4.3角的公开课1

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七年级数学上册4.3角4.3.1角教案新人教版(1)(new)

课题：4。

3.1角教学目标：理解角的概念，掌握角表示方法，会进行角的单位转化．重点：角表示方法难点:角的单位转化教学流程：一、情境引入展示：生活中的图片二、探究1角的概念:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.提出:角用符号“∠”来表示.角的表示方法:用三个大写字母表示：∠AOB或∠BOA或∠O用一个小写希腊字母加弧线表示：∠a用一个数字加弧线表示：∠1想一想：如图所示，能把∠a记作∠O吗？∠a还可以怎样表示呢？答案：∠a不能记作∠O,∠a可以表示为∠AO B.注意：1。

用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角。

练习1:1.如图，图中小于180°的角共有( )A。

7个 B.8个 C.9个 D。

10个答案:C2。

下列图中能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ )答案：D三、探究2观察思考:角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

当OB与OA成一条直线时，形成什么角?继续旋转，OB与OA重合时，又形成什么角？答案：平角；周角介绍：我们常用量角器量角。

度、分、秒是常用的角的度量单位.1周角＝360 °1平角＝180 °1直角＝90 °1°＝60′，1′＝60″角的度、分、秒是60进制的,这和计量时间的时、分、秒是一样的.角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制.想一想：借助三角尺，我们能画出哪些度数的特殊角？答案：45º；90º;30º；60º。

想一想：借助量角器，我们能画出哪些度数的角呢?答案：任意度数的角例题：计算:（1)23º31′25″＋42º27′56″;（2）42º31′56″－23º37′25″；（3)23º31′25″×3解：（1)23º31′25″＋42º27′56″＝ 65º59′21″(2)42º31′56″－23º37′25″＝ 18º54′31″（3)23º31′25″×3 ＝ 70º34′15″练习2：1.用度、分、秒表示91.34°为（ )A.91°20′24″B.91°34′C.91°20′4″ D。

部编版2020七年级数学上册 4.3 角 4.3.1 角教案 (新版)新人教版

根据七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学中我抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动形象的展示，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性
课
时
教
角
课题：4.3.1角（1）
课时
1课时
教学设计
课标
要求
认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算。
教
材
及
学
情
分
析
本节内容为人教版《数学》七年级上册第4章第3节第一课时角的表示与度量。本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。
通过训练，进一步熟悉掌握
小
结
1．什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？
2．本节课还复习了平面、周角？怎样得到这两种角？
3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
板
书
设
计
4.3.1角
一、角
1、角的定义：
2、角的表示：
2、角的度量
1、1°＝60′2、1′＝60″
3、1°=60′=3600″
作
业
学
目
标
(1)通过丰富的实例,理解角的有关概念; (2)认识角的表示方法
(3)能进行度与度分秒之间的转化(4)能够作一个角等于已知角
（5）体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维
（6）经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．

人教版七年级数学上册4.3角公开课精品教案

周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角．
平角周角
6、角的度量
（1）我们常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．
量角器、时钟、四棱锥等，及多媒体教学设备和课件。
（一）情景导入
1.、观赏画面（找图）和实物，请在画面中的共同点――――角.
（二）探求新知：
1、请举出生活中角的实例.
2、归纳、总结角的概念：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的边.
提醒：平时画角时，只能将边画成两条线段，即用角的一部分来研究角．
3、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？
4、结合图形讲解角的表示方法（四种方法）
（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；
（2）用数字：∠1，∠2；
（3）用希腊字母：∠α，∠β；
（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．
例4一天24小时中，时钟的时针和分针共组成多少次平角？多少次周角？
（四）小结与收获
1.角的两种定义、
2.四种表示方法；
3.度分秒的转化、角度制
（五）作业设计
课本第139页习题4.3第7题。
角
活动
目标及重难点
教学目标
1.角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法；
2.能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已知角．

七年级数学上册 4.3 角 4.3.1 角教案 (新版)新人教版(1)

