？
出示答案
2．通过以下因数，你发现了什么？
先让学生独立思考，在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。

出示答案
3.3的倍数有哪些？5的倍数呢？你是怎样找到的？
4.通过以下倍数，你发现了什么？
出示答案
5.本节课你都学会了什么？
三、布置作业（发截图）
好，今天上午的交流就到这里，再见。

人教版五年级下册数学《第2单元因数与倍数第2课时因数与倍数(2)》教案

人教版五年级下册数学《第2单元因数与倍数第2课时因数与倍数（2）》教案一. 教材分析人教版五年级下册数学《第2单元因数与倍数第2课时因数与倍数（2）》教案，主要内容包括进一步理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能正确找出一个数的因数和倍数，并理解因数与倍数之间的关系。

二. 学情分析五年级的学生已经初步了解了因数与倍数的概念，但对其本质理解还不够深入，需要在教学中进一步引导和启发。

学生对于求一个数的因数和倍数的方法已经有所掌握，但需要在实践中进一步巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：进一步理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，引导学生体会数学与生活的联系。

四. 教学重难点1.重点：进一步理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.难点：理解因数与倍数之间的关系。

五. 教学方法采用情境教学法、自主探究法、合作交流法等多种教学方法，引导学生主动参与，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔等。

2.学生准备：课本、练习本、文具等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的图片，如衣服的尺寸、家具的尺寸等，引导学生发现这些尺寸都是某个数的倍数。

让学生初步感受倍数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

呈现（10分钟）教师通过PPT展示本节课的主要内容，引导学生回顾上节课所学的因数与倍数的概念，并提问：“你能找出一个数的因数和倍数吗？它们之间有什么关系？”操练（10分钟）教师给出几个数，让学生分组讨论，找出每个数的因数和倍数，并记录在练习本上。

然后，各组汇报讨论结果，教师给予评价和指导。

巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对因数与倍数的理解和掌握程度。

完成后，教师选取部分学生的作业进行点评。

因数与倍数单元教案

第二单元因数与倍数1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步提升学生的数学抽象思维水平。

【重点难点】1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。

2.掌握2、5、3的倍数的特征。

3.质数和奇数的区别。

【教学指导】由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注重以下两点：1.加强对概念间相互关系的梳理，围绕学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。

对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要围绕学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。

2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注重提升学生的抽象思维水平。

虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象水平已经有了进一步提升，有意识地提升他们的抽象概括水平也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行陈述总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理水平等等。

【课时安排】建议共分7课时1.因数和倍数2课时2.2、5、3的倍数的特征3课时3.质数和合数2课时【知识结构】1.因数和倍数第1课时因数和倍数（1）【教学内容】认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。

【教学目标】1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2．提升学生抽象、概括的水平，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

第二单元因数与倍数

第二单元因数与倍数第一课时因数和倍数教学内容：因数和倍数教学目标：1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，使学生掌握用不同的方法求一个数因数的方法。

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辩证唯物主义的观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，能及热爱数学学习的情感。

教学重点：理解因数和倍数的意义，会求一个数的因数。

教学难点：能正确分辩出因数和倍数。

教学过程：一、导入“我们已认识了哪几种数？（自然数、小数、分数）“现在我们来研究一下自然数中数与数之间的关系。

观察：请你们看主题图，谁能根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。

根据学生的汇报板书：2×6=12 3×4=1212÷2=6 12÷3=412÷6=2 12÷4=3它们之间有什么关系？除了这种关系之外，其实它们还有一种说法，你想知道吗？今天我们一起来学习一下因数和倍数，板书课题。

