第20章数据的分析章末小结课件
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人教版八年级下册数学第20章数据的分析复习课件
基础题：导学案P186 自主测评 第1-4题 能力题：导学案P185 拓展创新 第4题
第二十章 数据的分析 知识框架
数
若n个数x1,x2,…xn的个数分别是w1,w2,…wn, 则
据
平均数 x1w1 x2 w2 xn wn 叫做这n个数的加权平均数
的
w1 w2 wn
集
数 据
中 趋 势
知道自己能否进 入决赛, 只需要再知道这 19名同学成绩的( B ).
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
第二十章 数据的分析
综合应用
专题二 平均数、中位数、众数的计算
例2 某单位组织职工开展植树活动, 植树量与人数之间的关系如
图 20-Z-1, 下列说法不正确的是( D ).
A．参加本次植树活动的共有30人 B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
第二十章 数据的分析
分析 将人数进行相加, 4+10+8+6+2=30, 可得出选项A正确；由种植 4棵 的人数最多, 可得出每人植树量的众数是4棵, 选项B正确；由4+10=14, 可得出每人植树量数列中第15, 16个数为5, 故每人植树量的中位数是5棵, 即选项C正确；利用加权平均数的计算公式, (3×4+4×10+5×8+6×6+ 7×2)÷30≈4.73(棵), 则每人植树量的平均数约是4.73棵, 选项D错误．
第二十章 数据的分析 知识框架
数
若n个数x1,x2,…xn的个数分别是w1,w2,…wn, 则
据
平均数 x1w1 x2 w2 xn wn 叫做这n个数的加权平均数
的
w1 w2 wn
集
数 据
中 趋 势
知道自己能否进 入决赛, 只需要再知道这 19名同学成绩的( B ).
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
第二十章 数据的分析
综合应用
专题二 平均数、中位数、众数的计算
例2 某单位组织职工开展植树活动, 植树量与人数之间的关系如
图 20-Z-1, 下列说法不正确的是( D ).
A．参加本次植树活动的共有30人 B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
第二十章 数据的分析
分析 将人数进行相加, 4+10+8+6+2=30, 可得出选项A正确；由种植 4棵 的人数最多, 可得出每人植树量的众数是4棵, 选项B正确；由4+10=14, 可得出每人植树量数列中第15, 16个数为5, 故每人植树量的中位数是5棵, 即选项C正确；利用加权平均数的计算公式, (3×4+4×10+5×8+6×6+ 7×2)÷30≈4.73(棵), 则每人植树量的平均数约是4.73棵, 选项D错误．
人教版八年级下册数学课件第20章数据的分析全章热门考点整合应用
全章热门考点整合应用
则这10名同学投中次数的平均数和中位数分别是( ) 8．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理确定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数量，如下表所示．
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数量定为 5万元，B酒店月盈利的平均数为2.
9．【2020·温州】A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示． 解：不合理．因为表中数据显示，该月能完成260个的一共有4人，还有11人不能达到此定额，尽管260个是平均数，但不利于调动大
RJ版八年级下
第二十章 数据的分析
全章热门考点整合应用
习题链接
提示：点击 进入习题
1D 2D
3D 4C
5B 6B 7C 8 见习题
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习题链接
提示：点击 进入习题
9 见习题 10 见习题
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全章热门考点整合应用
1．【2020·湖州】数据－1，0，3，4，4的平均数是( D ) A．4 B．3 C．2.5 D．2
则他们年收入数据的众数与中位数分别为( ) 4．【2020·益阳】一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为( ) A．7 B．4
全章热门考点整合应用
解：不合理．因为表中数据显示，该月能完成260个的一共 有4人，还有11人不能达到此定额，尽管260个是平均数， 但不利于调动大多数工人的积极性，而240个既是中位数， 又是众数，是大多数工人能达到的定额，故定额为240个较 为合理．
八年级数学下册第二十章数据的集中趋势中位数和众数教学课件新版新人教版
例3 八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验 成绩（单位：分）分别是：
小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他 们比较的依据分别是什么？ 你认为谁的数学成绩最好呢？
1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同， 在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入 前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( C )
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更 合理地反映该组数据的整体水平．
如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他 的月工资最有可能是多少元？
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最 关注的是什么信息？
月收 入/元
人数
45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
