苏教版长方体和正方体表面积的应用
苏教版六年级数学上册第一单元第3课《长方体和正方体的表面积》教学设计
苏教版六年级数学上册第一单元第3课《长方体和正方体的表面积》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元第3课《长方体和正方体的表面积》是本单元的重要内容。
本节课主要让学生掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，理解表面积的概念，并能运用表面积的知识解决实际问题。
教材通过生动的图片和实际情境，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于培养学生的空间观念和数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体和正方体的特征，对立体图形有了一定的认识。
但在计算表面积方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学，使他们在原有基础上得到提高。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间观念和数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，培养合作意识。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的表面积的计算方法。
2.难点：理解表面积的概念，并能运用表面积的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的情景，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用实物、图片等直观教具，帮助学生建立空间观念。
3.小组合作学习：引导学生相互讨论、交流，培养合作意识。
4.问题驱动法：设置问题情境，引导学生主动探究，解决问题。
六. 教学准备1.教具：长方体和正方体的模型、图片、卡片等。
2.学具：学生用书、练习题、笔记本等。
3.课件：多媒体课件、教学素材等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或实物，引导学生回顾长方体和正方体的特征。
然后提问：你们知道长方体和正方体的表面积是怎么计算的吗？2.呈现（10分钟）呈现长方体和正方体的表面积的计算方法，引导学生观察、思考。
苏教版六年级上册数学第一单元《3长方体与正方体的表面积》教学设计
苏教版六年级上册数学第一单元《3长方体与正方体的表面积》教学设计一. 教材分析苏教版六年级上册数学第一单元《3长方体与正方体的表面积》是本学期的第一单元，主要目的是让学生掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
此单元的内容与学生的生活实际紧密相连，便于学生理解。
教材通过直观的插图和生动的实例，引导学生探索长方体和正方体的表面积的计算方法，培养学生空间想象能力和思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体和正方体的特征，对立体图形有了一定的认识。
但是，对于长方体和正方体的表面积的计算方法，部分学生可能还不太理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的实例，引导学生理解和掌握表面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解长方体和正方体的表面积的概念，掌握计算长方体和正方体表面积的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能探索并发现长方体和正方体的表面积的计算方法，培养空间想象能力和思维能力。
3.情感态度价值观：学生能运用所学的知识解决实际问题，培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.重点：学生能理解长方体和正方体的表面积的概念，掌握计算长方体和正方体表面积的方法。
2.难点：学生能运用所学的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动形象的实例，引导学生理解和掌握表面积的计算方法。
2.操作教学法：让学生通过观察、操作、交流等活动，探索并发现长方体和正方体的表面积的计算方法。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具：长方体和正方体的模型、卡片、投影仪等。
2.学具：学生每人一份长方体和正方体的模型，一份练习纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示长方体和正方体的模型，引导学生回顾长方体和正方体的特征。
然后提出问题：“同学们，你们知道长方体和正方体的表面积是怎么计算的吗？”让学生思考并回答。
数学六年级苏教版长方体和正方体的表面积教学设计
数学六年级苏教版长方体和正方体的表面积教学设计第1篇：苏教版《长方体和正方体的表面积》六年级数学教学设计一、创设情境，提出问题师：出示一个长方体的礼品盒。
