人教版高中物理必修二第2节平抛运动综合(一)

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第2节平抛运动（满分100分，60分钟完成）班级_______姓名_______ 目的要求：1．进一步理解平抛运动是两个方向的分运动的合运动；2．能应用平抛运动的知识解决实际的应用问题。

第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。

选错或不选的得0分。

1．如图1所示，小球a、b质量分别是m和2m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速度下滑，b从斜面等高处以初速度v0平抛。

比较a、b落地的运动过程有（）A．所用的时间相同B．a的运动时间小于b的运动时间C．a、b都做匀变速运动D．落地前瞬间a、b的速度相同a b v30o图12．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则以下说法中正确的是（）①这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上②这些炸弹都落于地面上同一点③这些炸弹落地时速度大小方向都相同④相邻炸弹在空中距离保持不变A．①②B．①③C．②④D．③④3．在向右匀速行驶的火车中，向后水平抛出一物体，在站在地面上的人看来，该物体的运动轨迹可能是图2中的（）A．A、D、E B．B、C、DC．C、D、E D．A、B、CA B C D E图24．从高h处以水平速度v0抛出一物体，物体落地速度方向与水平地面夹角最大的时候，应为下列四组中的哪一组（）A．h＝30 m，v0＝10 m/s B．h＝30 m，v0＝30 m/sC．h＝50 m，v0＝30 m/s D．h＝50 m，v0＝10 m/s5．一个物体以初速度v0水平抛出，在第n s内、第(n＋1)s内相等的物理量是（不计空气阻力，设物体未落地）（）A．竖直位移B．竖直位移的增量C．速度的增量D．平均速度6．一飞机以150 m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线运动，相隔1 s先后从飞机上落下A、B两物体，不计空气阻力，在运动过程中它们所在的位置关系是（）A．A在B之前150 m处B．A在B之后150 m处C．A在B正下方相距4.9 m处D．A在B正下方与B的距离随时间而增大7．.枪管AB对准小球C，A、B、C在同一水平线上，已知BC＝100 m，当子弹射出枪口B时，C球自由落下，若C落下20 m时被击中，则子弹离开枪口时的速度为（）A．20 m/s B．30 m/sC．40 m/s D．50 m/s8．甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比为（）A．1∶2 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。

9．A、B两球的质量之比为5∶1，当平抛时初速度的比是1∶2，落地时水平位移之比是2∶3，则A、B两球抛出点到地面高度之比等于______。

10．一物体被水平抛出后t s、2t s、3t s内竖直下降的距离之比为________，通过的水平距离之比为________。

11．一物体以初速度为v0被水平抛出后________秒时，其水平位移和竖直位移数值相等，此时合位移的大小为________，方向是________。

12．某物体以初速度20 m/s水平抛出后，2 s末的速度大小是________，方向与水平方向的夹角为________，它的加速度为________。

（取g＝10 m/s2）13．若平抛物体落地时竖直方向速率与水平方向速率相等，则其水平位移与竖直位移之比为______。

三、计算题：本大题共2小题，计27分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

14．（12分）从某一高度平抛一物体，当抛出2s后它的速度方向与水平方向成45º角，落地时速度方向与水平成60º角，g取10m/s2。

求：(1)抛出时的速度； (2)落地时的速度； (3)抛出点距地面的高度； (4)水平射程。

15．(15分)如图3所示，在倾角为37º的斜面底端的正上方高H 处，平抛一个物体，该物体落到斜面上时速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为多大。

图3参考答案一、选择题： 1．【答案】C【点拨】a 球沿斜面从静止开始做匀加速直线运动，其加速度为a ＝g sin30°＝21g 。

b 球做的是平抛运动。

2．【答案】B 【点拨】这些炸弹是在做平抛运动，速度的水平分量都一样，与飞机速度相同，相同时间内，水平方向上位移相同，所以这些炸弹排在同一条竖直线上，又由于炸弹下落的高度相同，初速度也相同，这些炸弹落地时速度大小和方向都相同，两相邻炸弹在空中的距离为：Δs ＝s 1－s 2＝21(g +1)2－21gt 2＝gt +21g ，即Δs 随时间t 变化。

