第二章有理数的运算能力提升测试(含答案)

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浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》培优测试卷及答案

浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》培优测试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.若n为正整数，(一1)2n=( )A. 1B. -1C. 2nD. 不确定2.下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）A. 1.20 精确到十分位B. 1.20 万精确到百分位C. 1.20 万精确到万位D. 1.20×105精确到千位3.在学习“有理数的加减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，在向东行驶lm，这时遥控车的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）A. （﹣3）﹣（+1）=﹣4B. （﹣3）+（+1）=﹣2C. （+3）+（﹣1）=+2D. （+3）+（+1）=+44.下列计算：①；② ；③ ；④ ；⑤，其中错误的有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5.三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。

如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为（）A. 180元B. 202.5元C. 180元或202.5元D. 180元或200元6.四个互不相等的整数的积为9，则它们的和为（）A. 0B. 8C. 4D. 不能确定7.若|a﹣|=﹣（b+1）2，则﹣4ab的值为（）A. 2B. ﹣C. ﹣2D.8.乘积为-240的不同五个整数的平均值最大是（）A. B. C. 7 D. 9 。

9.绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A. 0B. 6C. 36D. ﹣3610.定义一种新运算：，则的值A. 5B. 8C. 7D. 611.汛期的某一天,某水库上午8时的水位是45m随后水位以每小时0.6m的速度上涨,中午12时开始开闸泄洪,之后水位以每小时0.3m的速度下降,则当天下午6时,该水库的水位是（）A. 45.4mB. 45.6mC. 45.8mD. 46m12.观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…解答问题：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位数字是( )A. 0B. 1C. 2D. 7二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助小林算出正确结果为________．14.若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣3）的值为________.15.有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10．李老师拿出这4张牌给同学们算“24”．竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次．注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内．算式是________．（列出三式，有一式给一分．）16.a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________. 17.操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每人依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一人报，第二人报，第三人报，，第100人报，这样得到的100个数的积为________.18.10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。

浙教版(2024)七年级上册第二章有理数的运算培优(含答案)

浙教版七年级上册第二章有理数的运算培优一、选择题1．2024年4月25号，我国神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功，在发射过程中，飞船的速度约为每小时29000千米，数据29000用科学记数法表示为（）A．2.9×106B．2.9×105C．2.9×104D．29×1052．根据有理数加法法则，计算2+（﹣3）过程正确的是（）A．+（3+2）B．+（3﹣2）C．﹣（3+2）D．﹣（3﹣2）3．有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（）A．−9+3=−6B．−9−3=−12C．9−3=6D．9+3=124．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．b+c＞3B．a﹣c＜0C．|a|＞|c|D．﹣2a＜﹣2b5．若式子x−2+(y+3)2=0，则(x+y)2025等于（）A．−1B．1C．−32025D．320256．计算：(−517)2023×(−325)2024=（）A．−1B．1C．−517D．−1757．22023个位上的数字是( )A．2B．4C．8D．68．求1+2+22+23+⋯+22018的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22018，则2S=2+22+23+⋯+ 22019，因此2S−S=22019−1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+⋯+52018的值为（）A．52018−1B．52019−1C．52019−14D．52018−149．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（）A．(12)3米B．(12)5米C．(12)6米D．(12)12米10．方程（x2+x﹣1）x+3=1的所有整数解的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题11．用四舍五入法对0.618取近似数（精确到0.1）是．12．小明在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算a*b=3a+2b，请照此程序运算（−4）*3= ．13．定义一种新的运算“(a,b)”，若a c=b，则(a,b)=c，如：(2,16)=4．已知(3,9)=x,(3,y)=4，则x−y= ．14．已知|3a+b+5|+(2a−2b−2)2=0，那么2a2−3ab的值为．15．“转化”是一种解决数学问题的常用方法，有时借助几何图形可以帮助我们找到转化的方法．例如，借助图（1）可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62＝36．这是将数字求和问题转化为面积求和问题，从而建立数与形的联系，使问题易于解决．利用这样的方法，请观察图（2）计算12+14+18+116+132+164＝．16．《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了34×25=850的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a，b，c，d均为正整数，且c，d都不大于8，则b的值为，该图表示的乘积结果为．三、解答题17．（1）计算：(−34−59+712)÷(−136)．（2）计算：−12022−|12−1|÷3×[2−(−3)2]．18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−3,|−3|,32,(−2)2,−(−2)19．我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数−1的点和表示数−3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a−3|=5，那么a的值是_________．②|a−3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．20．用“※”定义一种新运算，规定a※b=b2−a，如1※3=32−1=8，（1）求1※2的值；（2）求(1※2)※(−5)的值．21．老师设计了一个有理数运算的游戏．规则如下：（1）若黑板上的有理数为“−4”，求应写在纸条上的有理数；（2）学习委员发现：若正确计算后写在纸条上的结果为正数，则老师在黑板上写的最大整数是多少？22．为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：每月用水量收费不超过10吨的部分水费1.6元/吨10吨以上至20吨的部分水费2元/吨20吨以上的部分水费2.4元/吨（1）若小刚家6月份用水15吨，则小刚家6月份应缴水费_____ 元．（直接写出结果）（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费79.6元，其中含2元滞金（水费为每月底缴纳．因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明算8、9月各用多少吨水？四、综合题23．阅读理解：计算(1+12+13)(12+13+14)−(1+12+13+14)(12+13)时，若把分别(12+13)与(12+13+14)看作一个整体，再利用乘法分配律进行计算，可以大大简化难度，过程如下：解：令12+13=x，12+13+14=y，则原式=.(1+x)y−(1+y)x=y+xy−x−xy=y−x=1 4（1）上述过程使用了什么数学方法？；体现了什么数学思想？；（填一个即可）（2）用上述方法计算：①(1+12+13+14)(12+13+14+15)−(1+12+13+14+15)(12+13+14)；②(1+12+13+…+1n−1)(12+13+14+…+1n)−(1+12+13+…+1n)(12+13+14…+1n−1)；③计算：1×2×3+2×4×6+3×6×9+4×8×12+5×10×151×3×5+2×6×10+3×9×15+4×12×20+5×15×25.答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】0.612．【答案】−613．【答案】−7914．【答案】−415．【答案】636416．【答案】3；72817．【答案】（1）26；（2）1618．【答案】图见解答，−3<3<−(−2)<|−3|<(−2)2219．【答案】（1）5，2（2）①8或−2；②9；③102313220．【答案】（1）3（2）2221．【答案】（1）4（2）322．【答案】（1）解：∵小刚家6月份用水15吨，∴小刚家6月份应缴水费为10×1.6+（15-10）×2＝26（元），故答案为：26.（2）解：由题意知小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨，设小刚家7月份用水量为x吨，依题意得：1.6×10+2（x-10）＝1.75x ，解得：x ＝16，答：小刚家7月份的用水量为16吨.（3）解：因小刚家8月、9月共用水40吨，9月份用水比8月份少，所以8月份的用水量超过了20吨．设小刚家9月份的用水量为x 吨，则8月份的用水量为（40-x ）吨，①当x≤10时，依题意可得方程：1.6x+16+20+2.4（40-x-20）+2＝79.6解得：x ＝8，②当10＜x ＜20时，依题意得：16+2（x-10）+16+20+2.4（40-x-20）+2＝79.6解得：x ＝6不符合题意，舍去．综上：小刚家8月份用水32吨，9月份用水8吨.23．【答案】（1）换元法；整体思想（转化思想）（2）解：①令12+13+14=a ，12+13+14+15=b ，∴b-a=15，∴原式=（1+a ）b-（1+b ）a=b+ab-a-ab=b-a=15；②令12+13+…+1n−1=m ，12+13+14+1n =t ，∴t-m=1n，∴原式=（1+m ）t-（1+t ）m=t+mt-m-mt=t-m=1n；③令1×2×3=x ，1×3×5=y ，∴x y =615=25∴原式=x +2x +3x +4x +5x y +2y +3y +4y +5y =15x 15y =x y =25.。

浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算单元测试卷(含答案)

浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）32．已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105，则所得近似数精确到（）．A．十位B．百位C．千分位D．万位3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（）A．同为正数B．同为负数C．一正数一负数D．一个为0，一个为负数4．下列说法正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（）A．−4B．4C．−8D．86．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．b﹣a＜07．一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（）A．26元B．44元C．56元D．80元8．若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为（）A．1B．4C．5D．99．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（）A ．4位数B ．5位数C ．6位数D ．7位数二、填空题11．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为　　．12．计算(−1)2023÷(−1)2004=　　．13．一个数的立方等于它本身，这个数是　14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是　　．15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是．16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a =9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b =6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c =3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d =130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X =130−128=2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是．三、解答题17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？19．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为个单位长度；乙到达A点时共运动了秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.148×101012．【答案】−113．【答案】0或±114．【答案】715．【答案】0或4或﹣416．【答案】417．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-818．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米19．【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=−1，∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11．20．【答案】（1）解：若以C为原点，∵AB＝2，BC＝1，∴B表示﹣1，A表示﹣3，此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；（2）解：设B对应的数为x，∵AB＝2，BC＝1，则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；x＝0，则B点为原点，∴A表示﹣2，C表示1；（3）解：如图所示：故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．21．【答案】（1）解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1；（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]＝（﹣3）*（﹣17）＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）＝51﹣3+17＝65．22．【答案】（1）104（2）解：当0≤x≤180时，该户12月应交电费为0.5x元；当x>180时，该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180)，=90+0.7x−126，=(0.7x−36)（元）．（3）解：∵104<125，∴x>180，∴0.7x−36=125，∴x=230．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）60；15（2）解：60÷（4+1）=12，−40+12=−28．答：甲，乙在数轴上的−28点相遇（3）解：两种情况：相遇前，（60−10）÷（4+1）=10；相遇后，（60+10）÷（4+1）=14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）解：乙到达A点需要15秒，甲位于−40+15=−25，乙追上甲需要25÷(1+4)=5（秒）此时相遇点的数是−25+5=−20，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是−20．。

《有理数的运算》能力提升测试(有答案)

第二章有理数的运算能力提升测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（） A.8103.1⨯ B.9103.1⨯ C.81013⨯ D.101013.0⨯ 2.下列计算中，错误的是（）A.（+错误!未找到引用源。

