贫困生等级认定[1]

数学建模竞赛论文论文题目：贫困生等级认定问题

2011 年 5 月 2 日

贫困生等级认定问题

摘要

随着我国高等教育大众化的逐步实现,高校生源结构发生了变化,贫困学生数量急剧增加,解决就学问题已成为社会性问题。采取合理的方法对贫困生进行准确的认定是更好资助贫困大学生的关键，而当前的贫困生认定以定性为主，无具体统一的指标体系和量化标准。本文通过结合模糊数学思想和层次分析思想，综合评价贫困因素,实现了对高校贫困生进行认定的定量分析与定性分析。

针对问题一，本文首先应用模糊数学统计法的思想，建立一套贫困生认定的评判标准，统一量化申请者的相关信息，即建立模糊矩阵，从而降低主观定性判断的影响，使评定结果趋于合理公平。再者，考虑到各种评定因素对造成不同等级贫困的影响不同，应用层次分析法将各评定指标设置相应的权重，建立模糊集，使评定结果更加科学。综合以上两个方面，用模糊层次分析法构建了贫困生等级认定模型，将定性与定量结合应用于贫困生认定中，并通过实例进行了验证。

针对问题二，首先对申请者的信息进行量化，即根据所建的评判标准为每个影响因素赋予分值，将每一位申请者的家庭经济情况数值化，得到体现各年级申请者的贫困情况的模糊矩阵。将该矩阵代入贫困生等级认定模型的表达式中，得到判定贫困生等级标准值Z。将Z进行大小排序，再依据题目要求从各年级选出25%的名额，将选出的这些名额按题中A、B、C等级的比例要求对其进行等级划分，由此便得到各年级申请者贫困等级认定结果如下表所示：

04级05级06级07级08级09级10级总数

A等 5 5 9 10 10 15 9 63

B等7 7 15 16 17 22 15 99

C等 3 3 7 7 7 10 6 43

合计15 15 31 33 34 47 30 205

关键词：贫困生助学金等级认定模糊统计法层次分析法

§1 问题的重述

一、背景知识

1、国家助学资助的政策背景

2010年12月，温家宝总理召开国务院常务会议决定扩大大中专学校家庭困难学生资助范围，提高资助标准，国家助学资助标准从原来生均2000提高到3000。我省约17万名高校贫困学子将受益。

2、贫困生认定工作概述

根据学校“家庭经济困难学生认定工作实施办法”（东华理工发【2008】27号），每年9月下旬，贫困生认定工作在全校启动。该项工作由学生资助管理中心负责，具体由各学院的认定工作领导（工作）小组进行认定。国家助学金分三个档次，各学院根据学生家庭经济状况分级发放。

3、贫困生等级认定工作所面临的问题

纵观众多贫困生认定的研究文献和高校的实际操作，大多数对贫困生评定缺乏科学的量化指标体系，当前我国许多高校对贫困生认定还局限在传统的、凭经验、主观式的定性判断上，无具体的量化标准，导致高校贫困生评定工作含混不清，指导性、实践性不强，可比性和可行性不高，由此导致了助学金分配不公平。

二、具体数据

1、各等级贫困生所占比例数据

A等（一般贫困，约占贫困生的30%）；B等（比较贫困，约占贫困生的50%）；C等（特别贫困，约占贫困生的20%）。认定比例控制在全部年级学生总人数的25%以内。

2、各年级总人数

表1 各年级的总人数汇总表

年级2004级2005级2006级2007级2008级2009级2010级

总人数62 62 123 137 140 189 118

3、所给各年级家庭经济困难情况表（见附件1）

三、要解决的问题

1、问题一：参考学生手册相关细则，用数学建模的方法给出一种定量的，且易于实施的贫困生等级评定方法，使得评定结果相对公平。

2、问题二：根据附件1所给各年级家庭经济困难情况表，对申请者进行贫困等级认定。

§2问题的具体分析

一、相关资料的介绍

1、贫困生的定义

教育部文件对贫困大学生的解释是指在国家招收的普通高校本专科学生中,由于家庭经济困难,支付在校期间的学习和生活基本费用很困难,或无力支付的

学生。也有学者在进行界定时，进行了更加细致的划分，“所谓贫困生，是指国家招收的普通高校本专科学生在校期间基本生活费用难以达到学校所在地最低伙食标准,目前无力缴纳学费及购置必要学习用品,日常生活没有经济保障的大学生”。另外，在进行划分时，一般将贫困生分为特困生、贫困生和一般贫困生，以此为基础来进行相应的资助和管理。

