3.4销售中的盈亏问题
3.4(21)--销售中与利润率相关的盈亏问题
3.4(21)--销售中与利润率相关的盈亏问题一．【知识要点】1.与销售相关的等量关系： （1）销售总额=单价×销售量（2）现价=原价×（1+提价率）；现价=原价×（1-降价率）（3）利润=售价-进价 （4）=100%⨯利润利润率进价（5）利润=进价×利润率 （6）售价=进价×（1+利润率） （7）=10⨯折扣数实际售价标价 二．【经典例题】1.填空：（1）某商品原售价是100元，现降价10%，降价后售价是 元.（2）某商品进价是160元，售价是180元，则利润是 元.（3）某商品进价是160元，售出后盈利40元，则利润率是（3）某商品进价是160元，售出后亏损40元，则利润率是（4）某商品原来进价是100元, 利润率是30%,则利润是 .（5）某商品原来每件进价是100元, 盈利30%,则售价是 元.（6）某商品原来每件进价是100元, 亏损20%,则售价是 元.（7）商品原价是200元，九折出售，卖价是 元。
（8）商品原价是200元，七五折出售，卖价是 元。
2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?3.某商店购进甲.乙两件服装共用去600元，为获得较大利润，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙按40%的利润定价，在实际销售中，两件均按九折出售，共获利174元，两件服装的进价各是多少？4.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售。
请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?三．【题库】【A】1.列方程解决下列各题：①安踏运动鞋打八折后是220元，设原价是x元,列方程：。
人教版七年级数学上册3.4销售中的盈亏问题教学设计
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生体验问题解决的过程，培养团队协作能力和批判性思维。
2.引导学生运用比较、分类、归纳等逻辑思维方法，对销售盈亏问题进行深入探讨，提高逻辑推理能力。
3.引导学生运用数学软件或手工绘图等方法，绘制图表，直观地分析销售盈亏问题，培养数形结合的思考习惯。
人教版七年级数学上册3.4销售中的盈亏问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握销售中的盈亏概念，了解其与生活实际的密切联系。
2.学会运用代数式表达销售中的成本、售价、盈亏等要素，并能根据这些关系解决实际问题。
3.能够通过绘制图表、列方程等不同的数学方法，对销售中的盈亏问题进行定量分析。
5.设想五：分层教学
针对不同层次的学生，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高，增强自信心。
6.设想六：总结反思
在教学活动的最后阶段，引导学生总结本节课所学的知识点、解决问题的方法，并进行反思，以便在今后的学习中更好地运用。
7.设想七：课后拓展
布置一些具有挑战性的实际问题，鼓励学生在课后进行探究，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
注意事项：
1.作业难度要适中，既要避免过于简单，使学生失去挑战性，也要避免过难，使学生产生挫败感。
2.鼓励学生在完成作业时，积极思考、探索，培养他们的自主学习能力。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时给予反馈，指导学生改进。
4.针对不同层次的学生，可以适当调整作业难度，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
人教版数学七年级上册：3.4 第2课时《销售中的盈亏》练习课件(附答案)
果，下表是 A、B、C 三种水果的批发价格：
水果品种
A
B
C
批发单价(元/kg) 10
15
20
(1)若该水果店要花费 600 元同时购进两种水果共 50
kg，请你研究一下可能的进货方案；
解：(1)∵600÷50＝12(元/kg)，
∴只有两种进货方案，分别是购进 A、B 两种水果 和购进 A、C 两种水果. 设购进 A 种水果 x kg，则购进另一种水果(50－x) kg. 当购进 A、B 两种水果时，有 10x＋15(50－x)＝600， 解得 x＝30. ∴50－x＝20，即购进 A 种水果 30 kg，购进 B 种水 果 20 kg；
13.某文具厂生产某种型号的文具盒，每个成本为 2 元，利润率为 15%，工厂通过改进工艺，降低了成 本，在售价不变的情况下，利润率增加了 10%，则 这种文具盒的成本降低了 0.16 元.
14.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件 服装按标价的五折出售将亏 20 元，而按标价的八折 出售将赚 40 元.问： (1)每件服装的标价、成本各是多少元？ 解：(1)设每件服装的标价为 x 元. 根据题意得 0.5x＋20＝0.8x－40，解得 x＝200. 则 0.5x＋20＝120. 答：每件服装的标价为 200 元，成本为 120 元.
