平行四边形的性质第一课时教学设计

合集下载

初中数学_平行四边形的性质(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思

5.1平行四边形的性质（第一课时）【教材分析】本节课是八年级上册第五章第一节的内容，是本章的重点内容之一. 首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识以及平移旋转中心对称的知识进行探索。

其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础.此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角相等的重要依据和方法。

因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用.【教学目标】知识技能：1.能准确叙述平行四边形的概念和性质. 并能用符号语言表示.2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明.能力目标：经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转化、数形结合等数学思想.情感态度：1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情.2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果.【教学重点、难点】重点：因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边形的概念和性质作为本课的教学重点.难点:因为八年级学生数学实验素养还比较薄弱,所以我把对于平行四边形性质的探索定为本课的教学难点.难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础,选取易得材料,以实验操作的方法辅以多媒体演示并运用转化的数学思想方法，即如何将平行四边形转化为三角形使问题得到解决.教学方法：采用引导发现和直观演示相结合的方法学法：探究法，合作交流法教学准备：多媒体课件，三角板，三角形，平行四边形纸片等教学过程：一、引言（感受生活）出示课件：导入课题：我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？同学们答：你能总结出平行四边形的定义吗？它具有什么性质呢？今天我们就学习平行四边形。

18.1.1 平行四边形的性质教学设计

平行四边形的性质（第1课时）教学设计一、教学内容和内容解析(一)教学内容本节课是人教版八年级数学下册第十八章平行四边形第一节第一课时的内容，主要研究平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质及平行线间的距离.（二）教学内容解析1.教材的地位与作用平行四边形是最基本的几何图形之一，也是生活中最常见的四边形，它不仅具有丰富的几何性质，而且它在生产生活中有着十分广泛的应用．本节课是在学生学习了平行线的性质与判定、全等三角形性质与判定等几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法的基础上，利用已有的几何知识和方法进一步研究平行四边形，探索并证明平行四边形的性质. 既是对已有知识的巩固，也是后续学习平行四边形的判定方法、特殊平行四边形的基础，还为我们证明两直线平行、线段相等、角相等提供了新的方法，对几何知识的学习起到了承上启下的重要作用．平行四边形的定义采用“属加种差”的方式，揭示了平行四边形与四边形的隶属关系．因此，本节作为本章的起始课，除了显性知识外，还引领着本章知识以及研究几何图形的方法指导．探究本节课的过程中蕴含着丰富的数学思想，通过回顾三角形的学习过程，体现了类比学习的思想；通过运用辅助线把四边形问题转化为三角形问题，把对平行四边形的研究化归为对两个全等三角形的研究，体现了转化和化归的数学思想方法，教学中引导学生把未知化归为已知，运用已有知识解决问题，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.2.教材的加工与重组教材中平行四边形的性质这一内容安排了两课时，第一课时研究平行四边形的概念、平行四边形边、角的性质及平行线间的距离；第二课时研究平行四边形对角线的性质，并应用性质解决简单问题．本节课设计的是第一课时的内容.基于以上分析，本节课的重点是：探索发现平行四边形的性质并推理证明.二、教学目标和目标解析（一）教学目标1.理解平行四边形的概念.2.通过观察、类比发现平行四边形的有关性质，提出猜想，发展合情推理能力．3.通过对平行四边形性质的证明，发展演绎推理能力.4.能运用平行四边形的性质解决一些简单的问题.（二）教学目标解析《义务教育数学课程标准（2022版）》中明确指出：“‘图形与几何’的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开．”