浙江省余姚市洪山初级中学2011年八年级(上)期中数学试题(含答案)

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余姚市2011学年第一学期期末考试八年级数学模拟试卷

余姚市2011学年第一学期期末考试八年级数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．若a 为整数，且点M （3a －9，2a －10）在第四象限，则a 2＋1的值为（）（A ）17（B ）16（C ）5D ．42．不等式3x+1＜m 的正整数解是1，2，3，则整数m 的最小值是( ) （A ）10 （B ）11 （C ）12 （D ）13 3．在函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是（）（A ）x ≥－2 （B ）－2≤x ＜l （C ）x ＞1 （D ）x ≥－2且x ≠14．小芳要画一个有两边长分别为4cm 和8cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长（） A 、20cm B 、18cm C 、16cm 或20cm D 、16cm5．如右图，P （x ，y ）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x ，y 都是整数，则这样的点共有（）（A ）4个 B ）8个（C ）12个（D ）16个 6.直线L 的解析式为y kx b =+且过点（-3，-2），则不等式2kx b +>-的解为（） A 、2x >- B 、3x >- C 、2x <- D 、3x <-7. 如图，已知在R t A B C △中，R t A C B ∠=∠，AB =6，分别以A C ，B C 为直径作半圆，面积分别记为1S ，2S ，则1S +2S 的值等于（） A 、9π B 、6π C 、3π D 、92π8. ） A 、1 B 、2 C D 、92π二、填空题（每小题3分，共30分）9. 当1k <2k <0<3k <4k 时,画出直线1y k x =，2y k x =，3y k x =，4y k x =大致图像为 .10. 点A （—1，5）到y 轴的距离为_________．11．数据0，2，0，2，3，0，2，3，1，2标准差是；众数为，中位数为 .xCABS 1S 212．某养鱼专业户搞池塘养鱼3年，头一年养鲢鱼20000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下（单位）千克：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，0.2，0.8）根据样本平均数估计这塘鱼的总重量是千克．13．小明所在的一个小组共有五个学生，在一次考试中，平均分为80，小明得了第四名,但成绩为85分, 请你写出符合题意的五个数据．14．几个相同大小的正方体叠合在一起，该组合体的正视图和俯视图如下所示，那么组合体中正方体的个数至少为个，最多为个．正视图俯视图15．如图AB=AC，D是BC上一点，AE=AD，∠BAD= 30°，则∠EDC=度．16.已知直角三角形两直角边上的中线分别为m、n，则斜边边上的中线长为_________．17．直线2+-=xy与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，点p是直线2+-=xy上的一点，当△AOP为等腰三角形时，则点p的坐标为.18.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体 4 4长方体8 6 12正八面体8 12正十二面体20 12 30你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______________.（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________. （3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，则yx+的值为.三、解答题（每小题7分，共56分）19.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，画出它的三视图.AB CED四面体长方体正八面体正十二面体20．解不等式组：532(1)134(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩21、如图，AD ∥BC,∠A=90，E 是AB 上的一点，且AD=BE ，∠1=∠2，（1） △ADE 与△BEC 全等吗？请说明理由；（2）若AD=3,AB=7，请求出CD 的长.22.王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a 米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米. (1)请用a 表示第三条边长；(2)问第一条边长可以为7米吗？为什么?请说明理由，并求出a 的取值范围；(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法;若不能，请说明理由.23. 药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度y （微克／毫升）与服药后时间x （时）之间的函数关系如下图．请你根据图象：ADB CE1 2（1）说出服药后多少时间血液中药物浓度最高？（2）分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与x 的函数关系式． 24．编写一道实际问题的应用题，使得根据其题意列出的不等式为：6(x-1)＜ (4x+19) ＜6x ．25. 如图，⊿ABC 和⊿CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，求证：①S ⊿ABC +S ⊿CDE ≧S ⊿ACE ; ②BM ⊥DM; ③BM=DM.26、如图，四边形ABCD 中，∠DAB=∠DCB=90o ，点M 、N 分别是BD 、AC 的中点.MN 、AC 的位置关系如何？证明你的猜想.M E C A。

2011-2012学年八年级数学上学期期中模块检测试卷(含答案)

2011-2012学年八年级数学上学期期中模块检测试卷(含答案)连江四中教研片2011-2012学年第一学期期中联考八年级数学试题（满分：100分，完卷时间：120分钟）出卷校：出卷人：审核人：友情提示：同学们，你们好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、精心选一选（每小题2分,共16分）1．下列图案中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、、中，无理数的个数是()A、2B、3C、4D、53.如图，AB∥CD，BC∥AD，AE∥CF，则图中全等三角形有()A、3对B、4对C、5对D、6对4.下列式子正确的是()A．B．C．D．5.等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是（）A、25°B、40°C、25°或40°D、不能确定6.如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）7.当的值为最小值时，的取值为（）A、－1B、0C、D、18.在直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定一点P，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、细心填一填（每小题3分，共30分）9、的平方根是；10、如图1：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_______，∠C=_____。

11、已知，如图2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF。

还要添加的条件为______________；图1图2图3图412、在RT△ABC中，∠C=，∠B=，AB=6，则AC=。

13、已知有意义，则x的取值范围是。

14、已知点A(a,-2)与点B(-1,b)关于X轴对称,则a=，b=。

浙江省余姚市八年级数学上学期期中联考试题新人教版

数学试题卷一、选择题（每题3分，共36分） 1. 如图，已知：AB ∥CD ，若∠1＝50°，则∠2的度数是（） A 、50° B 、60° C 、130° D、120° 2、以下各组数据能作为直角三角形三边长的是（） A 、6，11，12 B 、5，11，12 C 、6，12，13 D 、5，13，123、若等腰三角形的底角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） A 、50° B 、60° C 、70° D 、80°4、下列各图中能折成正方体的是 ( )5、如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠A=44°，CD⊥AB 于D ，则∠DCB 等于（）A 、44°B 、68°C 、46°D 、22°6、八（2）班50名学生的年龄统计结果如下表所示，则此班学生年龄的众数、中位数分别为（）A 、14，14B 、15，14C 、14，15D 、15，167、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 8、使两个直角三角形全等的条件是（） A 、斜边相等 B 、两直角边对应相等 C 、一锐角对应相等 D 、两锐角对应相等9、对于以下调查，不应作抽样的是（） A 、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 B 、了解居民对废电池的处理情况C 、了解现代大学生的主要娱乐方式D 、防治某突发性传染病期间，某学校对学生测量体温10、下图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（）11、等边三角形的对称轴有（）A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条12、如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF ，若∠A=18°，则∠GEF 的度数是（）E CG第1题图21DCBA 第5题图DC B AA B C D图1D 、C 、B 、A 、21MNE CDABA ．80°B ．90°C ．100°D ．108°二、填空题（每题3分，共24分）13、若等腰三角形一边长为4，另一边为3，则周长是_________ 14、如图所示，21//l l ，则1∠= 度15、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是第14题第15题第20题 16、有一个侧面展开图是边长为8的正方形的直四棱柱，则它的体积是________. 17、已知样本1234,,,x x x x 的方差是5，则样本123421,21,21,21x x x x ----的方差是 18、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，BC=10cm ，BD=6cm ，则D 点到AB 的距离为___________．19、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，所以这个几何体最多可以由___ _个这样的正方体组成20、如图：已知AB =10，点C 、D 在线段AB 上且AC=DB=2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连接EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是。