(2)为保证不亏本，最多能打几折？ (2)120÷200＝0.6. 答：为保证不亏本，最多能打六折.
15.某商店第一次购进相同铅笔 1000 支，第二次又 购进同种铅笔，购进数量是第一次的 1 ，这次每支铅
2 笔的进价比第一次进价高 0.2 元，第二次购进铅笔 比第一次少花 300 元. (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？
当购进 A、C 两种水果时，有 10x＋20(50－x)＝600， 解得 x＝40. ∴50－x＝10，即购进 A 种水果 40 kg，购进 C 种水 果 10 kg. 答：共有两种进货方案，方案一：购进 A 种水果 30 kg，购进 B 种水果 20 kg；方案二：购进 A 种水果 40 kg，购进 C 种水果 10 kg.
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯
3.4实际问题与一元一次方程（2）教学设计
一、教学内容
利用一元一次方程探究销售中的“盈亏”问题
二、教学目标
1.知识与技能：通过探究销售中的“盈亏问题”，理解并掌握“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润”、“利润率”等概念，学会利用一元一次方程的模型解决销售问题的方法，初步形成方程的模型思想。
2.过程与方法:经历分析销售问题中的各种数量关系，探究不同的等量关系，建立不同方程的过程，能够实现一题多解，得到用一元一次方程解决销售问题的一般套路，思维的发散性得到了发展。
3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，体会方程思想与实际生活紧密相连，增强了学习兴趣，通过生生互评过程，感受与同伴交流的乐趣，提升自我反思能力与意识，感受数学学科的魅力。
三、教学重点难点
重点：体会一元一次方程解决“盈亏问题”的过程，初步形成模型思想。
难点：分析问题中出现的各种数量关系，寻找等量关系，列方程。
五、板书设计
3.4销售中的“盈亏问题”
例1 销售问题中的基本概念，基本关系: 利润=售价 - 进价 利润率=进价
进价
售价-。
3.4销售中的盈亏问题(教案)
-在实际案例中，识别关键信息，进行有效分析。
举例解释：
a.抽象为数学模型的难点：学生往往在将现实生活中的销售问题转化为数学表达式时遇到困难。例如，如何将“每件商品的成本价”、“销售数量”和“售价”之间的关系用数学语言表达出来，需要引导学生理解并掌握。
b.不等式的求解：在求解盈亏平衡点时，学生可能会对不等式的解法感到困惑，特别是当涉及到多个变量和不等关系时。教师需要通过具体例子，指导学生如何解这类不等式。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调盈亏平衡点的计算和不等式的应用这两个重点。对于难点部分，我会通过实际例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售盈亏相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过调整售价来影响盈亏情况。
具体内容包括：
-销售盈亏的基本概念及计算方法
-列出盈亏问题的不等式表示
-利用不等式求解盈亏平衡点
-分析实际案例，提高解决实际问题的能力
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
2.培养学生通过数据分析、逻辑推理和数学建模等方式，解决销售盈亏问题的能力，提升数学核心素养。
其次，在讲解不等式的解法时，我发现部分同学对解不等式的方法掌握不够熟练。这可能是因为他们在之前的学习中对这部分内容掌握得不够牢固。因此，我计划在接下来的课程中，适时安排一些复习和巩固环节，帮助同学们加强对不等式解法的理解。
此外，在小组讨论环节，同学们表现出较强的合作意识，但也有一些小组在讨论过程中出现了偏离主题的现象。为了提高讨论效果，我应该在讨论前给出更加明确的指导，确保讨论能够紧扣主题。
销售中的盈亏问题
3.4 实际问题与一元一次方程
销售中的盈亏问题
陇东学院附中
盖亚丽
（1）理解销售问题中的有关概念及数量关 系. （2）会运用一元一次方程解决商品销售中 的盈亏问题.
销售利润、利润率等概念的实际意义.
会找销售中盈亏问题的数量关系.
新课导入
小明妈妈有一间服装店，周末他帮 妈妈卖出一件衣服，收到180元。小明 很想知道他卖出的这件衣服赚钱了吗？ 妈妈告诉他这件衣服的进价是120元。 请问同学们，小明赚钱了吗？
自主探究
（1）利润 = 售价 — 进价
(2）当售价 ﹥ 进价时，盈利； 当售价 进价时，亏损。
(3)利润率= (
﹥
利润 进价 )
×100%
某商品的进价是50元，利润率 为20％。求商品的利润和售价。
合作探究
一天小明又帮妈妈看店，结果妈妈回来 结账时说他做了一笔糊涂的买卖，同学们 你能帮小明算算，他做了什么样的糊涂买 卖？他以每件 60 元的价格卖出两件衣服， 妈 妈 说 其 中 一 件 盈 利 25% ， 另 一 件 亏 损 25% ，小明卖出的这两件衣服总的是盈利 还是亏损或是不盈不亏呢?