依据《课程标准》，结合授课班级学生的年龄特征和认知规律确定了本节课的教学目标．目标1的具体要求是：理解平行四边形与一般四边形的区别和联系，能应用概念进行简单推理.目标2的具体要求是：能从边、角等不同角度猜想平行四边形的性质，并能通过实验操作验证关于平行四边形的性质的猜想.目标3的具体要求是：能合理运用辅助线利用平行四边形的定义、平行线的性质以及全等三角形等知识推理证明边、角的性质，体会化归的数学思想.目标4的具体要求是：能利用平行四边形对边平行且相等、对角相等等性质进行简单的计算或证明.三、学生学情分析（一）学情分析从知识储备来说，小学阶段，学生已经认识了平行四边形，会判断一个图形是否是平行四边形，对平行四边形对边平行这一性质有所了解；在七年级下学期学习了平行线的性质和判定，八年级上学期学习了全等三角形的相关知识，能够利用平行线证明角相等或者互补，利用全等三角形证明线段相等、角相等.从学习能力来看，通过小学和七、八年级的学习，学生已经初步具有观察，实验操作等动手体验经验，也具有一定的大胆尝试，归纳猜想的能力，初步掌握了一些探索和证明几何图形性质的方法.综合两方面来看，学生已基本具备发现问题和用已有知识解决新问题的能力，为本节学习奠定了基础.（二）可能存在的问题分析平行四边形性质的推理证明主要是把四边形问题转化为三角形问题，通过辅助线把平行四边形问题化归为三角形全等的问题是学生学习的难点，需要通过问题串引导学生突破这一难点.基于以上分析，确定本节课难点是：平行四边形性质的推理证明.四、教学策略分析（一）教学策略1.突出重点通过生活实例引入课题，通过观察、动手操作感知平行四边形对边相等，对角相等的性质，落实直观想象的数学核心素养.通过演绎推理证明平行四边形边、角性质，落实逻辑推理的数学核心素养.让学生充分经历“观察、猜想、验证、证明”的过程，探究并证明平行四边形的性质，让学生在经历发现问题—分析问题—解决问题的基本活动体验中体会“用合情推理猜想、用演绎推理证明”这一几何研究的基本思考方式，突出教学重点.2.突破难点在探究平行四边形性质的过程中，通过问题设计，引导学生用已有知识解决新问题.让学生动手用全等三角形拼平行四边形，观察发现辅助线作法，把平行四边形问题转化为学生熟悉的三角形问题，完成平行四边形性质的证明，从而突破教学难点．（二）教学方法与学法指导教法：演示法，启发法，探究法．学法：实验操作法，探究法．（三）教学用具教具：教材（学案）、多媒体课件、希沃白板．学具：两个不同颜色的全等三角形，平行四边形．五、教学过程设计（一）创设情境，引入新知问题1：观看重庆的宣传片，欣赏图片，你能从中抽象出哪些平面图形？师生活动：学生积极发言，教师PPT演示学生从图片中抽象出几何图形活动过程．引导学生回忆三角形的研究过程，类比得到几何图形的一般研究思路．设计意图：通过观察图片，让学生感受生活中蕴含丰富的几何图形，类比三角形的研究思路，总结几何图形的一般研究思路，让学生明确本节课的研究思路和方向，为后续研究其它几何图形埋下伏笔，也为这节课的研究奠定基础．（二）知识回顾，得到定义问题2：小学学过平行四边形吗？什么样的四边形叫平行四边形？如何表示？师生活动：引导学生回顾平行四边形的定义，引导学生把小学学过的文字定义转换成几何符号语言，抽象形成平行四边形的概念，教师引导学生类比三角形的表示表示平行四边形．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图，∵AD∥BC，AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥DC．平行四边形ABCD，可记作：ABCD．读作：平行四边形ABCD．设计意图：回顾小学知识，复习得出平行四边形的定义，加强新旧知识间的联系，从小学所学的知识自然过渡到初中阶段，体现了知识间的联系．在回顾、感知、抽象的基础上自然得出平行四边形的定义，定义的数学符号表示及语言间的转化强化了初中几何学习的符号意识及图形抽象过程．类比三角形学习平行四边形，为后续进一步类比全等三角形为研究平行四边形作铺垫，体现类比的数学思想方法．问题3：画图操作，应用定义．利用手中学具根据平行四边形的定义在学案上画一个平行四边形．(学具：直尺和三角板）进一步深化对定义的内涵的理解．师生活动：师生共同画图，参照视频画一个平行四边形．（三）实践活动，探究性质问题4：通过画图我们已经明确了平行四边形的定义和基本要素，那么平行四边形除了两组对边平行外，它的边、角还有什么关系？下面我们一起来对平行四边形的性质进行深入的研究．师生活动：合作探究1．观察你手中的平行四边形，猜想它的边、角的性质；2．将猜想写在材料单上；3．借助手中学具，验证你的猜想（学具：直尺、量角器、圆规、平行四边形纸板两张，全等的三角形纸板两张）．学生首先通过独立思考，再小组交流，教师引导学生大胆猜想，情况预设：猜想1：平行四边形的对边相等．猜想2：平行四边形的对角相等．学生以主人的姿态参与合作探究中，教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程，倾听学生的想法，并适当予以指导与评价，把学生的猜想写在黑板上．