浅析中考生活中的数学题
中考数学试题研究与分析
中考数学试题研究与分析数学试题是中考考试中的重要部分，对于学生的数学能力进行全面评测，并判断学生是否具备进一步学习数学的基础。
本文对中考数学试题进行研究与分析，分析试题类型、题目难度以及解题思路。
中考数学试题类型主要包括选择题、填空题、计算题和应用题等。
选择题在中考中占据了重要的位置，采用了单选、多选和判断等形式。
选择题以“选择正确答案”为目标，具有明确的答案和较高的评分效度，对学生的记忆、理解和应用能力进行了考查。
填空题要求学生从试题中找出规律，进行补充或推理，是考察学生分析和推理能力的有效手段。
计算题主要考查学生对知识的掌握和计算能力的运用，有时还需要进行问题分析和转化。
应用题主要是对学生解决实际问题的能力进行考查，涉及到概率、统计、几何等知识。
中考数学试题的难度设置是根据学生的年龄、学习情况和数学素养等因素综合考虑的。
一般来说，试题从易到难设置多个等级，以保证试题的适应性和区分度。
选择题可以设计一些简单的思考题，用于对学生的基本知识和理解进行考察；填空题可以设置一些需要抽象思维和逻辑推理的题目，用于考察学生的分析和推理能力；计算题可以设计一些需要综合运用知识进行推理和解决问题的题目；应用题可以设置一些实际生活中的问题，进行综合性的能力考查。
对于中考数学试题的解题思路，学生需要根据题目的要求和条件进行分析和推理，选择合适的方法和策略。
对于选择题，学生可以通过阅读题目和选项的分析，排除一些明显的错误选项，然后对比剩余的选项进行选择。
对于填空题，学生需要仔细阅读题目，找出其中的关键信息和规律，然后根据规律进行思考和推理，填入正确的答案。
对于计算题和应用题，学生需要将问题转化成数学模型，运用所学知识和方法进行分析和解决，最后将问题转化成数学语言进行表述。
中考数学试题要求学生掌握扎实的数学基础知识，具备分析和解决问题的能力，同时也要培养学生的逻辑思维和创新能力。
只有通过对试题进行深入分析和研究，才能更好地为学生提供合适的备考指导和教学方法，提高学生数学水平和应试能力。
中考数学试题研究与分析
中考数学试题研究与分析中考数学试题是对学生数学基础知识和解决问题能力的考查，对学生的数学能力有着重要的影响。
本文将对中考数学试题进行研究与分析，探讨其特点和考察内容。
中考数学试题通常包括选择题、填空题和解答题三种题型。
选择题是通过选择答案来判断学生对知识点的掌握程度，填空题是要求学生用正确的答案填空来考察学生对知识点的应用能力，解答题则需要学生理解题意并进行具体的解答。
这些不同题型的组合可以全面考察学生的数学能力。
中考数学试题的内容涵盖了数与式、图形与空间、函数与方程、统计与概率等各个方面的数学知识。
数与式包括整数、有理数、实数等的性质与运算；图形与空间包括平面图形的性质、立体图形的计算等；函数与方程包括一次函数、二次函数、线性方程组等的应用；统计与概率则涉及数据分析和概率计算等。
试题的内容既有基础知识点的考查，也有综合运用知识解决实际问题的考查。
中考数学试题的特点如下：试题内容符合中小学数学教育大纲的要求，与教学内容相对应。
试题往往从教材中选取，覆盖面广，题目形式多样。
这有利于检验学生对教材知识的掌握和理解程度。
试题注重基础知识的考查。
试题经常涉及基本概念、定理和公式的应用，要求学生熟悉并能够正确运用。
试题强调解决问题的能力。
试题往往通过解决实际问题的方式，考察学生对所学知识的综合运用能力。
这种问题往往需要学生分析问题、建立数学模型并进行推理，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
试题注重培养学生的数学思维。
试题经常出现有关思考和证明的问题，要求学生通过分析、推理和证明来解决问题，培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
试题的解答要求严格。
试题要求学生的解答需要准确、清晰，涉及过程的解释、图形的绘制等都要求学生仔细答题，不得有任何错误。
中考数学试题是对学生数学能力的全面考查，既要求学生掌握基础知识，又要求学生能够运用知识解决实际问题。
在备考中，学生需要系统地学习各个知识点，掌握解题方法，并注重培养自己的数学思维和解决问题的能力。
中考数学专题复习 实际生活应用问题(二)习题-人教版初中九年级全册数学试题
word 1 / 8 y AD B 实际生活应用问题（二）例题示X例 1：如图，排球运动员甲站在点 O 处练习发球，将球从 O 点正上方的 A 处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线 y 1 (x 6)2 2.6 的一部分，点 D 为球运动的最高点．球60网 BC 离 O 点的水平距离为 9 米，以 O 为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点 M 的坐标为(m ，0)（m ＞9）．乙原地起跳可接球的最大高度为 2.4 米（2.4 米时能接到球）， 若乙因为接球高度不够而失球，求 m 的取值X 围．O C M x2 / 83【思路分析】①理解题意，梳理信息读题标注，将题目中的数据转化为图象中对应的线段长以及关键点坐标．如： D (6，2.6)，C (9，0)，M (m ，0) ．②辨识类型，建立函数图象模型题目条件和判断标准均与函数图象相关，判断为实际生活应用问题．利用二次函数图象求解，首先要明确目标及判断标准．由题意，若排球高度（y ）大于 2.4 米，则乙会因接球高度不够而接不到球；若排球高度（y ）小于等于 2.4 米，则乙可以接到球．即当 y ＞2.4 时，符合题目要求．所求目标即为当 y ＞2.4 时，对应的 x 的取值X 围，即 m 的取值X 围． ③求解验证，回归实际【过程示X 】解：由题意得 y ，即1 (x 6)2 2.6 2.4 ， 60 解得， 6 2 ∵m ＞9，∴9m 6 2 x623，即6 2 ．m 6 2 ∴乙因为接球高度不够而失球，m 的取值X 围是 9m 6 2 ． 3 3 3 3巩固练习1.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y3x2 3x 1 的一部分，如图． 5（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点A 的水平距离是 4 米，则这次表演是否成功？请说明理由．y(米)BAO C x(米)3 / 82.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为 80 m 的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为x m，矩形区域ABCD 的面积为y m2．（1）求y 与x 之间的函数关系式，并注明自变量x 的取值X围；（2）当x 为何值时，y 有最大值？最大值是多少？