3．【答案】A【点拨】由于物体是在向右行驶的火车中被向后水平抛出的，所以物体抛出后的初速度可能是水平向右，也可能水平向左，还可能等于零，其运动轨迹可能是A 、D 、E ，故A 正确。

4．【答案】D【点拨】设落地速度与水平面的夹角为a ，所以ta na ＝0v v y ，而v y ＝gh 2，所以ta na ＝2v gh，所以要使a 角最大，就必须是h 最大，v 0最小，所以应选D 。

5．【答案】BC【点拨】做平抛运动的物体在竖直方向的运动为自由落体运动，由匀变速运动的规律得知：Δy ＝g Δt 2，Δv ＝g Δt ，B 、C 正确。

6．【答案】D【点拨】物体A 、B 离开飞机时在水平方向具有与飞机相同的水平速度，在竖直方向都做自由落体运动，A 相对B 做匀速直线运动，则D 正确。

7．【答案】D【点拨】子弹做平抛运动的竖直分运动跟C 球的自由落体运动一样，都下落了20 m ，所以子弹的位移是：0x v t =，212y gt =，即v 0＝t x ＝xyg 2＝50 m/s ，D 正确。

8．【答案】C【点拨】根据平抛运动的位移公式：x ＝v 0t ，y ＝21gt 2，解得：y ＝21g ·202v x ，由于两物体的水平射程相同，故y ∝201v ，所以412020==甲乙乙甲v v y y 。

C 正确。

二、填空、实验题： 9．【答案】16∶9【点拨】h ＝21gt 2，t ＝g h 2，s ＝v 0t ＝v 0g h 2，h ＝222V s g ⋅，则h 1∶h 2＝16∶9。

10．【答案】 1∶4∶9； 1∶2∶3【点拨】平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，则由h ＝21gt 2得t s 、2t s 、3t s 内竖直下降距离之比为h 1∶h 2∶h 3＝1∶4∶9，水平分运动为匀速直线运动，由x ＝v 0t 得x 1∶x 2∶x 3＝1∶2∶3。

11．【答案】g v 02；gv 222；与水平方向成45°角【点拨】设t s 时物体的水平位移和竖直位移相等，则v 0t ＝21gt 2，得t ＝g v 02，此时合位移的大小为s ＝22y x +＝2x ＝gv 2022，设合位移方向与水平方向成α角，则tan α＝x y＝1，则α＝45°。

12．【答案】 202m/s ； 45° ； 10 m/s 2【点拨】2s 末竖直分速度大小为v y ＝gt ＝20 m/s ，则合速度大小为v ＝220220=+y v v m/s ，其方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝v v y ＝1，则α＝45°，其加速度为重力加速度g ＝10 m/s 2。

13．【答案】2∶1【点拨】平抛运动的水平分运动与竖直分运动的速度公式：v x ＝v 0，v y ＝gt ，由题意：v x ＝v y ；即v 0＝gt ，所以t ＝g v 0，水平位移为：x ＝v 0t ＝v 0g v 0＝gv 20，竖直位移为：y ＝21gt 2＝21g v 2，所以y x ＝122//2020=g v g v 。

三、计算题：14．【答案】(1) 20 m/s ；(2) 40m/s ；(3) 60m ；(4) 403m【解析】(1)速度矢量如右图所示，因当抛出2s 速度方向与水平方向成45º角，所以：v 0＝v y1＝gt 1＝20m/s (2)落地时的速度 v 2＝2v 0＝40m/s(3)设抛出点距地面的高度为h ，落地时的竖起分速度为v y ，从抛出到落地的时间为t 。

则v y ＝2220v v -＝gt ，解得：t ＝23s ， 所以：h ＝212gt ＝60m (4)水平射程：s ＝v 0t ＝403m 。

15．【答案】179gH【解析】设水平位移为s ，末速度的竖直分速度为v y ，如图所示，有：y v v 0 ＝ta n 37º＝43 解得：v y ＝34v 0＝gt 所以：t ＝gv 340； 水平位移：s ＝v 0t ＝gv3420。

在竖直方向有：H －s ta n 37º＝212gt ＝gv y22即：H －g v 342043＝(34v 0)2v 0 v 1 v 2v y145º60º θ v 0 v yv9gH解得：v0＝。

17。