南京邮电大学信号与系统2008年真题
南邮真题
南京邮电大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试通信系统原理试题一、选择题（每题2分，共60分）1、通信双工嫩那个同时进行发送和接收的通信工作方式称（）。
A）单工通信 B）半双工通信 C)全双工通信2、信道滚降会导致信号的时域波形“尾巴”衰减（）。
A）变慢 B）变快 C）速度不变3、平稳信号的方差，均值的平方和零时差的自相关分别代表（）。
A）直流功率，交流功率和平均功率 B）交流功率，直流功率和平均功率C）平均功率，直流功率和交流功率4、明线，同轴电缆和光缆是（）信道。
A)无线随参 B）有线恒参 C）随参5、非线性解调器常常具有的一种现象称为（）。
A)频率失真 B）谐波失真 C）门限效应6、根据连续信道容量香农公式，当信道带宽B→∞时，信道容量（）。
A）趋于∞ B）趋于0 C）趋于1.44S/n7、OQPSK与QPSK相比功率谱的主瓣包含的功率（）。
A）更少 B）更多 C）一样8、A律13折线量化中最大的和最小的量化间隔相差（）倍。
A）32 B）128 C）649、信道带宽等于64QAM信号主瓣带宽一半，则频带利用率为（）b/s/HZ。
A） 6 B）4 C）310、单音调频系统的调频指数为3，则制度增益为（）。
A） 90 B）36 C）10811、当均匀量化电平足够多且量化间隔为10时，量化噪声功率约为（）。
A）8.3 B）5 C）6.512、MSK信号相位的连续性导致信号的频谱分量（）。
A）集中于主瓣 B）分散于旁瓣 C）在主瓣和旁瓣上均匀分布13、均匀量化编码的编码位数每增加1位，量化信噪比改善（）分贝。
A） 3 B）4 C） 614、“0”、“1”等概出现的双极性信号的功率谱不含（）。
A）连续谱 B）离散谱 C）连续谱和离散谱15、HDB码中连零数最多有（）个。
3A) 3 B) 2 C) 416、八进制数字信号传码率为100B，传信率为（）。
若传信率不变，改为二进制传输，则传码率为（）。
A）100b/s,300B B )300b/s,300B C)200b/s,200B17、模拟调制的制度增益由小到大的顺序为（）。
操作系统试卷
南邮2008/2009学年第一学期《操作系统A 》期末试卷（B ）院（系） 班级 学号 姓名试卷请考生注意：1、答案请写在答题纸上，写在试卷上一律无效！2、考试完毕，请将答题纸、试卷、草稿纸全部交给监考老师，不得带出考场一、单项选择题（每题2分，共20分）1、设定一个作业建立一个进程，为了使长、短和交互式作业都能得到及时的运行，应选用的调度算法是（ ）。
A ．先来先服务算法B ．短作业优先算法C ．多级反馈队列算法D ．优先数算法 2、进程从运行状态进入就绪状态的原因可能是（ ）。
A. 被选中占有处理机B. 等待某一事件C. 等待的事件已发生D. 时间片用完 3、利用管道进行的进程通信机制实质是（ ）。
A. 信号通信机制B. 共享存储区通信机制C. 共享文件通信机制D. 消息传递通信机制4、某页式存储管理系统中，地址寄存器长度为24位，其中页号占14位，则主存的分块大小应该是（ ）字节。
A ．210B ．10C ．14D ．214 5、下列说法中错误的是（ ）。
A. 作业分得的主存块数越多，缺页中断率越低 B. 作业划分的页面越小，缺页中断率越低 C. 程序局部性越好，缺页中断率越低 D. OPT 算法的缺页中断率最低装 订 线 内 不 要 答 题自觉遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不作 弊6、I/O设备的控制方式中比DMA方式效率高的是（）。
A.询问方式B.中断方式C. 通道方式D. 以上都不是7、Spooling技术是一种实现虚拟（）的技术。
A. 处理器B. 设备C. 存储器D. 链路8、引入缓冲的主要目的是（）。
A. 改善CPU和I/O设备之间速度不匹配的情况B. 节省内存C. 提高CPU的运行频率D. 提高I/O设备的利用率9、位示图方法可用于（）。
A. 盘空间的管理B. 盘的驱动调度C. 文件目录的查找D. 页式虚拟存贮管理中的页面调度10、把逻辑文件存放到存储介质上时，如果组织成（）文件，则逻辑记录可以按任意次序存放在不相邻的存储块中。
2008信号5-1(M)
2.序列相乘 序列相乘
f (k) = f1(k) f2 (k)
例:已知序列
k < 1 0 f1(k) = k 2 + 5 k ≥ 1
2k k<0 f2 (k) = k + 2 k ≥ 0
求f1(k) + f2 (k)和f1(k) f2 (k)
当 有终序列(左边序列): 有终序列(左边序列): k ≥ k2时,f (k) = 0
