圆,百分数,比例和比知识点及习题
百分数和圆及扇形的复习
百分数和圆及扇形的复习知识点回顾：百分数：知识1 百分数的意义例 30米是40米的（ ）%，40米是30米的（ ）%。
练习1: 1.5比4多（ ）%，4比5少（ ）%。
练习2：幼儿园大班有40人，男孩18人，男孩占全班的（ ）%。
A 、45%B 、55%C 、122.2%练习3: 一车间上午生产80个零件，下午比上午多生产10个，上午比下午多（）。
A 、12.5%B 、87.5%C 、11.1%例 大豆的出油率就是（ ）占（ ）的百分率。
练习1： 学生出勤率是94%，表示（ ）占（ ）的94%。
练习2：王平加工102个零件，合格102个零件，合格率是（ ）%。
练习3: 10克盐放入90克水中，含盐率是（ ）%。
自主练习： 判断下面各题。
1、盐水中含盐率为12%，把水看作100%。
（ ）2、神枪手用101发子弹，击中101个目标，命中率达101%。
（ ）3、一批产品合格率是95%，那么不合格率就是5%。
（ ）4、商品打八折出售，那么售价相当于原价的20%。
（ ）5、甲比乙多32米，那么乙比甲少32米。
（ ）6、甲比乙多10%，那么乙比甲少10%。
（ ）7、把45%的百分号去掉，原数就扩大了100倍。
（ ）8、一条绳长86%米。
（ ）知识2：百分数与小数，分数的互化例1、把分数化成百分数。
85= 132= 611= 练习：95= 43= 522=例2、把小数化为百分数。
1.04= 3.8= 0.05=练习：300.1= 0.102= 5.67=例3、把下面的百分数化成分数或整数。
45%= 167%= 200%=练习：81.5%= 7.5%= 0.1%=知识3：百分数应用题例1、大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。
练习1林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。
练习2在一次射击练习中，小王命中的子弹是200发，没命中的是50发，命中率是多少？例2、杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树？练习1 一块地用40%种冬瓜，其余的按3：2分别种西红柿和茄子，已知茄子种了0.6公顷，这块地有多少公顷？练习2 小军读一本故事书，第一天读了42页，第二读了43页，还余下全书的83%没有读，这本故事书一共多少页？练习3 某厂共有三个车间，第一车间月产机床330台，正好占全厂月产量台数的30%。
圆,百分数,比例和比知识点及习题
百分数相关知识：1.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2.把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
如：0.12=12%把百分数化成小数只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
即：去左填右。
如：320%=3.2 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
把百分数化成分数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
4.①求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%②求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%5.算利息：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）6. 经常要求的各种率。
比和比例1.区别和联系圆：1.大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径倍数的平方（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）2. 周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
3. 求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。
S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π（R2－r2）4. 常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400 （把2改为平方）5.圆周长，面积公式：S= C=百分数题：①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？⑪乙比甲少20%，少10，甲是多少？⑫乙比甲少20%，少10，乙是多少？⑬乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）⑭甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）⑮乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）⑯甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）17.、30÷（）= 3/5 =（）小数=（）% = （）成 = （）折18. 5是8的（）% ，8是5的（）% ，5比8少（）% ，8比5多（）% （）是13的20% ，75比（）多25% ，（）比16少40%。
百分数、圆、比知识点总结重点讲义资料
1百分数一、（ ），叫做百分数。
百分数又叫做（ ）或（ ）。
