水质模型

河流水质模型及其发展趋势

摘要:水质模型是进行环境水污染控制、水质规划和环境管理的有效工具.运用系统分析技术进行水污染控制系统的规划是现代水质

管理的基础和依据, 水质模型对整个规划过程起着至关重要的作用。本文对河流水质模型的发展进行了简要介绍,比较详细的评述了河流水质模型及几个国际通用的综合水质模型. 同时本文还着重对河流水质模型的发展趋势做出评价,特别是提出了对河流水质模型与虚拟现实(VR) 技术结合这一应用前景.

关键词:河流水质模型；控制方程; 应用

河流水质模拟可以分为定性模拟和定量模拟两种,目前主要采用数学模型、物理模型与模拟模型3 种系统进行水质定量模拟。河流水质模型是对河道水体中污染物随空间和时间迁移转化规律的数学描述,其中涉及到许多物理、化学和生物过程,模型大都比较复杂. 近年来,对水质模型的研究已经从点源污染模型转向面源污染模型,从一般的水质模型转向综合水质模型,并将营养物、有毒化合物及底泥等作用纳入到模型中,逐渐向真实、定量化方向发展.

随着不确定性分析方法、人工神经网络、地理信息系统以及虚拟现实等方法技术的不断发展及与河流水质模型的进一步结合,将极大地促进河流水质模拟和水环境管理技术的先进性和现代化.水质模

型是污染物在水环境中变化规律及其影响因素之间相互关系的数学

描述, 它既是水环境科学研究的内容之一, 又是水环境研究的重要工具。它的研究涉及到水环境科学的许多基本理论问题和水污染控制的许多实际问题。它的发展在很大程度上取决于污染物在水环境中的迁移、转化和归宿研究的不断深入, 以及数学手段在水环境研究中应用程度的不断提高。水质模型在理论上从最初的质量平衡原理发展到现在的随机理论、灰色理论和模糊理论; 在实际应用上,从最初的城市排水工程设计发展到现在的污染物水环境过程模拟、水环境质量评价, 污染物水环境行为预测, 水生物污染暴露程度分析和水资源科学管理规划等水环境保护的各个方面; 在研究方法上, 从最初的解析解和浓度表达发展到现在的以人工神经网络模拟辅助解析、及与地理信息系统( GIS) 相结合的数值解和逸度表达法。这些成果都极大地推动了水环境管理技术的现代化。

1 水质模型

1 控制方程

经过70 多年的发展, 河流水质模型由20 世纪30 年代的仅能考虑2 个状态变量的Sterrter - Phelps 模型[1 ] , 到能描述O、N 和P 循环、能考虑近10 个状态变量的QUAL2E 模型[2 ] , 以及能考虑悬浮固体、一些藻类、浮游动物、无脊椎动物、植物和鱼类的生态系统模型[3 ] 。河流水质的变化取决于物理的迁移和交换过程, 以及化学、生物和生物化学转变过程, 这些过程由下面控制方程来描述[4 ] :9cω9t= - uω9cω9x- vω9cω9y- wω9cω9z+99x(εx9cω9x) +99y(εy9cω9y) +99z(εz9cω9z) + rω (cω , pω)

(1)式中: cω—n 维质量浓度张量(n 为状态变量数) ; t —时间; x、y 和z —空间坐标; uω、vω和wω—相应于x、y 和z 的速度

分量; εx 、εy , 和εz 是相应于x、y 和z 的湍流扩散系数; r ω—状态变量变化速率的n 维张量, 该变化速率取决于生物、化学

及其它一些转变过程, 它是浓度cω和模型参数pω的函数。求解控制方程(1) 有2 种途径, 数值途径和概化途径。前者通常要按河深或横截面取平均值, 引入弥散系数,从而降低控制方程的维数; 后者通

常假定所考察的河流是由m段相互连接、完全混合的河段组成, 从而

将控制方程(1) 简化成n ×m个常微分方程。

2 流体力学方程

河水流动由Navier - Stokes 方程描述。根据不同的假设,可有

不同湍流模型[5 ] 。对于水质研究, 通常采用一维的Saint Venant 方程[6 ] 。对于河流水质研究, 通常采用稳定流模型, 由此建立的Manning 方程, 在河流水质模型中得到了广泛采用[2 ] , 通常采用

有限差分法进行数值求解[2 ] 。

3迁移过程

河流中溶解物的迁移是由平流和湍流控制。描述迁移过程的2 个特征量是L1 和L2 , 它们分别为沿河深和河宽的完全混合的距离。一般情况下, 由于河流较浅, L1 相对较小, 式(1) 可简化成二维问题, 空间非均匀性对平流速度的影响可用1 个菲克型项来考虑, 由此获

得的合并的扩散参数称为弥散系数, 其值可由经验式[8 ] 或示踪测

量确定。就河流水质研究而言, 特征量L2 相对于所研究的河流段而

言一般比较小, 因而进一步将式(1) 沿河宽积分便形成了一维的平

流弥散方程[8 ] 。此时, 相应于式(1) 的一维控制方程可写成:9 (Ac ω)9t+9 (Qcω)9x=99x(ADL9cω9x) + ARω (cω ,pω)(2)式中: A —横截面积; Q —流量; DL —径向(流动方向)弥散系数; cω—截

面平均浓度张量; Rω—截面平均浓度变化速率张量。对于稳态问题, 弥散项常可忽略, 因而式(2) 可简化成1 个常微分方程。如果再假定在某一河段的混合是完全均匀的, 就可得到所谓的反应器模型, 其

控制方程可写成:d (Vcω1)dt= QiC1ω - QoC0ω + VRω1(cω1, p ω1) (3)式中: cω—反应器(完全混合河段) 内浓度张量; cωi和c ωo—流入和流出流量; V —反映器体积; Rω1—浓度变化速率张量。如果有m 个反应器(即把所研究的河流分成m个完全混合的河段) ,

就有n ×m 个常微分方程。这种反应器模型在河流水质分析中经常被采用[9 - 11 ] 。

2 存在问题

1 关于模型的近似性

现有的河流水质模型基本上把河流看成是一维系统,亦即假定任

何排放物会在河流截面瞬时达到均匀混合。事实上, 排放物, 尤其是河岸排放物, 与河流的横向混合往往需要一段很长的距离, 该距离

与河宽的平方近似成正比。因此, 基于现有水质模型计算出的排放物的平均浓度, 往往远低于河流中的最高浓度。现有的河流水质基本上都以BOD 作为状态变量, 因而不能完全符合质量守恒原理。BOD 不是1 种物质, 也不能代表所有可生物降解的物质, 它是生物测量的结