八年级下册数学学案2.6.1 菱形的性质学案湘教版
湘教版（2012）初中数学八年级下册 2.6.1 菱形的性质 教案
第2章《四边形》2.6.1《菱形的性质》教学设计【学习目标】1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.2.探索并证明菱形的性质定理.（重点）3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点）【学习重点】探索并证明菱形的性质定理.【学习难点】应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.知识回顾：前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边形有一个角是直角时,就成为了矩形.提问：同学们知道的特殊的平行四边形还有什么？【自主探究】阅读教材P 65观察，完成下列内容：1．菱形与平行四边形的关系是：菱形是特殊的平行四边形． 2．菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．情景导入 生成问题：活动1 欣赏下面图片，图片中框出的图形是你熟悉的吗？共同点： 它们的邻边也相等．思考：如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢? 呈现定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.标注重点：①菱形是特殊的平行四边形.②平行四边形不一定是菱形.探究：我们模仿平行四边形性质的探索方法来探究菱形有什么性质吧！活动2 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？平行四边形 矩形 有一个角是直角 特殊的平行四边形填一填 把图2-50中的菱形ABCD 沿直线DB 对折（即作关于直线DB 的轴反射），点A 的像是 ，点C 的像是 ，点D 的像是 ，点B 的像是 ，边AD 的像是 ，边CD 的像是 ，边AB 的像是 ，边CB 的像是 .从上述结果看出，在关于直线DB 的轴反射下，菱形ABCD 的像与它自身重合.同理，在关于直线AC 的轴反射下，菱形ABCD 的像与它自身重合.菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴. 【合作探究】求证：菱形的四条边相等。
菱形的两条对角线互相垂直。
并且每一条对角线平分一组对角。
湘教版数学八年级下册2.6.1《菱形的性质》教学设计
湘教版数学八年级下册2.6.1《菱形的性质》教学设计一. 教材分析《菱形的性质》是湘教版数学八年级下册第2章第6节的内容，本节课主要让学生掌握菱形的性质，包括菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分，以及菱形是轴对称图形和中心对称图形等。
这些性质是学生进一步学习几何图形的基础，对于提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、平行四边形的性质，具备了一定的几何图形基础。
但是，对于菱形的性质，学生可能较为陌生，需要通过实例和动手操作来理解和掌握。
同时，学生对于轴对称和中心对称的概念可能还不太熟悉，需要在教学中进行强化。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质及证明。
2.难点：菱形性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究菱形的性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示菱形的动态变化，增强学生的空间想象能力。
3.采用分组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.通过实例分析，让学生学会运用菱形的性质解决实际问题。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，包括菱形的图片、动画等。
2.准备纸质菱形模型，供学生操作观察。
3.准备一些与菱形相关的实际问题，用于巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的菱形图案，如蜂巢、骰子等，引导学生关注菱形的存在。
提问：你们对这些菱形有什么观察和认识？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现菱形的性质，包括四条边相等、对角线互相垂直平分、轴对称和中心对称等。
同时，配合动画演示，让学生直观地感受菱形的性质。
3.操练（10分钟）学生分组合作，利用纸质菱形模型进行操作。
2020年春湘教版八年级数学下册教案 2.6.1 菱形的性质