岸堤4 / 8B s（m）A3.小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班．爸爸行驶到甲处时，看到前面路口是红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待．爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图 1中的实线所示，行驶路程s（m）与时t s）的关系如图 2 所示，在加速过程中，s与t 满足表达式s=at2．v（m/s）12180hC48O 8 17 21 t（s）O 8 17 21t（s）图1 图2（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；（2）求图 2 中A 点的纵坐标h，并说明它的实际意义；（3）爸爸在乙处等待了 7 s 后绿灯亮起继续前行．为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v（m/ s）与时间t（s）的关系如图 1 中的折线O—B—C 所示，加速过程中行驶路程s （m）与时间t（s）的关系也满足表达式s=at2．当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．5 / 84.我市某风景区门票价格如图所示，某旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为 120 人，乙团队人数不超过 50 人．设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值X围.（2）若甲团队人数不超过100 人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱．（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过 50人但不超过 100 人时，每X 门票降价a 元；人数超过 100 人时，每X门票降价 2a元．在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约 3 400 元，求a 的值．门票价（元/人）807060O 50100 人数（人）思考小结图象类问题的关键是能够把实际场景与数学模型结合起来进行思考分析．在读图时，要考虑三个方面：①x 轴、y 轴代表的意义．6 / 8word②每个点坐标在实际场景中的意义．③每两个转折点间的线段（曲线）代表实际场景的变化趋势．7 / 8word 8 / 8【参考答案】1. （1）演员弹跳离地面的最大高度是19米； 4（2）这次表演能够成功，理由略．2. （1）y 3 x 230x （0x 40）；4（2）当 x =20 时 y 有最大值，最大值为 300．3. （1） a 3 ；4（2） h =156，它的实际意义是小明家距离甲处的距离为 156 米； （3）此时妈妈的驾车速度是 6 m/s ．4. （1）W 10x 9600 （70≤x ≤100）20x9600（100 x 120 ； ）（2）最多节约 1 700 元；（3） a =10．。
中考数学中的常见难题解析
中考数学中的常见难题解析在中考数学中，有一些常见的难题经常困扰着学生。
本文将对其中的一些难题进行解析，帮助同学们更好地应对这些问题。
一、分数问题分数问题是中考数学中常见的难题之一。
很多同学对分数的四则运算不够熟练，容易出错。
要解决这个问题，首先需要掌握分数的基本运算规则。
例如，两个分数相加时，需要找到它们的公共分母，然后将分子相加，并保持分母不变。
另外，同学们还需要掌握将分数转化为小数或百分数的方法，以及将小数或百分数转化为分数的方法。
二、图形问题图形问题也是中考数学中常见的难题之一。
同学们对于图形的性质和相关知识了解不深，容易在解题过程中迷失方向。
要解决这个问题，同学们需要掌握常见图形的特征和性质，例如矩形的对角线相等、平行四边形的对角线互相平分等。
此外，同学们还需要学会根据已知图形的特征画出几何图形，帮助他们更好地理解和解决问题。
三、方程问题方程问题也是中考数学中常见的难题之一。
同学们在解方程的过程中经常出现代数计算错误和方程变形错误的情况。
要解决这个问题，同学们需要加强对代数计算规则和方程变形法则的掌握，例如加减消元法、倍增法、变形法等。
同时，同学们还需要多做一些方程问题的练习，提高解题能力。
四、几何证明问题几何证明问题是中考数学中常见的难题之一。
同学们对于几何证明的思路和方法不够清晰，容易在证明过程中出现错误。
要解决这个问题，同学们需要掌握几何证明的基本思路，例如利用已知条件引出待证结论、利用图形的对称性等。
此外，同学们还需要多做一些几何证明的练习，提高证明的能力。
总之，中考数学中的常见难题需要同学们掌握一定的解题技巧和方法。
对于分数问题，需要熟练掌握分数的四则运算规则；对于图形问题，需要掌握图形的特征和性质；对于方程问题，需要掌握代数计算和方程变形的方法；对于几何证明问题，需要掌握证明的基本思路。
只有通过大量的练习和巩固，才能在中考数学中取得好成绩。
希望同学们能够认真学习，并且勇于挑战这些难题，取得优异的成绩！。
中考数学试题研究与分析
中考数学试题研究与分析作为中学阶段的重要考试，中考对学生的数学水平有着较高的要求。
而中考数学试题的研究与分析，不仅有助于了解考试趋势和命题风格，也有助于提高学生的数学解题能力和应试技巧。
本文将就中考数学试题的研究与分析展开讨论，希望对读者有所启发。
一、中考数学试题的类型中考数学试题主要包括选择题和填空题两种类型。
选择题在中考数学试题中占据着很大比重，考察的内容主要涵盖了数与代数、四则运算、几何图形、函数关系等基础知识。
填空题则考察的是学生解题的逻辑性和推理能力，题目涉及方程式求解、几何图形计算、实际问题应用等多个领域。
二、中考数学试题的难度分布中考数学试题的难度分布是整个试卷的关键之一。
据统计分析，中考数学试题的难度分布大致可以划分为易、中、难三个层次。
在选择题中，易题主要考察基础知识的掌握和简单运算能力，中题涉及一定的逻辑推理和综合运用能力，难题则需要考生有较高的解题技巧和推理能力。
在填空题中，易题主要考察基础知识的应用和计算能力，中题涉及多步推理和综合运用，难题则需要考生有较高的抽象思维和问题解决能力。
三、中考数学试题的命题趋势中考数学试题的命题趋势是教育行政部门和考试命题专家长期研究的重要方向。
据分析，近年来中考数学试题的命题趋势主要有以下几个方面：1. 融合素养教育。
近年来，教育部门提倡素养教育，中考数学试题也在逐渐融入素养教育的理念。
试题设计注重考查学生的数学思维能力、问题解决能力和实际应用能力，试图培养学生的创新能力和批判性思维。
2. 注重实际应用。
中考数学试题的设计越来越注重实际应用能力的考查，题目涉及到日常生活中的数据分析、几何图形的应用、函数关系的建模等，旨在培养学生将数学知识与实际问题相结合的能力。