）+（﹣错误!未找到引用源。

）=﹣错误!未找到引用源。

B.（﹣错误!未找到引用源。

）+（+错误!未找到引用源。

）=﹣错误!未找到引用源。

C.（﹣错误!未找到引用源。

）+（﹣错误!未找到引用源。

）=﹣错误!未找到引用源。

D.（+错误!未找到引用源。

）+（﹣错误!未找到引用源。

）=03.若a 是一个负数，则下列各式中不成立的是（）A.-（-a ）<0B.a 2=（-a ）2C.a 3=（-a ）3D.（-a ）3>0 4.下列说法中正确的是（）A.有理数的绝对值一定是正数B.如果a b =，那么a=bC. 如果0a >，那么a a =D.如果a a =，那么0a > 5.下列说法中错误的有（）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数 ②若两个数是互为相反数，则它们的差为零 ③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.已知│x│=3，│y│=7，而xy<0，则x+y 的值等于（） A.10 B.4 C.±10 D.±4 7.若a +b =0，则=ba（） A. -1 B. 0 C. 无意义 D. -1或无意义 8.计算（-0.125）2013×82013+（-1）2012+（-1）2011的结果是（） A.-2 B.-1 C.0 D.19.小林发现他的学号（四位数）有如下特征：四个数字中没有0，前两位是5的幂，后两位是2的幂，四个数字之和是奇数，那么这四个数字的乘积是（） A.60 B.240 C.480 D.12010. 如果0m >，0n <，且m n <，那么,,,m n m n --的大小关系是（） A. n m m n ->>-> B. m n m n >>->- C. n m n m ->>>- D.n m n m >>->- 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.大于﹣3.1而小于2的整数有_______个．12.若在数轴上到点A 距离为2的点所表示的数为4，则点A 所表示的数为______．13.如果定义一种新的运算为ab b a b a -+=*1，那么)3(21-*= ． 14.若有理数a>0，b<0，则四个数a+b ，a -b ，-a+b ，-a -b 中最大的数是_____． 15.近似数4.80所表示的准确数n 的范围应是 16.若||||a b a b+=0，则||a b ab g =________．三、解答题（共8题，共66分）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！ 17.(本题8分）计算下列各题：)16(94412)18).(1(-÷⨯÷- （2）-14-（1-0.5）×13×[2-（-3）2]．2)21()3161(21).3(-⨯-÷+ （4）-0.252+（-14）2-│-42-16│+（113）2÷427．18.（本题8分）根据图中标明的尺寸，求出当a=3，b=4时，阴影部分的面积．（已知π=3.14159，结果精确到0.001）19.本题8分）如果（a+1）2+（2b-3）2+│c -1│=0，那么3ab a cc b-+值是多少？20.本题8分）．已知13=1=14×12×22； 13+23=9=14×22×32； 13+23+33=14×32×42； 13+23+33+43=100=14×42×52；......（1）猜想填空：13+23+33+…+（n-1）3+n 3=14×（）2×（）2；（2）计算：①13+23+33+…+993+1003；②23+43+63+…+983+1003（保留2个有效数字）21.(本题8分）. 将下列各数填在相应的大括号里：1475,8,0.123,2.61,3,,25%,0,253----整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 正数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 非负有理数集合：{ …} 非正分数集合：{ …} 22.（本题8分）（1）若13a <<，化简13a a -+-．（2）已知a 与b 互为倒数，c 和d 互为相反数，且4x =，求式子4()ab c d x -++的值．（3）4个各不相等的整数a 、b 、c 、d ，它们的积abcd=9，那么a b c d +++的值是（）A. 0B. 4C. 3D. 不能确定 23.（本题10分）（1）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A ．6B ．5C ．3D ．2（2）如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字.电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 .图6-1图6-2向右翻滚90°逆时针旋转90°参考答案一、选择题二、填空题11. 5 12，2或6 13，-1 14，a -b 15. 85.474.4<<n 16. -1 三、解答题17. (本题8分）计算下列各题：951216949418:)1(=⨯⨯⨯=原式解 61)7(611:)2(=-⨯--=原式解 241)6(21)3(-=⨯-⨯+=解原式2042791632161161)4(-=⨯+-+-=解原式 18.解：∵长方形的面积为a （a+b ），直角三角形的面积为错误!未找到引用源。

2020-2021学年浙教版七年级数学第二章《有理数的运算》综合提高B卷(附答案) (1)

2020-2021学年浙教版七年级数学第二章《有理数的运算》综合提高B卷姓名班级一、选择题（每题3分，共30分）1.若□ - （ - 3） = 4，则□表示的数为（）A. - 1B.1C.7D. - 72.甲、乙、丙三地的海拔分别为50 m，-5 m和-15 m，那么最高的地方比最低的地方高（）A.35 mB.25 mC.55 mD.65 m3.下列说法中，正确的是（）A.正负号相反的两个数叫做互为相反数B.一个数的相反数的相反数等于这个数C.有理数的绝对值一定是正数D.两个有理数相加，和一定大于每个加数4.下列等式中，不成立的是（）A.（-3）3 = - 33B.-24 = （ - 2）4C.| - 3| = |3|D.（-3）100 = 31005.算式22 + 22 + 22 + 22可化为（）A.24B.82C.28D.2166.对于有理数a，b，若ab < 0，a + b < 0，则下列各式中，成立的是（）A.a < 0，b < 0B.a > 0，b < 0且|b| < aC.a < 0，b > 0且|a| < bD.a > 0，b < 0且|b| > a7.已知a，b互为倒数，|c - 1| = 2，则abc的值为（）A. - 1或3B. - 1C.3D.±28.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式|a - b| - |c - a|等于（）A. - 2a - b + cB. - b - cC. - 2a - b - cD.b - c9.若四个不同的整数m,n,p,q满足（5-m）(5-n)(5-p)(5-q)=4,则m+n+p+q等于（）A.4B.10C.12D.2010.在1，2，3，…，99，100这100个数中，任意加上“+ ”或“- ”，相加后的结果一定是（）A.奇数B.偶数C.0D.不确定二、填空题（每题4分，共24分）11.计算: - 2 ÷12 × 2 = _________ ；（-1）2007 - o2006 + （-1）2008 = _________ .12.小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，如图所示，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数的和为 _________ .13.一根1 m 长的小棒，第一次截去它的 1 3 ，第二次截去剩下的 1 3 ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 _________ m .14.小明做这样一道题:“计算:|（ - 6） + ■|”，其中“■”是被墨水沾到的看不清的一个数，他翻开后面的答案看到该题的计算结果是4，那么“■”表示的数是 _________ .15.小红设计了如图所示的一个计算程序:根据这个程序解答下列问题:（1）若小刚输入的数为 - 4，则输出的结果为 _________ .（2）若小红的输出的结果为123，则她输入的数为 _________ .16.有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，给出下列式子:①a + b ；②a - b ；③ab + a b；④（1 - a ）（b - 1）；⑤11+-a b .其中结果为正的有 _________ （填序号）. 三、解答题（共66分）17.（8分）计算:（1）（-1）10 × 2 + （-2）3 ÷ 4. （2）1 + （ - 2） + | - 2 - 3| - 5.（3）（ - 5 8 ） × 42 - 0.25 × （ - 8） × （ - 1）2011. （4）[50 - （ 7 9 - 11 12 + 1 6） × （ - 6）2] ÷ （-7）2.18.（8分）定义新运算:（1）对于任意有理数a ，b ，都有a ⊕b = a （a - b ） + 1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如:有理数2和5在该新运算下结果为 - 5.计算如下:2⊕5 = 2 ×（2 - 5） + 1 = 2 ×（ - 3） + 1 = - 6 + 1 = - 5.求（ - 2）⊕ 3的值.（2）对于有理数a，b，若定义运算:a⊗b = a+ba+b，求（ - 4）⊗3的值.19.（8分）小华在课外书中看到这样一道题:计算:136 ÷（14 +112 -718 -136） + （14 +112 -718 -136） ÷136.她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题.（1）前后两部分之间存在着什么关系?（2）先计算哪部分比较简便?请计算比较简便的那部分.（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果.（4）根据以上分析，求出原式的结果.20.（8分）一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整确米饭倒掉.针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米重约11.07 g .现在请你来计算:（1）一粒大米重约多少克?（结果保留两个有数数字）（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克?（3）假如我们把一年节约的大米卖掉，按每千克2.5元计算，可卖得人民币多少元?（4）经过以上计算，你有何感想和建议?21.（10分）我们知道:在分析和研究数学问题时，当问题所述对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性，将对象区分为不同种类，然后逐类进行分析和研究，最后综合各类结果得到整个问题的答案，这一思想方法，我们称之为“分类讨论思想”.这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题.例如:我们在讨论|a |的值时，就会对a 进行分类讨论；当a ≥0时，|a | = a ；当a < 0时，|a | = - a .现在请你利用这一思想解决下列问题:（1）|8|8 = _________ ，|-3|3 = _________ . （2）||a a = _________ （a ≠0），||a a +|b |b = _________ （a > 0，b ≠0）. （3）若abc ≠0.试求||a a +| b |b +|c |c + |abc |abc 的所有可能的值.22.（12分）出租车司机张师傅11月1日这一天上午的营运全在一条东西向的街道上进行.如果规定向东为正，那么他这天上午载了五位乘客所行车的里程如下（单位:km）: + 8， - 6，+ 3， - 7， + 2.（1）将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何?（2）若汽车耗油为0.08 L/km，则这天上午汽车共耗油多少升?（3）出租车的收费标准是:起步价8元，2 km后每千米2.5元.问:张师傅这天上午的收入一共是多少元?23.（12分）概念学习:规定:求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2 ÷ 2 ÷ 2.（ - 3） ÷ （ - 3） ÷ （-3） ÷ （ - 3）等.类比有理数的乘方，我们把2 ÷ 2 ÷ 2记做2③读做“2的圈3次方”，（ - 3） ÷ （ - 3） ÷ （ - 3） ÷ （ - 3）记做（ - 3）④，读做“ - 3的圈4次方”，一般地，把a ≠0）记做 a ⓝ，读做“a 的圈n 次方”. 初步探究:（1）直接写出计算结果:2③ = _________ .（ - 1 2 ）⑤= _________ . （2）关于除方，下列说法错误的是（）.A .任何非零数的圈2次方都等于1B .对于任何正整数n ，1ⓝ= 1C .3④ = 4③D .负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数深人思考:我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?（1）试一试:仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.（ - 3）④= _________ ；5⑥= _________ ；(-21)⑩ _________ . （2）想一想:将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于 _________ .（3）算一算:122÷ (-31)④ × （ - 1 2 ）⑤ - （ - 1 3 ）⑥÷ 33.。

浙教版七年级数学上册《第2章有理数的计算》同步能力提升训练(附答案)

