第20章数据的分析章末小结课件

数 据 的 分 析
数 据 的 波 动 程 度
用 样 本 估 计 总 体
若n个数的平均数是，则这n个数据的方 方 差 差为 s 2 1 [( x1 x)2 ( x2 x)2 ( xn x)2 ]
n
方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小
用样 本方 差估 计总 体方 差
第二十章
数据的分析
章末小结
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练习回顾，系统提升
以前, 我们学习了数据的收集、 整理和描述，在此基础上，我们本章 学习了数据的分析. 在这一章里主要学 习了哪些统计量？它们如何计算？有 何异同？先看前测练习.
练习回顾，系统提升
1.某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居 民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节 约用水情况如下表所示：
时 间 (单位:小时) 人 数 4 2 3 4 2 2 1 1 0 1
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间 2.5 小时． 是________
课堂练习，直面中考
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5.(2013•咸宁)跳远运动员李刚对训练效果进 行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7， 7.8，8.0，7.9(单位:m).这六次成绩的平均数为 1 7.8，方差为 60 ，如果李刚再跳两次，成绩分别 为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差 变小 （填“变大”“不变”或“变小”） _______.
课堂练习，直面中考
6.(2013•扬州)为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次 运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上 (包括6分)为合格，达到9分以上(包含9分)为优秀．这次竞赛中 甲、乙两组学生成绩分布 的条形统计图如图所示． (1)补充完成下面 的成绩统计分析表： 组别 甲组 平均分 6.7 中位数 方差 3.41 合格率 90% 优秀率 20%
综合应用，知识迁移
(2) ① 因为甲、乙平均成绩相同,均为7环, 但甲成绩的中位 数 >乙成绩的中位数,所以甲的成绩比乙的成绩好； ②因为甲、乙平均成绩相同，均为7环， 但甲成绩的众数≥ 乙成绩的众数，所以甲的成绩比乙的成绩好； 2 2 ③ 因为甲、乙平均成绩相同，均为7环，但 s甲 s乙， 所以 乙的成绩比甲的成绩稳定； ④ 因为甲、乙平均成绩相同，均为7环，但甲命中9环及以上 次数>乙甲命中9环及以上次数，所以甲的成绩比乙的成绩好； ⑤ 从10次射击两人命中环数的走势看，乙的成绩在平均数附 近波动，甲的成绩处于上升势头，且第四次以后成绩都几乎优于 乙，所以甲较有潜力. (3) 从稳定性看，选乙；从优秀率和发展势头看，选甲.
6
7.5
乙组
7.1
1.69
80%
10%
课堂练习，直面中考
(2) 小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小 组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 甲 组的学生；(填“甲”或“乙”) ____ (3) 甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙 组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲 组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给 出两条支持乙组同学观点的理由．
综合应用，知识迁移
例题:甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次, 每次
射靶的成绩如下表：
次数 一 甲（环数） 2 乙（环数） 9 二 4 5 三 6 7 四 8 8 五 7 7 六 7 6 七 8 8 八 9 6 九 9 7 十 10 7
(1)请填写下表:
平均数 中位数 众数 方差 命中9环(包括9环)以上次数
组别 甲组 乙组 平均分 6.7 中位数
6
7.5
方差 3.41 1.69
合格率 90% 80%
优秀率 20% 10%
7.1
(3) 答: 乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差 小于甲组，比甲组更稳定，故乙组成绩优于甲组.
反思小结，完善认知
wenku.baidu.com一种思想 加权平均数和方差 两个公式 的计算公式 四个概念 多种方法…… 加权平均数、中位数、
练习回顾，系统提升
2.小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几 次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题: (1) 根据图中信息，补全下面的左表格.
(2) 分别计算成绩的平均数 和方差，填入右表格. 若你是老 师,将小明与小亮的成绩比较 分析后, 将分别给予他们怎样 的建议？
众数、方差
样本估计总体的统计思想
课外作业，升华思维
必做题：教材第136～137页复习题20第4、 5、6、7题.
选做题：教材第137页复习题20第9题.
2.(2013•江西)下列数据是2013年3月7日6点公布的中 国六大城市的空气污染指数情况：
城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 南昌
污染指数
342
163
165
45
227
163
则这组数据的中位数和众数分别是( A.164和163 B.105和163 C.105和164 D.163和164
A)
课堂练习，直面中考
次数 小明 1 2 3 4 5 小 明 13. 13.4 13. 13.3 13.5 13.3 3 2 13. 13. 平均 方差 数 13.3 0.004
13.3 0.02
练习回顾，系统提升
从平均数看，两人的平均水平相同；从方差看，
小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大.
给小明的建议是：加强锻炼，提高爆发力，提 升短跑成绩； 给小亮的建议是：总结经验，找出成绩忽高忽 低的原因，在稳定中提高.
甲 乙
7 7
7.5 7
7,8,9 5.4
7
1.2
3 1
综合应用，知识迁移
(2) 请从下列五个不同的角度对这次测试结果进 行分析： ①从平均数和中位数相结合看； ②从平均数和众数相结合看； ③从平均数和方差相结合看； ④从平均数和命中9环以上(包括9环)次数相结合 看； ⑤从10次射击两人命中环数的走势看. (3) 假设你是甲、乙二人的教练，要选择一人参加 射击比赛，根据(2) 的分析，你该如何选择？
节水量（m3） 户数 1 20 1.5 120 2 60
请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数 是______ 1.6 ，中位数是______ 1.5 ，众数是_______. 1.5 (2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3 月份比2月份的节水量是_________. 160万m3
平均数 方差
小明 小亮
13.3 13.3
0.004 0.02
练习回顾，系统提升
数 据 的 集 中 趋 势 若n个数x1,x2,…xn的个数分别是w1,w2,… 平均数 wn, 则 x1 w1 x2 w2 xn wn 叫做这n个数的 w1 w2 wn 加权平均数 将一组数据按由小到大(或由大到小)的 中位数 顺序排列，如果数据的个数是奇数，则 处在中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则中间两个数 的平均数为这组数据的中位数 众数 一组数据中出现次数最多的数 据就是这组数据的众数 用样 本平 均数 估计 总体 平均 数
3. (2013•成都)今年4月20日雅安市芦山县发生了 7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾.某班 组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐 款情况如图所示， 则本次捐款金额的 众数是______ 10 元.
课堂练习，直面中考
4.(2013•重庆)某老师为了了解学生周末利用网络进行 学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统 计数据如表：
课堂练习，直面中考
1. 小刚在“中国梦· 我的梦”演讲比赛中，演讲内 容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为 9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、 语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例 计算，则他的综合得分是_________. 9.55
课堂练习，直面中考