3. 强调解题方法。
中考数学试题的趋势是注重学生解题的方法和过程，而不仅仅是答案的正确与否。
试题设计注重引导学生思考、培养学生解题的方法和策略，提高学生的问题解决能力。
四、中考数学试题分析的意义中考数学试题分析对于学生有着重要的意义。
中考数学试卷真题大题分析
中考数学试卷真题大题分析一、题目分析中考数学试卷通常包含选择题和大题，其中大题是考察学生综合运用所学数学知识解决实际问题的重要环节。
本文将针对中考数学试卷中的大题进行详细分析。
二、大题分析1. 解析题解析题是中考数学试卷中常见的一种大题形式。
这类题目要求学生对问题进行分析，并使用数学知识进行推导和证明。
例如：（题目省略）该题目是一个解析题，要求学生通过计算，推导出数列的通项公式。
解题步骤如下：首先，观察数列的规律，可以发现每一项与前一项的差值逐次递增，可以猜测数列的通项公式与差值有关。
因此，我们可以计算出差值序列为2，4，6，8...然后，根据差值序列的规律，可以发现相邻差值之间也是有规律的，每一个差值都比前一个差值大2。
因此，我们可以得出差值序列的通项公式为an=2n。
最后，通过逐次累加差值，可以得到数列的通项公式为Sn=1+3+5+7+...+(2n-1)=n²。
2. 应用题应用题是中考数学试卷中常见的另一种大题形式。
这类题目要求学生将数学知识应用到实际问题中，解决实际问题。
例如：（题目省略）该题目是一个应用题，要求学生通过计算，解决小芳骑自行车的问题。
解题步骤如下：首先，根据题目提供的信息，可以计算出自行车每分钟骑行的距离为2*3.14*20/60≈6.28米。
然后，根据题目提供的速度，可以计算出小芳的实际速度为12×(1000/3600)≈3.33米/秒。
最后，根据小芳骑行的距离和速度，可以得出她骑行所需的时间为20/3.33≈6秒。
三、总结通过对中考数学试卷中大题的分析，我们可以看到解析题和应用题是其中常见的题型。
解析题要求学生运用数学推导和证明的方法解决问题，而应用题则是将数学知识应用到实际问题中。
掌握解析题和应用题的解题方法，对提高中考数学成绩具有重要意义。
在解析题和应用题的解答过程中，学生需要运用所学的数学知识进行推导和计算，并注重计算的准确性。
此外，学生还需培养对问题的分析能力，掌握抽象思维和逻辑推理的能力，以提高解决实际问题的能力。
近三年中考数学试题浅析
近三年中考数学试题浅析岳西县响肠中心学校方木生【作者简介】方木生，男，55岁，岳西县响肠镇人，响肠中心学校数学教师（教龄34年），1993年获安庆市优秀教师和先进工作者，2000年11月被聘为中学高级教师，2006、2009年在《中小学数学》上发表论文两篇，2008年在《中学教研》、《中学数学杂志》上发表论文两篇。
【内容提要】本文从三个方面作出浅析：第一，从题目的数量、比分、形式和涉及的知识点基本相同，分析近三年中考数学试题的共性；第二，谈如何处理选择题，做好证明题；第三，重点分析压轴题的求解方法：一是找准突破口，二是注意问题的多样性（如从疑问中得到启示），三是深刻理解函数图象的实际意义，把握函数中自变量的取值范围以及构建函数式、作出函数图象等，特别是多个函数在一起将如何处理，四是认真注重三角形相似（全等）的角的对应、边的对应，灵活注重开放题型。
【正文】一年一度的中考，牵动了数以万计的家长和学生的心。
作为三大支柱之一的数学学科，因其在决定一个学子能否考上高级学校中起到关键作用，倍受教师、学生和家长的关注。
中考试题是专家学者们依据考纲、课标和教材精心设计而成，对学生的学习具有很强的指导性。
认真分析历年的中考试卷，就能帮助学生准确把握考试动向，提高学生答题能力。
本人特对近三年安徽省中考数学试题进行浅析，仅供参考。
一、近四年中考数学试题的共性1．题目的数量、比分、形式基本相同。
全卷共八大题23小题，满分150分，其中选择题有10小题，每小题4分，计40分；填空题有4小题，每小题5分，计20分；计算、求值、解答题共有三大题6小题，其比分为4题8分，2题10分，计52分；应用、综合、开放题型等有三大题计38分。
2．试题涉及的知识点相同⑴数：正负数、整数、分数、奇数偶数、质数合数、相反数、倒数、负倒数、绝对值等。
⑵式：整式、分式、方根、因式分解等有关计算、化简、求值等。
⑶方程与不等式：方程的应用（一元二次方程、解直角三角形、增长率、分式方程、行程问题、工程问题等）、解不等式或不等式组并把解集在数轴上表示出来。
中考数学试题分析报告
中考数学试题分析报告引言中考数学试题是对学生数学知识和解题能力的综合考察，对于广大中学生来说具有重要意义。
本文将通过分析中考数学试题，探讨试题的难点和解题思路，以期帮助同学们更好地应对中考数学考试。
难点分析中考数学试题的难点通常体现在以下几个方面：1.多步操作：部分试题需要进行多次计算或操作，容易出现计算错误或操作失误。
2.题干陷阱：有些试题在题干中设置陷阱，需要仔细阅读题目，避免被迷惑。
3.理解问题：有时试题的问题陈述比较复杂，需要理清思路，准确理解问题的要求。
下面以实际试题为例，逐步分析解题思路。
试题分析试题描述：甲、乙、丙三人分别种了一块空地，甲用了2天，乙用了3天，丙用了5天，这三块空地分别种了多少种蔬菜？步骤一：理解题意根据题目描述，我们需要计算甲、乙和丙三人分别种植蔬菜的种类数。
因此，我们需要分别计算甲、乙和丙三人每天种植的种类数。
步骤二：计算每天种植的种类数根据题目描述，甲用了2天，乙用了3天，丙用了5天。
假设甲每天种植x种蔬菜，乙每天种植y种蔬菜，丙每天种植z种蔬菜。
那么，根据时间和种类数的关系，我们可以列出以下方程组：甲：2x = 种类数1 乙：3y = 种类数2 丙：5z = 种类数3步骤三：解方程组由于我们需要计算的是种类数，而不是具体的x、y和z的值，所以我们可以将方程组简化为比例关系。
比例关系可以表示为：2x : 3y : 5z = 种类数1 : 种类数2 : 种类数3步骤四：确定最小公倍数为了简化计算，我们可以将比例关系中的种类数约分为最简形式。
为了确定最简形式，我们需要找到种类数1、种类数2和种类数3的最小公倍数（LCM）。
步骤五：计算最小公倍数通过计算种类数1、种类数2和种类数3的最小公倍数，我们可以得到最终的结果。
结论根据以上步骤，我们可以得出甲、乙和丙三人分别种植的蔬菜种类数与时间的关系，并通过计算得出最终结果。
本题的解题思路是先理解题意，然后通过计算每天种植的种类数，解方程组，确定最小公倍数，最后计算最终结果。
中考数学试题分析报告
中考数学试题分析报告1. 引言本文对近年来中考数学试题进行了全面的分析和总结，旨在帮助中学生更好地理解数学知识和应对中考数学考试。
2. 数学试题类型分析根据对中考数学试题的分析，可以将试题类型分为以下几类：2.1 选择题选择题是中考数学试卷中最常见的题型之一。
选择题分为单选题和多选题。
单选题要求从给定的选项中选择唯一正确答案，而多选题则要求从给定的选项中选择多个正确答案。
