12年全国数学建模大赛A题获奖作品
2012年全国大学生数学建模竞赛a题 葡萄酒的评价 答案.
葡萄酒的评价摘要本文主要研究的是如何对葡萄酒进行评价的问题。
通过对评酒员的评分与酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标等原始数据进行统计、分析和处理，我们得出了一个较为合理地评价葡萄酒质量优劣的模型。
在问题一中，我们采用T检验法，首先进行正态分布拟合检验，判断出它们服从正态分布。
之后，我们通过T检验法判断出了两组评酒员的评价结果具有显著性差异。
而对于如何判断哪一组评酒员的评价结果更可信，由于评酒员评分的客观性，我们通过计算评酒员评分均值的置信区间，利用置信区间的长短来判断评分的可信程度。
置信区间越窄，说明其越可信。
利用Matlab软件求出了第二组评酒员的评分均值的置信区间更窄，所以第二组评酒员的评价结果更可信。
在问题二中，我们采用主成分分析法，把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量再按照方差依次递减的顺序排列。
在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一变量具有最大的方差。
第二变量的方差次大，并且和第一变量不相关。
由于变量较多，虽然每个变量都提供了一定的信息，但其重要性有所不同。
依次类推，最后我们将酿酒葡萄分为了四个等级:优质、次优、中等、下等。
在问题三中，我们通过多项式曲线拟合的方法，构造一个以葡萄酒的理化指标为自变量，酿酒葡萄的理化指标为因变量的函数，并利用Matlab软件进行曲线拟合，最后得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系为呈线性正相关。
在问题四中，我们用无交互作用的双因素试验的方差分析方法，通过对观测、比较、分析实验数据的结果,鉴别出了两个因素在水平发生变化时对实验结果产生显著性影响的大小程度。
最后，我们认为能用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，且酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒质量影响相对葡萄酒的理化指标更显著。
关键词：T检验法，Matlab，正态分布，主成分分析法，多项式曲线拟合，方差分析一．问题的重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
2012年全国大学生数学建模竞赛A题国一
摘要
在问题一中，首先根据 T 检验、方差显著性检验和 Wilcoxon 秩和检验对两组评酒 员给葡萄酒的评价结果的差异的显著性检验。在大多数评酒员评分可靠的假设下，分别 利用评分方差比较模型，说明第二组结果可靠。在此基础上引入了评酒员“失误度”概 念来衡量每位评酒员与所有评酒员总体评价的差异， 对各组失误度求和得到第二组结果 更可靠。为了进一步优化评酒员评分，利用根据失误度对评酒员排序，跨组选取失误度 最小的 10 位评酒员组成新的评分组，其平均值认为比第二组更可靠，作为整个文章中 评价葡萄酒质量的标准指标。 在问题二中，由于红、白葡萄的理化指标有较大差异，分开考虑红白两种葡萄酒： 对于红葡萄酒，对应问题一得出的葡萄酒质量指标，从三个角度，即外观分析（又分为 由大分子因子决定的澄清度和基于 LAB 色彩模型的色调考虑到指标间存在的竞争关系 采用非线性回归分析和逐步回归分析） 、香气分析（Fisher 线性判别分析）和口感分析 （主成分分析和因子分析） ，后进行异常点检验，逐一剔除异常点来求解酿酒葡萄的量 化指标。对于白葡萄酒的三个指标采用 Fisher 判别分析求解。最后将三个方面得分加权 平均得到酿酒葡萄量化的总分，进行聚类分析，根据聚类分析结果将红葡萄和白葡萄各 分为四级。 在问题三中，为研究酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，将葡萄酒的理化指 标用酿酒葡萄的理化指标来表示。根据指标间的相关性，剔除部分相关性不强的指标， 选择部分相关性较好的酿酒葡萄的指标作为自变量， 对不同的葡萄酒指标分别进行多元 线性回归、逐步回归和回归检验。根据指标本身的特点及 AIC 信息统计量，剔除不显著 的自变量，而达到用尽量少的葡萄的理化指标来表示葡萄酒的理化指标的目的。在求解 过程中，建立典型相关分析模型来分析红葡萄酒色泽指标间的关系，利用主成分分析将 白葡萄的多个指标综合为少数几个主成分，再进行回归分析。模型求解结果显示，葡萄 酒的每个指标都能用部分葡萄的指标来线性表示，且具有较好的拟合效果。 在问题四中，为了分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，结合问 题一、二、三的结果以及理化指标和芳香物质的化学意义，综合评估各个广义上的理化 指标（附件二和附件三） ，针对红葡萄酒和白葡萄酒的区别分别在酿酒葡萄和葡萄酒的 理化指标中选取对葡萄酒质量影响较大的指标， 通过线性回归分析将理化指标和葡萄酒 质量进行拟合，从而得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。为进一步 论证结果，首先，对模型进行残差分析以及拟合情况分析；其次，用分组样本检验方法， 将白葡萄酒的 28 个样本数据分成两组，采用用一组进行拟合，另一组进行结果回带分 析的方式，进一步论证用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的可靠性。通过 论证分析得出结论：葡萄和葡萄酒的理化指标可以用来评价葡萄酒的质量，但也有其不 足之处，如当从葡萄酒食用性方便角度考虑，用评酒员评价方法就更直接。 关键词：葡萄酒质量 识别聚类 失误度 非线性回归 逐步回归 Fisher 判别分析 主成 分分析 因子分析 显著性检验 残差分析 异常点检测
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛全国一等奖A题
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛城市表层土壤重金属污染分析摘要本文主要研究重金属对城市表层土壤污染的问题,我们根据题目所给定的一些数据和信息分析并建立了扩散传播模型、权重分配模型、对比模型和转换模型解决问题。
首先，我们利用Matlab 软件拟出该城区地势图（图1），根据所给数据绘出该地区的三维地势及采样点在其上的综合空间分布图。
之后将8种重金属的浓度等高线投影到该地区三维地形图曲面上，接着分别计算8种重金属在五个区域的平均值，立体图和平面图（图1附件）相结合便可得出8种重金属元素在该城区的空间分布。
其次，在确定该城区内不同区域重金属的污染程度时，我们运用两种方法进行解答。
先假设各重金属毒性及其它性质相同，运用公式ijij P C P ='求出各区域各金属相对于背景平均值的比值作为金属污染程度，再运用1ji ij j C C ==∑求出各区域重金属污染程度，并将各区进行比较。
之后，我们加上各重金属的毒性，对各重金属求出权数，再结合国标重金属污染等级和已知的各组数据来确定金属的污染程度。
由上述两种方法的对比，更准确地得出重金属对各区的影响程度。
即： 工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山区 并根据第一个模型的数据来说明重金属污染的主要原因。
再次，对重金属污染物的传播特征进行了分析，判断出重金属污染物主要是通过大气、土壤和水流进行传播。
在分析之中，我们得出这三种状态的传播并不是孤立存在的，而是可以相互影响和叠加的，因此，我们分别建立三个传播模型，再对这三个传播模型进行了时间和空间上的拟合，得出重金属浓度最高的区域图，并结合各重金属的分布图（图6）来确定各污染源的位置。
最后，本题中只给出了重金属对土壤的污染，对于研究城市地质环境的演变模式，还需要搜集一些信息（图7）。
根据每种因素对地质环境的影响程度进行由定性到定量的转化。
建立同一地质时期地质环境中各因素的正影响和负影响的权重分配模型，再对这些权重进行验算和修正。
2012年数学建模A题
葡萄酒质量评定模型摘要葡萄酒质量的评定长久以来都是采用聘请品酒员，通过品酒员对葡萄酒各项指标打分求和来确定葡萄酒的质量。
葡萄酒的价格因品酒员评分高低的不同有显著的差别。
然而在这样的评定方式中人的主观因素对酒质量的评定占主导地位，葡萄酒质量的评定结果存在较大的不确定性。
随着人们对葡萄酒消费的增加及高质量化的追求，建立合理、规范、客观的葡萄酒质量评定模型显得尤为重要。
根据题中给出的相关数据，通过解决以下问题建立葡萄酒质量评定模型。
对于问题一：首先，将题目附录1中的数据经Excel处理，得到每组评酒员对每种酒样品的总分。
然后，对每一种酒样品运用两配对样本的非参数检验(符号秩和检验)对数据进行显著性差异分析，运用MATLAB软件比较各酒样品的两组数据发现两组结果差异显著。
其次，通过Excel求出每一种酒的品酒员所打总分的方差，得到两组品酒员分别对两类葡萄酒的方差走势图(见图1.1、1.2)，根据总体方差最小，方差波动较小，确定第二组品酒员的评分更可信。
最后，采用SPSS软件作进一步检验，结果相同即模型合理。
对于问题二，选取一级理化指标作为酿酒葡萄分级参考，对理化指标运用主成分分析法降维，通过MATLAB计算得到红葡萄的主成分有8个，白葡萄的主成分有11个。
综合评分得到的葡萄酒质量影响，红葡萄的影响因素有9个，白葡萄的影响因素有12个。
然后，利用折衷型模糊决策模型，考虑到由主成分分析方法得到的酿酒葡萄的的主成分值在反应酿酒葡萄质量好坏问题上会有一定的偏差，利用三角模糊的表达方式对主成分指标值进行表示，分别将红、白两类酿酒葡萄按隶属度大小排序，在运用聚类分析的方法，利用SPSS软件将葡萄划分为五个等级(见表格2.1)。
对于问题三，数据的庞杂是解决该问题的难点。
我们运用问题二中的主成分分析方法将理化指标转化为几个主成分，并运用MATLAB编程求出具体的主成分数值，然后建立线性回归模型，求解出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标主成分之间的相关关系，从而反映出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单一、绪论2012年的高等教育出版社（高教社）杯全国大学生数学建模竞赛是一项具有重要意义的赛事。
本次竞赛旨在激发大学生数学建模的兴趣和创造力，提高他们的问题解决能力和团队合作精神。
以下是获奖名单的公布。
二、本赛题概要今年的竞赛题目是“某市交通拥堵问题”。
参赛队伍需要通过数学建模的方法，分析交通拥堵的原因和影响因素，并提出可行的解决方案。
经过激烈角逐，评委们对以下队伍的出色表现给予了肯定，并将其列为获奖名单。
三、一等奖1. 清华大学团队队长：XXX队员：XXX指导教师：XXX清华大学团队在本次数学建模竞赛中展现出了卓越的能力和深入的研究。
他们对该市交通拥堵问题进行了全面的调查和分析，运用了现代数学方法和优化理论，最终提出了一套创新的解决方案。
他们的研究报告在逻辑性、可行性和创造性等方面都表现出色，获得了评委一致好评，因此荣获一等奖。
2. 北京大学团队队长：XXX队员：XXX指导教师：XXX北京大学团队以其深入的分析和精准的数据处理脱颖而出。
他们通过大量取证和综合研究，找到了该市交通拥堵问题的核心症结，并提出了一系列切实可行的解决方案。
他们的研究成果严谨而有力地回答了题目的要求，赢得了评委们的赞赏，荣获一等奖。
四、二等奖1. 上海交通大学团队队长：XXX队员：XXX指导教师：XXX上海交通大学团队在本次竞赛中展示了出色的团队合作能力和创新精神。
他们通过详实的实地调研和大量的数据分析，揭示了该市交通拥堵问题的复杂性，并针对不同区域提出了相应的改善措施。
他们的解决方案在可行性和实用性上具有极高的价值，获得了评委们的认可，荣获二等奖。
2. 南京大学团队队长：XXX队员：XXX指导教师：XXX南京大学团队凭借其对数学建模方法的熟练应用和创造性思维脱颖而出。
他们通过简明扼要的论证和合理的数学模型，阐述了该市交通拥堵问题的核心关键，提出了一系列可靠的对策。
他们的研究报告逻辑紧密且清晰易懂，受到了评委们的高度评价，荣获二等奖。
2012 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛上海赛区获奖名单19
2012 上海获奖名单(公示版)2012 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛上海赛区获奖名单(公示)学校编号参赛学校奖级题号队员1 队员2 队员 3 教练员1 复旦大学 1 A 吴索菲杨晨明拜昕曹沅1 复旦大学 1 A 崔瀚文李远帆栾石圳南曹沅1 复旦大学 1 A 冯超逸谢佩芸许晨琳1 复旦大学 1 A 朱弢孙其然叶尔乐曹沅1 复旦大学 1 B 雷依伦张泽人胡张柠1 复旦大学 1 B 陈绿洲薛菲马浩1 复旦大学 1 B 刘章章胡优陈逸云曹沅1 复旦大学2 A 舒天民秦瑛迪卫炜曹沅1 复旦大学2 A 张亦炀洪嘉琪金怡泽1 复旦大学 3 A 袁彬航孙丕业崔婧1 复旦大学 3 A 侯灵子彭伟朱睿敏曹沅1 复旦大学 3 A 高明远丁正渊周晔1 复旦大学 3 A 崔佳栋沈翔夏瀛韬曹沅1 复旦大学 3 A 刘坤刘宇航王暐珅曹沅1 复旦大学 3 A 魏伊舒李宗羲李童曹沅1 复旦大学 3 A 周晓晴邹文倩刘思远曹沅1 复旦大学 3 A 许亮肖哲浩罗嘉良曹沅1 复旦大学 3 A 尹豪王谟阮杰曹沅1 复旦大学 3 A 吉蒂丝牙河清周光朕1 复旦大学 3 B 陆文添曹栋朱珈乐曹沅1 复旦大学 3 B 杨智罗楚及赵星宇曹沅1 复旦大学 3 B 王赫赵赛秦辰晖曹沅1 复旦大学 3 B 杨钊唐思思储雨知1 复旦大学 3 B 梁应之覃棋缪逸冰曹沅1 复旦大学 3 B 朱瑞鹏钱华杰王晓晨2 上海交通大学 1 A 周欣涛朱睿豪罗嘉玺数模指导组2 上海交通大学 1 A 王宇彤罗顺彦赵金生数模指导组2 上海交通大学 1 A 郭健刘洋许洋洋数模指导组2 上海交通大学 1 B 杜鹏远罗露瑾全文斌数模指导组2 上海交通大学 1 B 宋凌皓李天一丛昊数模指导组2 上海交通大学 1 B 王子悦奚申佳严辰数模指导组2 上海交通大学 1 B 慎力博李致静赵章宗数模指导组2 上海交通大学 2 A 戴晓武张巍黄欣雨数模指导组2 上海交通大学 2 A 吴晨光贾骏超余奕玮数模指导组2012 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛上海赛区获奖名单第2 页共10 页学校编号参赛学校奖级题号队员1 队员2 队员 3 教练员2 上海交通大学 2 A 李成璋张璞马喆人数模指导组2 上海交通大学 2 A 陈逸尘殷悦胡一涛数模指导组2 上海交通大学 2 A 何钟昀黄颖达孙艺玮数模指导组2 上海交通大学 2 A 王鸿伟程尧陈燕锋数模指导组2 上海交通大学 2 A 谢聪刘嘉美郑天奇数模指导组2 上海交通大学3 A 陈恺达赵鹏程李振宁数模指导组2 上海交通大学3 A 徐志成黄俊杰钟威数模指导组2 上海交通大学3 A 秦晓松任春旭刘若愚数模指导组2 上海交通大学3 A 黄一展刘叶伦谭北慧数模指导组2 上海交通大学3 A 王帅蔡维烨陈超数模指导组2 上海交通大学3 A 宛言程立姚硕超数模指导组2 上海交通大学3 A 杨元辉周琴吕品数模指导组2 上海交通大学3 A 周德智朱捷贾云瀚数模指导组2 上海交通大学3 A 张斌邢佳楠蔡珑数模指导组2 上海交通大学3 A 葛辛培邹琳丁佳立数模指导组2 上海交通大学3 B 潘丁浩朱迪威何明琛数模指导组2 上海交通大学3 B 鲁海昊蒋逸纶杨宽数模指导组2 上海交通大学3 