2、东华理工大学经济困难生认定标准(见附录一)

二、对问题的具体分析

1、问题一的分析：

问题要求参考学生手册相关细则，给出一种定量的，且易于实施的贫困生等级评定方法，使得评定结果相对公平。经分析，本文通过求解以下两个问题来得出评定方法：

⑴求解影响因素权重

对学生的贫困程度进行评价，是一个复杂、系统的过程。它涉及的内容较多，需要考虑的因素也较广泛，具有多层次、多指标的特点。故首先用层次分析求解各影响因素的权重，从一个整体的角度对申请者的贫困影响因素进行综合评价，为评定结果更加合理做铺垫。

⑵定性化的指标定量化

贫困生认定涉及到很多定性化的指标，通过模糊数学的原理将这些定性化的指标定量化后再结合权重加以衡量，具体实现方法是先建立评判标准，即根据学生守则相关条例确定各个主要影响因素及其所占的分值，得到影响因素的评判标准（见附录）。从而能够比较科学合理的评定学生的贫困度，准确的界定出学生的贫困等级，进而采取有针对性的资助。

2、问题二的分析：

问题要求根据附件1所给各年级申请者家庭经济困难情况表，对其进行贫困等级认定。问题2是对问题1所得模型的应用，并可同时检验该模型的可行性及准确性。

⑴各年级分配名额的确定

根据附件1及题目中的具体数据，假设有足够的钱资助每个年级25%的学生，得到各年级总贫困名额：

表2 各年级的贫困名额汇总表

年级2004级2005级2006级2007级2008级2009级2010级

总贫困生名额15 15 32 35 36 46 29

⑵贫困生等级确定

要确定附件1中所给的申请者贫困等级，首先应依据评判标准对附件1中贫困生申请者的信息进行量化，得到各年级申请者贫困因素的分值（附件1），再结合权重大小利用matlab编程计算出每位申请者的得分情况，进行分值排序。又由于A、B、C等级的贫困生分别约占贫困生的30%、50%、20%，结合该比例数据、各年级总贫困生名额以及分值排序情况便可确定各年级的贫困生的贫困等级。

§3模型假设

1、假设申请者的信息真实可靠；

2、假设学校认定标准短时间内不会发生变化；

3、假设申请者的信息，每年学校都会及时更新；

4、假设学校所在地生活消费水平短时间基本保持不变；

5、假设有足够的钱资助占每个年级学生总数25%的学生；

6、假设只对申请者所填写的信息进行分析，忽略其他未填写的影响因素。

§4定义与符号说明

序号符号符号定义

1

M表示各年级总人数

i

2 Z 表示判定贫困生等级值

3 Bi 表示对目标层的第i种影响因素

4 U(n)表示编号为n的申报者填写的信息集

5 P 表示判断矩阵

6 CR 表示一致性判断比例

7 x 表示每月家庭提供的生活供养费

8 w 表示最大特征值所对应的特征向量

§5模型的建立与求解

一、准备工作

1、评判标准的设置

依据学生守册中的贫困生等级评定标准，将其中定性化贫困因素赋予分值，本文认为影响贫困等级认定的因素为：月生活费、双亲因素、健康状况、地域因素、家庭经济收入、双亲工作情况和家庭遭遇突发变故。