二、探索新知。

1、认识因数和倍数。

指名学生说：2和6是12的因数，还可以说12是2的倍数，12是6的倍数，等等。

小结：从而可知：因数和倍数是同时存在的。

你能说出12的所有因数吗？先说学生前后两位同学说说，然后指回答。

12的因数有：1、2、3、4、6、12。

（要求学生说说为什么以上的6个数都是12的因数，可以从学生已认识的倍数方面入手，例如：12是1的12倍，也就是说12是1的倍数，所以1是12的因数，等等。

）2、看书本12页，并把重点的画起来。

3、讨论：23÷4=5 (3)提问：23是4的倍数吗？为什么？（不是，因为23÷4有余数。

说倍数和约数的关系一定要在整除的情况下才能说的。

）能否举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？（学生举例。

）4、讨论：0×3 0×10 0÷3 0÷10提问：通过刚才的计算，你有什么发现？（发现0和任何数相乘，都等于0，0除以任何不等于0的数都等于0。

人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》课时备课

第一课时认识因数和倍数教学内容认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)课型新授课教学目标1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重点教学重点：理解因数和倍数的概念。

难点教学难点：理解因数、倍数的相互依存关系。

教学准备课件教学过程一、创设情境，引入新课。

（1）提问：你们能说说老师和你们是什么关系吗？生思考后回答出师生关系。

（2）对，我是你们的老师，你们是我的学生，人与人之间的关系是相互的，你们能再举几个这样的例子吗？思考问题，根据自己的经验和已学知识回答老师的问题。

可能说出：母子（女）关系、同桌关系……2.揭示课题。

在数学王国里，整数除法中也存在着相互依存的关系。

这节课我们就来一起探讨因数和倍数。

（板书课题）二、自主学习，理解因数和倍数的意义。

1.认识因数和倍数。

（1）出示教材5页的算式，引导学生观察这些算式有什么特点。

观察这些算式，同学间相互交流，明确这些都是除法算式。

（2）你能把这些算式按照结果分类吗？\学生观察后，根据算式的结果，把得数是整数的分为一类，得数不是整数的分为一类。

（3）引导学生思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？（4）根据学生的汇报归纳。

①被除数、除数都是整数，除数不等于0。

②商必须是整数。

③商的后面没有余数。

（5）引导学生讨论除尽与整除的区别和联系。

小组内互相交流，充分发表自己的想法。

二次备课除尽：被除数和除数（不等于0）不一定是整数，商不一定是整数，没有余数。

整除：被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。

例如，12÷2＝6，我们就说12能被2整除。

2.引导学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，以及有什么发现。

根据上面所学内容，自主思考后全班汇报。

第二单元《因数和倍数》的倍数的特征(解析)人教新版五年级下册重难点题型训练

2022-2022年人教新版五年级下册重难点题型训练第二单元《因数和倍数》第2课时 2、5、3的倍数的特征一．选择题1．有一个五位数是3AA0A，这个数一定是（）的倍数．A．2 B．3 C．5【解答】解：五位数3AA0A，个位上的A不确定是什么数，所以这个五位数不一定是2、5的倍数，又因为3+3A+0＝3+3A＝3（A+1），3（A+1）一定是3的倍数，所以选择B．故选：B．2．57？2是3的倍数，？不能填的数字是（）A．1 B．5 C．7【解答】解：选项A：5+7+1+2＝15，15是3的倍数，所以填1后这个数是3的倍数，选项B：5+7+5+2＝19，19不是3的倍数，所以填5后这个数不是3的倍数，选项B：5+7+7+2＝21，21是3的倍数，所以填7后这个数是3的倍数，故选：B．3．一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（）A．小于3 B．是3的倍数C．等于3 D．大于3【解答】解：一个数是3的倍数，这个数各位上数的和也是3的倍数．故选：B．4．同时是2、3、5的倍数的数是（）A．