师生活动：不同小组的学生针对发现的边、角的猜想展开汇报，预设方法：度量、叠合、（旋转）等方法，直观感知平行四边形的边、角的特征，培养学生的空间观念和几何直观，培养学生形成探究图形性质的基本策略，渗透动手实践、合情推理，在探究活动中的重要地位．问题5：刚才同学们用了度量法，叠合法验证了我们手中的平行四边形的边角的猜想，那么对于任意的平行四边形这些猜想还成立吗？教师肯定学生的探究方法，几何画板演示度量过程.设计意图：引导学生通过观察--实验得出猜想，教师几何画板展示回避了测量的误差问题，但不能代表所有情况，类比三角形性质的探究过程，明确猜想只是个命题，只有通过证明才能上升为性质定理，使证明成为观察--实验--探究得出结论的自然延续，把合情推理和演绎推理有机结合起来，让学生体会“用合情推理分析结论，用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考模式.体现几何学习的逻辑性，突出数学是一门严谨的科学.问题6：如何证明你的猜想？师生活动：引导学生结合图形写出已知，求证，将文字命题转化为几何符号语言．学生独立证明猜想，展示证明思路：方法一：连接AC，证明△ABC ≌△CDA；方法二：连接BD，证明△ABD ≌△CDB，可能会有同学直接证明对角相等，学生大胆阐述自己的想法，教师肯定学生的想法，展台展示学生证明过程，引导学生证明后总结出两条性质定理，并将其转化为几何符号语言并板书．平行四边形性质1：平行四边形的对边相等．如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）．平行四边形性质2：平行四边形的对角相等．如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）．设计意图：证明过程放手让学生尝试，体现学生的主体地位，教学中充分肯定学生将平行四边形转化为三角形研究的转化思想，让学生明白探究的过程就是把未知转化为已知，运用已有知识解决问题，体会转化和化归是数学学习中常用的方法，从而提高学生分析问题了、解决问题的能力.通过证明，把命题上升为性质定理，再次强调文字语言，图形语言和符号语言的相互转化.整个探究过程让学生参与观察--猜想--证明--形成定理的全过程，体会定理的研究思路和方法，为后续探究学习做准备．（四）应用性质，解决问题1.牛刀小试.如图，在ABCD中，（1）若∠B=40°，则∠A=________，∠C=________，∠D=________.（2）若AB=3,BC=5,则它的周长=________.（3）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=________，∠B=________.师生活动：学生学案上完成后上讲台讲解，教师倾听并肯定学生的想法，适时鼓励．设计意图：根据课本习题改编，从边、角两个方面直接利用平行四边形的性质计算，是对性质简单应用的考查，及时反馈学生对性质的理解情况.例1 如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是点E、点F．求证：AE=CF．追问：DE=BF吗？师生活动：引导学生回顾证明线段和角相等的方法，在寻找证明全等的条件的过程中发现平行四边形的性质可以提供，学生说证明过程，教师板书．引导学生一题多解，多角度考虑本题．设计意图：例题突出应用性质进行简单证明,如何应用符号语言进行推理证明是解决问题的关键,对学生逻辑推理能力提出了要求,例题解答过程让学生体会平行四边形的边、角性质也可以作为证明三角形全等的条件，我们又多了一个证明线段相等和角相等的工具，突出学习的意义.学生分析,教师板书,规范书写过程，突出教师的示范作用.问题7：例1中的直线AB和直线CD有什么位置关系？追问：图中，怎么表示点D到直线AB的距离？师生活动：教师不断追问，通过复习点到直线的距离，适时介绍两条平行线间距离的概念.设计意图：在例题的基础上通过延长一组对边，引导学生自然得出两平行线间距离的概念，通过前面的学习进一步得出平行线间距离相等的结论.是对例题价值的进一步挖掘.问题8：剪两张对边平行的的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形.转动其中一张纸条，线段AD 和BC 的长度有什么关系？为什么？师生活动：引导学生用平行四边形的定义和性质解决问题，问题解决过程中引导学生把实际问题转化为数学问题，从而得到解答，学生踊跃发言，表达自己的想法.设计意图：对平行四边形性质应用的考察，让学生经历把实际问题抽象成数学问题，用所学知识进行解答的过程,获得成功体验,体会数学与实际生活息息相关，激发学生的学习兴趣，让学生爱学数学，会学数学，会用数学知识解决实际生活中的问题．（六）归纳总结，反思提升你学到了哪些知识？积累了哪些方法经验？设计意图：让学生对自己所学知识和学习体验进行小结，回顾学习过程和所得，及时总结方法，构建本节课知识框架．（七）作业巩固如图，ΔABC 是等腰三角形，P 是底边BC 上的一个动点，且PE ∥AB ， PF ∥AC.求证：PE+PF=ABA F P CB E。