意义（结果取整数）．
人数
10 8 6 4 2 0
13 14 15 16 17 18 年龄/岁
（1）如何确定一组数据的中位数和众数？ （2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？
能举例说明它们的实际意义吗？ （3）平均数有什么特点，有什么局限性？
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数
第2课时
6
x1 = 4.00
x3 + x4 = 5.50
最新人教版八年级下册数学第二十章数据的分析小结与复习课件
成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好
的理由．
(1)解：依题意，得 (3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b)÷10=6.7
针对训练
1.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中
不同包装(10 kg，20 kg，50 kg)的大米的销售量(单位： 袋)如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋； 50 kg装80袋.如果每500 g大米的进价和售价都相同，则 他最应该关注的是这些销售数据(袋数)中的（ C ）
A.平均数 B.中位数 C.众数
D.最大值
2.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会 影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（ A） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
3.某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极 捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统 计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是( B ) A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16
和方差，填入表格. 若你是
老师,将小明与小亮的成绩
比较析后, 将分别给予他们
怎样的建议？
平均数
小明 小亮 13.3 13.3
方差 0.004 0.02
解：从平均数看，两人的平均水平相同；从方差
看，小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大.
数据的集中趋势—平均数 ppt课件
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
巩固练习
1.数据15,23,17,18,32的平均数是_____ 2.如果2,3，x，4的平均数是3，那么 x=_____ 3.从我们班抽出部分学生统计他们的身高，
最后得到一组数据：
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
小结
谈一谈这节课你学习了什么？ 还有什么疑惑？
y甲 ＝ 1 6(9.029.239.5)9.18 (分 )
y 乙 ＝ 1 6 (9 .0 9 .2 2 9 .4 2 9 .5 ) 9 .2 8 (分 )
这时，乙的成绩比甲高.
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现 有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认 为乙的成绩好.方案二的结果表明乙的成绩比甲高， 与大多数评委的观点相符，因此，按方案二评定选 手的最后得分较可取.
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
1.平均数的计算
1 xn(x1x2x3 xn)
2.平均数的结果会受到哪些因素影响？ 有何意义？
平均数可以用来刻画一组数据的集中趋势， 但是容易受极端值值的影响。
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
百度文库
布置作业
课下以小组为单位，统计我们淮北市这 一周每天的最高气温情况，分析数据， 得出有用的信息。
巩固练习
1.数据15,23,17,18,32的平均数是_____ 2.如果2,3，x，4的平均数是3，那么 x=_____ 3.从我们班抽出部分学生统计他们的身高，
最后得到一组数据：
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
小结
谈一谈这节课你学习了什么？ 还有什么疑惑？
y甲 ＝ 1 6(9.029.239.5)9.18 (分 )
y 乙 ＝ 1 6 (9 .0 9 .2 2 9 .4 2 9 .5 ) 9 .2 8 (分 )
这时，乙的成绩比甲高.
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现 有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认 为乙的成绩好.方案二的结果表明乙的成绩比甲高， 与大多数评委的观点相符，因此，按方案二评定选 手的最后得分较可取.
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
1.平均数的计算
1 xn(x1x2x3 xn)
2.平均数的结果会受到哪些因素影响？ 有何意义？
平均数可以用来刻画一组数据的集中趋势， 但是容易受极端值值的影响。
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
百度文库
布置作业
课下以小组为单位，统计我们淮北市这 一周每天的最高气温情况，分析数据， 得出有用的信息。
八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析课件 新人教版
课堂小结
三、师生互动，课堂小结
• 通过这个课题学习活动，你得到了哪些 主要结论？
• 在得出这些结论的过程中，你有哪些体 会？与同学
交流。
课后作业
1.从教材习题中选取Leabharlann Baidu 2.完成练习册本课时的习题.