浙教版七年级数学上册《第2章有理数的计算》同步能力提升训练（附答案）1．气温由﹣1℃上升2℃后是（）A．﹣1℃B．1℃C．2℃D．3℃2．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．53．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞04．下列计算结果等于1的是（）A．（﹣2）+（﹣2）B．（﹣2）﹣（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．（﹣2）÷（﹣2）5．下列计算：①0﹣（﹣5）＝﹣5；②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|7．华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A．1.03×109B．10.3×109C．1.03×1010D．1.03×10118．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）9．若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b＝a﹣b，如2△3＝2﹣3＝﹣1，则（﹣2）△（﹣3）＝．10．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．11．若|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，则a+b＝．12．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．13．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是．14．定义a※b＝a2﹣b，则（1※2）※3＝．15．据统计，2021年国内生产总值为300 670亿元，保留两个有效数字并用科学记数法表示这个数为亿元．16．计算：﹣23÷×（﹣）2＝．17．计算：﹣22﹣（1﹣×0.2）÷（﹣2）3．18．计算：[3÷（﹣）×]4﹣3×（﹣3）3﹣（﹣5）2．19．计算：（1）﹣22×÷（﹣）2×（﹣2）3；（2）（﹣﹣+）÷（﹣）；（3）{﹣4﹣[﹣（﹣5）2×（）2﹣0.8]}÷5．20．计算：（）．21．计算：（1）﹣14﹣（1﹣0.5）×﹣[2﹣（﹣3）2]（2）[1﹣（+﹣）×（﹣2）5]÷5．22．计算：﹣1÷24×（+﹣）÷（﹣2）．下面是小明和小亮两位同学的计算过程：小明：原式＝﹣÷（4+18﹣10）÷（﹣）＝﹣××（﹣）＝．小亮：原式＝﹣××（+﹣）÷（﹣）＝×××＝．他们的计算结果不一样，谁对谁错呢？错误的原因是什么？23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3﹣2﹣1.501 2.5与标准质量的差值（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）参考答案1．解：∵气温由﹣1℃上升2℃，∴﹣1℃+2℃＝1℃．故选：B．2．解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．3．解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．4．解：A、（﹣2）+（﹣2）＝﹣4，A选项错误；B、（﹣2）﹣（﹣2）＝0，B选项错误；C、﹣2×（﹣2）＝﹣（﹣4）＝4，C选项错误；D、（﹣2）÷（﹣2）＝1，D选项正确．故选：D．5．解：①0﹣（﹣5）＝5，错误；②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12，正确；③，正确；④（﹣36）÷（﹣9）＝4，错误．故选：B．6．解：A、2+＝；B、（﹣1）2+1＝2；C、﹣1+（﹣1）2＝0；D、2+|﹣2|＝4．故选：C．7．解：103亿＝103 0000 0000＝1.03×1010，故选：C．8．解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选：C．9．解：（﹣2）△（﹣3），＝（﹣2）﹣（﹣3），＝﹣2+3，＝1．故答案为：1．10．解：依题意列式为：5+3+（﹣9）＝5+3﹣9＝8﹣9＝﹣1（℃）．所以这天夜间的温度是﹣1℃．故答案为：﹣1．11．解：∵|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，∴a＝﹣5，∴a+b＝﹣5﹣2＝﹣7．故答案为：﹣7．12．解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5＝75，最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）＝﹣30．故答案为：75；﹣30．13．解：把x＝﹣1代入计算程序中得：（﹣1）×6﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4＞﹣5，把x＝﹣4代入计算程序中得：（﹣4）×6﹣（﹣2）＝﹣24+2＝﹣22＜﹣5，则最后输出的结果是﹣22，故答案为：﹣2214．解：根据题意可知，（1※2）※3＝（1﹣2）※3＝﹣1※3＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．15．解：根据题意：300670≈3.0×105．（保留两个有效数字）故答案为3.0×105亿元．（保留两个有效数字）16．解：原式＝﹣8××＝﹣1，故答案为：﹣117．解：原式＝﹣4﹣（1﹣）÷（﹣8）＝﹣4﹣×（﹣）＝﹣4+＝﹣3．18．解：原式＝（﹣××）4+81﹣25＝81+81﹣25＝137．19．解：（1）原式＝﹣4××4×（﹣8）＝32；（2）原式＝（﹣﹣+）×（﹣36）＝﹣9+20+12﹣21＝2；（3）原式＝（﹣4+1.8）×＝﹣+＝﹣．20．解：∵（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣63）＝﹣14+36﹣42+15＝﹣56+51＝﹣5，∴原式＝﹣．21．解：（1）原式＝﹣1﹣×+7＝5；（2）原式＝（+12+2﹣24）÷5＝﹣2＝﹣1．22．解：小明的计算结果错误，理由为：根据运算顺序，从左到右依次计算．23．解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）＝1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）。

鲁教版2020六年级数学第二章有理数及其运算能力提升测试题1(含答案)

鲁教版2020六年级数学第二章有理数及其运算能力提升测试题1（含答案）1．若a与b互为倒数，则a2018•（﹣b）2017的值是（）A．a B．﹣a C．b D．﹣b2．如果a与2互为相反数,则下列结论正确的为()A．a=12B．a=-2 C．a=12D．a=23．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11：，因为1112=12321所以=111…，由此猜想=（）A．111111 B．1111111 C．11111111 D．111111111 4．7的相反数是( )A．7 B．－7 C．＋7或-7 D．0和75．下列各式中，计算正确的是（）．A．-8-2×6=（-8-2）×6 B．2÷×=2÷（×）C．（-1）2006+（-1）2007=-1 D．-（-3）2=-96．下列各数中最小的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．37．从2，－3，4，－5四个数中任意选出两个数相乘，得到的最大乘积是() A．－6 B．－12 C．－20 D．158．将0.000 102用科学记数法表示为（）A．1.02×10﹣4B．1.02×I0﹣5C．1.02×10﹣6D．102×10﹣39．已知，那么一定( )A．大于零B．小于零C．等于零D．小于或等于零10．如果零上3℃记作+3℃，那么零下6℃记作（）A．6℃B．﹣6℃C．6 D．﹣6第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11．________．12．在，，，，这五个数中，一共有________个正数．13．______的倒数是－14．用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是____________15．在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“+”或“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是_____．16．计算:+|-4|+(-1)0-=_____.17．、在数轴上得位置如图所示，化简：________．18．某天早晨的气温是5℃，中午上升了11℃，半夜又下降了14℃，则半夜的气温是__________℃．三、解答题19．已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为1，求a+b﹣cdx 的值．20．把一张纸对折1次后，就得到2层；对折2次后，就得到4层；对折3次后，就得到8层；……，按照这样对折下去.（1）求将一张纸对折6次后，层数是多少？（2）求将一张纸对折n次后，层数是多少（用含n的式子表示）？（3）若一张纸的厚度均为0.5mm,求将该纸张对折2018次后的总的厚度是多少mm? 21．把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：，，，，，，并用“”号连接．22．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：(1)|7－21|＝_________；(2)|-+0.8|＝____________；(3)||＝__________；(4)用合理的方法计算：||＋||-|－|－×|-|＋.23．23．已知实数a、b、C满足|a﹣1|+（3a﹣2b﹣7）2+|3b+5c﹣4|=0，求：（﹣3ab）（﹣a2c）（6ab2）24．一种游戏规则如下：①每人每次取张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；②若规定从开始，比较两人所抽张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小明抽到如图①所示的张卡片，小丽抽到如图②所示的张卡片，请你通过计算（要求有具体的计算过程），指出本次游戏的获胜者．25．阅读下面的解题过程并回答问题.解方程:.解:①当时，原方程可化为，解得.经检验，符合题意；②当时，原方程可化为，解得.经检验，x的值不合题意，舍去;③当时，原方程可化为，解得音.经检验，符合题意.所以原方程的解是或.(1)根据上面的解题过程，求方程的解;(2)根据上面的解题过程，求方程的解;(3)方程解.(填“有”或“无”)26．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．－5，|－1.5|，，0，（－2）2．用“＜”把这些数连接起来：______________________________________.参考答案1．B【解析】【分析】由a与b互为倒数，即可得ab=1，又由即可求得答案．【详解】∵a与b互为倒数，∴ab=1，∴故选：B.【点睛】考查同底数幂的乘法，倒数，幂的乘方与积的乘方，对所求式子进行变形是解题的关键. 2．B【解析】试题解析：因为a与2互为相反数,所以a=-2.故选B.3．D【解析】分析：被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1．详解：∵=11，=111…，…，∴═111 111 111．故选D．点睛：本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．4．B【解析】根据相反数的定义可知7的相反数是-7故选B.5．D【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A．原式=﹣8﹣12=﹣20，错误；B．原式=2××=，错误；C．原式=1﹣1=0，错误；D．原式=－9，正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6．A【解析】【分析】先比较各个数的大小,再求出各数中最小的数即可.【详解】解：-5<-1<0<3,最小的数是-5.所以A选项是正确的.【点睛】本题主要考查正负数大小的比较.7．D【解析】分析：根据正数大于负数，两个有理数相乘，同号得正，异号得负，只要计算出积为正数的结果，再比较大小，选出最大的乘积．详解：∵2×4=8，（-3）×（-5）=15，∴最大乘积是15.故选D.点睛：本题考查了有理数的乘法和有理数大小的比较．两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．8．A【解析】解：0.000 102=1.02×10﹣4．故选A．9．D【解析】【分析】一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定小于或等于0．【详解】因为|x|=−x，所以x一定小于或等于0.故选:D.【点睛】考查绝对值的意义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.10．B【解析】∵“零上”和“零下”的意义相反。

北师大版第2章有理数及其运算测试卷(含解析)

