陕西省师大附中2013届高三第一次模拟考试数学文试题(WORD解析版)

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陕西省师大附中2013届高三上学期第一次模拟考试文综历史试题含答案

陕西师大附中高2013届第一次模拟考试文综历史试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分共300分，考试用时150分钟。

第I卷（选择题，共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

24．中国古代先后产生了多种选官制度，下列最能体现西汉时期主流选官制度的是A．“在每州设置大中正，郡县设小中正，中正官以在中央任官的本地人充任。

郡县中正官评定本地人的等第，作为政府用人授官的准则。

”B．“为了摧毁门阀，拔擢人才，故特准士人自行报名，参加策试、及第者得任官职。

”C．“令天下郡国每年举孝子、廉吏各一人，孝廉之举，遂成定制。

”D．“题目囿于四书五经，文章须依八股形式，造成士人只读闱墨制义的风气。

”25．苏轼曾说：“民庶之家，置庄田，招佃客，本望租课，非行仁义，然犹至水旱之岁，必须放免欠负、贷借种粮者，其心诚恐客散而田荒，后日之失必倍于今故也。

”这句话反映出的主要问题是A．宋代地主主要依靠土地剥削来积累财富B．宋代地主有开展民间赈济的社会责任感C．宋代佃户租地有较大的选择权和自由度D．宋代农村开始出现以租佃关系经营土地26．李贽在《史纲评要》中说，“（李斯建议焚书的上书）大是英雄之言，然下手太毒矣。

当战国横议之后，势必至此。

自是儒生千古一劫，埋怨不得李丞相、秦始皇也”。

下列最符合李贽原意的是A．统治者必须以果断的措施实现自己的政策B．李斯作为宰相，其所作所为无可厚非C．思想上的统一必须服务于政治的统一D．君主专制制度的建立是历史的必然27．在古代的中西方交往，两千年前中国的“名片”是丝绸，一千年前中国的“名片”是瓷器，五百年前中国的“名片”是茶叶。

这主要表明古代中国①自然经济长时间内没有根本性突破②东西方的交流渠道不畅通③古代手工业发展水平世界领先④对外贸易一直居出超地位A．①②③ B．①③ C．②④ D．②③④28．下列关于中国近代工业化的叙述正确的是A．一开始由地主阶级发起领导，资产阶级逐渐取而代之，掌握了近代化的领导权B．经历了由轻工业到重工业的发展历程，没有形成独立的工业体系C．推动力主要来自外部，不是以民间自发创办近代企业为先导D．一战期间，民族工业迅速发展，近代工业开始在国民经济中占据主导地位29．1953年3月颁布的《中华人民共和国全国人民代表大会及地方各级人民代表大会选举法》第一条规定，“根据中国人民政治协商会议共同纲领第十二条，中华人民共和国全国人民代表大会及地方各级人民代表大会由各民族人民用普选方法产生之。

陕西省师大附中2013届高三上学期第一次模拟考试理综物理试题(师大附中一模,物理,有解析)

陕西师大附中高2013届第一次模拟考试理科综合物理试题注意事项：1本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分300分，考试时间150分钟。

2答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试题卷指定的位置上。

3选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

4非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。

超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。

5考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。

二、选择题（本大题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）14．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一。

如图所示中的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦。

据此可知，下列说法中正确的是【】A．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大15．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动。

根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是【】A．双星相互间的万有引力减小B．双星做圆周运动的角速度增大C．双星做圆周运动的周期增大D．双星做圆周运动的半径增大16．作用于O点的三个力的合力为零，设其中一个力的大小为F1，方向沿y轴正方向，力F2大小未知，方向与x轴负方向夹角为θ，如图所示，下列关于第三个力F3的判断正确的是【】A．力F3只能在第Ⅳ象限B．力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小C．F3的最小值为F1cos θD．力F3在第Ⅰ象限的任意区域17．如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的动能将【】A.不断增大B.不断减小C.先减小后增大D.先增大后减小18．图甲所示电路中，A1､A2､A3为相同的电流表，C为电容器，电阻R1､R2､R3的阻值相同，线圈L的电阻不计。

