统计学基本概念
统计学的基本概念与原理
统计学的基本概念与原理统计学是一门研究数据收集、分析、解释和预测的学科。
它通过数学和逻辑的方法来帮助我们理解和解释现实世界中的各种现象和问题。
统计学的应用范围广泛，可以在科学研究、商业决策、社会政策和医学等领域中发挥重要作用。
本文将介绍统计学的基本概念和原理。
一、总体与样本统计学中的总体是指我们关心的所有个体或事物的集合，也可以称为总体统计单位。
样本则是从总体中选取的一部分个体或事物，它是总体的一个子集。
通过对样本进行研究和分析，我们可以得出关于总体的结论。
二、描述统计与推论统计描述统计是对数据进行整理、汇总、分析和呈现的技术和方法。
常用的描述统计方法包括测量中心趋势的均值和中位数，描述数据分布的标准差和方差，以及用图表来展示数据。
推论统计是通过从样本中得出结论来推断总体特征的方法。
它基于概率理论，使用抽样方法和统计推断进行分析和预测。
三、概率与概率分布概率是研究随机事件发生可能性的数学工具。
它用来描述事件发生的可能性大小，是一个介于0和1之间的数。
概率分布是描述随机变量所有可能取值及其对应概率的函数或表格。
常见的概率分布包括正态分布、二项分布和泊松分布等。
四、参数估计与假设检验参数估计是通过样本的统计量来估计总体的参数值。
参数是总体的一个数值特征，比如总体均值或总体方差。
常用的参数估计方法有点估计和区间估计。
假设检验是通过对样本数据进行分析，判断总体参数是否满足某个假设条件。
常用的假设检验方法有单样本检验、双样本检验和方差分析等。
五、回归与相关回归分析是研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计方法。
通过建立回归模型，我们可以预测因变量的值，并了解自变量对因变量的影响程度。
相关分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。
它通过计算相关系数来判断变量之间的相关程度。
六、抽样与实验设计抽样是从总体中选取样本的过程。
合理的抽样方法可以保证样本的代表性和可信度。
常见的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等。
统计学原理的基本概念
统计学原理的基本概念统计学原理是统计学的基本理论和概念的总称，包括以下几个基本概念：1. 总体（Population）: 研究对象在统计学中被称为总体，是指具有共同特征的所有个体的集合。
2. 样本（Sample）: 从总体中取出的一部分个体被称为样本，通过对样本进行研究来推断总体的特征。
3. 参数（Parameter）: 描述总体特征的数值被称为参数，如总体的平均值、方差等。
4. 统计量（Statistic）: 描述样本特征的数值被称为统计量，如样本的平均值、方差等。
通过统计量可以对总体的参数进行估计。
5. 随机变量（Random Variable）: 描述随机现象的数值可变的量被称为随机变量，它可以表示样本的某个特征，如随机变量X表示样本的身高。
6. 概率分布（Probability Distribution）: 随机变量的取值及其对应的概率构成的表格或方程式被称为概率分布，如正态分布、泊松分布等。
7. 抽样分布（Sampling Distribution）: 某个统计量的所有可能取值及其对应的概率构成的分布被称为抽样分布，如样本均值的抽样分布。
8. 假设检验（Hypothesis Testing）: 通过对样本数据进行统计推断来对总体的假设进行检验的方法。
根据假设检验的结果可以判断总体参数是否与某个假设相符。
9. 置信区间（Confidence Interval）: 对总体参数的一个区间估计，是对总体参数可能取值的一个范围的估计。
10. 统计模型（Statistical Model）: 用来描述随机变量与概率分布之间关系的数学模型。
统计模型可以用来解释和预测观察数据。
这些基本概念构成了统计学的基础，通过对它们的研究和应用，可以对数据进行分析、推断和预测，从而得出科学有效的结论。
统计学基本原理概述
统计学基本原理概述统计学是研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
通过运用统计学的方法，我们可以从大量的数据中获取有关群体、现象甚至是未来趋势的相关信息。
在这篇文章中，我们将首先介绍统计学的基本概念，然后探讨统计学的应用领域和一些常见的统计方法。
一、统计学的基本概念统计学是研究数据收集和数据分析的学科，它可以帮助我们从一组数据中总结和推理出有关群体或现象的信息。
统计学的主要目标是通过使用适当的方法和技巧，准确地描述和解释数据背后的模式和关系。
在统计学中，数据被分为两种类型：定量数据和定性数据。
定量数据是可测量的，可以被计数或测量的数据，如身高、温度等；而定性数据是描述性的，不能被计数或测量的数据，如性别、种族等。
二、统计学的应用领域统计学在各个领域都有广泛的应用。
以下是一些常见的统计学应用领域：1. 生物统计学：用于医学研究、流行病学和遗传学等领域，帮助研究人员分析和解释生物数据。
2. 社会科学统计学：用于社会学、经济学和政治学等领域，帮助研究人员分析和解释社会现象和行为。
3. 工程统计学：用于质量控制、可靠性分析和工程设计等领域，帮助工程师评估和改进产品和系统。
4. 金融统计学：用于金融市场、投资组合管理和风险分析等领域，帮助投资者做出理性的金融决策。
5. 教育统计学：用于教育研究、学生评估和教育政策等领域，帮助教育工作者了解学生和学校的表现和进展。