2．6 菱 形2．6.1 菱形的性质1．掌握菱形的定义和性质；(重点) 2．掌握菱形面积的求法；(重点)3．灵活运用菱形的性质解决问题．(难点)一、情境导入将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形．二、合作探究探究点一：菱形的性质【类型一】 利用菱形的性质证明线段相等如图，四边形ABCD 是菱形，CE⊥AB 交AB 的延长线于E ，CF ⊥AD 交AD 的延长线于F .求证：CE ＝CF.解析：连接AC ，根据菱形的性质可得AC 平分∠DAE ，再根据角平分线的性质可得CE ＝FC .证明：连接AC ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC 平分∠DAE ，∵CE ⊥AB ，CF ⊥AD ，∴CE ＝FC .方法总结：关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【类型二】 利用菱形的性质进行有关的计算如图，O 是菱形ABCD 对角线AC与BD 的交点，CD ＝5cm ，OD ＝3cm ；过点C 作CE ∥DB ，过点B 作BE ∥AC ，CE 与BE 相交于点E .(1)求OC 的长；(2)求四边形OBEC 的面积．解析：(1)在直角△OCD 中，利用勾股定理即可求解；(2)先证明四边形OBEC 为矩形，再利用矩形的面积公式即可直接求解．解：(1)∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD .在直角△OCD 中，OC ＝CD 2－OD 2＝52－32＝4(cm)；(2)∵CE ∥DB ，BE ∥AC ，∴四边形OBEC 为平行四边形，又∵AC ⊥BD ，即∠COB ＝90°，∴平行四边形OBEC 为矩形，∵OB ＝OD ＝4cm ，∴S 矩形OBEC ＝OB ·OC ＝4×3＝12(cm 2)．方法总结：菱形的对角线互相垂直，则菱形对角线将菱形分成四个直角三角形，所以可以利用勾股定理解决一些计算问题．【类型三】运用菱形的性质解决探究性问题已知：如图①，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE＝DF，易知△ADE≌△DBF.探究：如图②，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE＝DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展：如图③，在▱ABCD中，AD＝BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE＝DF，∠ADB＝50°，∠AFB＝32°，求∠ADE的度数．解析：探究：△ADE和△DBF全等，利用菱形的性质首先证明三角形ABD为等边三角形，再利用全等三角形的判定方法即可证明△ADE≌△DBF；拓展：因为点O在AD的垂直平分线上，所以OA＝OD，再通过证明△ADE≌△DBF，利用全等三角形的性质即可求出∠ADE的度数．解：探究：△ADE和△DBF全等．∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD.∵AB＝BD，∴AB＝AD＝BD.∴△ABD为等边三角形．∴∠DAB＝∠ADB＝60°.∵AE＝DF，∴△ADE≌△DBF；拓展：∵点O在AD的垂直平分线上，∴OA＝OD.∴∠DAO＝∠ADB＝50°.∴∠EAD＝∠FDB.∵AE＝DF，AD＝DB，∴△ADE≌△DBF.∴∠DEA＝∠AFB＝32°.∴∠EDA＝50°－32°＝18°.方法总结：本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质，比较综合，但难度不大，一定要熟悉相关的基础知识，才能更快地解决问题．探究点二：菱形的面积已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是()A．16 3 B．8 3C．4 3 D．8解析：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，OA＝12AC＝2，OB＝12BD，AC⊥BD，∠BAD＋∠ABC＝180°，∵∠BAD＝120°，∴∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝4，∴OB＝AB2－OA2＝42－22＝23，∴BD＝2OB＝43，∴菱形ABCD的面积＝12AC·BD＝12×4×43＝83；故选B.方法总结：菱形的面积为两对角线长的积的一半，菱形的对角线平分对角．三、板书设计1．菱形的性质菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．2．菱形的面积S菱形＝边长×对应高＝12ab(a，b分别是两条对角线的长)通过折纸活动让学生主动探索菱形的性质，大多数学生能全部得到结论，少数的我们加以引导．在整个新知生成过程中，这个活动起了重要的作用．学生始终处于观察、比较、概括、总结和积极思维的状态，切身感受到自己是学习的主人．为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础，更增强了敢于实践，勇于探索，不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气.。
八年级数学下册第2章四边形2.6菱形教案新湘教版04189
2.6.1 菱形的性质
学习目标：
1．掌握菱形的定义，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算.