陕西省师大附中2013届高三上学期第一次模拟考试数学文试题

数学一模试题（文科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数2(23)(1)z x x x i =+-+-为纯虚数，则实数x 的值为 A ．3 B ．1 C ．-3 D ．1或-32．已知,αβ为不重合的两个平面，直线m 在平面α内，则“m β⊥”是“αβ⊥”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知集合{12}A x x =-<，{}B x x m =≥，且A B A =，则实数m 的取值范围是A ．3m ≥B ．3m ≤C ．1m ≤-D ．1m ≥-4．已知{}n a 为等差数列,若1598a a a π++=,则28cos()a a +的值为 A ．21-B ．23-C ．21D ．235．若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2，则双曲线12222=-bx a y 的离心率为ABCD ．26．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图像，则只需将()f x 的图像 A ．向右平移6π个长度单位 B ．向右平移12π个长度单位 C ．向左平移6π个长度单位 D ．向左平移12π个长度单位7．已知直线x y a +=与圆224x y +=交于,A B 两点，且||||OA OB OA OB +=-（其中O 为坐标原点），则实数a 的值为 A.2C.2或2-8.已知数列{}n a 中，11=a ，n a a n n +=+1，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项的值，则判断框内的条件是 A ．8≤nB ．9≤nC ．10≤nD ．11≤n 9.2a <<，则函数()2f x x =-的零点个数为A ．1B ．2C ．3D ．410．已知函数()f x 对任意x R ∈都有(4)()2(2)f x f x f +-=，若(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称，且(1)2f =，则(2013)f =A ．2B ．3C ．4D ．0第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中的横线上. 11．曲线()y f x =在点(5,(5))P f 处的切线方程是8y x =-+，则(5)(5)f f '+=____.12.设,x y 满足约束条件02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩,则z x y =-的最大值是_____________.13.234….8,a t 均为正实数），类比以上等式，可推测,a t 的值，则a t +＝ .14.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是60的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为____________.15.在ABC ∆中，D 为BC 中点，5,3,,,AB AC AB AD AC ==成等比数列，则ABC ∆的面积为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题12分）已知函2()2sin()cos()()222f x x x x ααα=++++为偶函数，且[]πα,0∈. （Ⅰ）求α的值；（Ⅱ）若x 为三角形ABC 的一个内角，求满足()1f x =的x 的值.17.（本小题12分）如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，AC BC ⊥,1BC BB =,D 为AB 的中点.(1) 求证：⊥1BC 平面C AB 1； (2) 求证：1BC ∥平面CD A 1.18．（本小题满分12分）数列{}n a 的各项均为正数，n S 为其前n 项和，对于任意*N n ∈，总有2,,n n n a S a 成等差数列. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ)设1(1)n nb n a =+⋅,求数列{}n b 的前n 项和n T .19．（本题满分12分）如图，P A 垂直于矩形ABCD 所在的平面，2,AD PA CD ===E 、F 分别是AB 、PD 的中点.（Ⅰ）求证：平面PCE ⊥平面PCD ；（Ⅱ）求三棱锥P-EFC 的体积．20．（本小题满分13分）A11EPDB A F设函数2()2xk f x e x x =--. （Ⅰ）若0k =，求()f x 的最小值；（Ⅱ）若1k =，讨论函数()f x 的单调性.21．（本小题共14分）已知ABC ∆的边AB 所在直线的方程为360x y --=,(20)M ，满足MC BM =, 点(11)T -，在AC 所在直线上且0=⋅．