人教版八年级上册数学重要知识点总结
人教版八年级数学上册知识点总结
人教版八年级数学上册知识点总结
一、基础概念与定义
1. 轴对称：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2. 中心对称：一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。
3. 全等三角形：两个三角形能够完全重合，那么这两个三角形就是全等三角形。
4. 勾股定理：直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
5. 平行四边形：两组相对边平行。
6. 矩形：有一个角是直角的平行四边形。
7. 菱形：四边相等的平行四边形。
8. 正方形：四边相等，四个角都是直角的平行四边形。
9. 实数：有理数和无理数的总称，包括所有有理数以及无限不循环小数。
10. 无理数：无限不循环小数，不能表示为两个整数的比。
11. 平方根：一个数的平方等于另一个数，这个数就是另一个数的平方根。
12. 算术平方根：非负数的平方根。
13. 立方根：一个数的立方等于另一个数，这个数就是另一个数的立方根。
14. 函数：一个变量和另一个变量的对应关系，当这个变量在一定范围内取值时，另一个变量都有唯一确定的值与之对应。
二、重要性质与判定
1. 直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
2. 平行四边形对角线互相平分。
3. 矩形对角线相等且互相平分。
4. 菱形对角线互相垂直且平分。
5. 正方形对角线相等、互相平分、互相垂直。
6. 有两个直角相等的三角形是全等三角形。
7. 有两条边相等的三角形是等腰三角形。
8. 对角线相等的平行四边形是矩形。
人教版小学八年级上册数学知识点总结
人教版小学八年级上册数学知识点总结
一、数与代数
（一）二次根式
1.二次根式的概念
二次根式是指形如√a（a≥0）的数学表达式，其中a被称为被开方数。当a>0时，二次根式有两个值，分别为正根和负根；当a=0时，二次根式的值为0。
2.二次根式的性质
•非负性：对于任意实数a，√a的值总是非负的。
•乘方与开方互逆：对于任意非负实数a，有√(a^2) = a。
•运算性质：√(ab) = √a × √b（a≥0, b≥0）；√(a/b) = √a / √b（a≥0, b>0）。
3.二次根式的化简与运算
通过合并同类二次根式、利用二次根式的乘法法则进行化简和运算。
（二）一元二次方程
1.一元二次方程的概念
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的方程称为一元二次方程。一般形式为ax^2 + bx + c = 0（a≠0）。
2.一元二次方程的解法
•直接开平方法：当一元二次方程可以化为x^2 = p或(x-m)^2 = p的形式时，可以直接开平方求解。
•配方法：通过配方将一元二次方程转化为完全平方的形式，然后开平方求解。
•公式法：对于一般形式的一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其解为x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / (2a)。
•因式分解法：将一元二次方程化为两个一次方程的乘积形式，然后分别求解。
3.一元二次方程的应用
一元二次方程在实际问题中有广泛应用，如面积、体积、速度、时间等问题。通过设立未知数，建立一元二次方程，然后求解未知数，可以得到实际问题的解。（三）分式
人教版八年级上数学知识点总结
人教版八年级上数学知识点总结
一、整数运算
1. 整数的加减法运算
- 同号相加、异号相减
- 借位规则
2. 整数的乘除法运算
- 正数乘除正数为正，负数乘除负数为正
- 正数乘除负数为负，负数乘除正数为负
二、分数与小数
1. 分数的概念与表示方法
- 分子、分母的含义
- 分数的大小比较
2. 分数的加减法运算
- 分数相加减时，先找到相同的分母
3. 分数的乘除法运算
- 乘法：分子相乘，分母相乘- 除法：乘以倒数
4. 小数的概念与表示方法
- 小数位数与数值大小的关系
三、代数式与方程式
1. 代数式的概念与运算
- 字母的含义
- 代数式的加减运算
2. 一元一次方程
- 方程的定义与解法
- 列方程的步骤与技巧
四、正比例与反比例
1. 正比例
- 定义与性质
- 比例关系的表示方法
2. 反比例
- 定义与性质
- 比例关系的表示方法
五、平面图形与坐标系
1. 平面图形的概念与性质
- 直线、曲线、多边形等
2. 坐标系与坐标表示
- 直角坐标系
- 坐标点的表示方式
以上是人教版八年级上数学的主要知识点总结，希望能对同学们复习和学习有所帮助。
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结人教版八年级上册数学共有6个单元，分别是：
1. 几何基础知识
- 直线、线段、射线的概念
- 角的概念及分类
- 平行线与垂直线的关系
- 圆的概念及要素
- 三角形的分类及特性
2. 一元一次方程与表示法
- 一元一次方程的概念与解法
- 方程的解集与解的判定
- 一元一次方程的应用
3. 几何图形的相似性
- 相似三角形的概念与判定
- 相似三角形的特点
- 相似三角形的性质与应用
4. 数据的描述与处理
- 平均数的概念与求解
- 中位数与众数的概念与求解
- 描述统计与图表分析
5. 线性方程的解与应用
- 二元一次方程组的概念与解法
- 解二元一次方程组的应用问题
6. 几何图形的性质
- 四边形的分类、性质与判定
- 多边形的分类、性质与判定
- 角平分线与垂直平分线的概念与性质
以上是八年级上册数学各单元的主要知识点，具体还需参考教材进行学习。
人教版八年级数学上册 全册知识点归纳
2017年人教版八年级上册数学
知识点总结归纳
1 第十一章三角形
第十二章全等三角形
第十三章轴对称
第十四章整式乘法和因式分解
第十五章分式
第十一章三角形
1、三角形的概念
由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
2、三角形中的主要线段
（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。
（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