鲁教版数学八年级上册5.1《平行四边形的性质》教学设计1

鲁教版数学八年级上册5.1《平行四边形的性质》教学设计1一. 教材分析《平行四边形的性质》是鲁教版数学八年级上册第五章第一节的内容。

本节内容主要介绍了平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，对边和对角线的性质等。

通过本节内容的学习，学生能够理解平行四边形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了矩形、菱形等特殊平行四边形的性质，对平行四边形有一定的了解。

但学生对于一般平行四边形的性质认识还不够深入，需要通过本节内容的学习来进一步掌握。

同时，学生需要具备一定的观察、分析、推理能力，以便能够发现平行四边形的性质并能够运用到实际问题中。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行四边形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、分析、推理等方法，发现平行四边形的性质，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：平行四边形的性质及其运用。

2.教学难点：平行四边形性质的推理和证明。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，引导学生观察、分析、推理平行四边形的性质。

2.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考，引导学生自主探索平行四边形的性质。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具准备：平行四边形的模型、图片等。

2.学具准备：学生自带平行四边形的模型、图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的矩形、菱形等特殊平行四边形的性质，激发学生的学习兴趣，引出本节内容。

2.呈现（10分钟）教师通过展示平行四边形的模型、图片等，引导学生观察平行四边形的特点，提出问题，让学生思考平行四边形有哪些性质。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同探索平行四边形的性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

《平行四边形的性质(第一课时)》教学设计

《平行四边形的性质（第一课时）》教学设计一、教学分析（一）教学内容分析《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容,它是在学生学过平移和旋转等几何知识的基础上学习的，学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，同时对后面学习的矩形、菱形、正方形及梯形等特殊的平行四边形起到引领作用；其次，平行四边形性质在实际生产和生活中有广泛的应用，如：小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等制造时都需要用到平行四边形的性质；第三：从培养学生的逻辑思维能力来说，学生已经初步掌握了推理论证方法，需要进一步巩固和提高，本节课及至本章都是为达到这个目标而设置的.（二）教学对象分析由于学生在“第七章三角形”中已经学过多边形的概念以及多边形内角和、外角和的相关知识，且平行四边形的定义也在小学学过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，需加深理解.在认知过程中，对平行四边形通过辅助线与三角形相联系，加以引导，在学生自主探究的学习过程中，不仅要完成对平行四边形性质的认知，还需有效引导学生的探究欲与成就感.（三）教学环境分析本节教学内容是平行四边形的性质，针对数学学科培养学生逻辑思维与理性探究的学科特点，概念与性质的揭示需要一个渐进的探究过程，不适宜通过网络查阅查询，所以本课选择多媒体教室环境，而多媒体课件的作用，应体现在认知过程中，对学生认知前期的引导，和学生认知后期的验证，应避免以动画的过程替代学生大脑中推演的过程.二、教学目标（一）知识与技能理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题.（二）过程与方法在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想.（三）情感态度与价值观引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心.三、教学重点难点（一）教学重点：让学生亲历平行四边形性质定理的“观察——猜想——验证”过程，理解定理内容，并学会用它们进行有关的论证和计算.（二）教学难点：通过性质定理的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力.四、教学方法定理推导上采用引导探索法；设置疑问，引导学生通过观察、猜想、论证、应用等环节积极思考，勇于探索，较好地理解和掌握本节课的学习内容，体验解决问题的方法和乐趣，增强数学学习兴趣.在教学手段方面，利用PPT制作的课件，增大教学容量和直观性，提高教学质量和效率.五、教学过程。

平行四边形性质一教学设计

《平行四边形的性质（1）》教学设计雄县双堂乡中学胡玥一、教学目标（一）知识与技能1．认识平行四边形的概念.2.探究并掌握平行四边形的边、角性质.3利用平行四边形的性质来解决简单的实际问题.（二）过程与方法1、动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。