课题：4.3.1角教学目标：理解角的概念，掌握角表示方法，会进行角的单位转化．重点：角表示方法难点：角的单位转化教学流程：一、情境引入展示：生活中的图片二、探究1角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.提出：角用符号“∠”来表示.角的表示方法：用三个大写字母表示：∠AOB或∠BOA或∠O用一个小写希腊字母加弧线表示: ∠a用一个数字加弧线表示：∠1想一想：如图所示，能把∠a记作∠O吗？∠a还可以怎样表示呢？答案：∠a不能记作∠O，∠a可以表示为∠AO B.注意：1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.练习1：1.如图，图中小于180°的角共有( )A.7个B.8个C.9个D.10个答案：C2.下列图中能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )答案：D三、探究2观察思考：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.当OB与OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB与OA重合时，又形成什么角？答案：平角；周角介绍：我们常用量角器量角. 度、分、秒是常用的角的度量单位.1周角＝360 °1平角＝180 °1直角＝90 °1°＝60′，1′＝60″角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.想一想：借助三角尺，我们能画出哪些度数的特殊角？答案：45º；90º；30º；60º.想一想：借助量角器，我们能画出哪些度数的角呢？答案：任意度数的角例题：计算：(1)23º31′25″＋42º27′56″；(2)42º31′56″－23º37′25″；(3)23º31′25″×3解：(1)23º31′25″＋42º27′56″＝ 65º59′21″(2)42º31′56″－23º37′25″＝ 18º54′31″(3)23º31′25″×3 ＝ 70º34′15″练习2：1.用度、分、秒表示91.34°为( )A.91°20′24″B.91°34′C.91°20′4″D.91°3′4″答案：A2.下列各式中，正确的角度互化是( )A.63.5°＝63°50′B.46°48′＝46.48°C.18°18′18″＝3.33°D.22.25°＝22°15′答案：D四、巩固提高如图，写出这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数：解：(1)30°(2)0°(3)120°(4)90°五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说角的概念？2.怎样表示一个解呢？3.角的度量单位是什么？六、达标检测1.下列说法中正确的是( )A.由两条射线组成的图形叫做角B.角的大小与角的两边长有关C.角的两边是两条射线D.一条直线就是一个平角答案：C2.如图，图中能用一个大写字母表示的角是___________；以A为顶点的角有____个，它们分别是______________________________________.答案：∠B，∠C；6；∠BAE，∠BAD，∠BAC，∠EAD，∠EAC，∠DAC3.在上午10点整时，时钟的时针与分针之间的夹角(小于平角)是( )A.60°B.90°C.120°D.150°答案：A4.从2：15到2：35，时钟的分针转了_____度，时针转了____度．答案：120；10提示：在钟表上，每经过1分钟，分针旋转6°，时间旋转0.5°.七、布置作业教材134页练习第2题教材139页习题4.3第3题．。

七年级数学上册第4章4.3角4.3.1角听课课件新版新人教版20181026246

[点拨] 角的大小与边的长短无关，只与角的两边张开的大小有关．
4.3.1 角
动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的___端__点___旋转而形成的图形．
[点拨] 角的动态定义有助于理解平角和周角等特殊的角．
4.3.1 角
知识点二角的表示方法
表示方法图示用三个大写
字母用一个大写
字母
用数字或希腊字母
4.3.1 角
【归纳总结】运用平角、周角进行角度之间的换算，主要是根据平角＝180°，周角＝360°进行换算．
4.3.1 角
目标三会对度、分、秒进行换算
例 3 教材补充例题 (1)用度、分、秒表示 42.34°； (2)用度表示 56°25′12″.
【解析】(1)把度化为度、分、秒的形式，必须先把不足 1 度的化为分，再把不足 1 分的化为秒，也就是把角的度量单位由大化小的过程，每步要乘 60′或 60″；(2)把度、分、秒化为度，必须先把秒化为分，然后加上原有的分，再化为度，也就是把角的度量单位由小化大的过程，每步要乘610°或610′.
4.3.1 角
【归纳总结】对角的度量单位进行换算的口诀：度变分和分变秒，逐渐降级大变小，怎样换算才最好，乘六十便拉倒；秒变分和分变度，单位升级记牢固，试问换算何步骤，除以六十不错误．
4.3.1 角
总结反思
知识点一角的概念
静态定义：有公共端点的___两__条_射__线____组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 ___顶_点____ ，这两条射线是角的两条 ____边____．
∠B，∠C，∠D.
4.3.1 角
2．(1)将 31.24°化为用度、分、秒表示的形式； (2)将 38°37′12″化成以度为单位的形式．解：(1)31.24°＝31°24′. (2)38°37′12″＝38.3712°. 上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由并改正．