2.某品牌的彩电每台标价为m元，现在打7折 销售，则该彩电每台售价应为 0.7m 元
3. 小明妈妈的店进行年末大促销活动，将某 种服装先提高进价的25%标价，又按标价的8折 出售, 此时售价为72元. 请问是盈是亏，还是 不盈不亏？
则标价是(1＋25%)x 元， 解：设这种衣服的进价是x元， 打折后的售价是0.8 ×(1＋25%)x元， 依题意得0.8× (1＋25%)x＝72 解得ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx＝72，所以不盈也不亏。
总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢
七年级数学人教版(上册)3.4第2课时销售中的盈亏问题(课件)
综上可知，当购买书架少于40个且不少于20个时，到A超市购买合算． (2)要分三种情况：①全部到A超市购买：210×20＋70×(100－20)＝9 800(元)；②全部到B超市购买：(210×20＋70×100)×80%＝8 960(元)；③ 先到A超市购买20个书柜(赠送20个书架)，再到B超市购买80个书架： 210×20＋70×80×80%＝8 680(元)，因为8 680＜8 960＜9 800，所以若学校 想购买20个书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，至少要准备8 680 元货款．
解：(1)设当购买书架x个时，两家超市付款一样，根据题意，得210×20＋ 70(x―20)＝(210×20＋70x)×80%，解得x＝40.用特殊值法验证．①当购买30 个书架时，A超市需付款：210×20＋70×(30－20)＝4 900(元)，B超市需付款： (210×20＋70×30)×80%＝5 040(元)，因为4 900＜5 040，所以当购买30个书 架时，到A超市购买合算．②当购买50个书架时，A超市需付款：210×20＋ 70×(50－20)＝6 300(元)，B超市需付款：(210×20＋70×50)×80%＝6 160(元)，因为6 160＜6 300，所以当购买50个书架时，到B超市购买合算．
12．元旦期间，某超市推出如下优惠方案：①一次性购物价值超过100元但 不超过300元，原价基础上一律9折；②一次性购物超过300元，原价基础上一 律8折．王老师购物后付款252元，则他所购物品的原价是_2_8_0_或__3_1_5元．
13．百姓商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫共500件， 加价50%后标价销售，在“庆元旦，迎新春”期间，商场计划降价销售． 请根据商场的盈利需求，解答下列问题： (1)如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利20%， 应按几折销售？ (2)如果商场先按标价售出400件后再降价， 那么剩余的衬衫按几折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%? (3)如果商场先按标价的九折销售300件，但为了尽快销售完， 将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费． 求购买一件送多少元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%.
3.4实际问题与一元一次方程------销售问题
192
10
4、某商品进价200元，加价80％后，标价
360元 ，
288 元 ，
88元
.
一台电视机进价为1980元，
若以8折出售，仍可获利10%，
求该电视机的标价.