问这个礼品盒是什么形？（长方体），长方体、正方体各有什么特征？师：新年到了，老师想把这个礼品送给我一个长辈，我想要把这个礼品盒包装一下，你们能帮我算一算老师至少要准备多少*纸吗？二、学生小组合作探究。
如果你们小组有困难可以参考合作提示：1、讨论，要求需要多少*纸就是要求什么？2、怎样求，列出算式，想想，还有不同的方法吗？3、结合生活实际想想还需要考虑什么问题？三、交流，汇报四、小结，提升1、师：要求需要多少*纸就是要求什么？每个物体都有表面和表面积，长方体的表面积是指长方体几个面积的总面积？长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、师：真能干！把长方体或正方体纸盒的表面展开，看一看得到的是什么图形？把组合图形恢复到原来的长方体和正方体。
（课件演示展开、复原全过程）3、汇总小结长方体表面积计算方法师：计算长方体的表面积必须知道哪些条件？学生回答后逐步小结完整：上面、下面长方形的长和宽相当于长方体的长和宽。
前面、后面长方体的长和宽相当于长方体的长和高。
左面、右面长方体的长和宽相当长长方体的宽和高。
用长宽2+长宽2+宽高2来计算长方体的表面积。
用（长宽+长高+宽高）2来计算长方体的表面积简便些。
4、在实际生活中我们还需要考虑粘贴部分问题五、简单应用一个长方体长5分米，宽4分米，高3分米求这个长方体的表面积六、拓展1、课件演示，将刚才的长方体抽拉成正方体2、学生尝试计算3、小结，师：求正方体表面积都必须知道什么条件？55表示正方体一个面的面积。
而正方体六个面面积都相等，所以求出一个面的面积后，乘6就得到了正方体的表面积。
师：谁来说说计算正方体的表面积的方法？七、应用知识，解决问题1、口答：一个正方体的棱长是2厘米，表面积是多少平方厘米？2、一节*囱长4米，口径是一个边长3分米的正方形，做4节这样的*囱，至少需要多少铁皮？3、一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米，高2厘米，如果材料的厚度不计，做这样的一个火柴盒的外盒和内芯，共需材料多少平方厘米？第2篇：数学六年级苏教版长方体和正方体的表面积教学设计〔教学目标〕1、让学生通过探索，理解并掌握长方体、正方体表面积的计算。
苏教版数学六年级上册1.2《长方体和正方体的表面积》教学设计
苏教版数学六年级上册1.2《长方体和正方体的表面积》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级上册1.2《长方体和正方体的表面积》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征以及体积计算的基础上进行学习的，为学生提供了进一步研究几何体的机会，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于长方体和正方体的特征以及体积计算已经有了一定的了解。
但是，学生在计算表面积时，可能会忽略一些细节，如忘记计算某些面的面积或者计算错误。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生仔细观察，找出计算表面积的关键点，并提醒学生注意细节。
三. 教学目标1.让学生掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体表面积的计算方法。
2.难点：如何引导学生找出计算表面积的关键点，并注意细节。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入长方体和正方体的表面积计算，激发学生的学习兴趣。
2.直观演示法：通过实物模型和多媒体演示，帮助学生直观地理解长方体和正方体的表面积计算方法。
3.合作交流法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
4.练习法：设计丰富的练习题，让学生在实践中巩固长方体和正方体的表面积计算方法。
六. 教学准备1.准备长方体和正方体的实物模型，以便进行直观演示。
2.准备多媒体课件，展示长方体和正方体的表面积计算过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入长方体和正方体的表面积计算，激发学生的学习兴趣。
例如，可以举一个包装礼物的例子，让学生思考如何计算包装纸的面积。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示长方体和正方体的表面积计算过程。
苏教版小学六年级上册数学教案：表面积的变化
苏教版小学六年级上册数学教案：表面积的变化一、教学目标1.了解立方体、长方体、正方体的表面积概念。
2.能够计算立方体、长方体、正方体的表面积。
3.能够通过变形计算更复杂立方体、长方体、正方体的表面积。
4.能够从实际生活中抽象出立方体、长方体、正方体的应用场景。
二、教学重点1.立方体、长方体、正方体表面积公式的掌握。
2.合理利用变形计算表面积的能力的训练。
三、教学步骤1. 导入1.老师问：我们在现实生活中常常接触到哪些形状的物体？学生回答。
2.老师板书“立方体、长方体、正方体”的名称以及相应的图片。
要求学生认真观察、记忆。
2. 课堂讲解1.老师让学生观察立方体、长方体、正方体的特点，告诉学生它们的表面积公式分别是什么，老师需要讲解表面积公式的推导过程，并在黑板上写出相应公式。