（Ⅰ）求ABC ∆外接圆的方程；（Ⅱ）一动圆过点(20)N -，，且与ABC ∆的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹Γ的方程；（Ⅲ）过点A 斜率为k 的直线与曲线Γ交于相异的,P Q 两点，满足6OP OQ ⋅>，求k 的取值范围．数学一模（文科）参考答案二、填空题:11．2 12. 0 13.71 14. 4 15.三、解答题：16．解：（Ⅰ）2()2sin()cos()()222f x x x x ααα=++++-sin(2))2sin(2)3x x x πααα=+++=++由()f x 为偶函数得,32k k Z ππαπ+=+∈,6k k Z παπ∴=+∈ 又 [0,]6παπα∈∴=（Ⅱ）由()1f x = 得 1cos 22x =,又 x 为三角形内角，(0,)x π∈ 566x x ππ∴==或17.解：（1）因为在直三棱柱111C B A ABC -中，所以⊥1CC 平面ABC ,因为AC ⊂平面ABC ，所以ACCC ⊥1，又BC AC ⊥，C BC CC = 1,所以⊥AC 平面CB C B 11, 因为111B C B C C B ⊂平面，所以ACBC ⊥1 又因为1B C B B =，所以C C BB 11是正方形，所以C B BC11⊥，又C AC C B = 1，所以⊥1BC 平面C AB 1，(2)在正方形CA C A 11中，设G C A AC=11 ，则G 为1AC 中点,D 为AB 的中点，结DG ,在1ABC ∆中，1BC ∥DG ，因为DG ⊂平面CD A 1，1BC ⊄平面CD A 1，所以1BC ∥平面CD A 1，18.解：（Ⅰ）由已知：对于*N n ∈，总有22n n n S a a =+ ①成立B ACDA 1B 1C 1 G∴21112n n n S a a ---=+ （n ≥ 2）② ①-②得21122----+=n n n n n a a a a a ∴()()111----+=+n n n n n n a a a a a a∵1,-n n a a 均为正数，∴11=--n n a a （n ≥ 2） ∴数列{}n a 是公差为1的等差数列又n=1时，21112S a a =+，解得1a =1, ∴n a n =.(*N n ∈) (Ⅱ) 解：由（1）可知 111(1)1n b n n n n ==-+⋅+11111(1)()()22311n n T n n n ∴=-+-++-=++19. 解（Ⅰ）2,PA AD AF PD ==∴⊥PA ABCD CD ABCD ∴⊥⊆平面，平面,PA CDAD CD PAAD A CD PAD AF PAD AF CD PD CD D AF PCD GE PCD GE PEC PCE PCD ∴⊥⊥=∴⊥⊆∴⊥=∴⊥∴⊥⊆∴⊥，平面，平面，，平面，平面，平面，平面平面；（Ⅱ）由（2）知GE PCD EG PEFC ⊥平面，所以为四面体的高，//1212213PCF PCF GF CD GF PDEG AF GF CD S PD GF PEFC V S EG ∆∆⊥=====⋅==⋅=又，所以得四面体的体积20．解：（Ⅰ）0k =时，()x f x e x =-，'()1xf x e =-.当(,0)x ∈-∞时，'()0f x <；当(0,)x ∈+∞时，'()0f x >.所以()f x 在(,0)-∞上单调减小，在(0,)+∞上单调增加故()f x 的最小值为(0)1f =（Ⅱ）若1k =，则21()2xf x e x x =--，定义域为R . '()1x f x e x ∴=--，()1x f x e ''=-由()0 f x ''≥得0x ≥，所以()f x '在[)0,+∞上递增，由()0 f x ''<得0x <，所以()f x '在(),0-∞上递减，所以，min ()(0)0f x f ''==，故()0f x '≥. 所以()f x 在R 上递增.21．解：（Ⅰ） 0=⋅AT AB ∴⊥,从而直线AC 的斜率为3-．所以AC 边所在直线的方程为13(1)y x -=-+．即320x y ++=．由36032=0x y x y --=⎧⎨++⎩，得点A 的坐标为(02)-，，(2,0)BM MCM Rt ABC =∴∆为外接圆的圆心又r AM ===所以ABC ∆外接圆的方程为: 22(2)8x y -+=．（Ⅱ）设动圆圆心为P ，因为动圆过点N ，且与ABC ∆外接圆M 外切，所以PM PN =+PM PN -= 故点P 的轨迹是以M N ，为焦点，实轴长为2c =的双曲线的左支．从而动圆圆心的轨迹方程Γ为221(0)22x y x -=<． (Ⅲ)PQ 直线方程为：2y kx =-,设1122(,),(,)P x y Q x y由222(0)2x y x y kx ⎧-=<⎨=-⎩得22(1)460(0)k x kx x -+-=<222122122212122101624(1)04016012261k k k k x x k x x k k OP OQ x x y y k ⎧⎪⎪-≠⎪∆=+->⎪⎪⎪∴+=<⎨-⎪⎪=>⎪-⎪+⎪⋅=+=>⎪-⎩解得：1k <<- 故k的取值范围为(1)-。

陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学2013届高三第一次模拟数学文试题(WORD解析版)

长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2013届第一次模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={x|一3<x<3，x ∈Z ），N={x|x<1}，则M N= A ．{|3x x -<<1} B ．{|02}x x <<C ．{-3，-2，-1，0,1）D ．{-2，一1，0）【答案】D【解析】因为集合M={x|一3<x<3，x ∈Z}={-2，-1,0,1,2，}，N={x|x<1}，所以M N={-2，一1，0}。

2．已知直线a 和平面α，那么a//α的一个充分条件是 A ．存在一条直线b ，a//b 且b ⊂α B ．存在一条直线b ，a ⊥b 且b ⊥α C ．存在一个平面β，a ⊂β∥且α//βD ．存在一个平面β，α//β且α//β【答案】C【解析】A ．存在一条直线b ，a//b 且b ⊂α，错误，a 可能在平面α内； B ．存在一条直线b ，a ⊥b 且b ⊥α，错误，a 可能在平面α内； C ．存在一个平面β，a ⊂β，且α//β，正确，此为面面垂直的性质定理；D ．存在一个平面β，α//β且α//β，错误。

3．如果数列321121,,,,,n n a a a a a a a - …是首项为1，公比为2-的等比数列，则a 5等于A ．32B ．64C ．—32D ．—64【答案】A【解析】因为数列321121,,,,,n n a a a a a a a -…是首项为1，公比为2-的等比数列，所以3524112341,2,2,22,4a a a aa a a a a =====，以上几式相乘得：532a =。

4．设实数x ，y 满足11,11x y x y -≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩则点（x,y ）在圆面2212x y +≤内部的概率为A ．8πB ．4π C ．34π D ．2π 【答案】B【解析】约束条件11,11x y x y -≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩的可行域是边长为2的正方形，所以正方形的面积为 2.圆2212x y +=正好在正方形的内部，且其面积为2π，所以其概率为224ππ=。

陕西省延安市2013届高三第一次模拟数学考试详细解析(学生版)

延安市2013届高三第一次模拟考试（数学试题）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1．若集合{}0|2≤=x x A ，则下列结论中正确的是（）A 、A=0B 、0A ⊆C 、∅=AD 、{}A ⊆0 2.命题“若0,0,b ,22=+==∈b a b a R a 则”的逆否命题是（）A. 00,,22≠≠=+∈b a b a R b a 则若B. 00,,22≠≠≠+∈b a b a R b a 则若C. 0b 00,,22≠≠≠+∈且则若a b a R b aD. 0b 00,,22≠≠≠+∈或则若a b a R b a 3、设集合A={x|-1≤x ≤2},B={x|0≤x ≤4},则A ⋂B= ( )（A ）{x|0≤x ≤2} （B ）{x|-1≤x ≤2} （C ）{x|0≤x ≤4} （D ）{x|-1≤x ≤4} 4.{}=⋂=→B A A B B A x x f ，则中元素都有原象，如果的映射，且到集合是集合设2,1:2（）A 、ΦB 、{1}C 、Φ或{1,2}D 、{1}或{1,2} 5.有相同定义域的是下列函数中，与函数xy 1=（）A 、x x f ln )(=B 、xx f 1)(= C 、x x f =)( D 、x e x f =)(6.已知[1,3]是函数ax x y 42+-=的单调递减区间，则实数a 的取值范围是：（）（A ）21,(-∞] （B ）1,(-∞] （C ）[23,21] （D ）[+∞,23)7.函数x xx f -=1)(的图像关于（）A 、y 轴对称B 、直线y=-x 对称C 、坐标原点对称D 、直线y=x 对称 8.给出命题：若函数)(x f y =是幂函数，则函数)(x f y =的图像一定不过第四象限。

在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是：（）A 、3B 、 1C 、2D 、09.若函数a x x x f 32)(2++=没有零点，则实数a 的取值范围是（）A 、31≤a B 、31>a C 、31<a D 、31≥a10、(理科学生做)设)1(log ,3.0,2)3.0(23.02>===+x c b a x x，则a,b,c 的大小关系是：（）A 、c b a <<B 、c a b <<C 、a b c <<D 、a c b <<（文科学生做）设322323.0log,21,2=⎪⎭⎫ ⎝⎛==c b a 则a,b,c 的大小关系是：（）A 、c b a <<B 、c a b <<C 、a b c <<D 、a c b << 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有人.12. 设⎩⎨⎧≥+<=)0(13)0()(2x x x x x f ，⎩⎨⎧>≤-=)1(2)1(2)(2x x x x g ，则))3((g f =_______________13.函数)10()(<<=a a x f x ，x ]2,1[∈的最大值比最小值大2a，则a 的值为；_______14. (理科学生做)已知[]21237,0)(log log log -=xx 那么=__________（文科学生做）计算：89log9log 22-=____________15.设a 为常数，34)(2+-=x x x f ，若函数)(a x f +为偶函数，则a=________三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本大题共6小题，共75分） 16、(本小题满分12分) 求值：（1）25lg 50lg 2lg )2(lg 2+∙+ （2）已知,42121=+-aa ，求1-+aa =1417、（本小题满分12分）(理科学生做)已知二次函数在上有最大值2，求a 的值。