2.2 填空题填空题要求学生根据题目给出的条件，在空格中填入正确的数值或表达式。
填空题考察学生对数学知识的掌握和运用能力。
2.3 解答题解答题是中考数学试卷中较为复杂的题型。
解答题要求学生用文字和符号对问题进行分析，并给出完整的解题过程和答案。
解答题考察学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。
3. 数学试题分析3.1 选择题分析根据对近年中考数学试题的统计和分析，选择题在试卷中所占比重较大。
其中，有一部分选择题考察基本的计算能力，例如四则运算、比例和百分数的计算等。
还有一些选择题考察学生对几何图形、数据统计和函数等概念的理解和应用。
3.2 填空题分析填空题主要考察学生对数学知识的灵活运用和推理能力。
这些题目往往需要学生根据题目给出的条件，进行逻辑推理和数学计算，最终得到正确答案。
3.3 解答题分析解答题是中考数学试卷的难点和重点。
这类题目通常涉及多个数学知识点的综合运用和推理分析。
学生需要理清问题的思路，合理安排解题步骤，并给出详细的解题过程和合理的答案。
4. 应对策略为了更好地应对中考数学试题，学生应采取以下策略：4.1 理清基础知识中考数学试题涉及的知识点较多，学生需要掌握数学的基础知识，包括各种公式、定理和计算方法。
4.2 做好分类整理将不同类型的试题进行分类整理，分析各类题目的命题规律和解题技巧，有助于学生更好地理解和掌握各类试题的解题方法。
4.3 多做题通过多做试题，加深对数学知识的理解和记忆，并提高解题能力和应变能力。
4.4 注重解题思路对于解答题，学生应注重解题思路的合理性和完整性。
剖析中考试题实际生活应用型问题考查
剖析中考试题实际生活应用型问题的考查面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
伴随着素质教育的实施，联系实际，贴近生活的数学中考题已经走入各省市的中考试卷，它引导学生从已有的知识和生活经验出发，使其在解决问题的过程中体会数学与自然以及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。
透视中考试题不难发现方程和不等式的广泛应用是中考试卷中不可缺少的重点之一，有时会将方程、不等式、函数、三角函数与几何等知识相结合考查学生的综合解决实际生活问题的能力，一般都以解答题形式呈献，分值在10分左右。
在解决此类试题时，首先要在阅读材料、理解题意的基础上，把实际问题抽象为数学问题，利用数学知识建立相应的数学模型，再对数学模型进行分析、研究，从而得出结论。
现举例如下：一、突出二元一次方程组应用的考查例题1（2009年广州市）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的i型冰箱和ii型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的i型冰箱和ii型冰箱的销售量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
（1）在启动活动前一个月，销售给农户的i型冰箱和ii型冰箱分别为多少台？（2）若i型冰箱每台价格是2298元，ii型冰箱每台价格是1999元。
根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问启动活动后的第一个月销售给农户的1228台i型和ii型冰箱，政府共补贴了多少元？（结果保留2个有效数字）解：（1）设启动活动前的一个月销售给农户的 i型冰箱和 ii型冰箱分别为x，y台。
根据题意得x+y=960x+（1+30%）+y（1+25%）=1228解得x=560y=400 ∴启动活动前的一个月销售给农户的 i型冰箱和 ii型冰箱分别为560台和400台。
（2）i型冰箱政府补贴金额：2298×560×（1+30%）×13%=217482.72元，ii 型冰箱政府补贴金额：1999×400×（1+25%）×13%=129935元。
生活——中考数学试题的源泉
与 数 学 已经 融 为 一 体 ． 三、 住
例 ３ （０ ６ 安 徽 省 ） 老 师 要 装 修 自己带 阁 楼 的 新 居 （ 为 ２０ 年 汪 图３ 新居剖 面图 ）在建造客厅 到阁楼的楼梯４ ， Ｃ时 ， 避 免 上 楼 时 墙 角 为 所 蓝 ，设 计 墙 角 Ｆ 楼 梯 的 竖 直 距 离 Ｆ 头 到 Ｇ为 １７ ｍ．他 量 得 客 厅 高 ．５
（ 在 （ ） 条 件 下 ， 保 证 上 楼 时 的 舒 适 感 ， 梯 的 每 个 台 ２） １ 的 为 楼 阶 高 小 于 ２ｃ 每 个 台 阶 宽 要 大 于 ２ｃ 问 汪 老 师 应 该 将 楼 梯 建 ０ｍ， ０ｍ，
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（ 设 将 楼 梯 建 个 台 阶 ， ２） 由题 意 得 ：
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例 ｌ 小 明有３ 上 衣 ， 别 为红 色 、 色 、 色 ， ２ 裤子 ， 件 分 黄 蓝 有 条
分 别 为 蓝 色 和 棕 色 ． 明任 意 拿 出 １ 上 衣 和 ｌ 裤 子 穿 上 ， 好 是 小 件 条 恰 蓝色上衣和蓝色裤 子的概率是多少 ？
解 ： “ 状 图 ” 出所 有 可 能 出 现 的 结 果 ， 图 ｌ 每种 结 果 是 用 树 列 如 ，
浅谈中考数学中的生活应用
ｙ＝ ＋ｂ 得 ，
｛ ＝２ ’ 得 ． ２ ｋ 解 － －“ ５
‘ ． ．
所 求 一 次 函数 的表 达 式 为 Ｙ＝ 一３ ． 曰点 坐 标 为 （０ 一３ ）， ． Ｏ ３ ， ‘ Ｂ＝ ． ． Ａ点 的横 坐 标 为 一 ， ２ Ｃ点 的横 坐 标 为 ５ ，
Ｓ△Ａｃ ＝Ｓ△＾ ＋ Ｓ△曰 ｃ ｏ ０ ０
ｃ ５ ｎ ， ｙ 于 点 Ｂ， 轴 于 点 Ｄ （ ， ）交 轴 交
Ｙ 、
／Ｄ ；
曰
．． ．Ｉ
（） １求反比例函数 ｙ＝ｍ和一次函数 ｙ＝ ｘ＋ ｋ ６的表达式； （） ２ 连接 Ｏ Ｏ 求 ＡＡ Ｃ的面积． Ａ、 Ｃ， Ｏ 分析 ： 本题 意在 考 查 函数 图象上 的 点的 坐标与 函数表
普 通 家 庭 ， 为 居 民 消 费 新 的 增 长 点． 某 市 交 通 部 门 统 成 据
法 ．要 注 意 的 是 ， 一 次 函 数 表 达 式 的 关 键 是 求 出 Ａ Ｃ 两 求 、
点 的 坐 标 ， Ａ Ｃ两 点 又在 双 曲 线 上 ， 而 、 因此 它们 的 坐标 满足
反 比例 函数 表达式 ； 第 （ ） 在 ２ 小题 中， 知道 Ａ、 Ｃ两点的 坐标
： ． 试题点腈． …… …堑 …… … ．竖蟹曼 弓．． …９９＿ ！ １ ．
度 分 析 社 会 现 象 ， 高 应 用 能力 ． 提
中考数学题型深度分析