构成我们学习最大障碍的 是已知的东西，而不是未知的 东西。 —— 贝尔纳
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
55 65 75 85 95
跳绳t频数分布表3
频数 频率 分值
50≤t≤65
50
65≤t≤80
60
80≤t≤95
70
95≤t≤110
80
110≤t≤125
90
样本平均每分钟跳绳（
）个
体重G频数分布表4
频数 频率 分值
40≤G≤43
60
43≤G≤46
65
46≤G≤49
75
49≤G≤52
85
52≤G≤55
极差、方差.分析图表和统计量得出结论。
2、课堂展示
学生展示本小组活动的结果。 各组写出总结，介绍本小组的调查 过程，展示调查结果，交流通过数 据处理寻找规律，得出结论的感受。 关注以下几个问题：
（1）你收集的数据反映了哪几个方面的信息？ （2）描述数据用了哪几种统计图形？ （3）从上面的数据中你得到哪些结论？ （4）针对这些情况你有哪些建议？
人教版初中八年级数学下册第20章数据的分析复习ppt课件
解:(3)
x甲 x乙 21
S 甲 2 1 3 [2 ( 5 2 ) 2 1 ( 1 8 2 ) 2 1 ( 2 0 2 ) 2 ] 1 8 .667
S 乙 2 1 4 [ 2 ( 2 1 ) 2 ( 1 2 2 4 ) 2 ( 1 2 9 ) 2 ( 1 2 2 0 ) 2 ] 1 3 . 5
是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数 是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么 可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.
平均数、中位数、众数比较:
x 乙 9 5 2 8 5 8 9 4 5 9 6 3 9 .9 ( 1 分 ) 5 5 4 6
x乙 ＞x甲 ∴乙将被录取。
算一算
1.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括 形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制) 如下表:
(2)若公司根据经营性质和岗位要求认为:面试成绩中形体占5%，口才占 30%，笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点30%，那么你认为该公 司会录取谁？
解:(2)
x 甲 8 5 % 6 9 3 0 % 0 9 3 6 % 5 9 3 2 % 0 9 . 5 ( 分 2 ) 5 % 3 % 0 3 % 5 3 % 0
人教版八年级下册第二十章数据的分析经典题型总结(77张ppt)
10×5%+30×10%+50×25%+70×50%+90×10%=60(分).
(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60分为不及格) 多240人，求参加本次测验的人数．
解：设参加本次测验的有x人，根据题意得 (50%+10%)x-(5%+10%+25%)x=240， 解得x=1200． 即参加本次测验的有1200人．
组别 身高/cm A 145≤x<155 B 155≤x<165 C 165≤x<175 D 175≤x<185
男生身高情 况直方图
女生身高情况 扇形统计图
(1)根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？
解:
x男
150
4
160 10 4 10
170 10 10 6
180
6
=166(cm)
灯wk.baidu.com，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是 多少？
使用寿命 600≤x 1 000≤x 1 400≤x 1 800≤x 2 200≤x x/h ＜1 000 ＜1 400 ＜1 800 ＜2 200 ＜2 600
灯泡只数
5
10
12
17
6
解：据上表得各小组的组中值，于是
x = 800 5+1200 10+1600 12+2000 17+2400 6 50
(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60分为不及格) 多240人，求参加本次测验的人数．
解：设参加本次测验的有x人，根据题意得 (50%+10%)x-(5%+10%+25%)x=240， 解得x=1200． 即参加本次测验的有1200人．
组别 身高/cm A 145≤x<155 B 155≤x<165 C 165≤x<175 D 175≤x<185
男生身高情 况直方图
女生身高情况 扇形统计图
(1)根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？
解:
x男
150
4
160 10 4 10
170 10 10 6
180
6
=166(cm)
灯wk.baidu.com，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是 多少？
使用寿命 600≤x 1 000≤x 1 400≤x 1 800≤x 2 200≤x x/h ＜1 000 ＜1 400 ＜1 800 ＜2 200 ＜2 600
灯泡只数
5
10
12
17
6
解：据上表得各小组的组中值，于是
x = 800 5+1200 10+1600 12+2000 17+2400 6 50
期末复习第二十章数据的分析-2020春人教版八年级下册数学习题课件(共37张PPT)
解：∵某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，
第二次算得另外n个数据的平均数为y，
则这m+n个数据的平均数=
.
易错点
二、求中位数时忘记排序而出错：在求一组数据的中位数 时，首先应将这组数据按照从大到小（或从小到大）的顺 序排列，再确定中位数，但在实际计算时，同学们往往忽 略了排序，只盲目根据所给数据的顺序进行计算，导致结 果错误. 【例2】（2019淮安）现有一组数据2，7，6，9，8，则这 组数据的中位数是__________.