2010—2011学年度上学期八年级期中数学试题

2010—2011学年度上学期八年级期中数学试题(时间：120分钟分数：120分)一、选择题：(每题3分，共24分) 1．在(3)5,,,2πa b x x x a b x a b-+++-，m a 1+中，是分式的有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个2．下列约分正确的是( )A ．326x x x =B ．0=++yx yx C ．xxy x y x 12=++D ．214222=y x xy 3．下列算式结果是－3的是( ) A ．1)3(--B ．0)3(-C ．)3(--D ．|3|--4．无论x 取什么数时，总是有意义的分式是( ) A ．122+x xB ．12+x xC ．133+x xD ．25xx - 5．能使分式122--x xx 的值为零的所有x 的值是( )A ．0=xB ．1=xC ．0=x 或1=xD ．0=x 或1±=x6．把分式方程112=+-x x x 化为整式方程正确的是( ) A ．1)1(22=-+x x B ．1)1(22=++x x C ．)1()1(22+=-+x x x x D ．)1()1(22+=+-x x x x7．若函数y ＝(m ＋1)x 22-m 是反比例函数，则m 的值为( ) A ．m ＝1 B ．m ＝－1C ．m ＝±1D ．m ≠－18．函数y ＝xm与y ＝mx －m (m ≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是( )．二、填空题：(每小题4分，共32分) 9．当x ________时，分式51-x 有意义． 10．当x ________时，分式11x 2+-x 的值为零．11．在括号里填入适当的整式：()2a bab a b+=12．计算：232()3y x=______________ 13．用科学记数法表示：－0.00002009＝______________．14．关于x 的方程2323=---x a x x 无解，则a 为_________________． 15．如图是反比例函数y ＝xm 2-的图像，那么实数m 的取值范围是____________．16．如图所示，点P 是反比例函数y ＝－x2上一点，PD ⊥x 轴于点D ，则∆POD 的面积为______.三、解答题：(7小题，共64分) 17．解方程(本题满分6分)对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x ＝2．”某同学写出了如下解答：()()1111311122---+-=----x x x x x x x ()()()()111113-++--+-=x x x x x x()13+--=x x13++-=x x 22-=x当2=x 时，原式2222=-⨯=她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．18．(本题满分6分)解方程22121--=--xx x19．(本题满分10分)联系实际编拟一道关于分式方程22150150+-=xxx 的应用题，要求表述完整，条件充分，不需解答．20．(本题满分10分)一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？21．(本题满分10分)如图．直线n mx y +=1分别与x 轴、y 轴交于A ．B ，与双曲线xky =2)0(<x 的图象相交于C 、D 其中C (－1，2)若D 的坐标为(－2，a ) (1)求它们的函数解析式．(2)利用图象直接写出当21y y >时，x 的取值范围．22．(本题满分10分)观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． (1)猜想并写出：1(1)n n =+_____________．(2)直接写出下列各式的计算结果：()=+++⨯+⨯+⨯11431321211n n L (3)探究并计算：=⨯++⨯+⨯+⨯201020081861641421L23．(本题满分12分)(1)请你任意写出五个正的真分数：___________、___________、___________、_____________、_____________．请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：_____________、_____________、_____________、_____________、_____________．(2)比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是b a (a 、b 均为正数，a ＜b )给其分子、分母同加上一个正数m ，得mb m a ++，则两个分数的大小关系是：m b m a ++_____________ba．(3)请你用文字叙述(2)中结论的含义：__________________________．(4)你能用图形的面积说明这个结论吗？(5)解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？(6)这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．试卷答案一、选择题： CCDA ACAB 二、填空题： 9．5≠x 10．5=x11．ab a +212．36278xy 13．510009.2-⨯-14．23=a 15．2πm 16．1三、解答题： 17．解：不正确．正确的解答为：()()1111311132-+-+-=----x x x x x x x()()()()111113-+++-+-=x x x x x x()()1122-+-=x x x12+=x 当2=x 时，原式32=． 18．无解 19．略 20．解：设江水流速为X 千米时，由题意得：v v -=+206020100 解：得5=v21．(1)xy 2-= 3+=x y(2)－2＜X ＜－1 22．(1)111n n -+ (2)1n n + (3)4020100423．解：(1)略 (2)＞(3)给一正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数(4)如图所示，由a ＜b ，得21S S S S +>+，可以推出：bam b m a >++． (5)两块绿地的长与宽的比值不相等．理由略． (6)数学问题举例： ①若ba是假分数，会有怎样的结论？ ②a 、b 不是正数，或不全为正数，情况如何？。

八年级数学期中模拟卷(考试版)第1~4章：三角形的初步认识+特殊三角形+一元一次不等式+图形与坐标

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（浙教版）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：浙教版八上第1~4章（三角形的初步认识+特殊三角形+一元一次不等式+图形与坐标）。

5．难度系数：0.64。

第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知等腰三角形的两边长为x、y，且满足|x﹣4|+（x﹣y+4）2＝0，则三角形的周长为（）A．12B．16C．20D．16或203．已知x＞y，下列不等式一定成立的是（）A．x﹣6＜y﹣6B．2x＜2y C．﹣2x＞﹣2y D．2x+1＞2y+14．“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（）A．在同一个三角形中，等边对等角B．两个角互余的三角形是等腰三角形C．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形D．如果一个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形5．在直角坐标系中，点A （1，a ）和点B （b ，﹣5）关于原点成中心对称，则a ﹣b 的值为（）A ．﹣4B ．4C ．﹣6D ．66．如图，点B 、D 在AM 上，点C 、E 在AN 上，且AB ＝BC ＝CD ＝DE ，若∠A ＝20°，则∠MDE 的度数为（）A ．70°B ．75°C ．80°D ．85°7．如图，在等边△ABC 中，已知AE ＝1，CD ＝2，将△BDE 沿DE 折叠，点B 与点F 对应，且DF ⊥AC ，则等边△ABC 的边长为（）A ．4B ．3C ．4+D ．4+8．若关于x ，y 的方程组2x +y 4x +2y =―3m +2的解满足x ﹣y ＞―32，则m 的最小整数解为（）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．09．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，其中四边形ABCD 和四边形EFGH 都是正方形，△ABF 、△BCG 、△CDH 、△DAE 是四个直角三角形，当EF ＝7，DE ＝12时，则正方形ABCD 的边长是（）A ．13B ．28C ．48D ．5210．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分别为线段AB，AC上一点，且AD＝AE，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F．以下四个结论正确的是（）①BF＝CF；②若BE⊥AC，则CF＝DF；③若BE平分∠ABC，则FG=3；2④连结EF，若BE⊥AC，则∠DFE＝2∠ABE．A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．12．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC面积等于8cm2，则△BEF的面积等于cm2．13．定义运算[x]表示求不超过x的最大整数．如[0.6]＝0，[1.3]＝1，[﹣1.2]＝﹣2，[﹣3.5]＝﹣4．若[﹣2.5]•[2x﹣1]＝﹣6，则x的取值范围是．14．生活中很多图案都与斐波那契数列1，1，2，3，5，8，…相关，如图，在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作四分之一圆弧，得到一组螺旋线，若各点的坐标分别为P1（﹣1，0），P2（0，1），P3（1，0），⋯则点P7的坐标为．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B﹣∠A＝10°，D是AB上一点，将△ACD沿CD翻折后得到△CED，边CE交AB于点F．若△DEF中有两个角相等，则∠ACD＝．16．在同一平面内，有相互平行的三条直线a，b，c，且a，b之间的距离为1，b，c之间的距离是2，若等腰Rt△ABC的三个顶点恰好各在这三条平行直线上，如图所示，∠BAC＝90°，在△ABC的面积是．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题8分）如图，已知△ABC，∠C＝90°，AC＜BC．（1）用直尺和圆规作出∠BAC的角平分线交BC于点D，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的基础上，若∠B＝36°，求∠CAD的度数．18．（本题8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF ⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求证：△CEF是等腰三角形；（2）若CD＝3，求DF的长．19．（本题8分）如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝6（cm），点P从点B出发，以1（cm/s）的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t（s）：（1）经过t秒后，CP＝厘米；（2）当△ABP≌△DCP时，此时t＝秒；（3）在（2）的条件下，当∠APD＝90°时，求AB的长．20．（本题8分）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q 是点P的“a阶智慧点”（a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，4）的“2阶智慧点”为点Q（2×1+4，1+2×4），即点Q（6，9）．（1）点A（﹣1，﹣2）的“3阶智慧点”的坐标为．（2）若点B（2，﹣3）的“a阶智慧点”在第三象限，求a的整数解．（3）若点C（m+2，1﹣3m）的“﹣5阶智慧点”到x轴的距离为1，求m的值．21．（本题8分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的交通工具．灯塔市公交公司购买一批A，B两种型号的新能源汽车，已知购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要55万元，购买2辆A型汽车和4辆B型汽车共需要120万元．（1）求购买每辆A型和B型汽车各需要多少万元？（2）若该公司计划购买A型汽车和B型汽车共15辆，且总费用不超过220万元，则最少能购买A型汽车多少辆？22．（本题10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，M是边AB的中点，CH⊥AB于点H，CD平分∠ACB．（1）求证：CD平分∠MCH；（2）过点M作AB的垂线交CD的延长线于点E，求证：CM＝EM；（3）△AEM是什么三角形？证明你的猜想．23．（本题10分）如图一，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF，交AB于点E，连接EG、EF．（1）求证：BG＝CF；（2）如图二，当∠A＝90°时，猜想BE，CF，EF的数量关系，并说明理由；（3）如图三，在（2）的条件下，当AB＝AC时，求证ED＝FD．24．（本题12分）教材呈现：如图为八年级上册数学某教材部分内容．做一做：如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的三角形都全等吗？此时，符合条件的角形有多少种？（1）[操作发现]如图1，通过作图我们可以发现，此时（即“边边角”对应相等）的两个三角形全等（填“一定”或“不一定”）．（2）[探究证明]阅读补全证明已知：如图2，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，AC＝DF，∠C+∠F＝180°（∠C＜∠F）．求证：AB＝DE．证明：在BC上取一点G，使AG＝AC．∵AG＝AC，∴∠C＝．又∵∠C+∠F＝180°，而∠AGC+∠AGB＝180°，∴∠AGB＝．∵AC＝DF，∴AG＝又∵∴△ABG≌△DEF（AAS）．∴AB＝DE．（3）[拓展应用]在△ABC中，AB＝AC，点D在射线BA上，点E在AC的延长线上，且BD＝CE，连接DE，DE与BC 边所在的直线交于点F．①当点D在线段BA上时，如图3所示，求证：DF＝EF．②过点D作DH⊥BC交直线BC于点H，若BC＝4，CF＝1，则BH＝（直接写出答案）．。

2011-2012学年八年级数学上学期期中模块检测试卷(带答案)

2011-2012学年八年级数学上学期期中模块检测试卷（带答案）连江文笔中学2011-2012学年第一学期期中考试八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分。