18 B．120 C．75 D．801【解答】解：根据同时是2、3、5的倍数的数的特征：120同时是2、3、5的倍数的数；故选：B．5．下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F＝0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF【解答】解：因为MFMMF各个位的和是3M+0+0＝3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这个数的个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．故选：D．6．在20、45、50、90、54、120这六个数中，同时是2、3和5的倍数的数有（）个．A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：在20、45、50、90、54、120这六个数中，同时是2、3和5的倍数的数有：90、120，共2个．故选：D．7．下列数中，能被5整除，余数都为0的一组是（）A．345、75、396 B．208、765、330C．115、220、610 D．295、590、419【解答】解：根据能被5整除的数的特征可知：只有C组的三个数个位上都是0或5，故选：C．8．下面各数被2除余数都为0的一组是（）A．98，45，301 B．39，48，52 C．42，980，66【解答】解：A、45、301个位数为奇数，这两个数不能被2整除；B、39的个位数为奇数，这两个数不能被2整除；C、42、980、66的个位数都为偶数，能被2整除；故选：C．9．在23、24、30、38、46、132、420这七个数中，都有因数3的数是（）A．23、24、30、38、46、132、420B．24、30、132、420C．23、24、38、132D．23、38、46【解答】解：2+3＝5，23不是3的倍数，2+4＝6，24是3的倍数，3+0＝3，30是3的倍数，3+8＝11，38不是3的倍数，4+6＝10，46不是3的倍数，1+3+2＝6，132是3的倍数，4+2+0＝6，420是3的倍数．所以都有因数3的数有：24、30、132、420．故选：B．二．填空题10．605至少加上 1 就是3的倍数，1024至少减去 1 就是3的倍数，那么78至少加上 2 就是5的倍数．【解答】解：（1）6+0+5＝11，12是3的倍数，所以至少加上 1就是3的倍数：11+1＝12；（1）1+0+2+4＝7，6是3的倍数，所以至少应减去：7﹣6＝1，（2）78个位是8，只有个位数是0或5时，才能被5整除；故至少加上2；故答案为：1，1，2．11．用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是765或675 ；组成是3的倍数的最小的三位数是567 ．【解答】解：用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是：765或675；组成是3的倍数的最小的三位数是567．故答案为：765或675；567．12．写出一个有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数990 ．【解答】解：2×3×5×33＝990；故答案为：990．13．4□92既是2的倍数，又有因数3，□里最大能填9 ．【解答】解：个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；4+9+2＝15，15+0＝15，是3的倍数，符合题意；15+6＝21，是3的倍数，符合题意；15+9＝24，是3的倍数，符合题意；所以，□里可以填的数字是0、6、9；□里最大能填9．故答案为：9．14．4□同时是2和3的倍数，□里最小填 2 ，最大填8 ．【解答】解：4□的个位应该是0、2、4，6、8的数才是2的倍数，若是3的倍数，则□+4能被3整除．4+0＝4，4不是4的倍数，4+2＝6，6是3的倍数，4+4＝8，8不是3的倍数，4+6＝10，10不是3的倍数，4+8＝12，12是3的倍数．所以符合题意的数是：2和8，4□同时是2和3的倍数，□里最小填2，最大填8．故答案为：2，8．15．19是一个四位数，这个四位数同时是2、3、5的倍数．这个四位数最大是1980 ，最小是1920 ．