B 杨子澄张拓符天凡数模指导组3 同济大学 1 A 魏川登安孝宇岳李圣飒陈雄达3 同济大学 1 A 俞春辉李旸王坦数模指导组3 同济大学 1 B 杨若涵文艺范镭耀数模指导组3 同济大学 1 B 王雅峰欧阳郁汀柳扬清数模指导组3 同济大学 1 B 梁一丁吴逸聪郭铭攀数模指导组3 同济大学 1 B 张元张帆晏天行陈雄达3 同济大学 1 B 邵雪婷曹祎宁肖蕾数模指导组3 同济大学 1 B 刘伯仁李南邹小琼数模指导组3 同济大学 1 B 俞丝依盛一楠盛雯项家梁3 同济大学 2 A 李冬阳胡军华沈彬数模指导组3 同济大学 2 A 吴嘉成黎艳翔镡家乐数模指导组3 同济大学 2 A 赵明申彦李秋云数模指导组3 同济大学 2 A 陈霄周怡王业数模指导组3 同济大学 2 B 王皓刘天扬戴辉辉数模指导组3 同济大学 2 B 轩昆鹏夏之光崔玉宝数模指导组3 同济大学 2 B 王丝雨余璐陆涛数模指导组3 同济大学 2 B 周伯尧王森博傅霞君数模指导组3 同济大学 3 A 王爽陆俊帆周迎数模指导组2012 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛上海赛区获奖名单第3 页共10 页学校编号参赛学校奖级题号队员1 队员2 队员 3 教练员3 同济大学 3 A 卢俊伊陈言周昭豪数模指导组3 同济大学 3 A 吴辰雨周超唐昊数模指导组3 同济大学 3 A 孙晓通孙刘诚张博文数模指导组3 同济大学 3 A 王闻杰郭云翔郑屹数模指导组3 同济大学 3 A 王文聪邓颖靳红响数模指导组3 同济大学 3 A 朱威曹雨奇左治亚数模指导组3 同济大学 3 A 龚政袁博数模指导组3 同济大学 3 A 杨奎钟靖黄建丹数模指导组3 同济大学 3 A 刘博闻张家未数模指导组3 同济大学 3 A 刘信鸽数模指导组3 同济大学 3 B 杜博闻董礼杨桐数模指导组3 同济大学 3 B 沈冠华张怡舟吴宏数模指导组3 同济大学 3 B 范超刘俊杰陈沛秋数模指导组3 同济大学 3 B 石子煌张展马晨宇数模指导组3 同济大学 3 B 何昕迪董冰袁承诚数模指导组4 华东师范大学 1 A 胡悦丰钱睿晔徐腾吴述金4 华东师范大学 1 A 吴奕沈之一邵欣蔚刘永明4 华东师范大学 1 A 武明辉牛恩弟王卓吴述金4 华东师范大学 2 A 陈娇蔡雅静柯晨璐刘永明4 华东师范大学 2 A 陈思尧陆阳邓祖亮周林峰4 华东师范大学 2 A 钮尽微王博颖张议匀4 华东师范大学 3 A 李静王开阳张莲月4 华东师范大学 3 A 郑璐张乐杨莉刘永明4 华东师范大学 3 A 黄于芮张人月李倩倩4 华东师范大学 3 A 张元隆沐晔柯贤楹4 华东师范大学 3 A 杜桐马楠楠郭幸桐刘永明4 华东师范大学 3 A 杨丹刘瑞雪徐杨刘永明4 华东师范大学 3 A 陈熠樑陈正侯宇星4 华东师范大学 3 A 陈思彧祁珍珍刘永明4 华东师范大学 3 B 丁佳赵玮刘金辉刘永明4 华东师范大学 3 B 沈婷周歆育张泰滺刘永明4 华东师范大学 3 B 陆汝佳方科姜绍政刘永明5 华东理工大学 1 A 王晶汤妍韩文炳秦衍5 华东理工大学 1 A 高晓鸣段佳利张聪苏纯洁5 华东理工大学 1 A 朱慧彪韩港刘源炀靳勇飞5 华东理工大学 1 B 倪光耀林泽桦严佳佳钱夕元2012 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛上海赛区获奖名单第4 页共10 页学校编号参赛学校奖级题号队员1 队员2 队员 3 教练员5 华东理工大学 1 B 乔崇智古文全俞琳刘朝晖5 华东理工大学 2 A 明梁徐迈郭巍伟钱夕元5 华东理工大学 2 A 陈旭园陈阳徐斌钱夕元5 华东理工大学 2 A 乐利吉周剑顾琪坤秦衍5 华东理工大学 2 B 胡竹斌林森孙红平苏纯洁5 华东理工大学 2 B 邢颖方丽辉胡思维李义龙5 华东理工大学 2 B 蔡兆克吴皓清戴昀杨勤民5 华东理工大学 3 A 窦晓蕾韩瑞琪辜腾秦衍5 华东理工大学 3 A 蔡佳怡汤志鸿薛嵩杨勤民5 华东理工大学 3 A 吴夏雨施登科朱世杰秦衍5 华东理工大学 3 B 禹跃鲁彦飞黄彭琛刘朝晖5 华东理工大学 3 B 王艳艳马玲玲田凯苏纯洁5 华东理工大学 3 B 纪洁蔡孟珂方琦骏苏纯洁5 华东理工大学 3 B 莫瑶管福鑫吴元宵苏纯洁5 华东理工大学 3 B 李玮哲韩冬薛志村刘朝晖6 东华大学 1 B 王川夏世超刘妍白恩健6 东华大学 1 B 吴多英贺赟查宜强马彪6 东华大学 1 B 乔文杰陈蕊印隽荣智海6 东华大学 2 A 史超肖荷赟戴蔚戴韬6 东华大学 2 A 胡涛赵楠乐琪钟平6 东华大学 2 B 刘书芳马紫龙周嘉衍魏红芹6 东华大学 3 A 吴培周乾铭胡芬芬葛勇6 东华大学 3 A 周乙锦葛悠美金鑫磊吴笑千6 东华大学 3 A 李云荀宇豪冉芸贾永基6 东华大学 3 A 彭英力陈庆池刘源源黄秋波6 东华大学 3 A 徐晶晶董晓璇贾硕果丁永生6 东华大学 3 A 沙钰杰吴义朱宇豪石红瑞6 东华大学 3 A 王佳圆张馨茹孟冉杨东6 东华大学 3 A 吴丽婷王莹付超何国兴6 东华大学 3 A 罗思宇莫思高蒋冬晨侯峻梅6 东华大学 3 B 方圆崔文迪张玢玢谢臻赟6 东华大学 3 B 刘鑫柳亚男周鑫翔胡良剑6 东华大学 3 B 胡炳然黄訸孙昭苏胡良剑6 东华大学 3 B 路金玲刘婷董腾辉钟平6 东华大学 3 B 张金瑾王洋路昊施芸城6 东华大学 3 B 王铎江丘陵谭敏何国兴2012 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛上海赛区获奖名单第 5 页共10 页学校编号参赛学校奖级题号队员1 队员2 队员 3 教练员6 东华大学 3 B 王娅冬许伟斌周妙苗王长军6 东华大学 3 B 火耀彭莱黄丽齐洁7 上海财经大学 1 A 董非陈俊良李玄烨教练组7 上海财经大学 1 A 杨雅舒吴梦婷苏广俊7 上海财经大学 1 A 吴晓松童光华邱昶7 上海财经大学 1 A 孔潇周啸宇郑敏数模教练组7 上海财经大学 1 A 孙浩东周杰朱嘉琪教练组7 上海财经大学 1 A 吴晓静黄丹柯程龙艳7 上海财经大学 1 A 凌云王青张博然7 上海财经大学 1 A 郝庆峰诸可佳维孙炜程7 上海财经大学 1 A 万天予曹珏黄晓娟数模指导小组7 上海财经大学 1 A 蔡瑞源石云曦安娜7 上海财经大学 1 A 张帅荆华睿赵东平教练组7 上海财经大学 2 A 陶雪颖王晓旭黄海伦7 上海财经大学 2 A 祝超然李妍琪曹程瑞7 上海财经大学 2 A 李根剑马光陈立可数模指导组7 上海财经大学 2 A 蔡鸿彬郭煜君徐奕然7 上海财经大学 2 A 陈悦陈芸璐彭晓梁7 上海财经大学 2 A 杨洋白经天罗浩昇7 上海财经大学 2 A 郭琦黄文可许帆7 上海财经大学 2 A 吴冰洋谭潇张兆7 上海财经大学 2 A 石睿智李伊王燕教练组7 上海财经大学 3 A 王晗晟周叶青王剑客7 上海财经大学 3 A 张孟珍钰沈书琪薛逸枫教练组7 上海财经大学 3 A 董肖鞠梦慧庞树莹数学组7 上海财经大学 3 A 季凯明尹笑谈俞翔鲲7 上海财经大学 3 A 陈钰琛周熠莹肖嘉骏7 上海财经大学 3 A 吕紫慧洪偲旖李莉数模组7 上海财经大学 3 A 门爽康懋李晗教练组7 上海财经大学 3 A 廖馨瑶徐怡然张梦佳教练组7 上海财经大学 3 A 王珂奇李倩怡王任达7 上海财经大学 3 A 李天任胡子豪胡楷若7 上海财经大学 3 A 简达泳李昊聪夏亿佳7 上海财经大学 3 A 吴文倩沈莳瑾杨诺宇教练组7 上海财经大学 3 A 宋亭玥孙世龙毛弘毅7 上海财经大学 3 A 杨世飞韩洲枫赵奕指导教师组2012 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛上海赛区获奖名单第6 页共10 页学校编号参赛学校奖级题号队员1 队员2 队员 3 教练员7 上海财经大学 3 A 李绍智张凯冰周特7 上海财经大学 3 A 石琳余修颖张吉鸿数模指导组7 上海财经大学 3 A 王瑞丰赵哲君叶力峰指导教师组7 上海财经大学 3 A 李彦王玥方蕾8 上海理工大学 1 A 丁妍高丹刘昌良8 上海理工大学 1 A 路文韬柳浩然罗亚雄章国庆8 上海理工大学 1 A 董裕迪李宵卜婷刘晓俊8 上海理工大学 1 A 蓝锦龙王鹏捷罗龙锋贾高8 上海理工大学 1 B 呼世宇洪苑庆姜博宇吴宝丰8 上海理工大学 3 A 杨波王元宏邓雪静刘晓俊8 上海理工大学 3 A 赵彩霞冯宁宁王杰刘锡平8 上海理工大学 3 A 叶超兵范本喆张良刘锡平8 上海理工大学 3 A 鲍琦霄炜吴敏吴宝丰8 上海理工大学 3 A 庞慧敏方丹苏栋骐魏连鑫8 上海理工大学 3 A 陈力熊杰王南飞吴宝丰8 上海理工大学 3 A 张东东闫佳乐徐大壮章国庆8 上海理工大学 3 A 张琛赵娜查杰杰宇振盛8 上海理工大学 3 B 程世静曹梦月盘文钰魏连鑫9 上海海事大学 1 A 张宸超廖唐玥陈骏祥教练组9 上海海事大学 1 A 鲍天舒周静娴王晋蓉胡志华9 上海海事大学 1 C 李渠成韦星崔长春陈亚军9 上海海事大学 2 B 陈超赵阳罗佳胡志华9 上海海事大学 2 C 仇钱盛乐方超胜郭洁陈亚军9 上海海事大学 2 C 徐云杰宋海洋王新春陈亚军9 上海海事大学 3 A 孟倩李文婷徐汝洁教练组9 上海海事大学 3 A 万刚汪灵杰林芸教练组9 上海海事大学 3 A 肖勇田景望张林教练组9 上海海事大学 3 A 马鑫郭崭孙冰教练组9 上海海事大学 3 A 卢学佳陈相至徐青弟金新磊9 上海海事大学 3 B 李诗华王能军吴嘉钰胡志华9 上海海事大学 3 C 王春霞吴斌徐婷陈亚军10 上海海洋大学 2 A 康鸿轩许琼琼陈舒婷10 上海海洋大学 2 A 陈露露张婷王妍10 上海海洋大学 2 B 吴新乐郑真真吴佳10 上海海洋大学 3 B 刘仁伟郭承顺叶浩婷10 上海海洋大学 3 B 许锦研葛永全丁梦君2012 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛上海赛区获奖名单第7 页共10 页学校编号参赛学校奖级题号队员1 队员2 队员 3 教练员11 上海电力学院 1 A 石晓菲魏江王旭李彦11 上海电力学院 1 A 吴斌田冰涛黄伟喆张光林11 上海电力学院 1 B 曹颖爽王俊豪荆垚邓芸萍11 上海电力学院 3 B 陆鹏王冲杨文强吴泉军12 上海大学 2 A 李煜张晓雁徐宁泽杨永建12 上海大学 2 A 楼际通周勇郑涛何幼桦12 上海大学 3 A 高群邝斌吴鑫何幼桦12 上海大学 3 A 王天宇沈悦徐笛瑞杨永建12 上海大学 3 A 单清远丁浩刘瑞琪杨建生12 上海大学 3 A 尹伟童沈达姜南王文环12 上海大学 3 A 黄若迟韩冰邬冬华12 上海大学 3 A 厉洁陈叶邓潇杨永建12 上海大学 3 A 施欣晨徐舒灏赵伟谭福平12 上海大学 3 A 胡忆文李超黄家明杨建生12 上海大学 3 A 郑如玉周田涛姚广斌姚峰平12 上海大学 3 A 蔡宇翔邓苏苏柴金涛何幼桦12 上海大学 3 A 孟沆洋周俊佩杨鑫垚杨建生12 上海大学 3 B 宋金林林发卡毛卫勇谭福平12 上海大学 3 B 江含琤赵文迪黄嘉承王远弟12 上海大学 3 B 孙立刚楼佳诚苟凯俞王文环12 上海大学 3 B 解毅李春弋宗江徐洪12 上海大学 3 B 李晗玥吴晨昊刘义军杨建生13 上海师范大学 3 A 陈达涛陆猛徐凯枫数摸指导组13 上海师范大学 3 A 俞林张至诚朱费迪数摸指导组13 上海师范大学 3 B 陆桑田徐操纯蒋莉婷数摸指导组14 上海工程技术大学 1 A 高梓焱袁珺峰王子蒙基础教练组14 上海工程技术大学 1 A 李海波朱云杨张营管理教练组14 上海工程技术大学 1 A 黄旭周轶王磊基础教练组14 上海工程技术大学 1 D 陆闻捷夏君义王祺航空教练组14 上海工程技术大学 2 A 周妙然卢文涛姚丁菱基础教练组14 上海工程技术大学 2 A 舒俊昆董冰辉秦妤蔚管理教练组14 上海工程技术大学 2 A 周景奇秦华陈祺雷电气教练组14 上海工程技术大学 2 A 刘扬胡一凡罗晓聃管理教练组14 上海工程技术大学 2 B 赵振锋张晓宁唐宇欣机械教练组14 上海工程技术大学 2 B 杨青郑亚洲张谨博基础教练组14 上海工程技术大学 2 B 于玮郭凤冉勇基础教练组2012 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛上海赛区获奖名单第8 页共10 页学校编号参赛学校奖级题号队员1 队员2 队员 3 教练员14 上海工程技术大学 2 D 陈勇陈义章顾嘉荣高职教练组14 上海工程技术大学 3 A 罗迪李丹代武凯基础教练组14 上海工程技术大学 3 A 方云黄子文胡家春基础教练组14 上海工程技术大学 3 A 张宇佳钱园园王剑风电气教练组14 上海工程技术大学 3 A 叶楠王志浩沈丛丛管理教练组14 上海工程技术大学 3 A 武夏妮白海霞弭思莹基础教练组14 上海工程技术大学 3 A 王竹韵孙桢炎林志伟基础教练组14 上海工程技术大学 3 A 吕英豪乔宇汤亚男基础教练组14 上海工程技术大学 3 A 陈世义成佳黄丽基础教练组14 上海工程技术大学 3 A 梁勇刘竞春汪涛基础教练组14 上海工程技术大学 3 A 严雁叶云香宋淑婕电气教练组14 上海工程技术大学 3 A 王文怡裴彧刘丽君管理教练组14 上海工程技术大学 3 A 张枢徐婷张露机械教练组14 上海工程技术大学 3 B 郭鑫孙丽杰李光明基础教练组14 上海工程技术大学 3 B 冯英龙周润杨旭蕊管理教练组14 上海工程技术大学 3 B 沈文杰孔迪菲龚文祥电气教练组14 上海工程技术大学 3 B 王丽琼谢林陈清扬基础教练组14 上海工程技术大学 3 B 李红龙鲍观霞孙景武管理教练组14 上海工程技术大学 3 B 江婷肖丽超张辉电气教练组14 上海工程技术大学 3 D 徐利成余盛荣曾金鸿高职教练组14 上海工程技术大学 3 D 史文利赵俊杰于华栋高职教练组15 上海应用技术学院 3 A 曹智鹏王兆基熊俐数模教练组15 上海应用技术学院 3 A 张鑫葛胜伟徐帮兵数模教练组15 上海应用技术学院 3 A 郑泽高祥陆韬之数模教练组15 上海应用技术学院 3 B 马鸿泰张亚军范应鹏数模教练组15 上海应用技术学院 3 B 蒋芬汪雷雷苏晴川数模教练组15 上海应用技术学院 3 B 胡书林李玮姜税僖数模教练组15 上海应用技术学院 3 B 刘健姚明栋吴海峰数模教练组16 上海金融学院 1 A 吴霄敏任佳珍赵佳宝数模指导组16 上海金融学院 2 A 董濛陈文豪乔雅虹数模指导组16 上海金融学院 2 A 徐诗语周乾陈薇数模指导组16 上海金融学院 3 A 刘玮任剑段金勇数模指导组16 上海金融学院 3 A 尹玉钱进田田数模指导组16 上海金融学院 3 A 陈莹季馨宇谭丽君数模指导组16 上海金融学院 3 A 李世强杨子冉丁一飞数模指导组16 上海金融学院 3 B 皮诗雨顾文刘泽华数模指导组2012 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛上海赛区获奖名单第9 页共10 页学校编号参赛学校奖级题号队员1 队员2 队员 3 教练员16 上海金融学院 3 B 朱振兴顾译王蔚杰数模指导组17 上海立信会计学院 1 C 钟素玲付志红彭婷婷孙丽娜17 上海立信会计学院 2 C 屈凯妍蒋军谭佳嘉孙丽娜17 上海立信会计学院 3 A 陈云思尚小婷司马坤杰邓桂丰17 上海立信会计学院 3 A 曾晓迪王胤奎陈志成邓桂丰17 上海立信会计学院 3 A 张敏曾丽梅马小桃邓桂丰17 上海立信会计学院 3 C 王哲徐乃康夏蔚怡孙丽娜18 上海第二工业大学 1 A 夏良超郑文焘宋智颖数模指导组18 上海第二工业大学 1 C 贾春峰成琳李建伟数模指导组18 上海第二工业大学 2 A 孙力喻时耕宇姜哲数模指导组18 上海第二工业大学 2 A 沈佳文郑燕燕陆佳丽数模指导组18 上海第二工业大学 2 B 严怡倪玮珺杭庆伟数模指导组18 上海第二工业大学 2 D 张国强郭新贫陈贯诚数模指导组18 上海第二工业大学 3 A 