高考物理二轮总复习专题过关检测：机械能

高考物理二轮总复习专题过关检测机械能(附参考答案)(时间:90分钟满分:100分)第Ⅰ卷选择题一、选择题(本题包括10小题，共40分.每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1.(2010河北保定高三第一学期末调研，19)水平传送带在外力的作用下始终以速度v匀速运动，某时刻放上一个小物体，质量为m，初速度大小也是v,但方向与传送带的运动方向相反，已知小物体与传送带间的动摩擦因数为μ,最后小物体的速度与传送带相同.在小物体与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物体做的功为W，摩擦生成的热为Q，则下面的判断中正确的是()A.W=0，Q=0B.W≠0，Q=0C.W≠0，Q≠0D.W=0,Q≠0解析:以传送带传送速度v方向为正方向，小物体以－v的初速度放到传送带上到后来速度变为和传送带相同为v的过程中，根据动能定理可知:因小物体的初末动能相等，故合外力做功为0，重力和支持力均未做功，故摩擦力做功W=0，但小物体和传送带在此过程中发生了相对运动，故热量Q≠0，选项D正确.答案:D2.如图5-1所示,在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间,用一根长为L的轻杆连接,两小球可绕穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦转动.现让轻杆处于水平位置,然后无初速释放,重球b 向下,轻球a向上,产生转动,在杆转至竖直的过程中()图5-1A.b球的重力势能减少,动能增加B.a球的重力势能增加,动能减少C.a球和b球的总机械能守恒D.a球和b球的总机械能不守恒解析:两球组成的系统,在运动中除动能和势能外没有其他形式的能转化(增加或减少),所以系统的机械能守恒.答案:AC3.如图5-2所示,在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′(均可看做斜面).甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上.设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势在滑沙橇上不动.则下列说法中正确的是()图5-2A.甲在B点的速率一定大于乙在B′点的速率B.甲在B 点的动能一定大于乙在B ′点的动能C.甲滑行的总路程一定等于乙滑行的总路程D.甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移解析:设坡高为h ，斜坡的倾角为α，水平滑行位移为s,据动能定理:,021sin cos 2-=-mv h mg mgh ααμ即v 2=2gh －2μgh ·cotα,显然α越大，cotα越小，v 越大，A 正确.对于全过程:,0sin cos =--mgs h mg mgh μααμ,sin cos μααhs h =+而s h +ααsin cos 恰好为全部滑行的水平位移，所以D 正确.答案:AD4.两质量相同的小球A 、B 分别用轻绳悬在等高的O 1、O 2点,A 球的悬绳比B 球的悬绳长,把两球的悬绳均拉到水平位置无初速释放,则小球经最低点时(取悬绳水平时所在的平面为零势能面),如图5-3所示.则( )图5-3A.A 球的速度大于B 球的速度B.A 、B 两小球对绳的拉力相同C.A 球的机械能大于B 球的机械能D.A 球的机械能等于B 球的机械能解析:小球由水平位置无初速释放至经过最低点的过程中,机械能守恒,得,212mv mgl =由此可知小球经过最低点时的速度,2gl v =由于l a ＞l b ,所以A 球的速度大于B 球的速度,A 选项正确.设小球对绳的拉力为T ,则由向心力公式得,2lm v m g t =-将gl v 2=代入,得到T =3mg ,由于两小球质量相同,所以A 、B 两小球对绳的拉力相同,B 选项正确.两小球在最低点的机械能都等于释放时的机械能,即都为零,所以C 错,D 对. 答案:ABD5.(2010安徽皖南八校二联，19)汽车从静止开始沿平直公路做匀加速运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是( ) A.汽车发动机的输出功率保持不变 B.汽车发动机的输出功率逐渐增大C.在任意两相等的位移内，汽车的动能变化相等D.在任意两相等的位移内，汽车的速度变化相等 解析:对汽车由牛顿第二定律可得,ma f vP=-可知a 、f 不变时，v 增大，P 增大，故A 错，B 正确；汽车做匀加速运动时，汽车受到的合外力F 合不变.由F 合·s =ΔE k 知C 正确；由Δv =at ,汽车匀加速运动时，经相同的位移所需的时间不一样，故汽车的速度变化也不相等，D 错误. 答案:BC6.动能相等质量不等的两个物体A 、B ，m A ＞m B ,A 、B 均在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，滑行距离分别为s A 、s B 后停下，则( ) A.s A ＞s B B.B 滑行时间短 C.s A ＜s BD.它们克服摩擦力做功一样多 解析:根据动能定理:对A :－μmag s A =0－E k 对B :－μm B g s B =0－E k因为m A ＞m B ，所以s A ＜s B ,C 正确.克服摩擦力的功都等于E k ,D 正确.A 、B 的加速度大小相同，由221at s =,s A ＜s B 可得t B ＞t A ,B 错误.故选择CD. 答案:CD7.内壁光滑的环形凹槽半径为R ，固定在竖直平面内，一根长度为2R 的轻杆，一端固定有质量为m 的小球甲，另一端固定有质量为2m 的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图5-4所示，由静止释放后( )图5-4A.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B.下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D.杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点解析:甲、乙组成的系统机械能守恒，A 正确，B 错误.