六年级(上),第一单元整理与复习

六年级（上）第一单元整理与复习
整理：刘新民一、基础知识整理
（一）、分数乘整数
1. 分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

2. 分数乘整数的计算方法：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

能约分的可以先约分，再计算。

注意：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

（二）、分数乘分数
1. 一个数乘分数的意义：表示求这个数的几分之几是多少。

2. 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

注意：计算分数乘法时，先约分再计算比较简便。

（三）、小数乘分数
1. 小数乘分数的计算方法：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。

注意：如果所乘分数不能不能化成有限小数，不要把分数化成有限小数计算。

（三）、分数乘加、乘减运算和简便运算
1. 分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数乘加、乘减运算的运算顺序相同。

算式里有括号，要先算括号里面的；算式里没有括号，要先算乘法，后算加减法。

2. 整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

注意：没有括号的分数连乘算式，可以按照从左到右的顺序计算，也可以进行一次性约分，直接算出最后的结果。

（四）、解决问题
1. 连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘所对应的分率。

2. 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法：
（1）单位“1”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]=这个数量；（2）单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几=这个数量。

注意：
1. 要正确确定单位“1”的量。

2. 借助线段图找准数量关系，再列式计算。

二、基本方法复习
画线段图法：是指根据数学问题画出线段图来表达题意，从而正确地审题、分析和检验，进而使数学问题得以顺利解决的策略。

例1：海象的寿命约是40年，海狮的寿命是海象的
4
3，海豹的寿命是海狮的32。

海豹的寿命约是多少年？ 分析与解答：根据题意可画出如下线段图：
海象：
海狮：
海豹：
由“海狮的寿命是海象的
4
3”可知单位“1”是海象的寿命，根据乘法的意义先求出海狮的寿命，即海狮的寿命=海象×43=40×4
3=30（年），同理“海豹的寿命是海狮的32”可知海豹的寿命=海狮×32=30×3
2=20（年），综合算式：40×43×32=20（年） 同步练习：
李叔叔准备从长春去大连，乘坐高铁列车需要4小时，乘坐飞机所用的时间是乘坐高铁列车的8
3，乘特快列车所用时间是乘坐飞机的6.4倍。

李叔叔乘坐特快列车去大连需要几小时？
40年
？年
三、重点考点复习
考点一：分数乘法的意义和计算方法
一、填空题。

1.
65+65+6
5=（ ）×（ ）=（ ） 2. 41米的32是（ ）米；8
1吨也就是（ ）千克。

3. 1米的83和（ ）米的8
1相等。

4. 一桶油重5千克，用掉21千克，还剩（ ）千克。

二、直接写出得数。

133×6= 52×165= 6.4×4
3= 125×158= 54×83×98= 17
6×32×6451= 考点二：分数乘加、乘减运算
三、脱式计算。

32×81+65 40-94×65 5528×（53-7
2）
考点三：整数乘法的运算定律在分数乘法中的应用
四、用简便方法计算下面各题。

109×11-109 56×125+125×54 36×（31-185+127） 87×132×8
考点四：解决问题
五、根据线段图列式并计算。

科技书：
故事书：
六、解决问题。

比科技书多41
1. 现在每袋洗衣粉重多少千克？
2. 李爷爷的果园里有30棵桃树，梨树的棵数比桃树多3
1，苹果树的棵数比梨树少51。

苹果树有多少棵？。