陕西省师大附中2013届高三上学期第一次模拟考试理综试题

陕西师大附中咼2013届第一次模拟考试可能用到的相对原子质量： Cu:64 Na:23 Cl:35.5 S:32 O:16第I 卷（选择题，共126分）一、选择题（本题共13小题，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确. ）1 •为探究影响光合作用强度的因素，将同一品种玉米苗置于 25C 条件下培养，实验结果如图所示。

以下说法正确的是【】B .与B 点相比，A 点条件下限制 CO 2吸收量的主要因素是光照强度C .与D 点相比，限制C 点玉米吸收CO 2的主要因素是土壤含水量 D .与C 点相比，A 点施肥过少，限制了 CO 2吸收量A •自然选择过程中，直接受选择的是基因型，进而导致基因频率的改变B. 同一物种不同种群基因频率的改变能导致种群基因库的差别越来越大，但生物没有进化C. 地理隔离能使种群基因库产生差别，必然导致生殖隔离D. 种群基因频率的改变是产生生殖隔离的前提条件 3•下面是某一高等动物体内细胞分裂的示意图，曲线图分别表示该动物细胞中一条染色体上DNA 的含量变化及一个细胞中染色体组的变化。

下列有关叙述正确的是【】A •施肥与r K I k i.J坦1韶施并软廿甬CO 2吸收量无关2•下图表示生物新物种形成的基本环节，下列叙述正确的是【】Z Iinfcl 触#裝時宅B .乙图可对应于 de 段和hj 段C .甲、乙两图可同时出现在睾丸中D •基因重组的过程可发生在be 段和jk 段4•下列关于酶及激素的叙述，正确的是【】A •在酶、激素的调节下，植物体才能进行正常代谢B .生物体中能产生激素的细胞不一定能产生酶C .酶与激素的作用特点都是微量、高效、促进D •激素一般作用于其它细胞，酶不全在细胞内发挥作用5•通常情况下，下列各选项所描述的变化趋势与图中曲线相符合的有【 6•如右图所示，物质甲是在胰岛B 细胞中合成的；物质乙是一种淋巴因子；物质丙由浆细胞合成分泌；物质丁由垂体分泌，可促进蛋白质的合成和骨的生长。

陕西省西安市2013届高三第一次质检数学(文)试题Word版含答案

陕西省西安市2013届高三第一次质检数学（文）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若向量(23),(47),BA CA ==，，则BC = A ．（－2，－4）B ．（3．4）C ．（6，10）D ．（－6．－10）2．设集合{}|3213A x x =-≤-≤，集合B 为函数1(1)y g x =-的定义域，则A B =A ．（1，2）B ．[l ，2]C ．[1．2）D ．（1，2] 3．复数z 满足：（z －i ）i=2+1则z= A ．一l －i B ．1－i C ．—1+3i D ．1－2i 4．右图是一个算法的流程图，最后输出的W= A ．12 B ．18 C ．22 D ．265．要得到函数y= cos （2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x 的图象 A ．向左平移1个单位 B ．向右平移1个单位 C ．向左平移12个单位 D ．向右平移12个单位 6．设函数1,()0,x D x x ⎧=⎨⎩为有理数为无理数，则下列结论错误的是A ．()D x 的值域为{0，1}B ．()D x 是偶函数C ．()D x 不是周期函数D ．()D x 不是单调函数7．若直线10x y -+=与圆22()2x a y -+=有公共点，则实数a 取值范围是 A ．[－3，－1] B ．[－1，3]C ．[－3,l ]D ．（－∞，－3] ⋃ [1．+∞）8．设ϕ∈R ．则“0ϕ≠”是“()cos()()f x x x R ϕ=+∈为偶函数”的A ．充分而不必要条件B 必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 9．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A 48B ．32十C ．48 + D ． 8010．函数1(0,1)xy a a a a=->≠的图象可能是第II 卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若x ，y 满足约束条件02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，则z=x －y ，的最小值是。