中考数学题型深度分析数学作为中考科目之一，是一个重要的考察学生逻辑思维和解决问题能力的科目。
在中考数学试卷中，各种题型都有其特点和要求。
本文将对几种常见的数学题型进行深度分析，帮助同学们更好地应对中考数学考试。
一、选择题选择题是中考数学试卷中最常见的题型之一。
在这一题型中，学生需要在给出的选项中选择正确的答案。
选择题的特点是简单明了，但往往需要较高的逻辑分析能力。
举个例子：例题：下列四个数中，哪个数是偶数？A. 17B. 22C. 29D. 31解析：题目要求找出一个偶数，因此首先要了解什么是偶数。
偶数是可以被2整除的数，而只有22满足这个条件，所以答案是B。
在解答选择题时，学生要仔细阅读题目，理解题意，分析选项，选出正确的答案。
二、填空题填空题是中考数学试卷中另一种常见的题型。
在这种题型中，学生需要根据题目的要求填写正确的数值或式子。
填空题的特点是要求学生综合运用所学的数学知识，进行逻辑思考和计算。
举个例子：例题：已知直角三角形的直角边长分别是3cm和4cm，求斜边的长。
解析：利用勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
根据题目中给出的条件，可以计算得出斜边的长为5cm。
在解答填空题时，学生要通过对已知条件的理解和运算的灵活性，推导出正确的答案。
三、计算题计算题是中考数学试卷中常见的一种题型。
在这种题型中，学生需要根据给定的条件进行计算，得出正确的结果。
计算题的特点是注重计算过程和答案的准确性。
举个例子：例题：有一个五边形，每个内角是120°，求它的外角和。
解析：五边形的外角和等于360°，而每个内角是120°，因此外角就是360°- 120°= 240°。
在解答计算题时，学生要注意计算的步骤和方法，确保计算过程正确，并得出准确的结果。
四、应用题应用题是中考数学试卷中相对较难的一种题型。
在这种题型中，学生需要将所学的数学知识应用到实际问题中，进行思考和解决。
中考数学试题研究与分析
中考数学试题研究与分析中考数学试题是中学阶段学生进行数学考试的重要内容，对于学生的数学水平、思维能力和解题能力有着很大的考察和指导作用。
正确的研究和分析中考数学试题，可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高解题能力，为以后的学习打下良好的数学基础。
研究和分析中考数学试题需要从试题的命制出发，了解试题的出题目标和考点。
中考数学试题的出题目标主要是考察学生对数学知识的理解和运用能力，帮助学生建立正确的数学思维方式，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
试题中的每个知识点和考点都是有针对性的，旨在引导学生进行思考和解题。
研究和分析中考数学试题需要关注试题的难度和深度。
中考数学试题的难度主要体现在对学生的知识掌握程度和思维能力的要求上，试题难度适中，既要符合中学生的学习水平，又要有一定的挑战性，起到促使学生思考和拓展思维的作用。
试题的深度则体现在对知识的理解和运用的要求上，旨在考察学生对知识的掌握和运用的能力，促使学生形成透彻的数学思维方式。
研究和分析中考数学试题需要考虑试题的组织方式和逻辑性。
中考数学试题通常以单选题、多选题、填空题、解答题等形式呈现，题目之间有一定的联系，形成一个有机的整体。
试题的组织方式不仅要使学生能够理解和掌握每个题目，还要促使学生将各个知识点联系起来，形成系统的数学思维。
研究和分析中考数学试题需要关注试题的实用性和启示性。
中考数学试题不仅要符合数学教学大纲的要求，还要能够贴近学生的实际生活，能够促使学生将数学知识应用到实际问题中去解决。
试题的启示性体现在对学生思维方式和解题方法的引导上，能够激发学生的兴趣和思考，培养学生的数学思维能力和创新精神。
中考数学试题的研究和分析是中学教育中重要的一环，对于学生的数学学习和素养的培养都有着重要的意义。
只有通过深入研究和分析中考数学试题，才能更好地指导中学生的数学学习，提高他们的解题能力和思维方式。
中考数学试题研究与分析工作具有一定的理论和实践价值，需要不断完善和深入研究。
中考数学情境题解析与答题技巧
中考数学情境题解析与答题技巧数学是中考的一门重要科目，其中情境题作为数学题型中的一种，常常让很多学生感到头疼。
情境题是一种将数学知识应用于实际生活场景中的题目，要求学生在解题过程中灵活运用所学的数学知识。
本文将从情境题的特点、解题思路和答题技巧三个方面进行分析和讨论。
一、情境题的特点情境题是一种将抽象的数学概念与实际生活相结合的题目，具有以下几个特点：1. 真实性：情境题通常以真实的生活场景为背景，题目中的数据和情境都是有现实依据的。
2. 多元性：情境题涉及的知识点往往不局限于某一个单一的数学概念，而是需要综合运用多个知识点。
3. 隐蔽性：情境题中的问题往往不是直接给出的，需要学生通过分析情境和推理来找到解题的方法和答案。
二、情境题的解题思路在解决情境题时，我们可以按照以下思路来进行分析和解答：1. 理解题意：首先要仔细阅读题目，理解题目中所给出的情境和要求。
可以画图、标注关键信息，帮助理清思路。
2. 分析情境：根据题目中给出的情境，分析情境中的关系和规律。
可以寻找已知条件和未知条件之间的联系，找出解题的突破口。
3. 运用数学知识：将题目中的情境转化为数学模型，运用所学的数学知识解决问题。
可以利用代数、几何、概率等不同的数学方法进行求解。
4. 检查答案：在得出答案后，要对答案进行检查，看是否符合题目中的情境和要求。
可以通过反推、估算等方法来验证答案的正确性。
三、情境题的答题技巧在解答情境题时，我们可以运用一些技巧来提高解题效率和准确性：1. 画图辅助：对于涉及几何情境的题目，可以通过画图来帮助理解和分析。
画图可以使问题更加直观，有助于找到解题的思路。
2. 列式推理：对于涉及代数情境的题目，可以通过列式推理的方法来解题。
列式推理可以将复杂的问题转化为简单的代数方程，简化解题过程。
3. 推理思维：情境题往往需要学生进行推理和推断，要培养推理思维能力。
可以通过类比、归纳、演绎等方法来进行推理，找到解题的线索。
中考数学试题研究与分析
中考数学试题研究与分析中考数学试题是中学生中考的一项重要科目，是对学生数学知识和能力的综合测试。
对于考生来说，了解和分析中考数学试题的特点和题型，对于备考中考数学非常有帮助。
本文将对中考数学试题进行研究与分析，从考点、考试技巧、常见题型等方面进行讨论。
一、中考数学试题的特点中考数学试题是为了综合考查学生的数学能力而设计的，因此试题的设计应能够满足以下几个特点：1.综合性。
中考数学试题应该能够综合考查学生对数学知识的理解与掌握能力，考查学生在解决实际问题时的综合运用能力。
2.灵活性。
中考数学试题在设计上应该尽可能灵活多样，能够考查学生对于同一数学知识点的不同解题思路和方法。
3.针对性。
中考数学试题应该能够针对学生已学习和掌握的数学知识点进行测试，能够考查学生在不同知识点上的掌握程度。