《第二章有理数及其运算》章末测试卷一、把正确的答案选在括号里（每题3分）1．某地一天最高气温23摄氏度，最低气温﹣5摄氏度，这天的温差是（）摄氏度．A．18 B．28 C．﹣28 D．﹣182．两个有理数a与b，a+b=0，a与b的关系是（）A．一正一负B．互为倒数C．互为相反数D．都是零3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣0.01和0.1 B．和C．﹣0.125和 D．﹣0.125和84．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且负数的绝对值大D．一正一负，且正数的绝对值大5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．a的绝对值等于aC．﹣b是b的相反数D．0的倒数为07．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A．1个或3个B．1个或2个C．2个或4个D．3个或4个8．若|x﹣2|+|y+6|=0，则x+y的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．89．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣110．若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．无法确定二、填空题（每空3分）11．计算：|﹣（+4.8）|=；0﹣（﹣2019）=．12．一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作﹣50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为米．13．平方得的数是，立方得﹣8的数是．14．绝对值不大于3的所有整数是，其和是，积是．15．我校勤工俭学基地预计今年可收入12800，把这个数用科学记数法表示为：．三、解答题16．（8分）把下列各数填在相应的横线上．，﹣3.15，6，，﹣7，0，﹣100，50%，78，π（1）正整数：6，78（2）整数：6，﹣7，0，﹣100，78（3）负分数：﹣3.15（4）非负数：，6，，050%，78，π．17．（8分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接．﹣1，0，4，﹣3，2.5．18．（16分）计算题：（1）﹣20﹣（﹣15）+（﹣12）﹣（+5）；（2）（﹣+）×（﹣24）；（3）；（4）﹣12﹣[1+12÷（﹣6）]2×（﹣）2．19．（6分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？（2）这8名男生的达标率是百分之几？20．（8分）某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）10月3日的人数为1151人．（2）假期里，游客人数最多的是10月2日，达到1209人．游客人数最少的是10月7日，达到1011人．（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？参考答案一、把正确的答案选在括号里（每题3分）1．某地一天最高气温23摄氏度，最低气温﹣5摄氏度，这天的温差是（）摄氏度．A．18 B．28 C．﹣28 D．﹣18【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由题意，得23﹣（﹣5）=23+5=28，故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键．2．两个有理数a与b，a+b=0，a与b的关系是（）A．一正一负B．互为倒数C．互为相反数D．都是零【考点】倒数；相反数．【分析】根据互为相反数的和为零，可得答案．【解答】解：由，a+b=0，a与b的关系互为相反数，故选：B．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零是解题关键．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣0.01和0.1 B．和C．﹣0.125和 D．﹣0.125和8【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，可以得到哪个选项是正确．【解答】解：﹣0.01和0.1不是相反数，和互为倒数，不是相反数，﹣0.125和互为相反数，﹣0.125和8不是互为相反数，故选C．【点评】本题考查相反数，解题的关键是明确相反数的定义．4．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且负数的绝对值大D．一正一负，且正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】两个数的积为负数说明这两数异号，和也为负数说明这两数中负数的绝对值大．【解答】解：∵两个数的积为负数，∴这两数异号；又∵和也为负数，∴这两数中负数的绝对值较大．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的加法与乘法的符号法则．两数相乘，异号得负；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】有理数的加法；有理数．【分析】最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，依此可得a、b、c，再相加可得三数之和．【解答】解：由题意可知：a=0，b=1，c=﹣1，a+b+c=0．故选：B．【点评】考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．6．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．a的绝对值等于aC．﹣b是b的相反数D．0的倒数为0【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据各个选项中的说法可以判断哪个选项是正确的．【解答】解：当a=﹣2时，﹣a=2，故选项A错误；当a=﹣2时，|﹣2|=2，故选项B错误；﹣b的相反数是b，故选项C正确；0没有倒数，故选项D错误；故选C．【点评】本题考查倒数、相反数、绝对值，解题的关键是明确它们各自的定义．7．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A．1个或3个B．1个或2个C．2个或4个D．3个或4个【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据多个数字相乘积为负数，得到负因式个数为奇数个，即可确定出结果．【解答】解：4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有1个或3个．故选A．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．若|x﹣2|+|y+6|=0，则x+y的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．8【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出x，y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：∵|x﹣2|+|y+6|=0，∴x﹣2=0，y+6=0，解得x=2，y=﹣6，则x+y=2﹣6=﹣4．故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故选D【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．10．若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．无法确定【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到|3|=3，|﹣3|=3．【解答】解：∵|3|=3，|﹣3|=3，∴绝对值等于3的有理数为±3．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．二、填空题（每空3分）11．计算：|﹣（+4.8）|= 4.8；0﹣（﹣2019）=2019．【考点】有理数的减法．【分析】首先将绝对值里面的进行化简，然后再去掉绝对值符号即可；根据有理数的减法法则计算即可求解．【解答】解：|﹣（+4.8）|=4.8；0﹣（﹣2014）=2014．故答案为：4.8；2014．【点评】本题考查了绝对值的求法，有理数的减法，属于基础题，比较简单．12．一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作﹣50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为﹣20米．【考点】正数和负数．【分析】潜艇所在高度是﹣50米，如果一条鲨鱼在艇上方30m处，根据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度．【解答】解：∵潜艇所在高度是﹣50米，鲨鱼在潜艇上方30米处，∴鲨鱼所在高度为﹣50+30=﹣20（米）．故答案为：﹣20．【点评】此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知识，解题关键是正确理解题意，根据题意列出算式解决问题．13．平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】利用平方根及立方根的定义即可得到结果．【解答】解：平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2．故答案为：﹣；﹣2．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握平方根及立方根的定义是解本题的关键．14．绝对值不大于3的所有整数是±3，±2，±1，0，其和是0，积是0．【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】首先找出绝对值不大于3的所有整数为：±3，±2，±1，0，再求和与积即可．【解答】解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，3+2+1+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）=0，3×2×1×0×（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=0，故答案为：：±3，±2，±1，0；0；0．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．15．我校勤工俭学基地预计今年可收入12800，把这个数用科学记数法表示为：1.28×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：12800=1.28×104，故答案为：1.28×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题16．（8分）把下列各数填在相应的横线上．，﹣3.15，6，，﹣7，0，﹣100，50%，78，π（1）正整数：6，78（2）整数：6，﹣7，0，﹣100，78（3）负分数：﹣3.15（4）非负数：，6，，050%，78，π．【考点】有理数．【分析】根据题目中的数据可以分别得到正整数、整数、负分数、非负数分别包括哪些数．【解答】解：（1）正整数：6，78；（2）整数：6，﹣7，0，﹣100，78；（3）负分数：﹣3.15；（4）非负数：，6，，050%，78，π．故答案为：（1）6，78；（2）6，﹣7，0，﹣100，78；（3）﹣3.15；（4），6，，050%，78，π．【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确有理数的划分，可以判断一个数属于哪一类型．17．（8分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接．﹣1，0，4，﹣3，2.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先在数轴上表示出各数的位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大利用＜连接即可．【解答】解：如图所示：，﹣3＜﹣1＜0＜2.5＜4．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．18．（16分）计算题：（1）﹣20﹣（﹣15）+（﹣12）﹣（+5）；（2）（﹣+）×（﹣24）；（3）；（4）﹣12﹣[1+12÷（﹣6）]2×（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先算乘除，再算加减即可；（4）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式=﹣20+15﹣12﹣5=﹣5﹣12﹣5=﹣22；（2）原式=×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）=﹣8+6﹣9=﹣11；（3）原式=23×（﹣5）﹣（﹣3）×=23×（﹣5）+118=﹣115+118=3；（4）原式=﹣1﹣[1﹣2]2×（﹣）2=﹣1﹣[﹣]2×=﹣1﹣×=1﹣1=0．【点评】本题考查的是实数的混合运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．19．（6分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？（2）这8名男生的达标率是百分之几？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意可以求得这8名男生共做了多少个俯卧撑；（2）根据题目中的数据可以计算出这8名男生的达标率．【解答】解：（1）7×8+[2+（﹣1）+0+3+（﹣2）+（﹣3）+1+0]=56+0=56（个）即这8名男生共做了56个俯卧撑；（2）达标率是：，即这8名男生的达标率是62.5%．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．20．（8分）某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）10月3日的人数为1151人．（2）假期里，游客人数最多的是10月2日，达到1209人．游客人数最少的是10月7日，达到1011人．（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据表格可以解答本题；（2）根据表格中的数据可以解答本题；（3）根据表格可以解答本题．【解答】解：（1）10月3日的人数为：1000+31+178﹣58=1151（人），故答案为：1151；（2）由表格可知，10月2日人数最多，最多为：1000+31+178=1209（人），由表格可知，10月7日人数最少，最少为：1000+31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115=1011（人），故答案为：2，1209，7，1011；（3）1000+1000×7+（31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115）=1000+7000+11=8011（名）即珠江源头风景区在这八天内一共接待了8011名游客．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。

浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》培优测试卷及答案

浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》培优测试卷及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》培优测试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.若n为正整数，(一1)2n=( )A. 1B. -1C. 2nD. 不确定2.下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）A. 1.20 精确到十分位B. 1.20 万精确到百分位C. 1.20 万精确到万位D. 1.20×105精确到千位3.在学习“有理数的加减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，在向东行驶lm，这时遥控车的位置表示什么数”用算式表示以上过程和结果的是（）A. （﹣3）﹣（+1）=﹣4B. （﹣3）+（+1）=﹣2C. （+3）+（﹣1）=+2D. （+3）+（+1）=+44.下列计算：① ；② ；③ ；④ ；⑤，其中错误的有 ( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5.三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。

如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为（）A. 180元 B. 202.5元 C. 180元或202.5元 D. 180元或200元6.四个互不相等的整数的积为9，则它们的和为（）A. 0B. 8C. 4D. 不能确定7.若|a﹣|=﹣（b+1）2，则﹣4ab的值为（）A. 2B. ﹣C. ﹣2D.8.乘积为-240的不同五个整数的平均值最大是（）A. B. C. 7 D. 9 。

9.绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A. 0B. 6C. 36D. ﹣3610.定义一种新运算：，则的值A. 5B. 8C. 7D. 611.汛期的某一天,某水库上午8时的水位是45m随后水位以每小时0.6m的速度上涨,中午12时开始开闸泄洪,之后水位以每小时0.3m的速度下降,则当天下午6时,该水库的水位是（）A. 45.4mB. 45.6mC. 45.8mD. 46m12.观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…解答问题：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位数字是( )A. 0B. 1C. 2D. 7二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助小林算出正确结果为________．14.若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣3）的值为________.15.有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10．李老师拿出这4张牌给同学们算“24”．竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次．注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内．算式是________．（列出三式，有一式给一分．）16.a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________.17.操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每人依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一人报，第二人报，第三人报，，第100人报，这样得到的100个数的积为________.18.10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。

北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》检测试卷(含答案)

北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》检测试卷（全卷满分100，时间90分钟）一、单选题（每小题2分，共20分） 1．若有理数a ，a+2b ，b 在数轴上对应点如图所示，则下列运算结果是正数的是（） A ．a+b B ．a - b C ．1.5a+b D ．0.5a+1.5b2．下列各式：①－(－5)，②－|－2|，③－(－2)2，④－52，计算结果为负数的个数有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个3．下列说法中正确的选项是（）A ．温度由﹣3℃上升 3℃后达到﹣6℃B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．3π既是分数，又是有理数 D ．20.12 既不是整数，也不是分数，所以它不是有理数 4．把数3120000用科学记数法表示为（）A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×1075．下列各式中一定成立的是（）A ．221(1)-=-B ．331(1)=-C ．221(1)=--D ．33(1)(1)-=- 6．数轴上如果点A 表示的数2，将点A 向左移动6个单位长度后表示的数是（） A ．6 B ．-4 C ．-6 D ．-87．如图，数轴的单位长度为1，如果P ，R 表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）A ．PB ．RC ．QD ．T8．下列说法不正确的是（）A ．0既不是正数，也不是负数B ．一个有理数不是整数就是分数C ．1是绝对值是最小的有理数D ．0的绝对值是09．下列有理数-2，(-1)2，0，|-5|，其中负数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列说法中，正确的是（）A ．一个数的相反数是负数B ．0没有相反数C ．只有一个数的相反数等于它本身D ．表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧二、填空题（每小题4分，共32分） 1．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则28a b mn +-+的值是． 2．你吃过拉面吗？如图把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去折5次，会拉出根面条．3．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“1cm ”和“9cm ”分别对应数轴上的5-和x ，那么x 的值为．4．已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a+b+c+d= ． 5．“腊味香肠”是居民冬季特别是春节餐桌上必不可少的传统美食，每年入冬以后，便进入灌香肠的好时节．老李、老陈、老杨三人约定每人拿出相同数目的钱共同去灌制香肠．香肠灌制完成后，老李、老陈分别比老杨多分了8、13斤香肠，最后结算时，老李需付给老杨30元，则老陈应付给老杨元．6．34--的倒数是，24-（）的相反数是 . 7．纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示5的点与表示2-的点恰好重合，则此时与表示 3.5-的重合的点所表示的数是．8．北京与纽约的时差为-13h （负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚），如果现在是北京时间16:00，那么纽约时间是．三、解答题（每小题8分，共48分）1．如图，周长为2个单位长度的圆片上的一点A 与数轴上的原点O 重合，圆片沿数轴来回无滑动地滚动．(1)把圆片沿数轴向左滚动一周，点A到达数轴上点B的位置，则点B表示的数为__________．(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次滚动周数＋3 －1 －2 ＋4 －3 a①第6次滚动a周后，点A距离原点4个单位长度，请求出a的值；②当圆片结束第6次滚动时，点A一共滚动了多少个单位长度？2．计算：(1)﹣10﹣（﹣18）+（﹣4）(2)（﹣54）÷（﹣3）+83×（﹣92）(3)（513638-+）×（﹣24）(4)（﹣12）3+[﹣8﹣（﹣3）×2]÷43．甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时乙在前，甲在后，出发后8分钟甲、乙第一次相遇，出发后的24分钟时甲、乙第二次相遇．假设两人的速度保持不变，你知道出发时乙在甲前多少米吗？4．计算：（1）﹣7﹣11+4+（﹣2）（2）3×（—4）+（—28）÷7（3）111135 532114⎛⎫⨯-⨯÷⎪⎝⎭参考答案一、单选题（每小题2分，共20分）1．D 2．B 3．B 4．B 5．C6．B 7．D 8．C 9．A 10．C二、填空题（每小题4分，共32分）三、解答题（每小题8分，共48分）- 5 -。