【解答】解：能同时被0、5整除，则个位数字是0，1+9+0＝1010+8＝18＝3×6，8是能被3整除的十位数字最大的数，即1980；10+2＝12＝3×4，2是能被3整除的十位数字最小的数，即1920；故答案为：1980，1920．16．在12、21、25、30、13中，2的倍数有12、30 ，5的倍数有25、30 ，3的倍数有12、21、30 ，既是2、5又是3的倍数有30 ．【解答】解：在12、21、25、30、13中，2的倍数有12、30，5的倍数有25、30，3的倍数有12、21、30，既是2、5又是3的倍数有30．故答案为：12、30；25、30；12、21、30；30．17．个位上是偶数的数，都是2的倍数；个位上是0或5 的数，都是5的倍数．个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数．同时是2和5倍数的数，最小两位数是10 ，最大两位数是90 ．【解答】解：个位上是偶数的数，都是2的倍数；个位上是 0或5的数，都是5的倍数．个位上是 0的数，既是2的倍数，也是5的倍数．同时是2和5倍数的数，最小两位数是 10，最大两位数是 90；故答案为：偶数，0或5，0，10，90．18．7口口，同时是2、3、5的倍数，口里可以分别填十位可以填2，5，8，个位只能填0 ．【解答】解：要使三位数7□□同时能被2、3、5整除，个位上必需是0，因为7+0＝7，7+2＝9，9是3的倍数，7+5＝12，12是3的倍数，7+8＝15，15是3的倍数，所以，它的后两位十位可以填2，5，8，个位只能填0；故答案为：十位可以填2，5，8，个位只能填0．三．判断题19．因为33，36，39，63，66，69，93，156这些数都是3的倍数，所以个位上是3，6，9的数一定都是3的倍数．×．（判断对错）【解答】解：如13，29、46这些数，个位数是3、6、9，但它们不能被3整除；所以个位上是3，6，9的数不一定能被3整除．故答案为：×．20．两个数的最大公因数是30，这两个数都是2、3、5的倍数．√．（判断对错）【解答】解：30＝2×3×5，2、3、5是这两个数的公有质因数，所以这两个数都是2、3、5的倍数是正确的；故答案为：√．21．用0、1、3、5这四个数字组成能被5整除的四位数只有6个．×（判断对错）【解答】解：能写出的被5整除的四位数有：1035，1305，1350，1530；3015，3105，3150，3510；5130，5310；一共有10个．故答案为：×．22．同时是2、3、5倍数的数，个位数字必须是0．√（判断对错）【解答】解：由分析可知：同时是2、3、5倍数的数，个位数字必须是0；故答案为：√．23．一个非零自然数个位上的数是0，这个自然数一定是2和5的倍数．√．（判断对错）【解答】解：一个非零自然数个位上的数是0，这个自然数一定是2和5的倍数．故答案为：√．24．57是3的倍数．√．（判断对错）【解答】解：因为5+7＝12，12是3的倍数，所以57是3的倍数．故答案为：√．四．解答题25．把860张碟片装在盒子里，如果每盒放5张，能正好装下吗？如果每盒放2张、3张呢？【解答】解：860的个位是0，所以能被5和2整除，每盒放5张和2张能正好装下；数字和是8+6+0＝14不能被3整除，所以每盒放3张，不能正好装下．26．有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？【解答】解：（1）95个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完．（2）95个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；答：能正好装完．（3）9+5＝14，不能被3整除，所以每3个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完．27．按要求从0、2、5、和9这4个数字中选出3个，组成三位数．（1）组成的数是2的倍数250、520、502、290、920、902、590、950、592，、952；（2）组成的数是5的倍数250、520、205、290、920、925、950、590、905；（3）组成的数是奇数又是5的倍数205、925、905；．【解答】解：从0、2、5、和9这4个数字中选出3个，组成三位数，（1）组成的数是2的倍数：250、520、502、290、920、902、590、950、592、952；（2）组成的数是5的倍数：250、520、205、290、920、925、950、590、905；（3）组成的数是奇数又是5的倍数：205、925、905；故答案为：（1）250、520、502、290、920、902、590、950、592、952；（2）250、520、205、290、920、925、950、590、905；（3）205、925、905．