二、中考数学试题的考点中考数学试题的考点主要包括以下几个方面：1.基础知识点。
中考数学试题会涉及到学生已学习的各种数学知识点，如整数、分数、小数、百分数、代数式、方程、函数等。
2.计算与运算。
中考数学试题会涉及到各种复杂的计算与运算，包括四则运算、多项式运算、方程组求解等。
3.几何与图形。
中考数学试题会涉及到各种几何图形的性质与计算，包括图形的面积、周长、体积等。
4.实际问题。
中考数学试题会将数学知识与实际问题结合起来，考察学生在解决实际问题时的数学建模与推理能力。
三、中考数学试题的解题技巧解决中考数学试题需要一些解题技巧，掌握这些技巧有助于提高解题的效率和准确性。
以下是一些常用的解题技巧：1.审题准确。
审题是解题的第一步，要仔细阅读题目，理解题目的意思和要求。
2.建立数学模型。
将题目中的实际问题转化为数学问题，建立数学模型，然后利用已学习的数学知识解决问题。
3.运用策略。
对于不同类型的数学题目，可以运用不同的解题策略，例如逆向思维、倒推法、归纳法等，找到解题的突破口。
4.检查答案。
解题之后，要仔细检查答案是否正确，尤其是计算类题目，要注意小数的精确性和四舍五入的规则。
中考题中数学生活化试题特征和应对策略研究
㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀中考题中数学生活化试题特征和应对策略研究中考题中数学生活化试题特征和应对策略研究Һ李㊀慧㊀张晓琴㊀哈建民㊀（甘肃省嘉峪关市明珠学校，甘肃㊀嘉峪关㊀７３５１００）㊀㊀ʌ摘要ɔ数学与生活之间有着密不可分的联系，伴随着教学改革的不断发展， 数学生活化 成为新时期教师执教的重要理念．生活教学简单来讲就是在课堂教学中，努力将数学知识内容还原到生活中，基于学生现有的知识经验来进行各项教学活动的设计．这样不仅能够做到与初中数学教学㊁素质教育的各项要求相符合，还能够为整体教学水平的提升奠定良好基础，让学生在分析㊁解决实际生活中的数学问题的过程中，真正感受这一学科的魅力．在这种形势下，近些年中考试题生活化问题比例不断增加，如何有效应对生活化数学试题已成为近些年初中教学教育学术领域的研究热点．本文从学生的学习策略和教师的教学策略两个方面出发，提出了应对中考数学生活化试题的有效策略和方法．ʌ关键词ɔ中考数学题；策略㊁应用；生活化试题；特征前㊀言初中阶段的学生面临中考，这是学习阶段的一个重要分水岭．中考取得优异成绩不仅能够顺利进入理想高中，还可以为后续的学习做好铺垫．对数学生活化试题特征和应对策略的研究，不仅有助于激发学生的学习热情，还能进一步提高学生的思维能力，大幅度提升其课堂学习质量．同时，为以后的更深层次的学习，以及学以致用的实现奠定良好的基础．从近些年的中考数学试卷分析可以发现，生活化问题所占比例越来越高，基于这种试题出题趋势，在今后的初中数学教学中，能够对中考题中生活化数学试题的特征进行分析，并对应对策略进行研究具有重要意义．一㊁中考题中数学生活化试题特征分析虽然单纯通过分数考查学生的能力方式过于单一，但仍是目前我国国情下一种相对适用的模式．在初中数学教学中，帮助学生在中考中取得佳绩是教师的主要责任和义务．生活化的中考试题，近些年越发被学术界所关注，并成为提升学生中考数学成绩的关键突破点．为进一步对这种出题特征进行分析，笔者对近三年的全国各地的中考试卷进行了全面的整理分析，从题量㊁分值及题型分布方面，可以明显地看出中考数学生活化试题特征．首先，从题量和分值的角度分析，题量即试卷试题的数量，分值即试卷各题目的分数．现下中考试卷题量通常控制在２０道大题到３０道大题，分数基本为１２０分到１５０分．从试卷中题型所占的题量和分数的比例，可以看出考查知识内容的重要性．对近三年的中考试题分析总结后发现，生活化试题的题量为６ ８道，分数为４０ ４７分，这样的题量和分值足以说明生活化试题在中考试卷中的重要地位．其次，题型分布主要指试卷中问题的类型．现下中考试卷中的常见题型包括选择题㊁填空题㊁判断题㊁解答题等．不同题型分值各有不同．其中解答题的难度最大，内容最能显示出知识的重要程度．从近三年的中考试卷中发现，关于生活化的解答题每年试卷至少要有５道，这无疑也是中考题中数学生活化试题特征的一种体现．二㊁中考题中数学生活化试题应对策略研究１．学生应对策略面对中考数学试题生活化的特征，学生自身必须要做出积极有效的应对，以确保自如地面对中考．第一，结合生活内容，理解试题条件．在考试过程中面对生活化的试题时，学生一定要认真审题，仔细分析㊁解读其中的生活化语言，准确把握题目中的已知条件，从而快速高效地解题．初中数学试题讲解的过程中，有一部分数学应用题的题目比较抽象难懂，如果教师仅凭单纯讲解对学生进行试题的教授，不仅不利于激发学生的学习热情，而且对于一些基础知识掌握不够牢固的学生来讲，容易失去学习自信心．对此，教师在讲解题目时，可以结合生活中实际案例，将生活中的案例和生活化元素引入试题讲解中，帮助学生降低学习难度，从而让学生在分析题目时能够沉着冷静，并将生活化的语言翻译成数学化的符号．以这样的生活化问题为例：为了满足城市铁路交通运输需求，某市开展了铁路扩建工程，在此项工程中，甲工程队修建完成时间预计要比乙工程队修建完成时间多出五个月．同时，两个工程队单独完成任务需要一定的时间，其乘积是两队独立完成任务时㊀㊀㊀㊀㊀间和的六倍．甲㊁乙两个工程队单独完成此项工程各需要几个月？面对这个数学问题时，学生一定要深入分析题目，明确这一问题考查两个知识点，分别是 二元一次方程 （数学知识）和 工作效率ˑ工作时间＝工作总量 （生活常识），从而准确找到变量关系，高效解题．第二，通过生活情境，了解数学内涵，以此解决数学问题．通常以生活为背景的试题被定义为生活化试题，这种生活化试题常将数学知识的本质隐藏于各种创设的生活情境当中．学生在面对这些生活情境问题时，一定要从思想和方法入手，通过调动知识之间的联系，明确解题方向．一般情况下，数学思想方法可以分为四个方面，具体如下图所示：上述四个方面的数学思想方法大体又可以归纳为三种类型：其一，转化㊁化归㊁数形结合等方面的宏观型解题模式；其二，类比㊁分类㊁建模等逻辑型解题模式；其三，技巧型解题思想方法，如换元法㊁配方法等．在面对生活化的数学问题时，学生应该立足于不同的问题情境，以理论层面为突破口，进行高效解题．第三，结合生活，关注问题反思．数学是一门抽象性㊁逻辑性和严密性并存的学科，在进行试题解答的过程中，反复检验和反思不仅是一种良好的学习习惯，也是取得高分的关键，尤其是面对生活化的试题，反复检验和反思更为重要．因为很多生活化的数学问题，不仅要符合数学逻辑，还要符合生活逻辑．以这样一道出错率较高的问题为例：服装店销售服装，每件衣服的单价为６０元，以星期为单位，每星期的销量为３００件．通过市场调查得知，通过降价销售的方式，每件衣服降价１元，每星期可以多卖出２０件．若每件服装的成本价为４０元，服装店若想获利６０８０元，该衣服的单价应定为多少？解这一数学问题时，学生除了要从数学的角度去分析问题外，还应该判断求解出的答案是否符合生活规律．