得到如下量化的评判标准：

二、问题1的高校贫困生等级认定模型 1、模型1一般数学表达式：

()*T

Z U n W

该表达式的意义：Z 表示判定贫困生等级标准值；W 为层次分析求解的影响因素权重；U(n)表示编号为n 的申报者填写的信息集。

根据评判标准可知，影响评判的因素有七大类即为A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 。由此建立影响贫困学生等级评判的模糊集。设Ai 、Bi 、Ci 、Di 、Ei 、Fi 、Gi 分别表示该生所具有的贫困生认定的基本信息。所以编号为n 的申报者填写的信息可以转化为由统一认定标准分值表示的模糊矩阵：

U(n)=[Ai Bi Ci Di Ei Fi Gi ] i=1、2、3、4、5

影响因素 认定标准

分值 A ：申报者月生活费

A1家庭生活供养费x <180 8~9 A2家庭生活供养费180270 2~3 A5 家庭生活供养费未填写

1 B ：双亲因素

B1 申报者是孤儿

8~9 B2 属于单亲家庭或烈士子女

6~7 B3属于双亲家庭 4~5 C ：健康状况

C1 父母残障 8~9 C2 申报本人残障 6~7 C3 家有犯病成员 4~5 C4 家无犯病成员

1 D ：地域因素

D1 边远少数民族地区贫困学生 8~10 D2 “老、少、边、穷”农村学生 6~7 D3 非边远属国家指定贫困县地区

4~5 D4经济欠发达地区 2~3 D5 其它地区因素 1 E ：家庭经济

收入

E1 无经济来源烈士子女 9~10 E2 单亲且缺少经济来源 6~7 E3 人口较多且缺少经济来源

4~5 E4 负债家庭

2~3 E5 其它影响经济收入因素 1 F ：双亲工作

情况

F1父母是城镇双下岗职工

8~9 F2 父母双方失业 6~7 F3 父母一方下岗 4~5 F4 双亲均无下岗 1 G ：家庭遭遇突发灾害

G1 遭遇重大灾害 9~10 G2 遭遇较严重灾害 6~7 G3遭受一般灾害 4~5 G4 未遭受灾害 1

由层次分析求解影响因素的权重可得：

W =[0.1682, 0.0669, 0.0456, 0.0456, 0.0655, 0.2864, 0.3217]

故可求解出Z 。

2、模型的建立过程

根据学校“家庭经济困难学生认定工作实施办法”（东华理工发【2008】27号）相关准则，对于贫困生等级认定问题可以得到以下层次结构图：

依据层次结构图，采用层次分析法进行分析。定义:

第一层次权重集为A =(1b ,2b ,3b ,4b ,5b ,6b ,7b ) 第二层次权重集为B 1=(11C ,12C ,13C ) B 2=(21C ,22C ,23C )，B 3=(31C ,32C ,33C ) B 4=(41C ,42C ,43C )，B 5=(51C ,52C ,53C )

B 6=(61

C ,62C ,63C )，B 7=(71C ,72C ,73C )

由上层次结构图可知贫困生的判定是涉及到多方面因素的决策问题，且这些因素不易定量地测量，如果单凭经验主观判定，多因素判断是往往是不全面且不准确的。故将各因素两两相互对比，当比较两个可能具有不同性质的因素对于一个上层因素的影响时，人们心中通常有5种明显等级来对成对的数据进行比较，即采取Saaty 的1-9标度的相对尺度进行对比：

表3 A.L.Saaty 的1-9标度表:

标度 含义

1 表示两个因素相比，具有相同重要性 3 表示两个因素相比，前者比后者稍重要 5 表示两个因素相比，前者比后者明显重要 7 表示两个因素相比，前者比后者强烈重要 9 表示两因素相比，前者比后者极端重要 2,4,6,8

表示上述相邻判断的中间值

倒数 若因素i 与因素j 的重要性比为ij a ，则因素j 与因素i 重要性比为ji a =1/ij a 首先对各因素设定初值，再根据A.L.Saaty 的1-9标度方法得出各贫困因素两两比较的矩阵值，如下表：