三、常见的统计学方法在统计学中，有许多常见的方法和技术，用于收集、整理和分析数据。
以下是一些常见的统计学方法：1. 描述统计学：用于总结和描述数据的方法，包括计算均值、中位数、标准差等统计量。
2. 推论统计学：用于从样本数据中进行推断，以帮助我们对整个群体做出推断。
3. 回归分析：用于研究变量之间的关系，可以根据已知数据建立一个数学模型，以预测未知数据。
4. 方差分析：用于比较三个或更多组之间的差异性，判断差异是否具有统计显著性。
5. 假设检验：用于对给定的假设进行验证，确定是否拒绝或接受该假设。
统计学中的几个基本概念
统计学中的几个基本概念统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
在统计学中，有几个基本概念是非常重要的，它们是我们理解和运用统计学的基础。
下面我将介绍一下统计学中的几个基本概念。
第一个基本概念是总体和样本。
在统计学中，我们通常研究的是一个总体，总体是指我们感兴趣的所有个体或事物的集合。
而样本则是从总体中选取出来的一部分个体或事物。
通过对样本进行观察和分析，我们可以得出关于总体的推断和结论。
第二个基本概念是参数和统计量。
参数是指总体的特征或性质，比如总体的平均值、方差等。
而统计量则是根据样本数据计算得出的总体参数的估计值。
通过对样本数据进行统计分析，我们可以得到关于总体参数的估计值，并通过统计推断方法来判断这个估计值的可靠程度。
第三个基本概念是随机变量和概率分布。
随机变量是指在随机试验中可能取得不同值的变量。
而概率分布则是随机变量所有可能取值及其对应概率的描述。
在统计学中，我们经常使用概率分布来描述随机变量的性质和特征，比如正态分布、二项分布等。
第四个基本概念是假设检验和置信区间。
假设检验是用于判断总体参数是否符合某种假设的方法。
在假设检验中，我们首先提出一个原假设和一个备择假设，然后根据样本数据进行统计推断，得出是否拒绝原假设的结论。
而置信区间则是对总体参数估计的一种方法，它给出了一个区间范围，我们可以有一定的置信水平认为总体参数落在这个区间内。
第五个基本概念是回归分析和相关分析。
回归分析用于研究两个或多个变量之间的关系，并建立一个数学模型来描述这种关系。
通过回归分析，我们可以预测一个变量对另一个变量的影响程度，并进行因果推断。
而相关分析则用于衡量两个变量之间的相关性，它可以帮助我们了解变量之间的关联程度和方向。
以上就是统计学中的几个基本概念。
这些概念为我们理解和运用统计学提供了重要的工具和方法。
在实际应用中，我们可以根据具体问题选择适当的统计方法，并利用这些基本概念进行数据分析和推断，从而得出科学、准确的结论。
数学的统计学
数学的统计学在现代社会中，统计学是一门非常重要的学科，它与数学息息相关。
统计学涉及的领域广泛，包括数据收集、分析和解释等。
本文将深入探讨数学的统计学，并介绍其在现实生活中的应用。
一、统计学的基本概念统计学是一门关于数据收集、分析和解释的学科，它通过收集大量数据并运用数学方法对其进行分析，从而得出结论。
统计学的主要任务是研究和利用数据，以推断总体的特征和变异。
在统计学中，有两个基本的数据类型：定性数据和定量数据。
定性数据是指描述性质的数据，如性别、种族等；而定量数据则是用数字来表示事物的度量数据，如身高、体重等。
统计学通过对不同类型数据的分析，可以揭示事物的规律和趋势。
二、统计学的应用领域统计学在各个领域均有广泛的应用，不仅限于数学学科本身。
以下是一些统计学在现实生活中的应用领域的例子：1. 社会学：统计学可以帮助研究人群的行为和社会趋势，如人口统计和社会调查等。
2. 经济学：统计学在经济学中的应用非常广泛，可以帮助分析经济指标、预测市场走势和评估经济政策的效果等。
3. 医学：统计学在医学领域的应用十分重要，可以通过统计方法研究疾病的发生、流行病学和药物疗效等。
4. 环境科学：统计学可以帮助评估环境状况、分析气候变化和预测自然灾害等。
5. 教育学：统计学可以帮助评估教育政策、分析教育数据和研究学生学习成果等。
6. 金融学：统计学在金融学中的应用非常重要，可以帮助分析金融市场、评估风险和制定投资策略等。
三、统计学的方法和技巧统计学中有许多方法和技巧，用于处理和分析数据。
以下是一些常用的统计学方法和技巧的简要介绍：1. 描述统计学：用于对数据进行描述和总结，包括中心趋势和离散程度等指标。
2. 推论统计学：用于从抽样数据中推断总体的特征和变异，包括参数估计和假设检验等。
3. 相关分析：用于研究变量之间的关联关系，包括相关系数和回归分析等。
4. 抽样调查：用于收集数据的方法，通过在总体中选择代表性样本进行调查，得出总体的特征。
统计学的基本概念
第二部分数据的整理与抽样一、统计学的基本概念1、统计资料定义：凡是可以推导出某项论断的事实或数字均称为统计资料。
统计资料是进行分析、推断、预测的基础。
要根据研究的目的、要求，有计划地收集统计资料。
统计资料原始资料（初级）：未经过加工处理的第一手统计调查资料。
次级资料：经过加工处理的数据（有权威性的公开发表的：统计年鉴、行业协会公布的报告等等）。
统计数据度量数据：用数量尺度测量的数据，如年龄、成绩。
品质数据：不用数量尺度测量的数据，如性别，企业类型。
称关于特定问题的统计资料为一个资料集合，其主要特征有：元素：统计资料由各个元素组成。
变量：元素的特征。
有定量的变量与定性的变量。
观测：一次观测指对统计资料中某一元素的所有变量表述的记录。