综上所述，在解生活化数学问题时，学生应从生活的经验角度去反复检验和思考，确保答案的准确性．第四，依据思考成果，梳理学习思路．有不少学生把自己对生活化问题的思考，当成了发掘自身数学解题能力㊁运用数学思维的一种学习方法，即将思维当成了一种特定工具．而实际上，在数学问题的解答过程中，数学思维也可以作为立体模型，用于启发学生对数学概念的重新认识．比如大家对梯形这个图形的认识，是通过类比平行四边形的具体条件而得出的．一些没有根据这个思路完成梯形数学概念学习的学生，往往需要借助生活中常见的工具，通过观察来认识梯形，了解梯形和其他图形的区别．这两种认识图形的思路，都需要找到图形特有特性，都需要以一个特定的场景为依据，进行逻辑上的分析．而学生经历的这个分析过程，就是他们完成试题解答的特定数学思维．学生可以中考试题中的一个简单选择题为例子，了解自己是否存在理解数学概念的多次思考过程，以及思考的成果是否影响了最终的解题答案．然后，通过两种不同的概念分析，梳理运用数学思维思考试题的分析过程，使自己能够以思维而不是特定的方法论完成对知识的运用，以提升完成选择题㊁填空题的正确率．２．教师应对策略数学中考题目逐步朝着生活化层面发展，除学生要合理应对外，教师也应该有针对性地制订相关的策略，以更好地帮助学生在中考中取得佳绩．本文对此总结出以下建议：第一，丰富知识储备，积累生活经验．数学知识与生活具有较强的关联性，可以说生活之中到处都有数学，到处都蕴含着数学思想，面对中考题中数学试题生活化趋势，在日常教学中，教师应该有意识地帮助学生积累生活解题经验．如可以让学生在生活场景中去学习数学，从而确保学生了解数学知识与生活的关联性，培养学生的数学情感，调动学生的自主学习意识．此外，教师应该创造性地使用教材，应明确 教材是一个例子 ，在中考试题生活化趋势下，教师不能够一味地局限于教材，而应立足于生活化角度，深入分析教材中与生活有联系的内容，以更好地引入生活案例，帮助学生积累解题经验．如在学习 画轴对称图形 这节课程时， 轴对称图形与中心对称图形的联系和区别 是本节课程的主要考查内容．在具体讲解中，教师可以引导学生思考：实际生活中有哪些与轴对称图形定义相符合的事物？也可以让学生比一比，看谁想到的轴对称图形数量最多，让其在认真思考中慢慢认识到，其实很多看似难懂的概念㊁定义，实际理㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀解起来并没有多难，很多还未学习的数学知识，其实在以往的生活中早就接触过了．另外，还可以在学生理解了轴对称概念后，让其结合现有生活经验来设计一个轴对称图案．如有的学生可能是通过剪纸的形式剪出一个轴对称图形的纸片，有的学生是通过做墨迹的形式来获得轴对称图形，等等．这样的环节既可以加强数学知识与实际生活的密切联系，又能够让学生在联系生活经验进行实践操作的过程中，增加互动交流，完善知识应用，真正做到对轴对称图形本质的准确把握．第二，适当增加学生活动体验．‘义务教育数学课程标准“中明确提出了要构建多样化的教学活动，培养学生适应生活和发展所必备的数学知识和基础能力，而面对中考题中数学试题生活化特征趋势，在初中数学教学中，教师应该树立更开放的教学思想，为学生适当地增加活动体验，以此让学生在活动的过程中，能够通过自身的学习体验，发现生活中蕴含的数学知识，调动学生学习的主观能动性．如在学习 统计与概率 这节课程时，教师可以为学生布置一个生活化的教学任务，譬如让学生以黄豆这种常见的生活事物为实验材料，带领学生开展探究概率的实验活动，这对于学生认识知识的本质和解决生活问题，都是有很大裨益的．第三，突出数学思想和方法．生活化的试题包含了各种数学思想和方法，所以，教师在对学生传授数学知识时，需要注重在教学中渗透生活化学习方法，这样才能够促使学生更好地解题．首先，在教学中教师应该充分挖掘教材中的思想方法．例如，在对方程知识点进行认知的过程中，教师需要循序渐进地对学生进行引导，让学生逐步认知方程的解题方式，并对其中的内在含义进行解析．其次，教师应做到有针对性地对学生讲解生活化的数学学习方法，鼓励学生在差异化的数学知识中进行学习，掌握不同的思想和方法．为此，教师要做出合理的教学设计，在备课环节，应该有意识地挖掘教材内容，选择合理的教学方式对学生进行思想方法的渗透，以促使学生高效地掌握知识，创造性地解决生活实际问题．第四，强化训练，提升学生生活问题解题能力．学生数学解题能力的提升，离不开科学有效的训练，而在生活化的试题当中更是如此．在日常教学中，教师应有意识地为学生设计一些生活化的问题，为学生制订完善的复习练习计划，如通过生活专题复习和模拟训练的方式，帮助学生总结做题技巧．同时，教师要结合每次测试结果，对薄弱环节加强复习，帮助学生更好地进行查漏补缺，增强学生学习信心，促使学生积极地面对中考，这样才能取得良好的成绩．第五，尊重学生学习个体，引导他们多次进行学习实践．很多学生在临近中考时，都会出现心理和行为上的放松，认为基础知识的学习已经告一段落，个人的思维能力也在课上得到了锻炼，只要跟住教师的讲解思路，就可以保证自己拿到一个满意的分数．对于成绩比较好的学生而言，或许还有继续提升个人能力的冲劲，但也仅是止步于对基础知识的二轮学习．这时，教师需要在学生掌握每节课基础知识的基础上，为学生准备需要完成的习题任务和解题思路检查方法，帮助他们养成认真完成试卷㊁检查答案正确率的良好习惯．然后，针对他们容易出现的错误理解，进行有关试卷得分情况和常见漏题㊁缺题现象的讲解，使学生认识到这些题都有其科学合理的解题思路，都是对知识点内容的考查，而不是他们眼中的偏难㊁偏怪的题型．教师在讲解学生正确率较低的习题时，要优先讲解当中的基础知识概念和解题思路，鼓励他们尝试进行多次的解题学习实践，并尊重学生每次的学习成果和进步．教师还需要帮助学生找出试题当中的易错点和引发学生错误作答的理解误区，对试题进行正确分析，使学生在正确思路下作答，以提升学生解题步骤的正确率为主，不断提高学生的成绩．结束语伴随着教学改革的不断推进，中考越发注重对学生实际能力的考查，而中考数学中，试题生活化的趋势也越发明显．为帮助学生在中考中取得佳绩，教师有必要针对这种趋势特征，制订有效的对策．本文从学生和教师两个方面，提出了应对性的策略，希望能够为教师今后的教学提供启示，并助力学生更好地成长．ʌ参考文献ɔ［１］吴秀梅．在生活中寻找数学：初中数学生活化教学的实践研究［Ｊ］．天天爱科学（教育前沿），２０２１（１）．［２］张梅．初中数学生活化教学的有效方案及方法研究［Ｊ］．散文百家（新语文活页），２０２０（８）．［３］王倩．让数学与生活同行：初中数学生活化教学［Ｊ］．数学大世界（上旬版），２０２０（７）．［４］段雨鑫．中考题中数学生活化试题特征和应对策略研究［Ｄ］．重庆：重庆师范大学，２０１６．。
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浅析中考“生活中的数学”题
黄桂青
