均匀设计法

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多因素均匀设计优选法步骤

多因素均匀设计优选法（Multiple Factors Uniform Design, MFUD）是一种常用的优选设计方法，适用于多个因素同时进行优化的情况。以下是MFUD的步骤。

第一步：明确研究目标和因素

在使用MFUD之前，首先需要明确研究的目标和需要优化的因素。例如，如果我们要优化一个新产品的制造工艺，可能的因素包括材料的种类、温度、压力等。

第二步：确定因素的水平和范围

确定每个因素的水平和范围是非常重要的。水平代表每个因素的可能取值，范围反映了这些取值的变化范围。例如，在制造工艺优化的例子中，材料的种类可以有金属、塑料和陶瓷三个水平，温度可以有低、中和高三个水平。

第三步：选择合适的MFUD方案

根据因素的数目和范围，选择适合的MFUD方案。MFUD方案是预先设计好的一组试验，既保证了实验点的均匀分布，又尽可能少地使用试验次数。选择合适的MFUD方案可以有效地减少试验次数，节省时间和成本。

第四步：进行试验并收集数据

按照MFUD方案，进行试验并记录每个因素在不同水平下的实验结果。确保试验过程的可靠性和重复性，并尽可能控制其他干扰因素的

影响。这样可以得到可靠的数据，为后续的分析和优化提供依据。

第五步：分析数据并建立模型

通过对试验数据的分析，可以建立因素和结果之间的数学模型。

常用的方法包括回归分析、方差分析等。这些模型可以帮助我们理解

因素之间的相互关系，并确定哪些因素对结果的影响最大。

第六步：优化因素并验证

通过利用建立的模型，我们可以进行因素的优化。根据研究目标，选择合适的优化算法，例如响应面法、遗传算法等。优化的目标是找

均匀设计法的基本原理和应用范围

模型效果。
多因素系统分析
总结词
在多因素系统分析中，均匀设计法可用于研究多个因素之间的交互作用，揭示系统的内在规律。
详细描述
在多因素系统分析中，需要研究多个因素之间的交互作用。通过均匀设计法，可以有效地安排实验条件，以最少的实验次数获得最佳的实验效果。
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02
通过均匀分布的试验点，可以减少试验次数，提高试验效率，同时保证试验结果的准确性和可靠性。
试验点分布
试验点分布是指试验点在试验范围内的具体位置，需要考虑试验点的数量、位置和均匀性。
试验点分布可以采用不同的方法来确定，如网格法、随机法等，以保证试验点在试验范围内的均匀分布。
试验设计步骤
有限制条件
在满足一定限制条件下选择实验点。
均匀分散
在实验范围内，实验点均匀分散，避免集中在某些区域。
高效性
通过合理设计，用较少的实验次数获取更多信息。
与其他设计方法的比较
与正交设计法比较
均匀设计法的实验点分布更均匀，适用于探索性实验和多因素多水平实验。
与拉丁方设计法比较
拉丁方设计法适用于两因素实验，而均匀设计法可应用于多因素实验。
避免实验点过于集中或分散。
A 高效性
均匀设计法能够快速有效地生成实验设计方案，减少实验次数，提高

药品生产技术《工艺条件优化的试验设计方法——均匀设计法》

?原料药合成过程控制技术?单元教材

——工艺条件优化的试验设计方法——均匀设计法

1均匀设计法的应用范围及特点

在实际工作中，当遇到因素数和水平数较多，尤其是水平数大于5的试验时，正交设计法已不适用，而宜采用均匀设计法。

均匀设计法是指单纯从均匀性出发的试验设计方法，即不考虑“整齐可比〞性，而让试验点在试验范围内充分地“均匀分散〞，这样可以大大地减少试验点的数量。

在因素数和水平数相同的情况下，均匀设计法的试验次数等于水平数，较正交试验设计法大大地减少了。

利用电子计算机处理试验数据，方便、准确、快速地求得定量的回归方程式，便于分析各因素对试验结果的影响；定量地预报优化条件及优化结果的区间估计。

2均匀表

均匀设计需要利用现成的均匀表，均匀设计表用U n〔t q〕表示，以U5〔54〕为例，见表1为均匀表，见表2为与之配套的使用表。

表1 U5〔54〕表

表2 U5〔54〕的使用表

表1U5〔54〕所示的均匀表由五行四列组成，是一个四因素五水平的均匀表。其中U表示均匀表，下标的5表示试验次数即行数，括号内的5表示因素的水平数；指数“4〞代表因素数，也表示最多可供选择的列数。