2.老师列出几个实际生活中的求面积问题，并通过具体的计算演示表面积公式的运用方法。
3. 课外拓展1.让学生自己收集生活中常见的立方体、长方体、正方体的图片或实物，来理解其应用场景。
2.可以让学生通过亲身参与测量实验，来对立方体、长方体、正方体的表面积有更深入的认识。
四、教学练习1. 选择题1.下列哪个物体不是长方体的特例？ A. 正方体 B. 长方形 C. 正方形 D. 无法确定2.长方体的表面积为何？ A. 2(长×宽＋长×高＋宽×高) B. 6×底面积＋2×侧面积C. (长×宽×高)D. 2(长×宽＋长×高＋宽×高＋1)2. 计算题1.一个宽度为 6cm、长度为 8cm、高度为 12cm 的长方体的表面积是多少？2.一个边长为 5cm 的正方体，它的表面积是多少？3.长方体宽度为a，长度为b，高度为c，改变其长宽高中的一个，使得它的体积增加一倍，同时表面积减小 3，求a:b:c的大小关系。
五、板书设计立方体、长方体、正方体的名称及构型图。
苏教版六年级数学《长方体和正方体的表面积》教案及反思
苏教版六年级数学《长方体和正方体的表面积》教案及反思教学目标：1、建立表面积概念。
2、小组合作探究长方体表面积的求法，在观看对比中，得到长方体表面积公式、正方体表面积公式。
3、运用公式实际应用，并提升学生的数学思维能力。
教学重点：1、长方体表面积公式的求法探究。
2、公式的实际应用。
教学难点：长方体表面积公式中长宽，长高，宽高出现后，能够清晰的明白它们分别求的是哪些面的面积。
教具、学具的预备：长方体盒、正方体盒、桔子、长方体展开图、课件教学研究过程：一、回忆长方体、正方体特点，重建表象1、师：我们差不多初步认识了长方体和正方体，谁来说说长方体、正方体有哪些特点？2、生：汇报（长方体有6个面，每个面差不多上长方形或有两个相对面是正方形；长方体相对的面面积相等；长方体有8个顶点，12条棱，每平行的四条棱长度相等）（正方体6个面差不多上完全相等的正方形，正方体是专门的长方体，它的12条棱都相等）3、师小结并引出课题同学们对长方体、正方体认识的专门好，今天我们一起共同来研究长方体、正方体的表面积。
（板书课题）二、建立表面积概念，认识表面积1、师：看到那个课题，你最想明白或最想了解什么？2、生交流：什么是表面积？如何样求表面积？求表面积在生活中有什么用途?表面积和往常所学的面积有什么不同？3、师拿一桔子；提出：你明白桔子的表面积指的是哪里吗？生摸一摸，说一说。
4、师：物体表面的总面积叫做物体的表面积，长方体的表面积指的是哪里，那正方体呢？5、生指一指，摸一摸，说一说。
三、探求长方体表面积运算方法、正方体表面积运算方法1、师：我们明白什么是表面积，如何来求它们的表面积呢？小组内两两合作，把你如何求长方体表面积的思路与你的同桌进行交流。
（师在小组间巡视）2、生交流汇报各种求长方体表面积的方法。
3、交流比较各种求法，继而得出长方体表面积运算方法（汉字与字母公式表示）长方体表面积＝（长宽＋长高＋宽高）2S＝2（ab＋ah＋bh）4、课件展现：通过课件的展现，让学生直观感受长方体表面积方法的研究过程。
苏教版六年级数学上册《课时2长方体和正方体的表面积 》教案
苏教版六年级数学上册《课时2长方体和正方体的表面积》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册《课时2长方体和正方体的表面积》这一节，主要让学生掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教材通过生动的图片和实际问题，引导学生探究长方体和正方体的特征，理解表面积的概念，并学会用数学公式进行计算。
教材还注重培养学生的空间想象能力和思维能力，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体和正方体的特征，对立体图形有了一定的认识。
但是在计算表面积方面，部分学生可能会对公式记忆不牢，对计算过程理解不透。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，用生动形象的教学方法，帮助他们理解和记忆公式，提高计算能力。
三. 教学目标1.让学生掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
2.培养学生空间想象能力和思维能力。
3.培养学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体表面积的计算方法。
2.难点：理解并掌握表面积的计算公式，能灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法。
通过生动的问题和实际案例，引导学生探究长方体和正方体的特征，理解表面积的概念，并学会用数学公式进行计算。
在教学过程中，注重培养学生的空间想象能力和思维能力，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值。
六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型，让学生直观地感受立体图形的特征。
2.准备相关的实际问题，引导学生运用数学知识解决实际问题。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示长方体和正方体的模型，引导学生观察和描述长方体和正方体的特征。