表4 准则层B 中各因素对目标层A 影响的比值表

A

1b 2b 3b 4b 5b 6b 7b

1b 1 5 4 4 3 1/2 1/4 2b 1/5 1 3 3 1/2 1/7 1/5 3b 1/4 1/3 1 1 1 1/6 1/4 4b 1/4 1/3 1 1 1 1/6 1/4 5b 1/3 2 1 1 1 1/6 1/3 6b 2 7 6 6 6 1 1/2 7b

4 5 4

4 3 2 1

表5方案层C 对准则层B 中各因素要求的比值表

B 1

11C

12C

13C

11C 1 3 2 12C 1/3 1 1 13C

1/2

1

1

（1）层次分析求解影响因素权重 ①特征向量w 的求解

根据以上所得的对比矩阵，求出其最大特征根m ax 所对应的特征向量w 。方程如下：

B 2

21C

22

C

23C

21C

1 1/5 1/4 22

C 5 1 2 23C 4

1/2

1

B 3

31C

32C

33C

31C 1 1/4 1/3 32C 4 1 2 33C

3 1/2 1

B 4

41C

42

C

43C

41C 1 1/4 1/3 42

C 4 1 2 43C

3 1/2 1

B 5

51C

52C

53C

51C 1 1/6 1/7 52C 6 1 1/2 53C

7

2

1

B 6

61C 62C 63C

61C 1 1/8 1/9 62C 8 1 1/2 63C

9 2 1

B 7

71C

72C

73C

71C 1 1/5 1/6 72C 5 1 1/2 73C

6 2 1

max Pw w λ=，{,1,2,3,4,5,6,7}P A B B B B B B B ?

再对所求特征向量w 经归一化后即为各评价因素的重要程度，即准则层B 中各个影响因素的权重分配。运用matlab 程序（见附录二）求解可得层次总排序如下表：

准则

月生活费 双亲因素 健康状况 地域因素 家庭经济收入 双亲工作情况 家庭遭遇

突发变故 总排

序权值 准则

层权值

0.1682 0.0669 0.0456 0.0456 0.0655 0.2864 0.3217

方案层 A 0.5499 0.0974 0.1220 0.1220 0.0695

0.0540 0.0811 0.1541 B 0.2098 0.5695 0.5584 0.5584 0.3484 0.3568 0.3420 0.3607 C 0.2402 0.3331 0.3196 0.3196 0.5821 0.5891 0.5769 0.4852

根据总排序权值可以看出认定贫困生助学金等级要优先考虑认定完C 等助学金之后，其次才是认定B 等助学金，最后再考虑A 等助学金的认定。 ②判断矩阵的一致性检验

以上得到的权重分配是否合理需要对判断矩阵进行一致性检验。检验步骤如下：

(i)计算一致性指标CI

1

m ax --=

n n

CI λ

(ii)查找相应的平均随机一致性指标RI ，对应n =1,…,9，Saaty 给出了RI 的值如下表所示：

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 (iii)计算一致性比例CR ，公式如下：

RI

CI CR =

当CR <0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵

作适当修正。运用matlab 程序（见附录二）对以上判断矩阵进行一致性检验求解并整理数据的下表：

A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 CR 0.0829 0.0158 0.0212 0.0158 0.0158 0.0279 0.0318 0.0251 从表中数据可以看出CR <0.10对所有的判断矩阵均成立，所以判断矩阵一致性检验是可以接受的，即所构造的判断矩阵是有效的。 三、问题2的求解

首先依据贫困因素量化标准，对附件1中贫困生申请者的信息进行量化得到U(n)，再将该数据代入所得模型的数学表达式中，运用matlab 程序（见附录三）求解Z 值并对其从大到小进行排序。由要求贫困生认定比例控制在全部年级学生总人数的25%以内，所以各年级待分配贫困生名额如下表所示：