3、三角形的稳定性
三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。
4、三角形的特性与表示
三角形有下面三个特性：
（1）三角形有三条线段
（2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形
（3）首尾顺次相接
三角形用符号“∆”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“∆ABC”，读作“三角形ABC”。
5、三角形的分类
三角形按边的关系分类如下：
不等边三角形
三角形底和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形按角的关系分类如下：
直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形
钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。
八年级上册数学复习知识点总结
八年级上册数学复习知识点总结
八年级上册数学复习知识点总结如下：
1. 整数：包括整数的定义、整数的比较、整数的加法和减法、整数的乘法和除法、绝
对值等。
2. 分数：包括分数的基本概念、分数的比较、分数的加法和减法、分数的乘法和除法等。
3. 百分数和比例：包括百分数的基本概念、百分数的相互转化、百分数与分数的运算、比例的概念、比例的简化与扩大等。
4. 平方根和立方根：包括平方根和立方根的概念、平方根和立方根的计算、平方根和
立方根的性质等。
5. 代数式和方程式：包括代数式的定义、代数式的加法和减法、代数式的乘法和除法、方程式的基本概念、方程式的解等。
6. 图形与几何：包括图形的分类、图形的性质和特征、图形的面积和周长等。
7. 线性方程组：包括线性方程组的概念、线性方程组的解法和应用等。
8. 数据统计和概率：包括数据的整理和分析、图表的读取和应用、概率的基本概念和
计算等。
初二数学知识点总结(包括八年级人教版上下两册知识内容非常完整)
八年级上册知识点总结
第十一章全等三角形复习
一、全等三角形
1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形有哪些性质
（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定
边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)
边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)
角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)
二、角的平分线：从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角，称这条射线为这
个角的平分线。
1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
三、学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；
（2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
（3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”
（5）截长补短法证三角形全等。
第十二章轴对称
八年级数学人教版上册知识点总结
八年级数学人教版上册知识点总结数学是一门需要不断学习掌握的学科，而在八年级人教版上册，涉及到了很多重要的数学知识点。下面我将为大家总结这些知识点，希望对大家的学习有所帮助。
一、代数式与方程式
代数式指由常数、变量及运算符号组成的式子。而方程式是将
代数式中的未知数用等号相连的式子，称为方程式。在代数式和
方程式中，我们需要掌握以下内容：
1.代数式的四则运算，即加、减、乘、除，并应用到实际问题
中去。
2.二元一次方程的解法，包括利用加减消元法、配方法、公式
法等解法。
3.一元二次方程的解法，包括利用公式法、配方法、完成平方、提公因式等解法。
4.实际问题中方程式的建立与解法，需要理解抽象问题到实际问题的转化方法。
二、几何图形的认识与计算
几何图形是数学中的重要内容之一，需要我们掌握以下内容：
1.平面图形的分类，如三角形、四边形、圆等，并掌握其基本性质。
2.常见的几何图形的计算，包括三角形的三边关系、正方形的面积、矩形的周长等。
3.等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰梯形等各种特殊几何图形的性质和计算方法。
三、比例与相似
比例与相似是数学中比较重要的知识点，需要我们掌握以下内容：
1.比例的概念及计算方法，如比例的变化、比例的倒数、等比
例分割等。
2.相似的基本概念，包括相似的定义、相似的判定、相似的性
质等。
3.利用相似的概念解决实际问题，如测距、空间比例、利用相
似构图等。
四、数据的统计与分析
数据的统计与分析是数学中比较实用的知识点，需要我们掌握
以下内容：
1.频率分布表的制作方法及数据的分组方法。
2.图形统计学，包括直方图、折线图、饼图的制作方法及应用。
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= a
= a a 八年级数学上册重要知识点归纳
1、三角形具有稳定性
2、三角形的三边关系定理及推论 （1） 三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边（符号表示：a+b>c ） （2） 推论：三角形的两边之差小于第三边（符号表示：a-b<c ） （3） 三角形三边关系定理及推论的作用：
①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围； ③证明线段不等关系。 3、（1）三角形的内角和等于 180°，三角形的外角和等于 360°；
（2）n 边形的内角和等于（2）- 18⋅0
，n 边形的外角和等于 360°；
（2）- 18⋅0 360
（3） 正 n 边形每个内角等于 n 4、三角形全等的条件：
A
，正 n 边形每个外角等于 n .