请在答题卡相应位置上作答）1．下列各数中，无理数是（）A．B．C．3.1415926D．2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥－1B．x＞－1C．x＜－1D．x≤－14．已知点P坐标是（2，3），则点P关于x轴的对称点P1的坐标是（）A．（－2，－3）B．（2，－3）C．（－3，－2）D．（－2，3）5．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2B．9的平方根是±3C．8的立方根是±2Ｄ．立方根即是－１的实数是－１6．已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°（第6题）7．等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A．9cmB．12cmC．12cm或15cmD．15cm8．如图，A、B、C分别表示三个村庄，△ABC是直角三角形，且∠C=900。

在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的间隔相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB的中点处B．BC的中点处C．AC的中点处D．∠C的平分线与AB的交点处9．如图9，平分于点，点Q是射线上的一个动点，若，则PQ的最小值为（）A．1B．2C．3D．410．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展平，得到的图形是（）二、填空题（每小题3分，共21分，请在答题卡相应位置上作答）11．计算：－27的立方根是.12．请写出两个是轴对称的英文字母：•_____，____。

13．等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是__________.14．如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，（第14题）要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是.15．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是：. 16．如图，△ABC，中，DE是AC的垂直平分线，AB=5cm，△ABD的周长为14cm，则BC的长为cm.17．观察下列各式：1×3＝12＋2×1；2×4＝22＋2×2；（第16题）3×5＝32＋2×3；……请你将猜想到的规律用正整数n表示出来。

20112012学年八年级数学上册期中模块考试试题含答案

适用精选文件资料分享2011-2012 学年八年级数学上册期中模块考试一试题( 含答案 )浙江省温岭市 2011-2012 学年第一学期四校期中联考八年级数学试卷（时间： 90 分钟满分： 120 分）亲爱的同学：你好！今日是你展现才能的时候，只要你认真审题，认真答卷，把平时的水平都发挥出来，你就会有优异的表现，放松一点，相信自己的实力，祝你成功．一、精心选一选（本大题共 10 小题 , 每题 3 分, 共 30 分） 1 ．以下图案是几种汽车的标记，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）．AB C D 2．一个数的立方根等于它自己，则这个数是（）．A ．0 B．±1 C．1 D．0，± 1 3 ．假如等腰三角形的两边长分别是 4 和 5，则它的周长是（）． A．13 B．14 C．13 或 14 D．没法确立4．如图，数轴上点表示的数可能是（）．A．- B．C．- D．5．下列表达正确的语句是 ( ) ． A.无穷小数是无理数 B. 等腰三角形的高、中线、角均分线相互重合 C. 全等三角形对应边上的高相等 D. 两腰相等的两个等腰三角形全等 6.以下各组数中互为相反数的是（）． A ． B ． C． D ． 7 ．如图 , 在∠ AOB的两边上截取AO=BO,点 C、D 在 AO和 BO 上, 以下条件中不可以判断△ AOD≌△ BOC的是（）． A. ∠A=∠B B.OC=OD C. AC＝BD D. AD=BC 8. 等腰三角形的一个外角是 80°，则其底角是（）． A ．100° B ．100°或 40°C．40° D．80° 9. 如图，已知 MN是△ ABC边 AB的垂直均分线，垂足为 F，AD是∠ CAB的均分线，且 MN与 AD交于 O点。

连接 BO 并延长交 AC于 E, 则以下结论中，不必定成立的是（）． A. ∠CAD=∠BAD B.OE=OF C.AF=BF D.OA=OB10. 如图是一个等边三角形木框，甲虫 P 在边框 AC上爬行（ A、C端点除外），设甲虫 P 到别的两边的距离之和为 d，等边三角形 ABC的高为h，则 d 与 h 的大小关系是（）． A ．d＞h B．d＜h C．d＝ h D．没法确立二、认真填一填（本大题共10 小题, 每题 3 分, 共 30 分） 11．16的平方根是． 12 ．点 P（－ 5，8）关于 x 轴对称的点的坐标为____________．13 ．如右图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实质时辰是 ________． 14 ．写出一个 3 到 4 之间的无理数．15．若，则．16．如右图所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD均分∠ABC，AD＝2 cm，则点 D到 BC的距离为 ________cm． 17 ．在平面直角坐标系中， O为坐标原点，已知点 A（2，－ 2），在轴上确立点 P，使△ AOP为等腰三角形，则吻合条件的有 _______个．18 ．如右图，已知 BO均分∠ CBA，CO均分∠ ACB， MN∥BC，且过点 O，若 AB=12，AC=14，则△AMN的周长是．19．在 Rt△ABC中，∠C=90°，AB＋BC=12? M，∠A=30°，则 AB=? M．20．如右图，在等边△ ABC中， AC=9，点 O在 AC上，且 AO=3，点 P 是 AB上一动点，连接 OP，将线段 OP绕点 O逆时针旋转 60°获得线段 OD，要使点 D恰幸好 BC上，则 AP的长是．三、专心解一解（本大题共 6 小题，满分 60 分） 21 ．（每题 5 分，共10 分）（1）化简： + ―（2）求 x 的值：22．（9 分）以下图是等边三角形，请你用三种方法把它们分成四个等腰三角形．（请注明上必需的角度）23．（9 分）如图，点 B、E、C、F 在一条直线上， BC=EFAB∥DE，请你增添一个条件，使△ ABC≌△ DEF。

浙教版初中数学八年级上册期中测试卷(较易)(含答案)