3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．
4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想．
学习重点：菱形的性质1、2．
学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合运用．
学习内容：
一、忆一忆
1．什么叫平行四边形？
2、什么叫矩形？
3、平行四边形和矩形之间的关系是什么？
二、探一探
1．我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看下面的演示：改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形的定义．
2. 菱形的定义：．
【强调】菱形：（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．3．阅读教材探究：
菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？
4．菱形的性质1：
菱形的性质2：
菱形性质1证明：
菱形性质2证明：
5. （阅读教材上面一段内容）比较菱形的对角线和一般平行四边形的对角线你会发现什么？你能利用菱形的对角线求菱形的面积吗？如果菱形的两条对角线的长分别是a和b，计算菱形的面积S.。
八年级数学下册第2章四边形2.6菱形教案(新版)湘教版
2.6.1 菱形的性质学习目标：1．掌握菱形的定义，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算.3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想．学习重点：菱形的性质1、2．学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合运用．学习内容：一、忆一忆1．什么叫平行四边形？2、什么叫矩形？3、平行四边形和矩形之间的关系是什么？二、探一探1．我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看下面的演示：改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形的定义．2. 菱形的定义：．【强调】菱形：（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．3．阅读教材探究：菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？4．菱形的性质1：菱形的性质2：菱形性质1证明：菱形性质2证明：5. （阅读教材上面一段内容）比较菱形的对角线和一般平行四边形的对角线你会发现什么？你能利用菱形的对角线求菱形的面积吗？如果菱形的两条对角线的长分别是a和b，计算菱形的面积S.三、练一练1.教材练习1，2.2. 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．四、反馈：1．若一个菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．已知一个菱形的两条对角线的长分别是6 cm和8 cm ，求此菱形的周长和面积．3．已知菱形ABCD的周长为20 m，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形ABCD对角线的长和面积．4．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．5．在菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高．6．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线AC的长为10cm.求：（1）对角线BD的长度；（2）菱形ABCD的面积．五、课后反思：A CB D2.6.2 菱形的判定学习目标：1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算.2．在菱形的判定方法的探索与综合运用中，培养观察能力、动手能力及逻辑思维能力．学习重点：菱形的两个判定方法．学习难点：判定方法的证明及运用．学习内容：一、忆一忆1．菱形的定义：2．菱形的性质1：3．菱形的性质2：4．运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备哪些条件？5．两张宽度相等的纸条，交叉在一起，重叠部分的图形是什么图形？6．要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其他的判定方法吗？二、试一试1．【探究】（教材的动脑筋）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，在四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．这个四边形是什么四边形？转动木条，什么时候这个四边形可变成菱形？2．通过演示，容易得到：菱形的判定方法1：是菱形．3．证明菱形的判定方法1：4．菱形判定方法2: 是菱形．5．证明菱形的判定方法2：6．你能归纳出菱形常用的判定方法吗？三、做一做1．已知：如图,ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．2.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．四．课后反思：。
湘教版（2012）初中数学八年级下册 2.6.1 菱形的性质 教案
即∠BCD=120°，
∴BE=2，AE=2 ，
∴S菱形ABCD=4×23=83.
（2）∵∠EAH=60°，∴∠AHC=360°-90°-90°-60°=120°.
四、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习，你已经掌握了菱形的哪些性质？还有哪些不足？存在哪些困惑?我们大家来共同探讨.
教学说明
请同学们拿出准备好的纸片，对折两次，折出一个直角，剪一刀，得出一个直角三角形，把所得的直角三角形纸片展开，得一个四边形.
思考：仔细观察这个四边形，它是一个怎样的四边形？
教学说明
通过动手操作，使学生对菱形有一个感性认识，同时培养学生一边动手，一边思考的良好习惯.教师讲课前，先让学生完成预习.
二、思考探究，获取新知
问题1 菱形的定义
思考 形状，使学生想象到生活中处处存在数学，激发学生关心身边事物、仔细观察、热爱生活的美好情感.同时也为下面得出菱形的定义作了铺垫.
问题2 菱形的性质
菱形是特殊的平行四边形，思考：
①菱形的边、角、对角线具有哪些性质？
②它是中心对称图形吗？
引导学生总结归纳所学知识，形成体系，加深印象，解决疑难问题，找出不足，全面提高.
课后作业
1.布置作业：习题2.6中的第1、2题.
求：（1）菱形ABCD的面积.
（2）∠CHA的度数.
教学说明
让学生自主完成，及时了解学生掌握的情况，对需要帮助的同学及时指导点拨，纠正他们产生的错误，并进行必要的提高训练.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.