28．在□里填上一个数字，使这个数成为3的倍数（写出所有的填法）．□65□313□1．【解答】解：（3或6或9）65（1或4或7）313（1或4或7）1．故答案为：3或6或9，1或4或7，1或4或7．29．在□中填上一个适当的数字，使这个数同时有因数2和3【解答】解：5□4，这个数是偶数，有因数2，要想有因数3，需要5+□+4的和是3的倍数．5+4＝9，9是3的倍数，□里可以填0、3、6、9．故答案为：0、3、6、9．30．用卡片3、6、7、0来摆出三位数（1）3个2的倍数360、670、376（2）3个5的倍数670、360、760（3）3个奇数607、603、763（4）同时有因数3和5的数630、360 ．【解答】解：（1）3个2的倍数：360、670、376；（2）3个5的倍数：670、360、760；（3）3个奇数：607、603、763；（4）同时有因数3和5的数：630、360．故答案为：360、670、376；670、360、760；607、603、763；630、360．31．同时是2、3、5的倍数．6 2、5或8 70 8 2、5或8 8 0 9 3、6或9 0．【解答】解：（1）6+7＝13，13+2＝15，15÷3＝5；13+5＝18，18÷3＝6；13+8＝21，21÷3＝7；所以填2、5或8都可以；（2）个位一定填0，8+8＝16，16+2＝18，18÷3＝6；16+5＝21，21÷3＝7；16+8＝24，24÷3＝8；所以填2、5或8都可以；（3）个位已经是0，则只要9+几能被3整数即可，9+3＝12，12÷3＝4；9+6＝15，15÷3＝5；9+9＝18，18÷3＝6；所以填3、6、9都可以；32．在200以内，能同时被2、3和5整除的数有哪些？【解答】解：2×3×5＝3030×2＝6030×3＝9030×4＝12030×5＝15030×6＝180答：能同时被2、3和5整除的数有30、60、90、120、150、180．33．喜洋洋采了75朵花，如果每2朵扎一束，能正好扎完吗？如果每5朵扎一束，能正好扎完吗？说说为什么？【解答】解：75的个位上是5，75不是2的倍数，所以如果每2朵扎一束，不能正好扎完；75的个位是5，所以75是5的倍数，所以每5朵扎一束，能正好扎完．34．同学们为庆祝“六一”儿童节准备了72个苹果，如果每5个摆一盘能正好摆完吗？每盘摆的要一样多，怎样摆才能正好摆完？有几种摆法？【解答】解：72个个位数字是2，不是0或5，所以每5个摆一盘不能正好摆完；72＝72×1＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9所以每盘摆的要一样多，每盘摆1个，摆72盘摆完；每盘摆72个，摆1盘摆完；每盘摆2个，摆36盘摆完；每盘摆36个，摆2盘摆完；每盘摆3个，摆24盘摆完；每盘摆24个，摆3盘摆完；每盘摆4个，摆18盘摆完；每盘摆18个，摆4盘摆完；每盘摆6个，摆12盘摆完；每盘摆12个，摆6盘摆完；每盘摆8个，摆9盘摆完；每盘摆9个，摆8盘摆完；有12种摆法．35．在横线上填上一个数字，使得下面各数：①既是2的倍数又是3的倍数：4 2 75 0 ．②既是3的倍数又是5的倍数：7 0 5 1 5 3 0 ．③既是2的倍数又是5的倍数：7 0 2 0 9 0 ．【解答】解：①既是2的倍数又是3的倍数：42、750（答案不唯一）．②既是3的倍数又是5的倍数：705、1530（答案不唯一）③既是2的倍数又是5的倍数：702090（答案不唯一）．故答案为：①2、0，②0、5、0；③0、0、0．36．在下面□里填上一个合适的数字．（1）5□4，2□0，既是的4倍数，又是3的倍数．（2）40□，7□□，既是3的倍数，又是5的倍数．（3）□3□，1□0，既是2和5的倍数，又是3的倍数．【解答】解：（1）因为5+0+4＝9，9是3的倍数，且504的后两位是04，所以504既是4的倍数，也是3的倍数；因为2+4+0＝6，6是3的倍数，且240的后两位是40，是4的倍数，所以240既是的4倍数，又是3的倍数；（2）因为4+0+5＝9，9是3的倍数，且405的个位是5，是5的倍数，所以405既是3的倍数，又是5的倍数；因为7+2+0＝9，9是3的倍数，且720的个位是0，是5的倍数，所以720既是3的倍数，又是5的倍数；。