浙教版初中数学八年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是( )A. B.C. D.2.如图，N，C，A三点在同一条直线上，在△ABC中，∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10，△MNC≌△ABC，则∠BCM:∠BCN等于( )A. 1:2B. 1:3C. 2:3D. 1:43.如图，若AB//EF，CE=CA，∠E=65°，则∠CAB的度数为( )A. 25°B. 50°C. 60°D. 65°4.一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是( )A. 5B. 6C. 6.5D. 135.不等式3(1−x)>2−4x的解在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.>x的最大整数解为( )6.不等式4−x3A. x=−1B. x=0C. x=1D. x=27.如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△D′O′C′≌△DOC，所以∠D′O′C′=∠DOC.由这种作图方法得到的△D′O′C′和△DOC全等的依据是( )A. SSSB. SASC. ASAD. AAS8.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O.若∠A=α，则∠BOC的度数是．( )A. 180∘−12αB. 90∘+12αC. 90∘−12αD. 12α9.下列命题中，正确的是( )A. 等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行B. 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合C. 顶角相等的两个等腰三角形全等D. 等腰三角形的一边不可以是另一边的2倍10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，点D为AB的中点，若AC=2，则CD的长为( )A. 2B. 3C. 4D. 511.某不等式的解集在数轴上表示如下，该不等式的解是( )A. x≤−2B. x>−2C. x<−2D. x≥−212.若0<a<1，则下列不等式正确的是( )A. a<1<1a B. a<1a<1 C. 1a<a<1 D. 1<1a<a第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 关于x 、y 的方程组{x −y =a +13x +2y =a 的解满足x +y <1，则a 的取值范围是______．14. 如图，已知∠OAB =∠OBC =∠OCD =90°，AB =BC =CD =1，OA =2，则OD =________．15. 已知：一等腰三角形的两边长x 、y 满足方程组{2x −y =33x +2y =8，则此等腰三角形的周长为．16. 如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠B =40°，AD 是∠BAC 的角平分线，则∠ADB =________°．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17. 如图，在△ABC 和△DAE 中，∠BAC =∠DAE ，AB =AE ，AC =AD ，连结BD ，CE ，求证：△ABD ≌△AEC ．18. 一个零件的形状如图，按规定，若∠A 是90°，∠B 和∠C 分别是32°和21°，则零件合格，检验工人量得∠BDC 是149°，就判定这个零件不合格．请运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．19.如图，D为等腰△ABC底边BC上的一点，AD=DC，∠B=30°.试判断△ABD是不是直角三角形，并说明理由．20.问题：如图，在△ABD中，BA=BD.在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA=EC，若∠BAE=90°，∠B=45°，求∠DAC的度数．答案：∠DAC=45°．思考：(1)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？说明理由；(2)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉，再将“∠BAE=90°”改为“∠BAE=n°”，其余条件不变，求∠DAC的度数．21.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这倍，购进数量比第一次少了30支．次每支的进价是第一次进价的54(1)第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，则每支售价至少是多少元？22.已知不等式6x−1>2(x+m)−3+1<x+3的解集相同，求m的值；(1)若它的解集与不等式x−52+1<x+3的解，求m的取值范围．(2)若它的解都是不等式x−5223. 已知关于x ，y 的方程组{x −y =−3x +y =1−3a 的解满足3x +y ≥2，求a 的取值范围． 24. 如图，在△ABC 中，点E 在AB 上，点D 在BC 上，BD =BE ，∠BAD =∠BCE ，AD 与CE 相交于点F ，试判断△AFC 的形状，并说明理由．25. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，AE 是BC 边上的中线，过点C 作CF ⊥AE ，垂足为F ，过点B 作BD ⊥BC ，交CF 的延长线于点D ．(1)求证：AE =CD ．(2)若AC =12 cm ，求BD 的长．答案和解析1.【答案】B【解析】解：观察作图痕迹可知：A.CD⊥AB，但不平分，所以A选项不符合题意；B.CD为△ABC的边AB上的中线，所以B选项符合题意；C.CD是∠ACB的平分线，所以C选项不符合题意；D.不符合基本作图过程，所以D选项不符合题意．故选：B．根据题意，CD为△ABC的边AB上的中线，就是作AB边的垂直平分线，交AB于点D，连接CD即可判断．本题考查了作图−基本作图、三角形的角平分线、中线和高、线段垂直平分线的性质，解决本题的关键是掌握三角形的中线．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了全等三角形的性质；利用三角形的三角的比，求得三个角的大小是很重要的方法，要注意掌握．利用三角形的三角的比，求出三角的度数，再进一步根据各角之间的关系求出∠BCM、∠BCN的度数可求出结果．【解答】解：在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，设∠A=3x°，则∠ABC=5x°，∠ACB=10x°，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴3x+5x+10x=180，解得x=10，则∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°，∴∠BCN=180°−100°=80°，又∵△MNC≌△ABC，∴∠ACB=∠MCN=100°，∴∠BCM=∠NCM−∠BCN=100°−80°=20°，∴∠BCM：∠BCN=20°：80°=1：4．故选D．3.【答案】B【解析】【分析】本题是等腰三角形的性质：等边对等角，与平行线的性质的综合应用．CE=CA即△ACE 是等腰三角形．∠E是底角，根据等腰三角形的两底角相等得到∠E=∠EAC=65°，由平行线的性质得到：∠EAB=115°，从而求出∠CAB的度数．【解答】解：∵CE=CA，∴∠E=∠EAC=65°，又∵AB//EF，∴∠EAB=180°−∠E=115°，∴∠CAB=∠EAB−∠EAC=50°．故选B．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线．勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形，两直角边的平方和等于斜边的平方．直角三角形的性质：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半．【解答】解：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则根据勾股定理知，AB=√122+52=13，∵CD为斜边AB上的中线，AB=6.5．∴CD=12故选C．5.【答案】A【解析】解：去括号，得：3−3x>2−4x，移项，得：−3x+4x>2−3，合并，得：x>−1，在数轴上表示为，故选：A．根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得答案．本题主要考查解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变以及在数轴上表示注意空心点和实心点．6.【答案】B>x，【解析】解：4−x34−x>3x，−x−3x>−4，x<1，>x的最大整数解是0．∴不等式4−x3故选：B．根据不等式的解法求出不等式的解集，然后再找出最大整数解即可．本题主要考查了一元一次不等式的解法，在解题时要注意解不等式的步骤和符号．7.【答案】A【解析】解：由作法得OD=OC=OD′=OC′，CD=C′D′，所以根据“SSS”可判断△D′O′C′≌△DOC．故选：A．根据作图得到OD=OC=OD′=OC′，CD=C′D′，然后根据全等三角形的判定方法求解．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定与性质．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义等知识．根据BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，用α的代数式表示出∠OBC与∠OCB的和，再根据三角形的内角和定理求出∠BOC的度数．【解答】解：∵∠A=α，∴∠ABC+∠ACB=180°−α，∵BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°−α)=90°−12α，∴∠BOC=180°−(∠OBC+∠OCB)=90°+1 2α故选B．9.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查对于等腰三角形的性质定理的记忆与理解.从各选项提供的已知条件，根据等腰三角形的性质，全等三角形的判定对各个命题进行分析，从而得到答案．【解答】解：A.因为等腰三角形顶角的外角等于两底角的和，作顶角的外角的平分线得到的角就等于等腰三角形的底角，根据内错角相等，两直线平行就可以得到：等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行，所以此命题正确；B.应该为等腰三角形底边上的高线，中线，角平分线重合，所以原命题不正确；C.因为顶角相等的两个等腰三角形对应边不一定相等，因而不一定全等，所以原命题不正确；D.等腰三角形的腰可以为底边的两倍，所以原命题不正确；故选A．10.【答案】A【解析】解：∵AC=2，∠B=30°，∠ACB=90°，∴AB=2AC=4，∵点D为AB的中点，AB=2，∴CD=12故选：A．利用直角三角形的性质得到AB长，然后再利用直角三角形斜边上的中线的性质可得答案．此题主要考查了直角三角形斜边上的中线，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．11.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键．根据数轴上不等式的解集得出x≥−2即可．【解答】解：根据数轴上不等式的解集得：x≥−2，故选D．12.【答案】A【解析】【分析】.即可判断出．本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．由0<a<1，可得a<1<1a【解答】解：∵0<a<1，∴1<1 aa<1<1 a故选A．13.【答案】a<6【解析】解：{x−y=a+1 ①3x+2y=a ②，①×2+②得：5x=3a+2，即x=3a+25，把x=3a+25代入②得：y=−2a+35，根据题意得：3a+25−2a+35<1，解得：a<6，故答案为a<6．把a看做已知数表示出方程组的解，根据题意不等式求出a的范围即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．14.【答案】√7【解析】【分析】此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.在直角三角形AOB中，由OA与AB的长，利用勾股定理求出OB的长，在直角三角形BOC中，由OB与BC的长，利用勾股定理求出OC的长，在直角三角形OCD中，由OC与CD的长，利用勾股定理即可求出OD 的长．【解答】解：∵∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，∴在Rt△AOB中，根据勾股定理得：OB=√OA2+AB2=√4+1=√5，在Rt△BOC中，根据勾股定理得：OC=√BC2+OB2=√5+1=√6，在Rt△COD中，根据勾股定理得：OD=√OC2+CD2=√6+1=√7．故答案为√7．15.【答案】5【解析】解：解方程组{2x −y =33x +2y =8得{x =2y =1.所以，等腰三角形的两边长为2，1．若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在．若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．所以这个等腰三角形的周长为5．故答案为：5．先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案．本题考查了三角形三边关系及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想解题．16.【答案】100【解析】【分析】本题考查了角平分线定义和性质、三角形外角性质以及三角形内角和，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．根据角平分线定义求出∠CAD ，再根据三角形外角性质求出即可．【解答】解：∵在△ABC 中，∠BAC =80°，∠B =40°，AD 是△ABC 的角平分线，∴∠C =60°，∠CAD =40°，∴∠ADB =∠CAD +∠C =100°，故答案为100．17.【答案】证明：∵∠BAC =∠DAE ，∴∠BAC −∠BAE =∠DAE −∠BAE ，即∠BAD =∠CAE ，在△ABD 和△AEC 中，{D =AC ∠BAD =∠EAC AB =AE, ∴△ABD≌△AEC(SAS)．【解析】本题考查了全等三角形的判定，判断三角形全等的方法有：SSS ，SAS ，ASA ，AAS ，以及判断两个直角三角形全等的方法HL ．根据∠BAC=∠DAE，可得∠BAD=∠CAE，再根据全等的条件可得出结论．18.【答案】解：如图，延长CD交AB于M．∵∠A=90°，∠C=21°，∴∠1=∠A+∠C=90°+21°=111°，∵∠B=32°，∴∠BDC=∠B+∠1=32°+111°=143°．又∵∠BDC=149°，∴这个零件不合格．【解析】延长CD交AB于M，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BDC，然后即可判断．本题考查的是三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键．19.【答案】【解答】解：△ABD是直角三角形．∵AD=DC，∠B=30°，∴∠DAC=30°，∵△ABC是等腰三角形，∴∠B=∠C=30°，∠BAC=120°，∴∠BAD=∠BAC−∠DAC=120°−30°=90°，∴△ABD是直角三角形．【解析】【解析】本题主要考查了三角形的内角和定理，三角形的性质的综合应用，等腰三角形的判定，等腰三角形的性质，直角三角形的判定及性质.解题关键是利用等腰三角形的性质及判定，利用三角形内角和定理，及已知条件解出∠BAD 的度数，从而判断三角形的形状．20.【答案】解：(1)∠DAC 的度数不会改变；∵EA =EC ，∴∠CAE =∠C ，①∵∠BAE =90°，∴∠BAD =12[180°−(90°−2∠C)]=45°+∠C ，∴∠DAE =90°−∠BAD =90°−(45°+∠C)=45°−∠C ，②由①，②得，∠DAC =∠DAE +∠CAE =45°；(2)设∠ABC =m°，则∠BAD =12(180°−m°)=90°−12m°，∠AEB =180°−n°−m°，∴∠DAE =n°−∠BAD =n°−90°+12m°， ∵EA =EC ，∴∠CAE =12∠AEB =90°−12n°−12m°，∴∠DAC =∠DAE +∠CAE =n°−90°+12m°+90°−12n°−12m°=12n°．【解析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，正确的识别图形是解题的关键．(1)根据等腰三角形的性质得到∠CAE =∠C ，①求得∠DAE =90°−∠BAD =90°−(45°+∠C)=45°−∠C ，②；由①，②即可得到结论；(2)设∠ABC =m°，根据三角形的内角和定理和等腰三角形的性质即可得到结论．21.【答案】解：(1)设第一次每支铅笔的进价为x 元，则第二次每支铅笔的进价为54x 元．根据题意列方程得600x −60054x =30，解得x =4．经检验，x =4是原分式方程的解，即第一次每支铅笔的进价为4元；(2)设售价为y 元，根据题意列不等式为6004(y −4)+6004×54(y −4×54)≥420，解得y≥6，即每支售价至少是6元．【解析】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键，最后不要忘记检验．(1)设第一次每支铅笔进价为x元，则第二次每支铅笔进价为54x元，根据题意可列出分式方程解答；(2)设售价为y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．22.【答案】解：6x−1>2(x+m)−3，6x−2x>2m−3+1，4x>2m−2，x>m−1 2(1)x−52+1<x+3，解得：x>−9，∴m−12=−9，解得m=−17；(2)解不等式x−52+1<x+3得，x>−9，由题意可得，m−12≥−9，解得：m≥−17．【解析】(1)分别求出两个不等式的解，然后根据两个不等式的解集相同而得到方程，再解方程即可．(2)根据题意列出不等式，求解即可得出m的取值范围．本题考查了解一元一次不等式，分别求出两个不等式的解集，再列出关于m的不等式是解题的关键．23.【答案】解：{x−y=−3①x+y=1−3a②,①+②，得：2x=−2−3a，解得：x=−1−32a，②−①，得：2y=4−3a，解得：y =2−32a ，∴方程组的解为{x =−1−32a y =2−32a, ∵关于x ，y 的方程组{x −y =−3x +y =1−3a的解满足3x +y ≥2， ∴3(−1−32a)+2−32a ≥2，去括号得：−3−92a +2−32a ≥2，移项得：−92a −32a ≥2+3−2，合并同类项得：−6a ≥3，系数化为1得：a ≤−12．【解析】本题考查了加减消元法解二元一次方程，解一元一次不等式，二元一次方程组的解．先利用加减消元法得到方程组的解，根据题意即可得到关于a 的一元一次不等式，解不等式即可．24.【答案】解：△AFC 是等腰三角形．理由：在△BAD 与△BCE 中，∵∠B =∠B ，∠BAD =∠BCE ，BD =BE ，∴△BAD≌△BCE ，∴BA =BC ，∴∠BAC =∠BCA ，∴∠BAC −∠BAD =∠BCA −∠BCE ，即∠FAC =∠FCA ，∴△AFC 是等腰三角形．【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的判定等知识点，利用全等三角形来得出角相等是本题解题的关键．要判断△AFC 的形状，可通过判断角的关系来得出结论，那么就要看∠FAC 和∠FCA 的关系．因为∠BAD =∠BCE ，因此我们只比较∠BAC 和∠BCA 的关系即可．根据题中的条件：BD =BE ，∠BAD =∠BCE ，△BDA 和△BEC 又有一个公共角，因此两三角形全等，那么AB =AC ，于是∠BAC =∠BCA ，由此便可推导出∠FAC =∠FCA ，那么三角形AFC 应该是个等腰三角形．25.【答案】(1)证明：∵DB⊥BC，CF⊥AE，∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°．∴∠D=∠AEC．又∵∠DBC=∠ECA=90°，且BC=CA，在△DBC和△ECA中，∵{∠D=∠AEC∠DBC=∠ECA=90∘BC=AC,∴△DBC≌△ECA(AAS)．∴AE=CD．(2)解：由(1)得AE=CD，AC=BC，在Rt△CDB和Rt△AEC中{AE=CDAC=BC,∴Rt△CDB≌Rt△AEC(HL)，∴BD=CE，∵AE是BC边上的中线，∴BD=EC=12BC=12AC，且AC=12cm．∴BD=6cm．【解析】本题考查的是全等三角形的判定与性质有关知识．(1)证两条线段相等，通常用全等，本题中的AE和CD分别在三角形AEC和三角形CDB中，在这两个三角形中，已经有一组边相等，一组角相等了，因此只需再找一组角即可利用角角边进行解答．(2)由(1)得BD=EC=12BC=12AC，且AC=12，即可求出BD的长．。

