4.4一次函数的应用第3课时(5案)

4.1一次函数的应用第3课时

精讲案

第一环节：情境引入

内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克

数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所

示,结合图象回答下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)试求降价前 y 与 x 之间的关系

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多

少?

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

第二环节：问题解决

内容1：例1

小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见

面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，

沿景区公路去“飞瀑”，车速为 36km /h ，小慧

也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车

沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km /h ．

（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草

甸”？

（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”

还有多少千米？

分析：

当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？

内容2：深入探究

例2 我边防局接到情报，近海处有一可疑

船只A 正向公海方向行驶．边防局迅速派

出快艇 B 追赶（如图），下图中1l ， 2l 分

别表示两船相对于海岸的距离s （海里）

与追赶时间t （分）之间的关系．

根据图象回答下列问题：

（1）哪条线表示B 到海岸的距离与时间之间的

关系？

第三环节：反馈练习

内容：观察甲、乙两图，解答下列问题

1．填空：两图中的（ ）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节．

3．根据1中所填答案的图象求：

（1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；

（2）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？

4．请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下：

（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；

（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路和速度这三个量．

意图：旨在检测学生的识图能力，可根据学生情况和上课情况适当调整。

说明：练习注意了问题的梯度，由浅入深，一步步引导学生从不同的图象中获取信息，对同学的回答，教师给予点评，对回答问题暂时有困难的同学，教师应帮助他们树立信心。

5. 如图，A l 与 B l 分别表示A 步行与B 骑车同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系．

（1）B 出发时与A 相距多少千米？

（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的

时间是多少小时？

（3）B 出发后经过多少小时与A 相遇？

（4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，

那么经过多少时间与A 相遇？相遇点离B 的出发点多远？

你能用哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点

C ．