配套的使用表见表2的含义是：如果一个试验按U5〔54〕表安排试验，考察2因素时，选取1，2列安排试验；考察3因素时，选取1，2，4列安排试验；考察4因素时，选取1，2，3，4列安排试验。最多也只能考察4个因素。

3均匀试验设计的步骤

均匀试验设计的步骤与正交设计类似，一般包括：

①找出制表因子，确定水平数；②选取适宜的均匀表；③制定试验方案；④进行试验并记录结果；⑤试验结果分析。

均匀设计和正交设计的比较

均匀设计（Uniform Design）和正交设计（Orthogonal Design）是两种常用的实验设计方法，用于确定影响因素和因变量之间的关系，以及确定最适合的因素水平。下面将对这两种设计方法进行比较。

1.定义和原理：

-均匀设计：均匀设计是一种实验设计方法，旨在通过选择一系列设计点，在全区间内均匀覆盖因素水平的组合，从而得到最优的判别能力和推断效果。

-正交设计：正交设计是一种实验设计方法，它通过将影响因素的各个水平进行组合，使得各个因素及其交互作用之间的关系得以均匀分布，从而有效地降低测量误差和背景干扰。

2.设计要素数量：

-均匀设计：均匀设计要求设计点之间具有相似的分布规律，通常需要更多的设计点来达到均匀覆盖的目的。

-正交设计：正交设计要求因素水平之间的关系在各个方向上都是均匀分布的，因此设计所需的样本数量通常比均匀设计少。

3.因素水平组合：

-均匀设计：均匀设计通过选择各个因素的水平组合来实现因素与因变量之间的关系研究，可以包含更多的因素和水平数，但样本点之间的因素水平组合可能会重复。

-正交设计：正交设计通过选择各个因素水平组合的方式来实现因素

与因变量之间的关系研究，可以保证不同因素之间的水平组合均匀分布，

从而减少重复度。

4.探索和解释能力：

-均匀设计：均匀设计具有较高的探索性能，因为它能够覆盖全区间

的因素水平组合，可用于快速筛选和发现影响因素。

-正交设计：正交设计具有较高的解释能力，因为它能够有效地区分

主要因素和交互作用，从而更加精确地解释因果关系。

均匀设计-均匀设计.ppt

3.2 均匀设计的应用方法
均匀设计的具体应用过程一般分以下六个步骤： (1) 确定试验指标、因素、因素水平范围和因素水平数（这是关系到试验成功与否的关键）； (2) 选择合适的均匀设计表建立分次试验的具体因素水平组合； (3) 执行分次试验并取得每次试验的指标值；
3.2 均匀设计的应用方法（续1）
3.1 试验设计的共性问题（续3）
（5）关于因素的水平间隔：水平间隔的大小和生产控制精度是密切相关的。如不切实际地降低试验的水平间隔，在试验范围确定了的情况下必然会引起试验次数的增加；而因素水平间隔太大，其试验结果的中不确定性成分也必然增加；（6）因素和水平的含意可以是广义的：例如五种棉花用于织同一种布，要比较不同棉花影响布的质量的效应，这时“棉花品种”可设定为一个因素，五种棉花就是该因素下的五个水平。
模型为 y=a+bx,线性相关的程度常用相关系数来衡量，在某一显著性水平α下，当相关系数的绝对值大于相关系数临界值时才可以认为x和y 有线性相关关系。
注意：回归模型不等于回归方程，回归方程只是回归模型中的表达方式的部分，一个完整的模型的表述，包括它的数学表达部分—回归方程，还有因素的组成、因素范围和置信水平、随机误差等内容，本文论述中为了直观的原因，可能将“回归方程”表述为“回归模型”。
3.1 试验设计的共性问题（续2）
（3）关于各因素的水平范围：试验水平范围应当尽可能大一点。如果试验在实验室进行，试验范围大比较容易实现；如果试验直接在生产中进行，则试验范围不宜太大，以防产生过多次品，或产生危险。试验范围太小的缺点是不易获得比已有条件有显著改善的结果；（4）关于因素的水平数：若试验水平范围允许大一些，则每一因素的水平个数最好适当多一些；

均匀设计法名词解释

均匀设计法是一种试验设计方法，它的设计点在试验范围内均匀散布。该方法由方开泰教授和数学家王元在1978年共同提出，是数论方法中的“伪蒙特卡罗方法”的一个应用。

在科学研究和技术开发中，常常需要进行试验设计来探究不同因素对试验结果的影响。试验设计的目的在于最小化试验次数和最大化试验信息的收集。均匀设计法是一种有效的试验设计方法，它可以在试验点均匀散布的条件下，最小化试验次数，同时收集到足够的试验信息。