4.解：（1）连接AC，
∵AE垂直平分BC，
∴AB=AC=BC，
∴△ABC为等边三角形，
菱形的性质
八年级数学下册 2_6_1 菱形的性质导学案 (新版)湘教版
2.6.1 菱形的性质1．掌握菱形的定义和性质；2．掌握菱形面积的求法；3．灵活运用菱形的性质解决问题．自学指导阅读课本P65~67，完成下列问题.1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.3.菱形具有平行四边形的一切性质.2.菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴.它有两条对称轴,两条对称轴互相垂直.4.菱形的四条边都相等.5.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.知识探究1.请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：(1)菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？(2)菱形中有哪些相等的线段？解：（1）菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形领条对角线所在的直线。
两条对称轴互相垂直。
（1）菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等.自学反馈1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)有哪些特殊的三角形?解：（1）相等的线段：AB=CD=AD=BC，OA=O C，OB=OD.相等的角：∠DAB=∠BCD，∠ABC=∠CDA，∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°，∠1=∠2=∠3=∠4，∠5=∠6=∠7=∠8. （2）等腰三角形：△ABC △DBC △ACD △ABD直角三角形：Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA活动1 小组讨论例如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形ABCD的面积和周长.解：菱形ABCD 的面积为 S=21×4×3=6(cm 2). 在直角三角形ABO 中， OA=21AC=21×4=2(cm). OB=21BD=21×3=1.5(cm), 所以 AB 2=OA 2+OB 2=22+1.52=6.25.从而 AB = 2.5(cm).因此，菱形ABCD 的周长为2.5×4=10.活动2 跟踪训练1.已知菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，∠BAD ＝120°，AC ＝4，则该菱形的面积是( B )A ．16 3B ．8 3C ．4 3D ．82.如图，四边形ABCD 是菱形，CE ⊥AB 交AB 的延长线于E ，CF ⊥AD 交AD 的延长线于F .求证：CE ＝CF .证明：连接AC ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC 平分∠DAE ，∵CE ⊥AB ，CF ⊥AD ，∴CE ＝FC .3.如图，O 是菱形ABCD 对角线AC 与BD 的交点，CD ＝5cm ，OD ＝3cm ；过点C 作CE ∥DB ，过点B 作BE ∥AC ，CE 与BE 相交于点E .(1)求OC 的长；(2)求四边形OBEC 的面积．解：(1)∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD .在直角△OCD 中，OC ＝CD 2－OD 2＝52－32＝4(cm)；(2)∵CE ∥DB ，BE ∥AC ，∴四边形OBEC 为平行四边形，又∵AC ⊥BD ，即∠COB ＝90°，∴平行四边形OBEC 为矩形，∵OB ＝OD ＝4cm ，∴S 矩形OBEC ＝OB ·OC ＝4×3＝12(cm 2)．活动3 课堂小结有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的性质：（1）菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（4）菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半.。
湘教版八下数学2.6.1菱形的性质教学设计
湘教版八下数学2.6.1菱形的性质教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.6.1菱形的性质是本节课的主要内容。
教材从学生的实际出发，以学生的已有知识为基础，通过观察、操作、猜想、验证等环节，引导学生发现并总结菱形的性质。
教材中既有对菱形性质的描述，也有对性质证明的引导，旨在培养学生推理、论证的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对图形的性质探究有一定的经验。
但学生对菱形的认识还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步理解和掌握菱形的性质。
三. 教学目标1.理解菱形的性质，并会运用菱形的性质解决一些简单问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力、推理能力和论证能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质及证明。
2.难点：对菱形性质的理解和运用。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、操作、猜想、验证等环节，发现并总结菱形的性质。
2.小组合作学习：学生在小组内进行讨论、探究，共同解决问题。
3.案例分析法：通过分析具体的菱形例子，帮助学生理解和掌握菱形的性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示菱形的性质及证明过程。
2.教学素材：准备一些菱形的图片或实物，供学生观察和操作。
3.练习题：设计一些有关菱形性质的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件或实物，展示一些菱形的图片或实物，引导学生观察并说出菱形的特征。