然后提出问题：“请大家想一想，长方体和正方体的表面积应该如何计算呢？”2.呈现（10分钟）呈现长方体和正方体的表面积计算公式，并用生动的例子解释公式的含义。
例如，长方体的表面积可以想象成把它拆成六个矩形，然后计算这六个矩形的面积之和。
苏教版六年级上册数学教案：长方体和正方体的表面积
苏教版六年级上册数学教案：长方体和正方体的表面积教学目标：学习长方体和正方体的定义，掌握长方体和正方体的表面积计算方法。
教学重点：长方体的表面积计算方法，正方体的表面积计算方法。
教学难点：将所学知识应用于实际问题的解决。
教学准备：教材《苏教版六年级上册数学》、教学课件、实际的长方体和正方体模型。
教学过程：Step 1：导入新知1. 引入话题，让学生回答“什么是长方体？”、“什么是正方体？”。
2. 根据学生的回答，澄清并给出准确的定义，引导学生认识长方体和正方体的特点。
Step 2：长方体的表面积计算方法1. 准备一个实际的长方体模型，用来示范计算表面积。
2. 引导学生观察长方体的表面，分辨出每个面的形状。
3. 根据长方体每个面的形状，解释如何计算长方体的表面积。
4. 通过例题帮助学生巩固计算长方体表面积的方法。
Step 3：正方体的表面积计算方法1. 准备一个实际的正方体模型，用来示范计算表面积。
2. 引导学生观察正方体的表面，分辨出每个面的形状。
3. 根据正方体每个面的形状，解释如何计算正方体的表面积。
4. 通过例题帮助学生巩固计算正方体表面积的方法。
Step 4：拓展应用1. 给学生提供一些与长方体和正方体相关的实际问题，要求学生将所学知识运用于解决问题。
2. 引导学生分析问题，提取关键信息，使用正确的计算方法求解。
3. 鼓励学生积极讨论和分享解题思路，互相学习和进步。
Step 5：总结归纳1. 让学生回答“长方体和正方体的表面积计算方法有哪些？”。
2. 总结归纳长方体和正方体的表面积计算方法。
Step 6：作业布置1. 布置练习册上相应的习题，巩固和复习所学知识。
2. 鼓励学生自己找一些实际的长方体和正方体，并计算它们的表面积。
教学反思：本节课通过实际的长方体和正方体模型，帮助学生更加直观地理解长方体和正方体的定义，并掌握了计算长方体和正方体表面积的方法。
在拓展应用环节，学生能够将所学知识应用于解决实际问题，说明掌握程度良好。
苏教版数学六年级上册 长方体和正方体表面积计算的实际问题
答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
典题精讲
3：一个用硬纸板做成的长方体影 集封套（如右图），长31厘米，宽 27厘米，高2.5厘米，封套的左面 不封口。做这个封套至少需要多少 平方厘米硬纸板？
31×27×2＋27×2.5×2＋31×2.5 =1674+135+77.5
长方体（或正方体）6个面的总 面积，叫作它的表面积。
复习导入
2.怎样求长方体的表面积？
（1）长方体六个面面积的和。
（2）分别求出3组相对的面的面 积，再相加。 （3）分别算出每组相对的面中一个 面的面积，相加后再乘2。
长方体的上、下面的面积=长×宽 长方体的前、后面的面积=长×高 长方体的左、右面的面积=宽×高 S ＝ ﹙长×宽 ﹢长×高 ﹢宽×高 ﹚ ×2
复习导入
1. 长方体的长、宽、高分别是a、b、 h，则长方体的表面积是多少？
2ab＋2ah＋2bh 或（ab＋ah＋bh）×2 2. 正方体的棱长是a，则正方体 的表面积是多少？
6a2
情境导入
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米， 宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至 少需要玻璃多少平方分米？
这个问题就是求长方体 哪几个面的面积的和？ 可以怎样计算？
义务教育教科书 苏教版
六年级 数学 上册
第一单元 长方体和正方体
4 长方体和正方体表面 积计算的实际问题
学习目标
1. 进一步巩固长方体和正方体的表 面积的含义和计算方法，能根据所求 问题的具体特点选择计算方法解决一 些简单的实际问题。 2. 进一步发展空间观念和数学思维。
复习导入
1.什么是长方体（或正方体）的 表面积？
苏教版六年级数学上册第一单元 长方体和正方体第3课时 长方体和正方体的表面积(1)
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获? ÷
课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成 本课时的习题。
÷
÷
课堂练习
(教材P6 练一练)
1.计算长方体和正方体的表面积。
（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2 ＝ （20＋12.5＋10）×2 ＝ 42.5×2 ＝ 85（cm2）
4×4×6＝96（cm2）
÷
(教材P8 T3)
2.一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高：至少要用硬纸板148平方厘米。÷
试一 试
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少