年级 04级 05级 06级 07级 08级 09级 10级 全校总数 总人数 62 62 123 137 140 189 118 831 贫困生名额 15 15 30 34 35 47 29 205 由于A 、B 、C 等级的贫困生分别约占贫困生的30%、50%、20%，令年级i 贫困生名额总人数为i M ，则Z 值排序的前0.25i M 位申请者则为计划要资助的贫困生。然后，从第一位到0.075i M 认定为C 等助学金获得者，从第（0.075i M -1）位到第0.2i M 位认定为B 等助学金获得者，从（0.2i M -1）位到第0.25i M 位认定为A 等助学金。求解结果如下表：（详表见附录五）

各年级贫困生名额等级分配表

§6误差分析

本文在运用程序求解模型时，由于进行认定贫困生的名额不能取小数，所以在程序编写时规定小数部分不足0.5就向下取整，超过0.5的向上取整，然后结合题目要求，即贫困生认定比例控制在全部年级学生总人数的25%以内以及程序运行结果，运用matlab 编程（附录四）画图出分析图：

12345678

50

100

150200

250

年级

名额

名额下限实际名额名额上限

由上图我们能够轻易发现，模型求解得到的贫困生资助名额在年级总人数的25%上下取整之间，说明程序求解得到的值与题目要求值相差很小。

由于小数点上下取整导致对各年级贫困生名额等级分配表分析时发现A 等助学金、B 等助学金及C 等助学金并不是严格按照3:5:2的比例分配的，对此可以认为是这是由于题目所给数据不能按此比例分配而导致的误差，因此本文认定是可以允许的。

04级 05级 06级 07级 08级 09级 10级 总数 A 等 5 5 9 10 10 15 9 63 B 等 7 7 15 16 17 22 15 99 C 等 3 3 7 7 7 10 6 43 合计 15 15 31 33 34 47 30 205

§7模型评价与推广

一、模型优缺点分析

1、模型优点：

本文主要研究的是贫困生等级认定问题。由于等级认定所涉及影响因素都比较抽象模糊，所以本文以模糊数学统计法处理申报者信息，以层次分析法求影响等级认定因素的权值。这样可以将申请者信息定量化，便于化抽象为具体、化模糊为清晰，打破了以往对贫困生认定判断上传统、凭经验和主观式的方式，具有一定的创新性。

在模型的建立上，参考了许多认定贫困生等级的相关文献，具有较强的理论依据。本文所建模型不但简单易懂，而且实用性很强。将申请者信息转换成等级认定分值Z进行比较，直观明了，说服力明显比模糊信息更强。

本文中的模型在求解时运用matlab软件编写的程序简洁实用，对今后的贫困生等级认定系统软件的开发提供了一定的参考。

2、模型缺点：

本文所建模型虽然减少了认定者对贫困生等级认定的主观意识，但是并没有完全消除。贫困生等级认定的认定分值Z对影响等级认定因素的权值依赖度很大，所以权值的可信度直接影响到最终贫困生等级认定结果。

贫困生等级认定模型对模糊统计得到的申请者贫困因素分值是否真实可靠要求很高，同时在统计过程中工作量比较大，需要投入不少人力物力。

本文中只考虑申请者的申请信息而忽略其他影响因素，但贫困生等级认定日常工作中并不能完全忽略。因此，本文所建模型具有理想化因素，模型认定的结果与现实认定结果会存在差异。

二、模型推广

在现实生活中，许多学校对贫困生认定工作都或多或少具有一定的差异，对贫困生等级认定还局限在传统的、凭经验、主观式的定性判断上，没有统一、具体的量化标准，导致贫困生认定工作出现含混不清、指导性、实践性不强，可比性、可行性不高，由此导致助学金资助认定不公平。

对此本文运用模糊统计法和层次分析法进行建模求解，将申请者信息定量化，使得抽象的信息变成具体的评判数据，从而很好的弥补了现实生活中评判工作的缺陷。因此对于解决贫困生等级认定具有很强的借鉴意义。

由于本文的模型是基于模糊数学及层次分析所建立的，所以对于解决现实生活中的对一些关于模糊因素影响认定程度或等级评价等问题也具有一定的参考价值。本文所涉及的建模方法在解决现实生活中一些动态因素影响问题时，也是值得借鉴的。