xxx xxx xxx xxx xxx xxx王五xxx xxx xxx xxx xxx Xxx李四xxx xxx xxx xxx xxx xxx张三…..…..….班级专业学号姓名2、统计资料收集的方法与途径方法间接引用直接收集实验式：设计统计实验，控制某些因素以研究其对变量的影响。
例如确定产品的价格弹性观察式：对变量的影响因素不加任何限制。
根据统计研究的目的和要求收集统计资料。
所收集的资料必须满足准确性、及时性和完整性的要求。
统计报表组织方式专门调查普查重点调查抽样调查典型调查途径直接观察：通过观察对象的活动进行记录获得资料。
优点：资料全面生动，避免由于理解偏差造成的误差。
缺点：耗时、人力，对观察者素质要求高。
访问：与被调查对象直接接触，获得资料问卷调查：设计并发放调查表。
优点：避免调查人对调查对象的直接影响，缺点：返回率低，无法保证调查表的质量。
3、总体与个体（1）定义：凡是客观存在的、具有统一性质的由个别事物组成的集合体，称为统计总体。
构成总体的个别事物称为个体（总体单位）。
（2）总体与个体必须具备的条件客观性：特定的非一般意义上；大量性：包含足够多的个体以避免偶然性；同质性：构成总体的个体在性质上必须是相同的，否则无法反映总体的特征；差异性：构成总体的个体之间存在差异。
统计学基本概念
统计学基本概念统计学是一门研究变量（估计、比较或预测）之间联系的研究，在实际应用中被广泛使用。
统计学的基本概念是把复杂的现象抽象成可以探究的数字或变量，然后通过数量化方法来识别现象的规律，以及推断现象的未来发展趋势。
统计学建立在概率论的基础上，探究样本中观察值之间的关系。
概率论侧重于个体发生特定事件的可能性，统计学则是研究样本发生某种特定结果的概率，以及其在整体总结中的可能性。
因此，统计学不仅可以用来测量样本中变量的差异，还可以用来估计某一结果的期望值。
统计学的研究工具包括分类和变量概念、概率分布、“双重重复”抽样和模型拟合。
分类和变量概念指的是将观察数据分类成不同类别，以便更好地描述现象。
概率分布是可以用来估算个体数据的特定概率分布（如正态分布、t-分布、β分布等）。
“双重重复”抽样是指在每个受试者的试验中，做出的决定都被记录下来并被纳入统计计算中。
模型拟合是指把一组变量联系起来，形成一个数学模型，以估计或预测一组数据中某些变量的值。
统计学的重要应用是把研究结果可视化，使其变得更容易理解。
这可以通过绘制图形、做统计计算、绘制参数估计等方式实现。
以上这些方法都可以让研究者更清楚地看到研究结果，从而能够更深入地理解和解释这些结果。
统计学的应用还可以赋予研究者更多的可能性，以更准确地衡量研究结果的质量。
现代研究者可以利用统计学工具来审视自己的研究，并能够更好地确认研究结果的可信度。
同时，统计学还可以帮助研究者在准确性和理解力上做出更好的决策，从而获得有意义的结果。
总的来说，统计学为研究者提供了一个用数字探究现象的统一框架，可以让我们更清楚地理解复杂的现象，用于改进我们的研究方法和提高研究质量。
统计学的基本概念和应用在实验室、学校以及临床研究中都具有极其重要的意义，所以统计学是一个必不可少的研究工具。
统计基础知识点总结
统计基础知识点总结一、统计学基本概念统计学是一门研究数据的科学，它包括描述统计和推论统计两个方面。
描述统计是对数据进行总结和描述，包括数据的中心趋势、离散程度和分布形态等内容；推论统计则是从部分观测数据推断出整体数据的性质。
1.总体与样本总体是指研究对象的全部个体或观察值的集合，样本是从总体中抽取出来的一部分个体或观察值。
通过对样本的研究，可以得出一些对总体的推断。
2.参数与统计量参数是总体的特征值，如总体均值、标准差等；统计量是样本的特征值，如样本均值、标准差等。
通过对统计量的研究，可以对参数进行估计。
3.变量与数据类型变量是研究对象中的一个特征，它可以是定量型变量（如身高、体重）或定性型变量（如性别、学历）；数据类型包括定量数据和定性数据。
定量数据是可以进行数值比较的数据，定性数据是以性质或类别来表示的数据。
4.测量尺度测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、间距尺度和比例尺度。
名义尺度是用于分类的尺度，没有顺序或大小关系；顺序尺度是用于分类，但有顺序关系；间距尺度是用于度量距离和大小关系，但没有绝对零点；比例尺度是度量距离和大小关系，并且有绝对零点。
对于不同的测量尺度，需要选择不同的统计方法进行分析。
二、数据的描述性统计描述性统计是统计学中的基础知识，它包括数据的中心趋势、离散程度和分布形态等内容。
1.中心趋势中心趋势是指数据集中的位置，包括均值、中位数和众数。
均值是所有数据值的平均数，中位数是数据值按大小排列后处于中间位置的数，众数是数据中出现次数最多的数。
2.离散程度离散程度反映了数据集合的分散程度，包括极差、方差和标准差。
极差是最大值和最小值之间的差值，方差是各数据值与均值的离差平方和的平均数，标准差是方差的平方根。
3.分布形态分布形态是指数据分布的形状，包括对称分布、偏态分布和峰态分布等。
对称分布是指数据集中的数据值分布呈现出对称形状，偏态分布是指数据集中的数据值分布不是对称的，峰态分布是指数据集中的数据值分布的尖度情况。
统计学 基本概念
1.3 基本概念(4)
总体和样本
样本(sample)是指在研究总体中随机抽出一部分 个体进行观察或测量，这些个体的测量值构成 的集合。 A sample is a part of the population that we actually examine in order to gather information.