倪政计清爽贾颖数模指导组18 上海第二工业大学 3 A 方栋张佳豪唐勤数模指导组18 上海第二工业大学 3 A 江晓玲伍贤能张扬数模指导组18 上海第二工业大学 3 A 程丹胡心悦方晶数模指导组18 上海第二工业大学 3 B 常庆春吴庭刘宝刚数模指导组18 上海第二工业大学 3 C 毛新建杨柳邵芳芳数模指导组19 上海电机学院 2 B 申志军花岳东陈依雯张富19 上海电机学院 2 B 刘国鑫曹正李靖欧阳庚旭19 上海电机学院 3 B 杨钊万勤艳孔熙峰张富19 上海电机学院 3 B 李威沈忱陈家锦熊恺平19 上海电机学院 3 B 严文凤贺王晶詹敏郭鹏19 上海电机学院 3 B 牛甜甜王雪军王嘉程松林20 上海商学院 3 A 张逸飞徐雅斐程松园邹赢21 上海建桥学院 3 A 李剑南刘利文吴磊数学教练组22 上海新侨职业技术学院 2 C 项磊沈惜琴李锋杨臻22 上海新侨职业技术学院 3 C 颜佳伟段志强徐凯张燕飞22 上海新侨职业技术学院 3 C 沈志宏郑超卫烽杨臻22 上海新侨职业技术学院 3 D 宋竹清李珊珊宁晨乔殿梁24 上海交通职业技术学院 3 C 徐吉伟陈奥张玉谢飞英24 上海交通职业技术学院 3 D 韩健曹洁汪林果谢飞英25 上海电子信息职业技术学院 3 C 周炜佳郑成吉拜宁教练组25 上海电子信息职业技术学院 3 D 赵晓超周玉忠教练组26 上海科学技术职业学院 1 D 张裕涛汤耀先刘淋松陈宝冲2012 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛上海赛区获奖名单第10 页共10 页学校编号参赛学校奖级题号队员1 队员2 队员 3 教练员26 上海科学技术职业学院 3 C 范志勇张恒王战陈宝冲26 上海科学技术职业学院 3 D 疏元生张嘉衡刘历鸣陈宝冲26 上海科学技术职业学院 3 D 陈传广晏双全茅雷楼烨27 上海建峰职业技术学院 1 D 杨驰春王鹏泽吴项林许晋仙30 上海城市管理职业技术学院 3 C 刘牧宇李映涛方橼教练组30 上海城市管理职业技术学院 3 D 刘存斗王瀛寰倪健教练组31 上海出版印刷高等专科学校 1 D 程明杰曾利王君鹏建模指导组31 上海出版印刷高等专科学校 1 D 姜徐婷程金义安宇亮建模指导组31 上海出版印刷高等专科学校 3 C 宋林蔚陆经纬周伟锡建模指导组31 上海出版印刷高等专科学校 3 D 曾垂柳邱洋秦凤梅建模指导组32 上海医疗器械高等专科学校 1 C 张维颉周依莲王东萍数模指导组32 上海医疗器械高等专科学校 2 D 周兴刘合理杨振萍数模指导组32 上海医疗器械高等专科学校 3 D 孙羽李玉山马达数模指导组33 上海师范大学天华学院 2 A 李梦菲王慧敏柏琼数模指导组33 上海师范大学天华学院 3 A 章丽芳艾学冬王建军数模指导组33 上海师范大学天华学院 3 A 朱振邵胜男姚徐剑数模指导组33 上海师范大学天华学院 3 A 张连张婷张嗣德数模指导组35 第二军医大学 1 A 丁永超韩印卿马跃数模指导组35 第二军医大学 3 A 李竞张昊睿王景瑞数模指导组36 上海中侨职业技术学院 3 C 张佳祺张羽杰陆益杨培国36 上海中侨职业技术学院 3 C 徐婷施佳怡吕肖云杨培国36 上海中侨职业技术学院 3 D 顾蕾方欢培顾正伟杨培国37 上海杉达学院 3 D 刘冰蓝文华陈凯。
2012年 全国数学建模大赛A题获奖论文英文版English
The Evaluation of WinesSummaryThe general way is to employ a number of qualified wine critics to taste the wi nes when needing to determine the quality of the wines. But the grapes of making wines are able to influence the quality of the wines in acertain extent.In Task 1, we firstly solve the arithmetic mean to the two groups of the same s ample wine ratings of Appendix I of the wine critic Members , then prove and verif y two groups Tasting ratings results have the existence of significant differences using SPSS software by paired T test ,finally solve the second assessment wine grou p more reliable by analysis of variance method.In Task 2, by an accurate analysis of the impact of the physical and•chemic al indicators of wine grape and the quality of wine to wine grapes ,we extract the pri ncipal component that embodies the basic characteristics of the object of study, so w e can reduce redundancy, and reduce the dimension of the physical and chemical in dicators of wine grapes, which of the various samples conduct a comprehensive e valuation and ranking grapes .Red grapes into four categories on this basis, the thr ee levels of white grape.In Task 3, we analyze the correlation degree of both using the typical correlation, it is concluded that both has the very high correlation, that is, the better the quality of wine grape, the higher the quality of the wine.In Task 4,we again use SPSS software to visually show the correlation coefficient between the three study and concluded that the impact on wine quality is more than two, there are other factors not taken into account.Through the Third Schedule aromatic substances added argumentation analysis, we have confirmed the larger factors exist .Physical and chemical indicators of wine grapes and wine can not be very accurate assessment of the quality of the wine, you can consider the introduction of a sensory analysis of taste and smell. Keywords:Paired samples T-test Principal Component Analysis Canonical- correlation analysis Path AnalysisIntroductionThe general way is to employ a number of qualified wine critics to tast the wines when needing to determine the quality of the wines. First,each tasting member in the taste of the wine samples give rates in accordance with the classification index, then sum the total scores to determine the quality of the wines. Quality of wine grape has a direct bearing with the quality of the wines. the physical and chemical indicators of wine grape and the wine can reflect the quality of the wine and grape to some extent. Following issues need to be addressed :1. Analysis in Annex 1 two groups of evaluation of wine member of the evaluation results whether there were significant differences of both, which a set of results more reliable.2. According to the physical and chemical indicators of the wine grape and wine quality, how about were these wine grape classified ?3. Analyze the link between the physical and chemical indicators of wine grapes and wine.4. Analyze the physical and chemical index of the wine grape and wine to the influence on the quality of wine, and demonstrate the ability to use the physical and chemical indicators of grape and wine to evaluate the quality of the wine.The analysis of issueBackgroundThe high-quality wines are popular in 2012. It ’s seems to be urgent to study that the main raw materials - whether the quality of the red grapes and white grapes of the wine is good or bad a decisive role. Therefore analyzed the relationship between wines ’ and grapes ’ quality and physical and chemical indicators over thirty kinds of physical and chemical indicators of grape and wine.Assumptions1 Each tasting wine samples from an approximate normal distribution of the distribution of the overall ；2 Tasting members are normal senses, there is not much difference ；3 Annex all the physical and chemical indicators can be representative of the nature of the study, omission of the object of study have a significant impact on physical and chemical indicators ；Symbolic representationα： Significant parameters ；W ： Rejection region range ；m ： The number of indicator variables ； 12,,...,,m x x x ： Evaluation object ；i j a⋅ Standardized index value ； ,j j s μ： Sample mean and sample standard deviation of the j-th indicator ； R : Correlation coefficient matrix ； A : Standardized matrix; (1,2,,)i i m λ= Eigenvalue ；(1,2,,)i e i m = Eigenvectors ；1V Eigenvectors of the correlation coefficient matrix of red wine grapes; 1D Red wine grape correlation coefficient matrix eigenvalue;2V White wine grape correlation coefficient matrix of eigenvectors; 2D Eigenvalues of the correlation matrix of white wine grapes;12,,,p λλλ The characteristic value corresponding to the first, second ...... p maincomponen ；p The number of indicators in the wine ；q The number of indicators of the wine grape ；11R The coefficient matrix of the first set of variables ；22R The coefficient matrix of the second set of variables ；11'R 、22'R The correlation coefficient of the first set of variables and the second setof variables ；1Z Comprehensive evaluation function of the principal component of red grape wine grape ；2Z Comprehensive evaluation function of the principal components of the white grape wine grape ；,1,2,...,28j x j = Transverse section of physical and chemical indicators in accordance with Annex