参考文献

[1]学生手册,2008年9月，东华理工大学学生工作处。

[2]唐有文,模糊层次分析法[J],青海大学基础部,2002(3):1-5

[3]罗浪,高校贫困生的界定[J],江西教育科研,2005(5):39-40

[4]常建娥,蒋太立,层次分析法确定权重的研究[J],武汉理工大学学

报,2007(1):1-3

[5]孔珂,王春秀,基于多层次模糊综合评价法的企业投资项目选择模型[J],工业

技术经济,2008(6):148-150

[6]周静,廖先玲,多级模糊综合评价法在企业技术创新能力中的应用[J],大众科

技,2006(4):116-119

附录

附录一（贫困认定标准）

东华理工大学经济困难生认定标准

对家庭经济困难学生的认定需要以学校所在地域市居民最低生活保障标准（2007年抚州市区最低生活保障标准为人均175元／月）作为家庭经济困难生的认定依据，同时结合学生家庭情况，以及学生日常消费行为予以综合评定。

1、一般困难生

家庭提供的生活供养费低于270元/月、且在食堂消费平均每餐小于3元（按实际消费餐数计算）的学生。

2、困难学生

符合下列条件之一，且月生活费低于230元，在校食堂消费平均每餐小于

2.5元（按实际消费餐数计算）的学生。

●来自“老、少、边、穷”地区的农村学生；

●父母一方或双方下岗（失业）的；

●家庭供养人口较多且缺少经济来源的；

●家庭成员因患重大疾病需支付大额医疗费用的；

●单亲家庭且缺少经济来源的；

●家庭遭受较严重灾害的一般贫困家庭子女；

●其它情况导致家庭经济困难的。

3、特殊困难学生

符合下列条件之一，且月生活费低于180元、在食堂消费平均每餐小于2元（按实际消费餐数计算）的学生。

●无经济来源的烈士子女、孤儿或“事实孤儿”；

●父母或学生本人残障；

●城镇双下岗职工子女；

●来自“老、少、边、穷”地区的少数民族贫困学生；

●父母重病或单亲且来自贫困及边远地区的学生；

●家庭遭受重大灾害，造成家庭经济特别困难的学生；

●其他存在特殊经济困难的。

附录二（权值求解）

1、程序：

clear;clc;

B=[1,5,4,4,3,1/2,1/4;

1/5,1,3,3,1/2,1/7,1/5;

1/4,1/3,1,1,1,1/6,1/4;

1/4,1/3,1,1,1,1/6,1/4;

1/3,2,1,1,1,1/6,1/3;

2,7,6,6,6,1,1/2;

4,5,4,4,3,2,1];

[x,y]=eig(B);lamda=max(diag(y)); [i,j]=find(y==lamda);

ci1=(lamda-7)/6;cr1=ci1/1.32;

w1=x(:,j)/sum(x(:,j));

cr1,w1'

B1=[1,3,2;1/3,1,1;1/2,1,1];

[x,y]=eig(B1);lamda=max(diag(y)); [i,j]=find(y==lamda);

ci21=(lamda-3)/2;cr21=ci21/0.58; w21=x(:,j)/sum(x(:,j));

ci21', w21'

B2=[1,1/5,1/4;5,1,2;4,1/2,1]; [x,y]=eig(B2);lamda=max(diag(y)); [i,j]=find(y==lamda);

ci22=(lamda-3)/2;cr22=ci22/0.58; w22=x(:,j)/sum(x(:,j));

ci22',w22'

B3=[1,1/4,1/3;4,1,2;3,1/2,1]; [x,y]=eig(B3);lamda=max(diag(y)); [i,j]=find(y==lamda);

ci23=(lamda-3)/2;cr23=ci23/0.58; w23=x(:,j)/sum(x(:,j));

ci23',w23'

B4=[1,1/4,1/3;4,1,2;3,1/2,1]; [x,y]=eig(B4);lamda=max(diag(y)); [i,j]=find(y==lamda);

ci24=(lamda-3)/2;cr24=ci24/0.58; w24=x(:,j)/sum(x(:,j));

ci24',w24'