2.呈现（10分钟）引导学生通过观察、操作、猜想、验证等环节，发现并总结菱形的性质。
教师在这个过程中给予适当的引导和提示。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，共同探究菱形的性质。
教师在这个过程中给予适当的指导，帮助学生理解和掌握菱形的性质。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些有关菱形性质的练习题，检验自己是否真正理解和掌握了菱形的性质。
教师在这个过程中给予适当的辅导和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生运用菱形的性质解决一些实际问题，如设计一些有关菱形的图案等。
湘教版八下数学2.6.1《菱形的性质》教学设计
湘教版八下数学2.6.1《菱形的性质》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.6.1《菱形的性质》是本学期菱形相关知识的第一节课程。
本节课主要介绍了菱形的定义、性质及其在几何中的应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握菱形的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
本节课的内容为后续的菱形面积计算和应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对平面几何图形有一定的认识。
但学生对菱形的定义和性质可能较为陌生，需要通过实例和操作来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对菱形的实际应用场景了解不多，需要通过生活中的实例来增强其对菱形概念的理解。
三. 教学目标1.理解菱形的定义，掌握菱形的性质。
2.学会用菱形的性质解决实际问题，培养学生的应用能力。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.菱形的定义及其性质。
2.菱形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究菱形的性质。
2.利用几何画板等软件，直观展示菱形的性质，帮助学生理解。
3.通过生活中的实例，让学生感受菱形在实际中的应用。
4.采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备PPT，包括菱形的定义、性质及其应用的实例。
2.准备几何画板软件，用于展示菱形的性质。
3.准备与菱形相关的实际问题，用于课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的菱形图形，如蜂巢、骰子等，引导学生关注菱形的存在。
提问：“你们知道这些图形为什么是菱形吗？”让学生思考菱形的特征。
2.呈现（10分钟）通过PPT介绍菱形的定义和性质。
以几何画板软件为辅助，直观展示菱形的性质，如对角线互相垂直、四条边相等等。
引导学生观察、思考，并解释这些性质背后的几何原理。
3.操练（10分钟）分发练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、填空题和解答题，涵盖菱形的性质及应用。
湘教版八下数学2.6.1《菱形的性质》说课稿
湘教版八下数学2.6.1《菱形的性质》说课稿一. 教材分析湘教版八下数学2.6.1《菱形的性质》是初中数学的重要内容，也是学生对几何图形性质研究的深入。
本节内容通过介绍菱形的性质，让学生理解菱形的基本特征，掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决一些实际问题。
教材通过对菱形的定义、性质及其应用的阐述，让学生在掌握知识的同时，培养其空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了矩形、平行四边形的性质，他们对这些图形的性质有一定的了解。
但菱形作为一个新的图形，其性质与矩形、平行四边形有所不同，学生需要在新知识的基础上，进行对比学习，理解菱形的特殊性。
此外，学生需要通过实践活动，掌握菱形的性质，并能够运用性质解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：菱形的性质及其应用。
2.教学难点：菱形性质的推导和证明，以及运用菱形性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的菱形物体，如钻石、蜂巢等，引导学生关注菱形，激发学生的学习兴趣。
2.探究菱形的性质：让学生通过观察、操作、猜想、验证等环节，探究菱形的性质。
首先，让学生用剪刀、彩纸等工具，自己制作菱形，并观察菱形的特点；然后，引导学生发现菱形的性质，如对角线互相垂直、四边相等等；最后，让学生通过数学语言，表达对菱形性质的理解。
3.性质的应用：让学生通过解决一些实际问题，运用菱形的性质。
例如，计算菱形对角线的长度，求菱形的面积等。
湘教版数学八年级下册《2.6.1菱形的性质》教学设计
湘教版数学八年级下册《2.6.1菱形的性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册《2.6.1菱形的性质》是菱形部分的第一节内容。
本节课主要让学生了解菱形的性质，掌握菱形的判定方法，并能运用菱形的性质解决一些几何问题。
本节课的内容是学生学习平行四边形性质的基础上进行学习的，为后续学习矩形、正方形的性质奠定了基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平行四边形的性质，对平行四边形的性质有了初步的了解。
但学生在学习过程中，可能对菱形的性质理解不够深入，需要教师在教学中进行引导。
另外，学生对几何图形的判定方法可能还不够熟练，需要教师在教学中进行讲解和练习。
三. 教学目标1.了解菱形的性质，能运用菱形的性质解决一些几何问题。
2.掌握菱形的判定方法，提高学生的几何判断能力。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质，菱形的判定方法。
2.难点：菱形的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究菱形的性质。
2.运用几何画板软件，动态展示菱形的性质，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