II to turn on behalf of the 27-level indicators of the total amino acids, proteins, VC, ......, as well as wine quality and wine quality ratings;,1,2,...,14,15;i y i = Wine quality, peel quality juice rate (%), respectively, in turn, said, stems ratio (%), one hundred quality / g, ear quality / g dry matter content g/100g solid acid than titratable acidity (g/l), PH value, soluble solids g/l, the reducing sugars g/L, total sugar g/L, and flavonols (mg/kg), resveratrol (mg/kg) and other physical and chemical indicators ；Model establishments and solutionsTask1：Analysis in Annex 1 two groups of evaluation of wine member of the evaluationresults whether there were significant differences of both, which a set of results more reliable.To review the wine member of the evaluation result, significant difference and credibility evaluation calculation methods are varied ，mainly including Sensory evaluation of significant differences, based on the evaluation of the credibility of the Analytic Hierarchy Process, discriminant analysis, T value analysis, F value analysis,etc.Firstly, in accordance with the principle of the score with the same sample that 10 Tasting 'average score obtained in Schedule I of the first and second sets each red and white wine sample tasting ratings. Are listed below:two tables of very difference.Establishments of Model 11-1 For the evaluation of red wine :First of all by the data observation, it is known that on the whole, in view of the same sample wine in the first group and the second group of score difference are more prominent，therefore the relationship between the two with a Broken line vividly expressed. From the sensory ,image display greater differences in two groups Tasting set of evaluation criteria, shown in the following figure line chart:Figure 1 the overall rating of FirstSet and SecondSet for each of the red wine samplesThen, the overall rating results of the two rating wine group in a significant level 0.05α= are made a significant difference test. Firstly, each wine sample is selected from the large number of the same kind of samples wine from testing samples ,sample population can be approximated as a normal distribution . Secondly, Of all samples tested constitute 27 paired samples tested overall. Therefore we paired samples T-test two samples. The results are as follows:Table 3 The paired samples T-test the first and second Sets(The red)Inspection objectthe difference with 95% confidence interval tNPLowerlimitCeilingFirst and Second0.41569 4.66579 2.458 26 0.021In fact, P<0.05α=and 1/2,0.975,262.458 2.0555n t t α->==, the result falls into Rejection region {}1/2W t t α-=≥.Therefore the overall evaluation criteria of the members of the twogroups of wine critic has a significant difference.Which is trustworthier : The smaller the v ariance,the trustworthier the group’s evaluate ,when we study a single kind of wine sample. In that ,we compare the variance of these two groups to define the trustworthier group which have a smaller variance .Table 4 The credibility test for red wineWine sample sFirstSet ’s Variance Second’sVarianceThetrustworthiergroupWine sample sFirstSet ’s Variance Second’sVarianceThetrustworthiergroup1 236.1 736.9 一 15 770.1 372.1 二2 358.1 146 二 16 112.9 180.9 一3 412.4 276.4 二 17 792.1 82.5 二 4 972.4 371.6 二 18 424.9 452.4 一which is the better,the ratio of the two groups for 8:19;therefore the Second is trustworthier.1 -1 For the evaluation of white wine :Firstly,in a word,only studying the same sample wine,two groups are in small diference., therefore the relationship between the two with a Broken line vividly expressed.Said out as follows:Figure 2 the overall rating of FirstSet and SecondSet for each of the white wine samples Because wo use the same way to answer about the white wines’ question , There is no longer the detailed solution process .In summary,the evaluation results of both show significant differences,and the Second is trustworthier wherever in the red wines or the white wines. At the same time ,we find a standard to measure the quality of wine—the tasing ratings of the trustworthier sommeliers. Task2: According to the physical and chemical indicators of the wine grape and wine quality, how about were these wine grape classified ?Analysis of Model 2:There are a lot of the physical and chemical indicators of wine grapes that include more than 30 level indicators and some secondary indicators in Annex 2.we hope that many high correlation variables in wine grape physicochemical indicators are converted into mutually independent or uncorrelated variables,to choose only a small amount of indicators that can reflect most of the nature of the object of study. There are so-called Principal component which can be used to explain the research object indicators.2-1 The Step of using Principal Component Analisis way:(1) Standardize raw dataThere are m indicator variables that can be used to Principal Component Analisis way,namedas 12,,...,.m x x x There are all (1n or )2n evaluation objects.In there ,128,27m n ==,and 228n =( 1n represents the red wine as a research object, 2nrepresents the white wine as aresearch object ). The value of the j th indicator of the ith evaluation object is i j a ⋅,thereforewe gain the initial matrix of the object of study:1111m n n m a a A a a ⋅⋅⋅⋅⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ，The value of each indicator is converted to a standardized indicator value.As follows:,1,2,...,;1,2,...,,i j i i j ja ai n j m s μ⋅⋅-=== Among ：11,1,2,...,,n i i j j i a s j m n μ⋅====∑At the same time,j and j srespectively is the sample’s mean and standard deviation Correspondingly ,1,2,...,j j j jx xj m s μ-==It ’s a standardized indicator variable.（2）Calculting the Correlation coefficient matrix R: the Correlation coefficient matrix()i j m n R r ⋅⨯=11122122212m m m m m m m r r r r r r R r r r ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ TR A A =*，among ： A represents A’s standardized matrix .By nature that R is a realsymmetric matrix （j i i j r r ⋅⋅=r ij =r ji ），therefore we only need to calculate on the upper triangle element or lower triangular elements to seek R . The Correlation coefficient matrix of the red wine grapes is R1,and the Correlation coefficient matrix of the white is R2. Specific data, see Annex 1.0 and Annex 3.0.