k1 ≥ 0的有始序列称为因果序列 k2 ≤ 0的有终序列称为反因果序列
若f (k)仅在k1 ≤ k ≤ k2 (k2 > k1 , 均为整数)区间有非零确定值,
这类序列称为有限序列 注意: 离散信号 序列)理解为 离散信号(序列 注意:1,离散信号 序列 理解为
第五章 离散信号与系统的时域分析
5-1.离散时间信号 离散时间信号 5-1-1离散时间信号的时域描述 离散时间信号的时域描述 一.信号分类 信号分类 模拟信号 量化信号 离散 信号 数字 信号 时间取值 连续 连续 不连续 不连续 幅度取值 连续 不连续 连续 不连续
1 2 3
f (k)
tk
二.离散信号表示法 离散信号表示法 1.解析式 解析式
ρ
作业: 作业:5-1(2)(3) 5-2(1) 5-5(b)(d)
�
x(k) = Acos(0k +)
正弦序列不一定是周期序列
2π = N 是正整数时,则正弦序列为周期 是正整数时, 当 0 序列,且周期为N 序列,且周期为 . ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱπ N 是有理数时, 当 = m 是有理数时,则正弦序列为周期序 0 2π 列,且周期为 N = m .
(完整版)南邮通信原理历年期末试卷与答案
8.在抗加性高斯白噪声性能方面，2ASK、2FSK、2PSK从优到差的次序 为（）
（C）2FSK、2ASK、2PSK；（C）2ASK、2FSK、2PSK；
（D）2ASK、2PSK、2FSK；（D）2PSK、2FSK、2ASK。
四作图题：（每题5分，共10分）
6.A；7.A；8.D；9.B；10.D
五、论述题：（每题5分，共30分）
1.答：不失真条件：
满足:
H〜为一条水平线;
〜成线性关系
群延迟一频率特性：频率特性对频率的导数。
d
d
2.答：
对信号传输有衰耗，并随时间而变；
传输的时延随时间而变；
产生多径传播，而多径传播对信号传输的影响有：① 产生瑞利型衰落；②
另一分组码（100011）的码距是O
五判断题：（正确划“ 乂”错误划“V”；每题0.5分，共5分）
1.码元传输速率与信息传输速率在数值上是相等的。（）
2.设随机过程Xt与Yt独立，则Z tXt Y t的一维概率密度
fzz;tfxx;t fyy;tO （）
3.平稳随机过程的自相关函数具有任意的形状。（）
(4) 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来
、填空题：（每空0.5分，共15分）
1.咼斯。
2
2.p。HPi。
3.乘性干扰、加性干扰。
4.恒参信道、随参信道。
5.产生瑞利型衰落、引起频率弥散、造成频率选择性衰落。
6.单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声。
7.连续谱、离散谱。
8.振幅键控（ASK）、移频键控（FSK）和移相键控（PSK）。
Sx是否：
南京邮电大学信号与系统-信号与系统4
7. 单边双曲正弦信号 sinht(t)
sinht1(et et)
2
sinht(t)s22
8. 单边双曲余弦信号 cosht(t)
c osth1(et et)
2
cosht(t)s2s2
《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB
0
(4) 任何可以进行拉氏变换的信号，其拉氏变换 F(s) 中一
定《没信有号冲与激系函统数》。SIGNALS AND SYSTEMS ZB
4.1.3 （单边）拉氏变换的收敛域
信号 f (t) 乘以收敛因子后，有可能满足绝对可积的
条件。是否一定满足，还要看 f (t) 的性质与 的相对关 系。通常把使 f (t)e- t 满足绝对可积条件的 值的范围
称 为衰减因子； e- t 为收敛因子。 《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB
取 f(t)e- t 的傅里叶变换：
F[f(t)et] f(t)etejtdt f(t)e(j)tdt
它是 j的函数，可以表示成
Fj f(t)e(j)tdt
例如增长的指数信号： et(t) (0)
2. 0 0：拉氏变换、傅氏变换都存在，且 F(s)F()sj
例如衰减的指数信号：et(t) (0)
F() 1 j
F(s) 1
s
3. 0 0：拉氏变换、傅氏变换都存在，但傅氏变换中
含有冲激函数
P185 表4-1
作业《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB 返回