【Word版解析】陕西省师大附中2013届高三上学期第一次模拟考试数学文试题

数学一模试题（文科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数2(23)(1)z x x x i =+-+-为纯虚数，则实数x 的值为 A ．3 B ．1 C ．-3 D ．1或-3 【答案】C【解析】因为复数2(23)(1)z x x x i =+-+-为纯虚数，所以2230,310x x x x ⎧+-==-⎨-≠⎩解得，因此选C 。

2．已知,αβ为不重合的两个平面，直线m 在平面α内，则“m β⊥”是“αβ⊥”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为直线m 在平面α内，m β⊥，所以面面垂直的判断定理得αβ⊥；若αβ⊥，则m β⊥不一定成立，只有直线m 垂直于平面,αβ的交线时，才能得到m β⊥。

3．已知集合{12}A x x =-<，{}B x x m =≥，且A B A = ，则实数m 的取值范围是 A ．3m ≥B ．3m ≤C ．1m ≤-D ．1m ≥-【答案】C【解析】集合{12}A x x =-< {}|13x x =-<<，又{}B x x m =≥，且A B A = ，所以A B ⊆，所以1m ≤-，因此选C 。

4．已知{}n a 为等差数列,若1598a a a π++=,则28cos()a a +的值为 A ．21-B ．23-C ．21D ．23【答案】A【解析】因为1598a a a π++=，所以55838,3a a ππ==即，所以285161cos()cos 2coscos 332a a a ππ+===-=-，因此选A 。

5．若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2，则双曲线12222=-bx a y 的离心率为AB．2C．2D ．2【答案】B【解析】因为若椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为，所以22222222314c a b b e a a a -===-=，所以2214b a =，所以双曲线12222=-b x a y的离心率为22251,4b e e a =+==所以。

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陕西省西安市2013届高三第一次质检数学（文）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若向量(23),(47),BA CA ==，，则BC =A ．（－2，－4）B ．（3．4）C ．（6，10）D ．（－6．－10）【答案】A【解析】因为(23),(47),BA CA == ，，所以()2,4BC BA AC =+=--.2．设集合{}|3213A x x =-≤-≤，集合B 为函数1(1)y g x =-的定义域，则A B = A ．（1，2）B ．[l ，2]C ．[1．2）D ．（1，2]【答案】D【解析】集合{}{}|3213|12A x x x x =-≤-≤=-≤≤，集合B 为函数1(1)y g x =-的定义域，所以{}|1B x x =>，所以A B = （1，2]。

3．复数z 满足：（z －i ）i=2+i ，则z= A ．一l －i B ．1－i C ．—1+3i D ．1－2i【答案】B【解析】设()z a bi a b R =+∈、，因为（z －i ）i=2+1，所以()12a bi i i ai b i +-=-+=+，1=21=11b a a b -+=⎧⎧⎨⎨=-⎩⎩所以，解得：，所以1z i =-。

4．右图是一个算法的流程图，最后输出的W=A ．12B ．18C ．22D ．26【答案】C【解析】开始循环：21,S T S =-=≥不满足S 10，T=T+2=3；再次循环：28,S T S =-=≥不满足S 10，T=T+2=5；再次循环：217,S T S =-=≥满足S 10，此时输出的=17+5=22W S T =+，因此选C 。

5．要得到函数y= cos （2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x 的图象 A ．向左平移1个单位 B ．向右平移1个单位 C ．向左平移12个单位 D ．向右平移12个单位【答案】C【解析】把函数y=cos2x 的图象向左平移12个单位，得()1c o s 2,c o s 212y x y x ⎛⎫=+=+⎪⎝⎭即，因此选C 。

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陕西师大附中2012—2013学年度第一学期期中考试高三（文科）数学试题一、选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分) 1.已知集合，,则（） A. B. C. D. 2.已知，直线与圆相切，则是的（） A．充分不必要条件 B.必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件 3.已知,,,则公差（） A． B． C．D．，则的值是（） A．-1 B. 1 C.-2 D.2 5.已知，点都在二次函数的图像上，则（） A． B. C. D. 6.已知函数的图像关于直线对称，则的一个可能取值为（） A． B． C． D．在区间的最大值为（） A．-2 B.0 C.2 D.4 8.函数，若实数是方程的根，且，则（）A.恒为正值B. 恒为负值C. 等于0D.不大于0 9.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（） A． B． C． D．，且，若恒成立，则的取值范围是（） A．B．C．D．,,则△ABC的面积为。