均匀设计法的优点在于它可以减少试验次数，提高试验效率，同时还可以均匀散布试验点，使试验结果更具代表性。此外，均匀设计法还可以筛选关键因素，帮助研究人员更好地理解试验结果。

在均匀设计法中，每个因素的水平都被均匀地分配到试验中的各个点。这使得每个试验点的数据都能够提供关于该因素的信息，从而使得在较少的试验次数下获得足够的信息成为可能。

总的来说，均匀设计法是一种有效的试验设计方法，可以帮助研究人员在较少的试验次数下收集到足够的试验信息，同时还可以提高试验效率并筛选关键因素。

均匀试验设计的原理及使用方法

均匀试验设计（Uniform Design）是一种高效的试验设计方法，旨在通过尽可能少的试验次数，获得准确、可靠的试验结果。它的原理是通过平衡样本点在各个试验因素水平上的分布，以达到在整个试验因素空间内均匀分布的目的。均匀试验设计具有样本点均匀分布、能较好地估计试验因素的主效应以及交互效应的特点，适用于多因素多水平的试验设计。

1.确定试验因素：首先需要明确试验所涉及的因素及其水平，以及各个因素的重要性和相互关系。

2.构建均匀试验设计：根据试验因素的个数和水平的个数，利用均匀试验设计的原理进行设计。均匀设计矩阵包含了样本点在各个试验因素水平上的分布，每一行表示一个样本点在各个因素水平上的取值。

3.分配试验任务：根据设计矩阵，分配试验任务给不同的试验单位进行实施。每个试验单位根据设计矩阵中的一行数据确定所要试验的因素水平。

4.进行试验：按照试验方案进行实验，并记录相关数据。

5.数据分析：使用统计方法对试验数据进行分析，估计试验因素的主效应和交互效应，并进行模型拟合和预测。

6.结果解释：根据数据分析结果，解释试验结果，找出对样本点影响最大的因素和水平，并给出相关建议和结论。

1.均匀分布的设计点：均匀试验设计的目标是使得样本点在试验因素水平上均匀分布，即使得样本点在整个试验空间内尽可能平均分布。

2.主效应估计：均匀设计在各个试验因素水平上进行均匀取样，能够

较好地估计试验因素的主效应，从而了解各个因素对试验结果的主要影响。

3.交互效应估计：均匀设计的样本点在试验因素水平上均匀分布，可

均匀设计法

8.1 均匀设计原理与均匀设计表
在多维数值积分中，目前最好的是数论方法，其出发点是让点子在积分范围内散布得十分均匀，使布的点离被积函数的各种值充分地近，因而用的点不多却能使积分值得到很好的近似。我国数学家方开泰先生将这一思想应用于实验设计，开发出均匀实验设计的方法，并构造出如附表8所示的一套均匀设计表，表8.1是其中之一。
ห้องสมุดไป่ตู้
图8.1 2因子11水平实验的实验点分布
从实验点的分布可以看到，实验点是均匀地分散在整个区域内。若是多因子时，实验点同样是在实验范围构成的多维空间中均衡分布的。
与正交实验设计相比，均匀实验设计具有下述特点：
(1) 每个因子的每一水平只做一次实验，因而实验工作量少，这是均匀实验设计的一个突出的优点。例如，要考察5因子对实验指标的影响，每个因子取5 水平，用正交表安排实验至少要进行25次实验；而用均匀设计表来安排这一实验，只需进行5次实验。虽然后一方法实验点减少了很多，但其实验结果仍能反映实验体系的主要特征。
8 均匀设计法
❖ 8.1 均匀设计原理与均匀设计表 ❖ 8.2 实验安排 ❖ ８.3 实验结果分析
8 均匀设计法
我们知道，正交表具有“均衡分散性”和“整齐可比性”，因而，利用正交表进行正交实验设计，可以通过较少的实验，获得全面实验的信息，是一种优异的实验设计方法。为了保证整齐可比的特点，简化数据处理，实验点不能在实验条件范围内充分地均衡分散，因此实验点不能过少。显然，在正交实验中，均匀性受到一定的限制，使实验点的代表性还不够强。由于这一原因，当需考察的因子数较多，特别是因子水平数较多时，由正交实验设计安排的实验次数仍然较多。如果不考虑实验数据的整齐可比性，而