连续信号与系统的复频域分析概述
傅里叶变换（频域）分析法
2008年南邮数字信号处理真题
1南京邮电大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试数字信号处理试题一、填空题（每空1分，共10分）1、由模拟滤波器设计IIR 数字滤波器时，脉冲响应不变法不适合设计低通、高通、带通、带阻中的_______和_______。
2、在S 平面与Z 平面之间的标准映射关系z=e sT 下（T 为采样周期）,S 平面上每一个宽为Ω=_______的横带都映射到整个Z 平面。
3、一个数字滤波器，如果是因果稳定系统，则起系统函数的所有极点应在________。
4、FFT 算法利用了W 因子的一些有效的性质，如2N NW =_______。
5、用窗口法设计FIR 数字滤波器时，如果窗函数是矩形窗，增加窗长度时所设计的数字滤波器的阻带最小衰耗__________，过渡带________。
6、由于有限字长的影响，在数字系统中存在三种误差，除了输入信号和系统参数量化效应外还有一种是_______。
7、已知有限字长序列x(n)的长度为N ，其Z 变换为X(z)，则x(n)的傅立叶变换（DTFT ）和N 点离散傅立叶变换(DFT)与X(z)的关系分别为X(e jw )=________,X(k)=_________。
(k=0,1,……N-1.)二、选择题（每题2分，共10分）1、一个理想采样系统，采样频率为Ωs =8π,采样后经理想低通H(j Ω)还原，在输入x 1(t)=cos2πt,x 2(t)=cos5πt 下信号分别为y 1(t)和y 2(t),则a 、y 1(t)没有失真，y 2(t)有失真b 、y 1(t)和y 2(t)都有失真c 、y 1(t)和y 2(t)都没有失真2、已知正弦序列x(n)=sin(16/5n π)，则该序列a 、是周期序列，周期为5/8b 、是周期序列，周期为5c 、不是周期序列3、一个FIR 数字滤波器，其实现结构为a 、递归结构b 、非递归结构c 、递归或非递归结构4、已知系统的单位脉冲响应为h(n)=u(3-n)，则该系统为a 、非因果，不稳定b 、非因果，稳定c 、因果，不稳定5、已知系统输入输出关系为y(n)=2x(n)+5，则系统为H(j Ω)0， |Ω|≧4π1／4，|Ω|﹤4π2a 、线性、时不变系统b 、非线性、时不变系统c 、非线性、时变系统三、画图题（每题10分，共20分）1、画出N=6按时间抽取（DIT ）的FFT 分解流图，要求：（1）按照N=3×2分解，注明输入、输出序列及每一级的W 因子。
2008信号与系统A卷答案
（10分）1. 已知)(t f 的波形如下图所示，试画出)22(t f -的波形。
（5分） （2分）（1分）（2分）（直接给出最终结果，不扣分）2. 已知)(t f 的波形如下图所示，利用()t u 写出该信号的时间表达式。
（5分）()()()()212-+--=t u t u t u t f（知道由三项组成，但表达式写错，给2分）（4分）计算积分dt t t e t )2()32(+δ+⎰∞∞--()6232)2()32(22-=+=+δ+-=-∞∞--⎰e t e dt t t e t t t （2分）（2分） （8分）已知描述连续时间LTI 系统的微分方程为()()()()t x dtt dx t y dt t dy +=+2 求该系统的单位冲激响应()t h 。
()21++=s s s H （3分） ()211+-=s s H （2分） ()()()t u e t t h t2--δ= （3分）（用时域等其它方法求解，给出相应步骤分）四、 （10分）一个连续时间LTI 系统的激励)(t x 和单位冲激响应)(t h 分别为()()t u t x =，()()t u e t h t 3-= 计算该系统的零状态响应()t y ZS 。
()s s X 1=（2分） ()31+=s s H （2分） ()()()()31+==s s s H s X s Y ZS （2分） ()⎪⎭⎫⎝⎛+-=31131s s s Y ZS （2分）()()()t u e t y t ZS 3131--=（2分）（18分）（1）设()tf 为带限信号，频带宽度为m ω，求信号()⎪⎭⎫⎝⎛t f t f 21,2的带宽（6分） 规律：时间压缩，频域扩展，时间扩展，频域压缩 （2分）()t f 2 时间压缩2倍，所以频域扩展2倍，即()t f 2的带宽为m ω2 （2分）⎪⎭⎫ ⎝⎛t f 21时间扩展2倍，所以频域压缩2倍，即⎪⎭⎫⎝⎛t f 21的带宽为m ω21 （2分）（2）已知信号如图所示，设其频谱函数为()ωF ，不要求()ωF ，求()0F （6分）根据 ()()dt et f F tj ωω-∞∞-⎰=（2分得到()()828210=⨯⨯==⎰∞∞-dtt f F （2分 + 2分） ）（3）求信号 ⎪⎩⎪⎨⎧><+=1 , 01),cos 1(2)(t t t t f π 的傅里叶变换（6分）()()()t t G t f πcos 12+= （1分） ()()ωSa t G 422↔ （1分）()()()()[]πωδπωδπωπδπ++-+↔+2cos 1t （1分）()()()()()()()()[][]()()()()[][]()()()πωπωωπωδπωδωδωπωδπωδπωπδωπωπ++-+=++-+*=++-+*⨯=↔+=Sa Sa Sa Sa Sa F t t G t f 224222421cos 12 （3分）（每小题6分，18分）（1） 求函数()())(3223t u e e t f t t ---=的拉普拉斯变换()s F ； ()()()()2352332+++-=+-+=s s s s s s F （ 6分 ） （2） 求函数()()86162++=s s s s F 的单边拉普拉斯反变换()t f ；()()()()()()42242421686162+++-+=++=++=s s s s s s s s s s F （ 4分 ）（算错分子的系数扣2分）()())(24242t u e e t f t t --+-= （ 2分 ）（3） 求函数()())1(252++=s s s F 的拉普拉斯反变换()t f 。
南京邮电大学通信原理考研真题答案00--10年
2000年试题参考答案一、填空1、)(log 2i x p - ∑∞=-12)(log )(i i i x p x p p(x i )=n1i=1,2,3… 2、)2)(ex p(21)(22σσπa x x f --=ak 0(a H t E •=)0()]([ξ) π2020h w n k (输出噪声功率谱密度H o w w k n w p ≤=20)()3、恒参信道 随参信道 恒参信道4、接收信号中除当前码元以外的所有码元在抽样时刻的总和si ss T w T T i w H ππ22)4(≤=+∑+∞-∞= 部分响应系统 滚降系统（均衡） 5、相位连续 幅度恒定（能量集中） 带宽最小 6、2，17、h c c w w w w H w w H ≤=-++常数)()( 相干二、1、信息熵H=－p(x 1)2log p(x 1)－p(x 0)2log p(x 0)= bit/符号 信息速率Rb=1000×s=970 bit/s2、接收端收到0的概率p(0)=×+×=(全概率公式) 接收端收到1的概率p(1)=1－p(0)=平均丢失信息量H(x/y)= －p(0)[p(0/0)2log p(0/0)－p(1)2log p(1/0)] －p(1)[p(0/1)2log p(0/1)－p(1)2log p(1/1)]=[2log 2log 2log 2log bit/符号 信息传输速率R=1000(H －H(x/y))bit/s=810 bit/s三、1、mm f f w A k m =11022/1044=⨯===f m m f m radw vA srad k ππ2、)]102sin(102cos[)(46t t A t m s ⨯+⨯=ππ3、khz B m khzf m f B f f 40110)1(2===+=4、调制制度增益6)1(32=+=f f m m G 接收机输出信噪比3106161⨯==o o i i N S N S 噪声功率w k B n N i7120108401010222--⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯= 接收机输入信号功率w N S i i 4310341061-⨯=⨯⨯=平均发射功率w S S i 3400106=⨯=四、1、等效带宽0041221ττππ=⨯=B 奈奎斯特传输速率baud R B 00max 21412ττ=⨯= 2、系统实际带宽0002121ττππ=⨯=B 最高频带利用率hz baud B R B /10max ==η3、s bit R R B b /238log 02max τ=⨯= 4、s bit R s bit R b b /23/340max 0ττ=<=但由于,2,1230=≠k kR b τ因此存在码间干扰（无码间干扰传输要求⋅⋅⋅==,2,1,max n nR R B B ） 五、发送”1”错判为”0”的概率2)1()1()(201011-=-+=-=⎰⎰+-+-A dV A V dV A V f Pe A