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2016/2/11
最迟开始和结束时间
1、最迟结束时间（latest finish time,LF)是指为 了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必 须完成的最迟时间。 2、最迟开始时间（latest start time,LS)是指为了 使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须 开始的最迟时间。
LS=LF-工期估计 （LS和LF通过反向推出） 规则：某项活动的最迟结束时间必须相同或早于该活动直接指向的 所有活动最迟开始时间的最早时间。
2016/2/11
确定活动顺序
1.活动之间的逻辑关系 （1） 强制性依赖关系。 （2） 可灵活处理的关系。： ①软逻辑关系。 ②优先逻辑关系。 （3） 外部依赖关系。 2. 活动顺序安排的表现方法 CPM、PERT、GERT和VERT可以统称为网络（计划） 技术。 3. 网络样板
2016/2/11
= 最晚完成时间 - 最早完成时间 – 时差等于0和小于0的任务组成关键路径 – 可以改变确定关键路径的条件
•那些具有正总时差的路径是非关键路径。
2016/2/11
确定关键路径
• 时差计算和关键路径确定
• 多重关键路径条件设置（工 具/选项/计算方式）
2016/2/11
标明关键路径的销售报告系统项目网络图 （用节点表示活动形式）图示(4-1)
2016/2/11
网络计划技术正向计算
• 正向计算
– 目的：计算最早时间 – 方法：根据逻辑关系
• • • • 方向：从网络图始端向终端计算 第一个任务的开始为项目开始时间 任务完成时间为开始时间加持续时间 后续任务开始时间根据前置任务的时间和搭接时间 而定 • 多个前置任务存在时，根据最迟的任务时间定
网络计划技术搭接关系
• 准确描述活动间关系
– FS, SS, FF, SF
2016/2/11
任务搭接示例
• 示例：任务的搭接关系
• 图：具有两天完成到开始延迟搭接 的项目横道图
2016/2/11
任务搭接示例
• 示例：任务的搭接关系
• 图： 具有两天完成到开始搭接的项 目网络图中的日期
2016/2/11
21 Beth
47
2
49
测试网络
6 36
18 Greg
40
4
44
标明关键路径的销售报告系统项目网络图 （用节点表示活动形式）图示(4--3)
0
收集数据 1 Beth -8 0 可行性 研究 2 -9 Jack 3 -5 4
3
5
会晤用户 4 -4 1 -4 Jim 5 1
10
10
明确用户 要求 6 1 Jeff 5
0 12.5
1.5 12.5
0 14
1 14
0 15
0 15
0 15
0
A 1 0
1 1 0
1
1 C 0.8 1.7
1.8
2. 5
G
4.5
12.5 M
13.5
0.7 2.5
2 3.5
1 5.5
1 14
1.5 15
图例
2. 5
4 H 1.5 7.5 5 9 4 9
4. 5
K
8.5
12.5 N
13.5
ES
紧前活动 1， 2 3 3 4 5， 6 7 7 8， 9 10 11 11 11 12，13， 14 15 15 15 16，17， 18 19 19 20，21 3 4 1 5 8 5 1 8 10 2 2 15 10 6 2 6 4 4 1 4 2 1
工期估计 6 12 1.5 12.5 8 5 1 16 20 5 3 37.5 15 6 2 12 8 8 2.5 8 4 2
图 3.3 横道图
2016/2/11
关键线法单代号网络图
2. 5
D 2 4.5 2 6.5 6 6.5 4.5
4. 5
I
10.5
2 12.5
2. 5
E 1.5 5
4
2.5 6.5
1
B 1.5
2.5
2. 5
F
5.5
5. 5
J
12.5
12.5 L
14
14
O
15
15
P
15
0 2.5
3 2.5
0 5.5
7 5.5
2016/2/11
正向计算结果
• 示例：正向计算结果-最早时间
• 图： 正向计算后的网络数据（最下排显示 的数据是最早开始日期和最早完成日期）
2016/2/11
