4.4.3两个一次函数的应用
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行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用时间
x（分）之间的函数图象，则以下判断正确的是（A ）
A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B.骑车的同学从出发到追
上步行的同学用了30分钟
C.骑车的同学和步行的同
学同时到达目的地
D. 步行的速度是5千米/时
甲、乙两个工程队分别同时开挖两段等长的河渠，所挖河 渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间关系如图所示.请根据所 提供的信息解答下列问题：
（5）l1对应的函数表达式是 y=1000x
，
l2对应的函数表达式是 y=500x+2000 ．
y/元 6000
5000
l1 l2
4000
3000
2000
1000
O 1 23 4 5 6
x/ 吨
例2.我边防局接到情报，近海处有一可 疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅 速派出快艇B追赶（如下图），
海 岸
这表明，15 min时B尚未追上A．
s/海里
12
10
8
l2
6
l1
4
2
O
2 4 6 8 10 12 14 16 t/min
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？ 如图l1 ，l2相交于点P．
因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A．
s/n mile
12
10
P
8
l2
6
l1
4
2
O
2 4 6 8 10 12 14 16 t/min
x/ 吨
⑵当销售量为6吨时，销售收入＝ 6000 元， 销售成本＝ 5000 元；
⑶当销售量为 4吨 时，销售收入等于销售成本；
y/元 6000
l1
5000
4000
3000
2000
1000
O 1 23 4 5 6
l2 x/ 吨
（4）当销售量 大于4 时，该公司赢利 当销售量 小于4 时，该公司亏损；
（2）A，B哪个速度快？
从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，而l1的 纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里， B行驶了5海里，所以B的速度快．
s/海里
8
l2
67 345
l1
2
1
O 2 4 6 8 10
t/分
（3）15 min内B能否追上A？
延长lΒιβλιοθήκη Baidu，l2， 可以看出，当t＝15时，l1上对应点 在l2上对应点的下方，
（6）可疑船只A与快艇B的速度各是多少？
可疑船只A的速度各是0.2n mile/min 快艇B的速度各是0.5n mile/min
s/海里
12
10
P
8
l2
6
l1
4
2
O
2 4 6 8 10 12 14 16 t/分
学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公 司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司 的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对 其进行检查．照此速度，B能否在A逃入公海前将 其拦截？
s/海里
12 10
8 6 4 2 O
P
l2 l1
2 4 6 8 10 12 14 16 t/分
从图中可以看 出，l1与l2交点 P的纵坐标小
于12，
这说明在A逃入 公海前，我边 防快艇B能够追 上A．
（3）若两种租书卡的使用
y（元） 租书卡
期限均为一年，则在这一年 50
会员卡
中如何选择这两种租书方式
20
比较合算？
o
100 x
谈本节课你有什么收获？
的费用相同？ 60km
y1
y2
M（60，150）
学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公 司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司 的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.
(3)若学校租车的预算是200元，那么租用哪家租赁公司的 汽车合算？为什么？
乙汽车租 赁公司合 算
y1
B
A
公 海
下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离 s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系． 根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示B到海岸的距离与 追赶时间之间的关系？
s/海里
8
l2
67
345
2
1
O 2 4 6 8 10
l1 t/分
解：观察图象， 得当t＝0时，B 距海岸0海里， 即S＝0，故l1表 示B到海岸的距 离与追赶时间 之间的关系；
y2
M
学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公 司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司 的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.
(4)如果根据用车路程来选择汽车租赁公司，你能给些建议 吗？说说你的理由.
y1
y2
M
某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学
步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步
（1）乙队开挖到30m时，用了2 h，开挖6h时，甲队 比乙队多挖了10 m.