人教版2020七年级数学上册 4.3 角 4.3.1 角教案 (新版)新人教版

角课题： 4.3.1 角（1）课时 1课时教学设计课标要求认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算。

教材及学情分析本节内容为人教版《数学》七年级上册第4章第3节第一课时角的表示与度量。

本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。

本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。

根据七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学中我抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动形象的展示，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性课时教学目标(1)通过丰富的实例,理解角的有关概念; (2)认识角的表示方法(3)能进行度与度分秒之间的转化 (4)能够作一个角等于已知角（5）体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维（6）经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．重点1．角与角的相关概念； 2．角的度量单位以及单位之间的换算．难点角的表示方法的选择与角的单位转换。

教法学法指导演示法、发现法、讨论法教具准备PPT教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一、导入一、导入1、举出生活中角的例子展示实物（如时钟,墙角,教材P136页的图片）二、新知探究：1、教的定义引导归纳让学生动手画画角，并提问角由那些部分构成？教师总结：相互交流并回答挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角．教学过程二、角1、角的定义2、角的表示角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角.这个公共端点叫角的顶点，两点射线叫角的两条边。

利用图形的动态效果或圆规演示，引导学生概括动态角的定义。

角也可以看作一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

人教版七年级上册数学：4.3.1《角》教案

2.教学难点
-角的度量：对于量角器的使用方法，部分学生可能存在操作上的困难。
-突破方法：通过演示、分组讨论和个别指导，帮助学生掌握量角器的使用技巧。
-角的加减运算：理解并应用角的加减运算规律，对一些学生来说可能存在困难。
-突破方法：设计不同难度的练习题，让学生逐步掌握角的加减运算规律，并能够灵活应用。
同学们，今天我们将要学习的是《角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过角的情况？”比如，你们玩剪刀石头布时，那个“布”就是一个角。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
3.在角的加减运算中，锻炼学生的运算能力和数学建模素养。
4.培养学生合作交流、积极探索的学习态度，提高数学表达和交流素养。
5.引导学生发现数学在生活中的应用，增强数学应用意识和创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-角的定义：准确理解角的产生及其定义，掌握角的表示方法。
-举例：通过观察生活中的实例，如剪刀、钟表等，让学生直观感受角的概念。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的基本概念、分类、度量以及在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于角的定义和分类掌握得相对较好，他们能够通过观察和动手操作，区分不同类型的角，并且在使用量角器进行度量时也表现出了较高的兴趣。这让我感到很欣慰，说明我们的教学设计在一定程度上激发了学生的学习兴趣。

4.3诚实守信市公开课一等奖省优质课获奖课件

第9页
（2）诚信是企业无形资产。
第10页
一个企业只有坚持诚信经营、诚信办事，才能塑造良好形象和信誉，赢得客户；才能带来持久效益、长盛不衰。
第11页
（3）诚信促进社会文明、国家兴旺。
国无信则衰，社会组员之间以诚相待、以信为本，能够促进社会互信，降低社会矛盾，净化社会风气，促进社会友好；能够降低社会交往和市场交易成本，积累社会资本；能够提升国家形象和声誉，增强国家文化软实力。
老实守信为荣、以见利忘义为耻”良好风尚，提升全社会信用水平，营造社会诚信环境，努力促进社会发展和文明进步。
第21页
第22页
课堂小结
诚信无价
诚信含义怎样了解诚信无价
树立诚信意识
个人企业社会和国家
老实守信
践行诚信
利用诚信智慧原因做法
珍惜个人诚信统计
第23页

课堂训练
一、单项选择题
1.“让我们都做诚信人，让我们呼唤诚信春雨
——发改委
第14页
• 不良信用统计影响主要有：
• 1、无法再在银行申请贷款 • 若个人已经有了不良信用统计，且比较严重话，就无法再在中国境内任何一家
申请贷款。因为个人征信统计，在银行是联网了，各个银行都能够查询。所以，若个人信用统计不好，也不能在银行申请房屋按揭贷款。 • 2、不能再办理信用卡 • 若个人已经有了不良信用统计，假使个人日常消费想办信用卡，也无法办理。而且这么影响，在各个银行都是一样。 • 3、影响个人出行 • 若个人信用统计不好，如恶意拖欠银行欠款，未执行。被当地法院计入征信系统话，个人出行将碰到各种妨碍，如不能乘坐飞机，无法入住星级酒店等。
吹绿每个人心田，因为诚信是生活中最绚丽