网络计划技术反向计算
– 反向计算 - 计算最晚时间 – 目的：计算最晚时间 – 方法：根据逻辑关系
• • • • 方向：从网络图终端向始端计算 最后一个任务的完成时间为项目完成时间 任务开始时间为完成时间减持续时间 前置任务完成时间根据后续任务的时间和搭 接时间而定 • 多个后续任务存在时，根据最早的任务时间 定
2016/2/11
开发网络 14 Gerri 6
21 Beth
2
测试网络 18 Greg 4
标明关键路径的销售报告系统项目网络图 （用节点表示活动形式）图示(4-2)
0
收集数据 1 Beth -8 0 可行性 研究 2 -9 Jack 3 -5 4
3
5
会晤用户 4 -4 1 -4 Jim 5 1
10
9 17 16 26 处理数据或建 数据库 8 7 Joe 10 17
2 19
45
54
58
12 Hannah
28 准备系统 设计报告 11 Sharon 2 30 30 30 21 开发硬件
15
40 36 45 准备系统 开发报告 15 Jack 47
12 Maggie
38 47 测试硬件 2
6
44 51 53 准备测试 报告 19 Rose 54
收集数据 1 Beth 3 准备问题 界定报告 3 Rose 1 会晤用户 4 Jim 5 明确用户 要求 6 Jeff 5 准备系统 分析报告 7 Jim 1 数据输入 和输出 8 Tyler 8 8 Tyler
8 评估
可行性 研究 2 Jack 4
研究现有 系统 5 Steve 8
处理数据或建 数据库 8 Joe 10
1 1.1 1.2 1.3 2 2.1 2.2. 2.3 2.4 3 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.2 3.3 3.4 4 4.1 4.1.1 4.1.2 4.2 4.3 4.4 5 5.1 5.2 5.3 5.4 6 6.1 6.2 6.3
p P P S
S S S P P P P S S P P P S S S P S S P S S S S S
S
S S S S
S
S
S
P P P P
S
S
S
S S P S S
S S S S
P P S P P P S S S S P S S S S P P S S S S S P S S S S S S S S P P S P P S S
S S P
S
2016/2/11
P P S
S S P S P
Maggie Gene Greg
2016/2/11
反向计算结果
• 示例：反向计算结果-最晚时间
• 图： 反向计算后的网络数据（最下排显示 的数据是最晚开始日期和最晚完成日期）
2016/2/11
有关时差定义
时差（slack):在不影响项目最后完成时间的前提 下，某活动可以推迟开始的最大时间量。 总时差（total slack,TS)：在不影响项目最后完 成时间的前提下，项目可以推迟开始的最大时 间量。TS=LF-EF或LS-ES 自由时差（free slack):某项活动在不影响其紧随 活动最早开始时间的情况下，可以延迟的时间 量，这是指向同一活动的各项活动时差之间的 相对差值。
培训 20 Jim 45 1 54 系统转换 4 49 56 58 准备实施 报告 22 Jack 59
1 7
9 17 16 26 处理数据或建 数据库 8 7 Joe 10 17
2 19
45
54
58
12 Hannah
28 准备系统 设计报告 11 Sharon 2 19 21 26 30 开发网络 14 30 Gerri 30 30 21 开发硬件
15
40 36 45 准备系统 开发报告 15 Jack 36 47
资源（人周）
Fra Baidu bibliotek
收集数据 可行性研究 准备问题界定报告 会晤用户 研究现有系统 明确用户要求 准备系统分析报告 数据输入和输出 处理数据和建立数据库 评估 准备系统设计报告 开发软件 开发硬件 开发网络 准备系统开发报告 测试软件 测试硬件 测试网络 准备测试报告 培训 系统转换 2016/2/11 准备实施报告
Rose Steve Jeff
时间估计
为了估计各活动所需时间，需要广泛收集 历史数据。
编制进度计划
