6.1 平行四边形及其性质(第1课时)

第6章平行四边形

6.1 平行四边形及其性质（第1课时）

辛兴初中主备人：臧运建

学习目标：

1、理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并能初步用其来解决实际问题.

2、经历探索平行四边形的概念和性质的过程，发展学生探究意识

3、让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.

重点：平行四边形的性质.

难点：理解并应用平行四边形的性质.

课前预学

1、“三角形的全等”经常用于几何证明，试说出证明三角形全等的几种方法 .

2、我们运用三角形的全等可以解决好多数学问题，如：证相等,证相等. 等.

课内助学

【创设情境】

做一做：将两张全等的三角形纸片,设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动，此时：(1)两张纸片拼成了怎样的图形?

(2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段?(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,并与同伴交流.

【探索新知】

活动一定义探究：

1、观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形.

（2）归纳定义：________________________________________叫做平行四边形。

（3）定义的双重性: 具备__________________的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有性质.

（4）几何语言表述: ①∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形活动二探究性质：

1.平行四边形的性质

由定义可知平行四边形的对边平行

2、质疑：

平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢（提示：仿照三角形的学习方法从边和角去探索

第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）

第二步：小组合作学习探索：画平行四边形，用测量、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想.）3、归纳

平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等

4.推理：（如何证明上述结论？）

5、有效训练，精讲点拨：

例1．如图(3)所示，小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边AB 长为8m ，其他三边各长多少?

【巩固提升】

1．已知，四边形ABCD 为平行四边形，BE 平分∠ABC 交AD 于E ．

（1）若∠AEB ＝25°，求∠C 的度数； （2）若AE ＝5㎝，求CD 的长度．

【课堂小结】 课末测学

1．在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ）

A ．1：2：3：4

B ．1：2：1：2

C ．1：1：2：2

D ．1：2：2：1

2．如图，所示，在平行ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分∠BAD 交BC 边

于点E ，则线段BE 、EC 的长度分别为（ ） A ．2和3 B ．3和2 C ．4和1 D ．1和4 3. 如图，在□ABCD 中，AE 平分∠BAD 交DC 于点E ，AD=5cm ，AB=8cm ，

求EC

的长． A

B C

D E 第1题 E D C B A