A发送”0”错判为”1”的概率2)1()1()(210100-=--=-=⎰⎰--A dV A V dV A V f Pe AA系统误码率2)1(2121201-=+=A Pe Pe Pe （对双极性信号，最佳判决门限为Vd *=0）六、1、用π相位表示”1”，用0相位表示 ”0”，2PSK 波形如图1 1 0 0 1 1 0 02、baud k R s bit k R B b 2048/2048== 信号频率khz f s 2048=带宽khz f B s 40962== 频带利用率hz baud BR B/5.0==η 3、 框图如下图 (反向抽判)各点波形如下图参考”0” 1 1 0 0 1 1 0 0abcd七、1、输出信噪比N o M q S 222==，由题意7,102,10,40lg 10424≥≥≥≥N qSq S N o o 即 2、抽样频率m 2f f s ≥，码元周期s T s μ2=，码元速率Mbaud T R sB 5.01==，时分复用时，hz f R f m B s 3571,710≤≤⨯⨯3、为保证不过载，要求m s m s m m f f A f f A πσπ200,01.02≥=≤• 八、1、1),()(=-=k t T ks t h 一般情况2、3、最佳判决时刻取20T t =，02max 20max 2A ,41,2n Tr T A E n E r ===故 九、1、当输入为时，)(t δ系统冲激响应为)2()()(s T t t t h --=δδ，wTs j e w H 21)(--=2、易知该系统为第Ⅳ类部分响应系统，因此12-=r C r2001年试题参考答案一、填空 1、M 2logM s T 2log 1 s T 2 M 2log 212、R(∞) R(0) R(0)-R(∞)3、接收信号中除当前码元以外的所有码元在抽样时刻的总和si s sT w T T i w H ππ≤=+∑+∞-∞=)2( 部分响应系统 滚降系统（均衡） 4、552khz 96khz （为余数为最大整数，，k n kB nB f nkB f h s 22),1(2+=+=）5、最大似然比准则 -1 2psk6、最大输出信噪比准则 )()(*d jwt t t kS e W kS d --二、1、22/105.0)()()(322B f f B f hzw k f H f P f P c c i o +≤≤-⨯==- wB k df k df f P N Bf B f o o c c 32223210105.02)(-+--∞+∞-⨯=⨯⨯==⎰⎰（系数2是由于双边功率谱密度）2、）310)(5.0)(-⨯=τδτi R (注：）（频域，时域频域）（（时域w t πδδ211↔↔))]()([105.0)(32c B c B o f f g f f g k f P ++-⨯=-（选用f 作变量时，无系数2π）t f j c B t f j c B c c e Bt BSa f f g e Bt BSa f f g ππππ22)()(,)()(-↔+↔-（频域平移，c c f w π2=）32223210)2cos()(])()([105.0)(---⨯=+⨯=τπτπππτππc t f j t f j o f B BSa k e Bt BSa e Bt BSa k R c c 三、1、5=mmf W A k rad w v A v rad k m m f 33102,10,/10⨯===ππ,)102sin(10)(3t t m ⨯=π2、5==mm f f W A k m3、khz m f B f 126102)1(23=⨯⨯=+=,载频hz f c 610=4、输入信号功率w v S i 50002)100(2==输入噪声功率w B f Pn N i 4.2)(2== 调制制度增益450)1(32=+=f f m m G310375.94.25000450⨯=⨯=o o N S 四、信息码 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0差分码0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 HDB3 +1 0 -1 0 +1 -1 +1 -1 +1 -1 0 0 0 –V +B 0 0 +V 0 0 五、1、抽样频率khz f s 8= 编码位数38log 2==N 带宽khz khz B 2408310=⨯⨯=2、khz B B 480)1('=+=α 六、 发送”1”错判为”0”的概率=--=-=⎰⎰∞-∞-dx A x dx A x f Pe Vd nnVd ]2)(exp[21)(221σσπ发送”0”错判为”1”的概率dx A x dx A x f Pe Vdn nVd⎰⎰∞-+-=+=]2)(exp[21)(2200σσπ系统误码率为dxA x p dx A x p Pe p Pe p Pe VdnnVdnn⎰⎰∞-∞-+-+--=+=]2)(exp[21)0(]2)(exp[21)1()0()1(222201σσπσσπ最佳判决门限设为*d V ，应使系统误码率最小。