（3）Calculating eigenvalues and eigenvectorsFirstly , we have solved the characteristic equation 0=-R I λ. We usually obtain eigenvalues (1,2,,)i i m λ= by Jacobi method , then arrange its in order of size 12,0m λλλ≥≥≥≥Secondly ，we respectively obtain the eigenvector (1,2,,)i e i m = corresponding to theeigenvalue i λ. Here is a requirement ,means i e =1,211mijj e ==∑,of which ij e represents the j-th component of the vector i e .The eigenvector V1 and eigenvalue D1 of the red wine grapes’ Correlation coefficient matrix , see Annex 2.0.The Characteristic roots of red wine grapes D1 Sequence :-0.0000 0.0000 0.0016 0.0058 0.0112 0.0156 0.0299 0.0504 0.0652 0.0826 0.1764 0.2025 0.2275 0.2350 0.3019 0.3712 0.5499 0.6844 0.7307 0.8076 0.9969 1.2228 1.5217 1.9934 2.8682 3.2615 4.7702 6.8158The eigenvector V2 and eigenvalue D2 of the white wine grapes’ Correlation coefficient matrix , see Annex 4.0.The Characteristic roots of white wine grapes D2 Sequence :-0.0000 0.0008 0.0026 0.0060 0.0250 0.0441 0.0634 0.0790 0.0953 0.1352 0.2719 0.3142 0.3156 0.3798 0.4458 0.6326 0.7267 0.8919 0.9663 1.0753 1.2937 1.4996 1.6175 1.7869 2.0894 2.9810 4.6623 5.5981(4)Calculation of the contribution rate and cumulative contribution rate of the main componentsThe contribution rate of main component i z :1(1,2,,)imkk i m λλ==∑The cumulative contribution rate :11(1,2,,)ikk mkk i m λλ===∑∑We generally take the characteristic values of 85-95% of the cumulatiive contribution rate corresponding to 1-st,2-nd,…,p-th(p≤m) main cpmponent.2-2 The results of principal component analysis :The eigenvalues 123,,,.....p λλλλwhose accumulative contribution rate of 85-95% can be generally selected as principal component parameters . According to theconclusion of the Principal Component Analysis , whenever in red wine or the white wine, the quality of wine is regarded as the first principal component. This shows that the quality of the evaluation of the grade of wine grapes wine share an important role .In addition ,we also gain:1. In the system which the red wine grapes act as study ,the effect of the principal component analysis of the first eleven characteristic roots whose cumulative contribution rate achieves 90% above is very great . Therefore we choose the first fourteen principal components []121314,,...,,y y y yto run a comprehensive evaluation. The contributions of fourteen principal component variables are the weight tobuild principal component comprehensive evaluation model of the red wine grapes , namly:345678910111213112140.116482559y +0.10243608y 0.0711931110.054346623+0.043671585y +0.035603699y +0.02884296y +0.026096522y +0.024442944y +0.019639356y +0.0.243422980.17036401325719y 894y 0.010782181y Z y y y ++++=+Therefore, we put all the objects corresponding to factors of the various principal components into the model ,to gain the comprehensive evaluation and sort results of the red wine grapes.2-3 ConclutionFor the red wine grapes , there are quite difference to various samples of grapes , therefore the red wine grape samples are divided into four grades: "Premium", "Great", "Qualified" and "Bad" .No. 26 sample is classified as "Premium" level by visible quality and particularly high comprehensive evaluation ;No. 17,24,5, and 20 are classified as "Great" level by great quality and high comprehensive evaluation ;No. 23,25,10,12,18,27,6,8,14,9,19,and sample is classified as "Qualified" level ;And , No. 15,3,13,4,21,7,11,2,22,and 16 sample are only classified as "Bad" , because their evaluateons are less than 60.For the white wine grapes,…Task3:Analyze the link between the physical and chemical indicators of wine grapes and wine.3-1 Model preparation :Introduced the idea of canonical correlation analysis In task 3 , we study the correlation relationship between 27 physical and chemical indicators of wine grapes ,10 of the red wines and 9 of the white wines ; the method which is similar to the main component is used, to respectively find the linear combination of the two sets of variables.Can make the number of variables to simplify, and can achieve the purpose of analysis correlation.3-2 Modeling steps :一、According to the purpose of the analysis to establish the original matrixAmong: p is the number of indicators in the wines, q is the wine grape number of indicators11111111p q n np n nq x x y y x x y y ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦；二、Standardization of the original data , and calculating a correlation coefficient matrix11212122R R R R R ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦Among: 11R ，22R respectively is the correlation coefficient matrix of the first set ofvariables and a second set of variables .三、Seeking canonical correlation coefficient and canonical variablesCalculate the eigenvalues and eigenvectors of the matrix A and B ，to gain the canonical correlation coefficient and canonical variables.Among:1111122221A R R R R --= ,1122211112B R R R R --=.四、Making canonical aorrelation analysis by using SPSS,to analysis of the link between the physical and chemical indicators of the wine grape and wine.The first step, the original data entry wine grapes and wines .As follows : X1，X2， X3 ，X4 ，X5 respectively represents Anthocyanin ,Tannin, Total phenolic , Wine total flavonoids , DPPH half inhibition volume ; Y1 ，Y2 ，Y3 …Y16 respectively represents the original data of the wine grapes of Annex II (Vertical indicators from the total amino acids ). Due to the limited space here is only part of the data is given. Detailed data see Annex Table 5.0(redpu.xls).Run in SPSS results are as follows:between the various indicators are small.If the correlation coefficient of the two indicators, two indicators may reflect the same ,and you can consider the merger.Analyze the physical and chemical index of the wine grape and wine to the influence on the quality of wine, and demonstrate the ability to use the physical and chemical indicators of grape and wine to evaluate the quality of the wine.4-1 The idea of Model 4:In order to analysis of wine grape and wine physical and chemical index to the influence on the quality of wine , we introduce linear regression theory to realize size analysis method . Using the Path Analysis on the basis of multiple regression , correlation coefficient iy r is decomposed into the direct path coefficients and indirect path coefficients .Path Analysis of the theory has been proved that any simple Correlation coefficient (iy r)between an independent variable i x and dependent variable y= Direct path (iy P)coefficient between x and y+ Indirect path coefficients of all the i x and y;Indirect path coefficients ibetween an independent variable any i x and dependent variable any y=Correlation coefficient (iy r)×Path coefficients (jy p) .Making Path Analysis process, it is generally believed that the most difficult part to calculate is the path coefficients. In fact , the path coefficients that we need to can be obtained by liner regression calculation . Then Indirect path coefficients can be multiplied by the correlation coefficient .4-2Problem-solving steps :4.2-1Data entryStart SPSS program, data input SPSS，name of each variable, andset the variable label.Wine quality is acted as the dependent variable y, and the physical and chemical indicators of the wine grape and wine including Anthocyanins, Tannins, Total Phenols, Wine Total Flavonoids, Resveratrol,Trans polydatin,Cis polydatin,Trans-resveratrol,Cis-resveratrol,DPPH half inhibition volume,and Color were the independent variables x1, x2, x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10.4.2-2Normality test on the dependent variable yFigure 3y s Standard Q-Q diagramStrengths and Weaknesses1.The strengths of model(1) The model established by the questions one to four are in strict theory based on analysis derived，comparing theoretical calculations with actual background, we have amended ,therefore it makes model more reasonable.