一般三角形 SSS ，SAS ，ASA ，AAS ，直角三角形 HL
5、角的平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等 符号表示：BD 为角平分线，DA ⊥AB ，DC ⊥BC ，AD ＝DC.
6、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
符号表示：CD 为 AB 的垂直平分线
AC=BC ，AE=BE.
7、等腰三角形 （） “等边对等角”和“三线合一”的性
质已知∆ABC 是等腰三角形， AB=AC,
∴∠B = ∠C （等角对等边）,
BD = CD , ∠BAD = ∠CAD , AD ⊥ BC （三线合一）
D （） “等角对等边”的判定方法
已知（B 等=角∠对C ∴等A 边B ）= AC ∆ABC 是等腰三角形
8、等边三角形的性质和判定
初二数学上册知识点总结人教版(精选14篇)
初二数学上册知识点总结人教版〔精选14
篇〕
篇1：初二数学上册知识点总结人教版初二上册数学知识点
一.知识框架
二.知识概念
1.一次函数：假设两个变量x,y间的关系式可以表示成
y=kx+bk≠0的形式,那么称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点0,0的一条直线。
3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k0时,y随x的增大而增大;当k篇2：人教版初二数学上册知识点总结 1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理三角形两边的和大于第三边
16 推论三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
人教版八年级上册数学知识点(7篇)
人教版八年级上册数学知识点(7篇)
人教版八年级上册数学知识点1
一、轴对称图形
1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
4、轴对称的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
二、线段的垂直平分线
1、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
2、线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等
3、与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上
三、用坐标表示轴对称小结：
1、在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。
2、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等
四、（等腰三角形）知识点回顾
1、等腰三角形的性质
①等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）
2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总
结
八年级上册数学各单元知识点归纳总结
第一单元分数与小数
在八年级上册数学的第一单元中，我们学习了关于分数与小数的知识。以下是本单元的重点内容：
1. 分数的基本概念和表示方法
- 分数由分子和分母组成，分母表示份数，分子表示实际份数。
- 分数可以用纸带、数轴、面积模型等方式进行表示。
2. 分数的大小比较
- 当分母相等时，分子较大的分数较大；当分子相等时，分母较大的分数较小。
- 不同分母的分数，可以通过通分或换算成小数进行比较。
3. 分数的加减法
- 分数的加法和减法在通分之后，直接对分子进行加减运算，结果的分母不变。
4. 分数的乘法与除法
- 分数的乘法是简单地对分子和分母进行相乘，结果为新的分数。
- 分数的除法可以转化为乘法运算，即取被除数的倒数再进行相乘。
5. 小数的概念与表示
- 小数是分数的一种表示形式，分数的分子是小数的整数部分，分
母是小数的小数部分。
- 小数可以转化为百分数或比例进行表示。
6. 小数的加减乘除运算
- 小数的加减法与整数的运算类似，小数的乘法与除法可以转化为
分数的运算。
第二单元代数字母初步
在八年级上册数学的第二单元中，我们学习了有关代数字母的初步
知识。以下是本单元的重点内容：
1. 字母及常用代数记号
- 字母在数学中可以代表一个未知数或者任意数值。
- 代数记号如“＋”、“－”、“×”、“÷”等用于表示运算。
2. 代数式的概念
- 代数式由数字、字母和运算符号组成，没有等号。
- 代数式可以进行加减乘除等运算，结果仍然是代数式。
3. 同类项与合并同类项
人教版八年级数学上册知识点总结和复习要点
人教版八年级数学上册知识点总结和复习要点
一、全等三角形
1全等三角形的概念与性质
概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
2全等三角形的判定条件
SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。
SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等。
HL（直角、斜边）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