二、百分数与分数之间的互化：（1）把百分数化成分数，把百分数改写成分母是100的分数，再约分。
（2）把分数化成百分数，可把分数写成分母是100的分数，再写成百分数，也可以把分数先化成小数，再写成百分数。
（3）把下面分数改写成百分数，百分数改写成分数，并按从大到小的顺序排列起来。
5019= 37%= 43= 521= 128%= 100129=三、小数与百分数之间的互化（1）把小数变成百分数，只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（2）把百分数变成小数，只要把百分数的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
（3）一个数（非0），在后面加上百分号后，就缩小到原来的1001。
一个百分数（非0），将百分号去掉，就扩大到原来的100倍。
（4）把下面小数改写成百分数，百分数改写成小数0.85= 0.07= 0.721= 1.08= 3.2= 0.003= 45%= 0.8%= 105%= 100%= 300%= 131.4%= 四、求“一个数是（占，相当于）另一个数的百分之几”的问题解题方法：是（占，相当于）可以直接看成“÷”。
列式： 一个数 ÷ 另一个数1、五年级一班有学生50人，缺席5人。
缺席的人数占全班总人数的百分之几？2、育红玩具厂计划本月生产电动玩具汽车4000个，实际生产了4500个，实际完成了计划的百分之几？3、修一条长450千米的高速公路，已修了240千米，已修了全长的几分之几？还剩下百分之几？4、培英小学六年级有185人，今天全年级病假5人，事假1人，今天六年级出勤的人数占全年级人数的百分之几？5、一桶油用去15千克，还剩下10千克，用去这桶油的百分之几？6、果园里种了550棵苹果树，比计划少种了70棵，完成了计划的百分之几？五、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等成活率=成活棵数÷总棵数×100%合格率=合格人数÷总人数×100%达标率=达标人数÷总人数×100%a率=a的数量÷总量×100%1、生产99个零件全部合格，合格率是（）2、期中考试，有一半学生达标，达标率是（）3、在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？4、大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。
六年级数学《比和比例》知识点
六年级数学《比和比例》知识点一、比的意义和性质1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
3、比的应用通过比可以应用一些问题。
二、比例的意义和性质1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的性质在一个比例中，组成比例的两个数，叫做比例的项。
在一比例里，两外项的积等于两内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
这个求未知项的过程，叫做解比例。
三、正比例和反比例1、成正比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2、成反比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3、正比例和反比例的判断方法判断两种量是否成正比例或反比例的方法：一是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定；二是看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
比的意义：两个量的关系可以用比来表示，我们通常称之为“比”。
定义：在两个量的比中，我们把数量放在前面，单位“1”放在后面，我们称之为前项，后项。
比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数或分子，后项相当于除数或分母，比值相当于商或分数值。
比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数叫做比例的项。
两外两项叫做内项，中间两项叫做外项。
如果中间的两项是两个相同的数，这样的比例叫做对称比例。
比例尺的意义：我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
我们把比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺两种。
缩小比例尺的计算方法：已知实际距离求图上距离，根据公式计算即可；已知图上距离求实际距离根据公式计算即可。
新北师大版六年级数学上册各单元知识点
六年级数学上册必背知识一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2 。
六年级数学周末练习——圆和百分比
（ ）
及格率＝ （ ）
（ ） （ ）
六年级数学周末练习——圆和百分比
姓名：______ 班级：______ 家长签名：
一、填一填。
1.要画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（ ）。
2.一个圆环的外圆半径是5cm ，内圆半径是2cm ，这个圆环的面积是（ ）。
3.一个直径为16cm 的圆，它的周长是（ ），面积是（ ）。
4.表示（ ）叫做百分数，也叫做（ ）或（ ）。
5.填表。
6.在□中填写合适的百分数。
0 0.5 1 1.5
7.
二、计算。
22.用递等式计算。
(能简便的要简便算)
16
+56
×34
25×4+25
18×(12
+5
6
).