2、知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。

3、通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。

（三）情感、态度与价值观在探索活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

二、教学重点、难点重点：平行四边形的概念和性质的探索。

难点：平行四边形性质的运用。

三、教法学法三步导学的教学模式；自主探索,合作交流的学习方式。

四、教与学互动设计（一）图片导课通过观察图片，引导学生从实物中抽象出几何模型，使学生体会“几何源于生活又服务于生活”，鼓励学生从生活中发现数学，积极举例，激发学生学习热情。

（二）自主学习自学教材41页上半部分。

平行四边形含义：如图，平行四边形ABCD，记作（三）合作互学1.猜想：平行四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有那些关系？（1）平行四边形的对边；（2）平行四边形的对角 .2.你能证明你发现的上述的结论吗？已知：求证：（1）AB=DC AD=BC（2）∠A=∠C∠B=∠D分析：证明线段相等或角相等时，通常证明三角形的全等，而图中没有三角形怎么办？如何添加辅助线将四边形的问题转化为三角形的问题来解决。

证明：知识梳理平行四边形的对边且平行四边形的对角，邻角．（四）例题探究AB C D【例】在 ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F，求证AE=CF。

（五）巩固练习（1）在 ABCD中,∠D=120°,则∠A= , ∠B= , ∠C= 。

（2）在 ABCD中,已知AB=5，BC=3，该图形周长是（3）平行四边形的一个角比它的邻角大28°,则四个角的度数分别为。

平行四边形的性质第一课时教学设计

《平行四边形的性质》第一课时教学设计
教材分析
平行四边形是最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用。

本节课所学内容是平行线、全等三角形知识的延伸，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础。

此外，本课是在学生掌握平移、旋转和中心对称知识的基础上来探究平行四边形的性质，在培养学生的合情推理水平、发散思维水平以及探索、体验数学思维规律方面起着重要作用。

教学目标
知识目标：理解平行四边形的定义及相关概念，能根据定义探究平行四边形的性质特，并能使用平行四边形的对边相等、对角相等的性质实行相关推理和计算。

水平目标：通过操作、观察、猜测、验证、推理等过程，提升学生用数学知识解决问题的水平，培养学生的演绎推理水平和发散思维水平。

情感、态度、价值观目标：在自主探索、观察、发现的过程中培养学生的探索精神，体会探索的乐趣。

教学重点难点
重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质，应用平行四边形的性质解决简单的推理和计算问题
难点：通过图形的变换探索平行四边形的性质及平行四边形性质的应用。

教学方法与手段
在课堂教学中表达教师是主导、学生是主体的地位，引导学生自主探索、观察、发现。

在教学中应用多媒体和自制教具，增强教学的直观性和实效性。

教与学互动设计。

18.1.1平行四边形的性质教学设计

平行四边形（第一课时）大冶市第二实验中学华先法一、教学内容平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质，平行线间的距离。

二、教学目标1、理解平行四边形的概念。

2、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。

3、初步体会几何研究的思路和方法。

三、教学重点平行四边形边、角的性质探索和证明。

四、教学难点通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形性质。

五、教学过程设计1、观察抽象，形成概念引言前面我们学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法，本节开始，我们继续研究生活中的常见图形。

问题1 观察这些图片，从中能否找到平行四边形的形象师生活动：学生积极踊跃发言，教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形的过程。

问题2你知道什么样的图形叫做平行四边形吗师生活动：教师引导学生回顾小学学习过的平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

说明定义的两个方面作用：既可以作为平行四边形的性质，又可以作为判定平行四边形的依据。

介绍平行四边形的符号表示方法。

2、概括证明，探索性质问题3 回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么师生活动：学生可能难以回答，此时教师引导学生回顾全等三角形的学习过程，得出研究的一般过程：先给出定义，在研究性质和判定。

教师进一步指出：性质的研究，其实就是对边、角等基本要素的研究。

问题4 对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗师生活动：教师引导学生通过观察、度量，提出猜想。

猜想1：平行四边形的对边相等。

猜想2：平行四边形的对角相等。

追问1：你能证明这些结论吗师生活动：一般地，学生会先考虑分别证明这两个结论。

利用平行线的性质证明对角相等，通过添加辅助线，利用全等证明对边相等。

证后会发现用全等可以证明这两个结论，让学生领悟，证明线段或角相对通常采用证明三角形全等的方法。

而图形中没有三角形，只有四边形，我们需添加辅助线，构建全等三角形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点，进而总结提炼出化四边形问题为三角形问题的基本思路。