“生活中的数学”题是近年来中考出现频率相当高的题型，它是以其内容丰富，取材广泛，格调高雅，贴近生活，能展示学生独特个性而成为热点话题。
此类题是让学生将实际问题转化为数学问题，结合学生已有的数学知识与生活经历，充分展示学生的解题能力和个性特点，能淋漓尽致地发挥学生的聪明才智和创新能力。
一、注重数学信息的归类
例1. 现有A、B两个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者获得0、1、2、3、4、
分数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2 B班的成绩如图所示：
（1）由观察所得____________班的标准差较大。
（2）若两班合计共有60人及格，问参加者最少获得____________分才可以及格。
分析：（1）由观察图表可知，A班的标准差较大。
（2）由图表信息可知，A、B两班共有60人获得及格，在4分以上的同学刚好有60人，可知，4分以上的同学才算及格。
本例取材于学生熟悉的生活，贴近于新课程标准，图表蕴含着大量的数学信息，要求学生运用数学知识对相应数据作出处理，寻求解决问题的方法，作出正确的判断。
注重考查学生获取信息和处理数据的能力。
二、注重时代背景的渗透
例2. 某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册需要10张8K 大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：
（1）印制这批纪念册的制版费为_________元。
（2）若印制2千册，则共需多少费用？
（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围（精确到0.01千册）
分析：（1）制版费由彩页与黑白页组成，与印数无关，故可得：
30045061500⨯+⨯=（元）
（2）若印制2000册，印刷费为：
()224076200026000..⨯+⨯⨯=（元）
∴总费用为：26000150027500+=（元） （3）设该印数x 千册 ①若45≤<x ，由题意得：
()1000224076150060000⨯⨯+⨯+≤..x
解得：x ≤45.
∴≤≤445x .
②若x ≥5，由题意得：
()1000204066150060000⨯⨯+⨯+≤..x
解得：x ≤504.
∴≤≤5504x .
综上所述，符合要求的印数x （千册）的取值范围为：
4455504≤≤≤≤x x ..，
本例具有较强的时代气息，设计新颖，贴近学生生活，题中出现的大量数据，且关系复杂，
要求学生寻找相应的数量关系，尝试用已学的数学知识去解决生活中的实际问题。
注重考查了学生的数学应用能力和数学建模思想。
三、注重思维品质的升华
例3. 某供电部门准备在输电主干线L 上连接一个分支点为M ，同时向新落成的A 、B 两个居民小区送电，已知居民小区A 、B 分别到主干线L 的距离AA km 12=，BB km 11=，且
A B km 114=。
（1）如果居民小区A 、B 在主干线L 的两旁，如图1所示。
那么分支点M 在什么地方时总线路最短？最短线路的长度是多少千米？
（2）如果居民小区A 、B 在干线L 的同一旁，如图2所示，那么分支点M 在什么地方时总线路最短？此时分支点M 与A 1距离是多少千米？
分析：此题解法不惟一，有许多种方法可解，现就举一种解法。
（1）如图3，连结AB 交L 于点M ，即M 点就是所求的分支点，分支点开在M 处，总线路最短。
过B 作BP ∥L ，交AA 1的延长线于点P ，则
∠，APB BP A B AP AA BB =︒===+=904
3
1111
在Rt APB ∆中，由勾股定理得：
AB AP BP =
+=+=2222345
∴最短线路的长度为5 km
（2）如图4，作B 关于直线L 的对称点B 2，连结AB 2交直线L 于点M ，此处即为分支点，
由（1）知：A M km 18
3
=
本例是通过设置易混淆、易遗漏的问题，让学生辨析，从而消除学生学习上的盲从性，增强学习的自主性、独立性、创造性。
四、注重创新能力的考查
例4. 用水清洗一堆青菜上残留的农药，对用水清洗一次的效果作如下规定，用一桶水可洗掉青菜上残留农药量的1/2，用水越多洗掉的农药量也多，但总还有农药残留在青菜上。
设用x 桶水清洗一次后，青菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为y 。
（1）试解释“x =0时，y =1”的实际意义。
（2）设当x 取x x 12，时，对应的y 值分别为y y 12，，如果x x 121>>，试比较y y 121
2
，，的大小关系（直接写出结论）。
（3）设y x =
+1
12
，现有()a a >0桶水，可以洗清一次，也可以把水平均分成2份后清
洗两次，试问用哪种方案清洗后菜上残留的农药量比较少？说明理由。
解析：（1）“x =0时，y =1”表示没有用水清洗时，青菜上的农药量保持原样。
（或没有变化）
（2）y y 121
2
<<
（3）仅清洗一次残留的农药量为y a 12
1
1=
+
平均分成2份清洗两次后，残留的农药量为：
y a 22
112=+⎛⎝ ⎫⎭
⎪[
]，即()y a 222
16
4=+
(
)
Θy y a a 1222
2
1116
4-=
+-+
()(
)(
)
()()
(
)()
=
-++=
+-++a a a a a a a a a 2222
2
2
22
2
8
142222
14
∴当a >22时，y y 12> 当a =22时，y y 12= 当a <22时，y y 12<
∴当a >22时，平均分成两份，清洗两次，青菜上农药残留量比较少；
当a =22时，清洗一次与平均分成2份清洗两次一样；
当a <22时，清洗一次，青菜上农药量比较少。
这是来源于学生的生活实际的问题，学生对此并不陌生。
并切合新课标的理念：人人学必
需的数学，人人学有用的数学。
学生知道把水平均分成两份清洗肯定比清洗一次干净，但问题的关键是怎样用数学知识去解决问题。
由于此题信息量较大，文字冗长错综复杂，不易梳理，对数学思想和创新能力的要求较高。
五、注重实验操作的演练
例5. 现有树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示就是一种符合条件的
栽法，请你给出三种不同的栽法（画出图形即可）。
分析：此题直观形象，只有通过动手操作、实验观察、画图与计算，就可以解决问题（解略，答案不惟一，只要符合条件就行）。
动手操作类型，大部分贴近学生的生活，要求学生把图形与实物有机地结合，能从比较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的元素及其关系，能描述实物与图形的运动和变化，能采用适当的方式描述物体间的位置关系，借助直观来进行思考，根据观察，实验的结果，运用归纳类比的方法得出结果。