一般情况下，个体服装店只要
高出进价的 20﹪ 销售（公平买卖）
便可盈利，但经销商们常常以高出进 价的50﹪～100 ﹪标价，假若你准备 买一双标价为600元的运动鞋，应在 什么范围内还价？
通过本节课的学习
你有哪些收获？ 你还有哪些疑惑？
二、合作探究
某服装店在某一时间以每件60元的 价格卖出两件服装，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣 服总的是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？
进价 盈利的衣服 利润
25% x
-25% y
售价
亏损的衣服
x y
60
60
二、合作探究
解:设其中盈利25%那 件衣服进价为 x 元. 由题意得 x + 25% x = 60 解这个方程得 x = 48 设其中亏损25%那 件衣服进价为 y 元. 由题意得 y - 25% y = 60 解这个方程得 y = 80
★标价（原价）：指商家出售商品时所标明的价格；
★利润率：指利润与进价的比率,用百分数表示。
一、自主学习
销售中的数量关系
利润 = 售价
进价
售价 = 进价 + 利润 利润 利润率 = 进价 × 100%
利润 = 进价 ×利润率
一、自主学习
销售中的数量关系
利润 = 售价
进价
售价 = 进价 + 利润 = 进价 + 进价 ×利润率 利润 = 进价 ×利润率
3.4.2销售中的盈亏问题
跳楼价
大亏本
5折酬宾
课前复习：
请说出列方程解应用题的一般步骤 审 找 设 列 解 验 答
关键是找出等量关系，将实际 问题抽象为方程这一数学模型
一件商品的标价为50元，现以八折销售， 售价为 50x0.8=40 元，如果进价为25元，则 40-25=15 元,利润率为 60% 它的利润为 _____。
★标价（原价）：指商家出售商品时所标明的价格； ★售价：指商品成交时的实际价格； ★进价（成本价或本金）： 指商家取得某一商品所需要的付出的金额； ★利润：指商品售价与进价之间的差额;
★利润率：指利润与进价的比率,用百分数表示。
销售中的数量关系
利润 = 售价 成本价
售价 = 成本价 + 利润 = 成本价 + 成本价×利润率 利润 = 成本价 ×利润率
128 元，而 两件衣服的进价是 x + y =_____ 大 于售 两件衣服的售价是_____ 120 元，进价____ 价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况 是_________. 亏损8元
1、某商品的每件销售利润是72元，进
打好你的小算盘
价Hale Waihona Puke 是120，则售价是__________ 72+120=192 元。 2、某商品利润率13﹪，进价为50元，
利润是72元，成本价是900 元，则售价是（900+72=972 ）元. 利润率是( 72÷900=8% )。
智能数码皮皮熊
七折出售，售价是105元， 标价是(105÷0.7=150 )元。利 润为35元，则成本价是( ) 105-35=70 元。
例 某服装店在某一时间以每件60元 的价格卖出两件服装，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣 服总的是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？
盈亏问题
一、问题的引入
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 问题1：你估计盈亏情况是怎样的？ A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
二、问题的初探
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题2：销售的盈亏决定于什么？
（即要比较哪两个量的大小）
总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和) 120 ＞ 总成本
120 ＜ 总成本 120 ＝ 总成本 盈 利 亏 损 不盈不亏
探究1的相关问题
(1)一件衣服的售价是60元，它的利润率是25%，它 的进价是多少元？ (2)另一件衣服的售价也是60元，它的利润率是 － 25%，它的进价又是多少元？ 1.两件衣服一共卖了多少元？ 2.两件衣服的进价一共多少元？
本 节 课 1、利润=售价－进价 学 折数 了 2、售价=标价× 10 哪 利润 些 ———×100% 3、利润率＝= 内 成本 容？ 4、利润=进价 x 利润率 哪 些 方 法？
建模思想
• 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64 元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%。 这次交易中的盈亏情况？
3.4实晨
沿着校园熟悉的小路 清晨来到树下读书 初升的太阳照在脸上 也照着身旁这棵小树 亲爱的伙伴亲爱的小 树 和我共享阳光雨露 让我们记住这美好时 光 直到长成参天大树
东新乡中学校
执教教师：张涛
跳 楼 价
大放血
清仓处理
清仓处理
跳楼价
5折酬宾
满200返160
三、巩固应用
3.4.2销售中的盈亏问题
3.4.2 销售中的盈亏问题知识要点1.利润=_____-______，利润率=()()×100％.例：一款手机的进价为500元，售价为800元，则该款手机的利润是_____元，利润率是____.2.打x折后的售价=标价×10（）例：某种衬衫没见的标价为150元，如果每件以8折出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为______元。
3.销售额=销售量×_________基础训练1.商店以每件600元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损5%.、⑴盈利25%的意思是______________,设这件衣服的进价是x元，列方程得_________________.⑵亏损5%的意思是______________,设这件衣服的进价是y元，列方程得_________________.2.一件商品的进价是80元，售价120元，利润是____元，利润率是_____.3.一台彩电售价4800元，获利30%，若进价是x 元，则利润是___________元或________,列方程得____________________.4.某商品的进价是100元提高50%后标价售出，在销售旺季过后，经营者想得到5%的销售利润，请你帮他算一算，该商品需打几折销售。