4.运用实例讲解法，让学生体会菱形性质在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备几何画板软件，用于展示菱形的性质。
2.准备相关例题和练习题，用于巩固所学知识。
3.准备多媒体教学设备，用于播放教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板软件，展示一个菱形，引导学生观察菱形的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍菱形的性质，如四条边相等，对角线互相垂直平分等。
同时，讲解菱形的判定方法，如对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个几何图形，判断它是否为菱形。
学生通过动手操作，加深对菱形性质的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用菱形的性质进行解答。
八年级数学下册2.6.1菱形的性质教案新版湘教版
课题：2.6.1菱形性质教学目标1、理解并掌握菱形的定义及性质定理；会用这些定理进行有关的论证和计算；2、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。
培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3、经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。
4、培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。
并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。
重点：菱形的性质定理难点：定理的证明方法及运用 教学过程：一、知识复习（出示ppt 课件）1、矩形是如何由平行四边形得到的？把平行四边形的一个角变成直角，得到矩形。
2、矩形性质:（1）矩形是平行四边形的特例，所以它具备平行四边形的一切性质。
（2）矩形的四个角都是直角。
对角线相等且互相平分.（特殊性） 二、观察导入（出示ppt 课件）下列图案(或物体)中包含的平行四边形有什么特点？特点：它们的邻边相等.我们又知道了一类特殊的平行四边形-------菱形三、探究学习（出示ppt 课件）1、菱形的形成和定义： 在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． 菱形也是特殊的平行四边形。
2、菱形性质：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质. 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故菱形的性质：D C B A 四边形 O D C B A 平行四边形 矩形 B O D A C AB=BC□ABCD四边形ABCD 是菱形A B C D（1）菱形的四条边都相等。
对角相等。
对角线互相平分。
（2）菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。
如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，DB 相交于点O . 对角线AC 、DB 的位置关系怎样？你的理由是什么？∵ 四边形ABCD 是菱形，∴DA=DC. ∴ 点D 在线段AC 的垂直平分线上. 又点O 为线段AC 的中点，∴ 直线DO （即直线DB ）是线段AC 的垂直平分线， ∴AC ⊥DB ，∠ADB=∠ CDB 即：BD 平分∠ADC 和∠ ABC 同理：AC 平分∠DAB 和∠ DCB 菱形的性质：（3）菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。
湘教版数学八年级下册教案设计2.6.1菱形性质
课题 2.6.1菱形的性质主备教师使用教师教课目标教课要点教课难点1、知识与技术：认识菱形的观点及其与平行四边形的关系；掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算；认识菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。
2、过程与方法：经历研究菱形的性质的过程，在操作活动和察看与剖析过程中发展学生的主动研究习惯和初步的审盛情识，进一步认识和领会推理论证的基本方法。
3、感情、态度与价值观：经过对菱形与平行四边形关系的商讨，领会会合的思想，培育学生的察看能力和学习兴趣，并从中认识菱形的图形美。
菱形的观点及性质。
菱形的性质及应用。
察看、比较、合作、沟通、研究.教课方法教课课时一个课时教课过程个性化设计一、创建问题情形，导入新课1、课件展现两幅图片（中国结、建筑物），指引学生赏识、察看、研究、发现，引入课题——菱形。
2、菱形的观点：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
3、菱形与平行四边形的关系比较。
（学生讲话剖析）4、你还可以举出相关菱形的生活实例吗？二、察看剖析，合作研究1、你能说出平行四边形拥有哪些性质吗？你以为菱形拥有这些性质吗？（学生沟通议论回答）师生共同整理：①、菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心;②、菱形的对边相等,对角相等,对角线相互均分.2、菱形是有一组邻边相等的特别的平行四边形，它有没有不一样于平行四边形的特别性质呢？1）、学生着手操作：画出并裁剪一个菱形，而后折叠，感觉菱形的轴对称性。
2）、学生合作议论：菱形的四边之间有何关系？菱形的两条对角线还有什么特色？你能说出原因吗？3）、老师折纸，师生共同剖析。
4）、展现推理过程和结论。
③、菱形的四边都相等；④、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；⑤、菱形的对角线相互垂直，且每一条对角线均分一组对角。
1、菱形的面积的求法：（课件展现）如图，菱形ABCD被它的两条对角线分红四个直角三角形，它们全等吗？为何？假如知道了菱形ABCD的两条对角线的长度，你能算出菱形ABCD的面积吗？（让学生思虑沟通）而后师生共同剖析并展现推演过程。
八年级数学下册26_1菱形的性质学案无答案新版湘教版1