第二章有理数(2.8～2.9)测试测试(含答案)-

第二章有理数（2.8～2.9）测试◆基础知识检测与梳理一、选择题1. 如果ab ＞0，0<+b a ，那么a 、b 的符号是（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＞0，b ＜0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＜0，b ＜0 2. 一个有理数与它的相反数之积（）.A ．符号必为正B ．符号必为负C ．一定不小于零D ．一定不大于零 3．下列计算正确的是（）A ．2210+⨯-=（）Ｂ．236-=-÷-）（）（ C ．27271-=-÷）（Ｄ．12211=-⨯-）（）（ 4. 如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是（）A.两个互为相反数的数B.符号不同的两个数C.不为零的两个互为相反数的数D.不是正数的两个数 5．下列各数互为倒数的是（）Ａ．152-和112 Ｂ．０.７５和43 Ｃ．１和１Ｄ．３和－３6．有理数a 等于它的倒数，则a 2002是（）Ａ．最大的负数 B ．最小的非负数 C ．绝对值最小的整数 D ．最小的正整数7．若四个有理数相乘，积为负数，那么负因数的个数是（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．１个或３个 8．|34|-的相反数与－3的和是（） A ．－23 B ．－53 C ．－133 D ．313-9．两个非零有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么（）Ａ．两数一定相等Ｂ．两数一定互为相反数Ｃ．两数相等或互为相反数Ｄ．不存在这样的两个数 10．如果0)1()3(=+÷-b a ，那么（）Ａ．0=a Ｂ．3=a Ｃ．0=a 且　b 1≠ Ｄ．3=a 且1－b ≠11．下列各数：-（+2），-32，315231200124------，）（，，）（中，负数的个数是（）A 、2B 、3C 、4D 、512. a ,b 两数在数轴上的位置如图，则下列不正确的是（）A 、 a +b ＜0；B 、 ab ＜0；C 、ba＜0； D 、a -b ＜0二、填空题 1．540 2.513⨯-⨯=（）；1739×0＝． 2．若2||=x ，5||=y ，则=xy ．3．绝对值小于10的所有整数之和为．4．倒数等于它本身的数是． 5．已知x 和y 互为倒数则=xy 3.7 ． 6．若0ab <，a b >，则a 0，b 0．7．一个数的50%是２.５，则这个数是．8．若1a a =，则a ；若1a a=-，则a ；若x ，则0||=+x x x . 9．四个各不相等的整数a 、b 、c 、d ，它们的积为9，那么它们的和是．10. 观察下列各式：3211=332123+= 33221236++=33332123410+++=……猜想：333312310++++= ．三、计算题１．）（169441218-÷⨯÷- ２．0150.215-÷⨯（-）_0_b３．）（）（211755.0915.4-÷⨯-⨯- 4. 1213(5)6(5)33⎛⎫⎛⎫-÷-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭５．）（36727199-⨯（用简便方法）６．11171231132186++÷-（）（）（用简便方法）◆能力训练与提升四、解答下列各题1．先填空，再补写一个有同样特点的式子（1）=⨯+-⨯71)7(1 （2）9919⨯--⨯=（） 12727⨯-+⨯=（） 98929⨯--⨯=（） =⨯+-⨯7237123）（ =⨯--⨯939987）（并以7237123⨯+-⨯）（为例并以939987⨯--⨯）（为例说明你的简便计算方法说明你的简便计算方法2. 观察下列各等式：2466422=-+-，2433555=-+-，2411477=-+-,242241010=---+-，……．依据以上各等式成立的规律，在括号内填入适当的数，使等式24) ()(42020=-+-成立．3. 规定一种运算：a *b =ba ab+；计算2*(－3)的值．4. 为了节约电力资源，石家庄市电业局对工业、生活用电大户采取了定时限电，今天小名家住的小区早晨８时到下午18时限电，他家的冰箱停电后每两小时上升一度，停电时冷冻室的温度是零下7.6℃，那么到下午18时来电时，冷冻室的温度是多少？5. 小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积为150平方米．最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元（一个工人干一天是一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30％作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮助小红家出主意，选择方案付钱最合算（最省）．◆创新实践与探究五、1．右图是某月份的日历：现用一个矩形框在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示a 、b 、c 、 d 之间的关系。

初中数学人教版(2024)七年级上册第二章有理数的运算单元测试(含简单答案)

第二章有理数的运算一、单选题1．在(−23)4中，底数和指数分别是（）A ．23，4B ．−23，4C ．4，−23D ．4，232．生活中，有时也用“千千万”来形容数量多，“千千万”就是100亿，“千千万”用科学记数法可表示为( )A ．0.1×1011B ．10×109C ．1×1010D ．1×10113．小磊解题时，将式子(−16)+(−7)−56+(−4)先变成[(−16)−56]+[(−7)+(−4)]再计算结果，则小磊运用了（）A ．加法交换律B ．加法结合律C ．加法交换律和加法结合律D ．以上均不正确4．下列计算正确的是（）A ．−3.5÷78×(−34)=−3B ．−2÷3×13=−2C ．−6÷(−4)×56=54D ．−130÷(16÷15)=−15．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30m,−15m,−10m ，那么最高的地方比最低的地方高（）A ．5mB ．10mC ．25mD ．45m6．某地一天早晨的气温是−7°C ，中午温度上升了11°C ，半夜又下降了9°C ，则半夜的气温是（）A ．0°CB ．2 °CC ．−5°CD ．9°C7．已知|a b −4|+(b−2)2=0，则a+b 的值是（）A ．4B ．0C ．0或4D ．±28．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（）图①表示(+1)+(−1)=0图②A．1B．−1C．7D．−79．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m−cd+a+bm的值为（）A．－3B．1C．±3D．－3或110．已知a，b为有理数，下列说法：①若a+b=0，则|a|=|b|；②若a，b互为相反数，则ab=−1；③若a+b<0，ab>0，则|a+b|=−a−b；④若|a−b|+a−b=0，则b>a．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．29.5万精确到位12．计算：（﹣4）+（﹣2）＝．13．如图是一个运算程序，若输入的数为10，则输出的数为．14．绝对值小于6的所有整数的和为．15．数轴上的点A表示的数为−12，点B表示的数为−4，则A，B之间的距离为．16．小明与小刚规定了-种新运算△：a△b=3a-2b．小明计算2△5= -4，请你帮小刚计算20△(-5)= ．17．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数−1，点B和点A相距2个单位长度，则点B表示的数是．18．同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5-(-2)|= .(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x-(-5)|+|x-2|=7,这样的整数是.三、解答题19．计算：（1）−72−(−6)÷(−12)2；（2）(−13+12−512)×(−24)；（3）(−81)÷214×(−49)×24；（4）−24+(−5)×(−2)2−1÷(−13)2.20．计算复杂的有理数加减法时，有的可采用整数、分数部分分离的方法计算，如以下示例：(−202356)+(−202223)+404623+(−112)=(−2023)+(−56)+(−2022)+(−23)+4046+23+(−1)+(−12)，=[(−2023)+(−2022)+4046+(−1)]+[(−56)+(−23)+23+(−12)]，=0+(−43)，=−43，请利用上述方法计算：(−206)+40134+(−20423)+(−112)．21．动物园的小猴子在一条笔直的钢绳上进行“走钢丝”训练．假设从绳上的点A 处出发，向右走的路程记为正数，向左走的路程记为负数，现有一次训练记录：+6，+1，+10，−7，−6，+10，−12．（单位：米）(1)小猴子最后是否回到出发点A ？(2)若小猴子每走1米就奖励两粒豆，求小猴子这次训练共得到多少粒豆？22．某果农把自家果园的苹果包装后放到了网上销售．原计划每天卖30箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．星期一二三四五六日与计划量的差值＋4﹣3﹣5＋7﹣8＋21﹣6（1）根据记录的数据可知前五天共卖出箱；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（请通过计算做出判断）（3）若每箱苹果售价为50元，同时需要支出运费3元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？23．（1）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：利用运算律有时能进行简便计算．例198×12=(100−2)×12=1200−24=1176例2−16×233+17×233=(−16+17)×233=233①999×15；+999×(−15)−999×1835．②999×11845（2）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”．（提出问题）三个有理数a、b、c满足abc>0，求|a|a +|b|b+|c|c的值．（解决问题）由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则：|a|a +|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3；当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，即：|a|a +|b|b+|c|c=aa+−bb+−cc=1+(−1)+(−1)=−1，所以|a|a+|b|b+|c|c的值为3或−1．（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：①已知a<0，b>0，c>0，则|a|a =___________，|b|b=___________，|c|c=___________；②三个有理数a，b，c满足abc<0，求|a|a +|b|b+|c|c的值；24．如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，−10，200，现将一把最小刻度为1cm的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为5cm．(1)若数轴的1个单位长度为1cm．①x的值为________；点A与点C的距离为________个单位长度；②求点A，B，C所表示的数的和；(2)若数轴的1个单位长度不是1cm，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的−14，−10．①求x的值；②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数；③若刻度尺的最大刻度为30cm，将数轴的单位长度变为原来1的后，用刻度尺能测量出数轴k上点B与点C的距离，直接写出k的最小整数值．参考答案：1．B2．C3．C4．C5．D6．C7．C8．B9．D10．B11．千12．﹣613．1714．015．816．7017．1或−318．7；-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2；19．（1）-25；（2）6；（3）256；（4）-4520．−105．1221．(1)小猴最后没有回到出发点A(2)小猴应得104粒豆22．（1）145；（2）达到了；（3）10340元．23．（1）①14985，②99900；（2）①−1，1，1，②−3或者1 24．(1)①−15，215；②175(2)①x=−20；②−130或90；③4。