正交和均匀实验设计方法的比较

【摘要】实验方案的设计、选择、确定对于实验人员来说起着至关重要的作用。通过分析，比较了正交设计和均匀设计方法概念、特点、适用范围及优劣，以供实验或需求人员选择适合自身实验需要的最优方法，从而节省时间，提高效率。

【关键词】实验设计；正交设计；均匀设计

0 引言

实验设计是怎样在实验域上选择最有效的试验点，通过n次实验得到指标的观测值，从而进行数据分析并求得指标的最优值条件。实验设计的目标就是怎样用最少的实验次数取得尽可能有利于实验效果的的信息。优良的实验设计能够恰当的选择样本量，严格控制实验误差，使实验效果能够易于显示出来，从而节省人力、物力、时间，来回答研究当初假设的问题。如果实验设计思路不正确，不但会增加试验次数，延长实验周期，造成人力、物力等各方面的浪费，也难以达到预期结果，甚至导致整个研究工作失败。实验设计的方法各有其适用范围和优缺点，实验者应根据实际需求进行适当选择[1，6]。

实践证明，实验设计可以科学地、合理地安排实验，减少试验次数，缩短实验周期，节约时间，提高效率；某些实验当中影响实验结果的因素可能很多，通过实验设计，有利于分清重要因素和次要因素，减少影响实验结果的不良因素；可以分析各因素之间相互作用的影响的；通过实验设计的思路、方法，找到影响实验结果的最优因素、最有条件，再对实验结果进行逆向思维，从而找到最优方案的的实验思路或者实验方向。

1 正交和均匀实验设计方法的比较

1.1 概念比较

正交试验设计是用于多因素多水平的一种方法，它是从全面实验中挑选出部分有典型代表的点进行试验，它是部分因子设计的主要方法，具有很高的效率及广泛的应用。

均匀设计

（3）等水平均匀表的特wk.baidu.com ）
1.每列不同数字都只出现一次,即每个因素在每个 1.每列不同数字都只出现一次, 每列不同数字都只出现一次水平仅做一次试验 2.任两个因素的试验点点在平面的格子点上，每 2.任两个因素的试验点点在平面的格子点上，任两个因素的试验点点在平面的格子点上行每列有且仅有一个试验点性质① 反映了试验安排的“均衡性” 性质①和②反映了试验安排的“均衡性”，即对各因素的每个水平是一视同仁的。各因素的每个水平是一视同仁的。
例：
如果某试验中，三个因素，其中因素A 如果某试验中，有A，B，C三个因素，其中因素A，B 有三个水平，因素C有二水平，分别记作A1 A2， A1，有三个水平，因素C有二水平，分别记作A1，A2， A3，A1，B1，B2，B3和C1，C2。显然， A3，A1，B1，B2，B3和C1，C2。显然，这个试验可以用混合正交表L 来安排，需要做18 可以用混合正交表L18(21×37) 来安排，需要做18 次试验，这等价于全面试验；次试验，这等价于全面试验；若用正交试验的拟水平法，则可选用正交表L 水平法，则可选用正交表L9（34）。直接运用等水平均匀设计是有困难的，这就要运用拟水平法。水平均匀设计是有困难的，这就要运用拟水平法。
可见，对同一个等水平均匀表进行拟水平设计，可见，对同一个等水平均匀表进行拟水平设计，可以得到不同的混合均匀表，可以得到不同的混合均匀表，这些表的均衡性也不相同，不相同，而且参照使用表得到的混合均匀表不一定都有较好的均衡性，本书附录9 定都有较好的均衡性，本书附录9给出了一批用拟水平法生成的混合水平均匀设计表，水平法生成的混合水平均匀设计表，可以直接参考选用。考选用。

