2017学年新人教版六年级下册圆柱和圆锥单元知识整理及单元测试卷

圆柱与圆锥单元知识点整理和练习试卷

姓名：

知识要点：

一、圆柱

概念：以长方形的一边绕着另一条边（为轴）旋转360°，所得到的空间几何体叫做圆柱。（以谁为轴谁就是高，另外一条就是底面半径）

1、圆柱的表面积

圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积．

圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积（联系实际情况）

如：烟囱、通分管（表面积就是侧面积）

笔筒、游泳池（一个底面加一个侧面）

2、圆柱的侧面积

圆柱的侧面展开以后是一个长方形(正方形），侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积＝底面周长×高（S=s.h）

侧面展开如果是正方形，底面周长和高相等。

圆柱的侧面积=底面周长乘高 S侧=Ch 注：c为πd

3、圆柱的体积

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积．

圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V： V＝πr2h

如S为底面积，高为h，体积为V：v=sh

4、圆柱各部分的名称

圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。

二、圆锥

概念：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．

圆锥的体积

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3（等低等高）

根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝rrπh），得出圆锥体积公式：

V＝1/3Sh

（ S是底面积，h是高，r是底面半径。）

V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3

圆锥的其它概念

圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；

圆柱与圆锥的关系

圆柱与圆锥的关系要点：（补充）

与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

能力补充：

1、圆柱与圆锥的等体积变形题

2、圆柱切开后，根据表面积的变化情况求圆柱的体积。

3、圆锥的高一半时，两部分的体积之比。（1:7）

圆柱和圆锥单元测试卷

六（）班姓名：_____________学号：______ 成绩：_________

一．填空题。（16分）

1、圆柱的侧面积=_________________，圆柱的表面积=___________________，

圆柱的体积=__________________，圆锥的体积=_________________ ___。

2、2平方分米5平方厘米 = （）平方分米； 3.7升 = （）毫升

3、用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。

4、一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的表面积是

（），体积是（），与它等底等高的圆锥体积是（）。

5、一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆锥体的体积是（

）立方厘米。

6、一个圆柱的高是5分米，侧面积是62．8平方分米，体积是

（）。

7、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是（），底面积是（）。

8、一个圆锥的体积是36立方厘米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（）立方厘米。

9、一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（

）米。

二．判断（每题1分，共5分）

1．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（）

2．圆锥的体积是圆柱体积的。（）

3．一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）4．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（）

5．圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。（）

三．选择。（每题1分，共5分）

1．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。

A．体积B．表面积Ｃ．底面积Ｄ．侧面积

2．“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（）

Ａ．滚轮的两个圆面积Ｂ．滚轮的侧面积Ｃ．滚轮的表面积

3．包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（）个零件。

A．32 B. 25 C. 16 D. 8

4．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）。

Ａ．75.36立方厘米Ｂ．150.72立方厘米Ｃ．56.52立方厘米Ｄ．2 26.08立方厘米

5．用一个高30厘米圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）

A．10厘米 B．30厘米

C．60厘米 D．90厘米

四．计算（每题4分，共32分）

1．求下列圆柱体的侧面积

底面半径是3厘米，高是4厘米；底面直径是4厘米，高是5厘米。

2．求下列圆柱体的表面积

底面半径是4厘米，高是6厘米；底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

3．求下列圆柱体的体积

底面半径是4厘米，高是10厘米；底面周长是50.24厘米，高是7厘米。

4．求下列圆锥的体积

底面半径是5厘米，高是12厘米；底面周长是18.84厘米，高是8厘米。

五．应用题。（共36分）

1、一个圆柱的底面半径是5分米，高是6分米，它的侧面积是多少平方分米？