影响进度计划制定的因素: ①强制日期。。 ②关键事件和主要里程碑。 ③假设前提。
2016/2/11
活动列表、紧前工序和工期估计
销售报告系统项目
活动
关键路线法(CPM)
（1）关键路线定义
（2）确定关键路线
2016/2/11
最早开始和最早结束时间
1、最早开始时间（earliest start time,ES)是指某 项活动能够开始的最早时间。 2、最早结束时间(earliest finish time, EF)是 指某项活动能够完成的最早时间。 EF=ES+工期估计 规则：某项活动的最早开始时间必须相同或晚于 直接指向这项活动的最早结束时间中的最晚时 间。
15
16
数据输入 和输出 8 Tyler 8 8 Tyler
24
4 准备问题 界定报告 3 Rose -5 4 -5 30 开发软件
5
15 准备系统 分析报告 7 Jim 6
16
8
26 评估 10 Cathy 17
28
6
5 13 研究现有 系统 5 Steve -2 8 6 47 测试软件 53
1 7
10 Cathy
2
开发软件
测试软件
12 Hannah
15
12 Maggie
6
培训 准备测试 报告 20 Jim 4 准备实施 报告 22 系统转换 Jack 1
准备系统 设计报告 11 Sharon 2
开发硬件
准备系统 开发报告
测试硬件 2
13 Joe
15
15 Jack
17 Gene
4
19
Rose
1
EF
2016/2/11
活动编号 0.5 14 持续时间 LS 时差 LF
4.5 13
1 13
项目活动之间四种依赖关系
1、结束对起始FS——前一活动必须在后 一活动开始前结束。 2、结束对结束FF——前一活动必须在后 一活动结束前结束。 3、起始对起始SS——前一活动必须在后 一活动开始前开始。 4、起始对结束SF——前一活动必须在后 一活动结束前开始。
销售报告系统项目责任矩阵图示
Tyler Cathy Sharon Hannah Joe Gerri Beth Jim Jack
WBS 工作细目 销售系统报告 问题界定 收集数据 可行性研究 准备报告 系统分析 会晤用户 研究现有系统 明确用户要求 准备报告 系统设计 数据输入和输出 菜单 数据输入 定期报告 特殊问题 处理数据库 评估 准备报告 系统开发 软件 包装 定制软件 硬件 网络 准备报告 测试 软件 硬件 网络 准备报告 实施 培训 系统转换 准备报告
时 间 ( 月 〕 01 工 序 ( 活 动 )
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
－
A B C D E F G H I J K L M N O P
开 始 可 行 性 研 究 审 批 设 计 任 务 书 改 建 设 计 改 建 筹 资 设 备 设 计 设 备 筹 资 软 件 系 统 设 计 改 建 施工 设 备 制 造 软 件 编 程 设 备 安 装 职 工 培 训 软 件 调 试 试 运 行 投 产
2016/2/11
关键路径（critical path)
关键路径：从项目开始到项目完成有许多 条路径，在整个网络图中最长的路径就 叫关键路径。
非关键路径（noncritical path): 在整个网络图中非最长的路径都叫非 关键路径。
2016/2/11
确定关键路径
• 确定关键路径：找出那些具有最小时差的活动 • 总时差 = 最晚开始时间 - 最早开始时间
12 Maggie
38 47 测试硬件 2 38
6
44 51 53 准备测试 报告 19 44 Rose 54
培训 20 Jim 45 1 45 54 系统转换 4 49 56 49 58 准备实施 报告 22 Jack 59
13 Joe
15
36 36
17 Gene
40 47
4
44 51
1 50
2016/2/11
10
明确用户 要求 6 1 Jeff 5
15
16
数据输入 和输出 8 Tyler 8 8 Tyler
24
4 准备问题 界定报告 3 Rose -5 4 -5 30 开发软件
5
15 准备系统 分析报告 7 Jim 6
16
8
26 评估 10 Cathy 17
28
6
5 13 研究现有 系统 5 Steve -2 8 6 47 测试软件 53