（2）两图象的交点表示 了什么意思？
表示甲乙在第4小时 都挖了40米
（3）在哪一段时间内，甲 工程队挖掘的河渠比乙工 程队挖掘的河渠长？
大于4小时的时候
甲、乙两个工程队分别同时开挖两段等长的河渠，所挖河 渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间关系如图所示.请根据所 提供的信息解答下列问题： （4）在哪一段时间内，乙工程队挖掘的河渠比甲工程 队挖掘的河渠长？
0至4小时的时候
（5）谁先完成任务？
甲
例、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种 是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这 两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x （天）之间的关系如图所示。
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元） 与租书时间x（天）之间的函数关系式；
（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？
(1)若目的地距离学校40km，租用哪家租赁公司的汽车合 算？你用什么方法来判断？
甲汽车租 赁公司合 算
y1
y2
P
Q
学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公 司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司 的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元. (2)目的地距离学校多远时，租用两家租赁公司的汽车所需
第四章 一次函数
一次函数的应用
例1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入 与销售量的关系， l2反映了该公司产品的 销售成本与销售量的关系，根据图意填空：
（1）当销售量为2吨时，销售收入＝ 2000 元，
销售成本＝ 3000 元；
y/元 6000
5000
l1 l2
4000
3000
2000
1000
O 1 23 4 5 6
x（分）之间的函数图象，则以下判断正确的是（A ）
A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B.骑车的同学从出发到追
上步行的同学用了30分钟
C.骑车的同学和步行的同
学同时到达目的地
D. 步行的速度是5千米/时
甲、乙两个工程队分别同时开挖两段等长的河渠，所挖河 渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间关系如图所示.请根据所 提供的信息解答下列问题：
（5）l1对应的函数表达式是 y=1000x
，
l2对应的函数表达式是 y=500x+2000 ．
y/元 6000
5000
l1 l2
4000
3000
2000
1000
O 1 23 4 5 6
x/ 吨
例2.我边防局接到情报，近海处有一可 疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅 速派出快艇B追赶（如下图），
海 岸
这表明，15 min时B尚未追上A．
s/海里
12
10
8
l2
6
l1
4
2
O
2 4 6 8 10 12 14 16 t/min
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？ 如图l1 ，l2相交于点P．
因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A．
s/n mile
12
10
P
8
l2
6
l1
4
2
O
2 4 6 8 10 12 14 16 t/min
x/ 吨
⑵当销售量为6吨时，销售收入＝ 6000 元， 销售成本＝ 5000 元；
⑶当销售量为 4吨 时，销售收入等于销售成本；
y/元 6000
l1
5000
4000
3000
2000
1000
O 1 23 4 5 6
l2 x/ 吨
（4）当销售量 大于4 时，该公司赢利 当销售量 小于4 时，该公司亏损；
（2）A，B哪个速度快？
从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，而l1的 纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里， B行驶了5海里，所以B的速度快．
s/海里
8
l2
67 345
l1
2
1
O 2 4 6 8 10
t/分
（3）15 min内B能否追上A？
延长lΒιβλιοθήκη Baidu，l2， 可以看出，当t＝15时，l1上对应点 在l2上对应点的下方，
（6）可疑船只A与快艇B的速度各是多少？
可疑船只A的速度各是0.2n mile/min 快艇B的速度各是0.5n mile/min
s/海里
12
10
P
8
l2
6
l1
4
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O
2 4 6 8 10 12 14 16 t/分
学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公 司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司 的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对 其进行检查．照此速度，B能否在A逃入公海前将 其拦截？
s/海里
12 10
8 6 4 2 O
P
l2 l1
2 4 6 8 10 12 14 16 t/分
从图中可以看 出，l1与l2交点 P的纵坐标小
于12，
这说明在A逃入 公海前，我边 防快艇B能够追 上A．
（3）若两种租书卡的使用
y（元） 租书卡
期限均为一年，则在这一年 50
会员卡
中如何选择这两种租书方式
20
比较合算？
o
100 x
谈本节课你有什么收获？
的费用相同？ 60km
y1
y2
M（60，150）
学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公 司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司 的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.
(3)若学校租车的预算是200元，那么租用哪家租赁公司的 汽车合算？为什么？
乙汽车租 赁公司合 算
y1
B
A
公 海
下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离 s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系． 根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示B到海岸的距离与 追赶时间之间的关系？
s/海里
8
l2
67
345
2
1
O 2 4 6 8 10
l1 t/分
解：观察图象， 得当t＝0时，B 距海岸0海里， 即S＝0，故l1表 示B到海岸的距 离与追赶时间 之间的关系；
y2
M
学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公 司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司 的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.
(4)如果根据用车路程来选择汽车租赁公司，你能给些建议 吗？说说你的理由.
y1
y2
M
某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学
步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步
（1）乙队开挖到30m时，用了2 h，开挖6h时，甲队 比乙队多挖了10 m.
（2）两图象的交点表示 了什么意思？
表示甲乙在第4小时 都挖了40米
（3）在哪一段时间内，甲 工程队挖掘的河渠比乙工 程队挖掘的河渠长？
大于4小时的时候
甲、乙两个工程队分别同时开挖两段等长的河渠，所挖河 渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间关系如图所示.请根据所 提供的信息解答下列问题： （4）在哪一段时间内，乙工程队挖掘的河渠比甲工程 队挖掘的河渠长？
0至4小时的时候
（5）谁先完成任务？
甲
例、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种 是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这 两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x （天）之间的关系如图所示。
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元） 与租书时间x（天）之间的函数关系式；
（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？
(1)若目的地距离学校40km，租用哪家租赁公司的汽车合 算？你用什么方法来判断？
甲汽车租 赁公司合 算
y1
y2
P
Q
学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公 司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司 的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元. (2)目的地距离学校多远时，租用两家租赁公司的汽车所需
第四章 一次函数
一次函数的应用
例1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入 与销售量的关系， l2反映了该公司产品的 销售成本与销售量的关系，根据图意填空：
（1）当销售量为2吨时，销售收入＝ 2000 元，
销售成本＝ 3000 元；
y/元 6000
5000
l1 l2
4000
3000
2000
1000
O 1 23 4 5 6