若甲沿凹槽下滑到凹槽最低点，乙则到达与圆心等高处，由于乙的质量大，这样违背机械能守恒，C 错误.从右向左滑时，由系统机械能守恒，乙球一定能回到原来的位置，即槽的最低点，D 正确. 答案:AD8.一质量为m 的物体以速度v 在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，假设t =0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是( )A.物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为)cos1(t Rv mgR E p -= B.物体运动的过程中，动能随时间的变化关系为)cos 1(212t R vmgR mv E k --=C.物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为221mv E =D.物体运动的过程中，机械能随时间的变化关系为)cos 1(212t RvmgR mv E -+=解析:设自t =0时刻开始小球转过的角度为θ,据几何关系有Rvt=θ),cos 1(t RvmgR mgh E p -== A 正确.由于做匀速圆周运动，动能不随时间变化，,212mv E k =B 错.小球在运动过程中动能不变，重力势能变化，所以机械能不守恒，机械能随时间的变化关系为),cos 1(212t RvmgR mv E -+=C 错误，D 正确. 答案:AD9.一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m 和2m 的小球A 和B.支架的两直角边长度分别为2l 和l ，支架可绕固定轴O 在竖直平面内无摩擦转动，如图5-5所示.开始时OA 边处于水平位置，由静止释放，则( )图5-5A.A 球的最大速度为gl 2B.A 球速度最大时，两小球的总重力势能最小C.A 球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°D.A 、B 两球的最大速度之比为2∶1解析:两小球的总重力势能最小时，二者的动能最大，且转动过程中A 球和B 球的速度大小之比始终为2∶1，故选项B 、D 正确.当OA 边与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒定律得2222121)sin 1(2cos 2B A mv mv l mg l mg ⋅+=-⋅-⋅θθ可得),1cos (sin 382-+=θθgl v A 由数学知识知，当θ＝45°时有最大值,)12(38gl -故选项A 错，C 对.答案:BCD10.将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运动过程中所受的空气阻力大小与速率成正比，设物体在地面时的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E 与物体距地面高度h 的关系，如图5-6所示描述正确的是(H 为物体竖直上抛的最大高度)( )图5-6解析:由功能关系，损失的机械能ΔE =f Δh 知,hEf ∆∆=即为E-h 图象的斜率的绝对值，由于f 与v 成正比，而h 越大，v 越小，即图象的斜率的绝对值越小，故选项D 正确. 答案:D二、填空实验题(每小题10分，共20分)11.(2010届安徽皖南八校高三第二次联考，22(1))某兴趣小组为探知一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验:①用天平测出电动小车的质量为0.4 kg;②将电动小车、纸带和打点计时器按要求安装好;③接通打点计时器(其打点周期为0.02 s)④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器(设在整个过程中小车所受的阻力恒定).在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的点迹如图5-7甲、乙所示，图中O点是打点计时器打的第一个点.甲乙图5-7请你分析纸带数据，回答下列问题:(1)该电动小车运动的最大速度________ m/s;(2)该电动小车运动的过程中所受的阻力为________ N；(3)该电动小车的额定功率为________ W.答案:(1)1.50(2)1.60(3)2.4012.如图5-8所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律.图5-8(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有________.(在横线上填入选项前的编号)①物块的质量m1、m2;②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；④绳子的长度.(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议:①绳的质量要轻；②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；④两个物块的质量之差要尽可能小.以上建议中确实对提高准确程度有作用的是_________.(在横线上填入选项前的编号)(3)写出一条．．上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议:________________.解析:(1)本实验需要验证系统重力势能的减少量ΔE p=(m1－m2)gh与系统动能的增加量221)(21v m m E k +=∆是否相等，而,2t v h =所以,2t h v =即,)(2)(222121t h m m gh m m +=-因此，选①②或①③.(2)本实验验证的是A 、B 系统的机械能守恒，忽略了绳的能量，所以，绳的质量要轻，①对；在“轻质绳”的前提下，为尽可能减少实验误差，绳子应尽可能长些，但并不是越长越好，②错；本题所求的速度是竖直方向的速度，所以③对；为减小物体运动过程中摩擦阻力的影响，两物块的质量之差要尽可能大些，④错，故选①③. (3)见答案 答案:(1)①②或①③ (2)①③(3)例如:“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”；等等.