要用硬纸板多少平方分米？ 如何理解？
就是求正方体6个面面积的和。
3×3×6＝54（dm2）
答：至少要用硬纸板54平方分米。
÷
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作 它的表面积。
长方体的表面积 ＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6
义务教育苏教版六年级上册
一 长方体和正方体
第3课时 长方体和正方体的表面积（1）
÷
课堂导入
猜一猜，做这两个纸盒，哪一个要用的硬纸 板多一些？
÷
探究新知
4 做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘
米的长方体纸盒，至少要用硬纸板 多少平方厘米？
就是求长方体几个面面积的和？ 你准备怎样计算？
就是求长方体6个面面积的和。
÷
4cm
可以分别算出3组相对 的面的面积，再相加。
6×5×2 ＋ 5×4×2 ＋ 6×4×2 ＝60＋40＋48 ＝148（cm2） 答：至少要用硬纸板148平方厘米。
÷
分别算出每组相对的面中一 个面的面积，相加后再乘2。
（ 6×5 ＋ 5×4 ＋ 6×4）×2 ＝（30＋20＋24）×2 ＝74×2 ＝148（cm2）
苏教版六年级数学上册第一单元第3课《长方体和正方体的表面积》说课稿
苏教版六年级数学上册第一单元第3课《长方体和正方体的表面积》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元第3课《长方体和正方体的表面积》是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征、体积计算的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握长方体和正方体的表面积计算公式，并能够灵活运用这些公式解决实际问题。
教材通过生动的图片、直观的实物模型和丰富的练习题目，引导学生探究长方体和正方体的表面积计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对长方体和正方体的特征、体积计算有一定的了解。
但学生在计算表面积时，容易与体积混淆，对表面积计算公式的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探究长方体和正方体的表面积计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握长方体和正方体的表面积计算公式，能够正确计算长方体和正方体的表面积。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：长方体和正方体的表面积计算公式及应用。
2.教学难点：表面积计算公式的推导过程，以及如何在实际问题中灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法、合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，引导学生直观地认识长方体和正方体的表面积计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示长方体和正方体的实物模型，引导学生回顾长方体和正方体的特征，为新课的学习做好铺垫。
2.探究表面积计算方法：（1）让学生观察长方体和正方体的实物模型，引导学生发现长方体和正方体的表面积与哪些因素有关。
（2）让学生通过小组合作，探讨长方体和正方体表面积的计算方法，并总结出表面积计算公式。
苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的表面积》教案(一)
苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的表面积》教案（一）一、课堂导入1.教师出示长方体和正方体模型，请学生观察并说出其特征。
2.教师可以问学生：如果将长方体/正方体展开，会得到一个什么样的图形？3.教师可以出示以下图形，让学生说出它们对应的三维图形：––4.教师可以问学生：如何计算长方体/正方体的表面积？有哪些公式可以使用？二、讲解长方体和正方体的表面积公式1.长方体表面积公式：S=2ab+2bc+2ac，其中a、b、c分别为长方体的三个面的长度。
2.正方体表面积公式：S=6a2，其中a为正方体的一个面的长度。
三、练习长方体的表面积计算1.引入例题：已知长方体的长为3厘米，宽为2厘米，高为4厘米，求它的表面积。
2.让学生自己计算，然后集中讨论答案。
3.引导学生思考：为什么长方体的表面积公式中有2ab+2bc+2ac三个项？每个项代表什么意义？4.给出几个练习题，请学生按照公式自己计算，然后对答案进行讨论和核对：–已知长方体的长为4厘米，宽为5厘米，高为2厘米，求它的表面积。
–已知长方体的长为6厘米，宽为3厘米，表面积为 90 平方厘米，求它的高。
–已知长方体的长为8厘米，高为5厘米，表面积为 248 平方厘米，求它的宽。
四、练习正方体的表面积计算1.引入例题：已知正方体的边长为2厘米，求它的表面积。
2.让学生自己计算，然后集中讨论答案。