全国2008--2012年自考信号与系统真题和答案
全国2008年4月自考信号与系统真题课程代码：02354一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．RLC 串联电路发生谐振的条件是（ ）A ．LC 10=ωB ．LC πω210=C ．LC f 10=D ．LCR=0ω2．已知信号)(t f 的波形如题2图所示,则)()1(t t f ε-的表达式为（ ）A ．)3(-t εB ．)3()(--t t εεC ．)(t εD ．)3()(+-t t εε 3．计算⎰∞∞-=-dt t t )6(sin 2πδ（ ） A ．1 B ．1/6C ．1/8D ．1/44．已知⎰∞-=t d t f ττδ)()(,则其频谱=)(ωj F （ ）A ．ωj 1 B ．j ω C ．)(1ωπδω+j D ．)(1ωπδω+-j5．信号)(1t f 与)(2t f 的波形分别如题5图(a ),(b )所示,则信号)(2t f 的频带宽度是信号)(1t f 的频带宽度的（ ）A ．2倍B ．1/2倍C ．1倍D ．4倍6．已知某周期电流t t t i 5sin 223sin 221)(++=,则该电流信号的有效值I 为（ ） A ．3A B ．1A C ．17A D ．10A 7．已知)(t f 的拉普拉斯变换为F (s ),⎰-∞-0)(dt t f 有界,则⎰∞-td f ττ)(的拉普拉斯变换为（ ）A ．)(1s F sB ．)0()(1--f s F sC ．⎰-∞-+0)(1)(1ττd f ss F sD ．⎰-∞--0)(1)(1ττd f s s F s8．已知)(t f 的拉普拉斯变换为F (s ),且F (0)=1,则⎰∞-0)(dt t f 为（ ）A ．π4B ．π2C ．π21D ．19．系统函数22)()(c a s bs s H +-+=,a ,b ,c 为实常数,则该系统稳定的条件是（ ）A ．a <0B ．a>0C ．a=0D ．c =010．已知某离散序列)(n f 如题10图所示,则该序列的数学表达式为（ ）A ．)1()1()(+-=n n f n εB ．)1()1()(--=n n f n εC ．)()1()(n n f n ε-=D ．n n f )1()(-=11．已知某系统的差分方程为)1()()2()1()(0101-+=-+-+n f b n f b n y a n y a n y ,则该系统的系统函数H (z )为（ ）A ．201011)(z a z a zb b z H +++= B ．211011)(1---+++=z a z a z b b z HC ．102120)(a z a z z b z b z H +++=D ．20111011)(---+++=z a z a z b b z H12．已知)1(3)(+=z zz F ,则)(n f 为（ ）A ．)()3(n n ε-B ．)()1(31n n ε-C ．)(31n nε⎪⎭⎫⎝⎛ D ．)(3n n ε二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 请在每小题的空格中填上正确答案。
2008电信信号与系统期末考试参考答案
)
n j 0 n
x (n )e
j n
n
c o s( 0 n T ) e
j n
n
c o s( 0 n ) e
j n
=
n
[e
j 0 n
e
]e
j n
k
[ ( 0 2 k ) ( 0 2 k )]
式中
0 0 T 0 . 5 rad
上式推导过程中，指数序列的傅里叶变换仍然不存在，只有引入奇异函数 函数，才能写出其傅里 叶变换表示式。
4. 证明： W ( e
j
) FT[ x ( n ) y ( n )] ＝
[ x ( n ) * y ( n )] e
n j n
（2）收敛域 | z | 2 对应的原序列 x ( n ) ,由收敛域可得 X 1 ( z ) 、 X 2 ( z ) 对应的原序列都为右边序列，查 表 4-1 可得 x ( n ) ( ) u ( n ) 2 u ( n )
n n
1
2
3.解： （1） X a ( j )