浙教版(2024)数学七上第二章有理数的运算试卷(含答案)

浙教版数学七上第二章一、单选题1．地球的海洋面积约为363000000平方米，其中数363000000用科学记数法表示为（）A．363×106B．36.3×107C．3.63×108D．0.363×109 2．用四舍五入法，把4.2146精确到千分位是（）A．4.21B．4.214C．4.215D．4.23．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A．5或3B．3C．1D．1或3或5 4．已知ab＞0，a＞0，ac＞0，下列结论判断正确的是（）A．b＜0，c＜0B．b＞0，c＜0C．b＜0，c>0D．b＞0，c＞0 5．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（）A．2B．﹣1C．﹣3D．﹣46．把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的（）A．13B．16C．18D．197．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为（）元.A．370B．380C．390D．4108．某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成34个，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成（）A．3（x+4）个B．(x+4)3个C．(34+3)x个D．3x+4个9．已知abc>0，则式子：|a|a +|b|b+|c|c=（）A．3B．3或1C．3或―1D．3或1或―110．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足(2019―a)(2019―b)(2019―c)(2019―d)= 9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8076D．8090二、填空题11．数566000000精确到千万位的近似数：．12．已知a=-2，b=1，则|a|+|―b|得值为。

第2章有理数的运算能力提升测试试题（含解析）

浙教版七上数学第二章：有理数运算能力提升测试一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km,将13 000用科学记数法表示应为( ) A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1032.有理数b a ,在数轴上的位置如图所示,则abba +的值是( )A.负数B.正数C.0D.正数或0 3.下列说法正确的是( )A.近似数117.08精确到十分位B.按科学记数法表示的数5.04×105,其原数是50400 C.将数60340精确到千位是6.0×104D.用四舍五入法得到的近似数8.175 0精确到千分位4.下列各组数中，互为相反数的有（）①-（-2）和-|-2| ②（-1）2和-12 ③23和32 ④（-2）3和-23A.④B.①②C.①②③D.①②④5．小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6米，小丽量得自己的身高约1.60米，下列关于她俩身高的说法中正确的是( )A ．小华和小丽一样高B ．小华比小丽高C ．小华比小丽矮D ．无法确定谁高 6.若2+b 与()23-a 互为相反数,则ab 的值为( )A.81 B.-81C.-8D.8 7.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么z y x +-2的值是 A. 1B. 4C. 7D. 98. 如果定义运算符号“⊕”为a ⊕b ＝a ＋b ＋ab －1，那么3⊕2的值为( ) A. 12 B. 11 C. 10 D. 99.已知整数4321,,,a a a a …满足下列条件:3,2,1,03423121+-=+-=+-==a a a a a a a ……,依次类推,则2018a 的值为( )A.2018B.2018-C.1009-D.1009 10.正整数按如图的规律排列，请写出第15行，第17列的数字是（） A.271 B.270 C.256 D.255二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.a 是最小的正整数,b 是最小的非负数,m 表示大于-4且小于3的整数的个数,则=++m b a12．计算 ()_______12322141=-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+- 13.某班同学用一张长为1.8×103 mm ，宽为1.65×103 mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102 mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张14.有一张厚度为0.04毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.08毫米．那么对折2018次后的厚度为______________,对折n 次的厚度为___________________ 15.若c b a ,,都是非零有理数，则____________=++cc bb aa16.计算：__________99991...63135115131=+++++ 三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题8分）计算下列各题：（1）6112141618÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⨯- （2）()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷-311332324222（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯222347.79205.13235.11 （4）()()[]223425232611⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-----⨯+-18.（本题8分）有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示x -， y ；（2）试把x 、y 、0、﹣x 、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；（3）化简|x+y|﹣|y ﹣x|+|y|.19（本题8分）．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．(1)在图①中空格处填上合适的数，使它构成一个三阶幻方；(2)如图②的方格中填写了一些数和字母，当x ＋y 的值为多少时，它能构成一个三阶幻方？20（本题10分）. 有一组等式： 12＋22＋22＝32， 22＋32＋62＝72， 32＋42＋122＝132， 42＋52＋202＝212， …请你观察它们的构成规律，（1）用你发现的规律写出第8个等式，（2）写出第n 个等式21（本题10分）阅读下列各式：()222b a b a =⋅，()333b a b a =⋅，()444b a b a =⋅......回答下列三个问题：（1）验证：_____212100=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯，_______212100100=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯（2）通过上述验证，归纳得出：()______=⋅nb a ；()_________=⋅⋅nc b a （3）请应用上述性质计算：()20172018201942125.0⨯⨯-22（本题10分）已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣1、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P 到点A 、点B 的距离相等，求点P 对应的数；（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A 、点B 分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P 以6个单位长度/秒的速度同时从O 点向左运动.当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，求点P 所对应的数是多少？23（本题12分）．阅读理解：点A ，B ，C 为数轴上的三点，如果点C 在点A ，B 之间且到点A 的距离是点C 到点B 的距离的3倍，那么我们就称点C 是{A ，B }的奇点．例如，如图6①，点A 表示的数为－3，点B 表示的数为1.表示0的点C 到点A 的距离是3，到点B 的距离是1，那么点C 是{A ，B }的奇点；又如，表示－2的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是3，那么点D 就不是{A ，B }的奇点，但点D是{B，A}的奇点．知识运用：如图②，M，N为数轴上的两点，点M所表示的数为－3，点N所表示的数为5.(1)表示数________的点是{M，N}的奇点；表示数________的点是{N，M}的奇点；(2)如图③，A，B为数轴上的两点，点A所表示的数为－50，点B所表示的数为30.现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．点P运动到数轴上的什么位置时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇点？。

鲁教版2020六年级数学第二章有理数及其运算能力提升检测题B(含答案)

鲁教版2020六年级数学第二章有理数及其运算自主学习基础达标检测题B（含答案）1．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义。

进一步地，数轴上的两个点A，B分别用数表示，那么A，B 两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离。