× （ ）
（ ）
（ ）
出勤率＝
成活率＝
×100%
发芽率＝ ×100%
（ ） （ ）
× （ ）
23.解方程。
X + = 4
15
X ÷ = ( + X ）× =18
三、计算下面每个图形的周长和面积（单位：米）
四、解决问题。
1.学校植树绿化，种了120棵树，成活了102棵。
成活率是多少？
2.五年级学生达到体育锻炼标准的有100人，没有达到标准的有25人。
五年级学生体育锻炼的达标率是多少？
3.修一条公路，已修完840米，还剩下全长的75%。
公路全长多少米？
2
43432352522161。
(完整版)圆知识点总结与例题讲解
一、圆的概念与周长1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
∆4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
△10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
☆11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
☆13．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
△14．圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
例题讲解：一、填空题△1、圆是（）图形，（）所在的直线是圆的（），圆有（）条对称轴。
2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。
它是一个（）小数，取两位小数是（）。
苏科版六年级上册数学知识点
苏科版六年级上册数学知识点苏科版六年级上册数学知识点包括分数乘法、分数除法、圆、百分数。
具体如下：1.分数乘法：分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分；分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分；同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数加减法，先通分，然后按照同分母的分数加减法进行计算；分数乘法的计算法则：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
2.分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数；对于一些不能直接使用基本运算的题目，需要使用公式来解决问题。
3.圆：认识圆，掌握圆的周长和面积的计算方法；通过操作获得圆的周长和面积，理解圆的周长和面积的含义；在解决实际问题中，进一步巩固圆的周长和面积的计算方法。
4.百分数：认识百分数，理解百分数的意义；掌握百分数的读写方法；会进行百分数与小数的互化；百分数与分数、小数的互化。
5.分数四则混合运算：分数加减法的混合运算，包括带有乘法和除法的混合运算；在解决问题时，需要先确定运算顺序，然后进行计算。
6.比和比例：比是两个量之间的关系，而比例则是两个比之间的关系；在解决实际问题时，可以通过建立比例关系来解决一些问题。
7.百分数的应用：百分数的应用非常广泛，包括利率、折扣、税收等方面；需要掌握百分数的计算方法，并且理解其意义。
8.圆的周长和面积：圆周长和面积的计算方法，包括π的值和相关公式；需要掌握如何使用圆的周长和面积来解决实际问题。
9.简单的统计图表：了解如何制作简单的统计图表，包括条形图、折线图和扇形图等；需要掌握如何从图表中获取信息，并且理解其意义。
以上是苏科版六年级上册数学的一些主要知识点，建议通过多做练习题来巩固所学知识，并且在实际生活中应用所学知识解决问题。
《圆》知识点及练习题
《圆》知识点及练习题一、圆的概念集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；（补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）；3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。
二、点与圆的位置关系1、点在圆内⇒d r<⇒点C在圆内；2、点在圆上⇒d r=⇒点B在圆上；3、点在圆外⇒d r>⇒点A在圆外；三、直线与圆的位置关系1、直线与圆相离⇒d r>⇒无交点；2、直线与圆相切⇒d r=⇒有一个交点；3、直线与圆相交⇒d r<⇒有两个交点；A四、圆与圆的位置关系外离（图1）⇒ 无交点 ⇒ d R r >+； 外切（图2）⇒ 有一个交点 ⇒ d R r =+； 相交（图3）⇒ 有两个交点 ⇒ R r d R r -<<+； 内切（图4）⇒ 有一个交点 ⇒ d R r =-； 内含（图5）⇒ 无交点 ⇒ d R r <-；五、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。
推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。
小学六年级数学比例、百分比、圆应用题大全及答案讲课教案
小学六年级数学应用题大全——比例应用题1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？2、一个长方体棱长总和为96 厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？3、一个长方体棱长总和为96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？小学六年级数学应用题大全——分数应用题1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?小学六年级数学应用题大全——百分数应用题1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?4、教育储蓄所得的利息不用纳税。
六年级上数学期末复习——比和圆知识点复习题
六年级上数学期末复习——比和圆知识点复习题一．比的意义（共3小题）2．小宇从家到某地，两地相距18km,走了2小时；回家时原路返回，走了1.5小时，他往、返所用的时间比是 _________：_________，速度比是 _________：。