9. （2019资阳）一组数据1，2，5，x，3，6的众数为5. 则这组数据的中位数为_____4_____.
10. 如果样本1，2，3，5，x的平均数是3，那么样本的方
差为
（D ）
A． 3 B． 9 C． 4
D． 2
11. （2019海南）为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行 了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛 活动. 为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情 况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完 整的统计表（表1）和统计图（如图M20-3）. 请根据图表信息 解答以下问题：
期末复习精炼
第二十章 数据的分析
本章知识梳理
课程标准
1. 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据 处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据. 2. 会制作扇形统计图，能用条形统计图、折线统计图、 扇形统计图直观、有效地描述数据. 3. 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均 数，了解它们是数据集中趋势的描述.
人教版八年级数学下册 第二十章《数据的分析》复习 课件(共19张ppt)
{"code":"InvalidRange","message":ห้องสมุดไป่ตู้The requested range cannot be satisfied.","requestId":"7a3c98f0-7b50-40ad-b293-6389661e80d3"}
第二十章数据的分析复习课件
★极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。
极差是最简单的一种度量数据波动情况的量, 但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的 变化情况,而且受极端值的影响较大. ★方差：各数据与平均数的差的平方的平均数叫做
s
2
1 2 2 2 ( x1 x) ( x2 x) ( xn x) n
解：（1）
86 5 90 5 96 4 92 6 x甲 90.8(分) 55 46 92 5 88 5 95 4 93 6 x乙 91.9(分) 55 46 x乙＞x甲 ∴乙将被录取。
候选人 甲 乙
面试
形体 86 92
2、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试 和笔试，他们的成绩（百分制）如下表 候选人 面 试 笔 试 形 体 口 才 专业水平 创新能力 86 90 96 92 甲 92 88 95 93 乙 （1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、 口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比 确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看 谁将被录取？
4.如果一组数据a1，a2，…an的方差是2，那么一组
新数2a1，2a2，…2an的方差是（ C ） （A）2 （B）4 （C） 8 （D）16
5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入 汉字的个数统计结果如下表： 班级 参加人数 中位数 55 149 甲 方差 191 平均数 135
八年级数学下册第二十章数据的分析20.2数据的波动程度第2课时方差的实际应用与变化规律课件新版新人教版
sB2＝ 15[(10－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(20－15)2]＝10.4. (2)∵sA2＜sB2， ∴该商场 1～5 月份 A 种品牌冰箱月销售量较稳定．
第2课时 方差的实际应用与变化规律
A知识要点分类练
知识点 2 方差的变化规律
4．[2017·嘉兴] 已知一组数据 a，b，c 的平均数为 5，方差为 4， 那么数据 a－2，b－2，c－2 的平均数和方差分别是( B ) A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4
第2课时 方差的实际应用与变化规律
3．某商场统计了今年 1～5 月份 A，B 两种品牌冰箱的销售情况， 并将获得的数据绘制成折线统计图，如图 20－2－4. (1)分别求该商场这段时间内 A，B 两种品牌冰箱月销售量的中位 数和方差； (2)根据计算结果，比较该商场 1～5 月份这两种品牌冰箱月销售 量的稳定性．
第2课时 方差的实际应用与变化规律
整理数据：
组别 165.5～ 170.5～ 175.5～ 180.5～ 185.5～ 190.5～
频数 170．5 175．5 180．5 185．5 190．5 195．5
甲车间 2
4
5
6
2
1
乙车间 1
2
a
Biblioteka Baidu
b
2
0
第2课时 方差的实际应用与变化规律
A知识要点分类练
知识点 2 方差的变化规律
4．[2017·嘉兴] 已知一组数据 a，b，c 的平均数为 5，方差为 4， 那么数据 a－2，b－2，c－2 的平均数和方差分别是( B ) A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4
第2课时 方差的实际应用与变化规律