5.某商品现在的售价为34元，比原价降低了15%，则原来的售价是（）A.51元B.28.9元C.35元D.40元6.某服装生意个体商贩，若在一次买卖中同时卖出两件不同的服装，每件都以135元售出，按成本计算，一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中他（）A.赔了18元B.赚了18元C.不赔不赚D.赚了9元7.“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（按标价的80%销售），售价为2080元.设该电器的成本价为x元.根据题意，下面所列方程正确的是（）A.80%×(1+30%)X=2080B.30%×80%X=2080C.2080×30%×80%=XD.305X=2080×80%8.某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率为5%，则应打（）A.6折 B.7折 C.8折 D.9折能力提升9.某商店将彩电先按原价提高40%，然后又以八折优惠售出，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元？10.某商场因换季准备处理一批羊绒衫，若每件羊绒衫按标价的六折出售将亏110，若按标价的八折出售将赚70元.每件羊绒衫的标价是多少元？进价是多少元？11.某商城出售甲、乙两种商品共50件，该50件商品总进价为108000元，其中商品甲每件进价1800元，出售后获利200元；商品乙每件进价1800元，出售后获利300元.问该商场出售这50件商品共获利多少元？12.某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格才出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售？拓展研究13.据了解，个体服装销售只要高出进价20%便可以盈利，但老板们常以高出进价50%甚至100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？14.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元，一律八折.王波两次购物分别付款80元和252元，若他一次性购买则应付款多少元？。
人教版七年级上册实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题课件
解得：
y＝80
二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
两件衣服总成本：48＋80＝128 元； 因为120－128＝－8元； 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗？
依题意得：x＋0.25 x＝60
解得：
x＝48
二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
亏损的一件
设：亏损 25%的衣服进价是 y元，
依题意得：y－0.25y＝60
做一做！
1、商品原价a元，8折出售，售价是 0.8a 元. 2、商品进价是b元，售价是60元，则利润 是(60-b) 元. 3、一商店某种进价为x元的商品出售后获利 20%，该商品的利润是 0.2x元 . 4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价 为a元，则该品牌彩电每台原价应为 1.25a 元 .
120 ＞ 总成本 120 ＜ 总成本 120 ＝ 总成本
盈利 亏损 不盈不亏
二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题3：两件衣服的成本各是多少元？ 盈利的一件
设：盈利25%的衣服进价是 x 元，
三、巩固应用
练习1：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折 出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
设：这该电视机的标价是x元，
《3.4 实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏》课件(两套)
￥60
￥60
数?相等关系是什么？
3.如何判断是盈是亏？
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x 元，则商 品利润是 0.25x 元；依题意列方程
x + 0.25x = 60
由此得 x = 48
② 设亏损25%衣服的进价是 y 元，则商品 亏损是 0.25y元；依题意列方程
y －0.25y=60
由此得 y = 80 两件衣服的进价是 x+y= 48+80=128 （元） 两件衣服的售价是 60×2=120 （元） 因为 进价 > 售价 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 亏损 .
1、你能用公式说明售价、进价、利 润之间的关系吗？
利润 售价 进价
常写成：售价=进价+利润
2、你能说出利润率的计算公式吗？
利润率
利润 成本
100%
常写成：利润 成本利润率
有人认为：成本 成本 利润率 售价 你觉得合理吗？为什么？
利润 = 进价×利润率 售价 = 进价 + 利润
售价=进价+进价×利润率
售价应是___1_._3_x___元。
某服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 服装，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件 亏本25%，卖这两件衣服总的是亏了还是赚了， 还是不亏不赚？
￥60
￥60
➢ 假如你是服装店老板，你能否设 计一种方案，适当调整售价，使得 销售这两件衣服时不亏本呢？
(这两件衣服的进价分别是48元和80元。)
分析：售价=进价+利润
售价=(1+利润率)×进价
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x 元，则商 品利润是 0.25x 元；依题意列方程
七年级上数学人教版3.4.2销售中的盈亏问题教学设计
3.通过解决盈亏问题，培养学生的经济意识，使其具备一定的经营理念，为未来的人生奠定基础。
一、导入
1.教师通过提问方式引导学生回顾上一节课的知识点，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：同学们，我们在上一节课学习了什么内容？谁来说一说？
-强调线性方程在解决实际问题中的应用。
2.学生反思自己在解决问题时的不足之处，提高解决问题的能力。
-让学生意识到自己在解决问题时的困难，找出原因。
-鼓励学生多思考、多交流，提高自己的数学素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的知识，培养学生的应用能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们结合自己的生活经验，选取一个实际情境，如家庭购物、校园义卖等，设计一个盈亏问题，并将其抽象为数学模型。要求列出相应的线性方程，并求解。