（填最简整数比）3．两个量的关系可以用4：5表达的有 _________。
（填序号） ①两瓶饮料分别为2000毫升与2.5升，它们的体积比。
②某班女生比男生少20%，女生与男生的人数比。
③一种饮料由水、果汁和牛奶调制而成，水占25，牛奶占110，果汁占12，水和牛奶的比。
二．比与分数、除法的关系（共1小题）三．比的性质（共1小题）四．求比值和化简比（共2小题）6．一张纸条分成A.B 两段（如图）。
A 段长度与B 段长度的最简单的整数比是_________ ：_________，B 段长度占全长的 _________%。
7．将下面各比化成最简的整数比．0.54：0.183 8:15 16五．比的应用（共6小题）8．一个等腰三角形的周长是140cm,两条相邻边的长度比是3：1。
这个等腰三角形的底是（）cm。
9．已知小圆半径与大圆半径的比是1：3，则小圆周长与大圆周长的比是_________，小圆面积与大圆面积的比是_________。
10．亚洲人种的身高与头长比通常约为7：1，那么中国人身高通常是头长的_________ ，如果一个中国人头长25cm,估计他的身高大约是_________。
11．某校合唱队男生与女生的人数比是5：8，已知男生比女生少12人，这个合唱队一共有多少人？12．奶茶店现将咖啡和牛奶共10千克混合成为奶咖，已知咖啡与牛奶的单价比是5：3，重量比是3：2，如果咖啡的单价为每千克125元，那么奶咖的成本（不含人工）是每千克多少元？13．一个三角形的三个内角分别用∠1、∠2和∠3表示，如果∠1：∠2=2：5，∠1：∠3=1：1，那么三个内角中最大的角是多少度？六．简单的行程问题（共1小题）14．甲30分钟行走了2.4千米，乙40分钟行走了3.6千米。
六年级数学上册圆七大常考题型例题
六年级数学上册『圆——七大常考题型例题』知识点1：认识圆①所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
(×)②从圆心到圆上的任意一点的距离都相等。
(√)③画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。
(×)④直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。
(×)知识点2:扇形是圆心角不是圆心角不是圆心角知识点3:圆的周长求下面各圆的周长3.14×5=15.7(cm)3.14×14×2=87.92(dm)3.14×2×2=12.56(m)知识点4:圆的周长的应用在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？解：100÷4=25(cm) 3.14×25=78.5(cm)答：这个圆的周长是78.5厘米。
知识点5:圆的面积(1)一个半径为4厘米的圆，把它平均剪成若干份后，拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底是(12.56)厘米，高是(4)厘米。
(2)一个圆的半径是3厘米，这个圆面积的(28.26)平方厘米。
知识点6:圆的面积的应用一个圆形花圃的周长是188.4米。
这个花圃的面积是多少平方米？解：半径：188.4÷3.14÷2=30(米)面积：3.14×302=2826(平方米)答：这个花圃的面积是2826平方米。
知识点7:与圆有关的组合图形的面积一个圆形桌面的直径是2m，如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？解：2÷2=1(m) 3.14×1²=3.14(m²)3.14×0.5²=0.785(m²)3.14-0.785=2.355(m²)答：剩下的桌面面积是2.355m²。
沪教版六年级-比和比例及圆和扇形的复习-带答案
基本内容比和比例及圆和扇形的复习知识精要一．比和比例1、比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
（3）解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
2、比例的应用（1）比例尺①比例尺的意义:一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺表示的是图上距离和实际距离的倍比关系，不能带计量单位，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
②比例尺的分类:根据表现形式的不同，把比例尺分为数值比例尺和线段比例尺;根据图上距离是将实际距离缩小或者放大，把比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺。
为了方便，一般把缩小比例尺写成前项为“1”的形式，而把放大比例尺写成后项为“'1”的形式。
③根据“图上距离:实际距离=比例尺”可以列比例求出图上距离或实际距离，也可以利用“图上距离=实际距离x比例尺”‘“实际距离=图上距离+比例尺”直接列式求出图上距离或实际距离。
④应用比例尺画图:先根据实际距离和纸张的大小，确定合适的比例尺，再根据确定的比例尺求出图上距离，然后根据求出的图上距离画出相应的平面图，并标出平面图的名称及比例尺。
（2）按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
(3)比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。
题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。
在解答分数应用题时，要注意以下几点：①题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位解：25%⨯（100%-80%)=5%三、求下列图形的面积 解：16π-16精解名题例1、六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。
六年级数学上册《百分数、比、圆》综合练习题
六年级数学上册《百分数、比、圆》综合练习题
六年级数学上册《百分数、比、圆》综合练习题
一、填空
1、某商品先降价10%，要回到原价要提价（）%。
2、一个圆的半径增加，面积增加（）%。
3、一个圆的直径增加，面积增加（）%。