均匀设计的基本步骤

均匀设计是一种实验设计方法，用于在有限次试验中寻找最佳的试验条件。以下是均匀设计的基本步骤：

1.确定实验目的和响应变量：首先需要明确实验的目的，确定要研究的响应变量，以便于确定实验的主要内容和目标。

2.确定实验因素和水平：根据专业知识和实际经验，选择对响应变量影响较大的因素作为实验因素。根据实际情况和历史数据，为每个实验因素选择适当的水平。

3.制定均匀设计表：根据实验因素和水平的数量，选择合适的均匀设计表进行实验。均匀设计表是一种特殊的矩阵，用于安排实验并确保各因素水平在实验中均匀分布。

4.安排实验：根据均匀设计表，安排实验的具体实施方案。确保每个实验条件只被试验一次或多次，以确保结果的准确性。

5.收集数据：按照实验方案进行实验，并记录各实验条件下的响应变量值。

6.分析数据：对收集到的数据进行分析，探索各因素与响应变量之间的关系。可以采用回归分析、方差分析等方法进行数据分析。

7.优化条件：根据数据分析结果，选择最优的实验条件进行进一步优化。这可能涉及对实验方案进行调整或重复试验。

8.验证和确认：对优化后的条件进行验证和确认，以证明其在实践中具有可行性和有效性。

9.总结和报告：整理实验过程和结果，编写详细的实验报告，总

结实验的经验和教训，并提出改进意见和建议。

以上步骤是一个典型的均匀设计过程的基本流程。具体的实施过程中，可以根据实际需求和条件进行调整和优化。

均匀实验设计

均匀试验设计

均匀设计

均匀设计(uniform design)是中国数学家方开泰和王元于1978年首先提出来的，它是一种只考虑试验点在试验范围内均匀散布的一种试验设计方法。与正交试验设计类似、均匀设计也是通过一套精心设计的均匀表来安排试验的。由于均匀设计只考虑试验点的“均匀散布”，而不考虑“整齐可比”，因而可以大大减少试验次数，这是它与正交设计的最大不同之处。例如，在因素数为5，各因素水平数为31的试验中，若采用正交设计来安排试验，则至少要作312 =961次试验，这将令人望而生畏，难以实施，但是若采用均匀设计，则只需作31次试验。可见，均匀设计在试验因素变化范围较大，需要取较多水平时，可以极大地减少试验次数。

经过20多年的发展和推广，均匀设计法已广泛应用于化工、医药、生物、食品、军事工程、电子、社会经济等诸多领域，并取得了显著的经济和社会效益。

1. 均匀设计表

1.1 等水平均匀设计表

均匀设计表，简称均匀表，是均匀设计的基础，与正交表类似，每一个均匀设计表都有一个代号，等水平均匀设计表可用U n ( r l)或U n* (r l)表示，其中，U为均匀表代号；n为均匀表横行数(需要做的试验次数)；r为因素水平数，与n相等；l为均匀表纵列数。代号U右上角加“*”和不加“*”代表两种不同的均匀设计表，通常加“*”的均匀设计表有更好的均匀性，应优先选用。表1-1、表1-3分别为均匀表U7 (74)与U7* (74)，可以看出，U7 ( 74)和U7*(74)都有7行4列，每个因素都有7个水平，但在选用时应首选U7*(74 )。

均匀设计

i 2n ，i 1,2, , n
Un(n m)中n个试验点变换成C m=[0，1]m中的n个点。考虑Un(n m)中n个试验点的均匀性等价于考虑在 [0，1]m中的均匀性。
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（3）设
是[0，1]m中任一点，则
为多维矩形的体积，且 0 V ( x) 1 。（4）记 nx 为n个点 x1 , x2 ,, xn 落在多维矩形的个数，则 n x / n 表示有多少比例的点落在矩形中。若此n个点在[0，1]m中均匀散布，则 n x / n 与该多维矩形的体积相差不大。（5）设 x1 , x2 ,, xn 是[0，1]m中的n个点，则称

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§7.2 均匀设计的使用表
7.2.1 均匀设计表的使用
在用均匀设计表安排试验时，因为任意两列的均匀性是不同的，用哪些列是有讲究的。
* 譬如用 U 6 (66 ) 安排两个因子时，用1,3列与用1,6列的均匀性是不同的，试验点在平面上的分布见图7.2.1。前者分布比较均匀。
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该表的特点是：（1）对任意的n都可以构造均匀设计表，并且行数n可以与水平数q相同，因此试验次数少；（2）列数可按下面规则给出：当n为素数时，列数最多等于n-1；譬如上面n=7，所以列数最多为n-1=6列； l l l p2 pk 当n是合数时，设 n p1 ，其中 p1 , p2 ,, pk 为素 l1 , l 2 ,, l k 为正整数，那么列数为数，

均匀设计方法简介

在工农业生产和科学研究中，常须做试验，以获得予期目的：改进生产工艺，提高产品收率或质量，合成出某化合物等等。怎样做试验，是大有学问的。本世纪30年代，费歇（R.A.Fisher）在试验设计和统计分析方面做了一系列先驱工作，使试验设计成为统计科学的一个分支。今天，试验设计理论更完善，试验设计应用更广泛。本节着重介绍均匀设计方法。