浙江省余姚八年级上学期期中考试数学试卷有答案

浙江省余姚市八年级上学期期中考试数学试卷（满分120分，时间100分钟）一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1、下列图形是轴对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、下列不等式，其中属于一元一次不等式的是( ) A ．x ≥5xB ．2x >1－x 2C ．x +2y <1D ．2x +1≤3x 3、下列说法正确的是( )A ．直角三角形只有一条高B ．三角形的外角大于任何一个内角C ．三角形的角平分线是射线D ．三角形的中线都平分它的面积 4、下列语句中，不是命题的是( )A ．内错角相等B ．如果a+b =0，那么a 、b 互为相反数C ．已知a 2=4，求a 的值D ．玫瑰花是红的 5、满足下列条件的△ABC ，不是．．直角三角形的是（） A ．b 2 = a 2 －c 2 B ．a ∶b ∶c =3∶4∶5 C ．∠C =∠A －∠B D ．∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶5 6、使两个直角三角形全等的条件是( )A ．两条边分别相等B ．一条直角边和一个锐角分别相等C ．一条斜边和一个锐角分别相等D ．两个锐角分别相等7、若等腰三角形的两边长分3cm 和6cm 两部分，则这个等腰三角形的周长（） A ．12cm B ．15cm C ．12cm 或15cm D ．15cm 8、不等式组⎩⎨⎧><m x x 8有解，m 的取值范围是（） A 、8>m B 、m ≥8 C 、8<m D 、m ≤89、如图所示，正方形ABCD 的面积为4，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为（）A 、2B 、3 C、 D10．如图，O 是正△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO ′，下列结论：①△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O ′的距离为4；③∠AOB =150°；④S 四边形AOBO ′=6+3；⑤S △AOC +S △AOB =6+．其中正确的结论是 ( )二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）11、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB 和CD ），这样做的根据是。

浙教版初中数学八年级上册期中测试卷(标准难度)(含解析)

中浙教版初中数学八年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，已知：AB=DE，∠1=∠2，下列条件中能使△ABC≌△DEF的是( )A. AF=CDB. ED=BCC. AB=EFD. ∠B=∠E2.下面说法正确的个数是( )(1)三角形中最小的内角不能大于60°；(2)三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；(3)三角形任意两个内角的和大于第三个内角；(4)直角三角形只有一条高；(5)在同圆中任意两条直径都相互平分；(6)三角形一边上的高小于这个三角形的其他两边．A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3.已知：如图所示，将△ABC的∠C沿DE折叠，点C落在点C′处，若设∠C=α，∠AEC′=β，∠BDC′=γ，则下列关系成立的是( )A. 2α=β+γB. α=β+γC. α+β+γ=180°D. α+β=2γ4. 若△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，则下列条件中能判定△ABC 是直角三角形的有( )①∠A =∠B −∠C ；②∠A ：∠B ：∠C =3：4：5；③a 2=(b +c)(b −c)；④a ：b ：c =5：12：13．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A 的面积是64，正方形B 的面积是100，则半圆C 的面积是( )A. 4.5πB. 9πC. 36D. 18π6. 如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，利用尺规在BC ，BA 上分别截取BE ，BD ，使BE =BD ；分别以D ，E 为圆心、以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在∠CBA 内交于点F ；作射线BF 交AC 于点G.若AB =10，BC =8，则点G 到直线AB 的距离为( )A. 83B. 3C. 4D. 2457.如果关于x 的不等式组{x−m2>0x−43−x <−4的解集为x >4，且整数m 使得关于x ，y 的二元一次方程组{mx +y =83x +y =1的解为整数(x,y 均为整数)，则符合条件的所有整数m 的和是( )A. −2B. 2C. 6D. 108. 不等式组1≤8−x 3−1<2的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.9. 如果关于x 的不等式{x +8<4x −1x >m的解集是x >3，那么m 的取值范围是( )A. m ≥3B. m ≤3C. m =3D. m <310. 某种商品的进价为200元，商场的标价是300元，后来由于商品积压，商场准备打折销售，为了保证利润率不低于5%，则该商品最多打几折( )中A. 9折B. 8折C. 7折D. 6折11. 若数a 使关于x 的不等式组{x+13≥−1−x 25x −2>x +a有且仅有五个整数解，且使关于y 的方程y+ay−1+2a1−y =2的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为( ) A. −3 B. −2 C. 1 D. −112. 如图，利用尺规作∠AOB 的平分线，作法如下：①以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点D ，交OB 于点E ；②分别以点D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部交于点C ； ③画射线OC ，射线OC 就是∠AOB 的平分线．通过上述作法，可得△OEC≌△ODC ，其依据是( )A. SSSB. ASAC. AASD. SAS第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 如图，AB//CD ，EF 分别与AB ，CD 交于点B ，F.若∠E =30∘，∠EFC =130∘，则∠A = ．14. 在△ABC 中，∠A −∠B =35°，∠C =55°，则∠B 等于______°.15. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =2，BC =4，点P 为AB 上不与A ，B 重合的一个动点，连接CP ，将△ACP 沿CP 折叠得到△QCP ，点A 的对应点为点Q ，连接BQ ，则线段BQ 的取值范围为______．16. 已知方程组{2x +y =m4x +5y =2的解x 、y 满足x +y >1，则m 的取值范围是______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