4、一个三角形三条边的比是3：4：5，最短的一条边是12分米，这个三角形的周长是（），这个三角形的面积是（），这个三角形斜边上的高是（）。
5、有6名同学、一名老师进行乒乓球比赛，规定每两个人都要赛一次，共需要比赛（）次。
二、操作题
1、以MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。
2、把图 A向右平移5格得到图形C。
3、图形C绕O点逆时针旋转90°得到图形D。
三、计算
（45 ＋14 ）÷73 ＋710 10 - 719 - 1219 + 119
四、解决问题
1、如图，一块靠墙的半圆形菜地篱笆长25.12米，菜地占地面积是多少？
2、用一块长20.56米的篱笆围成一个圆形菜地，这块菜地占地面积是多少？
3、一个长方体框架中，一组长、宽、高的和是36分米，长、。
圆与百分数练习
一、填空1、一个圆形水池，它的直径是6米，则这个圆形水池的周长是（）。
面积是（）。
2、一个圆的周长是25.12厘米，则它的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。
3、在一个周长16分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是（）分米，周长是（），面积是（）。
4、一根铁丝能围成半径是3分米的圆，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的一条边长是（）。
5、两个连在一起的皮带轮，大轮值径是3分米，小轮直径是1分米2厘米，大轮转一周，小轮要转（）周。
6、一个圆的周长、直径和半径的和是13.92厘米，这个圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。
7、有大小两个圆，大圆的直径是小圆半径的6倍，大圆周长与小圆周长的比是（），大圆面积是小圆面积的（）倍。
二、应用1、一辆大车车轮的外直径是1米，每分钟转动20圈，它通过一座大桥需要2分钟。
这座桥长多少米？2、胜利广场是圆形的，李丹绕着广场走了一圈，共走了698步。
李丹每步长约0.45米，这个广场的占地面积约是多少平方米？3、王大妈用15.7米的竹篱笆围一个半圆形鸡舍（如图所示）这个鸡舍的面积是多少平方米？4、一辆汽车的车轮半径为45厘米，每分钟可转动50周，现在要经过一座长28.26米的大桥，需要多少分钟？一、填空1、一个圆形水池，它的直径是6米，则这个圆形水池的周长是（）。
面积是（）。
2、一个圆的周长是25.12厘米，则它的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。
3、在一个周长16分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是（）分米，周长是（），面积是（）。
4、一根铁丝能围成半径是3分米的圆，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的一条边长是（）。
5、两个连在一起的皮带轮，大轮值径是3分米，小轮直径是1分米2厘米，大轮转一周，小轮要转（）周。
6、一个圆的周长、直径和半径的和是13.92厘米，这个圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。
7、有大小两个圆，大圆的直径是小圆半径的6倍，大圆周长与小圆周长的比是（），大圆面积是小圆面积的（）倍。
数学六年级上册圆的比例知识点
数学六年级上册圆的比例知识点1、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数另一个数2、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量单位1的量3、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
4、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
5、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
6、比和除法、分数的联系：比表示一种关系；除法是一种运算；分数是一个数。
1、（1）商不变的某质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（2）分数的基本某质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
（3）比的基本某质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有直径都相等。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
第2篇：比和比例六年级上数学册知识点比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
小六-第10讲-期中复习(圆、百分数)
四、解决问题你最棒。
(18分)1．某苗圃修了一个圆形花池，花池的周长是50. 24米，它的面积是多少平方米？2．有一个直径是18米的半圆形花坛，计划在花坛的周围围一圈铁栅栏，这条铁栅栏长多少米？五、如下图所示，圆的直径BC= 20 cm，三角形ABC为直角三角形，阴影甲的面积比阴影乙的面积大17 cm2，求三角形ABC的AB边的长。
（15分）单元知识归纳具体内容知识盘点方法点睛百分数的认识认识百分数的意义，会正确读、写百分数。
1．百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
2百分数的读法：先读百分之，再读百分号前面的数。
百分数的写法：去掉分母和分数线，直接在原来分子后面添上一个百分号。
合格率1．解决一个数是另一个数的百分之几的问题。
2．小数、分数化成百分数的方法。
1．求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果用百分数表示。
2．小数化成百分数的方法是把小数点向右移动两位，再加上百分号。
分数化成百分数是用分子除以分母，化成小数后再化成百分数。
营养含量1解决求一个数的百分之几是多少的问题。
2．百分数化成分数或小数的方法。
1．用一个数乘百分数可以求出这个数的百分之几是多少。