最迟开始和结束时间
1、最迟结束时间（latest finish time,LF)是指为 了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必 须完成的最迟时间。 2、最迟开始时间（latest start time,LS)是指为了 使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须 开始的最迟时间。
LS=LF-工期估计 （LS和LF通过反向推出） 规则：某项活动的最迟结束时间必须相同或早于该活动直接指向的 所有活动最迟开始时间的最早时间。
2016/2/11
确定活动顺序
1.活动之间的逻辑关系 （1） 强制性依赖关系。 （2） 可灵活处理的关系。： ①软逻辑关系。 ②优先逻辑关系。 （3） 外部依赖关系。 2. 活动顺序安排的表现方法 CPM、PERT、GERT和VERT可以统称为网络（计划） 技术。 3. 网络样板
2016/2/11
= 最晚完成时间 - 最早完成时间 – 时差等于0和小于0的任务组成关键路径 – 可以改变确定关键路径的条件
•那些具有正总时差的路径是非关键路径。
2016/2/11
确定关键路径
• 时差计算和关键路径确定
• 多重关键路径条件设置（工 具/选项/计算方式）
2016/2/11
标明关键路径的销售报告系统项目网络图 （用节点表示活动形式）图示(4-1)
2016/2/11
网络计划技术正向计算
• 正向计算
– 目的：计算最早时间 – 方法：根据逻辑关系
• • • • 方向：从网络图始端向终端计算 第一个任务的开始为项目开始时间 任务完成时间为开始时间加持续时间 后续任务开始时间根据前置任务的时间和搭接时间 而定 • 多个前置任务存在时，根据最迟的任务时间定
网络计划技术搭接关系
• 准确描述活动间关系
– FS, SS, FF, SF
2016/2/11
任务搭接示例
• 示例：任务的搭接关系
• 图：具有两天完成到开始延迟搭接 的项目横道图
2016/2/11
任务搭接示例
• 示例：任务的搭接关系
• 图： 具有两天完成到开始搭接的项 目网络图中的日期
2016/2/11
21 Beth
47
2
49
测试网络
6 36
18 Greg
40
4
44
标明关键路径的销售报告系统项目网络图 （用节点表示活动形式）图示(4--3)
0
收集数据 1 Beth -8 0 可行性 研究 2 -9 Jack 3 -5 4
3
5
会晤用户 4 -4 1 -4 Jim 5 1
10
10
明确用户 要求 6 1 Jeff 5
0 12.5
1.5 12.5
0 14
1 14
0 15
0 15
0 15
0
A 1 0
1 1 0
1
1 C 0.8 1.7
1.8
2. 5
G
4.5
12.5 M
13.5
0.7 2.5
2 3.5
1 5.5
1 14
1.5 15
图例
2. 5
4 H 1.5 7.5 5 9 4 9
4. 5
K
8.5
12.5 N
13.5
ES
紧前活动 1， 2 3 3 4 5， 6 7 7 8， 9 10 11 11 11 12，13， 14 15 15 15 16，17， 18 19 19 20，21 3 4 1 5 8 5 1 8 10 2 2 15 10 6 2 6 4 4 1 4 2 1
工期估计 6 12 1.5 12.5 8 5 1 16 20 5 3 37.5 15 6 2 12 8 8 2.5 8 4 2
图 3.3 横道图
2016/2/11
关键线法单代号网络图
2. 5
D 2 4.5 2 6.5 6 6.5 4.5
4. 5
I
10.5
2 12.5
2. 5
E 1.5 5
4
2.5 6.5
1
B 1.5
2.5
2. 5
F
5.5
5. 5
J
12.5
12.5 L
14
14
O
15
15
P
15
0 2.5
3 2.5
0 5.5
7 5.5
2016/2/11
正向计算结果
• 示例：正向计算结果-最早时间
• 图： 正向计算后的网络数据（最下排显示 的数据是最早开始日期和最早完成日期）
2016/2/11
网络计划技术反向计算
– 反向计算 - 计算最晚时间 – 目的：计算最晚时间 – 方法：根据逻辑关系
