选修2-3第一章1.2.1 排列学案

1.2.1 排列第一课时学案
【教学目标】
（1）理解排列的定义，排列数的符号m
n A 的含义，了解排列数公式的推导；
（2）能准确的运用排列数的公式解决简单的应用题。

【教学重点】排列的定义及运用排列数的公式解决简单的应用题 【教学过程】
一．复习回顾与新课导入： 问题１.从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 图示：
小结：根据分步计数原理： 元素： 引申：从3个不同元素c b a ,,中任取2个，然后按一定的顺序排列，所有不同排列是 ，这种排列的种数是 。

问题2.从d c b a ,,,这4个字母中,每次取出3个按顺序排成一列,共有多少种不同的排法?
图示：
小结：根据分步计数原理,从4个不同的字母中,每次取出3个按顺序排成一列,共有 种不同的排法. 二.新授课
1.排列:从 个 元素中任取 （ ）个元素，按照 排成一列，叫做
注：两个排列相同的要求： ；
2.排列数： 符号表示：
例如：2
3A 的含义： 算法：
3
4
A 的含义： 算法： 思考：2
n A 的含义： 算法：
3
n
A 的含义： 算法：
m
n
A 的含义： 算法： 排列数公式：
n 个元素的全排列：
n 的阶乘： 符号表示：
结论：!n A m
n =
三．例题分析： 例1.计算：
（1）316A （2）66A （3）46A （4）6
8A
从（3）（4）中总结!
()!
m n n A n m =
-特别地，规定：1!0=
练习：（1）计算下表中的阶乘数，并填入表中：
（2）选择题：等于（ ）
A ．818A B. 9
18A C. 1018A D 1118A
例2.从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某一场比赛，并排定他们的出场顺序，有多少种不同的方法？
例3.某年全国足球甲级（A 组）联赛共有14对参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？
例4.某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
课堂小结：排列的定义，排列数的符号表示，会用排列数公式解决简单的应用题。

1.2.1排列第二课时学案
【教学目标】（1）解决有条件限制的排列问题；
（2）掌握优限法、捆绑法、插空法等典型方法。

【教学重点】用优限法、捆绑法、插空法等解决有条件限制的排列问题。

【教学过程】
例1．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的正整数．
（1）可以组成四位数多少个？四位偶数多少个？
（2）可以组成能被3整除的四位数多少个？
（3）可以组成大于3125的四位数多少个？
例2．7个人排成一排，按下列要求分别有多少种排法？
（1）其中甲乙两人必须排在两头；
（2）其中甲只在中间或两头位置上；
(3)其中甲不站排头，乙不站排尾；
（4）其中甲、乙不相邻；
（5）其中甲、乙、丙3人必须相邻；
（6）其中甲、乙中间有且只有1人；
(7)其中甲、乙、丙3人从左到右按高矮顺序排列（甲、乙、丙3人身高互不相等）．。