2．百分数化成分数的方法是先把百分数化成分母是100的分数，再约分成最简分数。
百分数化成小数的方法是先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。
三、在方格中涂出下面的百分数。
（8分）四、小数、分数和百分数的互化。
（12分）小数0.65 0.025 分数52 107 百分数 16% 75%。
五、解方程。
（12分）20%x=28 x-82%x=5.4 20+50%x=45六、解决问题。
（36分）1．一件衣服原价400元，现在打九五折出售，现价多少元？2．红红家本月水电气费支出142元，占本月总支出的4%，红红家本月共支出多少元？3．有一种稻米的出米率为93%，如果要出558千克的大米，需要多少千克稻米？4．明远读一本故事书，已经读了全书的60%，还剩120页没读，这本书共有多少页？【巩固练习】一、填空。
紫悦数学六年级圆与百分数知识点
六年级上知识点归纳圆与百分数1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
2.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。
注：圆心一般符号O表示3.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
直径一般用字母d表示。
4.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。
半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。
圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。
在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
5.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
6.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。
计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。
90°的圆周角所对的弦是直径。
7.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
πr^2;，用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
8.周长计算公式（1）已知直径：C=πd（2）已知半径：C=2πr（3）已知周长：D=c/π（4）圆周长的一半:1/2周长(曲线)（5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）9.面积计算公式：（1）已知半径：S=πr2（2）已知直径：S=π(d/2)2（3）已知周长：S=π[c÷(2π)]210.百分数与分数的区别（1）意义不同。
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
因此，百分数后面不能带单位名称。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
比和比例重点难点及试卷
比和比例教学重难点及试卷1、组成比例的要求，两个比值相等的式子。
2、比例的基本性质：符合内项积等于外项积。
（交叉相乘，积相等）需要掌握：根据一个乘法等式，能写出相应的比例。
如：16×5=20×4 可以得到：16:4=20: 5 4:16=5:20 5:4=20:16 4:5=16:20 3、正比例与反比列的判断方法。
正比例商一定、反比例积一定。
第一步：已知的两个量是否相关联。
第二步：两者怎样组合在一起符合意义。
第三步：能否找到不变量。
如：购买六年级数学书，购买数量与所付总价。
已知数量与总价是相关联的两个量；总价除以数量等于单价，符合意义。
每本数学书的单价一定，也就是商一定，所以成正比例。
如：圆的面积与半径。
面积与半径是两个相关联的量；面积除以半径等于圆周率乘以半径。
半径随时在变化，所以积是一个变化的量。
商不一定，所以它们不成比例。
4、典型题补充圆的周长与半径或直径。
成正比例圆的面积与半径的平方。
成正比例正方形的周长与边长。
成正比例长方形的周长一定，长和宽。
不成比例5、趋势图。
正比例：斜直线，往右上方的趋势。
反比例：曲线，有高往低走，逐渐向横轴接近。
6、解比例。
依据：比例的基本性质（内项积等于外项积）7、解比例应用题步骤：审题，判断什么量是不变量，确定其他两个量成什么关系。
根据等量关系列出比例。
表示形式：正比例x ：y =k（一定）（除法算式） A ：B = C ：D反比例x×y =k（一定）（乘法算式）A×B = C×D二：比例尺比例尺：图上距离与实际距离的比值。
（计算时首先要统一单位）熟记：千米化厘米，小数点右移5位。
厘米化千米，小数点左移5位。
如：2.5千米=250000厘米1：2000000 前项是“1”称为缩小比例尺20：1 后项为“1”称为放大比例尺（一般前项单位都为厘米）表示形式：1:2000000还可以写成 1:20千米（数字比例尺）（线段比例尺）注意：比例尺中，前项为图上距离，后项为实际距离 ，不能改变。
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百分数相关知识：
1.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫
做百分率或百分比。
2.把小数化成百分数，
只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
如：
0.12=12%
把百分数化成小数
只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
即：去左填右。
如：
320%=3.2 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留
三位小数)，再把小数化成百分数。
把百分数化成分数
先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