(2) The use of paired samples T-test makes the results more reliable . This paper originality is very strong，because of the most of the models in the article derived and established strictly.(3) All calculations are used to specialized mathematical software and processing large amounts of data, such conclusions credibility is higher.We quantitative analysis many influencing factors that model involves, to make the paper more persuasive.2.The weaknesses of modelIn questionI and II ,due to the choice of the numerical inevitably produce a slight error and the complexity of factors affect ,so the calculation results inevitably produce certain error. References[1] Dongyan Chen , Dongmei Li , Shuzhong Wang , Mathematical Model [M].Beijing:Science Press,2007[2] Fengqiu Liu , Shanqiang Li , Zuobao Cao, Mathematical experiment [M].Harbin: HarbinInstitute of Technology Press,2010[3] Shisong Mao,Yiming Cheng,Xiaolong Pu, Probability theory and mathematical statisticstutorial [M].Beijing: Higher Education Press,2004[4] Shoukui Si,Xi Sun, Algorithm and application of mathematical modeling [M].Beijing:National Defence Industry Press,2011[5] Zhixing Zhang, Design and Application of the MATLAB program [M].Beijing: TsinghuaUniversity Press,2002。
2012数学建模A题---葡萄酒评价---国家奖
葡萄酒的评价摘要本文主要运用统计分析方法，解决与所酿葡萄酒有关的问题。
对于问题一，,分别对白酒和红酒的两组数据进行差异性检验。
构建一个能反应葡萄酒本身质量的量，对两组数据分别进行相关性分析，得到第二组评酒员的结果更可信。
对于问题二，先做聚类分析，再做线性回归分析，得到白、红葡萄分为4级和3级。
对于问题三，利用问题二中聚类得到的7个主成分，把每种葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄之间的7个主成分进行相关性分析，得到7个回归方程，即为酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
对于问题四，首先建立模型：12W=a *Y +b *Y 。
其中a,b 分别为酿酒葡萄和葡萄酒对葡萄酒质量的贡献率，1Y ，2Y 分别为两种因素的贡献值。
然后，通过确定芳香物质是否对葡萄酒的评分有影响来论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量。
问题一中，本文运用excel 做两组数据的显著性差异检验，得到两组评酒员在评论白酒和红酒都存在显著性差异，且通过了F 检验。
接着本文通过确定各指标的权重，构建一个能反应各葡萄酒实际平分的量，把两组数据与之做相关性分析，发现第二组与之相关性更大，故第二组评酒员的结果更可信。
问题二中，本文通过SPSS 做理化指标的聚类分析，得到7个主成分；再做指标与评分的线性回归分析，得到白葡萄的分级结果为4级：一级：白酿酒葡萄14,22；二级：白酿酒葡萄4,5,9,19,23,25,26,28；三级：白酿酒葡萄24,27；四级：白酿酒葡萄1,2,3,6,7,8,10,11,12,13,15,16,17,18,20。
红葡萄酒为3级：一级：红酿酒葡萄2,9；二级：红酿酒葡萄3,4,10,22,24；三级：红酿酒葡萄1,5,6,7,8,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,23,25,26,27。
问题三中，本文运用excel 将葡萄酒的一级指标分别与7个主成分进行相关性分析然后对每种主要成分利用SPSS 进行线性回归分析得到以下7个回归方程：()()()()()r1134r21367r3137r4136r6137r71Y =-39.542+1.727+21.850+3.9463Y =4.044+0.026-0.156-0.005-0.1954Y =2.807+0.021-0.030-0.1895Y =2.700+0.024-0.169-0.0056Y =0.069+0.001-0.006-0.0077Y =70.028-0.188+x x x x x x x x x x x x x x x x x ()()2347r8123560.841+0.280-0.187+1.7048Y =58.545-0.021-1.028+1.666+27.045-0.0049x x x x x x x x x 即为每种酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。
2012年全国大学生数学建模优秀论文(A题) 2
地下储油罐的变位分析与罐容表标定摘要加油站地下储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因会发生纵向倾斜及横向偏转，导致与之配套的“油位计量管理系统”受到影响，必须重新标定罐容表。
本文即针对储油罐的变位时罐容表标定的问题建立了相应的数学模型。
首先从简单的小椭圆型储油罐入手，研究变位对罐容表的影响。
在无变位、纵向变位的情况下分别建立空间直角坐标系，在忽略罐壁厚度等细微影响下，运用积分的方法求出储油量和测量油位高度的关系。
将计算结果与实际测量数据在同一个坐标系中作图，经计算得误差均保持在3.5%以内。
纵向变位中，要分三种情况来进行求解，然后将三段的结果综合在一起与变位前作比较，可以得到变位对罐容表的影响。
通过计算，具体列表给出了罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。
进一步考虑实际储油罐，两端为球冠体顶。
把储油罐分成中间的圆柱体和两边的球冠体分别求解。
中间的圆柱体求解类似于第一问，要分为三种情况。
在计算球冠内储油量时为简化计算，将其内油面看做垂直于圆柱底面。
根据几何关系，可以得到如下几个变量之间的关系：测量的油位高度0h 实际的油位高度h 计算体积所需的高度H于是得到罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β ）之间的一般关系。
再利用附表2中的数据列方程组寻找α与β最准确的取值。
αβ一、问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。
按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。
题目给出了一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。
2012年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题全国一等奖论文
葡萄酒的评价摘要本文主要对两组评酒员的评价结果及可信度、酿酒葡萄的分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理化性质之间的联系和是否影响葡萄酒的质量进行分析及研究。
对于问题一，利用附件一中评酒员群体对红、白葡萄酒进行两次评分的数据，运用t检验模型，求出P值用于判定有无显著性差异。
出于对结果的科学性考虑，建立了二值化可信度模型对评酒员的可信度进行定量描述。
若可信度值i p越大，则说明评价结果越可信。
通过比较第一、二组的P值，得出第一组的可信度更高些。
对于问题二，运用主成分分析法，选取葡萄酒样品中含有的一级指标物的数据，得出贡献率。
再利用贡献率（贡献率越大对葡萄的质量影响越大）的大小，选出影响酿酒葡萄分级的主成分因素，并利用红地球葡萄的分级标准对酿酒葡萄进行分级。
对于问题三，首先利用主成分分析法和SPSS软件对红葡萄酒的量化指标进行筛选，选出总酚、酒总黄酮、白藜芦醇等6种物质作为对葡萄酒理化指标的一组样本。
借用在问题二中筛选出来的花色苷、干物质含量、顺式白藜芦醇苷等六种红葡萄的理化指标作为另一组样本。
然后利用上述两组数据，建立典型相关分析模型，求出葡萄酒理化指标和酿酒葡萄的相关系数，从而确定两者之间的关联度。
最后建立二元回归模型进而求出两者之间的关系。
对于问题四，运用主成分分析降维的思想，运用灰色关联度模型，利用几组变量的数据，通过MATLAB软件求得关联度，进而来反映两变量之间的线性关系。
根据关联度的大小，考虑多方面的因素对葡萄酒的质量进行评价与论证。
关键词：t检验法、可信度模型、主成分分析法、多元回归模型、灰色关联度1 问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
2012年全国大学生数学建模竞赛A题“特等奖”译文
2012年美国大学生数学建模竞赛A题题目翻译：一棵树的叶子。
一棵树的叶子有多重？怎么能估计树的叶子（或者树的任何其它部分）的实际重量？怎样对叶子进行分类？建立一个数学模型来对叶子进行描述和分类。
摘要我们构建了四个模型来研究叶的分类，叶子形状和叶片分布之间的关系，叶子的形状和树的轮廓的关联，以及一棵树的树叶总质量。
模型1处理叶的分类。
我们主要侧重于最显着的叶片的特征，即，形状。
我们创建七个几何参数以量化叶的形状。
然后，我们选择了六种常见的类型的叶子构造一个数据库。
通过计算的样品的与这些典型叶子的偏差指数，我们可以将叶子进行分类。
为了说明这个分类过程中，我们使用了枫叶作为测试。
模型2研究叶的形状和叶片分布之间的关系。
首先，我们将一棵树化为理想模型，然后介绍太阳高度的概念。
通过考虑叶片长度和节间在不同太阳高度下的关系，分析重叠的片叶阴影，我们发现树叶的形状和分布随着太阳高度进行优化以最大化接受阳光照射。
我们将该模型应用到三类试验树木。
模型3讨论树的轮廓和叶的形状之间可能存在关联。
基于叶脉和树的分支结构的相似性，我们认为，叶子的形状在二维上相似于一个树的轮廓。
采用模型1的方法，我们设置了几个参数来反映每棵树的大概形状，并通过它们的叶子将其进行比较。
在统计工具的帮助下，我们展示了一个树的轮廓与其叶子形状之间的粗略的关联。
模型4通那过给定的树的大小特征，估计了一棵树叶子的总质量。
并引入固碳率和树龄来建立叶的总质量和树的大小之间的联系。
由于单位质量的一个叶以一个恒等的速率固碳，固碳率与树龄之间是一个二次关系，并且树的年龄关系经历逻辑斯蒂增长。
介绍：我们解决四个主要子问题：•分类的叶子，•叶分布和叶片形状之间的关系，•树的轮廓和叶的形状的关系，和•一棵树叶片总质量的计算。
要解决的第一个问题，我们选择一组参数来量化叶片的形状特征和使用叶的形状作为我们的分类过程的主要标准。
对于第二个问题，由于叶子的形状影响着叶之间的重叠，我们将一片叶子直接投射到它下面的一片叶子的阴影重叠区域作为叶片分布和叶片形状之间的一个联系，我们假设叶片分布总是趋于尽量减少重叠的区域。
2012年全国大学生数学建模竞赛A题(葡萄酒理化指标与质量的评鉴分析,获全国二等奖)
葡萄酒理化指标与质量的评鉴分析摘要用好的葡萄也许酿不出好酒，但没人能用劣质葡萄酿出好酒。
巧妇难为无米之炊，再优秀的酿酒师，如果没有优质的葡萄，也很难酿出好酒。
不同葡萄品种酿制出的葡萄酒是不同的，但是，除了品种间的差异，葡萄自身的质量是酿制高品质葡萄酒的关键。
本文通过建立meansK-聚类模型、典型相关分析等模型，逐步探求用葡萄和葡萄酒的理化指标来评鉴葡萄酒质量的方法。
问题一要求我们分析附件1中两组评酒员的评价结果是否存在显著性差异，为此我们依据小概率原理建立模型Ⅰ-显著性检验模型。
首先我们利用F检验求解两组评酒员之间是否存在显著性差异，再利用配对t检验对检验样本做再次检验，以提高研究效率，确保评价结果的准确性。
利用Excel软件处理数据后，进行t、F的联合检验，当联合检验均被接受，得到两组评酒员的评价结果有显著性差异的结论。
同时通过对两组品酒员对55种葡萄酒样品评分的稳定性、统一性分析，确定第二组品酒员的评价结果更可信。
针对问题二本文根据附件2提供的数据，利用模糊数学原理[3]，建立模型ⅢK-聚类模型，对酿酒葡萄进行分类，再以葡萄酒品尝评分作为质量评价依据，means对酿酒葡萄进行分级。
首先，考虑到酿酒葡萄的理化指标过多，不便分类，我们利用多元统计分析原理对红、白酿酒葡萄进行主成分分析，得出红、白酿酒葡萄分别有8个和11个主成分，从而大大减少了分类指标。
再利用meansK-算法求出最佳聚类数k，建立meansK-聚类模型对各种葡萄样品在各个主成分上的得分进行聚类，将红、白葡萄样品分别划分为3类和4类。
最后，根据每个类别中葡萄样品对应的葡萄酒的品尝评分，对各类酿酒葡萄进行分级。
针对问题三建立模型Ⅳ-典型相关分析模型，定量分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