3．某商场统计了今年 1～5 月份 A，B 两种品牌冰箱的销售情况， 并将获得的数据绘制成折线统计图，如图 20－2－4. (1)分别求该商场这段时间内 A，B 两种品牌冰箱月销售量的中位 数和方差； (2)根据计算结果，比较该商场 1～5 月份这两种品牌冰箱月销售 量的稳定性．
第2课时 方差的实际应用与变化规律
整理数据：
组别 165.5～ 170.5～ 175.5～ 180.5～ 185.5～ 190.5～
频数 170．5 175．5 180．5 185．5 190．5 195．5
甲车间 2
4
5
6
2
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乙车间 1
2
a
Biblioteka Baidu
b
2
0
人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析第二十章 数据的分析 单元解读课件(课件)
3.能用方差解释生活中的现象并能解决简单的实际问题，理解
数据的随机性，养成用数据说话的习惯，树立数据分析观念．
章节课标解读
教学内容
课标要求
1.了解统计调查的一般步骤，掌握通过统计调查活动解决实际 问题的思路与方法. 20.3 课题学习 2.通过课题学习，能够对数据进行收集、整理、描述、分析， 体质健康测试中 了解统计知识在现实生活中的应用.进一步理解各种统计量的 的数据分析 概念，理解它们的运算，建立统计观念. 3.通过统计调查活动，体会数据的随机性，提高实践能力以及 合作交流能力，会选择合适的统计量分析，并作出评价.
据的活动过程中建立起来的对 创新意识 数据的某种“领悟”、由数据
去作出推测的意识、以及对于
数学核 心素养
几何直观
其独特的思维方法和应用价值 应用意识
空间观念
的体会和认识.
模型观念
推理能力
核心素养
表现
内涵
阶段
数据观念主要是指对数据的意义和随机性有比较清晰的认
识。知道数据蕴含着信息，需要根据问题的背景和所要研
x1w1 x2w2 xnwn w1 w2 wn
（w1，w2，···，wn分别是权）
方差的计算公式：s2
1 n
2
x1 x
x2 x
2
···
xn
x
2
人教版八年级初中数学上册第二十章数据的分析数据的波动程度1PPT课件
2. 如果一组数据X1 X2 X3 … … Xn的平均数是x，方差是S2，
那么，bX1, bX2 … … bXn, 的平均数是bx, 方差是b2S2
课堂练习
请你用发现的结论来解决以下的问题：
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y, 则 ①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为X--+---3---，方差为--Y-----； ②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 ----X-----3--，方差为-----Y---； ③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为-----3--X----，方差为-----9--Y---. ④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 ---2--X-----3-，
表2： 甲
新知探究
7
8
7
8
10
-1
0 -1
0
2
((7x－i－xx甲)=)2+ (8－x甲) 2+… + (10－x甲) =2 ＿＿6
乙
10 6 10 6
8
2 -2
2
-2
0
(xi－x)= (10－x乙)2+(6－x乙)+2 … +(8－x乙)=2＿＿16＿
那么，bX1, bX2 … … bXn, 的平均数是bx, 方差是b2S2
课堂练习
请你用发现的结论来解决以下的问题：
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y, 则 ①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为X--+---3---，方差为--Y-----； ②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 ----X-----3--，方差为-----Y---； ③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为-----3--X----，方差为-----9--Y---. ④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 ---2--X-----3-，
表2： 甲
新知探究
7
8
7
8
10
-1
0 -1
0
2
((7x－i－xx甲)=)2+ (8－x甲) 2+… + (10－x甲) =2 ＿＿6
乙
10 6 10 6
8
2 -2
2
-2
0
(xi－x)= (10－x乙)2+(6－x乙)+2 … +(8－x乙)=2＿＿16＿
人教课标版初中数学八年级下册《数据的分析——小结与复习》优质课件PPT
是w1，w2，…，wn，则
x=
x1w1+x2w2 + w1+w2 +
+xnwn +wn
叫做这n个数的加权平均数。
权反映数据的重要程度，权的改变一般会影响这组数据的平均水平。
中位数： 将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排
列，如果数据的个数是奇数，则处在中间位置的数 为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 中间两个数的平均数为这组数据的中位数。
用样本平均数估 计总体平均数
计 总
用样本方差估
体
计总体方差
本章知识结构图
数 据
的
平均数