人教版五年级数学下册第二单元第2课时因数与倍数(二)教案(优选)

因数和倍数（2）教学导航：【教学内容】一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题)。

【教学目标】1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3.能熟练地找一个数的因数和倍数；4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。

【重点难点】掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：【复习导入】说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？20÷4＝5 6×3＝18在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。

【新课讲授】（一）找因数：1.出示例1：18的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？学生尝试完成后汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 教师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

3.你还想找哪个数的因数？（18、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

人教版五年级下册第二单元因数和倍数第二课时ppt70512

方法一：乘法算式
2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8
2的倍数有
2，4，6， 8，…
……
……
2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8
2的倍数
2，4，6，8， …
方法二：除法算式
2的倍数有哪些？
也就是说：2是除数。看哪个数除以2，商是整数且没有余数，这个数就是2的倍数
17
1，17
7 7，14，21，28，35
28 1，2，4，7，14，28 10 10，20，30，40，50
32 1，2，4，8，16，32 12 12，24，36，48，60
48
1，2，3，4，6，8， 12，16，24，48
15
15，30，45，60，75
综合运用（1）30的最大因数和最小倍数的和是（），它们的积是（），它们的差是（）。（2）我是60的因数，还是12的最小倍数，我是（）；我的最大因数和最小倍数都是73，我是（）；我只有两个因数，我的2倍在30和35之间，我是（）。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一个数的倍数的个数是（有限的），一个数的最小的倍数是（本身），（没有）最大的倍数。
在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
努力吧！
12345689 10 12 15 18 20 24 30 36 60
三、方法探索。
1、各小组讨论，尝试得出结果。
2、各小组展示结果，教师小结。
方法一：18÷1=18
18÷2=9
18÷3=6
18÷4=4.5 ×

人教版五年级数学下册第二单元第2课时求一个数的因数和倍数课件

五年级数学下册（RJ）教学课件
第 2 课时求一个数的因数与倍数
一、复习导入任务一：复习引入。（3分钟）
1.完成口算题。（1分钟）
2.说一说。（2分钟）要求：坐姿端正、工整书写
一、复习引入
任务一：复习引入。（3分钟）
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝ 17
2÷4＝ 0.5
1.找一找。（2分钟）
（1）根据因数和倍数的意义，想一想：18除以整数几的结果是整数，那么几就是18的因数。
（2）也可以想一想：整数几乘以整数几等于18，那么几就是18的因数。 2.展示交流。（1分钟）
二、探索新知
110 120 100
10 20
90
30
80 70
40 60 50
启时动间计到时！器
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。
二、探究新知
任务三：方法总结。（5分钟）
小结:
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
观察我们找到的这些因怎数么，找你一发个现数了的什倍么数？呢？
展示交流:
18的因数有哪几个？
还无有论没是有用也用请其乘可乘你他以法法把的像想怎它因这还样填数样是想完？用？整怎除。样做法才想能，不都图重表要复示把不。因遗数漏找？全。
132××1698＝＝1188，，所所以以1188的的因因数数有有32和1和69。18。
18的因数
1，2，＿3＿，＿6＿，＿9＿，＿18＿
3. 15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？ 15的因数有：1,3,5,15。

第二单元《因数和倍数的概念》教案方案

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“因数和倍数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《因数和倍数的概念》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配物品的情况？”比如，如果你有12颗糖果，想要平均分给几个朋友，你会怎么分呢？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索因数和倍数的奥秘。
第二单元《因数和倍数的概念》教案方案
一、教学内容
本节课选自五年级数学第二单元《因数和倍数的概念》。教学内容主要包括：
1.因数和倍数的定义：理解因数和倍数的概念，能够找出一个数的因数和倍数。
-因数的概念：能够找出一个数的因数，并了解因数的性质。
-倍数的概念：理解倍数的意义，能够判断一个数是另一个数的倍数。
4.培养数学运算和数据分析素养：在练习过程中，加强学生的数学运算能力，提高数据分析素养，为后续学习打下坚实基础。
5.增强合作交流能力：通过小组讨论、合作完成练习，培养学生与人沟通、合作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-因数和倍数的定义：理解因数和倍数的概念，掌握一个数的因数和倍数的求法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解因数和倍数的基本概念。因数是能够整除一个数的数，而倍数则是一个数的整数倍。它们在数学运算中有着重要的作用，可以帮助我们解决很多实际问题。

第二单元第2课时《找一个数的因数和倍数》示范公开课教案【人教小学数学五年级下册】

第二单元因数和倍数第2课时找一个数的因数和倍数教材分析：本课教材通过“18的因数有哪几个？”、“2的倍数有哪些？”两个问题开门见山切入，引导学生思考找一个数的因数和倍数的方法、介绍因数和倍数的记录方法，在找因数和倍数的过程中进一步理解因数和倍数的概念，培养学生有序思考。

