河北省石家庄市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 扫描版含答案

2016-2017学年度第一学期高一期末考试
数学答案
一、选择题
1-5 BCBCC 6-10 ADBAC 11-12 C【普通高中】B【示范高中】B
二、填空题
13．-0.5 14．2 15． 16．【普通高中】【示范高中】三、解答题
17．解：
（Ⅰ）集合A={x|x2﹣3x﹣10＜0}={x|（x+2）（x﹣5）＜0}
={x|﹣2＜x＜5}，…………………………（2分）
当m=3时，B={x|4≤x≤5}；…………………………（3分）
所以∁R A={x|x≤﹣2或x≥5}；…………………………（4分）
所以（∁R A）∩B={x|x=5}={5}；…………………………（5分）
（Ⅱ）因为A∩B=B，所以B⊆A；…………………………（6分）
①当B=∅时，m+1＞2m﹣1，解得m＜2，此时B⊆A；…………………………（7分）
②当B≠∅时，应满足，
解得2≤m＜3，此时B⊆A；…………………………（9分）
综上所述，m的取值范围是{m|m＜3}．…………………………（10分）
18．解：
（Ⅰ）函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx
=cos2ωx+sin2ωx+1=sin（2ωx+）+1，…………………………（3分）
因为f（x）最小正周期为π，所以=π，解得ω=1，…………………………（4分）所以f（x）=sin（2x+）+1，…………………………（5分）
f（）=sin（+）+1=．…………………………（6分）
（Ⅱ）由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，，…………………………（8分）
可得 kπ﹣≤x≤kπ+，，…………………………（10分）
所以，函数f（x）的单调递增区间为，．…………………………（12分）
19．解：
（Ⅰ）由题意可知，…………………………（2分）
当时，，所以的定义域为…………………………（4分）
当时，，所以的定义域为…………………………（6分）
（Ⅱ）
当时，，，，
所以…………………………（8分）
当时，，，，…………………………（10分）因为的定义域为，所以…………………………（12分）20．解：
（Ⅰ）因为点D是BC中点，
所以，即，…………………………（3分）
…………………………（6分）
（Ⅱ）………………（10分）
因为点C,E,F共线，所以，所以…………………………（12分）
21．解：（Ⅰ）∵点B的坐标为．
∴，…（2分）
∴…（6分）
（Ⅱ）∵动点P沿圆弧从C点到A点匀速运动需要2秒钟，∠COA=60°
∴…（8分）
∴点P的纵坐标y关于时间t（秒）的函数关系式为……………（12分）
22．解：
（Ⅰ）∵函数为奇函数．
∴g（﹣x）=﹣g（x），
即………………………（1分）
∴，1﹣x2=1﹣a2x2
得出；a=±1，而a=1时不符合题意，
故a=﹣1，………………………（3分）
函数是减函数，
即函数，在区间上是单调递减，………………………（4分）
，，|g（x）|≤2
所以g（x）在区间上的所有上界构成的集合[2，+∞）………………………（6分）（Ⅱ）g（1﹣m）+g（1﹣m2）＜0，g（1﹣m）＜g（m2﹣1），………………………（7分）g（x）为减函数，………………………（8分）
所以有，
解得，
故不等式的解集{m|}．………………………（12分）。