若n个数x1,x2,…xn的权分别是w1,w2,… wn, 则 x1w1 x2w2 xn wn 叫做这n个数的
w1 w2 wn 加权平均数
用样 本平
数 据 的 分 析
集
中 趋 势
将一组数据按由小到大(或由大到小)的
学习重点：
分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想
学习难点：
根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和 波动程度，解决实际问题。
数据收集—数据整理—数据描述—数据分析 请你说说本章学习的主要内容，并用合适的框图表示．
数据的集中趋势 数据的波动程度
平均数 中位数 众数
方差
八年级数学下册第20章数据的分析章末复习新版新人教版
八年级数学下册第20章数据的分析章末复习新版新人教版
章末复习(五) 数据的分析
01 分点突破
知识点1 平均数、中位数、众数
1．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是(D) A．80分B．82分C．84分D．86分
2．某商场一天中售出某种品牌的运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
鞋的尺码(单位：cm) 23 23.5 24 24.5 25
销售量(单位：双) 1 2 2 5 1 那么这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为(D)
A．23.5，24 B．24，24.5
C．24，24 D．24.5，24.5
3．一个饭店所有员工的月收入情况如下：
经理领班迎宾厨师厨师助理服务员洗碗工人数/人 1 2 2 2 3 8 2 月收入/元 4 700 1 900 1 500 2 200 1 500 1 400 1 200 你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是(A)
A．所有员工月收入的平均数
B．所有员工月收入的中位数
C．所有员工月收入的众数
D．所有员工月收入的中位数或众数
4．某校广播体操比赛，六位评委对九年(2)班的打分如下(单位：分)：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，则九年(2)班的最后得分是9.4分(结果精确到0.1分)．
知识点2 方差
5．已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎一个旅行
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数 据 的 分 析
数 据 的 波 动 程 度
用 样 本 估 计 总 体
若n个数的平均数是，则这n个数据的方 方 差 差为 s 2 1 [( x1 x)2 ( x2 x)2 ( xn x)2 ]
n
方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小
用样 本方 差估 计总 体方 差
第二十章
数据的分析
章末小结
zx``x``k
练习回顾，系统提升
以前, 我们学习了数据的收集、 整理和描述，在此基础上，我们本章 学习了数据的分析. 在这一章里主要学 习了哪些统计量？它们如何计算？有 何异同？先看前测练习.
练习回顾，系统提升
1.某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居 民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节 约用水情况如下表所示：
时 间 (单位:小时) 人 数 4 2 3 4 2 2 1 1 0 1
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间 2.5 小时． 是________
课堂练习，直面中考
zx``x``k
5.(2013•咸宁)跳远运动员李刚对训练效果进 行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7， 7.8，8.0，7.9(单位:m).这六次成绩的平均数为 1 7.8，方差为 60 ，如果李刚再跳两次，成绩分别 为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差 变小 （填“变大”“不变”或“变小”） _______.
课堂练习，直面中考
6.(2013•扬州)为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次 运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上 (包括6分)为合格，达到9分以上(包含9分)为优秀．这次竞赛中 甲、乙两组学生成绩分布 的条形统计图如图所示． (1)补充完成下面 的成绩统计分析表： 组别 甲组 平均分 6.7 中位数 方差 3.41 合格率 90% 优秀率 20%
综合应用，知识迁移
(2) ① 因为甲、乙平均成绩相同,均为7环, 但甲成绩的中位 数 >乙成绩的中位数,所以甲的成绩比乙的成绩好； ②因为甲、乙平均成绩相同，均为7环， 但甲成绩的众数≥ 乙成绩的众数，所以甲的成绩比乙的成绩好； 2 2 ③ 因为甲、乙平均成绩相同，均为7环，但 s甲 s乙， 所以 乙的成绩比甲的成绩稳定； ④ 因为甲、乙平均成绩相同，均为7环，但甲命中9环及以上 次数>乙甲命中9环及以上次数，所以甲的成绩比乙的成绩好； ⑤ 从10次射击两人命中环数的走势看，乙的成绩在平均数附 近波动，甲的成绩处于上升势头，且第四次以后成绩都几乎优于 乙，所以甲较有潜力. (3) 从稳定性看，选乙；从优秀率和发展势头看，选甲.
