苏教版八年级数学下册10.0第10章分式公开课优质教案(1)

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苏科版数学八年级下册第10章《分式小结与思考》教学设计1

苏科版数学八年级下册第10章《分式小结与思考》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第10章《分式小结与思考》主要内容包括分式的概念、分式的运算、分式的性质和分式的应用。

本章内容是八年级数学的重要内容，也是初中的难点之一。

通过本章的学习，使学生掌握分式的基本概念和运算法则，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了实数、代数式、方程等知识，具备了一定的数学基础。

但分式的概念和运算对学生来说较为抽象，需要通过实例和练习来加深理解。

同时，学生需要掌握分式运算的技巧和方法，提高解题速度和准确率。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。

2.能够运用分式解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.分式的概念和性质。

2.分式的运算方法和技巧。

3.分式在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的概念和性质。

2.使用案例教学法，通过实例讲解分式的运算方法和技巧。

3.运用小组合作法，让学生在团队合作中解决实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例，用于讲解和练习。

2.准备分式的运算练习题，用于巩固和拓展。

3.准备投影仪和教学课件，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式的概念，如面积的计算、比例问题等，引导学生思考分式的实际意义。

2.呈现（15分钟）讲解分式的概念和性质，如分式的定义、分式的基本性质等，并通过实例进行解释和展示。

3.操练（20分钟）进行分式的运算练习，如分式的加减乘除等，引导学生掌握分式的运算方法和技巧。

4.巩固（10分钟）让学生自主完成一些分式的运算题目，巩固所学知识，并找出存在的问题。

5.拓展（15分钟）利用分式解决实际问题，如工程问题、经济问题等，让学生运用所学知识解决实际问题。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的概念和性质，分式的运算方法和技巧，以及分式在实际问题中的应用。

苏科版八年级下册第十章分式教学设计

kg/ m2.
教师活动 1
问题 1： 2 ， 2 是分数，那么 2 , b , m n
35
a a ab
是分数吗？它们与分数有哪些相同点和不
同点？
问题 2：代数式 2 , b , m n 是整式吗？为 a a ab
什么？
学生活动 1
牛刀小试： 1.判断下列是不是分式：
2 , 3x, a , x
y
8 x 1
点。活动意图说明：第二个活动由章头图第二幅图，设计了一个个问题，让学生初步感受分式这一章我们将学习哪些内容，怎样学习这些内容，过程中渗透类比和转化的思想方法，类比分数得到分式的基本性质，运算法则，而分式方程可以转化成整式方程，让学生感受到本章的学习也不难，都是我们熟悉的，激发学生学习本章的求知欲。
2. 学习者分析
学生在小学已经学习了分数，七年级学习了整式，有了一定的学习分式的基础.
3. 学习目标确定
(1).通过章头图引出本章所学知识，帮助学生初步了解全章的知识生成，整体感知全章知识结构.
(2).引导学生初步学会发现问题和解决问题的基本方法，鼓励学生带着问题有目的地进行自主学习和合作学习，养成良好的学习习惯、形成良好的学习方法，为科学、高效地学好全章知识夯实基础.
2. 单元（或主题）学习目标与重点难点教学目标：通过章头图引出本章所学知识，帮助学生初步了解全章的知识生成，整体感知全章知识结构;引导学生初步学会发现问题和解决问题的基本方法. 重点：初步了解全章的知识生成. 难点：类比、转化思想方法的渗透.
3. 单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
分式的概念（1 课时）
活动意图说明：情境应为教学服务，让学生从熟悉情境入手，由分数引入分式，既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是类比这一思想方法的渗透。教师层层设问，引发学生思考，通过比较分式与分数、整式的不同，感受到分式是现实生活中一种新的数学模型，激发学生学习的兴趣。最后牛刀小试两道题目巩固概念。

苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计

苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是苏科版数学八年级下册第10章的内容，本节课的主要内容是分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。

本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。

但部分学生对于抽象概念的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的运算，并能灵活运用。

3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。

2.分式的运算及其运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学课件和板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后，顾客实际支付80元。

请问，顾客实际支付的价格是原价的多少？”让学生思考并解答，从而引出分式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的定义、基本性质和运算规则，引导学生观察和理解。

同时，给出相应的例子，让学生跟随讲解，逐步掌握分式的基本知识。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的基本运算题目，如分式的加减、乘除等。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并给予反馈。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学的分式知识解决问题。