三、计算题(本题包括4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13.(8分)如图5-9是荡秋千的示意图.最初人直立站在踏板上(A 点所示)，绳与竖直方向成θ角，人的重心到悬点O 的距离为L 1；从A 点向最低点B 运动过程中，人由直立状态自然下蹲，在B 点人的重心到悬点O 的距离为L 2；在最低点处，人突然由下蹲状态变成直立状态(人的重心到悬点O 的距离恢复为L 1)且保持该状态到最高点C.设人的质量为m ，踏板和绳的质量不计，空气阻力不计，求:图5-9(1)人刚到最低点B 还处于下蹲状态时，两根绳中的总拉力F 为多大？(2)人到达左端最高点C 时，绳与竖直方向的夹角为多大？(用反三角函数表示) 解析:(1)A →B 21221)cos (B mv L L mg =-θ ,22L mvmg F B --得).cos 23(21L L mg F θ-= (2)人在B 处突然由下蹲变为直立，体能转化为机械能的量为mg (L 2－L 1)由C 、A 两点高度差为L 2－L 1，故 L 1cosα=L 1cos θ－(L 2－L 1)得).cos 1arccos(12L L -+=θα 答案:(1))cos 23(21L L mg θ-(2))cos 1arccos(12L L -+θ14.(10分)如图5-10所示,一玩溜冰的小孩(可视作质点)质量为m =30 kg ，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A 点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A 、B 为圆弧两端点，其连线水平.已知圆弧半径为R =1.0 m ，对应圆心角为θ=106°，平台与AB 连线的高度差为h =0.8 m.(计算中取g =10 m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)求:图5-10(1)小孩平抛的初速度；(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O 时对轨道的压力.解析: (1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A 点时速度方向沿A 点切线方向，则︒==53tan 0v gtv v xy 又由221gt h =得s 4.02==g h t 而v y =gt =4 m/s联立以上各式得v 0=3 m/s.(2)设小孩在最低点的速度为v ，由机械能守恒，有)]53cos 1([2121202︒-+=-R h mg mv mv 在最低点，据牛顿第二定律，有Rv m m g F N 2=-代入数据解得F N =1 290 N由牛顿第三定律知小孩对轨道的压力为1 290 N. 答案:(1)3 m/s (2)1 290 N15.(10分)一个水平方向足够长的传送带以恒定的速度3 m/s 沿顺时针方向转动，传送带右端固定着一个光滑曲面，并且与曲面相切，如图5-11所示.小物块从曲面上高为h 的P 点由静止滑下，滑到传送带上继续向左运动，物块没有从左边滑离传送带.已知传送带与物体之间的动摩擦因数μ=0.2，不计物块滑过曲面与传送带交接处的能量损失，g 取10 m/s 2.图5-11(1)若h 1=1.25 m ，求物块返回曲面时上升的最大高度； (2)若h 1=0.2 m ，求物块返回曲面时上升的最大高度.解析:物块从光滑曲面下滑的过程中机械能守恒.滑上传送带后先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动，当物块的速度与传送带的速度相等后，又做匀速直线运动,最后滑上曲面，机械能守恒.(1)设物块滑到下端的速度为v 1，由动能定理得,21211mv mgh =解得v 1=5 m/s ＞3 m/s所以物块先减速到速度为零后，又返回去加速运动，当两者的速度相同时，以共同的速度v =3 m/s 一起匀速，直到滑上曲面. 由动能定理得物块上升的高度m 45.022==gv H(2)设物块滑到下端的速度为v 2，由动能定理得,21222mv mgh =解得v 2=2 m/s ＜3 m/s 所以物块先减速到速度为零后，又返回去加速运动，又返回曲面时，速度仍为v 2=2 m/s ，然后滑上曲面，物块上升的高度m.2.02222==gvH答案:(1)0.45 m (2)0.2 m16.(12分)如图5-12所示，半径R =0.8 m 的光滑绝缘轨道固定于竖直平面内，加上某一方向的匀强电场时，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大的位置在A 点，圆心O 与A 点的连线与竖直线成一角度θ，在A 点小球对轨道的压力F =120 N ，若小球的最大动能比最小动能多32 J ，且小球能够到达轨道上任意一点，不计空气阻力，试求:图5-12(1)小球的最小动能是多少？(2)若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他量都不变，则小球经0.4 s 时间后，其动能与在A 点时的动能相等，则小球的质量为多少？ (3)若θ=60°，取圆轨道的最低点重力势能为零，并利用(2)中所求小球的质量，在轨道未撤去的情况下，试求小球的最大机械能是多少. 解析:(1)设电场力和重力的合力为F ，则 F ·2R =E max －E min =ΔE k ，所以F =20 N 在动能最小的情况下，向心力为 F =m v min 2R =2E min R所以E min =8 J E max =40 J.(2)撤去轨道后小球做类平抛运动，k E t mF F at FFs ∆===222121 (或R t mF 2212=)，解得m =1 kg. (3)当θ=60°时，F =20 N ，mg =10 N 所以电场力方向水平向左，mg qE 3=所以，机械能最大的位置是圆轨左侧与圆心等高的点，从A 点到该位置由动能定理， qER (1－sin60°)－mgR cos60°=E k －E max所以J )3824(+=k E 所以，此时的机械能为45.86J.J )3832(=+=+=mgR E E k答案:(1)8 J (2)1 kg (3)45.86 J。