4.①求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%
②求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%
5.算利息：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）6. 经常要求的各种率。
比和比例1.区别和联系
圆：
1.大小两个圆比较，
半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径倍数的平方（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）
2. 周长相等的平面图形中，圆的面积最大；
面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
3. 求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。
S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π（R2－r2）
4. 常用的平方数：
112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225
162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400 （把2改为平方）
5.圆周长，面积公式：
S= C=
百分数题：
①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）
②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）
③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）
④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）
⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）
⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）
⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）
⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）
⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？
⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？
⑪乙比甲少20%，少10，甲是多少？
⑫乙比甲少20%，少10，乙是多少？
⑬乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）
⑭甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）
⑮乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）
⑯甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）
17.、30÷（）= 3/5 =（）小数=（）% = （）成 = （）折
18. 5是8的（）% ，8是5的（）% ，5比8少（）% ，8比5多（）% （）是13的20% ，75比（）多25% ，（）比16少40%。
二．利率：
1、小刚把1000元钱存入银行，2年后取出本金，税后利息共1038.88元，每年的利率是多少？
2、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
3. 叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率
4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？
4.
比和比例习题：
一．填空
1、0.6=3：（）=（）÷15=( )
2、1： 0.75的比值是（），把它化为最简的整数比是（）
3、比例4：9=20：45写成分数形式是（），根据比例的基本性质写成乘法形式是（）
4、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2/3 ，另一个外项是（）7.甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的最简整数比是（）
8、我国<<国旗法>>规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128
厘米，长应该是( )厘米。
9、用0.2 、 6、 30、 1这四个数组成两个比例式是（）和（） 10、某厂男职工人数是女职工的4/5，女职工与男职工的人数比是（） 13、如
果3a=2b，那么a：b=（）：（）
14、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是( ) 15、
甲乙两数之比是3：4，它们的和是1.4，则甲数是（），乙数是（） 16、
一个比8：15，如果后项增加60，要使比值不变，比的前项应该增加（） 17、在比例尺是的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积
是（）
18、甲数的2/3等于乙数的4/5，甲数与乙数的比是（） 19、一克的盐
放入４９克的水中，盐和盐水的比是（） 20、5ｘ＝3ｙ时，ｘ：ｙ＝（）
21、一个比的前项扩大为原来的3倍，后项缩小为原来的1/3,，这个比的比值（） 22、甲数的4/7等于乙数的3/5，甲数和乙数的比是（）
23、有一本书甲用5天看完，乙用6天看完，甲乙两人所用时间比是（）
四、计算１、化简比
5：３.５１：１.８９分：０.４小时
２、求出比值
３.７５：１１.３５：２.４２：３
３、解比例
７：ｘ＝４.８：９.６ｘ：2/3＝１２：6/7
圆习题：
1.
2.两个圆的直径是5厘米和10厘米，那么它们的半径之比是：
直径之比是：周长之比是：面积之比是：。