伯努利(Jacob Bernoulli,1654-1705)，道德确定性(moral certainty)
1.3 基本概念(15)
随机
总体
抽样
同质、个体变异
样本
代表性、抽样误差
总体参数
未知
样本统计量已
统计 推断
知
风险
1.4资料的分类(1)
(1) 定量资料(quantitative data) (2) 定性资料(qualitative data) (3) 等级资料(ranked data)
1.3 基本概念(8)
抽样误差(sampling error)
由抽样引起的样本统计量与总体参数间的 差别。
原因：个体变异＋抽样 表现：
样本统计量与总体参数间的差别 不同样本统计量间的差别
抽样误差是有规律的！
1.3 基本概念(9)
概率
1.随机事件 ：随机现象的某个可能观察结果称 为一个随机事件 。
描述总体特征的有关指标，称为参数 (parameter) 反映样本特性的有关指标，称为统计量 (statistics)
总体 样本
平均身高μ 总体参数
平均身高 x 样本统计量
1.3 基本概念(7)
总体参数 未知的，固有的，不变的！
样本统计量 已知的，变化的，有误差的！
统计基础理论及相关知识
统计学原理一、绪论1、统计学：是一门处理数据的方法和技术的学科，也是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。
研究对对象的特点：总体性、数量性、客观性、数据的随机性、范围的广泛性。
2、基本概念：①统计总体和总体单位统计总体：统计所需要研究的客观事物的全体，称为统计总体，简称总体，通常所说的总体，都是以客观存在的实体为单位组成的总体，在推断统计中，又常把所有观察值的集合定义为总体。
统计总体的形成具备三个条件：客观性、同质性、差异性统计总体按总体单位是否有限分为两种：有限总体和无限总体。
总体单位：组成总体的每一个事物，成为总体单位，简称个体。
统计总体与总体单位不是固定不变的，总体与总体单位具有相对性，随研究任务的改变而改变。
②标志和指标标志：说明总体单位特征的名称。
标志按表现形式有品质标志和数量标志两种。
标志的具体表现是在标志名称后面所表明的属性或数值。
数量标志的数值表现称标志值。
指标是统计指标的简称，两种理解：一种认为统计指标是反映总体现象数量特征的概念，这种理解适用于统计理论和统计设计；另一种认为统计指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值，这种理解适用于实际统计工作。
指标和标志的关系：区别：ⅰ指标说明总体特征，标志说明总体单位特征。
ⅱ标志有不能用数值表示的品质标志和能用数值表示的数量标志两种；指标必须是能用数值表示的。
联系：有许多统计指标的数值是直接从总体单位的数量标志值汇总而来的；指标与数量标志间存在转化关系。
③变异与变量变异：可变标志的属性或数值表现在总体各单位间存在的差异，统计上称为变异。
在一个总体中，不管是品质标志或数量标志，当某个标志在每个总体单位上具体表现都相同，称此标志为不变标志。
当某标志在每个单位的具体表现不同时，称为可变标志，又称变异标志。
变量：变异标志又称为变量，即泛指一切可变标志，既包括可变数量标志，也包括可变品质标志。
统计学的基本概念简介
统计学的基本概念简介统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，是现代科学和社会科学的基石之一。
统计学主要包括描述统计学和推断统计学两个方面，通过运用数学和概率论的方法，为我们提供了一种了解和解释现象、做出决策的有效工具。
统计学的基本概念包括如下几个方面：1. 总体和样本：统计学的研究对象是总体，即研究对象的全体；而样本是从总体中选取出来的一小部分，用来代表和推断总体的特征。
2. 变量：统计学关注的是可变动的特征，即变量。
变量可以是定量的，如身高、体重等；也可以是定性的，如性别、颜色等。
通过对变量进行测量和观察，我们可以得到有关总体的信息。
3. 数据收集：统计学的一个重要环节是数据的收集。
数据可以通过调查问卷、实验观察、统计报表等方式获得。
数据的质量和多样性对统计学的分析和结论的准确性至关重要。
4. 描述统计学：描述统计学是统计学的第一步，它通过图表、表格、平均值、方差等指标对数据进行整理、概括和描述。
描述统计学为我们提供了全面了解数据的手段，可以对数据的分布、中心趋势和变异程度等进行定量描述。
5. 参数和统计量：参数是总体特征的度量，统计量是样本特征的度量。
通过对样本进行分析和推断，我们可以估计出总体的参数，进而研究和理解总体的特征。
6. 概率：概率是统计学的重要概念之一，它用来描述事件发生的可能性。
概率可以从频率或主观信念等角度来定义。
概率论提供了统计学推断和决策的理论基础，可以帮助我们评估风险、做出合理的决策。
7. 推断统计学：推断统计学是在样本数据的基础上对总体进行推断的学科。
推断统计学通过抽样方法和概率理论，从样本的统计量出发，通过假设检验、置信区间等方法，对总体特征进行估计和推断，从而对总体做出有关性质、差异、关联等方面的推断。
统计学的应用广泛，几乎涉及到所有学科领域，如自然科学、社会科学、商业管理等。
在自然科学中，统计学可以帮助我们分析天气变化、疾病传播、物种分布等问题；在社会科学中，统计学可以帮助我们研究人口统计、调查数据、社会经济等问题；在商业管理中，统计学可以帮助我们分析市场需求、销售趋势、风险评估等问题。
统计学中的基本概念
1、2 统计学的几个基本概念1、2、1 总体与总体单位1、总体(1)总体的概念:总体就是指客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物组成的整体;在统计研究过程当中,统计研究的目的与任务居于支配与主导的地位,有什么样的研究目的就应该有什么样的统计总体与之相适应。
例如:要研究我们学院教师的工资情况,那么全体教师就就是研究的总体,其中的每一位教师就就是总体单位;如果要了解某班50个学生的学习情况,则总体就就是该班的50名学生,每一名学生就是总体单位。