我们首先选取酿酒葡萄与葡萄酒皆含有的花色苷、单宁等成分作为理化指标，然后构建典型相关分析模型，研究酿酒葡萄与葡萄酒两组样品的理化指标之间的相关性。
2012全国大学生数学建模竞赛浙江赛区参赛名单(A题)
52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104
江雪 沈嘉琪 张佳 黄牡丹 徐泽笙 吕圆圆 王文进 任燕梅 骆燕 周阳 金孝青 王子鉴 宋爱华 郭菲菲 刘金铄 万一波 王成 金理宝 俞娣 陈双 鲍赛薇 方陈承 俞利英 陈盛标 赵俊 张宇槐 蒋永亮 陈赛亚 傅倩娜 宋艳红 邱琬琬 唐晨宏 徐佰意 计佳慧 董俊 芦恺 王建军 谢军 曲益明 王密迪 黄耀波 石艳超 黄佳樑 陈冲 翁雯雯 娄潇琴 薛静 方赢海 陈其 韦昆 周菁 张榆 林元旋
2012全6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 队员1 孙睿 叶臻 张伟 萧丛杉 李特 刘颖玢 朱志燕 杨帅 马蕾 黄杰 张晨艳 王聪聪 宋闯 周里程 梁珣 陈洁 袁海明 金晓辉 傅欣 陈官鹏 韩业 胡永刚 张悦 华佳伊 潘双双 范佳伟 陈辉 罗鹏 邱辉 卢飘丽 邬贤达 陈龙震 侯晓蒙 陶宽 许振栋 刘肖君 姚宁诗 袁秋芳 徐碧莹 许丁丁 蒋明达 朱燕燕 姚亮 余挺 周宇 赵一鸣 张寿 赵谋勤 于果 倪佩倩 王倩倩 队员2 董芳源 徐巧玲 董吉开 汪天煜 高王峰 张映娟 章丹霞 陈婉婷 潘丽娜 潘骁磊 程路尹 张智慧 阳宁凯 杜垚强 杨鹏志 陈达宝 车佳玮 褚杉尔 徐璐 娄煜鹏 官雪翠 罗祝裕 张恒 刘爽 钱梦薇 褚文杰 丁健 叶王颖 胡先男 杨莹莹 郭晋瑞 王佳俊 戴康顺 吕安佳 蔡吟 罗聪 马超璇 曹佳元 周贺 徐富盛 雷琦 陈耀光 王传凤 李瑾颖 赵起超 彭楠 董敏敏 张敏杰 杜旭 尉佳军 陈鹏梁 队员3 吕勤毅 缪佳芹 章静静 刘耀栋 吕碧凯 吴中立 景棉 严叶青 张杭 胡艳君 施林坚 翁璐淑 葛利 叶祎梦 梁丽萍 陈芳芳 沈涛 胡佳圣 金丹琪 徐丹丹 包丽艳 苏淑飞 李建叶 郭显城 毛秋萍 朱佳丽 王晓思 张峰 刘梦卓 兰金燕 余海松 陈丽敏 厉莉蔓 杨辉 王丽庆 胡菲 王星原 陈跃武 武文睿 车慧佳 武绎宸 江波 石娅 高潮 刘星利 林雷崴 陈雯雯 谢江琴 马良 蒋懿鸣 沈娟 指导教师 数模组 张晓敏 数模组 数模组 数模组 数模组 唐少芳 数模组 数模组 方晓伟 数模组 数模组 数模组 韩艳敏 数模组 祝汉灿 姚燕云 数模组 数模组 数模组 数模组 缪春芳 数模组 数模组 数模组 数模组 孙跃方 数模组 李建峰 吕瑜佩 李卫华 数模组 张笑钦 数模组 徐安察 数模组 数模组 数模组 数模组 数模组 数模组 数模组 数模组 刘婷 数模组 数模组 数模组 蔡尚真 数模组 数模组 数模组 所属学校 浙江大学 宁波大学 浙江理工大学 中国计量学院 浙江师范大学 浙江财经学院 杭州师范大学钱江学院 杭州电子科技大学 浙江工商大学 湖州师范学院 浙江工业大学 浙江师范大学 杭州电子科技大学 温州医学院 中国计量学院 绍兴文理学院 绍兴文理学院 浙江理工大学 浙江农林大学 浙江师范大学 杭州电子科技大学 绍兴文理学院 浙江理工大学 浙江工商大学 杭州电子科技大学 浙江工商大学 绍兴文理学院 浙江理工大学 宁波大学 湖州师范学院求真学院 宁波大学 中国计量学院 温州大学 浙江工商大学 温州大学 浙江工业大学之江学院 浙江大学 宁波工程学院 浙江大学 中国计量学院 浙江大学 杭州电子科技大学 浙江理工大学 温州医学院 中国计量学院 浙江大学城市学院 宁波大学科学技术学院 绍兴文理学院元培学院 浙江大学 浙江越秀外国语学院 浙江理工大学 奖项 推荐全国一等 推荐全国一等 推荐全国一等 推荐全国一等 推荐全国一等 推荐全国一等 推荐全国一等 推荐全国一等 推荐全国一等 推荐全国一等 推荐全国一等 推荐全国一等 推荐全国一等 推荐全国一等 推荐全国一等 推荐全国一等 推荐全国一等 推荐全国一等 推荐全国二等 推荐全国二等 推荐全国二等 推荐全国二等 推荐全国二等 推荐全国二等 推荐全国二等 推荐全国二等 推荐全国二等 推荐全国二等 推荐全国二等 推荐全国二等 推荐全国二等 推荐全国二等 推荐全国二等 推荐全国二等 推荐全国二等 推荐全国二等 推荐全国二等 推荐全国二等 省一等 省一等 省一等 省一等 省一等 省一等 省一等 省一等 省一等 省一等 省一等 省一等 省一等
2012全国大学生数学建模竞赛成绩(终稿)
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单
全国大学生数学建模竞赛组委会
2012年11月12日
本科组高教社杯获得者：赖豪杰、戴波、周志杰（河海大学）
专科组高教社杯获得者：杜龙斌、杨亚运、付文（海军航空工程学院(青岛)）
本科组MATLAB创新奖获得者：周诗灿、梁帅、吴丽丹（桂林理工大学）
专科组MATLAB创新奖获得者：吕妮、王安萍、任攀英（重庆建筑工程职业学院）[注]以下每一获奖等级内，按赛区顺序排列（同一赛区内，排名不分先后）。
本科组一等奖（共224名）
本科组二等奖（共1166名）
专科组一等奖（共48名）
专科组二等奖（共206名）。
2012年全国高教杯数学建模A题答案
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
本题目希望学生利用数学模型和附件1-3中的数据对评酒员的品评结果给出分析，对酿酒葡萄的质量给出评价，并探讨葡萄和葡萄酒的理化指标与酒的质量的关系。
问题1. 附件1中给出的是评酒员对27种红葡萄酒和28种白葡萄酒的两组品评结果。
这两组评酒员各不相同，两组中的每个酒样都取自相同葡萄酒厂家的同一批次的产品。
要求学生给出判断这两组评价结果好坏的原理、模型和方法，给出具体的结果，并对结果进行说明。
好的品评结果应该是对同一酒样评价时这些评酒员之间的差距小、且这些酒样之间的区分度明确（注：一些学生的模型和方法仅考虑评酒员的打分差距）。
参考：红酒中样品23是好酒，样品12是较差的酒。
问题 2. 给出根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级的原则、模型、算法和结果。
确定酿酒葡萄质量好坏的主要依据是问题1中评酒员对酒的质量的评价结果，根据这个评价结果和酿酒葡萄的各种理化指标给出确定葡萄质量的模型，由此给出这些酿酒葡萄的分级结果。
参考：分级结果中好的红葡萄应包含样品23，差的应该包含样品12。
问题 3. 给出分析酿酒葡萄与葡萄酒的成分之间关系的原理、模型和方法，得到葡萄酒的理化指标是否与葡萄的理化指标相关的结论，相关时给出具体的依赖关系。
求解时最好先对葡萄的理化指标（包括芳香物质）进行分类和筛选，然后进行评价。
注：仅把葡萄的全部理化指标进行简单回归不够完整。
问题4. 建立模型分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量之间的关系，在模型的基础上给出具体结论，并对结论给出详细的分析说明。
注：评价葡萄酒质量时不一定需要包含所有的理化指标，但根据经验知道花色苷、总酚和单宁是红葡萄酒的重要指标。
附注：学生答卷中应该说明对缺失数据和异常数据的处理方式。
2012/9/10。
2012年全国大学生数学建模大赛A题论文
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：重庆三峡学院参赛队员(打印并签名) ：1. 齐财华2. 侯景耀3. 廖友芳指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：王良伟日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要随着人们生活水平的日渐提高，葡萄酒已经成为其生活品质的象征，它作为一种色香味俱佳的饮品，既能满足人们的感官享受，又具有相当高的营养和保健价值（见[1]，第1页）。
但是，对葡萄酒质量的鉴别却没有完全统一的标准。
传统评价葡萄酒质量的方法是由评酒员通过感官评分来判定，近些年来许多葡萄酒大国正逐渐开始在传统评价方法的基础上增加现代化的分析方法来综合评价葡萄酒的质量。
本文主要对葡萄酒质量的评价、酿酒葡萄的分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响进行了研究。
2012年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛
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软件对酿酒葡萄和葡萄酒理化指标运用功效系数法进行无量纲量的转换,综合考虑这两方面因素,得到一个关于量化指标的综合指数,最后将葡萄酒质量作为因变量,量化综合指数作为自变量,利用回归分析方法建立两者的联系,得到回归方程为121317105.001.010*302.9171.10N N N M +-+=-,证明了葡萄酒质量不能完全用这两种理化指标评价.关键词: Mann-Whitney U 检验 聚类分析 主成分分析 回归分析 功效系数法一问题重述对于葡萄酒质量的确定没有统一的标准,一般会聘请一批有资质的评酒员,通过品评打分来确定葡萄酒质量.每个评酒员对葡萄酒进行品尝后先对对应分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量.另外酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量也有直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标也可以在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量.附件1-3给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果、该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据.根据附件中所提供的信息,运用数学建模的方法,首先分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异,分析出哪一组结果更可信;其次根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级,进一步分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系;进而分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量.最后评价所建模型的优缺点,为了更好地确定葡萄酒质量,收集一些其它的信息,在这些信息的基础上对所建立的模型进行改进.二问题分析葡萄酒的品鉴是一门复杂而精密的科学,针对葡萄酒评价问题一般情况一评酒员的评价为准.如何对葡萄及葡萄酒的各项指标进行合理分析,合理论证能否依据这些理化指标对葡萄酒质量进行评估备受大家关心.评价标准的的选择对葡萄酒质量的确定至关重要.可以查找权威数据确定评价标准,依据品酒师对27个葡萄样品的综合打分给出葡萄酒质量综合排名.进而用数学建模的方法分析各种指标之间或与葡萄质量之间的联系,分析后者是否可以用前者来评价.在建立模型之前,首先要将附表1中评酒员打分求和,从而确定葡萄酒的质量,对1、2组中元素进行分析,得到他们之间有无显著性差异,以此来判断哪一组结果更可信;分析酿酒葡萄理化指标中各因素数据,并结合前面得到的可信组评酒员对葡萄酒质量的打分,得到葡萄的等级分类;在第三问中根据酿酒葡萄和葡萄酒理化指标,得到数据中各因素的相关关系,以此判断数据间的联系;把量纲不同的两组数据转换成可以结合的同量纲量,同样参照第三问中的分析方法,判断酿酒葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量的影响是什么样的.三符号说明A:第i组品酒员品尝评分表;iB:第i组评酒员i=1,2;iF:第j组评酒员的可信度;jX:12个代表因素i=1,2,3;iY:确定的三个主成分;iZ:葡萄预测品质;G:回归方程;ijij a :i B 的第j 个指标的值;i x :各项评价指标; i =1,2…n i f :i x 的各项系数; i =1,2…n i y :单项指标得分; i =1,2…nn :i x 总个数;1M :红葡萄酒的质量; 1N :理化指标的综合.四 模型假设1．两组评酒员打分彼此相互独立,客观公正;2. 葡萄的品质仅受到《关于葡萄品质的评价指标》[]1中因素影响;3. 附表中收集的数据真实可信,忽略抽样误差.五 模型的建立与求解5.1 问题一模型建立与求解5.1.1 评酒员评价结果差异性分析 5.1.1.1 背景分析分析两组评酒员的评价结果是否有显著性差异,可以采用相关性分析,t 检验,非参检验分析等(见[]2)．我们分红白葡萄酒,选择恰当的假设检验方法分析两组打分数据,从而断定两组人员是否有显著性差异. 5.1.1.2 模型的建立首先对红葡萄酒评价结果进行分析,对数据预处理,通过SPSS []3中PP 图检验,认为两组数据不服从正态分布,所以不能用ｔ检验,相关分析进行处理,另外样本分布未知,所以我们使用SPSS 进行非参检验分析（见[]3）得到表一.用同样的方法对白葡萄酒的评价结果进行分析,结果(见表二).表一 表二1. 分析表一数据因为05.0015.0<=p ,则两组评酒员对红葡萄酒的评价在05.0的显著性水平 下存在显著差异. 2. 分析表二数据因为05.0031.0<=p ,则两组评酒员对白葡萄酒的评价在05.0的显著性水平下存在显著差异.由以上分析可以得出无论是对红葡萄酒还是白葡萄酒的评价,两组评酒员的评价结果在0.05的显著性水平下都存在显著差异. 5.1.2 评酒员评价结果可信度分析对可信度分析前需要给出一个量化的可信度衡量标准.根据经验可知大家的共识度越高打分的可信度越大,而数据的波动性可以反映打分共识度.衡量波动性的指标有四类:异常值点、方差、四分位距、极差.所以可采用分层处理.分为两层,第一层为可信度,第二层为波动性的四个指标.两层之间可以建立一个多元函数j F .由于只能知道两层之间联系的部分信息我们采取模糊处理的方法确定j F .这样便建立了关于波动性大小的模糊模型,通过对某组打分的波动性来分析两组打分的可信度.首先分析红葡萄酒评酒员评价结果可信度,用SPSS 对两组数据做进一步处理得到四个指标的定量分析,后三个指标结果见附录表三,极值点的个数见箱线图（附录图一） 从表三及图一中挑选有用信息得到表四图二然后对可信度层次分析（见图二），记可信度关于四个指标的函数为j F =()4321,,,i i i i a a a a F .采用模糊处理的方式,由于指标值越小可信度越大我们用以下方式构造函数i F :ji B =⎪⎩⎪⎨⎧<>--j i ijji ij a a a a )3()3(01,i F =∑=41j ji B ,这样i F 越小可信度越高.将表六数据带入计算得1F =4,2F =0.21F F <.所以我们得出结论对于红葡萄酒,第二组专家评价结果的可信度更高.对白葡萄酒评酒员评价结果可信度分析,采用与红葡萄酒相同的方法处理,可以得到对于白葡萄酒,第二组专家的评价结果可信度更高. 5.2 问题二的求解 5.2.1 红葡萄分级5.2.1.1 主成分分析模型 1.背景分析附表二中给出的几十项指标详细地反映了酿酒葡萄的理化指标,但若要考虑全部指标对不同葡萄样品进行评价、比较、排序,则会因指标太多,主次不明而显得过于复杂,也很难做到客观公正.首先根据《关于葡萄品质的评价指标》，选出对葡萄酒质量影响显著的十二个变量:氨基酸总量、蛋白质、VC 、花色苷、总酚、单宁、总糖、可溶性物质、可滴定酸、PH 值、出汁率、果皮颜色.