B5=[1,1/6,1/7;6,1,1/2;7,2,1]; [x,y]=eig(B5);lamda=max(diag(y)); [i,j]=find(y==lamda);

ci25=(lamda-3)/2;cr25=ci25/0.58; w25=x(:,j)/sum(x(:,j));

ci25',w25'

B6=[1,1/8,1/9;8,1,1/2;9,2,1];

[x,y]=eig(B6);lamda=max(diag(y));

[i,j]=find(y==lamda);

ci26=(lamda-3)/2;cr26=ci26/0.58;

w26=x(:,j)/sum(x(:,j));

ci26',w26'

B7=[1,1/5,1/6;5,1,1/2;6,2,1];

[x,y]=eig(B7);lamda=max(diag(y));

[i,j]=find(y==lamda);

ci27=(lamda-3)/2;cr27=ci27/0.58;

w27=x(:,j)/sum(x(:,j));

ci27',w27'

w_sum=[w21,w22,w23,w24,w25,w26,w27]*w1;

ci=[ci21,ci22,ci23,ci24,ci25,ci26,ci27];

cr=ci*w1/sum(0.58*w1);

w_sum',cr

2、运行结果：

cr1 = 0.0829

w1 = 0.1682 0.0669 0.0456 0.0456 0.0655 0.2864 0.3217 ci21 = 0.0091

w21 = 0.5499 0.2098 0.2402

ci22 = 0.0123

w22 = 0.0974 0.5695 0.3331

ci23 = 0.0091

w23= 0.1220 0.5584 0.3196

ci24 = 0.0091

w24 = 0.1220 0.5584 0.3196

ci25 = 0.0162

w25 = 0.0695 0.3484 0.5821

ci26 = 0.0184

w26 = 0.0540 0.3568 0.5891

ci27 = 0.0145

w27 = 0.0811 0.3420 0.5769

w_sum = 0.1563 0.3594 0.4843

cr = 0.0245

附录三（贫困分值Z求解）

1、程序

clc;clear;

flat=input('请输入年级编号：（4/5/6/7/8/9/10）');

switch flat

case 4

quanzhi04=xlsread('附件1_B题数据2.xls','04级','E2:K2');

fenshu04=xlsread('附件1_B题数据2.xls','04级','E4:K27');

[bianhao,bianhao04]=xlsread('附件1_B题数据2.xls','04级','A4:A27');

case 5

quanzhi04=xlsread('附件1_B题数据2.xls','05级','D2:J2');

fenshu04=xlsread('附件1_B题数据2.xls','05级','D4:J26');

[bianhao,bianhao04]=xlsread('附件1_B题数据2.xls','05级','A4:A26');

case 6

quanzhi04=xlsread('附件1_B题数据2.xls','06级','D2:J2');

fenshu04=xlsread('附件1_B题数据2.xls','06级','D4:J47');

[bianhao,bianhao04]=xlsread('附件1_B题数据2.xls','06级','A4:A47');

case 7

quanzhi04=xlsread('附件1_B题数据2.xls','07级','D2:J2');

fenshu04=xlsread('附件1_B题数据2.xls','07级','D4:J50');

[bianhao,bianhao04]=xlsread('附件1_B题数据2.xls','07级','A4:A50');

case 8

quanzhi04=xlsread('附件1_B题数据2.xls','08级','D2:J2');

fenshu04=xlsread('附件1_B题数据2.xls','08级','D4:J53');

[bianhao,bianhao04]=xlsread('附件1_B题数据2.xls','08级','A4:A53');

case 9

quanzhi04=xlsread('附件1_B题数据2.xls','09级','D2:J2');

fenshu04=xlsread('附件1_B题数据2.xls','09级','D4:J67');

[bianhao,bianhao04]=xlsread('附件1_B题数据2.xls','09级','A4:A67');

case 10

quanzhi04=xlsread('附件1_B题数据2.xls','10级','D2:J2');

fenshu04=xlsread('附件1_B题数据2.xls','10级','D4:J42');