根据我们研究目的的不同,我们要选取的研究对象也就就是研究总体相应地要发生变化。
(2)总体的分类:总体根据总体单位就是否可以计量分为有限总体与无限总体:★有限总体:指所包含的单位数就是有限的总体。
如一个企业的全体职工、一个国家的全部人口等都就是有限总体;★无限总体:指所包含的单位数目就是无限的,或准确度量它的单位数就是不经济或没有必要的,这样的总体称为无限总体。
如企业生产中连续生产的大量产品,江河湖海中生长的鱼的尾数等等。
划分有限总体与无限总体对于统计工作的意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。
很显然,对于有限总体,可以进行全面调查,也可以进行非全面调查,但对于无限总体不能进行全面调查,只能抽取一部分单位进行非全面调查,据以推断总体。
(3)总体的特征:★大量性:就是指构成总体的单位数要足够的多,总体应由大量的单位所构成。
大量性就是对统计总体的基本要求。
个别单位的现象或表现有很大的偶然性,而大量单位的现象综合则相对稳定。
因此,现象的规律性只能在大量个别单位的汇总综合中才能表现出来。
只有数量足够的多,才能准确地反应我们要研究的总体的特征,达到我们的研究目的。
★同质性:指总体中各单位至少在某一个方面性质相同,使它们可以结合起来构成总体。
同质性就是构成统计总体的前提条件。
★变异性:即构成总体的各个单位除了至少在某一方面具有共同性质外,在其她方面具有一定的差异。
差异性就是统计研究的主要内容。
统计学的基本概念
统计学的基本概念
1. 数据：指收集到的一系列数值、文字、图像等信息。
2. 变量：是指研究对象在某个方面表现的特定属性或性质，其数值可以随时间、地点、人群等因素的不同而发生改变。
变量按照度量的方式可分为分类变量和数值变量。
3. 总体：指研究对象的全体，可以是个人、群体、物品等。
4. 样本：是总体的一个部分或代表，用来代表总体的特征。
通常用于分析和测试，以得出总体的性质。
5. 概率：指某一事件发生的可能性，通过计算概率可以得出准确的可信度。
6. 假设检验：是指利用样本数据推断总体数据的方法，通过统计学的方法来判断样本数据是否能代表总体数据，从而得出结论并进行验证。
7. 抽样：是指从总体中随机抽取一部分数据进行研究和分析，通常采用随机抽样或分层抽样等方法。
统计学的基本概念
均数表示）
例如，粮食平均亩产、员工平均工资、 人口密度、出生率、死亡率、出勤率8等
按表 现形 式不
同分
绝对数指标——总量指标，反映现象总体规 模、总体水平的统计指标， 说明现象的广度
相对数指标——相对指标，两个相联系的指 标之比
平均数指标——平均指标，反映事物一般水 平
标志与指标 既有联系又有区别
区别： ①标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特 征的。 ②标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指 标都能用数量表示。
③标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得； 而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。
④标志一般不具备时间、地点等条件；但完整的统计 指标一定要讲明时间、地点、范围。
固定资产、存货、其他生产资产、土地和地下 资产、其他非生产资产、各种金融资产 各种金融负债 资产净值、国民财富 人口数、劳动适龄人口数、劳动力资源、就业 劳动力、失业劳动力
例
专家建议：构建循环经济统计 指标体系。
该套统计指标体系拟由国民生 产、国际贸易、产业结构、资 源利用、人民生活、生态修复 和和谐社会等7组共52项指标 组成。
补充——变量
•
确定性变量是受确定性因素影响的变量，即
影响变量值变化的因素是明确的，是可解释和可
控制的。
•
随机变量则是受许多微小的不确定因素（又
称随机因素）影响的变量。变量的取值无法事先
确定。
•
社会经济现象既有确定性变量也有随机变量。
统计学所研究的主要是随机变量。
5 统计指标体系
研究社会经济现象的一系列相互联系 的统计指标称为统计指标体系。
2.同质性：构成总体的各总体单位 必须在某一个方面具有相同的性质。
初步了解统计学基本概念
初步了解统计学基本概念统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
在现代社会中，统计学广泛应用于各个领域，包括科学研究、商业决策、社会调查等。
对于初学者来说，了解统计学的基本概念是非常重要的。
本文将介绍统计学的基本概念，包括样本和总体、变量、测量尺度以及常见的统计图表。
一、样本和总体统计学中的样本和总体是两个重要的概念。
总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中选取的一部分。
通过对样本的研究和分析，我们可以推断出关于总体的信息。
例如，如果我们想要了解某个国家的人口平均年龄，我们可以选择一部分人口作为样本，通过对样本的调查和统计分析，推断出总体的平均年龄。
二、变量在统计学中，变量是指研究对象在某个属性上具有不同取值的特征。
变量可以分为两类：定性变量和定量变量。
定性变量是指在某个属性上只能分为几个类别，例如性别、学历等；定量变量是指在某个属性上可以进行具体数值的度量，例如身高、体重等。
了解变量的类型对于选择适当的统计方法和分析工具非常重要。
三、测量尺度测量尺度是衡量变量属性的方式。
常见的测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、区间尺度和比率尺度。
名义尺度是最简单的一种尺度，用来表示分类变量之间的差异，例如性别、学历等。
顺序尺度表示变量之间有一种顺序关系，但不具备等距性质，例如教育程度高低的评级。