一、试验设计

对于一项试验，例如用微波加热法通过离子交换制备Cu13X分子筛。我们可以13X分子筛、CuCl2为原料来制备，为寻找最佳条件，应如何设计这个试验呢？若我们已确定了微波加热功率（A）、交换时间（B）、交换液摩尔浓度（C）为三个影响因素，每个因素取五个不同值（即水平：A1，…，A5，B1，…，B5，C1，…，C5）。有两种方法最易想到：

1．全面试验：将每个因素的不同水平组合做同样数目的试验。对上述示例，不计重复试验，共需做5×5×5=125次试验。

2．多次单因素试验：依次考查各因素（考查某因素时，其它因素固定）取最佳值。容易知道，对上示例（不计重复试验）共需做3×5=15次试验。该法在工程和科学试验中常被人们采用，可当考查的因素间有交互作用时，该法所得结论一般不真。

3．正交设计法：利用正交表来安排试验。

本世纪60年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化，使正交试验设计得到更广泛的使用。

70年代以来，我国许多统计学家深入工厂、科研单位，与广大工程技术人员、工人一起，广泛开展正交设计的研究、应用，取得了大批成果。该法是目前最流行，效果相当好的方法。

均匀设计

3.1 试验设计的共性问题（续3）
（5）关于因素的水平间隔：水平间隔的大小和生产控制精度是密切相关的。如不切实际地降低试验的水平间隔，在试验范围确定了的情况下必然会引起试验次数的增加；而因素水平间隔太大，其试验结果的中不确定性成分也必然增加；（6）因素和水平的含意可以是广义的：例如五种棉花用于织同一种布，要比较不同棉花影响布的质量的效应，这时“棉花品种”可设定为一个因素，五种棉花就是该因素下的五个水平。
2.2 均匀设计表的产生
每个均匀设计表都规定了它的使用表，用于进行试验各因素水平组合的具体安排。这样做的原因是：从均匀设计表Un(nm)中选出 s列, 则可能的选择有(ms)种，但不同列组合起来所代表的点集的均匀性是不同的，所设计试验的效果也是不同的，因而如何选用均匀设计表中的列必须引入一个判别表的均匀性好坏的准则。度量均匀性的准则很多,其中偏差(discrepancy)是使用历史最久、最为广泛接受的方法，均匀设计也同样采用偏差来衡量其设计表的均匀性，偏差越小，则设计表的均匀性越好。
(4) 用分次试验的指标值和取得该指标值的各因素水平值建立试验指标—各因素水平关系的回归模型（这也是均匀设计中的最重要的环节之一)； (5) 成功地建立了回归模型后在各试验因素的试验范围内寻找最佳的各因素水平组合并进行该组合的验证试验（也可和步骤６一起进行)； (6) 验证试验成功则进一步缩小各因素的试验范围，重新选择均匀设计表（即从步骤２开始）进行各因素范围缩小和水平划分更为细致的新的一轮的试验，进一步寻找最优试验条件组合。一般情况下，此次最优条件即为整个试验的最优条件，试验结束。

均匀设计方法

1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，而试验总数又不超过50，显然优选法和正交设计都不能用，方开泰与王元经过几个月的共同研究，提出了一个新的试验设计，即所谓“均匀设计”，将这一方法用于导弹设计，取得了成效
均匀设计法愈正交设计法的不同：
2 0.065262 , 三个t值分别为t0 2.12, t1 0.79, t3 2.91,
这时这三个t值遵从含四个自由度的t分布，临界值为 t4 (0.05) 2.78, 从而X1应从方程中剔除，然后对Y和X 3 建立回归方程 Y 0.2141 0.079 X 3 (8 13) 这里t3 3.34 t5 (0.05) 2.57, 0.063。因此，回归方程(8-13)并非真正的最终模型，而是在线性框架下的最终产物。上述的分析只发现X3 对Y有显著作用，其它两个因素均没有显著作用，该结论与实际经验不温和，因此猜想用线性模型不一定符合实际。
Βιβλιοθήκη Baidu
均匀设计表任两列组成的试验方案一般并不等价
例如用U6(64)的1，3 和1，4列分别画图，得到下面的图 (a)和图 (b)。我们看到，(a)的点散布比较均匀，而 (b)的点散布并不均匀。均匀设计表的这一性质和正交表有很大的不同，因此，每个均匀设计表必须有一个附加的使用表。