2010—2011学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

2010—2011学年度第一学期期中考试八年级数学试卷(满分：100分)题号一二三总分1～1213～181920212223得分一、选择题．(本题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有( )A．5个B．4个C．3个D．2个2．如图1，△ABC≌△EFD，那么下列说法错误的是( )A．ED＝BD B．FC＝BDC．EF AB D．AC DE3．如图2在△ABC中，AB＝AC，D 为BC的中点，则下列结论不正确的是( )A．△ABD≌△ACD B．∠B＝∠CC．AD平分∠BAC D．AD＝BD4．下列对应相等的条件，不能判定两个三角形全等的是( )A．两角和一边B．两边及其夹角C．三条边D．三个角5．正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图3，点B(2，0)，点A、C关于x轴对称，则点C的坐标为( )A．(1，1) B．(1，－1)C．(－1，1) D．(－1，－1)6．如图4已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC 于点E，且OE＝2，则AB、CD之间的距离为( )A．2 B．4C．6 D．87．下列不是轴对称图形的是( )A．角B．线段C．等腰三角形D．直角三角形8．如图5是小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个时刻是( )A．10:21 B．10:51C．21:10 D．12:019．如图6，AF是∠BAC的平分线，∠B＝∠C，则图中全等三角形共有( )A．5对B．4对C．3对D．2对10．如图7在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝3，BD＝2CD，则BC＝( )A．7 B．8C．9 D．1011．在△ABC中，AB＝20，BC＝30，AC＝40，点O是三条角平分线的交点．则△AOB、△BOC、△AOC面积的比为( )A．1︰1︰1 B．1︰2︰3C．3︰4︰5D．2︰3︰412．如图8，AB＝BC＝CD，且∠A＝15°，则∠ECD＝( ) A．30°B．45°C．60°D．75°二、填空题．(本题共6小题，每小题3分，共18分)13．如图9已知AB平分∠CAD，AC＝AD，E在AB上，结论：①BC＝BD；②CE＝DE；③AB平分∠CBD；④AB是CD的垂直平分线．其中正确的是__________(填序号)14．已知点A(1，3)和B(1，－3)，则点A、B关于_____轴对称15．已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于y轴对称，则m ＝_____，n＝_______16．如图10，∠C＝80°，DE垂直平分AB于点E，交BC于点D，且∠CAD︰∠CAB＝1︰3，则∠B＝_______17．如图11在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中共有______个等腰三角形18．如图12在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长＝AB＋AC；④BF＝CF．其中正确的是_______________(填序号)三、解答题．(本题共5小题，共46分)19．(7分)如图点E、F在线段BC上，BE＝CF，AB＝CD，∠B ＝∠C．求证：∠A＝∠D20．(7分)如图将一个直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使点A转到CB的延长线上的点E处．(1)三角尺旋转了多少度？(2)判断△CBD的形状；(3)求∠BDC的度数．21．(10分)将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°．(1)求∠1的度数；(2)求证：△EFG是等腰三角形．22．(8分)如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：∠B＝∠C23．(14分)在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．(1)当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD＋BE(2)当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②DE 、AD 、BE 之间有怎样的数量关系，并加以证明．2010—2011学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案一、1．C 2．A 3．D 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．B 10．C 11．D 12．B 二、13．①②③④ 14．x 15．m ＝－1，n ＝2 16．40° 17．3 18．①②③ 三、19．证明：∵BE ＝CF ∴BF ＝CE (2分) 在△ABF 和△DCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE BF C B DC AB ∴△ABF ≌△DCE (SAS ) (5分)∠A ＝∠D (7分) 20．(1)∠ABE ＝180°－30°＝150°(2分) (2)∵BC ＝BD∴△CBD 是等腰三角形 (5分)(3)∵BC ＝BD∴∠BDC ＝∠BCD ∵∠CBD ＝150°∴∠BDC ＝(180°－150°)÷2＝15°(7分)21．(1)∵∠GEF ＝∠FEC ＝64°∴∠BEG ＝180°－64°×2＝52° (2分) ∵AD ∥BC(3分)∴∠1＝∠BEG ＝52° (5分) (2)∵AD ∥BC∴∠GFE ＝∠FEC(7分) ∴∠GEF ＝∠GFE (8分) ∴GE ＝GF∴△EFG 是等腰三角形(10分)22．∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC∴DE ＝DF ，∠BED ＝∠CFD ＝90° ∵D 是BC 的中点 ∴BD ＝CD(3分)⎪⎩⎪⎨⎧==∆∆DC DB DFDE CDF BDE 中和在Rt Rt ∴Rt △BDE ≌Rt △CDF (HL ) (6分) ∴∠B ＝∠C (8分)23．(1)①∵AD ⊥MN ，BE ⊥MN∴∠ADC ＝∠CEB ＝90° ∴∠DAC ＋∠ACD ＝90° ∵∠ACB ＝90°∴∠ACD ＋∠BCE ＝180°－90°＝90° ∴∠DAC ＝∠ECB 在△ADC 和△CEB 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CB AC ECB DAC CEB ADC ∴△ADC ≌△CEB (AAS ) (7分) ②∴DC ＝EB ，AD ＝CE ∴DE ＝AD ＋BE(9分) (2)①同理可得△ADC ≌△CEB (11分) ②∴AD ＝CE ，CD ＝BE ∴DE ＝AD －BE(14分)。

浙江省余姚市洪山初级中学2011-2012学年七年级数学上学期期中考试题

2011学年第一学期七年级数学期中试题卷考生须知：1、全卷满分为120分，考试时间90分钟．2、请用钢笔或圆珠笔答卷，并将某某、考号分别填写在答题卷的相应位置上．一、选择题（每题3分，共36分）1．在下列选项中，具有相反意义的量是（）.A ．收入20元与支出30元B ．2个老师和2个学生C ．走了100米的跑了100米D ．向东行30米和向北行30米2.8-的倒数是（）. A. 8- B. 18- C. 18D. 8 3．16的算术平方根是（）.A ．－4B ．4C ．4±D ．164．0.02010的有效数字的个数是（）.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5.据中新社2011年l0月8日电2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）.A ．75.46410⨯吨B ．85.46410⨯吨C ．95.46410⨯吨D ．105.46410⨯吨6.若a < c < 0 < b ，则abc 与0的大小关系是（）．A ．abc < 0B ．abc = 0C ．abc > 0D ．无法确定7．下列代数式中不是．．单项式的是（）. A ．a 2 B ．2a C ．3 D ．O 8. 如图在数轴上有O 、A 、B 、C 、D 五点，根据图中各点所表示的数，判断18在数轴上的位置会落在（）.A ．线段OA 上B ．线段AB 上C ．线段BC 上D ．线段CD 上9．已知33-=-y x ，则5＋x －3y 的值是（）.A ．0B ． 2C ．－ 2D ．810.定义一种运算☆，其规则为a ☆b =1a ＋1b ，根据这个规则、计算2☆3的值是（）. A ． 56 B ． 15 C ．5 D ．6 11.若x ，y 为实数，且011=-++y x ，则2011)(yx 的值是（）. A.0 B.1 C.－1 D.－201112.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）.A ．2011B ．2011C ．2012D ．2013二、填空题（每题3分，共21分）13．写出一个比－4大的负无理数．14．多项式13222-+t t 的次数是．15．数轴上到数－1表示的点的距离为4个单位的点，所表示的数为．16．已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则ab 27–3()n m +=． 17．若264y x m +与3n x y 的和仍是单项式，则nm =． 18．有一个密码系统，其原理由下面的框图所示．当输入数x 为－2时，则输出的值．19．扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两X ，且各堆牌现有的X 数相同；第二步，从左边一堆拿出两X ，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一X ，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几X 牌，就从中间一堆拿几X 牌放入左边一堆，这时，小明准确说出了中间一堆牌的X 数，你认为中间一堆牌最后X 数是．（第10题） … …红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫三、解答题（共63分）20．（5分）画出一条数轴并在数轴上标出下列各数：－2，0，1，－3.5，—31，并把它们按从小到大的顺序排列. 21．（12分）计算：（1）（2）(－61+43－121)×（－48）(3)]2)32(3[4322--⨯--22．（14分）化简求值：（1）4224531031x x y x y x +--+-（2）()()323ab a a ab -+--（3）化简并求值：2（a+2）－3（1－31a ），其中a=－2.（6分）23．（7分）某检测小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时，所走路程（单位：km ）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，-3，+12，+7，-5问：（1）收工时距A 地多远？（3分）（2）若每千米耗油4升，从A 地出发到收工共耗油多少升？（4分）24.（8分）（1）当a = -2，b=1时，（a-b ）2=，a 2-2ab+b 2=；（2）当a = 2，b= -3时，（a-b ）2=，a 2-2ab+b 2=；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：；（4）利用你发现的结论，求：20102－4020×2009+20092的值．25．（8分）余姚移动某某分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“天山通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元。

浙教版八上2011学年第一学期期中考试

浙教版2011学年第一学期期中考试八年级数学试题卷制卷人：杨志勇班级姓名座位号一、精心选一选：(本题共27分,每小题3分)1、点P （-1,-3）关于x 轴的对称点在第（）象限 A ．一 B. 二 C. 三 D.四2、5个整数从小到大排列，中位数是4，且唯一的众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（）A 、21B 、22C 、23D 、24 3、下列各图中能折成正方体的是( )。

4、分析下列说法中正确的有（）种 ①长方体、正方体都是棱柱 ②球体的三种视图均为同样大小图形 ③三棱柱的侧面是三角形④直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形⑤圆柱的三视图中，主视图、左视图是长方形，俯视图是圆 (A)2(B)3(C)4(D)55、关于x 的方程x m x --=-425的解在2与10之间，则m 的取值范围是（）A 、8>mB 、32<mC 、328<<mD 、8<m 或32>m 6、某种导火线的燃烧速度是0.81厘米／秒，爆破员跑开的速度是5米／秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为（）A 、22厘米B 、23厘米C 、24厘米D 、25厘米7、一组数据２、１、５、４的方差是（）Ａ．10 Ｂ．3 Ｃ．2.5 Ｄ．0.758、规定正整数n 的“H 运算”是：①当n 为奇数时，H=3n+13;②当n 为偶数时，11 (22)H n =⨯⨯⨯（其中达到Ｈ为奇数为止）如：数5经过一次“H 运算”的结果是28，经过2次“H 运算”的结果是7，经过3次“H 运算”的结果是34。