区间尺度表示变量之间有等距关系，并且可以进行加减运算，例如温度计。
比率尺度是最完备的一种尺度，除了具备区间尺度的特性外，还可以进行乘除运算，例如年龄、身高等。
四、统计图表统计图表是一种可视化的方式，用来展示数据的分布和关系。
常见的统计图表包括直方图、饼图、折线图和散点图。
直方图可以用来表示定量变量的分布情况，例如某地区人口年龄结构。
饼图则适用于表示分类变量的比例关系，例如某班级男生和女生比例。
折线图可以用来表示一段时间内变量的变化趋势，例如某公司销售额的月度变化。
而散点图则用于表示两个变量之间的相关关系，例如身高与体重之间的关系。
统计学的基本概念举例
统计学的基本概念举例统计学是一门研究如何从数据中揭示科学客观规律的学科。
它研究的科学问题有：研究对象的属性如何构成数量关系？数量关系如何控制和支配研究对象？这些数量关系是否存在规律？如果有规律，这个规律是什么？统计学是以数量形式解决科学问题的，它的基本思想是用数量表达规律，用数量研究规律，用数量应用规律。
统计学的基本概念涉及两个方面：一是数学概念，包括数量、变量、量度、概率等；二是统计分析概念，包括决策理论、统计回归、卡方分析、因子分析等。
数量可以形象化地表示研究对象中各变量的大小、强弱、多少，它代表研究对象中变量的大小、强弱、多少。
变量指的是与研究对象有关的某一属性，它代表研究对象中变量间的相互关系，它用来描述一个物体的性质和变化趋势。
量度是衡量研究对象的尺度，比如比例、百分比、指数等。
概率的概念表明，在一定的条件下，某种结果出现的可能性。
决策理论是从概率角度分析一个事件发生的可能性。
统计回归是通过回归方程的参数估计得到描述数据规律的拟合函数。
卡方分析用来分析变量间相互作用及影响的性质，它结合概率分析，能够准确地预测事件与其他因素之间的关系。
因子分析是一种统计方法，它能够通过提取原来多变量之间的相关性，减少变量之间的复杂程度，以达到研究目的。
二、统计学的应用统计学的理论和方法广泛应用于各个领域，如经济、决策、生态学等。
在经济学中，统计学的应用主要在宏观经济分析、统计测算和宏观评估方面。
统计技术运用于经济测算，如GDP、消费支出、国民收入等；运用于宏观规划，如投资规划、开发规划、政策规划等；运用于统计评估，如社会落后指数、发展水平指数等。
统计学原理在决策中的应用也很广泛，通过不同的决策模型，如模糊决策模型、概率决策模型、经济决策模型等，能够帮助决策者预测各种可能的结果，从而帮助决策者更快地把握机会，获取最优决策结果。
在生态学中，统计学的应用主要集中在生态监测、生态模拟和生态评估方面。
例如，统计学可以用来监测森林植物群落结构和动态变化；用于模拟土地利用变化对植物群落的影响；用于评估各种植物的生物多样性指标；用于估计不同土地利用方式下的土地生产力等。
统计学中的基本概念
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四、指标与指标体系
指标是说明总体综合数量特征的变量，简称指标。
一个科学、完整的指标都是由指标名称、所属时间、所属空间、 指标数值、计量单位等构成。例如：
2019年我国GDP的总量是达到了99.1万亿元，接近100万亿元人民币。 按平均汇率折算，人均达到了10276美元。 2019年全国居民人均可支配收入突破30000元。 2019年全国粮食总产量6.6亿吨，是世界第一大产粮国，也是中国历史 上最高的粮食产量。 2019年末高速铁路营业总里程达3.5万公里，占全球高铁里程超过2/3； 高速公路里程超过14万公里，居世界第一；电力装机容量接近2032千瓦， 居世界第一；互联网上网人数8.6亿人。
总体中抽取的一部分元素（个体）的集合，称 为样本。样本中个体的数目，称为样本容量 (sample size)，或样本单位数。
从总体中抽取一部分元素作为样本，目的在于用样 本提供的有关信息去推断总体的特征。例如，从某 地区随机抽取100名消费者，被抽中的100名消费者 就构成了一个样本。然后再根据这100名消费对某种 家电产品的满意程度去推断该地区全部消费者对该 种家电产品的满意程度。
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二、参数与统计量
（二）统计量(statistic)
统计量是关于样本的函数，是随机量。根据样本 数据计算的用于推断总体参数的测度量。
计算样本统计量的目的在于推断总体参数，所以相应 的样本统计量有：样本统计量有样本均值(x )、样本 标准差( s )、样本比例( p )等。 样本统计量通常用英文字母来表示。
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（二）变量种类
（按取值方式及建构方式）
3、变量按取值特征。 （1）随机变量。 （2）非随机变量。 4、变量按构建方式。 （1）经验变量(empirical variables)
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统计学基本概念1. 统计学：收集处理分析解释数据并从数据中得出结论的科学。
2. 描述统计：研究数据收集处理汇总图表描述概括与分析等统计方法。
3. 推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
4. 分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。
5. 顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
6. 数值型数据：按数字尺度测量的观察值。
7. 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据。
8. 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