如：“已知a、b、c为实数，且a+b+c=0，求证：a/b+b/c+c/a=0。

”教师引导学生思考和解答，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，如经济、物理、化学等领域。

让学生举例说明，进一步拓宽视野。

八年级数学下册第十章分式101分式教案新版苏科版

八年级数学下册第十章分式101分式教案新版苏科版10.1分式分式的有关概念．难点怎样确定分式何时有意义．自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思教具：多媒体等教学内容学生主体活动一、情境引入1、计算玻璃的长．一块长方形玻璃的面积为2m，如果长是3m，那么2宽是m．32如果它的宽是am，那么这块玻璃的长是m．2个案调整思考回顾。

a2、小丽买瓜子的情境．小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子，你能写出每袋瓜子的价格吗？（是（n÷m）元，通常用元来表示．）二、自主先学1、自学内容：P98--992、自学指导：（1）分式的形式。

（2）分式有无意义的情况。

（3）分式的值为零的情况。

3、自学检测：nm教学（1）、下列各式哪些是分式，哪些是整式？自学教材内容完成检测题交流问难8mn13某122＋m②1＋某＋y－③3z21④分式有，整式有某某5（2）、当某=时，分式无意义。

3某13某2（3）、当某=时，分式的值为零；某1①当分式某3某2=0时，某=1某（4）、当某时，分式有意义。

2某1三、交流展示（一）展示一分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。

讲清：1、如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母．2、赋予a与b不同的含义，意义．（二）展示二（例题）可以表示不同的b－1ABaa例1.试解释分式所表示的实际意义.b2a3例2.求分式的值：a22(1)a1；(2)a3；(3)a.32某4例3.当某取什么值时，分式某1(1)没有意义？(2)有意义？(3)值为零.2过程（三）展示代数式4分组展示板演并讲解学生讲解m1（1）当m为何值时，式子有意义？（2）当m为何值时，该式的值大于零？（3）当m为何整数时，该式的值为正整数？四、检测反馈1.课本P100练习第1、2、3题.2.下列各式：、22某y某2某某y3某、、3某、、某322试试看。

分式的基本性质(1)教案

10.2分式的基本性质第一课时【教材】苏教版义务教育教科书数学八年级下册第10章分式第2节分式的基本性质【教学目标】:1.知识目标:通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。

2.能力目标:会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。

3.情感目标:培养学生类比的推理能力。

【教学重点】:分式的基本性质的理解和掌握。

【教学难点】:分式基本性质的简单运用。

【教具准备】:黑板、课件等【教学过程】:一、知识回顾：1、下列代数式12x 2−23a ; b +b 3;5x +3;x +35;12;x 2b中，整式有；分式有。

2、当x =时，分式x 2−4x−2无意义；当x =时，分式的值为0；当x =时，分式有意义。

二、课前预习与导入:1、观察（1）等式36=12的右边是怎么样从左边得到的？（2）等式25=−6−15的右边是怎么样从左边得到的？回顾归纳分数的性质：如果分数的分子与分母都乘或除以一个相同的数（0除外），那么分数的大小不变。

2、(1)若x 、y 都是不为0的数，将1x 的分子与分母都乘以y ，得到y xy ,则分式1x 与y xy相等吗？ (2)对于分式A B 和整式M ,一定有A B =A ×M B ×M成立吗？三、新课导入与学习：（一）情境创设：1、一列匀速行驶的火车，如果t h 行驶s km 、2t h 行驶2s km 、3t h 行驶3s km 、……nt h行驶ns km ，那么s t km/h 、2s 2t km/h 、3s 3t km/h ……、ns ntkm/h 都表示这列火车的速度，由此你发现了什么？（二）探索活动：通过探索，归纳出分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。

用式子表示就是:A B =AC BC ，A B =A ÷C B ÷C (其中C 是不等于0的整式)。

四、例题教学：例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）ba=aba2（2）a3ab=a2b解：（1）∵a≠0,∴ba=b×aa×a=aba（2）∵a≠0,∴a3ab=a3÷aab÷a=a2b例2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“−”号：（1）−2a−3b（2）−nm解：（1）−2a−3b=2a3b（2）−nm=−nm提示：把分式看作分子与分母相除，根据“两数相除，同号得正，异号得负”进行变形。

苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计1

苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级下册《10.1 分式》是学生在学习了有理数、实数和代数式等知识的基础上，进一步学习分式的概念、性质和运算。

本节课的内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算。

这些内容在数学中占有重要的地位，是学生进一步学习函数、方程等知识的基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数和代数式等知识，具备了一定的逻辑思维和运算能力。

但分式的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体例子去理解分式的概念和性质，并通过适量的练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.理解分式的定义和基本性质；2.掌握分式的运算方法；3.能够运用分式解决实际问题。