13.已知，则函数的最大值为。

14.设向量与满足，且，则向量与的夹角为。

15.点在抛物线的图像上，为抛物线的焦点，点，若使最小，则相应点的坐标为。

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6题，共75分）16.（本题满分12分）设两个非零向量是不共线的向量，若,,, （1）求证：三点共线；（2）试确定实数的值，使和是两个平行向量。

17.（本题满分12分）已知数列满足：，（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式。

18．（本题满分12分）关于的不等式的解集为（1）试判断的符号；（2）求关于的不等式的解集。

19.（本题满分12分）设的内角所对的边分别为，且，（1）求的周长（2）求的值 20.（本题满分13分）在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上，动点满足：，，点的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）为曲线C上动点，为曲线在点处的切线，求原点O到距离的最小值． 21．（本题满分14分）设函数，曲线过，且在点处的切斜线率为2．求的值；证明： 13. 4 14. 15.。

陕西省师大附中2013届高三上学期期中考试数学(理)试题

陕西师大附中2012—2013学年度第一学期期中考试高三数学(理科）试题一、选择题（本大题共10题,每小题5分,共50分）1．复数2341i i i i++=-（） A ．1122i -- B ．1122i -+C ．1122i - D 1122i +．2．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需将函数sin(2)6y x π=+的图像（）A 。

向左平移4π个长度单位 B. 向右平移4π个长度单位 C. 向左平移2π个长度单位 D 。

向右平移2π个长度单位3．设函数122,1()1log ,1x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩, 则关于x 不等式()2f x ≤的解集是（）A. []1,2- B 。

[]0,2 C. [1,)+∞ D. [0,)+∞4．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（ )A ．18 B.24 C.30 D.36 5．已知等差数列{}na 的前项和为nS ，且424SS =，则64S S =（）A ．94B ．32C ．53D ．46．已知点P 是曲线41xy e =+上的任意一点，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（） A 。

0,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．3,24ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．3,4ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭7．分别在区间]6,1[，]4,1[内各任取一个实数依次为n m ,，则n m >的概率是（ )A ．0。

3B ．0。

667C ．0.7D ．0。

714 8．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为（ )A ．12B ．32C ．1D ．139．若双曲线E 的中心在原点，(3,0)F 是E 的焦点，过F的直线l 与E 交于,A B 两点，且AB 的中点为(12,15)--,则E 的方程为（）A ．22136x y -=B ．22145x y -=C ．22163x y -=D ．22154x y -=10．已知函数()(1)(21)(31)(1)f x x x x nx =++++,则'(0)f =（）A.2nC B 。

2013届陕西省师大附中高三上学期期中考试数学(文)试卷

陕西师大附中2012—2013学年度第一学期期中考试高三（文科）数学试题一、选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分)1.已知集合{}1,0,1P =-，{}cos ,Q y y x x R ==∈,则P Q =（） A. Q B. P C.{}1,1- D. {}0,12.已知:p a =，:q 直线0x y +=与圆22()1x y a +-=相切，则p 是q 的（） A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.已知等差数列{}n a ,7421a a -=-,30a =,则公差d =（）A ．12-B ．2C ．12D ．2 4.设函数122,1()1log ,1x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩，则[](2)f f 的值是（）A ．-1 B. 1 C.-2 D.25.已知2m >，点123(1,),(.),(1,)m y m y m y -+都在二次函数22y x x =-的图像上，则（）A ．123y y y << B. 321y y y << C. 132y y y << D. 213y y y << 6.已知函数3cos()2y x ϕ=++的图像关于直线4x π=对称，则ϕ的一个可能取值为（） A ．2π-B ．4πC ．34πD ．34π-7.函数3232y x x =-+在区间[]1,1-的最大值为（） A ．-2 B.0 C.2 D.48.函数21()()log 3x f x x =-，若实数0x 是方程()0f x =的根，且100x x <<，则1()f x （）A.恒为正值B. 恒为负值C. 等于0D.不大于09.设12,F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32ax =上一点，12PF F ∆是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为（）A ．12B ． 23C ．34D ．4510.已知0,0x y >>，且211x y+=，若222x y m m +>+恒成立，则m 的取值范围是（） A ．[)(,2)4,-∞-+∞ B ．[)(,4)2,-∞-+∞C ．(2,4)-D ．(4,2)-二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.在平面上“等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”，类比猜想在空间中有。