那么数257经过257次“H 运算”得到的结果是（） A ．28 B.34 C.64 D.169、如图，P （x ，y ）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x ，y 都是整数，则这样的点共有（） A ．4个 B ．8个 C ．12个 D ．16个二、认真填一填：（本题共33分，每小题3分）10、一个直棱柱有30条棱，则它是______棱柱，顶点个数是面数是11的等腰直角三角形，侧棱长为5，则它的表面积是____.12、一个正方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该正方体A 、B 、 C 三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 13、不等式的024>-x自然数解有个 14、求使代数式的整数值有意义的x x x -++31215、小张家的坐标为(1，2)，小王家的坐标为(－2，－1)，则小张家在小王家的______方向____单位处。

2010—2011学年度上学期八年级数学期中试卷及答案

江苏省南通市通州区兴仁中学2010----2011学年度上学期八年级数学期中试卷（总分100分，时间100分钟）一.选择题:(每小题2分，共16分，下列各题中均有四个备选答案A 、B 、C 、D ，其中有且只有一个是正确的，请把正确的答案填在题后的括号内)1．下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是 [ ]A B C D2．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是 [ ] A ．两角和一边 B ．两边及夹角 C ．三个角 D ．三条边 3．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D ，则PC 与PD 的大小关系是 [ ] A ．PC ＞PD B ．PC ＝PD C ．PC ＜PD D ．不能确定4．如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠A=48°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于 [ ] A ．24° B ．48° C ． 46° D ．66° 5．一个正方体的体积是100，估计它的棱长的大小在 [ ] A ．3与4之间 B ．4与5之间 C ．5与6之间 D ．6与7之间 6．到三角形三个顶点距离相等的点是 [ ] A ．三边垂直平分线的交点 B ．三条内角平分线的交点 C ．三条高线的交点 D ．三条中线的交点 7．在3.14，227，3-，364，π，22，0.010010001·····（相邻两个1之间的0的个数依次加1）中，无理数的个数是 [ ]A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 8．下列说法中正确的个数是 [ ] （1） 9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1 （3）－2是 4的平方根（4）16的算术平方根是4A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个学校____________________班级___________________姓名____________________座位号__________________ ――――――――――――――装―――――――――――――――――钉――――――――――――――线――――――――――――――――――第4题图D C BA A O D P CB第3题图二.填空题：（每小题2分，共24分）9．若x =，则x = .10．点M(1，2)关于x 轴对称点的坐标为．11．等腰三角形的一个角是96︒，则它的另外两个角的度数是．12．请你写出2个字（可以是数字、字母、汉字）要求它们都是轴对称图形、_____． 13．要使32-x 有意义，则x 的取值范围是． 142= ．（结果保留根号）15．若03)2(12=-+-+-z y x ，则z y x ++＝．16．如图，AC=DB ，要使ΔABC ≌ΔDCB ，只要添加一个条件___________________.17．如图，ΔABC 中，AB=AC=14cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，ΔDBC 的周长是24cm ，则BC= cm. 18．如图，ΔABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，AB=12，CD=4，则ΔABD 的面积为__________．19．如图，在ΔABC 中，∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线，若AD=3cm ，则AC=_________ cm ． 20．如图，D 是AB 的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上点F 处，若46B ∠=︒，则BDF ∠= __________°．三．解答题（共60分）21．（本题6分，每小题3分）求下列各式中的x①362=x ②32(3)16x -=-BC DBA B DC22.（本题6分）计算：23．（本题6分）如图，在△ABC 和△DCB 中，∠A=∠D=90°，AC=BD ，AC 与BD 相交于点O. （1）求证: △ABC ≌△DCB ；（2）△OBC 是何种三角形？证明你的结论．A B C D O 第23题图24．（本题7分）已知：如图所示，（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△C B A '''，并写出△C B A '''三个顶点的坐标． (2) 在x 轴上画出点P ，使PA+PC 最小．25．（本题7分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，点D 在BC 上，且∠BAD=15°．（1）求∠CAD 的度数；（2）若AC=m ，BD=n ，求AD 的长．ABCD 第25题图第24题图26．（本题9分）如图，在△ABC 中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M 、N ．（1）若△CMN 的周长为20cm ，求AB 的长；（2）若∠ACB=110°，求∠MCN 的度数．27. （本题10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE=CF ，BD=CE. （1）求证：△DEF 是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数；（3）△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？第27题图 A B CM ND E 第26题图28．（本题10分）在△ABC 中， AD 是∠BAC 的平分线. （1）如图①，求证：ABD ACD S ABS AC∆∆=；（2）如图②，若BD=CD ，求证： AB=AC ；（3）如图③，若AB=5，AC=4，BC=6．求BD 的长．ABCD第28题图②ABD C第28题图③ABD C第28题图①八年级数学期中考试参考答案与评分标准一.选择题:(每小题2分，共16分)二.填空题：（每小题2分，共24分）9． 10. （1，-2） 11 ．42°和 42° 12．答案不唯一 13．X ≥3214.2 15. 6 16. AB=DC(或∠ACB=∠DBC) 17．10 18．24 19．9 20．88°三．解答题（共60分）21．（本题6分，每小题3分）求下列各式中的x①362=x ②32(3)16x -=-解①： x=±6 …………………………………………………………………3分解②：(x-3)3=-8 ………………………………………………………………4分 x-3 = -2 ………………………………………………………………5分 x=1 ……………………………………………………………… 6分 22.（本题6分）计算：解：原式=3+5306--+………………………………………………………………4分 =3+3 506-+………………………………………………………………5分=156……………………………………………………………… 6分23．（本题6分）（1）用HL 公理证: Rt △ABC ≌△Rt △DCB ；………… ………………3分（2）△OBC 是等腰三角形 ………………………………4分∵Rt △ABC ≌△Rt △DCB∴∠ACB =∠DCB ………………………………………………5分 ∴OB=OC ∴△OBC 是等腰三角形 …………………………… 6分24．（1）画图正确 ………………………………………………………………1分 A ’ （-1，2） B ’ (-3，1) C ’ (-4，3) ………………………………4分（2）先找出C 点关于x 轴对称的点C ”（4， -3），连接C ”A 交x 轴于点P ，（或找出A 点关于x 轴对称的点A ”（1， -2），连接A ”C 交x 轴于点P ）画图正确… 7分 25. （本题7分）（1）∵∠C=90°，AC=BC ∴∠BAC=∠B =45° ……………2分 ∵∠BAD=15°. ∴∠CAD=30° ………………3分（2）∵∠CAD=30° ∠ACD=90°∴AD=2CD ……………5分∵AC=BC=m ，∴CD=m-n ……………………6分 ∴AD=2CD=2（m-n ）=2m-2n ……………………7分26．（本题9分）（1）∵ DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC∴AM=CM BN=CN …………………………………… 2分 ∵△CMN 的周长=CM+MN+CN=20cm ，∴AB=AM+MN+BN=20 ………………………4分（2）∵∠ACB=110° ∴∠A +∠B =70° ………………………5分∵AM=CM BN=CN ∴∠A =∠ACM , ∴∠B=∠BCN ………………………7分 ∴∠ACM +∠BCN =70°∴∠MCN=∠ACB-(∠ACM +∠BCN)= 110°-70°=40° ………………………9分27. （本题10分）⑴∵AB=AC ∴∠B=∠C ……………………1分又BE=CF ，BD=CE∴BDE CEF ∆≅∆ … …………………………………2分 ∴DE=FE ∴△DEF 是等腰三角形 ……………………………………3分 ⑵∵BDE CEF ∆≅∆ ∴∠BDE=∠CEF ……………………………………4分 ∵∠A=40° ∴∠B =∠C =70° ∴∠BDE+∠BED=110° ………………5分∴∠CEF+∠BED=110° ∴070DEF ∠= ………………7分⑶ 不可能，因为DEF B C ∠=∠=∠，∠B =∠C 不可能为90° .……………10分28．（1）如图①，证明：作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∵AD 是∠BAC 的平分线，∴DE=DF …………………………………… 2分∴1212ABD ACDAB DES AB S AC AC DF ∆∆⋅==⋅ …………………………………… 3分（2）∵ BD=CD ∴ ABD ACD S S ∆∆= ……………………………………5分由（1）的结论ABD ACD S AB S AC ∆∆= ∴1ABAC=，∴AB=AC ……………………6分（3）如图③，过A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，∴ 11,22ABD ACD S BD AE S DC AE ∆∆=⋅=⋅，∴ ABD ACD S BD S DC ∆∆=……………8分由（1）的结论ABD ACD S AB S AC ∆∆=，∴54BD AB DC AC ==，∴BD=51093BC =．…………10分AB DC 第28题图③E AB DC 第28题图① E F。