• • • • 方向：从网络图终端向始端计算 最后一个任务的完成时间为项目完成时间 任务开始时间为完成时间减持续时间 前置任务完成时间根据后续任务的时间和搭 接时间而定 • 多个后续任务存在时，根据最早的任务时间 定
2016/2/11
开发网络 14 Gerri 6
21 Beth
2
测试网络 18 Greg 4
标明关键路径的销售报告系统项目网络图 （用节点表示活动形式）图示(4-2)
0
收集数据 1 Beth -8 0 可行性 研究 2 -9 Jack 3 -5 4
3
5
会晤用户 4 -4 1 -4 Jim 5 1
10
9 17 16 26 处理数据或建 数据库 8 7 Joe 10 17
2 19
45
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12 Hannah
28 准备系统 设计报告 11 Sharon 2 30 30 30 21 开发硬件
15
40 36 45 准备系统 开发报告 15 Jack 47
12 Maggie
38 47 测试硬件 2
6
44 51 53 准备测试 报告 19 Rose 54
收集数据 1 Beth 3 准备问题 界定报告 3 Rose 1 会晤用户 4 Jim 5 明确用户 要求 6 Jeff 5 准备系统 分析报告 7 Jim 1 数据输入 和输出 8 Tyler 8 8 Tyler
8 评估
可行性 研究 2 Jack 4
研究现有 系统 5 Steve 8
处理数据或建 数据库 8 Joe 10
1 1.1 1.2 1.3 2 2.1 2.2. 2.3 2.4 3 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.2 3.3 3.4 4 4.1 4.1.1 4.1.2 4.2 4.3 4.4 5 5.1 5.2 5.3 5.4 6 6.1 6.2 6.3
p P P S
S S S P P P P S S P P P S S S P S S P S S S S S
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2016/2/11
P P S
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Maggie Gene Greg
2016/2/11
反向计算结果
• 示例：反向计算结果-最晚时间
• 图： 反向计算后的网络数据（最下排显示 的数据是最晚开始日期和最晚完成日期）
2016/2/11
有关时差定义
时差（slack):在不影响项目最后完成时间的前提 下，某活动可以推迟开始的最大时间量。 总时差（total slack,TS)：在不影响项目最后完 成时间的前提下，项目可以推迟开始的最大时 间量。TS=LF-EF或LS-ES 自由时差（free slack):某项活动在不影响其紧随 活动最早开始时间的情况下，可以延迟的时间 量，这是指向同一活动的各项活动时差之间的 相对差值。
培训 20 Jim 45 1 54 系统转换 4 49 56 58 准备实施 报告 22 Jack 59
1 7
9 17 16 26 处理数据或建 数据库 8 7 Joe 10 17
2 19
45
54
58
12 Hannah
28 准备系统 设计报告 11 Sharon 2 19 21 26 30 开发网络 14 30 Gerri 30 30 21 开发硬件
15
40 36 45 准备系统 开发报告 15 Jack 36 47
资源（人周）
Fra Baidu bibliotek
收集数据 可行性研究 准备问题界定报告 会晤用户 研究现有系统 明确用户要求 准备系统分析报告 数据输入和输出 处理数据和建立数据库 评估 准备系统设计报告 开发软件 开发硬件 开发网络 准备系统开发报告 测试软件 测试硬件 测试网络 准备测试报告 培训 系统转换 2016/2/11 准备实施报告
Rose Steve Jeff
时间估计
为了估计各活动所需时间，需要广泛收集 历史数据。
编制进度计划
影响进度计划制定的因素: ①强制日期。。 ②关键事件和主要里程碑。 ③假设前提。
2016/2/11
活动列表、紧前工序和工期估计