注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考生须在试题图 上作解答，请另附该试题图。3、请在试卷类型、考试方式后打勾注明。 （第 1 页）
对应的原序列为右边序列，查表 4-1 可得
1 n n x ( n ) ( ) u ( n ) 2 u ( n 1) 2
G 2a ( ) a sin a t
2008年南邮数字信号处理真题
2008年南邮数字信号处理真题1南京邮电大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试数字信号处理试题一、填空题（每空1分，共10分）1、由模拟滤波器设计IIR 数字滤波器时，脉冲响应不变法不适合设计低通、高通、带通、带阻中的_______和_______。
2、在S 平面与Z 平面之间的标准映射关系z=e sT 下（T 为采样周期）,S 平面上每一个宽为Ω=_______的横带都映射到整个Z 平面。
3、一个数字滤波器，如果是因果稳定系统，则起系统函数的所有极点应在________。
4、FFT 算法利用了W 因子的一些有效的性质，如2N NW =_______。
5、用窗口法设计FIR 数字滤波器时，如果窗函数是矩形窗，增加窗长度时所设计的数字滤波器的阻带最小衰耗__________，过渡带________。
6、由于有限字长的影响，在数字系统中存在三种误差，除了输入信号和系统参数量化效应外还有一种是_______。
7、已知有限字长序列x(n)的长度为N ，其Z 变换为X(z)，则x(n)的傅立叶变换（DTFT ）和N 点离散傅立叶变换(DFT)与X(z)的关系分别为X(e jw )=________,X(k)=_________。
(k=0,1,……N-1.)二、选择题（每题2分，共10分）1、一个理想采样系统，采样频率为Ωs =8π,采样后经理想低通H(j Ω)还原，在输入x 1(t)=cos2πt,x 2(t)=cos5πt 下信号分别为y 1(t)和y 2(t),则a 、y 1(t)没有失真，y 2(t)有失真b 、y 1(t)和y 2(t)都有失真c 、y 1(t)和y 2(t)都没有失真2、已知正弦序列x(n)=sin(16/5n π)，则该序列a 、是周期序列，周期为5/8b 、是周期序列，周期为5c 、不是周期序列3、一个FIR 数字滤波器，其实现结构为a 、递归结构b 、非递归结构c 、递归或非递归结构4、已知系统的单位脉冲响应为h(n)=u(3-n)，则该系统为a 、非因果，不稳定b 、非因果，稳定c 、因果，不稳定5、已知系统输入输出关系为y(n)=2x(n)+5，则系统为H(j Ω)0，|Ω|≧4π1／4，|Ω|﹤4π2a 、线性、时不变系统b 、非线性、时不变系统c 、非线性、时变系统三、画图题（每题10分，共20分）1、画出N=6按时间抽取（DIT ）的FFT 分解流图，要求：（1）按照N=3×2分解，注明输入、输出序列及每一级的W 因子。
南京邮电大学信号与系统习题3
A 2
−τ τ 0 − 2
τ τ
2
t
解： 信号 f (t)可以分解为： 可以分解为：
《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS
A A f (t) = gτ (t) + g2τ (t) 2 2 Aτ ωτ ↔ Sa( ) + AτSa(ωτ) 2 2
ZB
3-26 已知
f (t) = f1(t) + f2(t)的频谱密度函数 F(ω) = 4Sa(ω) − j
−20 0
20
ZB
f2(t) 3-34 已知图 所示锯齿脉冲 f (t)的傅 f (t) 已知图(a)所示锯齿脉冲 1 1 1 jω jω 里叶变换 F(ω) = (e − jωe −1)， −1 0 t 0 1 2t ω2 (a) (c) 利用傅里叶变换的性质，求图(c) 利用傅里叶变换的性质，求图 、(f) 所示信号的傅里叶变换。 所示信号的傅里叶变换。 解:(c) f2(t) = f (t −1) + f (−t +1) = f (t −1) + f [−(t −1)] ↔ F(ω)e− jω + F(−ω)e− jω = [F(ω) + F(−ω)]e− jω
ZB
3-33 试应用调制定理，求题示信号 试应用调制定理， 的傅里叶变换，并画出频谱图。 的傅里叶变换，并画出频谱图。 解： (t) = ε (t + π ) −ε (t − π )cos20t f
π − 5 5 5 π π 2π π Sa( ω) Qε (t + ) −ε (t − ) ↔ 5 5 5 5
双边相位频谱： 双边相位频谱：