浙江省余姚市2012-2013学年八年级数学上学期期中联考试题新人教版

2012学年第一学期八年级期中考试数学试题卷一、选择题（每题3分，共36分）1. 如图，已知：AB ∥CD ，若∠1＝50°，则∠2的度数是（） A 、50° B、60° C、130° D、120°2、以下各组数据能作为直角三角形三边长的是（） A 、6，11，12 B 、5，11，12 C 、6，12，13 D 、5，13，123、若等腰三角形的底角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） A 、50°B 、60° C 、70° D 、80°4、下列各图中能折成正方体的是 ( )5、如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠A=44°，CD⊥AB 于D ，则∠DCB 等于（）A 、44° B、68° C、46° D、22°6、八（2）班50名学生的年龄统计结果如下表所示，则此班学生年龄的众数、中位数分别为（）A 、14，14B 、15，14C 、14，15D 、15，167、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 8、使两个直角三角形全等的条件是（）第1题图21DCBA第5题图DCB AA B C DA 、斜边相等B 、两直角边对应相等C 、一锐角对应相等D 、两锐角对应相等9、对于以下调查，不应作抽样的是（） A 、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 B 、了解居民对废电池的处理情况 C 、了解现代大学生的主要娱乐方式D 、防治某突发性传染病期间，某学校对学生测量体温10、下图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（） 11、等边三角形的对称轴有（） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条12、如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF ，若∠A=18°，则∠GEF 的度数是（）A ．80°B ．90°C ．100°D ．108°二、填空题（每题3分，共24分）13、若等腰三角形一边长为4，另一边为3，则周长是_________ 14、如图所示，21//l l ，则1∠=度15、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是第14题第15题第20题 16、有一个侧面展开图是边长为8的正方形的直四棱柱，则它的体积是________. 17、已知样本1234,,,x x x x 的方差是5，则样本123421,21,21,21x x x x ----的方差是EDCABHFG 图1D 、C 、B 、A 、 AB CD第18题21M NECDAB户数18、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，BC=10cm ，BD=6cm ，则D 点到AB 的距离为___________．19、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，所以这个几何体最多可以由____个这样的正方体组成20、如图：已知AB=10，点C 、D 在线段AB 上且AC=DB=2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连接EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是。

浙江省宁波市余姚市六校联考2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2023学年第一学期八年级期中试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下列交通标志中，是轴对称图形的为（）A. B. C. D.2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1，2，3B.3，5，6C.4,5,10D.5，5，123.若b a >，则下列不等式正确的是（）A.22->-b aB.33ba<C.ba 33->- D.4343+<+b a 4.能说明命题“对于任意实数a ，都有02>a ”是假命题的反例为（）A.2-=aB.1-=aC.0=aD.1=a 5.下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（）A. B. C. D.6.如图，CD 是Rt △ABC 的中线，∠ACB=90°，∠ABC=25°，则∠ADC 的度数为（）A.60°B.50°C.65°D.55°7.如图，在△ABC 和△DBE 中，BE=BC ，添加一个条件，不能证明△ABC ≌△DBE 的是（）A.AB=DBB.∠A=∠DC.AC=DED.∠ACB=∠DEB8.如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线.若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（）A.20°B.35°C.40°D.50°9.如图，AB ，BC ，CD ，DE 是四根长度均为5cm 的火柴棒，点A ，C ，E 共线.若AC=6，CD ⊥BC ，则线段CE 的长度是（）A.6cmB.7cmC.26cmD.8cm10.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 的同侧作正方形第6题图第7题图第8题图ABEF 、ACPQ 、BDMC ，记四块阴影部分的面积分别为1S 、2S 、3S 、4S .若已知S S ABC =∆，则下列结论：①S S =4；②S S =2；③231S S S =+；④S S S S S 5.24321=+++，其中正确的结论是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空题（每小题4分，共24分）11.在△ABC 中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C 的度数为.12.“x 与5的差大于x 的4倍”用不等式表示为.13.若等腰三角形的一个内角为50°，则其顶角为.14.如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC 交CD 于点E ，BC=5.若△BCE的面积为5，则ED 的长为.15.如图，在长方形ABCD 中，AB=8，BC=10，在边CD 上取一点E ，将△ADE 折叠使点D恰好落在BC 边上的点F ，则CE 的长为.16.如图，在边长为2的等边三角形中，点D ，E 分别是BC ，AB 的中点，点P 是AD 上一动点，则△PBE 的周长最小值为.三、解答题（共66分）17.（6分）已知：如图，点E ，F 在BC 边上，BE=CF ，∠AFE=∠DEC ，∠B=∠C ，AF 与DE 交于点O.求证：AB=DC.18.（6分）如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1,按要求画一个三角形，使它的顶点都在小正方形的顶点上.（1）在图甲中画一个以AB 为边且面积为3的直角三角形；（2）在图乙中画一个使AC 为腰的等腰三角形.第14题图第15题图第16题图19.（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°（1）用直尺和圆规作∠BAC 的平分线交BC 于点D （保留作图痕迹）；（2）若AD=DB ，求∠B 的度数.20.（8分）如图所示的一块草坪，∠ADC=90°，AD=4m ，CD=3m ，AB=13m ，BC=12m.求这块草坪的面积.21.（8分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，CF//AB 交DE 的延长线于点F.（1）求证：FC=DB ；（2）若AC=8，CF=5.求BC 的长.22.（8分）如图，∠A=∠B ，AE=BE ，点D 在AC 边上，∠DEC=∠ADB ，AE 和BD 相交于点O.（1）求证：△AEC ≌△BED ；（2）若∠DEC=38°，求∠BDE 度数.23.（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=CB ，D 在BC 边上，P ，Q 是射线AD 上两点，且CP=CQ ，∠PCQ=90°.（1）求证：AP=BQ ；（2）若CP=1，BP=6.图甲图乙①求AP的长；②求△ABC的面积.24.（12分）定义：若以三条线段a，b，c为边能构成一个直角三角形，则称线段a，b，c是勾股线段组.（1）如图①，已知点M，N是线段AB上的点，线段AM，MN，NB是勾股线段组.若AB=12，AM=3，求MN的长；（2）如图②，△ABC中，∠A=17°，∠B=28°，边AC，BC的垂直平分线分别交AB于点M，N，求证：线段AM，MN，NB是勾股线段组；（3）如图③，在等边△ABC，P为△ABC内一点，线段AP，BP，CP构成勾股线段组，CP为此线段组的最长线段，求∠APB的度数.图①图②图③数学学科参考答案一、选择题（每题3分，共30分）6.D 2.B 3.A 4.C5.D6.B7.C8.B9.D 10.A 二、填空题（每题4分，共24分）11.60°12.x x 45>-13.50°或80°14.215.316.1+3三、解答题12.证明：∵BE=CF ，∴BF=CE ，（2分）又∵∠AFB=∠DEC ，∠B=∠C ，∴△ABF ≌△DCE （ASA ）（4分）∴AB=DC （6分）13.（答案不唯一）（1）（2）（3分）（6）14.（1）作图，略.（4分）（2）解：∵AD=BD ，∴∠DAB=∠B ，又∵∠CAD=∠DAB ，∴∠CAD=∠DAB=∠B ，∴3∠B=90°，∴∠B=30°（8分）15.解：连结AC ，∵∠ADC=90°，AD=4，CD=3∴AC=5（3分）又∵AB=13，BC=12，∴AC 2+BC 2=AB 2∴∠ACB=90°，（6分）∴S=30-6=24（8分）16.解：（1）∵CF//AB ，∴∠F=∠FDB ，∠FCB=∠B ，又∵E 是BC 中点，∴CE=BE ，∴△CFE ≌△BDE （AAS ）∴FC=DB.（4分）（2）由（1）得，BD=CF=5，∵D 是AB 中点，∴AB=10，∵AC=8，∠ACB=90°，∴BC=6.（8分）17.证明：（1）∵∠A=∠B ，∠BOE=∠DOA∴∠BEA=∠BDA ，∵∠BDA=∠DEC ，∴∠BEA=∠CED ，∴∠BED=∠AEC ，又∵BE=AE ，∴△AEC ≌△BED （ASA ）（4分）（2）∵DE=CE ，∠DEC=38°，∴∠C=71°，∴∠BDE=∠C=71°（8分）23.证明：（1）∵∠QCP=∠BCA=90°，∴∠QCB=∠PCA ，又∵CQ=CP ，CB=CA ，∴△QCB ≌△PCA （SAS ）∴AP=BQ （3分）（2）①∵CP=1，∴CQ=1，∵∠QCP=90°，∴QP=2，∠CQP=∠CPQ=45°，∴∠CPA=∠CQB=135°，∴∠BPQ=90°，∴AP=2（6分）②△ABC 的面积为△BQA 与△QCP 面积之和S=225 （10分）24.（1）∵AB=12，AM=3，∴MB=9，设MN=x①若MN 为直角边，32+x 2=（9-x ）2X=4②若MN 为斜边32+（9-x ）2=x 2X=5∴MN=4或5（4分）（2）连结CM ，CN ，由题意得，AM=CM ，BN=CN ，∴∠A=∠ACM=17°，∠B=∠NCB=28°，∴∠A+∠ACM+∠B+∠BCN=90°，∴∠MCN=90°，∴CM ，CN ，MN 为勾股线段组，∴AM ，MN ，NB 为勾股线段组（8分）（3）将△ABP 绕点A 逆时针旋转60°得到△ACH ，∵AP=AH ，∠PAH=60°，∴∠AHP=60°，又∵AP ，BP ，CP 为勾股线段组，BP=CH ，PH=AP ，∴PH 2+CH 2=PC 2，∴∠PHC=90°∴∠APB=∠AHC=150°（12分）。