大连市数学中考25几何压轴题-阅读材料专项精选25题

2．阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于

∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．

小明发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点

AC的长．

请回答：图1中∠APB的度数等于，图2中∠PP′C的度数等于．

量关系？并证明你的猜想．

7．阅读下面材料：

如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9．求AB的长．

8.阅读下面材料：

R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）

请回答：

3

这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如

请回答：（1）△BDE是_________三角形.

（2）BC的长为__________.

参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图3，已知△ABC中，AB=AC,

∠ABC,BD=2.3 ,BC=2，求AD的长.

阅读下面材料：

，CD上的点，且∠EAF=45°，求证：

宇昕是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方他的方法是将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG（如图2），此时GE即是DF+BE．

请回答：在图2中，∠GAF的度数是、△AGE≌△．