2π 2π θn 2π 5 1 5 −8 3 3 1 3 0 2π 8 nω0 8 nω0 2π −5 −1 2π − − − 《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB 3 3 3
2008年南邮数字信号处理真题参考答案
N e j , k m 2
N e j , k m 2
X e (k ) =
N ej,k N m 2
X o (k ) =
N ej,k N m 2
0 其他ｋ
0 其他ｋ
9
2
x(n)
z1 z1
z 1
h(0) h(1) h(2) h(3)
线性相位型实现结构如：
x(n)
z-1
y(n)
z-1
z-1
y(n)
0.4142
级联型实现结构如：
x(n)
y(n)
z 1
z 1
-1.414
z 1
四、证明题（共 10 分）
证明：
h(n)
1 N
N 1
H (k )WNkn
k 0
y(n) x(n) h(n) x(m)h(n m) m
s
) 1
c '
c '
c '
(T
)3
s3
2(T
1 )2 s2
2(T
)s
1
2
2
2
H
(z)
H
(s)
|s 2 T
1 1
z z
1 1
1 1
z 1 z 1
3
2
1 1
1
z 1 z 1
2
2
1 1
z 1 z 1
1
1
3z1 3z2 2(3 z2 )
z 3
故所设计的低通滤波器系统函数 H (z) 为上式。
n
n
5、线性系统应满足叠加性和齐次性， y(n) 2x(n) 5
T x1(n) 2x1(n) 5;T x2 (n) 2x2 (n) 5. T ax1(n) bx2 (n) 2ax1(n) 2bx2 (n) 5 aT x1(n) bT x2 (n) 为
2008年信号与系统a试卷参考答案、评分标准
n
1 ４． e ε (t ) ５． α > a ６． − 2δ (n ) + 3 − ε (n ) ７． 因果稳定系统 2
８．3∆ω ；
∆ω 3
９． jω F (ω ) +
1 π F ( ω ) ∗ F ( ω ) １０． 3ε t − （１ 分） ， 3 （１ 分） 2π 3
f (t ) 中只有 ω < 3rad / s 的频率分量才能通过系统，故
Y (ω ) = 2π [H (− 2 )F− 2δ (ω + 2) + H (− 1)F−1δ (ω + 1) + H (0 )F0δ (ω ) （１ 分） + H (1)F1δ (ω − 1) + + H (2)F2δ (ω − 2 ) ] 将 H (ω ), Fn 代入上式得： 2 −j 1 Y (ω ) = 2π 3e − jπ δ (ω + 2 ) + 3e 2 δ (ω + 1) + 3δ (ω ) 3 3 （１ 分） 2 jπ2 1 + 3e δ (ω − 1) + 3e jπ δ (ω − 2) 3 3
2π 2π 1 π π = = 6 （１ 分） 分量 cos t − 的周期 T1 = π ω 4 6 3 3
f (t ) 的基波周期 T 是 T1 , T2 的最小公倍数，则 T = 24 （１ 分）
基波角频率为 Ω =
2π π = （１ 分） T 12
1 π π π π 则 cos = 3 次谐波分量， t + 是 f (t ) 的 2 3 4 12 4 1 π π π π = 4 次谐波分量 cos t − 是 f (t ) 的 4 6 3 12 3
南京邮电大学信号与系统习题2
t
t
( c ) 当 2 t 3时, y (t ) （ 2)d 2
1
2 1
0 1 2
2
( d ) 当 3 t 4时,
t 2
2 1 0 1 2
(e) 当 t 4时, y (t ) 0
ZB
《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS
t
2 1 0 1 2
(b) 当 1 t 2时, y (t ) （ 2)d 2
1
t
x( ) h( ) (t ) x( ) h( ) (t ) x( ) h( ) (t ) x x x
2 2 2 t 2 1
0 1 2
2
2 1
0
2
(a ) 当 t 1时, y (t ) 0
(b) 当 1 t 2时, y ( t ) （ 2 t ) d 2
h(t ) x( ) h( ) 2 t
2 1
0
t 1
h(t ) x( ) h( ) 2 t
2
h(t ) x( ) h( ) 2 t
e e
(5) et (t ) * cost (t )
2t t
e e
2 ( t )
d e
2t
t
t
e 2t (e t 0) e
t
e d
t
e(t ) cosd (t ) et
t
0
e cosd (t )
《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS 3