2.6.1菱形的性质学习目标：1．把握菱形概念，明白菱形与平行四边形的关系．2．明白得并把握菱形的概念及性质一、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观看能力．4．依照平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想．学习重点：菱形的性质一、2．学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．学习内容：一、忆一忆1．什么叫做平行四边形？二、什么叫矩形？3、平行四边形和矩形之间的关系是什么？二、探一探1．咱们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看下面的演示：改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．2. 菱形概念：．【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．3.阅读教材P65页探讨：菱形是轴对称图形吗？若是是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？4．菱形的性质1： 菱形的性质2：菱形性质1证明： 菱形性质2证明：5. （阅读教材P67页上面一段内容）比较菱形的对角线和一样平行四边形的对角线你会觉察什么？你能利用菱形的对角线求菱形的面积吗？若是菱形的两条对角线长别离是a 和b ，计算菱形的面积S 。
三、练一练1. 教材P67练习：2. 已知：如图，四边形ABCD 是菱形，F 是AB 上一点，DF 交AC 于E ．求证：∠AFD=∠CBE ．三、反馈：1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数别离为 ．2．已知菱形的两条对角线别离是6cm 和8cm ，求菱形的周长和面积．ACBD3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F别离是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．5．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．6．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线AC长10cm。
八年级数学下册 2.6.1 菱形的性质导学案(无答案)湘教版(2021学年)
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2.6。
１菱形的性质一、新课引入〈一〉、复习引入1、说说平行四边形、矩形的性质。
〈二〉、导读目标:学习目标：1、掌握菱形的概念与有关性质;2、会利用菱形的性质的进行简单的推理与计算.重点：菱形的概念与有关性质;菱形与平行四边形的区别.难点:运用菱形的性质的应用。
预习导学预习课本P６5—６6 ,解答下列的问题。
1、什么菱形？(一组邻边相等＋平行四边形=菱形)由此可见,菱形是特殊的,它具有平行四边形的所有性质．2、如图,菱形AＢCD有什么性质?①边的关系:②角的关系:③对角线的关系：④对称性:⑤面积：那些是菱形所特有的性质：ODB A三、合作探究例１：如图，菱形A ＢCD 的两条对角线AC,BD 的长度分别为４cm,３ c ｍ,求菱形A ＢＣＤ的面积和周长。
四、解法指导五、 堂上练习1、菱形ABCD 的两条对角线相并于点O,已知A Ｂ=5 c ｍ,OB=3 cm,求菱形A ＢＣＤ的两条对角线的长度以及它的面积。
2、如图,点P 是菱形AB ＣＤ的对角线A Ｃ上一点,PE ⊥A D 于点E ，ＰE=4 ｃm,求点P 到ＡB 的距离。
六、 课堂小结谈谈你的收获和疑惑?七、 课后作业 1、如图，四边形ABCD 是菱形,边长为2 cm,∠ＢCD=６００,求菱形ABCD 的两条对角线的长O DB AACBE P度以及它的面积．2、如图,在菱形ＡB ＣD 中,点Ｅ,F 是边ＡD,CD 的中点，AF=３ cm ， 求C Ｅ的长．以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
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2.6 菱形
2.6.1 菱形的性质
学习目标
1.记住菱形的概念及其与平行四边形的关系；
2.体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，得出菱形的特殊性质. 学习过程
一、准备开始呀！
观察课本第二页的图片后，你能从中发现你熟悉的图形吗？你认为它们有什么样的
共同特征呢？
定义：
二、想一想呀！
①菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质.你能列举一些
这样的性质吗？
②你认为菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流.
三、做一做呀！
请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：
（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关
系？
（2）菱形中有哪些相等的线段？
四、我们要共同完成呀！
已知：如图1，在菱形ABCD中，AB=AD, 对角线AC与BD相交于点O.
求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.
定理菱形的四条边相等
A
定理菱形的对角线互相垂直
五、看看自己能完成呀？
1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点
O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.
2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O.
已知AB=5cm，AO=4cm，求 BD的长.
六、我们一块总结呀！
1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.
C
2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分.
3、菱形具有平行四边形的所有，应用菱形的性质可以进行计算和推理.
A。