平行四边形性质（第一课时）教学设计

平⾏四边形性质（第⼀课时）教学设计《平⾏四边形的性质（第⼀课时）》教学设计⼀、教材分析《平⾏四边形的性质》是北师⼤版⼋年级下册第六章第⼀节内容。

平⾏四边形作为最基本的⼏何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际⽣产和⽣活中有着⼴泛的应⽤，纵观整个初中平⾯⼏何教材，它是在学⽣掌握了平⾏线、三⾓形及简单图形的平移和旋转等⼏何知识的基础上学习的。

平⾏四边形及其性质既是本节的重点，⼜是全章的重点。

学习它不仅是对已学的平⾏线性质、全等三⾓形等知识的综合应⽤和深化，⼜是下⼀步学习矩形、菱形、正⽅形等特殊的平⾏四边形奠定了基础，起着承上启下的作⽤。

同时平⾏四边形的性质还为证明两条线段相等、两⾓相等、两直线平⾏提供了新的⽅法和依据，拓宽了学⽣的解题思路。

⼆、教学⽬标：（1）知识⽬标理解平⾏四边形的定义，探究平⾏四边形的性质；利⽤平⾏四边形的性质进⾏有关的证明和计算，并解决简单的实际问题。

（2）能⼒⽬标通过探索、发现与证明平⾏四边形性质的过程，培养学⽣简单的推理谁能⼒和逻辑思维能⼒。

并渗透解决平⾏四边形问题的基本思想是化为三⾓形来解决这⼀"转化"的数学思想。

（3）情感⽬标在探索平⾏四边形性质的活动过程中发展学⽣的探究意识和合作交流的习惯。

三、教学重点和难点重点：平⾏四边形的性质的探究和应⽤⼜因为平⾏四边形性质难点：平⾏四边形的性质的探究。

以及如何添加辅助线将平⾏四边形问题转化为三⾓形问题来解决的思想⽅法。

突破重难点的⽅法是充分运⽤多媒体教学⼿段，设置问题、探究讨论、交流合作、合理推测、课后⼩结直⾄布置作业，突出主线，层层深⼊，逐⼀突破重难点。

四、教法分析根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学⽣的认知规律，遵循教师为主导，学⽣为主体，训练为主线的指导思想，采⽤观察发现法为主，多媒体演⽰法为辅。

五、学法指导本节课主要采⽤“动⼿实践----⼤胆猜想----⾃主探究----合作交流----推理验证”的学习⽅法，使学⽣积极参与教学过程，在教学过程中展开思考，培养学⽣的合情推理和演绎推理的能⼒，进⼀步理解转化的数学思想⽅法。