[bianhao,bianhao04]=xlsread('附件1_B题数据2.xls','10级','A4:A42');

end

nianjirenshu=[62 62 123 137 140 189 118];

ss=fenshu04';

score=quanzhi04*ss;

score0=score;

m=-sort(-score);k=[];

for i=1:size(m,2)

G=find(m==score(i));

% disp('序号为'),disp(i),disp('的学生的得分：'),disp(score(i)),disp('排名：'),disp(G);

if sum(find(m==score(i))>0)>1

G=G(1); m(G)=0; end

k=[k,G]; score(i)=0; end

biaohao1=[bianhao04']'; fenshu1=[score0]'; paiming1=[k]';

mingeshu=nianjirenshu(flat-3)*0.25*[0.3 0.5 0.2]'; for i=1:3

if mingeshu(i)-floor(mingeshu(i))>0.4 mingeshu(i)=floor(mingeshu(i))+1; end end d=0; for i=1:3

d=d+mingeshu(4-i);

m1=bianhao04(find(k

2、运行结果见附件2（评定结果）

附录四（名额对比图）

1、程序

a=[62 62 123 137 140 189 118 ]; a=[a,sum(a)];m=a*0.25; a0=floor(m);a2=ceil(m);

a1=[15 15 31 33 34 47 30 205]; n=[a0;a1;a2];n=n';

bar (n(1:8,1:3), 'DisplayName', 'n(1:8,1:3)'); figure(gcf) 2、运行结果

12345678

50100150

200

250

年级

名额

名额下限实际名额名额上限

附录五（各年级获得贫困的申请编号）

各年级贫困名单

2004级2005级2006级2007级2008级2009级2010级

S200411 S200511 S200641 S200704 S200803 S200956 S200920 S201027 S200421 S200510 S200626 S200746 S200812 S200954 S200961 S201001 S200402 S200517 S200644 S200736 S200846 S200960 S200945 S201016 S200404 S200503 S200612 S200707 S200813 S200910 S200942 S201038 S200405 S200519 S200619 S200747 S200829 S200917 S200944 S201014 S200424 S200514 S200602 S200732 S200811 S200916 S200903 S201004 S200403 S200520 S200624 S200744 S200823 S200934 S200943 S201013 S200422 S200522 S200637 S200719 S200817 S200963 S200921 S201012 S200416 S200501 S200616 S200724 S200833 S200946 S200957 S201019 S200410 S200521 S200623 S200742 S200849 S200923 S200915 S201015 S200413 S200523 S200617 S200702 S200822 S200901 S200919 S201017 S200417 S200502 S200639 S200718 S200841 S200928 S200929 S201018 S200418 S200505 S200604 S200738 S200834 S200932 S200947 S201034 S200419 S200509 S200620 S200709 S200840 S200909 S200951 S201032 S200420 S200515 S200634 S200722 S200801 S200924 S200952 S201020

S200609 S200706 S200815 S200936 S200906 S201002

S200603 S200717 S200806 S200908 S200925 S201009

S200643 S200740 S200802 S200911 S200962 S201007

S200642 S200743 S200819 S200937 S201025

S200614 S200712 S200816 S200939 S201033

S200625 S200715 S200837 S200922 S201022

S200628 S200729 S200830 S200948 S201030

S200638 S200705 S200850 S200938 S201031

S200601 S200739 S200836 S200964 S201010

S200640 S200721 S200814 S200914 S201005

S200627 S200730 S200825 S200912 S201006

S200610 S200716 S200844 S200913 S201028

S200629 S200726 S200835 S200953 S201011

S200631 S200741 S200827 S200958 S201039

S200636 S200745 S200838 S201003

S200618 S200727 S200839

S200711 S200823

S200701 S200848

S200808

注：其中表格中的蓝色代表获得A等贫困的学生申请表号，褐色代表获得B等贫困的学生申请表号, 绿色代表获得C等贫困的学生申请表号