销售报告系统项目
活动
关键路线法(CPM)
（1）关键路线定义
（2）确定关键路线
2016/2/11
最早开始和最早结束时间
1、最早开始时间（earliest start time,ES)是指某 项活动能够开始的最早时间。 2、最早结束时间(earliest finish time, EF)是 指某项活动能够完成的最早时间。 EF=ES+工期估计 规则：某项活动的最早开始时间必须相同或晚于 直接指向这项活动的最早结束时间中的最晚时 间。
15
16
数据输入 和输出 8 Tyler 8 8 Tyler
24
4 准备问题 界定报告 3 Rose -5 4 -5 30 开发软件
5
15 准备系统 分析报告 7 Jim 6
16
8
26 评估 10 Cathy 17
28
6
5 13 研究现有 系统 5 Steve -2 8 6 47 测试软件 53
1 7
10 Cathy
2
开发软件
测试软件
12 Hannah
15
12 Maggie
6
培训 准备测试 报告 20 Jim 4 准备实施 报告 22 系统转换 Jack 1
准备系统 设计报告 11 Sharon 2
开发硬件
准备系统 开发报告
测试硬件 2
13 Joe
15
15 Jack
17 Gene
4
19
Rose
1
EF
2016/2/11
活动编号 0.5 14 持续时间 LS 时差 LF
4.5 13
1 13
项目活动之间四种依赖关系
1、结束对起始FS——前一活动必须在后 一活动开始前结束。 2、结束对结束FF——前一活动必须在后 一活动结束前结束。 3、起始对起始SS——前一活动必须在后 一活动开始前开始。 4、起始对结束SF——前一活动必须在后 一活动结束前开始。
销售报告系统项目责任矩阵图示
Tyler Cathy Sharon Hannah Joe Gerri Beth Jim Jack
WBS 工作细目 销售系统报告 问题界定 收集数据 可行性研究 准备报告 系统分析 会晤用户 研究现有系统 明确用户要求 准备报告 系统设计 数据输入和输出 菜单 数据输入 定期报告 特殊问题 处理数据库 评估 准备报告 系统开发 软件 包装 定制软件 硬件 网络 准备报告 测试 软件 硬件 网络 准备报告 实施 培训 系统转换 准备报告
时 间 ( 月 〕 01 工 序 ( 活 动 )
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
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15
－
A B C D E F G H I J K L M N O P
开 始 可 行 性 研 究 审 批 设 计 任 务 书 改 建 设 计 改 建 筹 资 设 备 设 计 设 备 筹 资 软 件 系 统 设 计 改 建 施工 设 备 制 造 软 件 编 程 设 备 安 装 职 工 培 训 软 件 调 试 试 运 行 投 产
2016/2/11
关键路径（critical path)
关键路径：从项目开始到项目完成有许多 条路径，在整个网络图中最长的路径就 叫关键路径。
非关键路径（noncritical path): 在整个网络图中非最长的路径都叫非 关键路径。
2016/2/11
确定关键路径
• 确定关键路径：找出那些具有最小时差的活动 • 总时差 = 最晚开始时间 - 最早开始时间
12 Maggie
38 47 测试硬件 2 38
6
44 51 53 准备测试 报告 19 44 Rose 54
培训 20 Jim 45 1 45 54 系统转换 4 49 56 49 58 准备实施 报告 22 Jack 59
13 Joe
15
36 36
17 Gene
40 47
4
44 51
1 50
2016/2/11
10
明确用户 要求 6 1 Jeff 5
15
16
数据输入 和输出 8 Tyler 8 8 Tyler
24
4 准备问题 界定报告 3 Rose -5 4 -5 30 开发软件
5
15 准备系统 分析报告 7 Jim 6
16
8
26 评估 10 Cathy 17
28
6
5 13 研究现有 系统 5 Steve -2 8 6 47 测试软件 53