四. 教学重难点1.分式的定义和基本性质；2.分式的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生主动探索分式的定义和性质；通过案例教学，让学生了解分式在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生团队合作和沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT；2.练习题；3.教学视频或案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如“甲、乙两地相距300公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度前往乙地，求汽车行驶1小时后，离甲地的距离。

”让学生思考如何用数学表达式来表示这个问题。

2.呈现（15分钟）讲解分式的定义和基本性质，如分式的组成、分式的基本性质等。

通过PPT展示，让学生直观地理解分式的概念。

3.操练（20分钟）让学生进行分式的运算练习，如分式的加减乘除等。

在这个过程中，引导学生发现分式的运算规律，并及时给予反馈和指导。

4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用分式解决实际问题，如物理中的速度、路程等问题。

让学生感受到分式在实际问题中的应用价值。

5.拓展（10分钟）讲解分式方程的解法，让学生了解分式方程的求解方法。

新苏科版八年级数学下册《10章分式10.1分式》教案_30

8．1 分式【教学目标】1.了解分式的概念，掌握分式有意义以及值为零的条件，能用分式表示现实情境中的数量关系，解释简单分式的实际背景或几何意义，认识分式的本质特征；2. 经历知识的探究过程，体验类比、归纳、特殊与一般等数学思想方法．3.通过细化设计教学环节，让深度学习发生。

【教学重点】分式的概念，分式有意义的条件【教学难点】分式值为零的条件；合理解释分式表示的实际情境【教学过程】一、创设情境、导入新课介绍本节课的学习路径：分式从哪里来？如何识别分式？分式和分数的关系。

1．一块长方形玻璃板的面积为2 m 2 ，如果宽是3(a )m ，那么这块玻璃板的长是________m ；2．两块面积分别为3(a)ha 、4(b)ha 的棉地，分别产棉花3000(m)kg 、5000(n)kg ，这两块棉田平均每公顷产棉花________kg ．思考：这时出现的a 2、ab 、b a n m 是单项式吗？是多项式吗？是整式吗？引入分式。

二、合作交流、探究新知1.分式的定义一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么代数式B A叫做分式，其中A 是分式的分子，B 是分式的分母．（引导学生看书）巩固概念：（1）下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？①2x②a b2③ y+2x ④x ⑤xx 222（2）从下列整式中选择两个构造分式a ，b-1，40，5x ，a 2+1比较分数与分式的异同：分数与分式的辩证关系——具体与抽象，特殊与一般．从运动的观点看，分式以统一的形式代表着任何一个具体分数，即分式是一般化了的分数．做一做：1．当a=4时，你会求分式11a a 的值吗？请选一个你喜欢的数代入求值.师:有同学选0吗?这可是一个特殊的数呀?。

苏科版八年级下册第10章分式教案(精华).docx

10.1分式【目标引学】教学目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2、能用分式表示简单问题中数量之间关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件；4、会根据已知条件求分式的值。

【达标导学】教学过程：一、自学探究1、某玩具厂要加工x 只2008奥运吉祥物“福娃”，原计划每天生产y 只，实际每天生产（y+z ）只，（1）该厂原计划 ____________ 天完成任务（2）该厂实际用 ______________ 天完成任务2、用“畑橘子糠、b 檢椰子糖、c 檢奶糖混合成“什锦糖”，如果这3种糖的单价分别是：28元他、32元他、48元/kg,那么这种“什锦糖”的单价是 ___________________________ 元/kg 3、如果某市人口总数为a 人,，绿地面积为bn?,那么该市人均拥有绿地 _____________________ m 2o 问题1：上面的这些式子的共同特点是 _______________________________________________ ；它们与整式的区别是 _____________________________________________________ o 二、新课教学1、定义：_般地，如果 _____________________________ ,并且 _____________________ ，那么 ______ __________ L|做分式。

2、请问以下代数式是整式还是分式？例1：当= 2时，分别计算下列分式的值:问题2：看了分式的形式，同学们记不记得它像什么数？（举几个例•子）我们來看看分数和分式有什么区别。

问题3：那想想分数有意义的条件是什么呢？归纳：分式有意义的条件是 ____________________ o问题4：分式的分母不可为零，分子可以为零吗？如果可以，分式的结果是—o 1、分式有意义和值为零的条件：分式有意义的条件：分式的分母不能为零。