平行四边形的性质一教学设计

平行四边形的性质一教学设计一、教学目标1. 知识目标：了解平行四边形的定义及其性质。

2. 能力目标：能够判断给定的四边形是否为平行四边形，并应用平行四边形的性质解决相关问题。

3. 情感目标：培养学生对几何形状的兴趣，提高解决几何问题的能力。

二、教学重难点1. 教学重点：掌握平行四边形的定义及其性质。

2. 教学难点：能够应用平行四边形的性质解决相关问题。

三、教学准备1. 教材：几何教材、教学课件。

2. 工具：黑板、彩色粉笔。

3. 实物：平行四边形模型、四边形纸片。

四、教学过程导入：1. 教师出示一张纸片，上面画有一个四边形，请学生观察并讨论这个四边形的特点。

2. 引导学生发现并总结出四边形的性质。

新课讲解：3. 教师向学生介绍平行四边形的概念，并给出其定义：“如果一个四边形的对边是平行的，那么它就是平行四边形。

”4. 教师和学生一起观察几个实物模型，验证其是否为平行四边形，并引导学生发现对边平行是平行四边形的特征。

讨论与实践：5. 教师给出一些案例，要求学生判断是否为平行四边形，并解释原因。

6. 学生分组进行讨论，互相提问和解答案例问题，共同探讨平行四边形的性质。

7. 教师提供一些实际问题，引导学生运用平行四边形的性质解决问题，如计算面积、寻找未知边长等。

示范与练习：8. 教师通过具体案例示范如何运用平行四边形的性质解题，并解释解题思路。

9. 学生进行练习，解决一些简单的平行四边形问题，教师及时给予指导和反馈。

拓展与归纳：10. 教师总结平行四边形的性质，并与学生共同归纳记录在黑板上，形成学生的思维导图。

11. 教师提供一些拓展问题，让学生运用已学知识进行思考和解决。

五、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了平行四边形的定义及其性质。

平行四边形的对边平行是其最重要的特征，我们可以根据这个性质判断一个四边形是否为平行四边形，并运用其性质解决相关的几何问题。

六、课后作业1. 完成课堂练习题。

2. 思考并解决一个平行四边形相关的问题，并写出解题过程。

人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质(第1课时)教学设计

-家庭作业2：收集生活中的平行四边形实例，并说明它们的应用。
5.作业要求：请学生在完成作业时，注意书写规范，尽量用文字和图形相结合的方式呈现解题过程，以便于教师了解学生的思考过程。
2.培养学生勇于探索、善于思考的精神，提高学生对数学问题的求解欲望。
3.培养学生面对困难时保持耐心、坚持不懈的品质，增强学生的自信心。
4.培养学生的空间想象力和创造力，提高学生对数学美的鉴赏能力。
教学过程：
1.导入：通过生活中的实例，如篮球场、黑板等，引导学生发现平行四边形的特征，激发学生的兴趣。
2.基本概念：介绍平行四边形的定义，引导学生理解和掌握。
3.逻辑推理：运用已知的几何知识，如三角形的性质、全等三角形等，引导学生推理证明平行四边形的性质。
4.方法指导：教授学生如何运用平行四边形的性质解决相关问题，如计算边长、角度等。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们根据所学性质，讨论平行四边形在实际问题中的应用。
2.交流分享：各小组代表汇报讨论成果，分享平行四边形性质在实际问题中的应用方法。
3.教师点评：对各小组的讨论成果进行点评，给予肯定和鼓励，纠正错误和不足。
（四）课堂练习
1.设计练习题：针对本节课所学内容，设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题，教师进行解答，帮助学生巩固所学知识。
3.反馈评价：收集学生的练习成果，给予评价和反馈，鼓励学生继续努力。
3.思考探究：布置一道思考题，鼓励学生在课后进行自主探究，培养他们的逻辑思维和创新能力。
-思考题：在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD的交点E，若AE=EC，求证：平行四边形ABCD是矩形。
4.家庭作业：请学生根据本节课所学内容，结合教材第18.1节，完成以下作业。

初中数学平行四边形的性质教学设计

《18.1.1 平行四边形的性质》教学设计(第一课时)一、教学目标知识与技能通过观察、归纳、猜想、证明，掌握平行四边形的相关概念和性质；会初步运用性质解决简单的实际问题，并理解平行线间的距离。

过程与方法经历运用平行四边形描述现实世界现象的过程，注重抽象和形象思维能力提升，在应用数学的角度探索平行四边形的性质的过程中，体会平行四边形性质的探索过程.情感、态度与价值观体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感．通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣．二、教学重点、难点重点：平行四边形的概念和性质的探究，性质的应用。

难点：平行四边形的性质的探究。

三、教学流程活动一：创设情景、导入知识1．情境展示：让学生知道不仅三角形在生活中是比较常见的图形，平行四边形同样也是我们常见的图形，校门的伸缩门、楼梯的扶手、瓷砖的图案等，都有平行四边形的形象。

2．问题思考：你知道平行四边形的定义吗？【设计意图】从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，学生经历了将实际问题抽象为数学问题的过程，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，激发学生强烈的好奇心和求知欲。

同时对小学知识的复习，初步体会平行四边形的定义。

活动二：引导实验、归纳猜想1、根据定义画一个平行四边形。

2、自主探究：观察自己画的平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？3、猜想结论并归纳整理。

（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等。

【设计意图】让学生经历画图、观察、度量、猜想的过程，加强了学生对平行四边形性质的感性认识，从中感受到学数学、做数学的乐趣，培养了学生的合情推理能力。

活动三：验证猜想、推理论证猜想是否是正确的，还必须经过严格的推理来论证。

你能用数学的推理方法来论证上面的两个结论吗？（1）结合图形写出命题已知、求证；（2）先独立探究推理过程，再小组交流方法。

平行四边形的性质教学设计

《平行四边形的性质（第一课时）》教学设计东营市实验中学黄家腾一、教学目标1、知识与技能：使学生掌握平行四边形的定义及边、角性质，并初步运用这些性质进行有关论证和计算。

2、过程与方法：（1）经历平行四边形的定义、性质的探究归纳过程；（2）体会通过操作、猜想、验证、证明获取数学知识的学习方法；（3）提高学生观察、分析、推理、概括能力，提升数学思维品质3情感、态度、价值观：通过自主探究、合作交流培养学生严谨科学的学习态度，增强合作交流的意识。