6
7.5
乙组
7.1
1.69
80%
10%
课堂练习，直面中考
(2) 小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小 组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 甲 组的学生；(填“甲”或“乙”) ____ (3) 甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙 组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲 组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给 出两条支持乙组同学观点的理由．
综合应用，知识迁移
例题:甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次, 每次
射靶的成绩如下表：
次数 一 甲（环数） 2 乙（环数） 9 二 4 5 三 6 7 四 8 8 五 7 7 六 7 6 七 8 8 八 9 6 九 9 7 十 10 7
(1)请填写下表:
平均数 中位数 众数 方差 命中9环(包括9环)以上次数
组别 甲组 乙组 平均分 6.7 中位数
6
7.5
方差 3.41 1.69
合格率 90% 80%
优秀率 20% 10%
7.1
(3) 答: 乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差 小于甲组，比甲组更稳定，故乙组成绩优于甲组.
反思小结，完善认知
wenku.baidu.com一种思想 加权平均数和方差 两个公式 的计算公式 四个概念 多种方法…… 加权平均数、中位数、
练习回顾，系统提升
2.小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几 次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题: (1) 根据图中信息，补全下面的左表格.
(2) 分别计算成绩的平均数 和方差，填入右表格. 若你是老 师,将小明与小亮的成绩比较 分析后, 将分别给予他们怎样 的建议？
众数、方差
样本估计总体的统计思想
课外作业，升华思维
必做题：教材第136～137页复习题20第4、 5、6、7题.
选做题：教材第137页复习题20第9题.
2.(2013•江西)下列数据是2013年3月7日6点公布的中 国六大城市的空气污染指数情况：
城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 南昌
污染指数
342
163
165
45
227
163
则这组数据的中位数和众数分别是( A.164和163 B.105和163 C.105和164 D.163和164
A)
课堂练习，直面中考
次数 小明 1 2 3 4 5 小 明 13. 13.4 13. 13.3 13.5 13.3 3 2 13. 13. 平均 方差 数 13.3 0.004
13.3 0.02
练习回顾，系统提升
从平均数看，两人的平均水平相同；从方差看，
小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大.
给小明的建议是：加强锻炼，提高爆发力，提 升短跑成绩； 给小亮的建议是：总结经验，找出成绩忽高忽 低的原因，在稳定中提高.
甲 乙
7 7
7.5 7
7,8,9 5.4
7
1.2
3 1
综合应用，知识迁移
(2) 请从下列五个不同的角度对这次测试结果进 行分析： ①从平均数和中位数相结合看； ②从平均数和众数相结合看； ③从平均数和方差相结合看； ④从平均数和命中9环以上(包括9环)次数相结合 看； ⑤从10次射击两人命中环数的走势看. (3) 假设你是甲、乙二人的教练，要选择一人参加 射击比赛，根据(2) 的分析，你该如何选择？
节水量（m3） 户数 1 20 1.5 120 2 60
请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数 是______ 1.6 ，中位数是______ 1.5 ，众数是_______. 1.5 (2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3 月份比2月份的节水量是_________. 160万m3
平均数 方差
小明 小亮
13.3 13.3
0.004 0.02
练习回顾，系统提升
数 据 的 集 中 趋 势 若n个数x1,x2,…xn的个数分别是w1,w2,… 平均数 wn, 则 x1 w1 x2 w2 xn wn 叫做这n个数的 w1 w2 wn 加权平均数 将一组数据按由小到大(或由大到小)的 中位数 顺序排列，如果数据的个数是奇数，则 处在中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则中间两个数 的平均数为这组数据的中位数 众数 一组数据中出现次数最多的数 据就是这组数据的众数 用样 本平 均数 估计 总体 平均 数
3. (2013•成都)今年4月20日雅安市芦山县发生了 7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾.某班 组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐 款情况如图所示， 则本次捐款金额的 众数是______ 10 元.
课堂练习，直面中考
4.(2013•重庆)某老师为了了解学生周末利用网络进行 学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统 计数据如表：
课堂练习，直面中考
1. 小刚在“中国梦· 我的梦”演讲比赛中，演讲内 容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为 9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、 语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例 计算，则他的综合得分是_________. 9.55
课堂练习，直面中考