苏科版八年级数学下册第十章《分式的基本性质(1)》优质课课件

10.2分式的基本性质(1)
【学习目标】
1、通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。
2、会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。
自学指导（1）
认真看课本P101 注意：类比分数的基本性质，理解、熟记分式的基本性质。（时间2分钟）
A
A×M
分式的分子与分母都乘 B （或除以)同一个不等于 A 零的整式,分式的值不变. B
•
自学指导（3）
注意例2、例3的格式与步骤，思考变形的依据，完成练习2。（6分钟）
检测练习 1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分
母的最高次项的系数是正数．
（1） x 1－ x 2
；
（2）
y－ y＋
y2 y2
.
1 a 2＋ b 2 2．不改变分式的值，使 2 a ＋ b 的分子中不含分数．
课堂作业：必做题：伴你学 P55随堂练习选做题：伴你学 P56迁移应用
a2－b2 a＋b
a＋b ( )
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21

新苏科版八年级数学下册《10章分式 10.1 分式》教案_1

课题：10.1分式1．教学目标：知识技能目标：了解分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，能用分式表示数量之间的关系，并会判别分式何时有意义；过程方法目标：使学生经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，体验“类比”是探索新知、处理和解决实际问题的数学思想方法；情感态度目标：通过丰富的数学活动，获得代数学习的成功经验，体验数学活动中的探索和创造过程，并体会分式的模型思想；2．教学重点、难点：教学重点：分式的概念、分式何时有意义；教学难点：识别分式有无意义与分式值为零的条件、用分式描述数量关系；3．教学方法与教学手段：学法：自助式学习方法：通过小组合作学习，课堂自由发言，学生产生成就感，用以激励学生的学习兴趣探究式学习方法：学生通过实践、观察、分析、讨论，完成对分式从感性到理性的认识过程。

教法：在教学方法上注意与小学的衔接，整个教学过程教师一方面始终把分式与小学里的分数进行对照、类比，另一方面始终坚持以学生为主体，充分让学生动口、动手、动脑，不断地唤起他们的注意力。

教学手段：采用多媒体电脑课件辅助教学。

4．教学过程：导入：本节课的整体构建：本节课我们学习新一类的代数式-分式，作为整张的起始课它对于我们已有的知识储备（分数、整式）以及未来知识（分式基本性质、分式的运算、分式方程）的学习起着承上启下的作用。

一、创设情境：情境1：亲亲小朋友过生日，请来5位小朋友一起分享蛋糕，（1）那么每个小朋友能分到________块蛋糕；（2）如果有一位小朋友缺席，那么每个人能分到_____块蛋糕；（3）如果暂时不能确定来几位小朋友，假设一共n位小朋友分享蛋糕，那么每人能分得____块蛋糕。

情境2：（1）长方形的面积为20cm2，如果长为7cm，那么宽为_____cm；（2）长方形的面积为S cm2，如果长为a cm，那么宽为____cm情境3：某班月考成绩：数学总分为m分，语文总分为n分，班里有男生a人，女生b人，那么本班数学和语文成绩总均分为______分。

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第10章分式
学习目标:
1. 进一步理解分式、最简分式、最简公分母等概念；
2．熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则，准确熟练地进行分式的运算；
3.通过对例题的学习，进一步理解数学的整体思想.
重点、难点：熟练而准确地掌握分式运算；分式的运算中整体思想的应用. 学习过程
一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣
1. 什么是分式？分式有意义、无意义、值为0的条件分别是什么？
2.分式的基本性质是什么？用字母如何表示？
3.什么是通分？通分时如何找最简公分母？什么是约分？
4.分式的加减法则是什么？分式的乘除法则是什么？
5.分式混合运算的顺序是什么？
二.【问题探究】师生互动、揭示通法
问题1.（1）当x = 时，分式4
22--x x 有意义．当x = 时，分式x x 4412+-的值为零．（2）当m =_____时，分式2
3)3)(1(2+---m m m m 的值为0；（3）若分式12
32
-a a 的值为负，则a 的取值范围为__________. 问题2. 先化简,再求值:1
3)181(++÷+--x x x x 其中32=x . 问题3．先将代数式21111x x x x ⎛
⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭
化简，再从33x -<<的范围内选取一个合适的整数x 代入求值．三.【变式拓展】能力提升、突破难点
问题4．已知2
10x x +-=，求222(1)(1)(1)121x x x x x x x --÷+---+的值．
问题5. 已知113x y -=，求代数式21422x xy y x xy y
----的值。

问题6.已知x 是整数，且222218339
x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 的值。

四.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1.整式和分式有和区别？
2.分式运算有哪些注意点？
3.如何求分式的值？
五.【课堂反馈】
1. 在y 4，4y ，y x +6，2
y x +中分式的个数有个.
2.若分式1
22--x x 的值为0，则x 的值为 . 3.当x = 时，分式
33x x --无意义. 4.下列各式是最简分式的是（）
A .a 84
B .a b a 2 Ｃ.y x -1 D .22a b a b --。