二、教学重点和难点重点：平行四边形的定义和边、角的性质。

难点：探索性质和应用性质解决问题关键：动手操作，方法的迁移运用三、教学方法1.教法分析实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅2.学法分析学生通过动手实践去观察和思考,小组合作探究,发现数学结论, 用发现法和探索实践法建构知识。

3.学具准备:一对全等的不等边三角形纸板,一个平行四边形纸板, 刻度尺,量角器四、教学过程（一）创设情境，引入新课（见课件）（二）动手操作，归纳定义拼一拼取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形?与你的同伴交流。

观察：平行四边形相对的两边有怎样的位置关系？说出它的定义。

DA1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

B C2、记作、读作：平行四边形ABCD 4、符号语言: ∵AB ∥CD, AD ∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ AB ∥CD, AD ∥BC议一议如图，DC ∥ EF ∥ AB ，DA ∥ GH∥ CB ，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿____。

平行四边形的有关概念：1、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。

2、平行四边形中相邻的边称为邻边, 相邻的角称为邻角。

3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。

（三）猜想验证，探索性质观察与思考：平行四边形平行四边形除对边平行的位置关系外,它的边以及角之间还有什么系? 猜想：(1)AB=CD,AD=BC,(2)∠A=∠C , ∠B=∠D,∠A+∠C=180°∠B+∠D=180…在验证这个环节，学生的想法不尽相同。

初中数学《平行四边形的性质第课时》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思

∠C=____,∠D=______;
②若∠B+∠D=120°,则∠A=____，∠B=_____;
③若∠D-∠C=120°,则∠A=____，∠B=_____;
若AB=2cm,BC=3cm,则□ABCD的周长为________;
初中数学《平行四边形的性质第课时》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
基于学科核心素养的教学设计
课程名称：《平行四边形的性质第课时》
姓名
教师姓名
任教学科
数学
学校
学校名称
教龄
18年
教学内容分析
教学内容
“平行四边形的性质”第（1）课时
教学目标
使学生初步掌握什么是平行四边形的概念及其性质并用其来解决实际问题，通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生的自学能力和缜密的逻辑思维能力。
教学过程设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
一.用电脑展示图片：
1）篱笆
2）小区的拉闸门
观察两张图片，勾勒出几何图形，从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，因此我们有必要系统学习平行四边形。
通过观察图片，引导学生从实物中抽象出几何模型，了解学习平行四边形的必要性。
使学生了解“几何来源于实践，而又反过来服务于实践”的辩证唯物主义观点。
学生学情分析
学生通过在七年级的学习已经积累了按边和角学习三角形的方法，固而学生对本节课的学习已经具备了一定的认知技能，所以本节课的教学方法，我采用了引导发现法和设疑诱导法。以提出问题为主线，对学生进行边启发，边分析，边推理，层层设疑，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性又能在此过程中体现学生的学习主体地位又能激发学生自主、探究的意识，培养合作学习的能力。

“平行四边形的性质”(第一课时)教学设计

通过多种方法探索平行四边形的性程中，达到培养学生创新意识和实践能力行光线在室内的投影，让学生感受到平行
质，体验解决问题策略的多样性，初步形的教学目的．
… 一一 … 商薮葶一 …～一一一薮膏一９骑… ３ …一一［ …车一 … ０’ ９一３２一０
师：通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理．今天，我们来共同研究平
总之，对教材的处理力求在深挖概念行四边形及其性质．
（）３解决问题．
内涵、拓展性质外延、强化练习效用的过
【计意图】设通过研究学生常见的平
四边形与生活实际紧密联系；同时，把学
教学难点
要对象之一．它在生活中有着十分广泛的性质．
应用，这不仅表现在Ｅ常生活中有许多平ｌ行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．
全等的三角形纸板、平行四边形纸板
运用平移、旋转的图形变换思想探究各一对，一根细纸板条，直尺，量角器，平行四边形的性质，并能进行简单的说理．三角板，图钉．
ｉ ≮Ｘｔ｝Ａ；｝００ｉＡ１
ｌ
／／教
学频
道
平行四边形的性质＂第一课（
（山东省邹平县实验中学）
教学内容
成评价与反思的意识．
（）感态度．４情
教学方法与手段
北师大版《义务教育课程标准实验教科书・数源自》八年级上册第四章第一节第