3.引导学生思考：为什么正方体的表面积公式为6a2代表什么意义4.给出几个练习题，请学生按照公式自己计算，然后对答案进行讨论和核对：–已知正方体的表面积为 150 平方厘米，求它的边长。
–已知正方体的边长为3厘米，求它的体积和表面积。
–已知正方体的表面积为 294 平方厘米，求它的体积。
五、拓展练习1.给出以下问题，引导学生思考并解答：–如果将正方体每个面的长度都加倍，它的面积会增加多少倍？–一个正方体的表面积为6a2，那么它的体积是多少？–已知长方体的长、宽分别为3厘米和4厘米，表面积为 52 平方厘米，求它的高。
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的表面积》说课稿
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的表面积》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的表面积》这一节内容，是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征，以及平面图形的面积计算的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生探究长方体和正方体的表面积计算方法，让学生通过自主学习、合作交流的方式，掌握长方体和正方体表面积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于长方体和正方体的特征有一定的了解。
但是，对于长方体和正方体的表面积计算方法，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困难进行针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握长方体和正方体的表面积计算方法，并能够运用公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握长方体和正方体的表面积计算方法，并能够运用公式解决实际问题。
2.教学难点：学生对于长方体和正方体表面积计算公式的理解，以及如何运用公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用自主学习、合作交流的教学方法，引导学生通过实际的操作、观察、思考，掌握长方体和正方体的表面积计算方法。
同时，我还将运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示长方体和正方体的模型，引导学生回顾长方体和正方体的特征，为新课的学习做好铺垫。
2.自主学习：学生自主探究长方体和正方体的表面积计算方法，教师巡回指导。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的计算方法，教师总结并给出正确的方法。
4.公式讲解：教师讲解长方体和正方体表面积计算公式，学生跟随教师一起总结。
江宁区苏教版六年级数学上册第一单元第3课《长方体和正方体的表面积》教案
江宁区苏教版六年级数学上册第一单元第3课《长方体和正方体的表面积》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元第3课《长方体和正方体的表面积》是学生在学习了长方体和正方体的特征、体积计算的基础上，进一步探究长方体和正方体的表面积计算方法。
本节课内容对于学生空间观念的形成和思维能力的发展具有重要意义。
教材通过生动的图片、实物模型和数学问题，引导学生动手操作、观察思考，从而理解和掌握长方体和正方体的表面积计算公式。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体和正方体的特征，能够熟练地计算它们的体积。
但是，对于表面积的计算，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生通过观察、操作、思考、交流和总结，逐步理解和掌握表面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解长方体和正方体的表面积的概念，掌握计算长方体和正方体表面积的方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流和总结，培养空间观念和思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，形成良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握长方体和正方体的表面积计算方法。
2.教学难点：学生能够运用表面积计算方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物模型、图片和数学问题，引导学生直观地理解长方体和正方体的表面积概念。
2.探究式教学法：学生通过观察、操作、思考、交流和总结，自主探究长方体和正方体的表面积计算方法。
3.启发式教学法：教师提出问题，引导学生积极思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具：长方体和正方体的实物模型、图片、数学问题。