同时，找完因数和倍数之后，借助找的经验、观察找到的结果，发现并总结因数和倍数的特征，培养学生观察、归纳、表达的能力。

教学目标：1.通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数的特征。

2.经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。

3.体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。

1/ 7教学重点：发现并掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数的特征。

教学难点：能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。

教学过程：2/ 7环节二探究新知一、找因数，寻特征1.18的因数有哪些？你可以把它们都找出来吗？请生独立完成，完成后同桌相互交流方法。

师：说一说你是怎样找的？小结：我们可以借助因数的含义来找一个数的因数。

追问：为什么想到3×6＝18就不往下想了？小结：在找到一个数的因数后我们一般按从小到大的顺序记录它的因数，中间用逗号隔开。

如18的因数有1,2,3,6,9,18。

除了像这样记录外，我们还可以用集合图来进行记录：生1：我是用列除法算式的方法找的，18÷1＝18,18÷2＝9,18÷3＝6,18÷4、18÷5有余数不行，18÷6＝3,18÷7、18÷8不行，18÷9＝2，最后一个是18÷18＝1。

所以18的因数有1,2,3,6,9,18。

生2：我是想乘法算式的，1×18＝18就知道1和18是18的因数，还有2×9＝18，3×6＝18。

所以18的因数有1,18,2,9,3,6。

新人教版五年级数学下册第二单元第二课时《因数和倍数(2)》精品课件

因数和倍数（2）
我用2分别乘1、2、3……求出2的倍数。
2的倍数
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8
2×5＝10 2×6＝12 ……
2，4，__6__， __8__，_1_0__， __1_2_，……
02 探究新知
找倍数的方法
因数和倍数（2）
一般用乘法，用2分别去乘非零自然数，得到的积都是2的倍数。
36÷4＝9 36÷6＝6
30的因数有：1，2，3， 5，6，10，15，30。
36的因数有：1，2，3， 4，6，9，12，18, 36。
02 探究新知
因数和倍数（2）
观察
你发现了什么？
18的因数有：1，2，3，6，9，18。 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
01
列举法
02
图示法
因数和倍数（2）
18的因数有 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ，18 。
18的因数 1，2，__3__， __6__，__9__，
__1_8_。
02 探究新知 30的因数有哪些？36呢？
因数和倍数（2）
30÷1＝30 30÷2＝15 30÷3＝10 30÷5＝6
36÷1＝36 像36÷6＝6这36样÷除2＝数1和8商都是6，只写3一6÷个3。＝12
18的最小因数是（ 1 ），最大因数是（ 18 ）。 30的最小因数是（ 1 ），最大因数是（ 30 ）。
36的最小因数是（ 1 ），最大因数是（ 36 ）。
02 探究新知
因数的特征
因数和倍数（2）
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的。

小学数学因数教案

小学数学因数教案【篇一：五年级下册数学因数和倍数教案】第二单元因数与倍数第一课时因数和倍数教学目标：1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。

2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的因数和倍数。

3.培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学模式：“四步法”教学模式教学准备：多媒体课件课前安全教育：课间活动要文明，不可追逐和打闹。

教学过程：一、创设情境1.出示计算。

二、自主探索1.你能给这些算式分类吗？2.学生分类并在小组内交流。

3.你为什么这样分类呢？4.我们分成了这样的两类，第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。

5.小结引出课题。

师：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商和6是12的因数。

（教师板书）6.例题学习出示例题：18的因数有哪几个？学生独立试做，集体订正（1）想谁和谁相乘是18？所以18的因数是1，2，3，6，9，18。

（2）列出被除数是18的除法算式介绍集合图表示方法1，2，3，6，9 ，18分析：18最小的因数是哪一个？1还是哪些数的因数？ 18最大的因数是那一个7.出示做一做：30的因数有哪些？36呢？学生独立练习，并口述方法，由此你发现了什么？一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。

三、巩固练习1.（出示主题图）下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和13 75和25 81和92.课本练习四、总结反思：由学生回忆本节课所学内容。

五、布置作业：p.7第2题。

附：板书设计因数和倍数教学后记：第二课时因数和倍数教学目标：1.使学生进一步认识因数和倍数的含义，使学生知道一个数的因数和倍数的求法。

2.提高学生抽象思维的能力。

3.培养学生良好的学习习惯。