9. 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。
10. 时间序列数据：在不同时间上收集到的数据，这类数据按时间顺序收集到的。
11. 抽样调查：从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，根据样本调查结果来推断总体特征的数据收集方法。
12. 普查：为特定目的而专门组织的全面调查。
13. 总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
14. 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
15. 样本容量：也称样本量，是构成样本的元素数目。
16. 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。
17. 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。
18. 变量：说明现象某种特征的概念。
19. 分类变量：说明事物类别的一个名称。
20. 顺序变量：说明事物有序类别的一个名称。
21. 数值型变量：说明事物数字特征的一个名称。
22. 离散型变量：只能取可数值的变量。
23. 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。
24. 调查数据：通过调查方法获得的数据25. 实验数据：通过实验方法获得的数据26. 概率抽样：随机抽样，遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。
27. 非概率抽样：不随机，根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
28. 简单随机抽样：从包括总体的N个单位的抽样框中随机，一个个抽取n个单位作为样本，每单位等概论。
29. 抽样框：用于抽选样本的总体单位信息，是概率抽样中所不可缺30. 分层抽样：将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同层中独立、随机地抽取样本。
31. 整群抽样：总体中若干单位合并为组，群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查。
32. 系统抽样：总体中所有单位按顺序排列，在规定范围内随机抽取一单位作为初始单位，然后按事先规则确定其它样本单位。
33. 多阶段抽样：首先抽取群，再进一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行计查，二阶段抽样。
34. 方便抽样：依据方便原则，自行确定入抽样本的单位。
35. 判段抽样：研究人员根据经验，判断研究对象的了解，有目的选择一些单位作为样本。
36. 自愿样本：被调查者自愿参加，成为样本中一分子，向调查人员提供有关信息37. 滚雪球抽样：对稀少群体调查中，首选选择一组调查单位，调查后，请他们提供另外属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后调查。
38. 配额抽样：将总体中所有单位按一定的标志分若干类，然后每类采用方便抽样或判断抽样的方案选取样本单位。
39. 自填式：没有调查员协助，被调查者自已填写，完成调查问卷。
40. 面访式：面对面，调查员提问，被调查者回答。
41. 电话式：打电话方式调查。
42. 抽样误差：由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之的误差。
43. 非抽样误差：相对抽样误差而言，除抽样误差之外的，由于其它原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。
44. 抽样框误差：统计推论的错误是由于抽样框不完善造成的45. 频数：落在某一特定类别或组中的数据个数。
46. 频数分布：各个类别及其相应的频数形成的分布。
47. 比例：一个样本（或总体）中各个部分的数据占全部数据比值。
48. 比率：一个样本（或总体）中各不同类别数据之间的比值。
49. 累积频数：将各有序类别或组的频数逐级累加起来得到的频数。
50. 累积频率或累积百分比：将有序类别或组百分比逐级累加起来。
51. 数据分组：根据统计研究需要，将原始数据按某种标准化分成不同的组别，。
52. 组距是一个组的上限与下限的差53. 组距分组是将全部变量依次划分为若干个区间，将这一区间的变量值作为一组。
54. 等距分组，在组距分组时，如果各组的组距相等。
55. 组中值＝下限值+上限值/2 上下限的中间值56. 直方图：用矩形的宽度和高度（即面积）来表示频数分布的图形。
57. 茎叶图：由茎和叶两部分组成的、反应原始数据分布的图形。
58. 箱线图：由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的、反应原始数据分布图形。
59. 集中趋势：指一组数据向某一中心值靠拢的程度，反映一组数据中心点的位置所在。
60. 众数：一组数据中出现频数最多的数值61. 中位数：一组数据排序后处于中间位置上的数值。
62. 四分位数：一组数据排序后处在25%和75%位置上的数值。
63. 平均数：又称均值，是全部数据的算术平均值64. 简单平均数：未经分组数据计算的平均数称为简单平均数。
根据分组。
加权平均数。
65. 几何平均数：是n个变量值乘积的n次方根。
常用于比例数据的平均。
66. 异众比率：指非众数组的频数占总频数的比例.67. 四分位差：75%位置上的四分位数与25%位置上的四分位数之差。
顺序数据。
68. 极差：也称全距，一组数据的最大值与最小值之差。
69. 平均差：也称平均绝对离差，它是各变量值与其平均数离差的绝对值的平均数。