2.学具：每个学生准备一个长方体和正方体的实物模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过实物模型、图片和数学问题，引导学生观察和思考长方体和正方体的表面积概念。
例如，展示一个长方体和正方体的实物模型，让学生观察它们的表面，并提出问题：“请大家想一想，长方体和正方体的表面是由哪些形状组成的？它们的面积如何计算？”2.呈现（10分钟）教师引导学生观察长方体和正方体的实物模型，让学生通过小组合作，探讨长方体和正方体的表面积计算方法。
苏教版六年级上册数学2024-2025年-第一单元-第5课时 长方体和正方体的表面积的应用 教学课件
①48
②22
③15
2. 做一个长方体木质抽屉，至少需要（ ③ ）块
木板。
①3
②4
③5
在利用长方体和正方体的表面积来解 决生活中的实际问题时，要注意根据实际 情况确定求得是那几个面面积的和。可以 根据长方体和正方体像对面的特征用不同 的方法计算。
方法二：
先求出长方体 6 个面的总和，再减去上 面的面积。
(5×3.5+3×3.5+3×5)×2−3×5 = 43×2 −15 = 71（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 71平方分米。
照图中的方式把木块截成完全一样的三块 后，表面积增加了多少平方厘米？
截面
截面
增加的表面积 = 4个截面的面积
长方体和正方体
第5课时 长方体和正方体的表面积 的应用
制作左边这个 书柜，至少需 要多少平方厘 米的木板呢？
5 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长 5分米，宽 3分米，高 3.5分米。制作这个鱼缸至少需要 玻璃多少平方分米？
求这个长方体的表面积 S = (ah +bh+ab)×2
（教科书第7页例5）
上面或下面的面积
S = (ah +bh+ab)×2
无盖
= 2ah +2bh+2ab
左面或右面 的面积 前面或后面的面积
求鱼缸 5 个面面积的总和
3Hale Waihona Puke 5 分米5 分米3 分米
方法一：
分别求出前、后、左、右和下面的面 积，再相加。
5×3.5×2+3.5×3×2+5×3 = 35+21+15 = 71（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 71平方分米。
苏教版六年级数学 长方体和正方体的表面积说课
苏教版六年级数学长方体和正方体的表面积说课苏教版六年级数学-长方体和正方体的表面积说课长方体和立方体的表面积是九年义务教育小学数学第2526页、第2单元、第10卷的内容。
表面积的内容是在学生理解和掌握长方体和立方体特征的基础上教授的。
第1课主要讲授长方体和立方体表面积的概念以及示例1。
通过示例1学习长方体表面积的计算方法。
2.教学目的：结合对长方体和立方体的理解，理解和掌握表面积的概念，在理解概念的基础上学习长方体表面积的计算方法；培养学生的空间概念，使学生能够利用自己的知识解决一些实际问题。
3.教学难点根据给定长方体的长度、宽度和高度快速确定每个面的长度和宽度。
4.教学重点是正确计算长方体的表面积。
2、根据教材的特点和学生的实际情况，我主要选择了四种教学方法：1。
操作感知长方体和立方体单元是学生系统学习三维图形知识的开端。
因此，在教学中加强动手操作，可以丰富学生的感性认识，树立清晰的形象。
在新课开始时，我让学生们拿一盒长方体或立方体，沿边缘切割，然后展开，看看展开后的形状，并要求学生在展开的图形中标记出上、下、前、后、左、右六个面。
然后，多媒体计算机将演示这一过程，强化空间观念，提高学习兴趣。
通过操作，不仅激发了学生的探索兴趣，而且为学习表面积的计算方法做了充分的准备。
2.自学讨论学生是学习的主人。
只有通过自身的探索和实践，学生才能在学习和实践活动中逐步学会学习。
因此，在教学中，我更注重自学，并探讨了这种方法的应用。
经过学生的操作和观察，我引导学生自学教材，准确获得表面积的概念。
在此基础上，在计算机的帮助下，医生问他们：每个面部的长度和宽度与长方体的长度、宽度和高度之间有什么关系？让学生分组讨论疑难问题，而老师只在关键点进行点评和指导。
3.通过自学和讨论，试图发现学生们已经弄清楚了每个面的长度和宽度与长方体的长度、宽度和高度之间的关系。
此时，让学生根据本书中的提示完成例1。
通过独立探索，他们可以找到长方体表面积的计算方法。
苏教版-数学-六年级上册-知识讲解 应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题
应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题问题导入一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（教材7页例5）过程讲解1．理解题意鱼缸的上面没有玻璃，所以求至少需要玻璃多少平方分米，就是求鱼缸5个面的面积和。
2．列式解答方法一求前面、后面、左面、右面和下面5个面的面积和。
5×3. 5+5×3.5+3×3.5+3×3.5+5×3=17. 5+17. 5+10. 5+10. 5+15=71（平方分米）方法二分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。