3.重点：培养学生团队协作、讨论交流的能力。
难点：在小组合作中，如何让每个学生都能积极参与，充分发挥自己的作用。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣
教学中，教师应结合生活实际，创设与学生生活密切相关的情境，如商店购物、商品销售等活动，引导学生从情境中发现盈亏问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，引导思考
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂的开始，我将以生活中的实例导入新课，让学生从熟悉的生活场景中感受盈亏问题的存在，激发学生的学习兴趣。
1.提问：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的情况，买了一件商品，事后发现买贵了或者买便宜了？这种情况在我们购物时经常发生，其实这就是我们今天要学习的盈亏问题。
a.请简要说明盈亏问题中的成本、售价和盈亏之间的关系。
人教版初一数学上册3.4实际问题与一无一次方程销售中的盈亏
3. 4实际问题与一元一次方程探究1销售中的盈亏问题教学内容师生活动设计意图一、创设情境，提出问题情境引入：老师周末买了一件衣服，标价为200元，但刚好有优惠活动打七折。
思考：（1）你们知道我花多少钱购买这件衣服吗？（2）如果这件衣服的进价是115元，卖出一件商家能赚多少钱？利润率是多少？你能理解问题中“标价”、“进价”、“售价”、“利润”、“利润率”的含义及这些量之间的关系吗？二、探究学习试试身手：1. 一个篮球的进价是20元，售价是26元，则卖出一个篮球的利润是丿元。
2. 学习机每台进价500元，商家在做活动每台只卖450兀，则卖出一台学习机的利润是元。
3. —部手机进价是800兀，利润是200元，售价是元。
禾U 润率是。
4. 某种商品的进价为1000元，标价为1500元，若按标价7折销售，售价应为元。
利润是元，利润率是。
5. 一件衣服的进价是50兀，如果卖出后盈利20%，那么商品的利润是元。
如果卖出后亏损20%，那么商品的利润是元。
6. 商店销售一批服装，每件售价60元，则可获利25%，求这种服装的进价。
设这种服装的进价为X元，则列方程得（）A. x=60 X 25%B. 25% x=60C. x+25%=60D. x+25%x=60教师提出问题，引发学生思考常见商业术语的含义，结合具体问题理解它们之间的数量关系，使学生在已有的知识经验基础上引出销售问题中的常用公式（将主要关系式写到黑板上）。
（1 ）售价=标价X打折数10（2）利润=售价一进价钊泊步利润（3:利润率=进齐"°0%（4 利润=进价x利润率教师提出问题，学生思考。
基本公式的应用。
教师结合学生情况简要点评盈利时：利润为正数亏损时：利润为负数用生活实际问题引入，使学生感到生活中处处有数学，激发学生的求知欲望。
注意公式的灵活掌握，已知两个量可求第三个量加深对公式的理解和应用，对知识点的进一步巩固，同时为后续学习做铺垫。
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引例:
①某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%， 0.9a元 降价后每件零售价是 ； ②某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该 100/97a 品牌彩电每台原价应为 元； ③某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定 16元 价是 ； ④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售， 仍获利10% ，则该商品的标价为 ； 27225元 ⑤我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的 价格，某种药品在2003年涨价30%后，2007年降价70% 至a元，则这种药品在2003年涨价前价格为 10/39a 元。
布置作业
1.教科书习题3.4第2、3、4题； 2.补充: ①某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于情况 不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于 5%，那么商店可降多少元出售此商品； ②一年定期的存款，年利率为3.85%，到期取款时须扣 除利息的5%，作为利息税上缴国库，假如某人存入一 年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？ ③某商场将某种DVD产品按进价提高35%，然后打出 “九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD 仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？
3.4实际问题与一元一次方程
———— 销售中的盈亏问题
教学目标:
1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出 等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法，； 2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力； 3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。 教学难点:让学生知道商品销售中的盈亏的算法。
知识重点:弄清商品销售中的“进价”“标
巩固练习:
问题： 我国股市交易中每天、卖一次各交千分之七 点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格 买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时 全部卖出，该投资者实际盈利为多少？
Hale Waihona Puke 课堂小结:通过以下问题学生小结： ①谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？ ②商品销售中的基本等量关系有哪些？
探究1
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣 服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件 衣服总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏？
讨论交流解决问题 :
①估算盈亏情况； ②商品销售中的盈亏如何计算？两件衣服的进价、 售价分别是多少？ ③得出结论后，将结论与先前的估算进行比较； ④归纳解决问题的大致过程。