70. 方差：各数据与其平均数离差平方的平均数。
71. 标准差：方差的平方根。
72. 标准分数：也称标准化值或z 分数，某个数据与其平均数的离差除以标准差后的值。
73. 离散系数：一组数据的标准差与其相应的平均数之比。
74. 偏态：对数据分布对称性的测度。
测度偏态的统计量偏态系数。
75. 偏态系数：对数据分布不对称性的度量值。
76. 峰态：对数据分布平峰或尖峰程度的测度，测度峰态的统计量则是峰态系数。
77. 峰态系数：对数据分布峰态的度量值。
1.78. 随机事件：在同一组条件下，每次试验可能出现也可能不出现的事件，也叫偶然事件79. 必然事件：在同一组条件下，每次试验一定出现的事件。
80. 不可能事件：在同一组条件下，每次试验一定不出现的事件。
81. 基本事件：如果一个事件不能分解成两个或更多个事件，则这个事件称为基本事件。
82. 概率：对事件发生的可能性大小的度量值。
83. 主观概率：对一些无法重复的试验，确定其结果的概率只能根据经验，人为确定这个事件的概率。
84. 条件概率：当某事件B已发生，求事件A发生的概率，称为事件B发生条件下事件A发生的条件概率。
85. 独立事件：两个事件中不论哪一个事件发生与否并不影响另一个事件发生的概率。
86. 随机变量：事先不能确定其取值的变量。
87. 离散型随机变量：只能取有限个值的随机变量。
88. 连续型随机变量：可以取一个或多个区间中任何值的随机变量。
89. 期望值、数学期望：随机变量的平均取值，各可能值与对应概率乘积之和。
90. 方差：随机变量的每一取值与期望值的离差平方的期望值。
91. 泊松分布：用来描述在一指定时间范围内或在指定的面积或体积之内某一事件出现的个数的分布。
92. 概率密度函数：对连续型随机变量用函数f(x)来表示。
大于等于0，全积分为193. 统计量：对样本特征的某个概括性度量，是样本的函数。
94. 充分统计量：统计量加工过程中一点信息都不损失的统计量通常称为充分统计量。
95. 抽样分布：样本统计量的概率分布，是由样本统计量的所有可能取值形成相对频数分布。
96. 渐近分布：当n比较大时，用极限分布作为抽样分布的一种近似，这种极限分布常称为97. 自由度：独立变量的个数。
98. 估计量：用来估计总体参数的统计量的名称99. 估计值：估计总体参数时计算出来的估计量的具体数值100. 点估计：用样本估计量的取值直接作为总体参数θ的估计值101. 区间估计：在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个估计区间，该区间通常由样本统计量加减估计误差组成102. 置信区间：由样本统计量构造出的总体参数在一定置信水平下的估计区间。
103. 置信水平：也称为置信度或置信系数，在重复构造的总体参数的多个置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例。
104. 无偏性：估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数105. 有效性：对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小标准差的估计量更有效。
106. 一致性：随着样本量的增大，估计量的值越来越接近总体参数。
107. 独立样本：一个样本中的元素与另一个样本中的元素相互独立。
108. 匹配样本：又称配对数据，一个样本中的数据与另一个样本中的数据相对应。
109. 假设检验：先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。
110. 原假设：也称零假设，是研究者想收集证据予以反对的假设，用表示。
111. 备择假设：也称研究假设，是研究者想收集证据予以支持的假设，用或表示。
112. 第Ⅰ类错误：原假设正确时拒绝原假设，犯第Ⅰ类错误概率记。
113. 第Ⅱ类错误：当原假设为错误时没有拒绝原假设，犯第Ⅱ类错误的概率通常记为。
114. 显著性水平：假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率，记为。
115. 小概率原理：进行假设检验利用，指发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的。
116. 检验统计量：根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设做出决策的某个样本统计量117. 拒绝域：能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合。
118. 临界值：根据给定的显著性水平确定的拒绝域的边界值。
119. 值：也称观察到的显著性水平，如果原假设是正确的，那么所得的样本结果出现实际观测结果或更极端结果出现的概率。
P值很小说明发生概率很小，拒绝原假设，P越小，拒绝原假设的理由就越充分。
双侧P<0.025 单侧p<0.05 拒绝原假设。
120. 单侧检验：也称单尾检验，是指备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>”或“<”的假设检验。
121. 双侧检验：也称双尾检验，是指备择假设没有特定的方向性，并含有符号“1”的假设检验。
122. 列联表：由两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表。
123. 条件分布、频数：列联表中的观察值分布称为条件分布，每个具体观察值就是条件频数。
124. 拟合优度检验：如果样本是从总体的不同类别中分别抽取，研究目的是对不同类别的目标量之间是否存在显著性差异进行检验，我们就把它称为拟合优度检验或一致性检验。
125. 独立性检验：判断两个分类变量之间是否存在联系的问题，两组或多组的资料是否相互关联，如果不关联，就称为独立。