陕西省师大附中2013届高三上学期期中考试数学(理)试题

陕西师大附中2012—2013学年度第一学期期中考试高三数学（理科）试题一、选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分)1．复数2341i i i i ++=-（） A ．1122i -- B ．1122i -+C ．1122i -D 1122i +．2．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需将函数sin(2)6y x π=+的图像（）A. 向左平移4π个长度单位B. 向右平移4π个长度单位C. 向左平移2π个长度单位D. 向右平移2π个长度单位3．设函数122,1()1log ,1x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩，则关于x 不等式()2f x ≤的解集是（）A. []1,2-B. []0,2C. [1,)+∞D. [0,)+∞4．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（） A ．18 B.24 C.30 D.36 5．已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，且424S S =,则64S S =（） A ．94B ．32 C ．53D ．46．已知点P 是曲线41xy e =+上的任意一点，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（）A. 0,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．3,24ππ⎛⎤⎥⎝⎦D ．3,4ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭7．分别在区间]6,1[,]4,1[内各任取一个实数依次为n m ,,则n m >的概率是（） A ．0.3 B ．0.667 C ．0.7 D ．0.714 8．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为（）A ．12B ．32C ．1D ．139．若双曲线E 的中心在原点，(3,0)F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 交于,A B 两点，且AB 的中点为(12,15)--，则E 的方程为（）A ．22136x y -=B ．22145x y -=C ．22163x y -=D ．22154x y -= 10．已知函数()(1)(21)(31)(1)f x x x x nx =++++，则'(0)f =（）A.2n CB.21n C +C.2n AD.21n A + 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．二项式(n x 的展开式中所有项的二项式系数之和是64，则展开式中含3x 项的系数是 .12．一个总体分为,A B 两层，其个体数之比为4:1，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B 层中甲、乙都被抽到的概率为128，则总体中的个体数是 .13．某算法流程图如图所示，则输出的结果是 . 14．由曲线y x =和3y x =围成的封闭图形的面积为 . 15．关于x 不等式22|log ||log |x x x x -<+的解集是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6题，共75分） 16．（本题满分12分）在△ABC 中，,,a b c 分别为三个内角,,A B C 的对边，锐角B 满足sin B =。

陕西省师大附中2013届高三上学期期中考试数学(文)试题含答案

陕西师大附中2012—2013学年度第一学期期中考试高三（文科）数学试题一、选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分)1.已知集合{}1,0,1P =-，{}cos ,Q y y x x R ==∈,则P Q =I （） A. Q B. P C.{}1,1- D. {}0,12.已知:p a =:q 直线0x y +=与圆22()1x y a +-=相切，则p 是q 的（） A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.已知等差数列{}n a ,7421a a -=-,30a =,则公差d =（）A ．12-B ．2C ．12D ．2 4.设函数122,1()1log ,1x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩，则[](2)f f 的值是（）A ．-1 B. 1 C.-2 D.25.已知2m >，点123(1,),(.),(1,)m y m y m y -+都在二次函数22y x x =-的图像上，则（） A ．123y y y << B. 321y y y << C. 132y y y << D. 213y y y <<6.已知函数3cos()2y x ϕ=++的图像关于直线4x π=对称，则ϕ的一个可能取值为（）A ．2π-B ．4π C ．34π D ．34π-7.函数3232y x x =-+在区间[]1,1-的最大值为（） A ．-2 B.0 C.2 D.48.函数21()()log 3x f x x =-，若实数0x 是方程()0f x =的根，且100x x <<，则1()f x （）A.恒为正值B. 恒为负值C. 等于0D.不大于09.设12,F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32ax =上一点，12PF F ∆是底角为30o 的等腰三角形，则E 的离心率为（） A ．12 B ． 23 C ．34D ．4510.已知0,0x y >>，且211x y+=，若222x y m m +>+恒成立，则m 的取值范围是（）A ．[)(,2)4,-∞-+∞UB ．[)(,4)2,-∞-+∞UC ．(2,4)-D ．(4,2)-二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.在平面上“等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”，类比猜想在空间中有。

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