北师大版七年级数学上册：4.3 角教案1

角【教学目标】1．知识与技能会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30°，45°，60°，90•°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言。

2．过程与方法经历本节课的画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高学生的动手操作能力。

3．情感态度与价值观经历本节课的数学活动过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会不同方法间的差异，能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用。

【教学重难点】1．重点：会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角。

2．难点：用尺规画一个角等于已知角。

3．关键：引导学生积极参与画图的数学活动过程，才能熟练掌握画图步骤。

【教学准备】一副三角板、量角器、多媒体设备、投影仪。

【教学过程】一、引入新课1．投影一个五角星的图案，请学生观察图形。

（如右图）2．提出问题：你知道五角星的五个角是多少度吗？你是怎样知道的？二、新授学生活动：在小组中交流测量角的大小方法，可借助三角板估计角的度数，或用量角器量出角的度数。

教师活动：巡视收集学生测量的方法，并请学生说明不同方法得出的结论有何不同，对学生的活动过程给予积极评价。

结论：每个角均为36°。

1．画一个角等于已知角。

（1）提出问题：你能用量角器画一个角等于36°吗？能画一个角等于108°吗？学生活动：两个学生板书演示画图过程，其余同学独立完成。

教师活动：巡视并指导学生画图。

（2）提出问题：你能用三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？学生活动：动手画图。

教师活动：指导个别学生画图，评价学生的画图结果。

2．用尺规画一个角等于已知角。

探究：已知∠AOB，画一个角等于这个角。

学生活动：先进行独立思考，动手画图，•小组交流解决疑难，根据教师的演示，进行自我评价。

教师活动：启发引导学生画图，并巡视指导学生画图，然后板书演示画图过程（画图过程中指导学生阅读课本中的画法），指导学生进行自我评价：用量角器量∠A′O′B′与∠AOB，看一看度数是否相等。

七年级数学上册 4.3 角新人教版

学习重点：角的概念及其表示方法.
复习回顾
1.填表：
图形表示方法端点个数
延伸方向
线段
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线
射线AB 或射线a
一个
向一方无限延伸
直线
直线AB 或直线a
0个
向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
我们知道，线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形．在小学我们已经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，我们将对角作进一步的研究．
A
A
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
∠A
（ ×）
（× ）（√ ）（√ ）（× ）
2. 下面表示∠DEF的图是(（3）)
D
E
D
D
E
E
F
（1）
D
FE
F
（2）
（3）
F
E
（4）
3. 完成已下各题
（1）写出图中能用一个字母表示
A
的角；
E
（2）写出图中以B为顶点的角；
B
C
（3）图中共有几个角.
房顶的角
圆规的角
剪刀的角
楼梯的折角
时针和分针的夹角
棱锥上的角
三角尺上的角
角:有做线学何公叫角对定通共角.角义公过端的的一共以点边认个端上的.识角—点生两，？叫—活条根角角中射据的的的线你顶静实组的点态例成理，定以的解两义及图，条.小形如射叫射边线
顶点
射边线

4.3.1角公开课课件

第16页，共23页。
(2)72036/ = 72.6 0 解:(2)72036/=720+36/
=720+(36÷60)0 =720+0.60 =72.60
第17页，共23页。
练习
1.用度、分、秒表示：
(1)(－4 )°＝ 16 ′＝
15
(2)16.24°＝ 16 °
960″
14 ′
(3)34°22′12″＝ 34.3°7
法表示出来，并填写下表：
B
β 2α 1
DA C
E
∠1
∠α
∠2
∠β
∠B
∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
第9页，共23页。
4. 完成已下各题
（1）写出图中能用一个字母表示
A
的角；
∠A
∠C
E
（2）写出图中以B为顶点的角；
B
C
∠CBE ∠CBA ∠EBA
（3）图中共有几个角.
8个
∠A ∠C ∠CBE ∠CBA ∠EBA
只有一个角.
（3）用一个数字加弧线表示.
A
O B
∠AOB 或∠BOA 表示的是同一个角
∠O
O
1
∠1
（4）用一个小写希腊字母加弧线表示.
第22页，共23页。
α
∠α
4、角的度量单位：度、分、秒. 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
α
Bβ C
第7页，共23页。
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
∠ACB