5×3.5×2+3.5×3×2+3×5=35+21+15=71（平方分米）方法三先求出6个面的总面积，再减去上面的面积。
(5×3.5+3×3.5+3X5)×2-3×5=86 -15=71(平方分米)答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
归纳总结在求长方体和正方体物体的表面积时，最关键的是要根据实际情况确定好求几个面的面积和。
误区警示【误区一】填空：正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的(2)倍。
错解分析正方体的表面积一棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的2倍，它的表面积则扩大到原来的2×2—4倍，而不是2倍。
错解改正4温馨提示正方体的棱长扩大到原来的咒倍，它的表面积扩大到原来的竹2倍。
【误区二】大厅里有8根高5米的方柱需要涂油漆，柱子的截面边长为0.5米，如果1千克油漆可以涂5平方米，涂这8根方柱需要多少千克油漆？(0.5×0.5×2+0.5×5×4)×8÷5×1=10.5×8÷5×l=16.8（千克）答：涂这8根方柱需要16.8千克油漆。
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（长×宽+长×高+高×宽）×2 上 正方体的表面积如何计算？ 前 棱长×棱长×6 2 或 棱长 ×6
右
1.做一个长4分米、宽2分米、高1分米的长方体
硬纸板纸盒，最少需要多少平方分米的硬纸板？ 2.一个正方体框架的棱长和是48厘米，如果在这 个正方体的外面糊一层纸，最少需要多大面积的 纸？
小面 小面
大面
10
中 面 5
大面
中 10 面
7Байду номын сангаас
7
10 小 面 7
10
7
5
一：小面 重合
方法㈠：(10×7+10×5+7×5)×2×2－7×5×2
=550(平方厘米) 方法㈡: 10+10=20（厘米） 20×5×2+20×7×2+7×5×2=550（平方厘米） 方法㈢: 10×7×4+10×5×4+7×5×2
㈠
7
10
小 面 7
10
㈢
5
大面 10
5 7
㈡
中 面 7
5
10 5
7
重合面积越大， 表面积越小。 重合面积越小， 表面积越大。
每日一题
找一张长30厘米、宽20厘米的长方 形纸，在它的四个角分别剪去一个边 长为4厘米的正方形，然后折叠做成 一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的 表面积是多少平方厘米？
=550（平方厘米）
二：中面重合
中 面 7 7 10 5
方法㈠：（10×7+10×5+7×5）×2×2－10×5×2
=520（平方厘米） 方法㈡: 7+7=14（厘米）
14×5×2+10×14×2+10×5×2=520（平方厘米） 方法㈢: 10×7×4+7×5×4+10×5×2
=520（平方厘米）
8.5×6+8.5×4.2×2+6×4.2×2－35.8
＝51+71.4+50.4－35.8
=137(平方米)
答:粉刷面积是137平方米.
学校大门前有5级台阶，每级台阶长6米， 宽0.3米，高0.2米。
(1)、5级台阶一共占地多少平方米？
学校大门前有5级台阶，每级台阶长6米， 宽0.3米，高0.2米。 (2)、给这些台阶铺上地砖，至少需要 多少平方米地砖？
三：大面重合
大 面
7
10
方法㈠：（10×7+10×5+7×5） ×2×2－10×7×2=480（平方厘米）
5 方法㈡: 5
5+5=10（厘米） 10×10×2+10×7×4=480（平方厘米）
方法㈢: 10×5×4+7×5×4+10×7×2 =480（平方厘米） 答:大面重合最省纸,最少需要480平方厘米的包装纸.
14×8×2＋10×8×2＋14×10 =224＋160＋140 =524（平方厘米） 答：……
10×10×5 =100×5 =500（平方厘米） 答：……
22 17 长方体前后左右4个面的面积叫做它的侧面积。
17×22×2＋11×22×2 =748＋484 =1232（平方厘米） 答：……
下列问题分别要求长方体哪几个面的面积？
（1）长方体通风管道的用料面积 （2）长方体水池内铺瓷砖的面积
（3）教室内粉刷墙面的面积
31 27 2 27 2.5 2 31 2.5
=1674+135+77.5
=1886.5（平方厘米）
一间教室，长8.5米,宽6米,高4.2米, 其中门窗和黑板的面积一共有35.8 平方米，要粉刷教室的顶面和四面 墙壁，粉刷面积有多少平方米？
一种火柴盒，长8厘米，宽3厘 米，高1厘米，做一个这样的火柴 盒，外盒、内盒至少各用硬纸多少 平方厘米？（不算粘贴处）
火柴
（8×3+8×1）×2=64 （平方厘米）
8×3+（8×1+3×1）×2 =46（平方厘米）
将两个长7厘米,宽5厘米,高10厘米的 长方体盒子,包装在一起,怎样包最省 纸?最少需要多少包装纸?(不考虑接 头)
交流：
1.鱼缸的样子？跟昨天的长方体
有何不同？
2.这个问题其实要求几个面的面
积？分别是哪几个面？
解法1
5分米 前后面 ＋ 左右面 ＋ 底面
5×3.5×2 ＋ 3×3.5×2 ＋ 5×3
解法2
六个面的总面积 － 上 面面积
－ （5×3.5＋ 5×3 ＋ 3×3.5）×2
5×3
3.5分米
做这两个无盖的纸盒，至少各用多少平方厘米的纸板？