例子：若△ABC与△DEF中，AB = DE，AC = DF，∠A = ∠D，则根据SAS判定条件，△ABC ≌△DEF。
二、轴对称
1轴对称的概念
概念：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直
线叫做对称轴。
2轴对称的性质
性质：轴对称图形上对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线与对称轴垂直。
例子：等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是底边上的高（中线或顶角平分线）。
三、实数
1平方根与立方根的概念
平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。
立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或三次方根）。
2实数的分类与性质
实数可以分为有理数和无理数两大类。有理数包括整数和分数，而无理数则是无限不循环小数。实数具有封闭性、有序性和传递性等性质。
例子：√4 = 2，是4的平方根；∛8 = 2，是8的立方根。
四、一次函数
1一次函数的概念
概念：一般地，形如y = kx + b（k，b是常数，k ≠0）的函数，叫做一次函数。
人教版八年级数学上册知识点总结
人教版八年级数学上册知识点总结
第一章相似和几何变换
1. 相似
•定义：形状相同，大小不同的两个图形互为相似图形。
•判定条件：
1.对应角相等
2.对应边成比例
•相似比：两个相似图形中对应边的比值。
2. 直角三角形
•直角三角形的性质：
1.斜边长等于两直角边长的平方和的平方根。
2.勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。
3. 几何变换
•平移：保持形状和大小，相对位置不变。
•旋转：相对位置和形状不变，大小不变。
•翻转：相对位置和形状不变，大小不变。
第二章分式与方程
1. 分式
•定义：形如$\\frac{a}{b}$ 的表达式，其中a和b都是整数，b eq0。
•分式的四则运算：
1.加减法：通分，分子相加或相减，分母不变。
2.乘法：分子相乘，分母相乘。
3.除法：将除数取倒数，再乘以被除数。
2. 方程
•方程的定义：将两个代数式连接起来，成为一条含有等号的数学陈述式。
•解方程的方法：
1.消元法：将未知数的系数化为1，常数项为0。
2.代入法：用已知量代入方程，求出未知数。
3.等式法：将方程两边同时化为同一形式的代数式，得到相等的
代数式。
第三章数据的收集和分析
1. 数据的分类
•按性质分类：
1.数量性数据
2.质量性数据
•按来源分类：
1.实际调查数据
2.二手数据
2. 数据的统计描述
•平均数：
1.算术平均数
2.中位数
3.众数
•集中趋势指标：
1.极差
2.方差
3.标准差
第四章数学语言和数学符号
1. 数学语言
•数学语言中的常用词汇：
1.和
2.差
3.积
4.商
5.等于
6.不等于
2. 数学符号
•常用数学符号：
1.$\\times$ 乘号
初中数学(人教版)八年级上知识点最全总结
初中数学（人教版）八年级上知识点最全总结
第十一章全等三角形
一．知识框架
二．知识概念
1. 全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2 ．全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3. 三角形全等的判定公理及推论有：
（1 ）“ 边角边” 简称“SAS”
（2 ）“ 角边角” 简称“ASA”
（3 ）“ 边边边” 简称“SSS”
（4 ）“ 角角边” 简称“AAS”
（5 ）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL ）。
4. 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5. 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式( 顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。
第十二章轴对称
一．知识框架
二．知识概念
1. 对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
2. 性质：（1 ）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结
第一章：三角形的初步知识
1. 三角形的基本性质：稳定性、内角和定理（三角形内角和为180度）。
2. 三角形的分类：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
3. 三角形的边与角的关系：边长与角度的关系，如a:b:c=sinA:sinB:sinC。第二章：全等三角形
1. 全等三角形的定义及性质。
2. 全等三角形的判定方法：SSS（三边全等）、SAS（两边及夹角全等）、ASA（两角及夹边全等）、AAS（两角及非夹边全等）、HL（直角边斜边公理）。
3. 全等三角形的证明方法。
第三章：轴对称与中心对称
1. 轴对称与中心对称的基本性质。
2. 轴对称与中心对称图形的识别与证明。
3. 图形变换的基本方法。
第四章：四边形
1. 四边形的性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形等的基本性质。
2. 四边形的判定方法。
3. 四边形的面积计算。