利用此结论，的意义就是数轴上表示数的点到表示-2和表示3的点的距离之和是5，若是整数，则符合的的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．32．如图，根据实数a，b，c，d在数轴上的位置判断，其中最大的数是（）．A．a B．b C．c D．d3．据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是A．B．C．D．4．铁路部门消息:2017年端午节小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次，4640万用科学计数法表示为（）A．B．C．D．5．如果|a|=－a, 下列各式一定成立的是（）A．a>0 B．a>0或a=0 C．a<0或a=0 D．无法确定6．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．+2.5 B．﹣0.6 C．+0.7D．﹣3.57．－2018的倒数是（）A．B．C．2018 D．－20188．绝对值大于1而小于3的整数是（）A．±1 B．±2 C．±3 D．±49．下列各数：其中有理数的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题10．数轴上A点表示的数是5，那么同一数轴上与A点相距6个单位长度的点表示的数是___________.11．计算（-0.5）2001×22002=______．12．一动点P从数轴上表示﹣2的点A 1开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A 2；第二次从点A 2向左移动3个单位，再向右移动4个单位到达点A 3；第三次从点A 3向左移动5个单位，再向右移动6个单位到达点A 4，…，点P按此规律移动，那么：（1）第一次移动后这个点P在数轴上表示的数是_____；（2）第二次移动后这个点P在数轴上表示的数是_______；（3）这个点P移动到点A n时，点A n在数轴上表示的数是_____．13．对于实数x，y，定义一种运算“×”如下，x×y＝ax－by2，已知2×3＝10，4×(－3)＝6，那么(－2)×()2＝________；14．（﹣5）+_____=1.2；=_____．15．一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点所表示的数是__________；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是，则这只小球的初始位置点所表示的数是__________.16．0.000 000 087用科学记数法可表示为_____.17．用科学记数法表示0.0000123 得_____18．陈老师从拉面的制作中受到启发，设计了一个数学问题:如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段，对折后(点与重合)再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作(如在第一次操作后，原线段上的和均变成，变成1等).那么在线段上(除、)的点中，在第次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数为________________.19．计算：﹣4﹣5=________三、解答题20．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列问题：（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．（3）从中选择4张卡片，每张卡片上数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方未能（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子．（写出一种即可）21．把下列各数填入相应的集合里：10,,-7,,,0.1,-6.84,-80,123,7.888,0．22．22．定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b=a﹣2b，等式右边是通常的减法及乘法运算．例如：3⊕2=3﹣2×2=﹣1．（1）计算：3⊕（﹣2）；（2）若3⊕x的值小于1，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．23．根据图所提供的信息，回答下列问题．求：(1)a的值；(2)b的值；(3)a与b的和．24．观察下列等式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14．可得：112⨯＋123⨯＋134⨯=1－12＋12－13＋13－14=1 1-4=3 4（1）猜想并写出：199100⨯=（）-（）．（2）利用上述猜想计算：112⨯＋123⨯＋134⨯＋……＋199100⨯．（3）探究并计算：124⨯＋146⨯＋168⨯＋……＋120162018⨯．25．用简便方法计算：①；②；③；④．26．画出数轴，并在数轴上描出下列有理数所表示的点：；27．计算：参考答案1．A【解析】【分析】由|a+2|+|a-3|=5的意义是表示数轴上到表示-2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得【详解】∵|a+2|+|a−3|=5的意义是表示数轴上到表示−2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴−2a3，其中整数有−2，−1，0，1，2，3共6个，故答案选A.【点睛】本题考查的知识点是数轴，解题的关键是熟练的掌握数轴数轴.2．B【解析】解：∵数轴上右边的数总比左边的大，∴最大的数是b．故选B．3．A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】726亿＝7.26×1010．故选A．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4．C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4640万有8位，所以可以确定n=8-1=7．解：4640万＝.故选C.5．C【解析】【分析】根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0可作答．【详解】如果|a|=-a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a<0或a=0．故选C．【点睛】本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．6．B【解析】分析：根据绝对值的意义，可得答案．详解：|+2.5+=2.5，|-0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|-3.5|=3.5，3.5＞2.5＞0.7＞0.6，故选：B．点睛：本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义是解题关键．7．B【解析】试题解析：根据倒数的定义，可得: －2018的倒数是故选B.8．B【解析】试题解析：求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出绝对值大于1且小于3的整数有±2，故选B．点睛：一个正数的绝对值有两个，它们互为相反数；0的绝对值是0；负数没有绝对值．9．C【解析】【分析】有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数，有理数的小数部分是有限或为无限循环的数.【详解】是有理数，故答案是5，故选C.【点睛】本题考查的是有理数，熟练掌握有理数的概念是解题的关键.10．11或-1【解析】【分析】直接根据数轴上各数到原点距离的定义及数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】设同一数轴上与A点相距6个单位的点表示的数是x，则∣x-5∣=6，解得：x=11或x=-1．故答案为：11或-1．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．11．-2【解析】【分析】根据幂的乘方进行计算解答即可．【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方的法则计算．12．-1 0 n-2【解析】【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．【详解】（1）-2-1+2=-1；（2）-2-2+4=0；（3）-2-n+2n=n-2．【点睛】此题主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．130【解析】【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出a与b的值，即可确定出原式的值．【详解】根据题中的新定义得：解得,所以，==130故答案为：130【点睛】本题考核知识点：实数运算. 解题关键点：理解新定义运算规则，根据法则列出方程组，解出a,b的值，再次应用规则，求出式子的值.14． 6.2 0【解析】【分析】根据加数等于和减去加数,有理数加法法则,同号两个有理数相加,取相同符号作为结果的符号,将绝对值相加作为结果,异号两个有理数相加,取绝对值较大的数的符号作为结果的符号,然后用绝对值较大的减去绝对值较小的作为结果.【详解】因为（﹣5）+_____=1.2,所以1.2-（-5）=1.2+5=6.2,,=,=0,故答案为:6.2,0.【点睛】本题主要考查有理数的加法和减法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的加法和减法法则.15．3，2．【解析】【分析】根据题意，可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是6÷2=3，小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：n+2﹣（2n÷2）=2，故答案为：3，2．【点睛】此题考查数字的变化规律，数轴的认识、有理数的加减，明确题意列出算式，找出其中的变化规律是解题的关键．10-16．8.7×8【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，10-，所以：0.000 000 087=8.7×810-.故答案为：8.7×817．1.23×10－5【解析】分析：对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.详解：0.0000123=1.23×10-5.故答案为：1.23×10－5.点睛：本题考查了负整数指数科学计数法, 根据科学计算法的要求，正确确定出a和n的值是解答本题的关键.18．【解析】【分析】根据题意，可知下一次的操作把上一次的对应点正好扩大了2倍．因为第一次操作后，原线段AB上的，均变成，则第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数是和，则它们的和可求．根据题意，将恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标列出数据，找出规律，列出通式即可．【详解】根据题意，得第一次操作后，原线段AB上的变为1，第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数有21=2个，分别是和，其和为1，第三次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数有22=4个，分别是、、和，其和为2，…，可以推出第n次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数的通式为、…，故答案为：【点睛】本题考查比较线段的长短、数轴，观察、归纳、总结得出规律是解答关键.19．-9【解析】﹣4﹣5=-(4+5)=-9.20．（1）－2，（－6）；（2）（－6），2；（3）见解析（答案不唯一）【解析】试题分析：（1）找出两个数字，使其积最大即可；（2）找出两个数字，使其商最小即可；（3）利用24点游戏规则判断即可．试题解析：（1）根据题意得()2612-⨯-=，积最大．（2）根据题意得，632-=-，商最小．（3）()()220624--+⨯-=．（答案不唯一）21．10、﹣7、﹣80、123、0；0.1、7.888；﹣、、、﹣6.84．【解析】【分析】根据有理数的分类标准进行分类即可得. 【详解】整数集合：10、﹣7、﹣80、123、0；正分数集合：0.1、7.888；负分数集合：﹣、、、﹣6.84．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类标准是解题的关键. 22．（1）7；（2）x ＞1【解析】试题分析：（1）根据公式代入计算即可；（2）根据公式列出不等式，解不等式即可得．试题解析：（1）3⊕（﹣2）=3﹣2×（﹣2）=3+4=7；（2）3⊕x=3﹣2x ＜1，解得x ＞1，在数轴上表示为：．23．(1)a ＝0；(2)b ＝±5；(3)a ＋b ＝5或a ＋b ＝－5.【解析】【分析】（1）0相反数是它本身，可求a;（2）绝对值是5的数是±5，可求b ；（3）求出a,b 之和. 【详解】（1）∵a的相反数是它本身，∴a=0,（2）∵b的绝对值是5，∴b=5或-5，（3）a+b=0±5=±5.【点睛】本题考核知识点：绝对值，相反数.解题关键点：了解绝对值和相反数的意义.24．（1）199-1100；（2）99100；（3）2521009．【解析】试题分析：（1）归纳总结得到拆项规律，写出即可；（2）利用拆项规律变形，计算即可得到结果；（3）先提出12，根据得出的规律变形，计算即可得到结果．试题解析：（1）111= 9910099100-⨯，故答案为：199-1100；（2）原式=111111112233499100-+-+-++-=1-1100=99100；（3）原式=12222 224466820162018⎛⎫⨯++++⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭=1111111---2244668⨯+++（…+11-20162018）=111-222018⨯（）=1100822018⨯=2521009.【点睛】本题考查了分数的加减法，弄清题中的拆项规律是解题的关键. 25．①；②；③；④．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】①；②；③；④．【点睛】考查了有理数的乘法，注意灵活运用运算律简便计算．26．见解析.【解析】【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置. 【详解】如图所示：【点睛】本题考查了数轴的画法，解题的关键是熟练数轴的画法，并会在数轴上标出相应的数的位置. 27．.【解析】【分析】根据混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号的先算括号里的，同级运算，从左到右依次进行，据此顺序进行计算即可得.【详解】===.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.。

第2章有理数的运算综合检测卷(含答案) 初中数学人教版(2024)七年级上册

人教版（2024年新教材）七年级（上）综合检测卷第2章《有理数的运算》考试时间：100分钟总分值：120分题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算：2+（﹣6）＝（）A．4B．﹣4C．8D．﹣82．﹣2024的倒数是（）A．﹣2024B．2024C．D．3．横冲国际滑雪场某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣8℃C．8℃D．10℃4．据国家统计局发布，2023年全国固定资产投资（不含农户）50.3万亿元，同比增长3.0%．其中数据“50.3万亿”用科学记数法表示为（）A．5.03×1014 B．5.03×1013 C．0.503×1014 D．5.03×10125．不改变原式的值，将6﹣（﹣3）+（﹣7）﹣（+2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（）A．6+3﹣7+2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣26．下列计算不正确的是（）A．﹣1.5×（﹣3）＝4.5B．（﹣1.2）×（﹣7）＝﹣8.4C．﹣8×（﹣1.3）＝10.4D．0×（﹣1.6）＝07．两个非零有理数的和为零，则它们的商（）A．1B．﹣1C．0D．不能确定8．下列各数中，结果相等的是（）A．23和32B．（﹣2）3和﹣23C．（﹣3）2和﹣32D．|﹣2|3和（﹣2）39．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（）A．﹣2B．﹣6C．0D．210．数轴上的两点所表示的数分别为a，b，且满足ab＞0，a+b＜0，下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞0二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．比﹣27大3的数是．12．底数是﹣2，指数是4的幂可以写成．13．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为个．14．将数2 024.624四舍五入取近似值，精确到个位为．15．计算（﹣2）÷6×的结果是．16．在数4、﹣6、3、﹣2、1中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是．三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）17．（8分）计算：（1）（﹣7）+13﹣5；（2）（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣1|．18．（6分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5，求的值．19．（6分）先阅读第（1）小题，再计算第（2）小题：（1）计算：﹣1+（﹣5）+24+（﹣3）解：原式＝（﹣1﹣）+（﹣5﹣）+（24+）+（﹣3﹣）＝﹣1﹣﹣5﹣+24+﹣3﹣＝﹣1﹣5﹣3+24﹣﹣+﹣＝15﹣＝13（2）计算（﹣15）+（﹣19）+14+（﹣1）．20．（10分）计算：（1）；（2）．21．（6分）阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．22．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．23．（8分）某仓库5月份前6天，每天粮食相对于前一天（单位：袋）变化如图，增加粮食记作“+”，减少粮食记作“﹣”．（1）通过计算说明前6天，仓库粮食总共的变化情况；（2）在1～7号中，如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天变化精况的一半，求7号这天仓库粮食变化情况．24．（10分）①如果a，b，c是有理数且abc≠0，计算代数式的值；②如果有理数a+b+c＝0且abc≠0，计算代数式的值．25．（10分）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．所以，当a≥0时，|a|＝a，当a≤0时，|a|＝﹣a．根据以上阅读完成：（1）|3.14﹣π|＝；（2）|x+y|＝x+y，则x+y ；（3）计算：．参考答案一．选择题1．B．2．C．3．D．4．B．5．D．6．B．7．B．8．B．9．B．10．B．二．填空题11．﹣24．12．（﹣2）4．13．8．14．2025．15．．16．48．三．解答题17．解：（1）原式＝6﹣5＝1；（2）原式＝﹣﹣＝﹣＝0．18．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±5，当a+b＝0，cd＝1，m＝5时，；当a+b＝0，cd＝1，m＝﹣5时，；所以原式的值为﹣7或3．19．解：（﹣15）+（﹣19）+14+（﹣1）＝﹣15﹣﹣19﹣+14+﹣1﹣＝﹣15﹣19+14﹣1﹣﹣+﹣＝﹣21﹣＝﹣2220．解：（1）＝﹣8×（﹣+﹣）×6＝﹣48×（﹣+﹣）＝﹣48×（﹣）﹣48×﹣48×（﹣）＝8﹣36+4＝﹣24；（2）＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]×（﹣）×＝﹣1﹣10×（﹣）×＝﹣1+＝．21．解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣35+21＝﹣14，则原式＝﹣．22．解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．23．解：（1）﹣4+2﹣6+5+3﹣7＝﹣7答：前6天，仓库粮食减少7袋；（2）设7号粮食变化x袋，由题意得，，解得：x＝﹣2答：7号粮食减少2袋．24．解：①当a、b、c中没有负数时，都是正数，则原式＝1+1+1+1＝4；当a、b、c中只有一个负数时，不妨设a是负数，则原式＝﹣1+1+1﹣1＝0；当a、b、c中有2个负数时，不妨设a、b是负数，则原式＝﹣1﹣1+1+1＝0；当a、b、c都是负数时，则原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，综上所述，代数式的值是4或﹣4或0；②当有理数a+b+c＝0且abc≠0时，a、b、c中至少有1个正数，有1个负数．则代数式的值是：0．25．解：（1）|3.14﹣π|＝π﹣3.14；故答案为：π﹣3.14；（2）|x+y|＝x+y，则x+y≥0，故答案为：≥0；（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+⋯+﹣＝1﹣＝．。

浙教版七年级数学上册第2章有理数的运算单元提升测试卷(含解析)