七年级数学 4.3角教学设计1

4.3角微课教学设计授课教师姓名微课名称 4.3角知识点来源□学科：数学□年级：七（上）□教材版本：北师大版□所属章节：第四章第3节录制工具和方法Camtasia8.6设计思路结合生活实例，让学生直观的感受“角”，进而了解角的相关概念，掌握角的表示方法，同时认识角的度量单位度，分，秒，极其简单的换算关系。

教学设计内容教学目的知识技能：了解角的相关概念，掌握角的表示方法；认识度，分，秒，极其之间的简单换算。

过程与方法：通过观察，联系生活，感受身边的数学。

情感与态度：在数学学习活动中获得成功的体验。

教学重点难点教学重点：角的表示方法，度量，会进行简单换算。

教学难点：利用所学知识去解决时间问题。

教学过程一．创设情境，引入课题动物张开的嘴，建筑物屋顶，剪刀，时钟中时针与分针组成的图形都是角，生活中随处可见到“角”。

（联系学生的生活现实和数学现实，因其在小学已经学习过角）二．讲授新课1.两条具有公共端点的射线所组成的图形叫做角。

公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。

（角的静态定义）2.角也可以看出一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

（角的动态定义）3.角符号的认识及角的三种表达方式：符号加上三个字母；符号加上阿拉伯数字或希腊字母；符号加上一个字母（只有一个角的时候）。

4.角的度量单位：度，分，秒的认识和表示，极其换算关系.三．总结本节课的主要内容：角的组成及角的表示方法度、分、秒单位间的换算怎样数图形中角的个数ABCDO图1AB C DG图2E F如图1,有个角?（字典排序法）∠AOB、∠AOC、∠AOD∠BOC、∠BOD∠COD（简单角组合排序法）单一简单角：∠AOB、∠BOC、∠COD两个简单角组合：∠AOC、∠BOD三个简单角组合：∠AOD如图2，有几个角？(端点定角法)以A为端点,1个以B为端点,2个以C为端点,2个以D为端点,2 个以G为端点,2 个注:通常所说的角都是指小于平角的度数为正数的角.。

人教版七年级上册4.3角教案

二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念：通过角的度量、分类和运算，使学生建立正确的空间观念，提高对几何图形的认识和理解。
2.提升学生的逻辑思维能力：在教学过程中，引导学生运用分类、比较、归纳等方法，培养逻辑思维能力和推理能力。
3.增强学生的数学应用意识：设计生活情境中的应用题，让学生体会数学知识在实际生活中的运用，提高解决问题的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的分类和度量方法这两个重点。对于难点部分，如补角与余角的计算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角的度量相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作——使用量角器测量不同角度，并判断其类型。
五、教学反思
在这次教授《角的度量与分类》的课程中，我发现学生们对角的定义和分类这部分内容掌握得相对较好，他们能够通过直观的图形识别出各种类型的角。然而，在实际操作量角器进行度量时，部分学生遇到了一些困难。他们刚开始对量角器的使用不太熟悉，容易出现对不准顶点、读取度数错误等问题。这让我意识到，在今后的教学中，需要更多地强调和练习实际操作技能。
4.角的补角与余角：引导学生理解补角和余角的概念，学会计算补角和余角的度数。
5.角的运算：介绍角的加减运算，让学生掌握角的运算规律。
6.应用练习：设计一些有关角的度量、分类、运算的练习题，巩固所学知识。
本节课将结合实际教学情况，注重培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力，使他们在轻松愉快的氛围中掌握角的有关知识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线的公共端点（顶点）所形成的图形。它是几何图形中的基本元素，对于研究形状和空间关系具有重要意义。

人教版七年级上数学4.3《角》教案

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的分类和度量这两个重点。对于难点部分，如角的度量方法，我会通过实物演示和步骤讲解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角相关的实际问题，如如何测量窗台的角度。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，使用量角器测量不同角度的大小。
（3）角的计算：角的加减运算和角度的转换是学生理解的难点，如何将角度与实际情况相结合，进行简单的计算。
举例：
a.难点1：在表示角时，通过图示和实际操作，解释∠AOB和∠1的概念，让学生明确角的字母表示和数字表示的关联。
b.难点2：在度量角时，演示如何将量角器的中心对准角的顶点，以及如何从量角器上读取度数，可以通过实际操作和练习来加强这一技能。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对角的定义和分类掌握得还算不错，但在角的度量这一部分，明显感到有些困难。我意识到，量角器的使用对于他们来说是一个新的挑战，需要更多的练习和指导。
在讲授角的定义时，我尝试通过实际物品来展示，这样做的效果挺好的，学生们能够直观地理解角的构成。不过，我觉得还可以增加一些互动环节，比如让学生自己动手制作角的模型，这样他们可能会更有兴趣，也能加深对角的理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的基本概念、分类、度量和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在讲解角的分类时，我用了较多的时间来区分锐角、直角、钝角等，但后来发现，通过一些实际例子来讲解可能会更生动、更容易理解。比如，可以用日常生活中的物品来说明这些角的特点，这样学生们就能更好地将理论与实际结合起来。