然后分别对红葡萄酒和白葡萄酒进行聚类分析[]5,得到图三和图四．图三通过图三分析:将指标变量分为五类时,总糖,可溶性物质可以代表第一类,VC,花色苷,总酚,单宁,可滴定酸,PH 值,出汁率,果皮颜色可以代表第二类,蛋白质代表第四类,氨基酸总量代表第五类.由于第三类只含褐变度一个变量,所以这十二个变量可以代表红葡萄的所有理化指标.综上所述,我们所选取的十二的指标变量具有代表性,可以代表所有的理化指标变量,并且可以根据这十二个指标对葡萄进行分类.因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息,为了全面、系统的分析问题,本文采用主成分分析的方法，对所选出的酿酒葡萄的12个理化指标,构建主成分元素与它们间的线性关系,根据主成分元素与其方差贡献率构建出对于葡萄品质的预测评价模型Z ,Z 是主成分的线性组合.利用该数据对多种葡萄进行综合评价,比较综合主成分值的大小,得出依据酿酒葡萄理化指标的葡萄优劣排名. 2.主成分分析模型的建立 （1）相关系数矩阵的建立根据红葡萄理化指标知有27个样品,每个样品的12个代表因素1X ,2X ,…,12X ,原始数据矩阵为X =()1221,,,X X X ＝⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡12,272,271,2712,2222112,11211X X X X X X X X X . 由于12个因素,数据量较大,所以考虑问题比较麻烦,因此考虑其线性变化SPSS 分析得出其相关系数矩阵（见附录表五） (２) 求解特征值和特征向量求解相关系数绝矩阵的特征值和特征向量,以3个主成分1Y ,2Y ,3Y 预测方差贡献率（见附录表六）构建出葡萄品质的预测评价模型Z ,Z 是主成分1Y ,2Y ,3Y 的线性组合,即:32113171.023392.035991.0Y Y Y Z ++=.(３) 得出红葡萄的综合排名利用主成分分析模型,对27种酿酒葡萄进行综合评价,得到红葡萄的最终综合排名（见表七）从表中可以看出,各品种的综合评分互不相同.排名靠前的加工适应性较好,排名靠后的适应性较差（见表八1）.⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++=+++=+++=1212,2722,2711,27271212,222212121212,12121111X a X a X a Y X a X a X a Y X a X a X a Y5.2.1.2 结合葡萄酒质量对葡萄分级依据葡萄酒的质量对红葡萄排名,在5.1分析中得知第二组打分员较可信,所以依据该组打分对红葡萄酒质量进行排名(见表八2)通过比较分析第二组打分员对红葡萄酒质量的打分（见表八1）和红葡萄理化综合得分（见表八2）,得出将红葡萄划分成三个等级较合理这一结论.理化综合得分在311以上的3,21,20,23,9,19,22,2号质量排名大部分集中在前10名,理化综6766.合得分在4777309的6,18,11,7,15,4,12,5,8,17,1的排名大部分集中..238到3762在20名以后,理化得分在4159.234以下的16,13,24,25,10,14,27,26的质量排名大部分集中在11到20名.通过综合得分将红葡萄样品进行分类,并根据酿出的葡萄酒质量确定级别,即A级:理化综合得分大于6766.234,C级:理化综合得分为311,B级:理化综合得分小于4159.309（其中A级质量最好,C级质量最低）...4777238到37625.2.2 白葡萄分级将5.2.1中红葡萄的数据换为白葡萄与之相对应的数据,重复对红葡萄分级过程,得出第二组打分员对白葡萄酒质量的打分和白葡萄理化综合得分（见表九）.采用与红葡萄酒相同的比较分析原则,对表九中白葡萄进行分类,可将白葡萄分为五级,A级:理化综合得分03101.377<,C331理化综合得分7313..>,B级:<658372级:<<,E级:<3191989378理化..431理化得分02<,D级:理化综合得分5336113.463.综合得分4784<（其中A级质量最好）..4145.3 问题三的模型建立与求解5.3.1 背景分析酿酒葡萄是葡萄酒的原料,葡萄酒的理化指标主要由酿酒葡萄的理化指标决定,为了研究两者之间的联系,我们将葡萄酒的理化指标变量作为因变量,酿酒葡萄的理化指标变量作为自变量,通过SPSS软件建立表示两者关系回归方程组模型[]6.5.3.2 模型建立1. 选择酿酒葡萄的理化指标变量在第二问选择了十二个酿酒葡萄的理化理化指标的基础上,根据专业知识,又添加了与葡萄酒理化指标紧密相关的DPPH,葡萄总黄酮,白藜芦醇,葡萄黄酮醇四个变量作为酿酒葡萄的理化指标代表变量.2. 回归方程组的建立2.1 通过SPSS软件回归分析模块逐个建立回归方程表十表十一表十二表十三对上述表格分析,红葡萄酒中总酚与酿酒葡萄理化指标构建的回归方程为141613008.0209.0684.1t t G ++=,回归方程2R 806.0=,拟合效果很好,显著性水平0=p ,说明回归方程显著. 2.2 非线性回归拟合当线性回归方程不显著且拟合优度较差时,我们选择2R 最大即拟合优度最好的非线性回归方程.以白酒中理化指标单宁为例SPSS 分析结果见附录表十四,十五,十六数据表明用线性拟合只有白葡萄单宁进入方程,2R 329.0=说明回归方程的拟合优度很差,所以我们选择对白葡萄酒单宁用包葡萄单宁进行非线性拟合.通过对上述表格分析,三次拟合2R 最大,拟合优度最好,所以选择三次拟合,回归方程为2722732722026.249.038.0914.0t t t G +-+-=. 按照上述方法,可以得到酿酒葡萄的全部理化指标与葡萄酒的理化指标的回归方程组:215214272326282626226326242112823272273272219141716161218151614141613141116121141411043.032.0905.36048.001.008.0105.0811.1187.0007.04543.016.0173.0504.22026.2490.038.0914.0293.0091.0833.4817.0024.028.0477.0319.15398.0951.0008.0253.0684.111.0001.0209.0489.1762.6656.2404.348t t G t t t G t t t G t t G t t t G t t G t G t t G t G t t G t t t G t t G +-=+++-=+-+-=++-=+-+-=-+=+-=-+=+-=++=+++=-+=5.3.3 回归模型的优缺点上述回归方程组中的每个回归方程均显著,并且2R 较大,拟合优度好,能够比较准确的定量表示酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系.但是由于变量的数量级存在较大差异,导致某些回归系数较小,今后在回归拟合时应当先进行数据预处理,消除量纲的影响.利用已知的模型对白葡萄酒的白藜芦醇的拟合效果均不好,导致没有构造出合适的回归方程,无法准确的描述该理化指标与酿酒葡萄理化指标之间的关系,应该进一步探索新的回归模型.5.4 问题四的模型建立与求解5.4.1 理化指标对葡萄酒质量的影响 5.4.1.1 背景分析由于酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的数量级有差异,因此我们需要先运用功效系数法把数据转化成无量纲量.而功效系数法是根据多目标规划原理,在进行综合统计评价时,先运用功效系数对各指标进行无量纲同度量转换,以此确定个指标分数,在经过加权平均进行综合,从而评价别研究对象的综合状况.不同指标因素得以综合,得出更具有说服力的综合数据.得到了同度量酿酒葡萄和葡萄酒的理化指数和葡萄酒的质量指数,通过SPSS 分析两组数据之间的关系得出理化指标与质量之间的关系. 5.4.1.2 功效系数法求解1. 确定反映总体特征的各项评价指标i x ()n i ,,2,1 =;2. 确定各项评价指标允许的范围,即满意值h i x 和不允许值s i x .满意只是在目标 允许条件下能够达到的最优值;不允许值是该指标不应该出现的最低值.允许变动范围的参照系数就是满意值与不允许值之差;3. 计算各项评价指标的功效系数i f 对指标进行无量纲化处理.计算公式:()()s i h is i iix xx x f --=;4. 计算单项指标得分i y .计算公式:i i x f y i =;5.5.4.1.3 数据比较、结论分析用SPSS 分析对两组数据进行分析比较（见图四）.图四通过图表分析,当质量为因变量,理化指标为自变量时,利用三次函数拟合效果最好,得到关系方程为121317105.001.010*302.9171.10N N N M +-+=-,回归方程的拟合优度2R 428.0=,说明方程的拟合效果比较差,但是方程的显著性水平01.0004.0<=p ,认为该回归方程显著,说明两组数据间存在三次函数关系.根据图四,当理化指标200<时,葡萄酒的质量与理化指标存在正相关关系.综上,红葡萄和红葡萄酒的理化指标与红葡萄酒的质量存在三次函数关系,并且当理化指标200<时存在明显的正相关关系.但是由于回归方程的拟合度很差,所以用红葡萄和红葡萄酒的理化指标来衡量葡萄酒的质量是会存在误差的.通过进一步分析得到这些误差可能来自酿酒过程中,如工艺,技术,方法等.用相同的方法对白葡萄和白葡萄理化指标与白葡萄酒的质量进行分析,通过图5显示,没有任何一种趋势可以拟合两者之间的关系,所以认为白葡萄和白葡萄的理化指标对白葡萄酒质量几乎没有影响.所以不能用白葡萄和白葡萄酒的理化指标来评价酒的质量.图五因此我们只能说明酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量有一定的影响,但是葡萄酒的质量并不完全由上述两个因素决定的.只用葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量是不合理的.5.4.2 影响葡萄酒质量的因素分析酿造一瓶好的葡萄酒需要走过相当漫长的过程,每一个环节都不能疏忽大意.葡萄酒质量先天在于酿酒葡萄的质量后天在于工艺,葡萄酒生产集合了天时地利人和的因素,可以讲葡萄酒是一种艺术品,葡萄酒的品质与葡萄品种、栽培技术、土壤状况、葡萄成熟度、酿酒工艺、贮存消费方式有关.就如《优良品种优良品种葡萄酒的香气成分研究》[]7中所述葡萄酒的香气是葡萄酒质量的总体组成部分.香气本身就是葡萄酒感官品质的一个综合反映,先“香”夺人,先入为主,而且影响着后继的其他感官属性的感受.而我们在本题中只考虑了葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标,对附表三中给出的芳香物质成分数据可以对前面的模型略加修改用来分析芳香物质与葡萄酒香气的联系,以及芳香物质成分构成对葡萄酒质量的影响.此处我们只是提供一个思路,具体的分析过程由于时间原因没有给出.这就造成了数据之间的拟合度并不高.同时,酿造工艺、贮存方式等也会对葡萄酒的质量造成一定程度的影响,所以酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标并不是影响葡萄酒质量的全部因素.参考文献[]1李记明,关于葡萄品质的评价指标,中外葡萄与葡萄酒,1999()1:54～57．[]2袁卫,刘超,统计学——思想,方法与应用,北京:中国人民大学出版社,2011年. []3卢纹岱,SPSS统计分析,北京:电子工业出版社,2003年.[]4孙山泽,非参数统计讲义,北京:北京大学出版社,2012年.[]5王学民,多元统计分析,上海:上海财经大学出版社,2009年.[]6何晓群,刘文卿,应用回归分析,北京:中国人民大学出版社,2010年.[]7李记明,贺普超,刘玲,优良品种葡萄酒的香气成分研究,西北农业大学学报,1998()12：1～2,56～64．附录图一表六表十六SPSS程序代码:1.PP图检验PPLOT/V ARIABLES=红一红二白一白二/NOLOG/NOSTANDARDIZE/TYPE=P-P/FRACTION=BLOM/TIES=MEAN/DIST=NORMAL.2.对红葡萄酒数据进行非参数检验NPAR TESTS/M-W= 红酒评分BY 红酒分组(1 2)/MISSING ANALYSIS.3.对红葡萄酒分组进行探索分析EXAMINE V ARIABLES=红葡萄酒BY 分组/PLOT BOXPLOT STEMLEAF/COMPARE GROUP/STATISTICS DESCRIPTIVES/CINTERV AL 95/MISSING LISTWISE/NOTOTAL.4.对红葡萄理化指标聚类PROXIMITIES 氨基酸蛋白质VC 花色苷酒石酸苹果酸柠檬酸多酚氧化酶活力褐变度dpph 总酚单宁葡萄总黄酮白藜芦醇黄酮醇总糖还原糖可溶性固形物质ph可滴定酸固酸比干物质含量果穗质量百粒质量果梗比出汁率果皮质量果皮颜色/MATRIX OUT('C:\Users\xing\AppData\Local\Temp\spss4128\spssclus.tmp')/VIEW=V ARIABLE/MEASURE=CORRELATION/PRINT NONE/STANDARDIZE=V ARIABLE NONE.CLUSTER/MATRIX IN('C:\Users\xing\AppData\Local\Temp\spss4128\spssclus.tmp')/METHOD BA VERAGE/PRINT SCHEDULE/PLOT VICICLE.ERASE FILE='C:\Users\xing\AppData\Local\Temp\spss4128\spssclus.tmp'.5.因子分析DATASET ACTIV ATE 数据集1.FACTOR/V ARIABLES 氨基酸总量蛋白质VC 花色苷总酚单宁糖可溶性固体物质可滴定酸PH值出汁率果皮颜色/MISSING LISTWISE/ANALYSIS 氨基酸总量蛋白质VC 花色苷总酚单宁糖可溶性固体物质可滴定酸PH值出汁率果皮颜色/PRINT INITIAL CORRELATION SIG EXTRACTION/PLOT EIGEN ROTATION/CRITERIA MINEIGEN(1) ITERATE(25)/EXTRACTION PC/ROTATION NOROTATE/METHOD=CORRELATION.6.线性回归程序REGRESSION/MISSING LISTWISE/STATISTICS COEFF OUTS R ANOV A/CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)/NOORIGIN/DEPENDENT 总酚/METHOD=STEPWISE 氨基酸蛋白质VC 葡萄花色苷葡萄dpph 葡萄总酚葡萄单宁葡萄总黄酮葡萄白藜芦醇总糖可溶性物质ph值可滴定酸出汁率果皮颜色黄酮醇.7.非线性回归程序* 曲线估计.TSET NEWV AR=NONE.CURVEFIT/V ARIABLES=单宁WITH 葡萄单宁/CONSTANT/MODEL=LINEAR QUADRATIC CUBIC GROWTH/PLOT FIT.8.葡萄酒质量与酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标的曲线拟合* 曲线估计.TSET NEWV AR=NONE.CURVEFIT/V ARIABLES=葡萄酒质量WITH 理化指标/CONSTANT/MODEL=LINEAR LOGARITHMIC QUADRATIC CUBIC /PLOT FIT.。