第五章：一次函数
1. 函数的基本概念：自变量、因变量、常数。
2. 一次函数的定义及性质。
3. 一次函数的图象表示方法。
4. 一次函数的解析式及求法。
5. 一次函数的应用：求最值、求交点等。
第六章：一元一次不等式
1. 不等式的基本性质。
2. 一元一次不等式的解法：去分母、去括号、移项合并同类项等。
3. 一元一次不等式的应用：比较大小、求解最值等。
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八年级数学上册重要知识点归纳
1、三角形具有稳定性
2、三角形的三边关系定理及推论
（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边（符号表示：a+b>c ） （2）推论：三角形的两边之差小于第三边（符号表示：a-b ①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围； ③证明线段不等关系。 3、（1）三角形的内角和等于180°，三角形的外角和等于360°； （2）n 边形的内角和等于 n -⋅（2）180，n 边形的外角和等于360°； （3）正n 边形每个内角等于 n n -⋅（2）180，正n 边形每个外角等于360 n . 4、三角形全等的条件： 一般三角形SSS ，SAS ，ASA ，AAS ，直角三角形HL 5、角的平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等 符号表示：BD 为角平分线，DA ⊥AB ，DC ⊥BC ，AD ＝DC. 6、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 符号表示：CD 为AB 的垂直平分线 AC=BC ，AE=BE. 7、等腰三角形 （1）“等边对等角”和“三线合一”的性质 已知ABC ∆是等腰三角形，AB=AC, （2）“等角对等边”的判定方法 8、等边三角形的性质和判定 （性质）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60° （判定1）三个角都相等的三角形是等边三角形。 （判定2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 9、整式的乘法和因式分解 同底数幂乘法=⋅n m a a n m a + 幂的乘方 n m a )(=mn a 同底数幂除法m n m n a a a -÷= 积的乘方 ()n n n ab a b = 规定：0 1a =（a≠0）； 11 (0)a a a -= ≠ 乘法公式：平方差公式：22()()a b a b a b +-=- 完全平方公式：222()2a b a ab b +=++ 222()2a b a ab b -=-+ 因式分解有：（1）提公因式法 （2）公式法：平方差公式、完全平方公式 （3）十字相乘法 10、分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以或除以非0整式，分式的值不变。 M B M A B A M B M A B A ÷÷= ⨯⨯=, 11、分式的最简公分母： 系数的最小公倍数与分式分母的所有因式的最高次数的乘积 如：（单项式） 2232232,3,412xy x y xyz x y z 的最简公分母为； C O N M B P A O Q P N M （多项式） 22 3(),5()15()()a x y a x y a x y x y +-+-的最简公分母为 异分母分式的通分：通分最简公分母 解分式方程步骤： （1）分式方程两边同时乘以最简公分母，化为整式方程； （2）求解整式方程，求出解； （3）检验：将解代入最简公分母， 如最简公分母不等于0，则该解为原方程的解； 如最简公分母等于0，则分式无解，该解为增根。 12、分式方程 （1）工程问题：工作量（通常记为1）=工作时间⨯工作效率； 求工作效率：（1）甲单独完成总总工程1所需时间为x 天，则甲单独工作效率为1 x ； （2）甲乙合作完成总工程1所需时间为z 天，设甲、乙单独完成总总工程1所需时间分别为x 和 y 天，则甲乙丙工作效率关系式为111x y z += （2）行程问题：== =⨯路程路程 路程速度时间；时间；速度速度时间 （3）销售问题： == =.⨯总价总价 总价成本（进价）数量；成本；数量数量成本 13、尺规作图 1、作已知角的角平分线 已知：如图，∠AOB . 求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）. 作法： ①以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA 、OB 于点M 、N ； ②分别以点M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部交于点P ； ③作射线OP. 则射线OP 就是∠AOB 的角平分线. 2、作已知线段的垂直平分线 已知：如图，线段MN. 求作：线段MN 的垂直平分线PQ. 作法： ①分别以点M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径画弧，两弧相交于点P 、Q ； ②过P 、Q 两点作直线． 则直线PQ 就是所求作的直线. （点O 是MN 的中点） 3、作最短路径 已知：点A 、B ，找出直线L 一点C 使得AC+BC 最短 （1）作点B 关于直线l 的对称点B ′； （2）连接AB ′，与直线l 相交于点C ． 则点C 即为所求．