新人教版八年级数学上册：同底数幂的除法导学案

新人教版八年级数学上册：同底数幂的除法导学案
班级 姓名 课 题 同底数幂的除法 课
型 新授
学习目标 1、同底数幂的除法的运算法则及其应用．
2、同底数幂的除法的运算算理．
3、经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算．
4、理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．
学习重点 准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．
学习难点 根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．
学习过程 学习感悟
一、提出问题，创设情境
1、回忆同底数幂的乘法运算法则．
2、问题：一种数码照片的文件大小是82K ，一个存储量为
6102(12)M M K =的移动存储器能存储多少张这样的数码照
片？
(1)统一单位：
(2)列式计算：
我们得到的算式应该理解成是 ，这种运算应该
如何进行呢？
(猜想这种运算如何进行)
二、深入研究，合作创新
完成如下运算：
1、填空：
（1）812
( )22= 12822÷=
（2）38( )55= 8355÷= （3）59
( )1010= 951010÷= （4）38
( )a a = 83a a ÷=
2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗？
同底数幂相除， 。

这一法则用字母表示为：。

3、特殊地：
1m m a a ÷=，而(______)(__)m m a a a a ÷==
∴0a = ，（a 0）
总结成文字为： 。

4、关于整数指数幂的一些说明。

三、巩固新知，活学活用
1、下列计算正确的是( )
A.()()523a a a -÷-=-
B.62623x x x x ÷÷==
C.()752a a a -÷=
D.()()86
2x x x -÷-=- 2、若0(21)1x +=，则( )
A.12x ≥-
B.12x ≠-
C.12
x ≤- D.12x ≠ 3、填空： 12344÷= ； 116x x ÷= ；421122⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
； ()()5a a -÷-= ；()()
72xy xy -÷-= ； 21133m m +-÷= ；()()20092
11-÷-= ； ()()
32a b a b +÷+= ；932x x x ÷÷= 。

4、若235m a a a +÷=，则m =_ ； 若5,3x y a a ==，则y x a -= _.
5、设20.3a =-，23b =-，213c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
，则,,,a b c d 的大小关系为
6、若213
1x -=，则x = ；若()0
21x -=，则x 的取值范围是
四、课堂反馈，强化练习
1、填空：6333÷= ；()()5222-÷-= ；()()75
xy xy ÷= ； ()()6222x y x y ÷= ；()()54
3232x y x y +÷+= ； ()()()2234m n m n m n ⎡⎤--÷-=⎣⎦
；()1243c c c ÷÷= ； ()83
4x x x ÷= ；()()622323m n m n -÷-= 。

2、若8m x =，5n x =，则m n x
-= 3、计算：()()14522a a -÷- 27128664m m x
x x x x x x +-+÷-÷
()()5a b a b --÷+ ()()()32122222n n x y y x x y ++--÷-
4、已知314748216m m m +++÷=，求m 的值
5、解方程：()231135m m x x x x ++÷=-+-
6、解不等式：()()()()53212125252m m x x x x ++-÷->+--
7、是否存在正整数m ，使()41m a b ++能被()27m a b ++整除？若存在求m 的
值，若不存在，请说明理由。