浙教版七上数学第2章有理数的运算单元提升测试卷考试时间：120分钟满分：120分班级姓名一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1.下列运算结果为1的是（）A. |-3|-|+4|B. |(-3)-(-4)|C. |-3|-|-4|D. |+3|-|-4|2.下列计算中正确的是（）A. B. C. D.3.下列计算结果为负数的是（）A. B. C. D.4.小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（）A. ﹣1千克B. 1千克C. 99千克D. 101千克5.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A. a＞0，b＞0B. a＜0，b＞0C. a、b同号D. a、b异号，且正数的绝对值较大6.如果|a+2|+(b－1)2=0，那么(a+b)2019的值等于( )．A. －1B. －2019C. 1D. 20197.在数5，﹣2，7，﹣6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（）A. 10B. 6C. ﹣3D. ﹣18.若，则的值是A. B. 48 C. 0 D. 无法确定9.如果ab≠0，那么的值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D. -210.为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是( )A. 32019－1B. 32018－1C.D.11.乘积为-240的不同五个整数的平均值最大是（）A. B. C. 7 D. 9 。

12.如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A. a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B. a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C. a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D. （a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是________．14.食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元.则该食品店这一周共盈余了________元.15.设n是自然数，则的值为________.16.若规定一种运算：，则________.17.计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是________．18.某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为________．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19.（8分）计算（1）（2）（3）（4）．20.（8分）已知：，，（1）求的值. （2）若，求的值.21.（10分）在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）22.（8分）有一种“算24”的游戏，其规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每数只能用一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如2，3，4，5作运算.（5+3－2）×4=24，现有四个有理数3、4、－6、10，运用以上规则写出等于24的算式，你能写出几种算法?23.（10分）学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）24.（10分）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）−2，+5，−2，−3，−2，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元．不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利（或亏损）多少钱？25.（12分）如图的图例是一个方阵图，每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等．如果将方阵图的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成新的方阵图．根据图①②③中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图①②③的方阵图？浙教版七上数学第2章有理数的运算单元提升测试卷考试时间：120分钟满分：120分班级姓名一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1.解析：A. |-3|-|+4|=3-4=-1，故不符合题意；B. |(-3)-(-4)|=|-3+4|=1，故符合题意；C. |-3|-|-4|=3-4=-1，故不符合题意；D. |+3|-|-4|=3-4=-1，故不符合题意，故答案为：B.2.解析：A. =-1×（-1）=1，故A符合题意；B. =-9，故B不符合题意；C. = =-9，故C不符合题意；D. =-9×（-3）=27，故D不符合题意。

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第2章有理数的运算》单元能力提升训练(附答案)

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第2章有理数的运算》单元能力提升训练（附答案）1．的倒数的相反数是（）A．﹣2021B．C．2021D．2．﹣2的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．2D．3．下面的数中，与﹣的和为1的是（）A．B．C．﹣D．﹣4．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数加起来除以2所得的数报出来．若报出来的数如图所示，则报5的人心里想的数是（）A．3B．4C．5D．65．若|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，那么x﹣y的值为（）A．5或1B．1或﹣1C．5或﹣5D．﹣5或﹣16．比﹣3℃低6℃的温度是（）A．3℃B．9℃C．﹣9℃D．﹣3℃7．在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图示，有下列四个结论：（1）a2﹣2a﹣3＞0；（2）|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|；（3）（a+b）（b+c）（c+a）＞0；（4）a2＞|bc﹣1|．其中正确的结论有（）个．A．4B．3C．2D．18．﹣3﹣9+6读法正确的是（）A．负3、负9、正6的和B．负3减9、正6的和C．负3、9、正6的和D．负3减9加6的和9．（﹣2）×3的值是（）A．6B．﹣C．﹣5D．﹣610．与﹣的积为﹣1的数是（）A．﹣5B．C．5D．﹣11．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（）A．12：9和9：6B．：和：C．8.4：2.1和1.2：8.4D．：和25：2412．在比例35：10＝21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应加上（）才能使该比例成立．A．12B．36C．24D．1813．下列四个数中，结果为负数的是（）A．﹣1B．﹣（﹣1）C．|﹣1|D．（﹣1）214．下列各组数中，数值相等的是（）A．23与32B．（﹣3）2与﹣32C．﹣23与（﹣2）3D．（﹣3）3与|﹣3|3 15．若（b+1）2+|a﹣2|＝0，则a﹣2b的值是（）A．﹣4B．0C．4D．216．2021的倒数是．17．在数轴上，将表示2的点A沿数轴向右移动4个单位长度得到的数是．18．计算：﹣2019﹣1＝．19．﹣2的倒数是；若数轴上某点到表示﹣2的点的距离是3个单位长度，则该点表示的数是．20．若四个互不相等的整数的积为8，则这四个数的和为．21．一个比例的两内项互为倒数，其中的一个外项是1，另一个外项是．22．在一次数学课上，数学老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：第一步：计算这个数与2的和的平方，再减去这个数与2的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．聪明的孩子们，赶快试一下，猜猜老师说出的结果是．23．已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2021的值是．24．规定运算*，使x*y＝，如果1*2＝1，那么3*4＝．25．用四舍五入法对0.03947（保留到0.001）取近似值为．26．已知M＝﹣++3（1）当a＝3，b为a的倒数时，求M的值；（2）当a＝﹣5时，b为a的相反数时，求M的值．27．若|a|＝2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b+c的值．28．若|x|＝8，|y|＝5，且x+y＞0，求x﹣y的值是多少？29．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|a﹣c|+|c﹣b|．30．若|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，求x+y的值．参考答案1．解：﹣的倒数为﹣2021，﹣2021的相反数是2021，故选：C．2．解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．3．解：根据题意得：1﹣（﹣）＝1+＝．故选：A．4．解：设报5的人心想的数是x，报2的人心想的数是2﹣x，报4的人心想的数是4+x，报1的人心想的数是6﹣x，报3的人心想的数是﹣2+x，所以有﹣2+x+x＝2×4，解得x＝5．故选：C．5．解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，∵x+y＞0，∴x＝3，y＝±2，∴x﹣y＝3﹣2＝1或x﹣y＝3+2＝5，故选：A．6．解：﹣3﹣6＝﹣3+（﹣6）＝﹣9（℃），故选：C．7．解：由数轴可得a＜﹣1，0＜b＜c＜1，∴a+1＜0，a﹣3＜0，∴a2﹣2a﹣3＝（a﹣3）（a+1）＞0，故①正确；∵a﹣b＜0，b﹣c＜0，a﹣c＜0，∴|a﹣b|+|b﹣c|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，|a﹣c|＝c﹣a，∴|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，故②正确；∵|a|＞|c|＞|b|，∴a+b＜0，b+c＞0，c+a＜0，∴（a+b）（b+c）（c+a）＞0，故③正确；∵0＜bc＜1，∴﹣1＜bc﹣1＜0，∵|a|＞1，∴a2＞|bc﹣1|，故④正确；其中正确的结论有：①②③④，4个．故选：A．8．解：﹣3﹣9+6可读作“负3、负9、正6的和”，故选：A．9．解：原式＝﹣2×3＝﹣6．故选：D．10．解：根据题意得：（﹣1）÷（﹣）＝（﹣1）×（﹣5）＝5，则与﹣的积为﹣1的数是5．故选：C．11．解：A.，，不组成比例；B.，，组成比例；C.8.4：2.1＝4，1.2：8.4＝，不成比例；D.，25：24＝，不成比例．故选：B．12．解：（10+30）×21÷35﹣6＝40×21÷35﹣6＝24﹣6＝18．故选：D．13．解：﹣（﹣1）＝1，|﹣1|＝1，（﹣1）2＝1．故选：A．14．解：A、23＝8，32＝9，故8≠9，故A不符合题意；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故B不符合题意；C、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，﹣8＝﹣8，故C符合题意；D、（﹣3）3＝﹣27，|﹣3|3＝27，﹣27≠27，故D不符合题意；故选：C．15．解：∵（b+1）2+|a﹣2|＝0，∴b+1＝0，a﹣2＝0，即b＝﹣1，a＝2，∴a﹣2b＝2+2＝4，故选：C．16．解：2021的倒数是．故答案为：．17．解：2+4＝6，即将表示2的点A沿数轴向右移动4个单位长度得到的数是6．故答案为：6．18．解：﹣2019﹣1＝﹣2019+（﹣1）＝﹣2020．故答案为：﹣2020．19．解：∵﹣2×（﹣）＝1，∴﹣2的倒数是﹣，当该点在表示﹣2的点的左边时，该点所表示的数为﹣2﹣3＝﹣5，当该点在表示﹣2的点的右边时，该点所表示的数为﹣2+3＝1，因此，该点所表示的数为﹣5或1，故答案为：﹣，﹣5或1．20．解：∵8＝1×（﹣2）×4×（﹣1）＝1×（﹣4）×2×（﹣1），∴1+（﹣2）+4+（﹣1）＝2或1+（﹣4）+2+（﹣1）＝﹣2，∴这四个数的和为±2，故答案为±2．21．解：∵一个比例的两内项互为倒数，∴两内项的积为1，∴两外项的积也为1．∵其中的一个外项是，∴另一个外项为．故答案为：．22．解：根据题意得：[（a+2）2﹣（a﹣2）2]×25÷a，＝（a+2+a﹣2）（a+2﹣a+2）×25÷a，＝8a×25÷a，＝200．∴老师说出的结果是200．故答案为：200．23．解：∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，而（a+1）2≥0，|b+2|≥0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．24．解：∵1*2＝1，∴，解得：A＝6，∴x*y＝∴3*4＝＝＝4．故答案为：4．25．解：用四舍五入法对0.03947（保留到0.001）取近似值为0.039．故答案是：0.039．26．解：（1）∵a＝3，b为a的倒数，∴ab＝1，b＝，∴M＝﹣++3＝﹣++3＝；（2）∵a＝﹣5时，b为a的相反数，∴b＝5，∴M＝﹣++3＝．27．解：∵|a|＝2，∴a＝±2，∵c是最大的负整数，∴c＝﹣1，∴当a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1时，a+b+c＝2+（﹣3）+（﹣1）＝﹣2，当a＝﹣2，b＝﹣3，c＝﹣1时，a+b+c＝﹣2+（﹣3）+（﹣1）＝﹣6，∴a+b+c的值为﹣2或﹣6．28．解：∵|x|＝8，|y|＝5，∴x＝±8，y＝±5∵x+y＞0，∴x＝8，y＝±5，∴当x＝8，y＝5时，x﹣y＝8﹣5＝﹣3；当x＝8，y＝﹣5时，x﹣y＝8﹣（﹣5）＝13．∴x﹣y＝3或13．29．解：∵a＜b＜﹣1＜0＜c＜1，∴a﹣b＜0，b+c＜0，a﹣c＜0，c﹣b＞0，∴﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|a﹣c|+|c﹣b|＝﹣（b﹣a）﹣b﹣c﹣（c﹣a）+c﹣b＝﹣b+a﹣b﹣c﹣c+a+c﹣b＝2a﹣3b﹣c．30．解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，∵xy＞0，∴x＝3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，∴x+y＝5或x+y＝﹣5．。

第二章 有理数的运算能力提升测试(含答案)

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