4.3 角教案1

教师带领学生总结本节课的内容
1、角的静态与动态的两种定义
2、角的表示方法有四种
3、角的三种度量单位及其换算
当堂
检测
2700″等于多少分?等于多少度?
0.25°等于多少分?等于多少秒?
等于多少分?等于多少秒?
6000″等于多少分?等于多少度?
板书
设计
教学
反思
2、教师画图说明角的四种表示方法及其适用条件
（1）用三个大写字母，如∠ABC；
（2）用一个大写字母，如∠A；
（3）用一个数字，如∠解决问题
1.完成144-145页做一做
计算:
⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?
⑵1800″等于多少分?等于多少度?
（五）师生交流，归纳小结
个人修订意见
2、教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
据此，得到：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫平角；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角。
（三）自学归纳，思辨求真-----了解角的四种表示方法
1、学生自学课本第144页内容
4.3角
教学
目标
1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会根据具体环境恰当的表示一个角。认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。（知识与技能）
2.通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。（过程与方法）
3.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。（情感与态度）
学情
分析
本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第三节，学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平，在此基础上进一步对这些几何元素进行再认知、再探索，通过螺旋上升的方式加深拓展。

北师大版七年级数学上册：4.3 角公开课一等奖优秀课件

（2）能用一个大写字母表示的角有几个？
B
D
C
图1
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
以点D为顶点的角呢？
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
4.如图2，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角.
∠ α =___ ∠ γ =___
∠ β=____ ∠ θ=_____
A D γα E
β B
图2
θ CF
5.判断题
角的度量工具：量角器
想一想做一做
1°的角怎么定义？怎样画出1°的角？
角的度量
把一个周角360等分，每一份就是
一度的角记作 “ 1° ” 。
1°
角的度量单位：度，分，秒
角的度量
把一周角分成360等分，每一份所对的角叫做1度的角，记作 “1°” 。
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分的角．记作 “1′ ” 。
练习：
(1) 32°21′＋ 68°48′； (2) 90°－25°32′； (3) 15°23′8″×4；
开动脑筋
1.确定相应钟表上时针与分针所成的角度。
120° 30° 120°
2.每经过1小时，时针转过多少度？每经过1分钟，分针转过多少度？
3.8时30分，时针与分针所成的角是多少？
（1）直线是一个平角
（×）
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部
（×）
A O
A
P
D
· · B
· B
EC
（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角(√ ）
图1中有个角，它们是
．
图2中有个角，它们是
．
D
E
D

北师大版七年级数学上册4.3 角公开课优质教案(1)

4.3 角
1、要让学生的数学思维活动成为课堂活动的主要内容：
教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要的的是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开。

2、怎样激发和保持学生的思维热情
为了达到以上目的，除了教师的课前准备以外，教师应注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，要以提高学生的思维能力和品质为目的来综合使用这些手段，帮助学生形成积极主动的求知态度，不要肤浅的流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高。

另外，教师要在课堂教学过程中把握好时机促进学生的思维纵深发散。

3、注意改进的方面
学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情。

4.3 角公开课教案

县级公开课教案
§4.3.1 角
教学目标
知识与技能
通过丰富的实例，理解角的形成，建立角的概念，掌握角的两种定义、相关概念和角的表示法。

过程与方法
经历在现实情境中找角、认识角的过程，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及
把实际问题转化为数学问题的能力。

情感，态度与价值观
通过实际操作，感受数学与生活密切联系，培养学生积极参与数学活动的热情和对数学的好奇心与求知欲。

教学重难点
重点：角的概念和角的表示方法
难点：正确理解角的概念
教学过程
某些角可以用不同的方法表示，请将表格中各角用不
3
1 2
∠β。